飛安查核工作排程與人員排班模式建立

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(1)國立交通大學交通運輸研究所碩士論文. 飛安查核工作排程與人員排班模式建立 Models for Work and Manpower Scheduling of Airline Safety Audit. 研究生：蘇啟超指導教授：汪進財. 中華民國九十三年六月.

(2) 飛安查核工作排程與人員排班模式建立 Models for Work and Manpower Scheduling of Airline Safety Audit. 研究生：蘇啟超. Student：Chi-Chau Su. 指導教授：汪進財. Advisor：Jinn-Tsai Wong. 國立交通大學交通運輸研究所碩士論文. A Thesis Submitted to Institute of Traffic and Transportation College of Management National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering in Traffic and Transportation June 2004 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十三年六月.

(3) 飛安查核工作排程與人員排班模式建立研究生：蘇啟超. 指導教授：汪進財國立交通大學交通運輸研究所. 摘要本研究針對民航局飛安查核工作排程與檢查員排班問題進行探討，由於查核人員排班與一般的人員排班問題具有不同特性，因此本研究在現有查核人力、查核作業需求及排班法規等限制下，考量排程班表之公平性與合理性，分別建立查核任務排程之限制規劃模式，及檢查員排班二階段求解演算流程之結合限制規劃與數學規劃模式，以解決查核任務排程與查核人員排班之組合最佳化問題與限制滿足問題。在工作排程部分，本研究是以資源限制專案排程之專案網路結構為基礎，於 OPL Scheduling 排程系統中使用限制規劃方法，在現有檢查人力資源限制下，針對各家航空公司航務查核任務進行組合最佳化排程模式構建，以獲得規劃期之工作排程日程表；在檢查員排班部份，應用限制列舉式勤務組合產生架構，設計結合限制規劃與數學規劃之二階段求解演算流程，第一階段限制規劃模式在於產生符合排班法規限制的可行工作班集合，第二階段則應用集合涵蓋模式選擇最佳工作班組合，其間透過 OPL Script 程式將第一階段限制滿足問題的求解結果傳遞給第二階段的集合涵蓋模式，再透過第二階段集合涵蓋模式求解，得出滿足作業人力需求之最佳工作班組合。本研究依據民航局之查核作業程序，以國內四家航空公司年度查核任務進行實例驗證。查核任務排程模式之問題規模為變數個數 3,636 個，限制式個數 7,152 條，求解運算時間為 30 秒；檢查員排班則分別對各家航空公司每月的查核任務進行排班求解，求解運算時間介於 80~180 秒，求解結果顯示各月份需由 12~13 位檢查員執行查核作業，平均檢查員每月總查核時數約為 80 小時。透過案例測試可知，本研究設計之求解模式，能有效協助排程管制人員快速獲得較佳且可行的工作班表。. 關鍵字：飛安查核、工作排程、檢查員排班、限制規劃、集合涵蓋問題 I.

(4) Models for Work and Manpower Scheduling of Airline Safety Audit Student： Chi-Chau Su. Advisor： Jinn-Tsai Wong. Institute of Traffic and Transportation National Chiao Tung University ABSTRACT The purpose of this study is to investigate the work and manpower scheduling problems of aviation safety audit of the Civil Aeronautics Administration. The characteristics of scheduling aviation safety audit are different from those of the general scheduling problem. Therefore, this study is aimed to design an algorithm which takes fairness and adequacy into consideration for solving this problem under constraints of the existing manpower, auditing operation, and the constraint of inspector pairing regulation. The work scheduling problem is formulated as a constraint programming problem and the manpower scheduling problem as a combinatorial optimization problem. For work scheduling, a resource-constrained project scheduling problem (RCPSP) model is applied. For manpower scheduling, a constraint satisfaction problem (CSP) model is employed to generate the feasible pairings that satisfy the inspector pairing regulation. Then, a set covering problem (SCP) model is applied to find out the minimum-cost pairings from the feasible solutions. Between the CSP and the SCP models, OPL Scripts is used as a bridge. The model is tested with the case of the four domestic airlines. According to the operation procedure of aviation safety audit, the problem size of the work scheduling (RCPSP) model has 3,636 variables and 7,152 constraints and it takes 30 seconds to solve. The manpower scheduling algorithm searches the solution of the inspector scheduling problem for every airline and it takes 80~180 seconds. The result shows that 12~13 inspectors are needed to execute the audit and each has about 80 working hours monthly. The result also suggests that the developed models can be applied effectively to obtain an improved work schedule.. Keywords：Aviation Safety Audit, Work Scheduling, Inspector Scheduling, Constraint Programming, Set Covering Problem. II.

