資料之來源與處理

本研究的資料來源為台灣經濟新報股票、期貨、選擇權之日內資料，以及在本 章節將敘述研究之期間如何處理台灣經濟新報之實證資料，成為本篇論文所想要的 資料型態，並利用此資料來估計資訊交易者、一般流動性之交易者與發生訊息事件 之機率。

一、資料選取

本研究期間為 2001 年 11 月、2002 年 11 月、2003 年 11 月，之所以挑選 11 月的原因是因為台灣指數選擇權在 2001 年 12 月 24 日推出，因此我們選取前一個月 也就是 11 月的資料。為了比較前後年的差別，所以我們在每一年間都選取一樣的時 間點，避免有些月份會有季底作帳效應、或是其他干擾因素。研究樣本為在台灣證 券交易所之上市股票買賣的交易情形以及期貨和臺指選擇權的交易情形。資料來源 為「台灣經濟新報資料庫」──上市證券、期貨、臺指選擇權當日交易明細。

本研究主要是探討當台指選擇權市場出現時，對於股票、期貨市場上所含資訊 交易者比例是否有明顯的差異改變，故選擇同月份內的不同市場之所有日內資料。

在股票市場上因為 ETF（台灣五十指數基金）還未發行因，此要計算股票市場的總 買單、賣單筆數並非容易。所以我們挑選佔大盤成交比重較大的 10 檔個股，加總其 每天的買賣單用以計算代表大盤的總買單、賣單筆數。此篇論文研究之對象之十檔 股票，其股票代碼、公司名稱將於列於附錄（表 A1）。至於台指期貨和選擇權，因

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為期貨和選擇權交易的項目眾多，有熱絡也有不熱絡的，所以我們選取當月或是近 一個月份，交易最為熱絡其此成交量也為最大的月份作為研究之對象。

在式（3-27）之概似函數中，我們需要的資料型態是每單位時間內的買（賣）

單之總交易筆數，用以估計參數ξ =(α,δ,μ,γ, β,εs , εb ,η，θ)，然而 台灣經濟新報資料庫並未提供此筆交易型態為買單交易或為賣單交易，故我們將利 用資料庫之買（賣）價與成交價來判定交易型態。

二、買賣單之界定

1. 每一檔股票、期貨合約、選擇權合約扣除當天第一筆交易與盤後交易資料。

利用Lee and Ready（1991）所提供的方法來分類每筆交易為買單或賣單：

首先本研究定義如下變數：

a

_t= ask price （未成交限價單中最低的賣價）

b

_t = bid price （未成交限價單中最高的買價）

p

_t= deal price （成交價）

(1) 如果，

p

_t>

2

t

t b

a

+

則此筆交易視為買單。

最高的買價(

b

_t) 最低的賣價(

a

_t) ∣ ∣ ∣

↑ ←

p

_t座落的範圍

2

t

t b

a

+

賣單 買單

圖五、交易行為的買賣單界定圖

即所謂的交易價格發生在高於買價和賣價的平均價的一半時則將此筆 交易歸類為＂買單＂，也就是成交價較接近賣價時歸類為買單。

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(2) 如果，

p

_t<

2

t

t b

a

+

則此筆交易視為買單。

即所謂的交易價格發生在低於買價和賣價的平均價的一半，在買價上 成交或買價下方時，則將此筆交易定義為＂賣單＂，也就是成交價較 接近賣價時歸類為賣單。

(3)如果

p

_t=

2

t

t b

a

+

，則兩種方式判斷買賣單 ;

