檢查員排班模式求解

本研究之人員排班部份，分別對各家航空公司進行每月的檢查員排班求解測 試。工作班產生階段應用工作排程結果作為模式基本輸入資料，產生可行的工作 班集合，工作班選擇階段是由產生的可行工作班集合中找出一組成本最小的工作班 解，以獲得各月份的檢查員班表。茲將測試例題之各月份查核任務分布整理如表 5.15所示，並依據查核任務排程資料、每日勤務產生規則、每月工作班產生規則、

工作班成本計算公式，依序進行規劃期間查核任務排程與人員排班模式求解。每 月份各家公司航務檢查員排班求解結果如表5.16所示，最佳解工作班之查核任務 資料請參見附錄B、附錄C。

表5.15 每月份查核任務分布

Month NB Job Function Duration

(hours)

Frequency

(times) Month

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 F101 主要基地檢查 16 3 1/5/9 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 F201 過境場站檢查 8 3 1/5/9 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 F301 場站設施檢查 8 3 1/5/9 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 F401 停機坪檢查 2 24 1~12 / * 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 F501 駕駛艙航路檢查 5 24 1~12 / * 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 F601 手冊檢查 6 6 1/3/5/7/9/11 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 F701 訓練計畫檢查 4 12 1~12 / * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F801 簽派中心檢查 4 12 1~12 / * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F901 航空人員檢查 2 12 1~12 / * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F1001 能力與考試官評估 5 6 1/3/5/7/9/11 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 F1101 緊急逃生/水上迫降 4 2 1/7 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 F1201 深度評估檢查 6 4 1/4/7/10 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 F1301 使用人飛航記錄檢查 4 24 1~12 / * 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 F1401 組員記錄檢查 4 48 1~12 / * 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 F1501 簽派員記錄檢查 2 12 1~12 / * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F1601 客艙航路檢查 5 12 1~12 / * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F1701 機長操作經驗觀察 4 6 1/3/5/7/9/11 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 F1801 自我督察檢查 4 12 1~12 / * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F1901 地面除冰／防冰檢查 2 2 1/7 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Summation 227 -- 25 16 19 17 22 16 22 16 22 17 19 16

表5.16 排班模式測試求解結果

C 1240 125 3 45 Solver使用記憶體 628,080

當獲得符合排班法規之可行工作班集合與各工作班成本後，則進行第二階段

解結果之總工作時數目標值為300小時，並藉由3個工作班可執行完該月份之查核 任務。

表5.14 ㄧ月份 A 航空公司排班求解結果

工作班 查核任務（Job Function） 工作時數

Pair-01 F101 F201 F401 F501 F601 F701 F801 F901 F1001 F1101 F1301 F1401

F1501 F1601 F1701 F1801 F1901 F402 F502 F1302 F1402 F1403 100(hour) Pair-02 F101 F201 F301 F401 F601 F701 F801 F901 F1001 F1101 F1201 F1301

F1401 F1501 F1601 F1701 F1901 F402 F1302 F1402 F1403 100(hour) Pair-03 F101 F201 F501 F601 F701 F801 F901 F1001 F1101 F1201 F1301 F1401

F1501 F1601 F1701 F1901 F402 F502 F1402 F1403 F1404 100(hour)

圖5.5 ㄧ月份 A 航空公司檢查員排班結果 5.4 求解結果說明

案例探討之查核任務執行頻次係依據何慧珍[25]飛安查核量推估與分析模 化所計算之年度查核次數作為頻次設定標準，如查核任務job8.簽派中心檢查，航 務檢查員手冊中規定該項任務年度查核次數應大於等於四次，每三個月至少執行 一次檢查工作，然而實際頻次訂定由於考量航空公司航班數目，因此該任務的查 核頻次係依據航空公司規模而設定為12次；各月份查核任務分布由上述方式安 排：ㄧ月份執行的查核任務共有25項、二月份16項、三月份19項、四月份17項、

