軸輻網路之相關研究

目前軸輻網路在航空客運網路、航空貨運與快遞運輸網路、網際網路、

通訊網路等方面均大為風行。在海運上，隨著全球經濟的發展與貿易活動的 熱絡，航運市場日趨繁榮，從事遠洋業務的定期貨櫃船公司亦發展出海運的 軸輻網路，即在航運網路中選擇數個港埠為轉運中心，以大型貨櫃船─母船 行駛轉運中心與轉運中心間的主航線，而以小型貨櫃船─集貨船行駛轉運中 心與地區港埠(集貨港)之間。主航線服務洲際間貨物往來，主要有越太平洋 航線、越大西洋航線、亞洲─歐洲航線、亞洲─澳洲航線等，集貨航線主要 服務洲內或區域內，如中國─日本集貨航線、新加坡─印尼泗水集貨航線等。

軸輻網路不同於一般網路，O’Kelly [53]指出軸輻網路在節點位置 (location of node)、連接(linkage)、腹地與服務區域(hinterlands and service regions)、層級(hierarchy)等四方面有其獨特性。在節點位置方面，軸輻系統 的節點位置會因系統為運送系統(delivery system)或吸引使用者系統(user attracting system)而有差異，在運送系統中設施位置與運送路線的安排均由運 送者決定，而在吸引使用者系統中設施位置由運送者決定，但運送路線由使 用設施的大眾決定，在此系統下規劃者必須對於大眾如何使用設施做一些合 理的假設。以空運為例，航空貨運系統可視為運送系統，因為營運者決定配 送中心(sorting center)的位置，且完全掌控運送路線的安排，而航空客運系統 可視為吸引使用者系統，因為軸心(hub)位置與運送路線雖同樣由營運者決 定，但營運者在安排運送路線時無法忽視旅客行為以及轉運對旅客不便利的 影響。

在連接方面，一般網路模式的成本通常會隨著路段(link)的擁塞而增 加，但軸輻網路的成本卻是愈擁塞而愈下降，存在流量規模經濟的特性，例 如在軸輻航空網路中的主航線使用大型飛機，將使單位運送成本下降。此一 特性使得傳統以最短路徑法(the shortest path)決定最佳運送路線之方法在軸 輻網路不適用，軸輻網路的路線安排問題變得相當複雜。在腹地與服務地區 方面，典型的區位模式通常假設服務由最近的設施提供，且各設施的服務地 區不重疊，但在軸輻系統中服務不一定由最近的設施提供，且各設施的服務 地區可能相互重疊。在層級方面，軸輻系統至少分為兩層，且軸心較易成為 經濟活動的集結點。

過去在運輸領域關於軸輻網路的研究大多針對航空運輸做探討，相關的 文獻極多，依研究主題可分為二方面：一是就作業研究方面做探討，為決定 軸輻網路中的軸心位置與運送路線，研究者構建數學模式、提出求解方法；

二是就軸輻網路的經濟層面問題做探討，著重分析軸輻系統的規模經濟特 性、路線指派特性、人貨集結特性。

在 作 業 研 究 方 面 的 文 獻 ， 最 重 要 的 研 究 課 題 是 軸 心 區 位 問 題 (hub location problem)，相當多的文獻針對此一問題或近似問題提出數學模式與求 解方法。軸心區位問題(hub location problem)又稱為 p-hub median problem 或 p-hub location problem，考慮在一個 n 個節點(node)的網路中，已知任二節點 間的流量需求與單位旅行成本，在總旅行成本最小之要求下，決定出 p 個軸 心(hub)的位置，並將所有非軸心(nonhub)連接到軸心(hub)上。此一問題的數 學模式最早由 O’Kelly[42]在 1987 年提出單一指派的二次(quadratic)整數規 劃模式，而後 Campbell[54]在 1994 年提出可同時處理單一指派與多重指派 的整數規劃模式，其後模式略有變動與修改。演算法之發展是先提出啟發式 解法，有列舉法、交換法、tabu search 法、貪心法與 lower bound 之研究，

