附錄六 九年一貫課程數學學習領域「數與量」、「代數」能力指標系統表
一、數與量
（一）數與計算
第一階段 第二階段 第三階段 第四階段
N-S-1 學生能理解數的表 徵和數的系統以及數的 關係
N-1-1.1 運用口述、圖示或 文字等形式描述 2000 以 內的數。
N-1-1.2 運用具體物、圖示 或文字描述和比較20 以 內單位分數的大小。
N-1-1.3 運用具體物、圖示或文 字描述和比較一位小數的大 小。
N-2-1.1 運用具體物、圖示 和數學符號描述 100000 以內的數。
N-2-1.2 運用具體物、圖示 和數學符號描述和比較 假分數及帶分數的大小。
N-2-1.3 辨識和推演出不同 等值型式的分數，（例如 2/8＝1/4。）
N-2-1.4 運用具體物、圖示 和數學符號描述和比較 兩位小數的大小。
N-2-1.5 推斷數列的規則。
N-3-1.1 發展對整數的理解 到億、兆，並知道不同的 表現形式。
N-3-1.2 辨識和比較不同形 式分數的大小。
N-3-1.3 描述和比較三位以上 小數。
N-3-1.4 運用比例、比或是百 分率等的型式來描述數量 關 係 （ 如 a/b 或 a:b 、 p.p.m.）。
N-4-1.1 運用指數、科學或 計算符號表示極大數或 極小數。
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N-S-2 學生能利用數的性 質和關係進行運算
N-1-2.1 知道加、減、乘、
除運算法的特性，並運用 數學的方式呈現。
N-1-2.2 發展三位數加減 法運算的流暢性。
N-1-2.3 流暢的進行積≦
100 乘法的計算。(例如：
單位數≦12，單位量≦
15)。
N-1-2.4 流暢的進行除法的運 算。
N-1-2.5 以 10、100 或 1000 為單位來描述2000 以內 的數的位值換算。
N-1-2.6 知道加減法的逆 運算關係。
N-1-2.7 發展和運用加法 交換律的策略。
N-1-2.8 知道概數的使用 時機。
N-2-2.1 流暢的進行整數加 減乘除的運算。
N-2-2.5 運用不同的方式描 述概數（例如四捨五入、
捨去和進入）。
N-2-2.2 運用直式算則型式 進行加減運算
N-2-2.3 知 道 乘 除 法 的 逆 運算關係。
N-2.2.4 運用加減法的逆運 算關係檢驗計算結果。
N-2-2.6 發展估算整數運算 結果的策略
N-3-2.1 運用分數或小數表 示除的結果。
N-3-2.2 運用直式算則型式 進行乘除運算。
N-3-2.3 運用乘除的逆運算 關係來檢驗計算結果。
N-3-2.4 辨識和描述近似值 和誤差的關係。
N-3-2.5 流暢的運用通分進
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N-3-2.8 流暢的進行分數的 四則運算。
N-1-2.9 流暢的進行同分 母真分數(分母在 20 以 內)的加減運算。
N-1-2.10 流暢的進行一位 小數的加減運算(和及被 減數<1)。
結果的策略。
N-2-2.7 流暢的進行假分數 或帶分數的加、減和整數 倍乘法運算。
N-2-2.8 流暢的進行兩位小 數的加、減和整數倍乘法 運算。
N-2-2.9 指出分數和小數在 數線上的位置關係。
N-2-2.10 應用併式的規則 簡化運算。
N-2-2.11 發展和應用乘法 分配律、交換律和結合律 進行演算。
行異分母分數的加、減運 算。
N-3-2.6 流暢的進行三位 以上小數的加、減和整 數倍乘法運算。
N-3-2.7 流暢的進行分數的 乘除運算。
N-3-2.9 運用等量公理或移 項法則進行運算。
N-3-2.10 進行因數、倍數、
公因數、公倍數和質因數 分解的運算。
N-S-3 學生能應用適當的 方法或工具進行解題
N-1-3.1 選擇和應用適當 的 工 具 檢 驗 運 算 的 結 果，如電算器。
N-1-3.2 推斷和檢驗整數 計算結果的合理性。
N-2-3.1 選擇和應用適當的 方法或工具進行運算，如 電算器、電腦。
N-2-3.2 選擇和應用適當的 方法解生活情境中的問 題。
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（二）量與實測