五月份22項、六月份16項、七月份22項、八月份16項、九月份22項、十月份17 項、十一月份19項、十二月份16項，各家航空公司於規劃年度預計執行227項查 核任務。

在工作排程求解部份，排程模式同時對四家航空公司之查核任務進行求解，

總計908項查核任務，變數個數共3,636個，限制式個數為7,152條，求解運算時間 約30秒即獲得工作排程結果。由於本研究使用資源限制專案排程模式進行各項查 核任務之作業時間求解，因此得岀的查核任務作業時間為ㄧ連續的工作時數，研 究中考量航空公司之作業時間及檢查員之過夜休息時間，則必須將連續工作時數 轉換為每日的查核工作時數，以獲得工作排程日程表之最終結果，並以此作為檢 查員排班模式之基本輸入資料。

在人員排班求解部分，分別對各家航空公司每月查核任務進行檢查員排班求 解，當第一階段模式產生的可行工作班集合數目越多，排班模式的求解時間越 長，求解時間約介於80~180秒。執行結果獲得ㄧ月份四家航空公司共需由13個工 作班(變數)以執行所有查核任務，其他月份各需使用12個工作班(變數)以執行每 月的查核任務，由於模式產生的工作班為檢查員該月份之每日勤務組合，因此一 月份需由13位檢查員執行查核工作，其他月份需由12位檢查員執行查核工作，求 解結果滿足目前民航局航務檢查員的編制人數14人。

此外，工作班時間長度為檢查員該月份執行查核作業之總工作時數，藉由排 班模式求解之每月份工作班總工時計算公式得出一月、五月、七月、九月工作班 之工作時數較長，是由於這些月份必須執行的查核任務數目較多，因此檢查員於 該月份的總工作時數較其他月份多。在班表公平性方面，ㄧ月份各家航空公司工 作班平均工作時數為97~105小時不等，但同一公司內各工作班的查核時數均為相 同，而其餘十一個月份，模式求解各家公司之工作班平均查核時數相同，同一公 司內之工作班總工作時數亦均為相同，因此排班模式求解獲得之檢查員每月查核 時數相當平均。

第六章 結論與建議

本研究將飛安查核工作排程定義為資源限制專案排程問題，資源限制專案排 程在學術領域中被歸類為組合最佳化之問題型式，文獻中對於此類型問題求解大 致可分為最佳解方法及啟發式解法，最佳解方法是在限制條件已知情況下，對於 問題的目標求取可行空間內之最佳解，若問題規模較大，其所需的求解時間較 長，啟發式解法則在尋求可以接受的近似最佳解，以縮短問題的求解時間，並增 進模式的求解效率。

近年來由於電腦運算速度的進步，對於組合最佳化問題，國外已有學者使用 限制規劃方式進行求解，此方法適用於限制程度較高的問題類型，由於查核任務 排程(RCPSP)模式考量的限制條件繁多，包括任務工作時數、任務工作順序、作 業人力需求、查核人力限制，及相同作業地點與不同工作地點之任務接續等各項 因素，其可歸類為限制程度較高的組合最佳化問題，因此研究中使用限制規劃方 法進行資源限制專案排程模式求解，經實證分析結果得知，限制規劃方法能確實 有效的輔助排程管制人員快速獲得飛安查核工作排程結果。

就人員排班之工作班產生方式而言，文獻上通常使用變數產生法求解，其求 解觀念為將主問題定式為集合涵蓋或集合分割問題，子問題為資源受限制之最短 路徑問題，並使用單體法與資源受限制的最短路徑演算法分別求解主、子問題，

變數產生法在子問題求解部份，由於資源受限制的最短路徑演算法需在路網中的 的每個節點設定標籤來紀錄各種資源限制於不同路徑上的使用狀態，其需耗費大 量記憶體空間且求解效率不佳，因此國內、外學者開始應用數學規劃結合限制規 劃方法求解人員排班問題。本研究對於檢查員排班問題，依據排班問題之限制條 件與相關排班法規限制，建立結合限制規劃與數學規劃之二階段演算流程，經案 例測試求解，其獲得到良好的排班績效。

