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第五節 第五節 資料處理 資料處理 資料處理 資料處理

本研究實證調查所得資料，應用 SPSS12.0 之統計套裝軟體以及專家 選擇軟體(Expert Choice 2000)進行統計分析。茲將使用統計方法說明如 下：

壹 壹 壹

壹、、、、「「「國民小學教育經費基本需求指標可用性「國民小學教育經費基本需求指標可用性國民小學教育經費基本需求指標可用性」國民小學教育經費基本需求指標可用性」」」調查使用之統計方法調查使用之統計方法調查使用之統計方法調查使用之統計方法 本研究以「次數分配」及「百分比統計」針對評定者在國民小學 教育經費基本需求指標可用性指標調查所得結果，計算其在「適用」、「修 正」以及「不適用」上之次數分配與百分比，進行描述分析。

貳貳

貳貳、、、、「「「「國民小學教育經費基本需求指標相對權重國民小學教育經費基本需求指標相對權重國民小學教育經費基本需求指標相對權重」國民小學教育經費基本需求指標相對權重」」」調查使用之統計方調查使用之統計方調查使用之統計方調查使用之統計方 法法

法法

本研究於進行國民小學教育經費基本需求指標權重之建構，將採用層 級分析法進行資料分析，以下將針對其理論與應用進行說明。

一、階層分析法之基本假設

層級分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)，係將複雜問題予以 系統化，而分解不同層面的層級，因此透過量化的判斷來發展其脈絡性並 加以評估，提供選擇的資訊。應注意基本假設有下列數項(鄧振源、曾國 雄，1989；林原宏，1996)：

(一)一個系統可被可解成許多種類或成分，並形成像網路的層級結構。

(二)層級結構中，每一層級的要素均假設具獨立性(independence)。

(三)每一層級內的要素，可以用上一層級內某些或所有要素作為評準，進 行評估。

(四)比較評估時，可將名義量尺轉換成比例量尺度(ratio scale)。

(五)成對比較後，可使用正倒值矩陣(positive reciprocal matrix)處 理。正倒值矩陣，乃使用於計算因素權重，透過評估尺度進行各準則 間的成對比較，然後在某一準則下各選擇方案的成對比較，以成立比 較矩陣，其性質是其對角線為各因素自身的比較，所以為 1，而對角 線值互為倒數，因此成對比較矩陣又稱為正倒數矩陣。

(六)偏好關係滿足遞移性(transitivity)。遞移性表示，評估者的偏好除 了不僅優劣關係滿足遞移性(A 優於 B 二倍，B 優於 C，則 A 優於 C)，

而強度關係也滿足遞移性(A 優於 B 二倍，B 優於 C 三倍，則 A 優於 C 六倍)。

(七)上述偏好關係要完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性的存在，

但需測試其一致性(consistency)的程度。

由上述假設可知，AHP 的基本假設在於將所需決策的複雜系統問題，

用層級結構來表示，以此來蒐集決策者的意見評估，並依據不同的重要性 來建立各變項的權重，最後再依權重數值來做最佳的決策。

二、階層分析法之步驟

層級分析法的步驟大致可分為下列六個步驟，如圖 2-1 所示(鄧振源、

曾國雄，1989)：

(一)定義評估問題

定義評估問題是整個研究討論的依據與焦點，也是最後評估階段 的目標，故應明確界定，才不致偏差與偏離主題。

(二)建立階層結構

依據理論與研究或透過腦力激盪術、德懷術等過程，將可能影響 問題的所有相關要素逐一列出，並就其相關及獨立程度劃分階層。而 階層是系統結構化的骨架，藉此分析各評估要素間的功能相關程度及

其對整個系統的影響。階層的多寡，端視問題分析的所需而定，若分 析的問題相當複雜，則需垂直延伸劃分多層階層。Saaty(1990)認為，

每一階層最好包含七個以下的要素，每個要素亦包含下一階層七個以 下的要素；且同一階層的要素最好具獨立性，若相互依存，則就其獨 立性與依存性應先各自分析，再將兩者合併(引自林美娟，2005)。

(三)問卷設計與調查

階層分析法係採名義尺度（nominal scale）做簡明之成對比較評 估，其名義尺度的劃分從強（strong）、稍強（weak strong）、頗強

（strongly）、極強（very strong）到絕強（absolute strong），

再加上介於每兩者間之強度，總共可區分成九個尺度，而分別給予比 重由 1 至 9；但實際比較評估時，則可將名義尺度轉換成比例尺度。

名義尺度劃分的意涵如表 2-3 所示：

表 3-4 名義尺名義尺名義尺名義尺度度度度劃分之意涵劃分之意涵劃分之意涵 劃分之意涵

評估尺度 定義 說明

1 同等重要(Equal Importance) 兩比較方案的貢獻程度具 同等重要性(等強) 3 稍重要(Weak Importance) 經驗與判斷稍微傾向喜好

某一方案(稍強) 5 頗重要(Essential

Importance)

經驗與判斷強烈傾向喜好 某一方案(頗強)

7 極重要(Very Strong Importance)

實際顯示非常強烈傾向喜 好某一方案(極強) 9 絕對重要(Absolute

Importance)

有足夠證據肯定絕對喜好 某一方案(絕強)

2，4，6，8 相鄰尺度之中間值 (Intermediate values)

須要折衷值時 資料來源：鄧國源、曾國雄(1989：70)。

(四)建立比較矩陣

根據問卷調查結果，建立成對比較矩陣，再求取各成對比較矩陣

的特徵值與特徵向量，向量內的每一個分量即為各分量要素的偏好或 權重。同時檢定矩陣的一致性，即評估決策者前後判斷是否一致，一 致性的檢定指標有三：一致性指標(consistence index, C.I)、不一 致性比率(inconsistency index, I.R)、整個階層不一致性檢定 (Overall inconsistency index, O.I.I)，Satty(1977)認為 C.I＝０ 表示決策者的前後判斷完全具一致性，而在目前分析計算權重可運用 電腦軟「專家選擇」(Expert Choice)中，其一致性考驗是以 I.R 表 示不一致比例，其決斷值仍以不超過 0.1 為佳（Satty,1990）。如矩 陣一致性的程度不符要求，便顯示決策者的判斷前後不一致，因此問 卷設計須將問題說明清楚。

(五)層級一致性的檢定

若每一成對比較矩陣的一致性程度均符合所需，則尚需檢定整個 層級結構的一致性。若整個層級結構的一致性程度不符合要求，顯示 層的要素關連有問題，必須重新進行要素及其關連的分析。

(六)提供決策資訊

經由加權法來計算各項方案的總體優勢權重，以提出各項方案的 優先順序來提供決策資訊。

本研究根據上述階層分析法之步驟，依照「國民小學教育經費基本需 求指標可用性」調查所得結果，建立成對比較矩陣表，針對不同層級及整 體層級指標權重進行一致性(IR)檢定。經過一致性檢定過程，剔除不符合 一致性檢定之資料。經篩選確認的有效題卷，再以比較（Compare）功能 中之重要性(Importance)，針對全體評定者資料，建立「國民小學教育經 費基本需求指標」相對權重。