(5) 致. 謝. 本論文得以順利完成，首先要感謝恩師. 汪進財老師的悉心指導與鼓勵，於. 研究所求學兩年期間，無論在課業、研究與生活各方面均受到恩師的提攜與照顧，恩師在課業與研究上不辭辛勞的認真教導，在生活上的身教與言教，對學生有相當深遠的影響，在此致上最深的敬意與謝意。在口試期間，感謝戴佐敏老師與顏上堯老師不吝指教，及提供種種寶貴意見，使本論文能更臻完備；感謝系上馮正民老師與曾國雄老師在論文進度審查期間撥冗細閱，使本論文更加嚴謹充實。求學期間受到所上徐淵靜老師、黃承傳老師、藍武王老師、馮正民老師、黃台生老師、許鉅秉老師、黃寬丞老師及澎湖技術學院李穗玲老師等悉心指導，在此由衷感謝。在兩年的日子裡，感謝一起奮鬥的班上同學在求學過程中互相鼓勵與扶持；感謝諸位學長姐在各方面給予的指導與協助；也要感謝各位學弟妹在學校生活上的互相照顧。最後感謝家人的支持與關心，讓我得以全心全力的投入在學校的研究工作。在此，誠心的感謝在這段日子的所有人事物，也與大家一同分享論文完成的喜悅，感謝大家。. 蘇啟超. 謹誌. 2004 年 6 月 27 日. III.

(6) 目錄中文摘要........................................................................................................................ I 英文摘要....................................................................................................................... II 致謝..............................................................................................................................III 目錄..............................................................................................................................IV 圖目錄..........................................................................................................................VI 表目錄........................................................................................................................ VII 第一章緒論................................................................................................................1 1.1 研究動機.........................................................................................................1 1.2 研究目的.........................................................................................................2 1.3 研究範圍.........................................................................................................3 1.4 研究方法.........................................................................................................5 1.5 研究內容與流程.............................................................................................5 第二章文獻回顧........................................................................................................8 2.1 排程問題文獻回顧..........................................................................................8 2.1.1 工作排程問題.......................................................................................8 2.1.2 資源分派問題.....................................................................................11 2.1.3 結合排程與資源分派問題.................................................................14 2.2 限制規劃文獻回顧........................................................................................17 2.2.1 限制滿足問題.....................................................................................17 2.2.2 組合最佳化問題.................................................................................18 2.2.3 限制規劃系統說明.............................................................................19 第三章飛安查核作業..............................................................................................24 3.1 民航局飛安查核作業....................................................................................24 3.2 飛安查核工作排程........................................................................................26 3.2.1 查核任務系統層級.............................................................................27 3.2.2 查核任務選取.....................................................................................28 3.2.3 查核任務分派至查核系統層級.........................................................28 3.3 查核工作排程考量因素................................................................................31 3.4 檢查員排班....................................................................................................37 3.5 檢查員排班考量因素....................................................................................37 第四章工作排程與人員排班模式建立..................................................................42 4.1 問題描述.......................................................................................................42 4.2 查核任務排程模式........................................................................................45 4.2.1 模式假設............................................................................................47 4.2.2 模式構建............................................................................................48 4.2.3 模式說明............................................................................................50 IV.

(7) 4.2.4 模式測試............................................................................................51 4.3 檢查員排班模式............................................................................................53 4.3.1 模式求解架構....................................................................................54 4.3.2 第一階段模式：工作班產生問題....................................................54 4.3.3 第二階段模式：檢查員排班問題....................................................58 4.3.4 二階段模式演算流程控制................................................................59 第五章案例分析......................................................................................................60 5.1 資料分析.......................................................................................................60 5.1.1 工作排程資料....................................................................................60 5.1.2 人員排班資料....................................................................................63 5.2 資料輸入........................................................................................................65 5.2.1 工作排程模式資料輸入....................................................................65 5.2.2 工作班產生模式參數設定及資料輸入............................................67 5.2.3 集合涵蓋模式參數設定及資料輸入................................................68 5.3 案例測試求解................................................................................................69 5.3.1 工作排程模式求解............................................................................69 5.3.2 檢查員排班模式求解........................................................................72 5.4 求解結果說明................................................................................................75 第六章結論與建議..................................................................................................77 6.1 結論................................................................................................................77 6.2 建議................................................................................................................78 參考文獻......................................................................................................................79 附錄 A－工作排程模式任務參數值輸入..................................................................82 附錄 B－檢查員排班模式輸出結果..........................................................................84 附錄 C－OPL Script 程式...........................................................................................87 附錄 D－檢查員排班求解結果..................................................................................88. V.

(8) 圖目錄圖 1.1 圖 2.1 圖 2.2 圖 2.3 圖 2.4 圖 2.5 圖 2.6 圖 2.7 圖 2.8 圖 3.1 圖 3.2 圖 3.3 圖 4.1 圖 4.2 圖 4.3 圖 4.4 圖 4.5 圖 5.1 圖 5.2 圖 5.3 圖 5.4 圖 5.5. 研究流程............................................................................................7 零工式生產排程網路圖形................................................................9 形成循環網路問題..........................................................................10 專案網路(PERT/CPM)....................................................................14 RCPSP 專案網路（4 項活動與 2 種資源）................................15 決策變數值域集合..........................................................................21 刪除不可行的分枝-1 ......................................................................22 刪除不可行的分枝-2 ......................................................................22 獲得一組可行解..............................................................................22 航務查核系統架構[25]...................................................................27 查核任務系統層級[25]...................................................................31 查核任務執行順序..........................................................................34 兩種資源限制下之工作排程..........................................................46 查核任務排程結果..........................................................................52 檢查員排班問題名詞定義示意圖..................................................54 人員排班模式求解架構..................................................................54 檢查員排班二階段模式演算流程..................................................59 ㄧ月份 A 航空公司查核任務排程甘特圖.....................................71 ㄧ月份 B 航空公司查核任務排程甘特圖.....................................71 ㄧ月份 C 航空公司查核任務排程甘特圖.....................................71 ㄧ月份 D 航空公司查核任務排程甘特圖.....................................71 ㄧ月份 A 航空公司檢查員排班結果.............................................75. VI.