當 P_t > P_t−1 時，為買單 ; 當

−1

< _t

t

P

P

時，為賣單 當

P

_t =

P

_t−1時 ，則捨棄此筆交易不用。

即若交易價格剛好介於買賣價之中點時，則利用＂tick test＂來界 定。亦即如果本盤成交價格呈現上漲趨勢 ( trade on an uptick )，

則界定為買單進入。若成交價格呈現下跌趨勢 ( trade on a

downtick )，則認定為賣單的進入。如果價格處於平盤，則很難界定 是買方力道還是賣方力道比較強。因此，無法界定為買單或賣單，所 以資料就捨棄不用。

2. 本研究需估計在單位時間訊息發生的機率，因為謝宓頤(民國九十二)也曾 用台灣資料估計訊息發生的機率，發現台灣的每日交易太過頻繁，訊息發生太快如 果取日資料，一來筆數太少，一個月只有大約20筆買賣單資料。再來因為日內訊息 發生不斷，若用每日總買賣單估計計算，很可能導致單位時間過長，事件發生的機 率高達為100%。故把單位時間縮短為一個半小時，所以每一天的交易時間可以分為 三個時段，am9:00-am10:29為第一交易時段，am10:30-am11:59為第二交易時段，第 三交易時段則pm12:00-pm1:29。在界定買賣單後，分別加總在各個區間之買（賣）

單之交易筆數。即股票、期貨、選擇權市場分別在2001年11月裡，每一天有3筆買（賣）

單交易筆數之資料。在2001年11月有有22個交易日之下，共有66筆的買（賣）單交 易筆數之資料 ; 而2002年11月，共有63筆的買（賣）單交易筆數之資料 ; 2003年

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11月，共有60筆的買（賣）單交易筆數之資料。

第二節 資訊交易之參數估計

本章節我們將敘述實證的結果，並分析因台指選擇權市場的出現，是否對股票 市場、期貨市場中資訊交易者與一般流動性之交易者的交易相對比率，有不同的影 響和改變。預估台指選擇權市場的出現會吸引現貨市場的資訊交易者進入，有效改 善股票市場資訊不對稱的問題。因此，股票市場以資訊為基礎而交易之機率也會降 低許多。估計過程與結果敘述如下：

一、估計

本模型用 MLE 估出下列九個參數。

α

（發生新訊息之機率）；

δ

（在有發生資訊 的情況下，該訊息為好消息之機率）；µ （知道有新訊息發生時，而資訊交易者在單 位時間內下單筆數的期望值）；和

ε

_b（流動性交易者在單位時間內，下買單筆數的 期望值）、

ε

_s（流動性交易者在單位時間內，下賣單筆數的期望值）;γ(資訊交易 者在股票市場執行交易的比例) ; β(流動性交易者在股票市場執行交易的比例)、

η（資訊交易者在選擇權市場執行交易的比例）; θ(流動性交易者在選擇權市場執 行交易的比例)等九個參數相關。

首先本研究先計算選擇權市場推出前，在股票市場和期貨市場內，資訊交易者 的行為。因此吾人將 2001 年 11 月，每一單位時間之總買（賣）單交易筆數，個別 帶入方程式（3-27）之概似函數，則共有 66 組概似函數，再將這些概似函數相乘之 後即可形成式（3-28），藉由極大化市場之買賣交易過程所組成之概似函數，如式

（3-28），來估計此七個參數，ξ =(α , δ , µ ,

ε

_b ,

ε

_s , γ, β )。

因為α、δ、γ、β是介於( 0,1 )之間的參數，且µ 、

ε

_b、

ε

_s是介於( 0, ∞ ) 的參數，因此吾人透過如下的變數變換

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α= ₂

各個估計參數之間的差異之 t 檢定值附於表 A3，以方便吾人分析在此三年之間 這些參數是否有顯著不同。再進一步的檢定，以資訊為基礎交易的比例，是否在這 三年裡有顯著的不同變化。

二、檢定方法

(1) 參數檢定：雖然參數母體的分配未知，但因樣本數>60。所以根據中央極限 定理，我們可以用平均數統計檢定法來檢定兩參數間是否不一樣。假設跨年間的參 數分配是獨立的。吾人就可以用 t 檢定來檢定跨年間的參數是否有顯著差異。

例如：要檢定選擇權市場成立後，是否吸引更多的訊息交易者下更多的單子（也 就是說，要檢定 2001 年和 2002 年的 ＂知道有新訊息發生而且資訊交易者在單位時 間內下單的筆數期望值 ＂是否有差異）。因為 2001 年和 2002 年已估出每一個參數 的變異數與共變異數矩陣 COV(ζ)所以我們可以用 t 檢定來檢定是否

µ

₂₀₀₁>

µ

₂₀₀₂。 故檢定值式子如下：

t =

(

_{2001 2002}

)

