資金來源與負擔能力實證分析

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第四章 實證分析

透過第二章文獻負擔能力影響因子與第三章負擔能力現況進一步建立 羅吉斯特迴歸模型及複迴歸模型並分析其與購屋自備款資金來源之關係，

第二節及第三節採用複迴歸模型分析購(租)屋負擔能力與居住、生活行為之 關係，並進一步了解生活行為中購(租)屋影響之支出行為。

第一節 資金來源與負擔能力實證分析

對於購屋自備款資金來源與負擔能力關係，本文由二個面向來觀察，

一由購屋自備款資金來源為果而負擔能力為因，由羅吉斯特迴歸模型分析 不同購屋自備款資金來源選擇與負擔能力之關係；另一面向由負擔能力為 果，購屋自備款資金來源為因，採複迴歸模型分析購屋自備款資金來源對 購屋負擔能力造成之影響。

一、模型變數說明

(一)羅吉斯特迴歸模型變數說明

103 年第 1 季購屋自備款資金來源項目有 1.自有儲蓄現金或存款、

2.金融機構貸款、3.民間標會、4.親友借貸、5.父母資助、6.投資股票(含 基金)獲利等 6 項，自備款資金來源最多為自有儲蓄現金或存款，次多 為金融機構貸款，再次多為父母資助，相關百分比分配如表 4-1：

表 4-1：購屋自備款資金來源項目百分比分配表

資金來源無須償還 資金來源須償還

項目 百分比 項目 百分比

1. 自 有 儲 蓄 現 金

或存款 47.49% 2.金融機構貸款 40.93%

5.父母資助 8.55% 3.民間標會 0.66%

6.投資股票(含基

金)獲利 1.40% 4.親友借貸 0.96%

合計 57.45% 合計 42.55%

資料來源：本研究整理

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將購屋自備款資金來源分為兩大類，一類為資金來源無須償還，

包含 1.自有儲蓄現金或存款 5.父母資助¹⁶6.投資股票(含基金)獲利等 3 項，另一類為資金來源須償還，包含 2.金融機構貸款、3.民間標會、4 親友借貸等 3 項，再將受訪者選取購屋資金首付款來源依主要、次要、

再次要等級分別給予 5 分、3 分及 1 分，資金來源無須償還等級分數較 大=1，資金來源須償還等級分數較大=0 形成應變數 Y1，觀察不同類 型購屋自備款資金來源之選擇與負擔能力之關係，並作為本文實證分 析之參考。

購屋自備款資金來源依上述分類後，剔除資金來源須償還項目中 金融機構貸款及資金來源無須償還投資股票(含基金)獲利後，資金來源 無須償還等級分數較大=1，資金來源須償還等級分數較大=0，形成應 變數 Y4，觀察不同類型購屋自備款資金來源之選擇與負擔能力之關 係，並作為本文實證分析之參考。

將受訪者購屋自備款資金來源自有儲蓄現金或存款及父母資助等 2 項，依前述按等級分別給分後，自有儲蓄現金或存款等級分數較大

=1，父母資助等級分數較大=0，形成應變數 Y5，觀察無須償還項目中 不同購屋自備款資金來源與負擔能力之關係，並作為本文實證分析之 參考。

影響不同購屋自備款資金選擇之自變數可分為 3 類，分別為不動 產特徵、個人變數及負擔能力¹⁷等 3 類，不動產特徵包含購置房屋區 位、購置房屋類型、購置房屋面積；個人變數包含家戶每月所得、購 屋主要決策者年齡；負擔能力包含購置房屋總價、購屋貸款負擔率、

購屋貸款成數，變數代號及變數項目內容說明如下表 4-2。

16本研究將父母資助假設為無須償還，原因為父母資助兒女購屋，倘需償還，利息計算方 式或還款條件通常較為寬鬆。

17 衡量購屋負擔能力指標有房價所得比、貸款負擔率、住宅可負擔指數、購屋機會指數等 4 種，其中最常使用為房價所得比及貸款負擔率，房價所得比影響因子僅房價及所得，貸 款負擔率影響因子有房價、貸款成數、利率、期數及所得，影響因子較多，故採用貸款負 擔率為本文衡量負擔能力指標。