(9) 表目錄表 1.1 航務與適航查核任務(Job Function) ................................................4 表 3.1 航務查核任務選定表......................................................................28 表 3.2 查核任務說明與系統層級關係......................................................29 表 3.3 查核工作與飛行時段關係...............................................................36 表 3.4 一般檢查員之能力資格說明[26]....................................................38 表 3.5 查核任務之作業地點.......................................................................40 表 4.1 選定之查核任務、查核工時與查核頻次......................................42 表 4.2 查核任務所需之檢查員資格限制..................................................44 表 4.3 優先排序限制式之設定種類..........................................................46 表 4.4 查核任務排程模式驗證輸入資料..................................................52 表 4.5 查核任務排程求解結果..................................................................52 表 4.6 查核人員排班之相關名詞定義......................................................53 表 4.7 工作班組合產生模式之限制條件..................................................55 表 4.8 工作班組合產生模式之輸入資料..................................................55 表 4.9 工作班組合產生模式之任務資料參數說明..................................56 表 4.10 工作班組合產生模式之法規資料參數說明................................56 表 4.11 工作班組合產生模式之變數說明................................................56 表 4.12 工作班組合產生模式限制式說明................................................57 表 5.1 任務之工作時數與執行頻次..........................................................61 表 5.2 任務關連性參數值設定..................................................................62 表 5.3 任務作業地點參數值設定..............................................................62 表 5.5 任務人力需求參數值設定..............................................................63 表 5.4 航務檢查員人數參數設定值..........................................................63 表 5.6 任務工作時間參數輸入資料..........................................................64 表 5.7 時薪成本參數值設定方式...............................................................65 表 5.8 工作排程模式參數設定..................................................................66 表 5.9 工作班產生模式參數值設定..........................................................67 表 5.10 集合含蓋模式參數值設定............................................................68 表 5.11 排程模式－案例測試求解績效....................................................70 表 5.12 ㄧ月份查核任務排程求解結果....................................................70 表 5.15 每月份查核任務分布....................................................................72 表 5.16 排班模式測試求解結果................................................................73 表 5.13 工作班產生模式求解績效............................................................74 表 5.14 ㄧ月份 A 航空公司排班求解結果...............................................75. VII.

(10) 第一章緒論 1.1 研究動機運輸安全為運輸服務的重要目標之一，為確保運輸服務的安全性，民航局必須制定完善的飛安查核作業程序，以監督航空運輸業者的作業品質，保障飛航的順利安全。飛安查核工作的執行，是藉由查核員對整體飛航作業以檢查航、機務各項查核任務的方式，確保航空公司在符合安全的標準規範下進行飛航活動，然而不同的查核任務會有不同的查核內涵，為促進查核監督全面性預防之效果，民航局須依據航空公司之營運績效與歷年飛安之紀錄狀況，調整安排該年度的查核活動及頻次，由於近年來航空公司的營運航線及航機規模不斷擴充，實務上執行飛安查核任務是一連串複雜且繁瑣的工作，因此如何使飛安查核工作能確實且有效率的執行，並能妥善運用查核人力，對於民航局的飛安查核部門而言，是一項重要且急迫解決的課題。飛安查核作業程序分為三個階段：工作預劃、實際執行以及結果分析；妥善的預劃作業能提升飛安查核品質並促進查核員之查核績效。查核計畫的擬訂是在查核任務實際執行前的工作預劃階段，民航局對於各項查核任務預先進行安排規劃，以期使查核任務中的查核項目在規定期限內確實執行，進而提升飛航安全，此外當查核任務排程制定後，亦可作為人員指派之依據，以提高查核人力之執行效率。在工作預劃階段，其主要內容包括查核計畫制定（工作任務選定、查核頻次計算）、查核任務排程、查核人力指派等過程；民航局是根據「航務檢查員手冊」及「適航檢查員手冊」之資料，同時參考業者營運環境（風險指數）之影響，來訂定合適的查核計畫，主任檢查員（查核排程管制人員）並依據查核計畫制定各項檢查之查核任務排程，此過程是希望針對不同業者進行必要的查核，再以現有人力資源考量下將排定的查核任務指派給各個查核人員，以完成查核人力指派工作。在查核計畫制定部分，何慧珍[25]針對飛安查核量之推估與分析模化進行研究，其做法是建立系統層級關係之查核系統架構，透過如實(As-is)工作展現方法來分析檢查手冊之整體查核任務(Job Functions)，並釐清查核活動之內涵，以選定必須執行的查核任務。在工作排程與人員排班部分，劉鈺鈴[26]對於查核任務排程與查核人員指派問題進行探討，該研究使用 ILOG Solver 模式語言建立限制規劃求解模式，最後求得一可行之查核任務排程與查核人員班表，該研究雖在實例測試中證明比實務的做法為佳，但模式的求解效率仍具改善空間。因此本研究將設計一結合限制規劃與數學規劃之求解演算法，期能為民航局之飛安查核作業開發一套有效率的工作排程與人員排班求解模式。. 1.

