本研究主要討論九年一貫課程數學領域指標系統的陳述體例，進行專家的 模糊得懷術（fuzzy Delphi）分析，希望透過先進們的專業判斷得到對指標修正 的具體建議。此次問卷乃是根據第一次問卷結果重新修正而成。請您參考「第一 次問卷各題項統計及意見彙整」結果，審核由研究者根據第一次問卷意見回饋所 重組九年一貫課程數學領域能力指標之「數與量」與「代數」主題軸之指標細項 的適切性。
您所提供的意見相當寶貴，非常感謝您的不吝指教。
國立台灣師範大學教育心理與輔導研究所 博士候選人 杜佳真敬託
問卷填寫說明：
1. 本研究乃研究者以認知心理學的訊息處理歷程、學習理論以及教育指標分類 方法的相關理論（例如Bloom,etal,1956；Anderson,et.al,2001；Marzarno,2001）
為基礎，再參酌美國數學教師協會（NCTM，2001）以及佛州（2001）、伊 利諾州（2001）、加州（2001）和日本（1987）、英國（2001）等數學能力指 標系統，針對九年一貫課程數學領域能力指標系統（教育部，民91）的「數 與量」和「代數」兩個主題軸所提出的重組架構。請各位先進不吝提出對指 標細項重組適切性的評估和建議。
2. 在第二次問卷中，將呈現方式略作修改，左頁主要呈現修改的依據，和修改 前後的差異，右頁主要呈現各教育先進們對該重組指標細項的評定程度及建 議，方便專家進行審閱，若有相關的修改建議或針對指標細項陳述的批評，
敦請在「修改建議欄」中惠賜高見。
3. 重組指標系統內容對照表說明：
（1）第一欄呈現第二次修改的指標內容細項，第二欄為第一次敦請各位 先進們所進行審核的指標細項內容，第三、四欄對應已公佈的數學領 域能力指標內容。
（2）網底表示重組的指標未包含的部分。
（3）底線表示 92 年版本和 91 年版本在內容難度的差異部分。
（4）N-1-1.1 第一碼表示數與量的主題軸，第二碼表示第一階段，第三碼 表示能力表現第一部份，第四碼表示該項能力表現的細目。
4.若有未盡之處，尚請各教育先進海涵以及批評指教。
數與量第一階段
數與量第一階段
重組的能力指標 完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意 修改建議
（一）數與計算
N-1-1 學生能理解數的表徵、數的系統和數的 關係
N-1-1.1 運用口述、圖示或文字等形式描
述2000 以內的數。
□ □ □ □ □
N-1-1.2 運用具體物、圖示或文字描述和 比較20 以內單位分數的大小。
□ □ □ □ □
N-1-1.3 運用具體物、圖示或文字描述和 比較一位小數的大小。
□ □ □ □ □
N-1-2 學生能利用數的性質和關係進行計算
N-1-2.1 知道加、減、乘、除運算法的特 性，並運用數學的方式呈現。
□ □ □ □ □
N-1-2.2 發展三位
N-1-2.5 以 10、100 或 1000 為單位
重組的能力指標 完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意 修改建議
N-1-2.2 發展三位數加減法運算的流暢性。 □ □ □ □ □
N-1-2.3 流暢的進行積≦100 乘法的計 算。(例如：單位數≦12，單位量≦15)。
□ □ □ □ □
N-1-2.4 流暢的進行除法的運算。 □ □ □ □ □
N-1-2.5 以 10、100 或 1000 為單位來描述 2000 以內的數的位值換算。
□ □ □ □ □
N-1-2.6 知道加減法的逆運算關係。 □ □ □ □ □
N-1-2.7 發展和運用加法交換律的策略。 □ □ □ □ □
N-1-2.8 知道概數的使用時機。 □ □ □ □ □
N-1-2.9 流暢的進
N-1-4.3 用直接比
重組的能力指標 完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意 修改建議
N-1-2.9 流暢的進行同分母真分數(分母在 20 以內)的加減運算。
□ □ □ □ □ N-1-2.10 流暢的進行一位小數的加減運算
(和及被減數<1)。
□ □ □ □ □
N-1-3 學生能應用適當的方法或工具進行解 題
N-1-3.1 選擇和應用適當的工具檢驗運算
的結果，如電算器。
□ □ □ □ □ N-1-3.2 推斷和檢驗整數計算結果的合理
性。
□ □ □ □ □
（二）量與實測
N-1-4 學生能了解測量單位及屬性
N-1-4.1 知道長度、容量、重量、角度、
