電腦適性診斷測驗

欲建立電腦適性診斷測驗，其中很重要的一部分是適性測驗的選題策略，本 研究根據專家知識結構所建立的試卷，分析紙筆測驗施測結果，找出學生之試題 結構。並分為指標內及指標間的試題結構，以學生之知識結構作為適性測驗選題 依據，分析的結果如下：

一、指標內的結構

依據學生的作答資料，以OT 理論分析出學生指標內的試題結構，閾值定為 0.08，結果如下：

(一) 5-n-01 能在具體情境中，解決三步驟問題。

圖4-8 能力指標 5n01 學生知識結構 1

＋－×應用問題

2

＋－÷應用問題

3

－×÷應用問題

4

＋×÷應用問題

(二) 5-n-02 能熟練整數四則混合計算。

圖4-9 能力指標 5n02 學生知識結構

(三) 5-n-03 能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

圖4-10 能力指標 5n03 學生知識結構 1

有括號時，括號內的 運算先進行

2

先乘除後加減

1-1 找出倍數

1 找出公倍數

2 找出公因數

2-1 找出因數

(四) 5-n-04 能用約分、擴分處理等值分數的換算。

圖4-11 能力指標 5n04 學生知識結構

(五) 5-n-05 能用通分作簡單異分母分數的比較與加減。

圖4-12 能力指標 5n05 學生知識結構 1-1，2-1-1

通分

2-1

異分母分數比較

1

異分母分數相加 2

異分母分數相減

1-1 約分

2-1 擴分

1 約分的應用

2 擴分的應用

(六) 5-n-06 能在測量情境中，理解分數之「整數相除」的意涵。

圖4-13 能力指標 5n06 學生知識結構

(七) 5-n-07 能理解乘數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。

圖4-14 能力指標 5n07 學生知識結構 1-2-1

分數乘以分數 1-2-1-1 整數乘以分數

1-2

帶分數乘以分數 1

帶分數乘分數的應用

1-1-1

乘數為單位分數的意義

1-1

乘數為分數的意義 1-1

理解分數之「整數相除」的 意涵

1-2

假分數換成帶分數 1

在測量情境中，依自訂單位長 度，將總長以單位長度計量

二、指標間的結構

利用matlab 軟體，計算出數與量能力各指標間的關係係數，所訂的閾值是 0.045，因為 0.045 最能表示能力指標間的上下位關係。其分析結果如下：

(一) 指標間順序係數矩陣

表4-3 指標間順序係數矩陣

5n01 5n02 5n03 5n04 5n05 5n06 5n07 5n01 0 0.19935 0.13807 0.14542 0.10948 0.1152 0.045615 5n02 0.034722 0 0.048611 0.048611 0.033905 0.041939 0.017974 5n03 0.054739 0.1299 0 0.083333 0.064134 0.070125 0.022876 5n04 0.048611 0.11642 0.069853 0 0.048203 0.063725 0.022467 5n05 0.079657 0.16871 0.11765 0.1152 0 0.097495 0.04439 5n06 0.073393 0.16476 0.11166 0.11874 0.085512 0 0.037854 5n07 0.16585 0.30283 0.22644 0.23952 0.19444 0.19989 0

(二) 指標間順序矩陣

表4-4 指標間順序矩陣

5n01 5n02 5n03 5n04 5n05 5n06 5n07

5n01 1 0 0 0 0 0 0

5n02 1 1 0 0 1 1 1

5n03 0 0 1 0 0 0 1

5n04 0 0 0 1 0 0 1

5n05 0 0 0 0 1 0 1

5n06 0 0 0 0 0 1 1

5n07 0 0 0 0 0 0 1

(三) 數與量 5n01~5n07 指標間的結構

依據表4-4，數與量指標間的結構分析如圖 4-15。

圖4-15 數與量能力指標間之結構

三、電腦適性診斷測驗結果分析

本實驗主要目的在於驗證紙筆測驗轉換成電腦化測驗之後，是否能達到節省 試題的功能。為達到此一目的，測驗時試題呈現之次序，首先會依照適性測驗施 測流程施測，當每位學生作答完畢後，再將原紙筆測驗中未於前述適性測驗中出 現之試題進行施測，亦即所有學生將會作答原紙筆測驗中所有試題，如此方可計 算其適性診斷測驗結果之成功預測率，獲得電腦化、適性化後真正能節省試題 數。本實驗共有7 個班級進行線上施測，有效樣本為 160 位學生，施測結果分析 如下：

表4-5 電腦適性診斷測驗成績

整份試題數 平均施測題數 推估平均分數 完整作答平均分數

27 16.5 80.2 76.5

根據適性測驗施測流程可以預測推估出來的分數會比完整作答分數高，實際 施測後，使用適性測驗的推估的平均分數是80.2 分；真實的（完成所有試題）平

5n01 5n04

5n02

5n03 5n06

5n05

5n07

均分數是76.5 分，推估與實際分數相差 3.7 分，換算成題數約等於 1 題，也就是 說適性測驗可以有高達96.3％的預測率。

整份測驗題數總共27 題，進行適性測驗的平均施測題數是 16.5 題，平均可 以節省10.5 題。