而後提出求最佳解(exact solution)之方法，可處理規模較小( n < 25 )的問題。

關於軸心區位問題的研究發展沿革整理如表 7。

表 7 軸心區位問題的研究發展沿革

作者(時間) 問題演進

O’Kelly(1987)[43] 首先為軸心區位問題構建一個二次的整數規劃數學 式，並提出二種以列舉法(enumeration)為基礎的啟 發式解法。

Klincewicz(1991)[55] 提出二種啟發式解法：交換法(exchange heuristics) 與分群法(clustering heuristics)。

Klincewicz(1992)[56] 提出以 tabu search 與 greedy randomized adoptive search procedure(GRASP)為基礎的二種啟發式解 法。

Skorin-Kapov &

Skorin-Kapov(1994)[57]

提出一個以 tabu search 為基礎的啟發式解法，方法 不同於先前 Klincewicz 所提。

Campbell(1994)[54] 構建整數規劃之數學模式，可以處理單一指派或多 重指派之情況。

O’Kelly et al. (1995)[58] 提出軸心區位問題的 lower bound。

Campbell(1996)[59] 提出二種以貪心交換法為基礎的啟發式解法。

O’Kelly et al. (1996)[60] 提出最佳解(exact solution)。

Skorin-Kapov et al.

(1996)[61]

提出一個以 tight linear programming relaxations 為基 礎的數學模式，提出之最佳解演算法可求解至 25 個 node。

Sohn and Park (1998) [62]

提出減少單一指派模式變數數目與限制式的數學 式，並提出以最短路徑法求解 p 值的多重指派模式。

O’Kelly and Bryan (1998)[63]

提出在既有模式中加入一片斷式(piece-wise)線性成 本函數，使模式能反應流量規模經濟特性。

註：本研究整理。

軸心區位問題並衍生出一些近似問題，如 uncapacitated hub location problem(UHP)。UHP 問題考慮軸心(hub)有固定的建造成本，且軸心數量沒 有事先給定，在模式中為一決策變數，數學模式最早由 O’Kelly 在 1992 年 提出 UHP-S (S：單一指派)問題的二次式(quadratic)的整數規劃模式，而後 Campbell[54]在 1994 年提出 UHP 問題的整數規劃數學模式，UHP 問題的求 解法有 Klincewicz[64]、Abdinnour-Helm[65]等研究者提出。此外，尚有 Aykin[66, 66, 68] 將一些網路策略納入模式內，構建較複雜的模式；Jaillet et al. [69]構建不同的數學模式來分析軸輻航空網路，其模式可由指派流量的結 果決定軸心位置。

在經濟層面方面的文獻，研究課題較廣泛，相關文獻亦不少。 如 O’Kelly[53]由空間觀點探討軸輻系統的特性，指出單一指派模式較適用於通 訊系統或區域性貨運系統，多重指派模式較適用於客運系統；許巧鶯與王志 青[5]探討當航空公司採用軸輻航空網路後，是否所有航線均透過空運中心轉 運，抑或部份航線應獨立於系統外；許巧鶯與蕭國洲[6]由運送成本比較來探 討廠商在空運中心設立轉運站進行轉運之課題；Oum et al.[70]指出在軸輻網 路中對於空運中心(hub)與地區性機場(spoke)的需求是互補的，機場定價制度 應由各機場獨自定價改為由空運中心與地區性機場共同定價；Pels et al. [71]

由機場定價策略的觀點探討機場設施與航空公司間的替代性與互補性。

在海運方面，國內外頗多文獻針對一般網路的船舶排程、船隊部署與船 舶排班等課題，但論及軸輻網路之文獻不多，但隨著實務上軸輻網路的盛 行，逐漸有文獻探討相關課題。如 Robinson[36]以 hub/feeder networks 稱軸 輻海運網路，其由過去的歷史發展推測遠東地區的港口與航運網路演變，推 論未來在遠東地區軸輻系統之運作方式仍會持續下去，但不同層級的港口會 朝不同方向發展，層級高的港口(軸心港)的成本與效率會更高，而層級低的 港口(地區性港埠)會進行市場區隔而各自尋找利基。Bendall and Stent[39]在 構建高速貨櫃船之船期安排模式時，以高速貨櫃船提供軸輻系統之近洋航運 服務為例做分析；Mourão et al.[40]構建軸輻網路之船舶指派模式，模式中以 限制條件處理軸輻網路的轉運特性；謝尚行與張斐茹[41]以 O’Kelly[42, 43]