面積、體積等日常生活中的測量單位（例 如米、厘米、分公升、千克、克和度）
□ □ □ □ □
N-1-4.2 用直接比對或複製的方式比較物 體的測量特徵（長度、重量等）。
□ □ □ □ □ N-1-4.3 透過看日曆、月曆、時鐘或先後
順序來描述時間。
□ □ □ □ □
N-1-5 學生能應用適當的方法或工具來進行 測量
N-1-5.1 選擇和應用日常生活中的測量單
位（例如米、厘米、分公升、千克、
克和度）進行長度、重量、容量、角 度的測量。
□ □ □ □ □
N-1-5.2 選擇日常生活中的測量參考架構 來估測長度、重量或質量或時間。
□ □ □ □ □
數與量第二階段 符號描述100000 以內的數。
N-2-1.1 描 述 正 整 數。
100000 以內的數以 表現標準描述
N-2-2.3 知道乘除
N-2-2.10 應用併式
N-2-4.2 比較同類量
N-2-5.5 發展計算 長方形的面積和 長方體的體積策 略。
N-2-5.3 計算長方形 的面積和體積。
教 師 可 以 用個 別 單 位的方式(利用等物 合成複製)和面積點 算來進行教學
N-2-14 能以個別單 位的方式(利用等物 合成複製後)描述面 積、體積，並能用乘 法 簡 化 長 方 形 面 積、長方體體積之點 算。
N-2-19 能用正方 形 與 立 方 體 為 單 位 度 量 面 積 與 體 積，並理解長方形 面 積 與 長 方 體 體 積 的 公 式 。
（S-2-09）
數與量第二階段
重組的能力指標 完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意 修改建議
（一）數與計算
N-2-1 學生能理解數的表徵、數的系統和數的 關係
N-2-1.1 運用具體物、圖示和數學符號描
述100000 以內的數。
□ □ □ □ □ N-2-1.2 運用具體物、圖示和數學符號描
述和比較假分數及帶分數的大小。
□ □ □ □ □ N-2-1.3 辨識和推演出不同等值型式的分
數，（例如2/8＝1/4。）
□ □ □ □ □ N-2-1.4 運用具體物、圖示和數學符號描
述和比較兩位小數的大小。
□ □ □ □ □ N-2-1.5 推斷數列的規則。 □ □ □ □ □
N-2-2 學生能利用數的性質和關係進行計算
N-2-2.1 流暢的進行整數加減乘除的運算。 □ □ □ □ □ N-2-2.2 運用直式算則型式進行加減運
算。
□ □ □ □ □ N-2-2.3 知道乘除法的逆運算關係。 □ □ □ □ □ N-2.2.4 運用加減法的逆運算關係檢驗計
算結果。
□ □ □ □ □ N-2-2.5 運用不同的方式描述概數（例如
四捨五入、捨去和進入）。
□ □ □ □ □ N-2-2.6 發展估算整數運算結果的策略。 □ □ □ □ □ N-2-2.7 流暢的進行假分數或帶分數的
加、減和整數倍乘法運算。
□ □ □ □ □ N-2-2.8 流暢的進行兩位小數的加、減和
整數倍乘法運算。
□ □ □ □ □ N-2-2.9 指出分數和小數在數線上的位置
關係。
□ □ □ □ □ N-2-2.10 應用併式的規則簡化運算。 □ □ □ □ □ N-2-2.11 發展和應用乘法分配律、交換律
和結合律進行演算。
□ □ □ □ □
N-2-3 學生能應用適當的方法或工具進行解 題
N-2-3.1 選擇和應用適當的方法或工具進 行運算，如電算器、電腦。
□ □ □ □ □ N-2-3.2 選擇和應用適當的方法解生活情
境中的問題。
□ □ □ □ □
（二）量與實測
N-2-4 學生能了解測量單位及屬性
N-2-4.1 知道長度、容量、重量、面積、
體積等的較大或二階的測量單位和關係
（例如：千米、毫米、公升、毫公升、
時、分、秒……等）。
□ □ □ □ □
N-2-4.3 知道日、時和分的關係，能用 24 時制來描述時間。
□ □ □ □ □ N-2-4.5 運用固定時間或距離的方式描述
物體的運動狀態。
□ □ □ □ □
N-2-5 學生能應用適當的方法或工具來進行 測量
N-2-5.1 選擇和應用較大或二階單位（例
如：千米、毫米、公升、毫公升、時、
分、秒……等）進行長度、重量、容 量、角度的測量。
□ □ □ □ □
N-2-5.2 在公制系統下發展適當的方法或 工具進行長度、重量、質量或時間的 估測。
□ □ □ □ □
N-2-5.3 在公制系統下，計算和換算長度、
重量、質量、時間的測量。
□ □ □ □ □ N-2-5.4 發展計算長方形的面積和長方體
