重心值
附錄七：數學領域能力指標重組專家第二次問卷評定結果彙整
（一）數與量 第一階段
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 通過
修改建議
（一）數與計算
N-1-1 學生能理解數的表徵、數的系統和數 的關係
N-1-1.1 運用口述、圖示或文字等形式描述
2000 以內的數。 9.5 6.36 4 6.62
1、少了 N-1-1.2 中的具 體物
2、2000 以內是否低估 了第一階段學生的 能力
N-1-1.2 運用具體物、圖示或文字描述和比 較 20 以內單位分數的大小。
1、少了 N-1-1.1 中的口 述
2、改成單位分數及真分 數的大小
8 6.2 6 6.73
3、改成文字來描述 4、20 以內單位分數不
容易理解 N-1-1.3 運用具體物、圖示或文字描述和比
較一位小數的大小。 9.5 6.76 2、改成文字來描述 3、很難用具體物比較小
數的大小 6 7.42
1、少了口述兩字
N-1-2 學生能利用數的性質和關係進行計算 數的性質請做解釋 N-1-2.1 知道加、減、乘、除運算法的特性，
並運用數學的方式呈現。 6 5.4 4 5.13 1、數學的方式不夠具體
附錄
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值 通過
修改建議
N-1-2.2 發展三位數加減法運算的流
暢性。 9.5 7.16 6 7.55 ＊
1、發展和流暢性不太 像 能 力 指 標 的 用 語
N-1-2.3 流暢的進行積≦100 乘法的計 算。(例如：單位數≦12，單位量≦
15)。
8 6 4 6.00
1、流暢的這字眼有疑 問
2、(例如：單位數≦
12 ， 單 位 量 ≦ 15) 可刪除
N-1-2.4 流暢的進行除法的運算。 9.5 5.96 4 6.49 1、流暢的這字眼有疑 問
N-1-2.5 以 10、100 或 1000 為單位來
描述 2000 以內的數的位值換算。 9.5 6.36 4 6.62
1、「描述 2000 以內的 數的位值換算」。
有疑問
N-1-2.6 知道加減法的逆運算關係。 9.5 7.7 6 7.73 ＊ 1、逆運算有疑問 2、改成互逆運算 N-1-2.7 發展和運用加法交換律的策
略。 9.5 6.7 4 6.73 1、加法交換律有疑問
N-1-2.8 知道概數的使用時機。 9.5 6.7 4 6.73
1、應先引入整除、商 和餘數的概念 2、改成概數的意義及
其使用時機 N-1-2.9 流暢的進行同分母真分數(分母
在 20 以內)的加減運算。 9.5 7.56 8 8.35 ＊ N-1-2.10 流暢的進行一位小數的加減運
算(和及被減數<1)。 9.5 7.16 6.89 1、改成「和數」
4 N-1-3 學生能應用適當的方法或工具進行解
題
N-1-3.1 選擇和應用適當的工具檢驗運算
的結果，如電算器。 8.1 8.58 8 8.23 ＊ N-1-3.2 推斷和檢驗整數計算結果的合理
性。 9.5 7.74 4 7.08
附錄
重心值
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 通過
修改建議
（二）量與實測
N-1-4 學生能了解測量單位及屬性
N-1-4.1 知道長度、容量、重量、角度、面積、
體積等日常生活中的測量單位（例如米、
厘米、分公升、千克、克和度）。 8 6.6 6 6.87
1、了解一下：米=公 尺，千克=公斤的用 語
2、例子可以不用寫出
N-1-4.2 用直接比對或複製的方式比較物體
的測量特徵（長度、重量等）。 9.5 5.96 4 6.49
1、直接比對或複製有 疑問
2、複製的方式不易理 解
N-1-4.3 透過看日曆、月曆、時鐘或先後順 序來描述時間。
9.8 6.76 6 7.52 ＊
1、先後順序改成相對 /絕對
2、先後順序與日曆.
月曆.時鐘之性質差 異太大
N-1-5 學生能應用適當的方法、工具或公式來 進行測量
N-1-5.1 選擇和應用日常生活中的測量單位
（例如米、厘米、分公升、千克、克和度）
進行長度、重量、容量、角 度的測量。
9.5 7.16 6 7.55 ＊
1、 例子應該加上角 度的單位：度/分/
秒….
2、例子可以不必寫出
N-1-5.2 選擇日常生活中的測量參考架構來
估測長度、重量或質量或時間。 8 6.4 4 6.13
1、生活中的測量參考 架 構 來 估 測有 疑 問
2、 改成重量、質量 去掉或這個字用 頓號代替
註：N-1-5.2 為新增指標細項。
附錄
第二階段
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值 通過
修改建議
（一） 數與計算
N-2-1 學生能理解數的表徵、數的系統和數的 關係
N-2-1.1 運用具體物、圖示和數學符號描
述 100000 以內的數。 9.5 5.56 2 5.69
1、數學符號如何描述數 字
2、10 萬以內的數字太 大,不適合用具體物 和圖示
N-2-1.2 運用具體物、圖示和數學符號描 述和比較假分數及帶分數的大小。
9.5 7.56 6 7.69 ＊
1、以具體物比較假分 數 及 帶 分 數 的 大 小並不容易
N-2-1.3 辨識和推演出不同等值型式的分
數，（例如2/8＝1/4。） 9.5 7.74 6 7.75 ＊
1、無法涵蓋約分.擴分.