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(三)自備款資金來源敘述統計

茲將新購置房屋敘述統計，如變數、樣本數量、平均值、標準差、

最大及最小值整理如表 4-4。

在台灣地區 6 都 1,346 筆樣本資料中，應變數 Y1 最高為 1、最低 為 0，平均值 0.57，標準差為 0.5；應變數 Y4 最高為 1、最低為 0，平 均值 0.90，標準差為 0.3；應變數 Y5 最高為 1、最低為 0，平均值 0.78，

標準差為 0.41。

而在不動產特徵變數方面，購置房屋面積坪數 OX4 最高為 300.00 坪，最低為 8.00 坪，平均值為 44.36 坪，標準差為 23.70；購置房屋面 積坪數取對數 LX4 最高為 5.70 坪，最低為 2.08 坪，平均值為 3.68 坪，

標準差為 0.45。

而在個人變數方面，家戶每月所得 X3 最高為 16.50 萬元，最小為 2.40 萬元，平均值為 9.58 萬元，標準差為 4.16；購屋主要決策者年齡 X6 最高為 82 歲，最低為 28 歲，平均值為 62.66 歲，標準差為 9.09。

而在負擔能力變數方面，貸款負擔率取對數 LX13 最高為 6.35，

最低為 0.29，平均值為 3.60，標準差為 0.62；購屋貸款成數取對數 LX14 最高為 6.68，最低為 1.48，平均值為 4.24，標準差為 0.26。

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表 4-4：自備款資金來源相關變數敘述統計表 敘述統計值

變數代號 變數名稱

N

平均值 標準差 最小值 最大值

Y1

資金來源類型

I 1,346 0.57 0.50 0 1

Y4

資金來源類型

II 1,346 0.90 0.30 0 1

Y5

資金來源類型

III 1,346 0.78 0.41 0 1

X1

購置房屋區位 1,346 4.43 3.18 1.00 10.00

X2

購置房屋類型 1,344 2.48 0.69 1.00 4.00

X3

家戶每月所得 1,344 9.58 4.16 2.40 16.50

X13

貸款負擔率 1,259 43.80 34.08 0.00 570.37

X14

貸款成數 1,282 71.64 27.37 0.00 796.30

X4

購置房屋面積 1,431 44.36 23.70 8.00 300.00

X5

購置房屋總價 1,420 1096.72 720.42 128.00 6850.00

X6

購置者年齡 1,401 62.66 9.09 28.00 82.00

LX4

購置房屋面積

取對數 1,328 3.68 0.45 2.08 5.70

LX5

購置房屋總價

取對數 1,321 6.84 0.58 4.85 8.83

LX6

購置者年齡

取對數 1,305 4.12 0.16 3.33 4.41

LX13

貸款負擔率

取對數 1,166 3.60 0.62 0.29 6.35

LX14

貸款成數

取對數 1,189 4.24 0.26 1.48 6.68 資料來源：本研究整理

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(四)經異常點篩選前後迴歸分析敘述統計

將新購置房屋敘述統計，如變數、樣本數量、平均值、標準差、

最大及最小值整理如表 4-5。

經刪除異常點後迴歸分析之 1,049 筆樣本資料中，應變數 Y1 最高 為 1、最低為 0，平均值 0.54，標準差為 0.50；應變數 Y4 最高為 1、

最低為 0，平均值 0.94，標準差為 0.24；應變數 Y5 最高為 1、最低為 0，平均值 0.81，標準差為 0.39。

而在不動產特徵變數方面，購置房屋面積坪數 OX4 最高為 998 坪，最低為 10 坪，平均值為 50.38 坪，標準差為 81.37；購置房屋面積 坪數取對數 LX4 最高為 5.7 坪，最低為 2.3 坪，平均值為 3.67 坪，標 準差為 0.45。