第一階段 第二階段 第三階段 第四階段
N-S-4 學生能了解測量單 位及屬性
N-1-4.1 知道長度、容量、
重量、角度、面積、體 積等日常生活中的測量 單位（例如米、厘米、
分公升、千克、克和度）
N-2-4.3 運用固定時間或固 定距離的方式描述物體 的運動狀態。
N-1-4.2 用直接比對或複 製的方式比較物體的測 量 特 徵 （ 長 度 、 重 量 等）。
N-1-4.3 透過看日曆、月 曆、時鐘或先後順序來 描述時間。
N-2-4.1 知道長度、容量、
重量、面積、體積等的較 大或二階的測量單位和 關係（例如：千米、毫米、
公升、毫公升、時、分、
秒……等）。
N-2-4.2 知道日、時和分的 關係，能用 24 時制來描 述時間。
N-3-4.1 知道長度、容量、
重量、面積、體積等大 的測量單位（例如：千 公斤(公噸)、千公升(公 秉)、百平方米(公畝)、
萬平方米(公頃)。
N-3-4.2 運用平均速率來 描述物體的運動狀態。
N-S-5 學生能應用適當的 方法、工具或公式來進行 測量
N-1-5.1 選擇和應用日常生 活中的測量單位（例如 米、厘米、分公升、千 克、克和度）進行長度、
N-2-5.1 選擇和應用較大或 二階單位（例如：千米、
毫米、公升、毫公升、
時、分、秒……等）進
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重量、容量、角度的測 量。
N-1-5.2 選擇日常生活中的 測量參考架構來估測長 度、重量或質量或時間。
行長度、重量、容量、
角度的測量。
N-3-5.4 發展策略來計算大 容 器( 如 游 泳 池 ) 的 容 積。
N-2-5.2 在公制系統下發展 適當的方法或工具進行 長度、重量、質量或時 間的估測。
N-2-5.3 在公制系統下，計 算和換算長度、重量、
質量、時間的測量。
N-2-5.4 發展計算長方形的 面積和長方體的體積的 策略。
N-3-5.1 在公制系統下，進 行長度、重量、質量和 時間等同類量間不同單 位關係的加減運算。
N-3-5.2 進行速率問題的單 位換算或運算。
N-3-5.3 發展和運用公式計 算 平 行 四 邊 形 、 三 角 形、梯形和圓的面積。
N-3-5.5 發展估算不規則形 狀面積的策略。
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二、代數
第一階段 第二階段 第三階段 第四階段
A-S-1 學生能理解代數的 表徵形式和關係
A-2-１.1 運用圖畫、具體物 或文字符號（如□、
△、甲、乙）呈現和描 述數量關係。
A-2-１.2 用中文簡記式表 示常用的公式。
A-2-１.3 推斷數量關係及 特性。
A-3-1.1 運用文字符號（如 x、y）或代數式呈現和 描述數量關係。
A-3-1.2 推斷數量樣式及特 性。
A-3-1.3 關連和比較不同 表徵型式的類型。
A-3-1.4 描述正負數的對 應關係。
A-S-2 學生進行代數和方 程式的運算
A-1-2.1 解 算 式 填 充 題
（如：□＋3＝8）中的 未知數。
A-2-2.1 列出並解算式填充 題中的未知數。
A-3-2.1 發展解未知數等式 的運算策略，例如合成 分解或逆向思考。
A-3-2.1 進行負整數的加減 運算。
A-4-2.1 發展不等式的運算 策略。
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A-4-2.2 解 一 元 二 次 方 程 式、二元一次方程式和 比例式。
A-4-2.3 畫 出 一 元 一 次 方 程式的圖形。
A-4-2.4 流暢的進行正負數 的四則運算。
A-4-2.5 運 用 乘 法 公 式
（如：（a+b）2）進行運 算。
A-4-２.6 描述平方根的意 義。
A-S-3 學生能應用代數規 律表徵和理解數量關係
A-3-3.1 運用方程式表示和 解 釋 生 活 情 境 中 的 問 題。
A-4-3.1 用代數形式或方程 式解決生活中的問題。
A-4-3.2 在不同領域中，例 如科學或商業等，運用 數量和操作的性質歸納 數學規律。
A-4--3.3 描述和運用商高 定理。