數加減及比較之分 數學習範圍（例如 2/8＝1/4。）
N-2-1.4 運用具體物、圖示和數學符號描
述和比較兩位小數的大小。 9.5 7.34 4 6.95
1、以具體物比較並不容 易
則的數列 N-2-1.5 推斷數列的規則。 9.5 5.96 4 6.49
1、數列的規則改有規 2、如何推斷？是怎樣的
數列？範圍不清 N-2-2 學生能利用數的性質和關係進行計算
N-2-2.1 流暢的進行整數加減乘除的運算。9.5 7.34 4 6.95
N-2-2.2 運用直式算則型式進行加減運 算。
9.5 8.54 6 8.01 ＊
1、此項在 N-1-2.2 已 經具備
附錄
通過
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值
修改建議
N-2-2.3 知道乘除法的逆運算關係。 9.5 7.34 4 6.95 1、改成「互逆」運算 N-2.2.4 運用加減法的逆運算關係檢驗計
算結果。 8.1 7.78 6 7.29 1、改成「互逆」運算 2、建議放在第一階段
N-2-2.5 運用不同的方式描述概數（例如四
捨五入、捨去和進入）。 8.1 7.38 6 7.16
1、「和」改成或 2、「四捨五入、捨去和
進入」可以直接融入 指標做描述
3、最後加上「並做估算」
N-2-2.6 發展估算整數運算結果的策略。 9.5 5.56 4 6.35 1、整句有疑問
2、整數改成概數較好 N-2-2.7 流暢的進行假分數或帶分數的
加、減和整數倍乘法運算。 9.5 7.34 2 6.28 1、改成乘法除法運算 N-2-2.8 流暢的進行兩位小數的加、減和整
數倍乘法運算。 9.5 6.94 4 6.81 1、改成乘法除法運算
N-2-2.9 指出分數和小數在數線上的位置 關係。
1、分數和小數在數線 上 的 位 置 關 係有 9.5 5.96 4 6.49 疑問
2、數線上改線段圖 3、改成能做分數和小數
的互換
N-2-2.10 應用併式的規則簡化運算。 8 5.4 4 5.80 1、併式的規則有疑問 2、有併式的規則嗎 N-2-2.11 發展和應用乘法分配律、交換律和
結合律進行演算。 9.5 6.36 4 6.62 1、改成應用加法和乘 法分配律
N-2-3 學生能應用適當的方法或工具進行解 題
N-2-3.1 選擇和應用適當的方法或工具進
行運算，如電算器、電腦。 9.5 7.96 6 7.82 ＊
1、進行大數的運算 2、捨棄如電算器、電
腦 N-2-3.2 選擇和應用適當的方法解生活情
境中的問題。 9.5 7.16 4 6.89 1、改成解決生活情境
附錄
右界值 重心值 重組的能力指標
左界值 中間值 通過
修改建議
（二）量與實測
N-2-4 學生能了解測量單位及屬性
N-2-4.1 知道長度、容量、重量、面積、
體積等的較大或二階的測量單位和關係
（例如：千米、毫米、公升、毫公升、
時、分、秒……等）。
7.5 6.8 6 6.77
1、例子可不需要,可以 在後面加上「並進 行比較與運算」
N-2-4.2 知道日、時和分的關係，能用 24 時制來描述時間。
9.5 8.14 6 7.88 ＊
1、最後加上「並處理 時間的計算問題」
N-2-4.3 運用固定時間或固定距離的方式 描述物體的運動狀態。
9.5 5.56 4 6.35
1、把狀態改成速率
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值 通過
修改建議
N-2-5 學生能應用適當的方法、工具或公式來 進行測量
N-2-5.1 選擇和應用較大或二階單位（例 如：千米、毫米、公升、毫公升、時、
分、秒……等）進行長度、重量、容 量、角度的測量。
6.1 5.4 4 5.17
1、例子中沒有重量 的單位
2、例子可以刪掉 N-2-5.2 在公制系統下發展適當的方法或
工具進行長度、重量、質量或時間的 估測。
7.5 6.4 4 5.97 1、有質量嗎？
N-2-5.3 在公制系統下，計算和換算長度、
重量、質量、時間的測量。 9.5 5.96 4 6.49 N-2-5.4 發展計算長方形的面積和長方體
的體積的策略。 9.5 5.16 2 5.55 1、用發展很抽象
附錄
左界值
第三階段
重組的能力指標
中間值 右界值 重心值 通過
修改建議
（一）數與計算
N-3-1 學生能理解數的表徵、數的系統和數
的關係
N-3-1.1 發展對整數的理解到億、兆，並
知道不同的表現形式。 9.5 6.76 4 6.75 1、不同的表現形式 感覺很抽象
N-3-1.2 辨識和比較不同形式分數的大小。 8 6.8 6 6.93