而在個人變數方面，家戶每月所得 X3 最高為 16.50 萬元，最小為 2.40 萬元，平均值為 9.74 萬元，標準差為 4.12；購屋主要決策者年齡 X6 最高為 98 歲，最低為 28 歲，平均值為 64 歲，標準差為 10。

而在負擔能力變數方面，貸款負擔率取對數 LX13 最高為 5.66，

最低為 1.58，平均值為 3.61，標準差為 0.57；購屋貸款成數取對數 LX14 最高為 4.87，最低為 3.42，平均值為 4.26，標準差為 0.49。其他相關 敘述統計資料，請參閱表 4-5

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X13 C-貸款負擔率 1099 44.04 34.57 0 570.4 1049 43.03 26.44 0 286.3 LX13 L-貸款負擔率取對數 1092 3.60 0.63 0.29 6.35 1042 3.61 0.57 1.58 5.66 X14 C-貸款成數 1099 72.09 28.75 0 796.3 1049 71.90 13.83 0 130.4 LX14 L-貸款成數取對數 1093 4.25 0.26 1.48 6.68 1043 4.26 0.19 3.42 4.87

OX4 C-坪數 1099 49.94 79.63 8 998 1049 50.38 81.37 10 998

LX4 L-坪數取對數 1092 3.67 0.45 2.08 5.70 1042 3.67 0.45 2.30 5.70

OX5 C-總價萬 1099 1117 749 150 6850 1049 1112 733 150 6850

LX5 L-總價萬取對數 1099 6.85 0.58 5.01 8.83 1049 6.85 0.57 5.01 8.83

OX6 C-購屋年齡 1099 64 10 28 98 1049 64 10 28 98

LX6 L-購屋年齡取對數 1074 4.13 0.16 3.33 4.41 1024 4.13 0.15 3.33 4.41 Y4 等級分數大的 資金來源類型II X15 類型15 > 34 1099 0.93 0.25 0 1 1049 0.94 0.24 0 1

WRR12 Y: LX13 變數說明

資料來源：本研究整理

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(二) 二元羅吉斯特迴歸模型(Binary Logistic Regression Model)

本研究針對購屋自備款來源須償還與否進行分析，因二元羅吉斯

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羅吉斯特迴歸決策關鍵以勝算比 之觀念，令

為購屋自備款資金來源須償還之機率， 為購屋自備款資金來源無 須償還之機率。

因此勝算比為：

兩邊取自然對數後可得：

(三)複迴歸模型建立

建立複迴歸模型將以貸款成數、貸款成數取對數、貸款負擔率及 貸款負擔率取對數值為應變數，建立四組複迴歸模型，影響因子之自 變數採購置房屋區位、購置房屋類型、家戶每月所得、購置房屋面積、

購置房屋總價、購屋主要決策者年齡及購屋自備款資金來源之自有儲 蓄現金或存款、金融機構貸款、民間標會、親友借貸、父母資助、投 資股票(含基金)獲利等 6 項，以探討研究變數購屋資金自備款來自父母 資助，與應變數之關係；再以篩選之實證模型，進行結果分析；最後，

針對影響不動產特徵、個人變數及購屋自備款源差異顯著之變數，進 行比較。

為審視自變數及模型的解釋力，在逐步複迴歸模型中，本研究建 立貸款成數、貸款成數取對數、貸款負擔率及貸款負擔率取對數值為 應變數，總計 32 個模型（貸款成數、貸款成數取對數、貸款負擔率及 貸款負擔率取對數值各 8 個模型），藉由刪減自變數及進行 DFFITS 異常點刪除後，篩選調整後之判定係數(adj R²）最高之較適模型，作 實證分析。

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21-40 422 51.46% 344 56.30% -1.3381 0.0904