2002 2001

µ µ

µ µ

−

−

Var

利用平均數統計檢定法來判定此估計值ξ =(α,δ,μ,γ, β,εs , εb ,η,θ)，其結 果列於表 A3。

(2) 資訊交易比例檢定：吾人也有興趣比較股票市場上，資訊交易者所佔的比例和其他 市場是否有顯著的不同（PIN(s)是否和 PIN(f)有顯著差異）。PIN 可以分為有條件下

（conditional PIN on α)，和非條件下(unconditional PIN) 因為在沒有資訊下，資 訊交易者所佔之比例為零。因此吾人只計算在有資訊發生時，資訊交易者所下的單子佔 總交易之比例。此時，吾人計算各市場 PIN 的函數其結果如下：

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2001 年：

，又因為 PIN(s)、PIN(f)、PIN(o)分別是各參數值之函數。因此檢定 PIN 在同年間 或是跨年間是否有顯著差異，必須先求出 PIN(s)、PIN(f)、PIN(o)的共變異數矩陣。

其求法如下：

⎥⎦ 5.87E-05，2002 年 11 月為 0.000388，然而在 2003 年 11 月為 0.003566。α皆太小，

表示一天內發生的事件數很少。其

α

值在各個年份裡的表現並沒有明顯不相同，也

2、參數

δ

（在有發生資訊的情況下，該訊息為好消息之機率）

第二個參數

δ

，代表在有發生資訊的情況下，該訊息為好消息之機率。表 A2 裡，

2001 年 11 月的

δ

值為 0.59016，2002 年 11 月的

δ

為 0.54751，2003 年 11 月的

δ

為 0.442。發現在研究期間內，所發生的新訊息幾乎一半屬於壞消息，一半屬於好消息。

其表 A3 中，2001 年 11 月和 2002 年 11 月之間的

δ

之平均數統計檢定量為 0.071，

而 2001 年 11 月和 2003 年 11 月之間的

δ

之平均數統計檢定量為 0.216，2002 年 11 月和 2003 年 11 月之間的

δ

之平均數統計檢定量為 0.148，這些檢定值在信賴水準 為 0.05 之下，其 t 值皆大於臨界值-1.96 小於臨界值 1.96，所以無法拒絕此三年有 相同好消息發生機率的假設。也就是代表說好消息發生的機率大致是相同的，不至 於發生某一年漲多跌少或是另一年跌多漲少的情形。因此整體大環境沒有太大的不 同，也就是說比較的基礎大致相同。所以，α、δ是由環境來決定，其餘參數由投 資者的行為來決定。因此在α、δ大致相同的情況下，來比較投資者的行為更具說 服力。

由於新消息發生的機率，估計出的參數值太小且因為訊息未發生時訊息交易者並 不會交易。所以，我們在計算資訊交易者所佔交易比例的機率時，可以假定在有訊 息發生時，其計算出的值列於表 A5。

3、參數

ε

_b（流動性交易者在單位時間內，下買單筆數的期望值）

第三個參數

ε

_b為流動性交易者在單位時間內，下買單筆數的期望值。表 A2 顯 示，流動性交易者在單位時間內，下買單筆數的期望值逐年有增加趨勢，而有不同 的到達率。2001 年 11 月的市場上，其流動性交易者在單位時間內，下買單筆數的 期望值是最小。

ε

_b在 2001 年 11 月為 707 筆，2002 年 11 月為 855 筆，然而 2003 年 11 月則為 1251 筆。檢定比較

ε

_b在不同年間是否會有不同的結果，在表 A3 中，

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2001 年 11 月和 2002 年 11 月之間的

ε

_b的平均數統計檢定量為-3.74，2001 年 11 月和 2003 年 11 月之間的

ε

_b平均數統計檢定量為-12.36，且 2002 年 11 月和 2003

年 11 月之間的

ε

_b平均數統計檢定量為-8.68，皆為顯著地拒絕此三年之

ε

_b參數是

年 11 月之間的

ε

_b平均數統計檢定量為-8.68，皆為顯著地拒絕此三年之

ε

_b參數是

在文檔中 台指選擇權對台灣現貨市場與現貨市場資訊不對稱的影響 (頁 43-0)