的體積的策略。
□ □ □ □ □
數與量第三階段 per million,是百萬分 之一))的意義。
N-3-2.6 流暢的進
N-3-5.2 進行速率
N-3-1 學生能理解數的表徵、數的系統和數的 關係
N-3-1.1 發展對整數的理解到億、兆，並
知道不同的表現形式。
□ □ □ □ □ N-3-1.2 辨識和比較不同形式分數的大
小。
□ □ □ □ □ N-3-1.3 描述和比較三位以上的小數。 □ □ □ □ □ N-3-1.4 運用比例、比或是百分率的型式來
描述數量關係（如a/b 或 a:b）。
N-3-2 學生能利用數的性質和關係進行計算
N-3-2.1 運用分數或小數表示除的結果。 □ □ □ □ □ N-3-2.2 運用直式算則型式進行乘除運算。 □ □ □ □ □ N-3-2.3 運用乘除的逆運算關係來檢驗計
算結果。
□ □ □ □ □ N-3-2.4 辨識和描述近似值和誤差的關係。 □ □ □ □ □ N-3-2.5 流暢的運用通分進行異分母分數
的加、減運算。
□ □ □ □ □ N-3-2.6 流暢的進行三位以上小數的加、
減和整數倍乘法運算。
□ □ □ □ □ N-3-2.7 流暢的進行分數的乘除運算。 □ □ □ □ □ N-3-2.8 流暢的進行分數的四則運算。 □ □ □ □ □ N-3-2.9 運用等量公理或移項法則進行運
算。
□ □ □ □ □
N-3-3 學生能應用適當的方法或工具進行解 題
N-3-3.1 應用因數、倍數、公因數和公倍
數、質因數分解來解題。
□ □ □ □ □
（二）量與實測
N-3-4 能了解測量單位及屬性
N-3-4.1 知道長度、容量、重量、面積、
體積等大的測量單位（例如：千公斤(公 噸)、千公升(公秉)、百平方米(公畝)、
萬平方米(公頃)。
□ □ □ □ □
N-3-4.2 運用平均速率來描述物體的運動 狀態。
□ □ □ □ □
N-3-5 能應用適當的方法或工具來進行測量
N-3-5.1 在公制系統下，進行長度、重量、
質量和時間等同類量間不同單位關係的 加減運算。
□ □ □ □ □
N-3-5.2 進行速率問題的單位換算或運算。 □ □ □ □ □ N-3-5.3 發展和運用公式計算平行四邊
形、三角形、梯形和圓的面積。
□ □ □ □ □ N-3-5.4 發展策略來計算大容器(如游泳
池)的容積。
□ □ □ □ □ N-3-5.5 發展估算不規則形狀面積的策略。 □ □ □ □ □
數與量第四階段
重組的能力指標 修改後指標
備註
對 應 數 學 領域 能 力 指標（民91）
對 應 修 訂 版 能 力 指標（民92）
N-4-1.1 運 用 指 數、科學或計算 符號表示極大數 或極小數。
N-4-1.1 理解命數系 統。
能以科學記號進行 描述
N-4-1 能掌握命數系 統，並以科學符號表 示一個數。
N-3-17 能 認 識 科 學記號，並理解其 運算規則。
數與量第四階段
重組的能力指標 完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意 修改建議
（一）數與計算
N-4-1 學生能理解數的表徵、數的系統和數的 關係
N-4-1.1 運用指數、科學或計算符號表示
極大數或極小數。
□ □ □ □ □
是否有針對數與量內容指標重組的整體建議？
代數第一階段
（二）代數 第一階段
重組的能力指標 完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意 修改建議
A-1-2 學生能進行代數和方程式的運算 A-1-2.1 解算式填充題（如：□＋3＝8）中的
未知數。
□ □ □ □ □
第二階段
重組的能力指標 完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意 修改建議
A-2-1 學生能理解代數的表徵形式和關係 A-2-2.1 運用圖畫、具體物或文字符號（如
□、△、甲、乙）呈現和描述數量關 係。
□ □ □ □ □
A-2-2.2 用中文簡記式表示常用的公式。
A-2-2.3 描述數量關係及特性。 □ □ □ □ □ A-2-2 學生能進行代數和方程式的運算
A-2-2.1 列出並解算式填充題中的未知數。 □ □ □ □ □
第三階段
重組的能力指標
完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意
完全不同意 不太同意 有些同意 大致同意 完全同意