41-60 185 22.56% 147 24.06% -0.3203 0.3744

61-80 123 15.00% 68 11.13% 0.7755 0.2190

81以 上 53 6.46% 18 2.95% 0.6733 0.2504

總 價 0-500 114 14.02% 79 13.01% 0.2018 0.4200

501-1000 355 43.67% 285 46.95% -0.8303 0.2032

1001-1500 196 24.11% 147 24.22% -0.0234 0.4907

1501-2000 87 10.70% 50 8.24% 0.4823 0.3148

2000以 上 61 7.50% 46 7.58% -0.0146 0.4942

購 屋 年 齡 0-20歲 0 0.00% 0 0.00% NA NA

21-30 1 0.12% 1 0.17% -0.0081 0.4968

31-40 14 1.74% 5 0.84% 0.1669 0.4337

41-50 90 11.91% 70 11.76% 0.0284 0.4887

51以 上 653 86.23% 519 87.23% -0.5015 0.3080

居 住 人 數 0-2人 386 58.05% 281 60.56% -0.6536 0.2567

3人 179 26.92% 126 27.16% -0.0460 0.4816

4人 72 10.83% 35 7.54% 0.5688 0.2848

5人 24 3.61% 20 4.31% -0.1183 0.4529

6人 以 上 4 0.60% 2 0.43% 0.0283 0.4887

月 收 入 2.364 16 2.31% 8 1.53% 0.1363 0.4458

4.5萬 170 24.57% 147 28.11% -0.7132 0.2379

7.5萬 224 32.37% 166 31.74% 0.1319 0.4475

10.5萬 181 26.16% 124 23.71% 0.4868 0.3132

13.5萬 101 14.60% 78 14.91% -0.0596 0.4763

自 備 款 0-100萬 76 21.42% 77 20.57% 0.1286 0.4488

101-200萬 184 24.18% 149 26.65% -0.5153 0.3032

201-300萬 161 21.16% 116 20.75% 0.0818 0.4674

301-400萬 86 11.30% 66 11.81% -0.0966 0.4615

401萬 以 上 154 21.94% 107 20.21% 0.3380 0.3677

貸 款 負 擔 率 0-20% 125 17.66% 75 13.61% 0.7738 0.2195

21-40% 285 40.25% 231 41.92% -0.3832 0.3508

41-60% 165 23.31% 127 23.05% 0.0514 0.4795

61-80% 71 10.03% 64 11.62% -0.2960 0.3836

81%以 上 62 8.76% 54 9.80% -0.1929 0.4235

LTV0-20% 10 1.39% 1 0.18% 0.2155 0.4147

21-40% 43 5.96% 10 1.78% 0.7565 0.2247

41-60% 124 17.20% 82 14.62% 0.4996 0.3087

41-80% 447 62.00% 373 66.49% -1.3393 0.0902

81%以 上 97 13.45% 95 16.93% -0.6722 0.2507

資 金 來 源 無 須 償 還 資 金 來 源 須 償 還

資料來源：本研究整理

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21-40 2542 61.92% 1739 62.76% -0.5573 0.2886