(11) 1.2 研究目的民航局負有確保航空運輸安全之職責，其主要的工作項目為：制定飛航安全之策略、監督與維護飛航安全、認證與檢核航空人員及設施、及查核監督運輸業者、機場及地面作業是否符合安全之標準規範。在查核監督部分，民航局目前對於飛安查核工作的人員指派方式是針對各航空公司分配專屬之主任檢查員及一般檢查員，查核工作的安排則是以檢查員手冊中之工作任務（Job Function）做為執行查核工作之依據，由各公司專屬之主任檢查員根據該公司歷年的查核紀錄及其自身的專業判斷，選定該公司當年度應執行之查核任務，並安排訂定初步之查核時程，而確實的查核時程則由實際執行查核任務的查核員決定。透過上述程序可知，目前國內對於查核任務排程與查核人員指派問題是以人工作業方式完成，然而排班工作之班次型態數量繁多，若僅憑經驗考慮多個工作任務執行之先後順序或人員之派遣，將無法判斷何種排班組合方式較佳，且亦為主任查核員之負擔。因此本研究擬以民航局飛航查核作業為研究主題，考慮查核任務特性與查核人員資格能力等限制，使用數學規劃與限制規劃方法，設計有效率之工作排程與人員排班求解模式，並透過電腦運算期能獲得較佳之排程結果。在模式建構過程中，除考慮查核工作之層級屬性，將查核任務合理的安排至年度查核計畫外，同時配合查核人力運用之彈性，建立公平之查核人員排班計畫，以提升查核人員之工作績效，及確保執行查核任務之作業品質，保障飛航活動之順利安全。本研究之目的在於： 1.. 探究飛安查核工作之作業流程與問題特性，釐清實務上飛安查核工作排程及檢查員排班等相關限制條件。. 2.. 希望在各項相關法規限制下，藉由民航局現有查核人力完成該年度之查核任務，查核任務之安排必須配合查核系統層級之作業順序，同時考量檢查員能力資格限制，確保查核人力公平與有效的運用。. 3.. 建立飛安查核工作排程與人員排班之數學規劃與限制規劃模式，使用OPL Script程式語言設計求解的演算法，針對飛安查核工作排程與人員排班問題進行模式求解運算。. 4.. 希望藉由本研究設計之求解模式，協助飛安查核作業排程管制人員快速獲得較佳且可行之工作排程日程表及查核人員班表。. 2.

(12) 1.3 研究範圍本研究將針對查核任務內容、查核人力類別、查核對象選定，及查核工作地點等各項主題進行研究範圍界定，其內容說明如下。 1.. 查核任務內容. 飛安查核作業包含航務查核與機務查核兩項工作。航務查核是在確保航空公司之航務相關作業，如營運規範、各類操作手冊、訓練手冊、飛航組員資格、訓練及簽派、航機操作及管制等項目，皆能符合航務相關法規之基本要求，航務檢查員手冊中的查核任務共計 26 項，附加職掌 14 項（表 1.1）；而機務查核是在確保航空公司之機務相關作業，如航機維護是否達到適航標準、航機之適航簽放是否符合規定程序等項目，均能符合機務相關法規之規範，適航檢查員手冊中的查核任務共計 37 項，附加職掌 14 項（表 1.1）。由於考慮到問題規模的大小，本研究暫不考慮機務部門之查核任務，僅以航務部門之常態性查核任務進行探討。 2.. 查核人力類別. 由於查核任務涉及不同的專業領域，因此查核任務須由合適的專業人員執行查核工作。民航局將查核人力分為航務檢查員、適航檢查員、航電檢查員、危險品檢查員及客艙安全檢查員等五個類別，其中航務檢查員是屬於航務查核工作之人力，適航檢查員與航電檢查員是屬於機務查核工作之人力，另外，民航局目前仍缺乏危險品檢查員及客艙安全檢查員。由於本研究是以航務部門之查核任務進行探討，因此查核人力主要為航務檢查員。在研究模式中是將航務檢查員區分為主任檢查員及一般檢查員兩類。 3.. 查核對象選定. 國內飛航安全檢查主要是由民航局之飛航標準組執行，其檢查對象包括民用航空運輸業、普通航空業、適航航空器、航空器維修廠及其他單位等；其中，一般民眾對於民用航空運輸業之使用機會較高，因此航空公司營運作業是否能符合安全之標準規範，是民眾關心的課題。本研究將以民用航空運輸業作為主要研究對象，針對航空公司進行查核任務排程與查核人員指派工作。國內的民用航空運輸業包括中華、長榮、遠東、復興、立榮、華信等六家國籍航空公司。 4.. 查核工作地點. 航空公司之作業範圍包含多個地點，如公司、主要場站、過境場站、訓練機構等，依據查核作業執行地點進行區分，可分為主要作業基地(航空公司本部)、航廈、模擬機、停機坪、航空器、簽派中心以及過境場站等七大類；此外，各航空公司部份之查核地點可能是設於相同的地方，例如航空公司所使用之機場相同，其檢查位置如航廈及停機坪都是在相同的機場中。在研究模式中，各項查核任務的查核地點以實際作業地點進行設定。. 3.