6.1 結論

經本研究之案例求解測試後，可歸納出下列幾點結論：

1. 綜觀國內限制規劃相關文獻，其大多用於求解限制滿足問題，雖然部分文獻 中提出應用限制規劃方式亦可求解最佳化問題，但實際使用限制規劃方法求 解組合最佳化問題之相關研究並不多見。在本研究建構之飛安查核工作排程 模式中，嘗試使用限制規劃方式進行組合最佳化問題之求解測試，經實證分 析得出對於組合最佳化問題，例如本研究之資源限制專案排程問題，限制規 劃方法能有效的獲得排程結果。

2. 本研究之檢查員排班模式，使用限制列舉式勤務組合產生架構進行求解，藉

由本研究之測試結果得知，限制規劃對於求解限制滿足問題具有相當良好之 求解績效，其可快速產生符合排班法規之可行工作班集合，再透過數學規劃 方式求解，即能找出最佳之工作班組合。

3. 本研究在檢查員排班之二階段演算流程中，建立串連數個模式的OPL Script 程式，使得求解系統自動連結限制規劃與數學規劃兩階段模式並進行參數傳 遞與控制模式求解，可避免以手動方式將第一階段求解結果輸入至第二階段 模式，方便排班人員使用。

4. 排班模式求解結果得出各月份需由12~13位檢查員執行查核作業，檢查員平 均每月總查核時數約為80小時，所有月份中檢查員最長的工作天數為18天，

最短工作天數為14天，而民航局航務檢查員的編制人數為14人，顯示目前人 力可負擔航務查核作業之工作數量。

5. 限制規劃提供使用者輸入模式化語言之作業系統介面，由於限制規劃語言屬 於程式語言中的宣告式語言，因此使用者可以容易的運用手冊提供之模式化 語言來宣告問題的決策變數、限制式，及設定相關求解演算法。在建立限制 規劃模式過程中分別建立模式檔與資料檔，模式檔用來儲存模式之目標式、

限制式，及定義相關搜尋程序，資料檔提供使用者輸入參數資料，此方式可 增進使用者進行模式修正與資料管理之實用性與方便性。

6.2 建議

本研究提供下列幾點建議，以作為後續研究之參考：

1. 本研究分別建立查核任務工作排程之限制規劃模式，及檢查員排班二階段求 解演算流程。在工作排程求解部份是以民航局現有編制人數為資源限制，並 同時對四家航空公司之查核任務進行求解，因此檢查員可對不同航空公司的 查核任務進行查核工作；在人員排班求解部分，由於考量若同時對各家航空 公司查核任務進行整體人員排班求解，其問題規模將高達1.8*10²⁰，因此本 研究分別對各家航空公司進行人員排班求解以降低問題規模，模式產生的工 作班為同ㄧ公司內查核任務之勤務組合，此方式可能減低查核人力指派彈 性。未來研究可嘗試使用高速處理大量資料計算之分散處理系統同時對各家 航空公司查核任務進行人員排班求解，以增進人力指派彈性。

1. 本研究分別建立查核任務工作排程之限制規劃模式，及檢查員排班二階段求 解演算流程。在工作排程求解部份是以民航局現有編制人數為資源限制，並 同時對四家航空公司之查核任務進行求解，因此檢查員可對不同航空公司的 查核任務進行查核工作；在人員排班求解部分，由於考量若同時對各家航空 公司查核任務進行整體人員排班求解，其問題規模將高達1.8*10²⁰，因此本 研究分別對各家航空公司進行人員排班求解以降低問題規模，模式產生的工 作班為同ㄧ公司內查核任務之勤務組合，此方式可能減低查核人力指派彈 性。未來研究可嘗試使用高速處理大量資料計算之分散處理系統同時對各家 航空公司查核任務進行人員排班求解，以增進人力指派彈性。