41-60 943 22.97% 612 22.09% 0.4064 0.3422

61-80 289 7.04% 194 7.00% 0.0169 0.4933

81以 上 114 2.78% 74 2.67% 0.0454 0.4819

總 價 0-500 1505 36.66% 1023 36.92% -0.1330 0.4471

501-1000 1998 48.67% 1341 48.39% 0.1587 0.4370

1001-1500 408 9.94% 265 9.56% 0.1627 0.4354

1501-2000 107 2.61% 78 2.81% -0.0825 0.4671

2000以 上 87 2.12% 64 2.31% -0.0781 0.4689

購 屋 年 齡 0-20歲 10 0.30% 7 0.29% 0.0037 0.4985

21-30 852 25.34% 606 25.28% 0.0260 0.4896

31-40 1662 49.43% 1171 48.85% 0.3041 0.3805

41-50 679 20.20% 490 20.44% -0.1006 0.4599

51以 上 159 4.73% 123 5.13% -0.1535 0.4390

居 住 人 數 0-2人 1268 34.49% 858 34.50% -0.0048 0.4981

3人 774 21.06% 513 20.63% 0.1861 0.4262

4人 1074 29.22% 727 29.23% -0.0046 0.4982

5人 387 10.53% 264 10.62% -0.0367 0.4854

6人 以 上 173 4.71% 125 5.03% -0.1263 0.4497

月 收 入 2.364 122 2.97% 83 3.00% -0.0124 0.4951

4.5萬 1386 33.76% 987 35.62% -0.9374 0.1743

7.5萬 1355 33.01% 899 32.44% 0.2825 0.3888

10.5萬 736 17.93% 477 17.21% 0.3224 0.3736

13.5萬 506 12.33% 325 11.73% 0.2601 0.3974

自 備 款 0-100萬 1028 25.04% 703 25.37% -0.1552 0.4383

101-200萬 1118 27.24% 760 27.43% -0.0907 0.4639

201-300萬 662 16.13% 418 15.08% 0.4646 0.3211

301-400萬 351 8.55% 233 8.41% 0.0595 0.4763

401萬 以 上 946 23.05% 657 23.71% -0.3068 0.3795

貸 款 負 擔 率 0-20% 3402 82.87% 2292 82.71% 0.1568 0.4377

21-40% 621 15.13% 424 15.30% -0.0751 0.4701

41-60% 67 1.63% 45 1.62% 0.0041 0.4984

61-80% 6 0.15% 3 0.11% 0.0161 0.4936

81%以 上 9 0.22% 7 0.25% -0.0122 0.4951

LTV0-20% 701 17.08% 462 16.67% 0.1829 0.4275

21-40% 231 5.63% 163 5.88% -0.1048 0.4583

41-60% 587 14.30% 377 13.61% 0.3024 0.3812

41-80% 1867 45.48% 1255 45.29% 0.1046 0.4584

81%以 上 719 17.52% 514 18.55% -0.4630 0.3217

NA

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A.Akaike's Information Criterion (AIC)值越低者表示誤差越小，

模型越好。

B.Schwarz Criterion (SC)值越低者表示誤差越小，模型越好。

(2)模型預測門檻

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由於實證模型 I 群組之模型一 AIC 與 SC 值小於模型二，II 群組之模型三 AIC 與 SC 值小於模型四，III 群組之模型五 AIC 與 SC 值小於模型六，代表，購屋貸款負擔率相較於貸款成數對購屋 自備款有較高解釋能力，將選取模型一、模型三及模型五與後續 逐步 羅吉斯特迴歸分析模型進行比較。

表 4-9：群組模型門檻評估表

群組 模型編號 估計誤差 AIC

估計誤差 SC

預測能力 和諧百分比（％）

I 模型一 1547.374 1637.961 61.6 模型二 1577.779 1668.697 61.2 II 模型三 689.503 780.09 61.7 模型四 706.906 797.824 62.1 III 模型五 1168.936 1259.523 61.7 模型六 1188.147 1279.064 61.3 資料來源：本研究整理

(2)逐步羅吉斯特迴歸模型

根據影響因子對於羅吉斯特迴歸模式中自備款資金來源之貢 獻，利用偏 F 檢定準則，判斷其影響因子變數加入羅吉斯特迴歸 模式後，對於模式之貢獻是否顯著，若是統計量檢定顯著，則此 影響因子變數應考慮存於此模型中。

表 4-10：群組模型逐步羅吉斯特迴歸變數選取表 群組 模型編號 應變數 自變數(影響因子)

I

模型七 Y1 X1 X2 X4 X14 - 模型八 Y1 X1 X2 LX4 LX5 LX14 II

模型九 Y4 X3 X6 - - - 模型十 Y4 X3 LX6 - - - III

模型十一 Y5 X1 X3 X5 - - 模型十二 Y5 X1 X3 LX6 LX13 - 資料來源：本研究整理

由於實證模型 I 群組之模型七 AIC 與 SC 值小於模型八，II 群組之模型九 AIC 與 SC 值小於模型十，III 群組之模型十一 AIC

由於實證模型 I 群組之模型七 AIC 與 SC 值小於模型八，II 群組之模型九 AIC 與 SC 值小於模型十，III 群組之模型十一 AIC

在文檔中 住宅負擔能力、自備款資金與消費行為關係之研究 - 政大學術集成 (頁 47-73)