(13) 表 1.1 航務與適航查核任務(Job Function) 航務. 適航. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.. 主要基地檢查場站設施檢查過境場站檢查停機坪檢查駕駛艙航路檢查(含水上航路及航線考驗檢查) 手冊檢查訓練計畫檢查航務管制檢查—簽派中心航空人員檢查能力與適職性考驗及檢查航空人員檢查機場檢查指定考試員之管理使用人飛航記錄檢查組員記錄檢查簽派員記錄檢查客艙航路檢查最低裝備需求手冊核准航空運輸業管理效能（自我督察）計畫檢查地面除冰／防冰檢查機長操作經驗觀察航空器租賃契約評估第二／三／類儀降作業檢查雙渦輪引擎延展航程作業(包含加速核准流程) 航空公司申請開闢新航線、現有航線變更機種飛航審核 25. 執行運渡飛航之持續授權特種許可 26. 航空公司深度評估檢查 27. 航空器駕駛員訓練機構檢查. 35. 36. 37. 38.. 附加工作任務： A. 緊急逃生與水上迫降之展示 B. 訓練核准 C. 使用人手冊及程式 D. 首次機型驗證飛航檢查 E. 航空器適航試飛檢查 F. 正式申請函範本及符合之陳述範本 G. 檢查員之行為 H. 航空人員檢定給證作業程序 I. 航空器事故（失事/重大意外）調查處理 J. 督導模擬機委託檢查 K. 飛安檢查業務督導檢查 L. （保留） M. 飛安事件調查檢查 N. 垂直高度隔離縮減檢查 O. （保留） P. 全球定位系統（GPS）作業核准 Q. 航空公司合併作業檢查 R. 導航性能需求（RNP）作業核准 S. 極地飛航運作檢查. 主要基地設施檢查次要基地設施檢查過境場站檢查工作場檢查航空器維護現場檢查停機坪檢查航路（駕駛艙及客艙）檢查手冊檢查訓練計畫檢查重量與平衡檢查結構檢查計畫檢查適航指令檢查特殊工具／測試裝備檢查維護及檢查計畫最低裝備需求手冊／主最低裝備需求手冊檢查委託維護廠所檢查機械員／檢驗員之檢查檢查員記錄檢查飛航／維護記錄檢查加油設備檢查公司自我督察計畫檢查可靠性計畫檢查加速雙渦輪引擎航空器延展航程作業流程檢查重大修理與改裝檢查地面除冰／防冰檢查航空器租賃契約評估進場類別Ⅰ／Ⅱ／Ⅲ 計畫檢查短期維護時距展寬檢查保養困難報告系統維修廠所介紹執行運渡飛航之持續授權特種許可委託維護及國外修理要求檢查民用航空器後續適航檢查航空公司申請開闢新航線、現有航線變更及機種飛航審核發動機試車台檢查航空公司深度評估檢查地面機械員訓練機構課程、師資及設施檢查表航空器駕駛員訓練機構檢查. 附加工作任務： A. 正式申請函範例及符合之陳述 B. 檢查員之行為 C. 航空人員檢定給證作業程序 D. 飛安檢查業務督導檢查 E. 航空器失事調查工作檢查項目航務－適航檢查員工作檢查項目 F. 飛安事件調查檢查 G. 運航任務執行檢查(適航部分) H. 首次機型驗證飛航檢查 I. 極地飛航運作檢查 J. 航空器適航試飛檢查表 K. 垂直高度隔離縮減適航作業 L. 合併作業檢查 M. 全球定位系統（GPS）作業核准 N. 導航性能需求（RNP）作業核准 O. (保留） P. 航空器產品及零組件委託檢定業務檢查 Q. 適航管制通知委託業務檢查 R. 檢定工程師審查與管理檢查 S. 營運規範第四、五章範例. 資料來源：交通部民用航空局，航務檢查員手冊及適航檢查員手冊，民91. 4.