1、是形式？還是型 式？
2、不同形式改成異 分母
N-3-1.3 描述和比較三位以上的小數。 9.5 7.16 6 7.55 ＊
1、改成小數的大小 2、最後加上「並能
做加減乘除之運 算」
N-3-1.4 運用比例、比或是百分率的型式
來描述數量關係（如 a/b、a:b 或p.p.m）。 8 6.83 5 6.61
1、形式或型式請統 一
2、最後加上「並運 用在日常生活情 境中」
N-3-2 學生能利用數的性質和關係進行計 算
N-3-2.1 運用分數或小數表示除的結果。 9.5 8.14 6 7.88 ＊
N-3-2.2 運用直式算則型式進行乘除運算。 9.5 7.74 6 7.75 1 、 進 行 整 數 ？ 小 數？分數？乘除
＊ N-3-2.3 運用乘除的逆運算關係來檢驗計
算結果。 9.5 7.34 2 6.28
N-3-2.4 辨識和描述近似值和誤差的關係。 9.5 8.14 6 7.88 ＊
1、把關係直接刪除 2、直接改成「能描
述近似值並說明 其誤差的範圍 N-3-2.5 流暢的運用通分進行異分母分數
的加、減運算。 9.5 8.14 6 7.88 ＊
附錄
通過
修改建議
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值
N-3-2.6 流暢的進行三位以上小數的加
減和整數倍乘法運算。 8.1 6.975 4 6.36
1、小數以直式處理 加減
N-3-2.7 流暢的進行分數的乘除運算。 7.34 6 7.61
1、流暢的有疑問
9.5 ＊
N-3-2.8 流暢的進行分數的四則運算。
1、流暢的有疑問 9.5 7.74 6 7.75 ＊
N-3-2.9 運用等量公理或移項法則進行運
算。 9.5 8.14 6 7.88 ＊
1、要進行運算之前 要有等式的概念
N-3-2.10 進行因數、倍數、公因數和公倍 數、質因數分解的運算。
9.5 7.74 6 7.75 ＊
1、進行理解改成質 因 數 分 解 概 念 與運算的方式
（二）量與實測
N-3-4 學生能了解測量單位及屬性
N-3-4.1 知道長度、容量、重量、面積、
體積等大的測量單位（例如：千公斤(公 噸)、千公升(公秉)、百平方米(公畝)、
萬平方米(公頃)。
9.5 6.76 6 7.42
1、例子可刪除
N-3-4.2 運用平均速率來描述物體的運動 狀態。
9.5 7.74 6 7.75 ＊
附錄
修改建議 重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值 通過
N-3-5 學生能應用適當的方法、工具或公式 來進行測量
N-3-5.1 在公制系統下，進行長度、重量、
質量和時間等同類量間不同單位關係 的加減運算。
8 8.48 9.5 7.933 ＊
1、質量改成容積 體積
N-3-5.2 進行速率問題的單位換算或運
算。 9.5 7.16 6 7.55 ＊ N-3-5.3 發展和運用公式計算平行四邊
形、三角形、梯形和圓的面積。 9.5 8.54 8 8.68 ＊
N-3-5.4 發展策略來計算大容器(如游泳
池)的容積。 9.5 8.54 8 8.68 ＊ N-3-5.5 發展估算不規則形狀面積的策
略。 9.5 8.36 8 8.62 ＊
第四階段
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值 通過
修改建議
（一） 數與計算
N-4-1 學生能理解數的表徵、數的系統和數的 關係
N-4-1.1 運用指數、科學或計算符號表示
極大數或極小數。 8 7.2 6 8.30 ＊
1、科學符號或計算 符號
2、科學或計算符號 直接改科學記號 3、改進位命數系統
`
針對數與量內容指標重組的整體建議：
1、 能力指標之內容不宜過度抽象，以「發展」作為動詞似不易掌握指標之具體 性。
2、以「流暢的」作為必要條件似乎有待商榷。
附錄
（二）代數 第一階段
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值 通過
修改建議
A-1-2 學生能進行代數和方程式的運算 A-1-2.1 解算式填充題（如：□＋3＝8）
中的未知數。 9.5 8.54 8 9.77 ＊ 1、例子可刪除 第二階段
重組的能力指標
左界值 中間值 右界值 重心值 通過
修改建議
A-2-1 學生能理解代數的表徵形式和關係 A-2-1.1 運用圖畫、具體物或文字符號（如
□、△、甲、乙）呈現和描述數 量關係。
□、△、甲、乙）呈現和描述數 量關係。