的軸輻航空網路模式為基礎，將貨櫃母船與子船之單位運送成本之比率定義 為折扣率(discount rate)，結合海運軸心港、集貨港、主幹線、輻線之特性，

建立一個以網路總運送成本最小為目標之模式，分析軸輻海運網路的航線佈 設及軸心港選擇問題。謝尚行、游至誠與王賢崙[44]進一步針對張斐茹所提

出的模式做支線指派改善，發展出允許集貨港與軸心港不直接相連的模式。

此外，戴輝煌[72, 73]與王鴻仁[74]探討貨櫃轉運與轉運中心選擇問題：

戴輝煌[72]建立航商選擇轉運中心之成本模式，分析貨櫃以高雄港或香港轉 運之成本較低，其成本模式考慮到船舶的規模經濟、轉運港的港埠成本與效 率、航行距離等因素對轉運中心選擇之影響；王鴻仁[74]針對航商以高雄港 為貨櫃轉運中心之需求作探討，運用戴輝煌[72]建立之平均成本節省(ACS) 模式分析馬尼拉港、胡志明港、青島港、廈門港等集貨港的貨櫃會透過高雄 港、香港或上海港轉運。而後，戴輝煌[73]並運用平均成本節省(ACS)模式 分析西太平洋地區樞紐港埠之選擇。軸輻海運網路之相關文獻彙整於表 8。

表 8 軸輻海運網路相關文獻彙整

作者 研究特色

Robison[36] 以敘述性的方式依過去航運發展史推測未來在遠東地 區軸輻海運系統之運作趨勢。

Bendall and Stent[39] 在構建高速貨櫃船之航班安排模式時，以高速貨櫃船 提供軸輻系統之近洋航運服務為例做分析。

Mourão et al.[40] 構建軸輻網路之船舶指派模式，模式中以限制條件處 理軸輻網路的轉運特性。

謝尚行與張斐茹[41] 以 O’Kelly[41, 42]的軸輻航空網路模式為基礎，考慮海 運特性以建立模式，分析軸輻海運網路的航線佈設及 軸心港選擇問題。

謝尚行、游至誠與王 賢崙[44]

針對張斐茹所提出的模式做支線指派改善，發展出允 許集貨港與軸心港不直接相連的模式。

戴輝煌[72] 建立航商選擇轉運中心之成本模式，分析貨櫃以高雄 港或香港轉運之成本較低。

王鴻仁[74] 運用戴輝煌[72]建立之平均成本節省(ACS)模式，針對 航商以高雄港為貨櫃轉運中心之需求作探討分析。

戴輝煌[73] 運用平均成本節省(ACS)模式分析西太平洋地區樞紐 港埠之選擇。

註：本研究根據表列文獻整理。

軸輻海運網路與軸輻航空網路相似，在轉運中心具有集結貨物的作用，

且在轉運中心與轉運中心間的主航線具有流量規模經濟的特性。不過，軸輻 海運網路有其海運的獨特性，其與空運最大的差異在運送方式，空運服務以 提供兩機場往返的運送服務為主要運送方式，部份航線停靠三或四個機場，

但少有航線的停靠機場超過四個機場，而海運服務以提供多港靠泊的航線為 主要運送方式，部份運送需求高的起迄點才提供二港往返之運送服務。此 外，海運與空運在節點位置、航線安排、運送對象、運具特性等方面均有所

但少有航線的停靠機場超過四個機場，而海運服務以提供多港靠泊的航線為 主要運送方式，部份運送需求高的起迄點才提供二港往返之運送服務。此 外，海運與空運在節點位置、航線安排、運送對象、運具特性等方面均有所