(14) 1.4 研究方法本研究將針對民航局飛安查核工作排程與檢查員排班問題進行探討，由於查核人員排班與ㄧ般的人員排班問題具有不同特性，因此本研究擬開發合適的演算法來對問題加以求解。研究中的模式架構是希望在現有查核人力限制下，滿足查核作業需求及排班法規等限制條件，及考量排程班表之公平性與合理性，解決查核任務排程與查核人員排班之組合最佳化問題與限制滿足問題。研究中將分別建立查核任務排程之限制規劃模式及檢查員排班之結合限制規劃與數學規劃模式。在查核任務排程部分，排程模式以資源限制專案排程之專案網路結構為基礎，並於 ILOG OPL 排程系統中使用 Scheduler C++ Library 及運用限制規劃方法，針對飛安查核工作排程進行組合最佳化模式構建，並藉由模式求解產生出查核工作排程日程表；在檢查員排班部份，本研究設計一結合限制規劃與數學規劃之求解演算法，演算法之第一階段將問題定式為限制規劃模式，其功能在於產生符合排班限制的可行工作班組合，並將產生的工作班組合傳遞給第二階段模式作為模式輸入資料之用，第二階段人員排班求解模式定式為集合涵蓋之數學規劃型式，其功能在於選取能夠包含所有任務的工作班組合集合，並獲得最小成本的班表，在此階段之模式建構以 ILOG OPL 語法建立限制規劃與數學規劃模式，以 OPL Script 語法建構求解演算法，然後使用 CPLEX 線性規劃及 Solver 限制規劃函式庫進行演算法求解。. 1.5 研究內容與流程本研究之研究內容如下： 1.. 蒐集飛安查核作業相關資料. 首先針對民航局飛安查核作業之相關資料進行蒐集，並藉由飛安查核系統層級來分析飛安查核作業之流程與程序，接下來整理實務上飛安查核工作排程及檢查員排班之相關資訊，以獲得工作排程與人員排班之法規規範與限制要求，最後建立飛安查核工作排程與檢查員排班之求解模式。 2.. 工作排程與人員排班之相關文獻回顧. 本研究將針對國內外之工作排程及人員排班文獻進行回顧，希望能深入瞭解排程作業之問題特性、模式類型，與各種求解方法。在模式說明部分主要針對限制規劃方法進行整理，其內容包括限制規劃模式的構建方式(限制滿足問題、組合最佳化問題)、模式求解架構，及邏輯推理之空間搜尋及運算程序。 3.. 建立飛安查核工作排程之限制規劃模式 5.

(15) 本研究將藉由限制規劃方法進行飛安查核工作排程之模式構建，並使用程式求解元件為查核任務排程之工作順序與檢查員之資格限制進行邏輯推理運算，以快速獲得飛安查核工作排程之求解結果。 4.. 建立檢查員排班之求解模式. 檢查員排班模式構建是依據上一階段所獲得的查核工作排程日程表，及考量滿足相關排班法規限制下，產生可行的工作班以提供每位檢查員執行查核作業，當進行人員排班模式建構時，其考量檢查員作業之相關規定、證照、訓練、每日工時限制等條件須否符合法規之基本要求，以確保檢查員之作業品質及工作效率，本研究將發展結合限制規劃與數學規劃方法之模式架構，來解決飛安查核人員排班問題。 5.. 查核工作排程與檢查員排班模式求解. 本研究之飛安查核工作排程是以OPL語法進行模式建構，並以限制規劃軟體 ILOG Solver之Scheduler模組進行求解。在檢查員排班部份則是以OPL Script 語法建構限制規劃與數學規劃之求解演算法，再以ILOG Solver為求解限制規劃模式之函式庫、ILOG CPLEX為求解數學規劃模式之函式庫進行模式求解運算。 6.. 模式求解結果分析與探討. 針對本研究建立之查核工作排程模式進行求解，以獲得查核作業之工作排程日程表，接著使用工作排程日程表作為檢查員排班之模式輸入資料，及考量相關排班法規等限制，進行下一階段檢查員排班模式之求解運算，以獲得一可行檢查員工作班表。研究中將以查核工作排程與檢查員排班之實務資料進行模式求解測試，再將求解結果與實際查核作業情況進行比較，以驗證求解模式之可行性。 7.. 結論與建議最後將說明研究成果，及對未來需要改善之處提出建議。. 6.

(16) 本研究之流程如圖 1.1 所示：. 圖 1.1 研究流程. 7.

(17) 第二章文獻回顧首先對於排程問題之相關文獻進行蒐集與整理。依據排程問題類型區別，其主要可分為工作排程問題、資源分派問題，及結合工作排程與資源分派問題等類型；歸納整理排程問題的相關求解方法，過去研究ㄧ般均使用作業研究方式來對問題分析求解，因此在文獻說明部分，將深入瞭解作業研究求解各種排程問題之數學背景與模式意義，以作為飛安查核工作排程與人員排班模式構建之參考。由於本研究將查核工作排程問題定義為資源限制下之組合最佳化問題型式，並將檢查員工作班產生問題定義為需能符合排班法規要求之限制滿足問題型式，對於此兩種問題型式，若藉由限制規劃方式進行求解，將能增進模式之求解品質與運算效率，因此在 2.2 節部分，將針對限制規劃之理論基礎及相關求解概念進行說明與回顧。. 2.1 排程問題文獻回顧排程問題是將有限的資源分派給各項活動的最佳化過程。自 1950 年代起排程問題即被廣泛的探討，在各領域的決策過程中，如交通運輸、工業工程、營建工程、後勤補給等，排程作業ㄧ直扮演著相當重要的角色，有效的排程計畫除能促進作業的執行更有效率外，亦可減少資源的閒置時間、降低作業成本，及有效控制工作於預定的期限內完成。本節將依基本排程問題類型進行說明與回顧。. 排程問題的類型及應用排程問題是將可用資源，如時間、機器、人力等，分派給活動的最佳化過程，在分派的過程中需考慮活動對資源的需求及可用資源數量的限制，以達成資源使用最佳化之目標。由於排程問題之種類繁多，因此文獻上[1]主要將排程問題區分為工作排程問題、資源分派問題及結合排程與資源分派問題等三種類型，其說明如下。 2.1.1 工作排程問題工作排程問題是指在預定的規劃期間內，為各項工作安排合適的執行時間， Thomas E. Morton[2]對於工作排程問題給予明確的定義，工作排程問題為「當資源數量有限，且在各項工作對於資源需求量已知的情況下，安排所有工作的工作開始時間與結束時間的規劃程序」。工作排程問題其典型的範例為零工式生產排程問題，以下將針對零工式生產排程問題進行說明。 . 零工式生產排程問題（Job-Shop Scheduling Problem） 8.

(18) 零工式生產排程問題於 1963 年在工業排程領域被提出後，即有許多作業研究學者投入研究，但此問題至今仍被認為是困難解決的問題。依據許淑芬[27]對於此問題的定義「零工式生產排程包含了 n 個工作(jobs)，其需經過 m 部不同功能種類的機器作業，每個工作中之各項作業需由不同的機器來完成，且有不同的機器加工順序，每個機器在同一時間只能操作一個作業（Operation），當一作業開始被處理時，則必須依序加工完畢，加工時間不可分割及各作業的加工時間為已知的實數，問題之目標是要尋求最短工期的工作排程」。零工式生產排程問題具有以下特性： (1) 同一機器同一時間只能有一個工作加工。 (2) 工作在機器加工的程序稱為一個作業。 (3) 工作在各機器加工的順序已知。 (4) 機器對各工作的加工順序未知。 (5) 各作業的加工時間為已知定值。零工式生產排程問題通常以網路圖形表示，網路圖形包含有連結節線及分離節線兩部分，在 G(X,U)之連結圖形(Conjunctive Graph)中，X 表示作業之節點， U 表示連接作業節點加工順序的節線，由於同一機器上加工的作業在生產環境中會產生同一時間競爭機器的現象，因此加上 g(G,D)之分離圖形(Disjunctive Graph)，以 D 表示資源競爭的分離節線(Disjunctive Arc)，若分離節線存在於同一機器操作的作業節點 a、b 間，則以虛線[a,b]表示之。網路圖形的起始節點 s 和匯集節點 t 為二空節點(Dummy Node)，起始節點和每一工作的起始作業以連結節線相連，方向由起始節點到所有工作的起始作業﹔匯集節點和每一工作的最後順序作業以連結節線相連，方向為工作的最後順序作業到匯集節點。以下圖例表示一零工式生產排程問題以網路圖形模式描述的情況： (1, 1) 2. (2, 1). (3, 1). 4. 3. (3, 2). (2, 2). 7. 2. s. t. 分離節線 4. (2, 3). 6. (1, 3). 連結節線. 圖 2.1 零工式生產排程網路圖形在圖 2.1 中，作業節點（i, j）表示工作 j 在機器 i 上操作，而作業節點下的 9.

(19) 數值表示其作業時間，當目標函數為極小化最大完工時間（Makespan ,Cmax）時，一般是利用運算方式將所有分離節線方向確定，即為確定所有機器上加工的作業順序，然後以起始節點到匯集節點的最長路徑為一可行解。當進行工作排程時，作業的加工順序要避免鎖死(Dead-lock)現象發生，此現象除了可能在同一機器作業之分離節線形成循環(Cycle)外，其亦可能在不同機器作業節點間的節線方向形成一循環網路。如圖 2.2 所示： (1, 1). (2, 1). (2, 3). (1, 3). 連結節線. 圖 2.2 形成循環網路問題由於網路圖形模式能清楚地表示作業間的先後順序及同一機器作業間的資源競爭情形，因此對於零工式生產排程文獻上多建立網路模式以進行模式求解，其解題法有分枝定界法、鄰近解搜尋法、移動瓶頸法等主要三種方式；依據 Carlier [3]指出，零工式排程問題屬於 NP-hard 的問題，一般多採用啟發式演算法求得近似解，或由列舉所有作業排程的方式，再經由定界原則(Bound Scheme)和刪除原則(Elimination Criteria)，刪除不適宜的排程方式，而得到符合問題目標值的可行解。何惠雯[28]針對零工式生產排程的各種求解方法進行進行整理，其說明如下。（一）分枝定界法分枝定界法的觀念在於把所有可能配置(Allocation)或排序(Sequence)的情形都列舉出來，依序驗證而得解。在分枝定界法中，分枝法則（Branching Scheme）、定界法則（Bounding Scheme）和刪除法則（Eliminate Scheme）為其輔助法則；在網路模式中採用分枝定界法，傳統是以分離節線的兩個方向作為分枝的依據，但若將所有的分離節線方向情形都考慮進來，會使得演算過程太過龐大而降低求解效率，因此可先利用刪除法則去除不需考慮的節線，剩下未被決定方向的分離節線再建立分枝搜尋樹。（二）鄰近區域搜尋法鄰近區域搜尋法常用於尋找近似最佳解，其程序為先找到一個起始解（例如使用 greedy method 或其他方法），再以此解為基礎產生一些細微的變動當作此解 10.

(20) 的鄰近解，通常鄰近解會有一個以上，從鄰近解中挑其一，檢視此鄰近解是否較基礎解為佳，若是的話則以此鄰近解當成基礎解繼續搜尋新的鄰近解，否則檢驗原基礎解的其他鄰近解。若所有的鄰近解都無法比原基礎解佳，刪去所有的鄰近解留下原基礎解為所要的解答，其搜尋策略包含深度搜尋及廣度搜尋。（三）移動瓶頸法移動瓶頸法在於尋找對整個生產線影響較大的機器，將之視為瓶頸機器，先對此機器作單機排程，之後再尋找下一個瓶頸機器，同樣的對下ㄧ個瓶頸機器作單機排程，反覆進行直到所有機器的作業都被排定為止。 2.1.2 資源分派問題資源分派問題是將資源分配給各項活動的最佳化過程，其問題的描述為「在各項活動進行時間已知的情況下，每一時間點的資源供給應大於或等於活動進行所需的資源需求，並依活動對資源的需求量分派資源」。資源分派問題常見的範例為人員排班問題，例如航空公司組員排班或鐵路人員排班問題等問題型式。 . 人員排班問題（Manpower Scheduling Problem）. 人員排班問題是在「達成生產目標之限制下，於規定的期間內，將所有工作任務分派給需要的人員，並由這些人員完成所有工作任務的規劃程序」。學者 Beasely 與 Cao[4]依產業特性將人員排班問題區分為：航空公司組員排班、大眾運輸人員排班及一般人員排班等三種主要型態。（一）航空公司組員排班（Airline Crew Scheduling Problem）航空公司組員排班通常分為勤務組合產生與組員派遣等兩個子問題。勤務組合產生問題是在航段、值勤規則、飛行班表及組員相關成本已知的情況之下，以總成本最小為目標組成連續性的任務組合，使得所有的航段至少被連續性的任務服務一次，同時組員能夠回到原出發地點；而組員派遣問題則是將所有的勤務組合分派給所有的組員，使組員獲得符合工作法規的工作任務指派。 1. 勤務組合產生問題（Crew Pairing） Lavoie 與 Minoux[5]採用變數產生法求解勤務組合產生問題，研究中先以人工方法產生可行變數，以作為主問題集合涵蓋模式之起始解，然後使用單體法自現有變數集合中找出主問題模式之最佳解，而子問題定義為最短路徑問題模式，其利用標籤修正法找到對主問題目標值有貢獻的可行勤務組合變數，再將其加入主問題中重新求解，然後以此程序改善目前解，直到無法改善為止。沈志展[29]是在給定班表下，應用國外發展之勤務組合產生問題之求解模 11.

(21) 式，以 C 航資料作為範例求解測試，在考量航機之飛行時間及人員工作時間、休息時間等法規限制之下，共產生 256 種可行之勤務組合，然後將所有可行組合之成本算出，再使用集合涵蓋問題(SCP)之模式求解出最佳的 18 個勤務組合。林錦翌[30]與湯敦台[31]針對在混合機型接續、不同艙位等級空服員資格限制及多基地型態下，進行空服員排班問題之探討，此研究中為提高大規模問題之求解效率，其採用變數產生進行求解，若所得的解為非整數解，則利用分枝定限法暨變數產生方法繼續求得最佳整數解，並以空服員操作成本最小為目標，在已知班次表、機隊排程、民航法規、工會工作限制及公司內部規定等條件下，發展有效之求解方法。顏上堯與杜宇平[32]以拉氏鬆弛法暨次梯度法的演算法架構進行求解，其作法將原問題的額外限制式鬆弛成為最小成本之純網路流動問題加以求解，此解即為原問題之下限解，並運用其研究發展之啟發式解法求得一符合原問題額外限制式之可行解，即為問題之上限解，然後以次梯度法修正拉氏乘數值，重複求解上限值及下限值，直到上下限收斂至一許可值為止。韓復華、王國琛[33]針對空勤組員排班問題提出之求解架構，係在已知草擬班次表、機隊排程、民航法規、工會規定、航空公司人事派遣規則等條件下，以最小化空服員營運成本為目標，發展結合限制規劃(CP)與數學規劃(MP)方法之執行架構，建立一套以限制規劃為基礎之變數產生法，求解航空公司之大規模後艙組員排班問題。 2. 組員指派問題（Crew Rostering或Crew Assignment）在組員指派方面，翁偉棟[34]對於組員班表指派問題是採用學者 Day and Ryan 所提出公平性系統(Equitability System)之分析方式，其由組員的觀點考量，依組員對不同行程之偏好，構建一公平性成本函數，並在總公平性成本最小情況下，建構一公平性排班模式，並利用啟發式解法求解，以達成組員指派工作。陳立欣[35]是將後艙組員派遣問題定式為一集合分割模式，研究中所建構之啟發式解法，分為三個階段來求解此問題；第一階段為長勤務指派，將飛行天數大於於 3 天的勤務組合，在滿足各種限制以及最小公平性成本的目標下，全數指派給後艙組員；第二階段為短勤務指派，其將所有飛行天數為 2 天的勤務組合，同樣在法規限制與最小公平性成本的目標下指派給組員。唐依伶[36]將公平性組員派遣定式為限制滿足問題（CSP），其應用限制規劃（CP）方法，經由問題變數與限制式之設計，將航空公司組員派遣所考量的各項限制模式化，並進行求解，研究中為提升求解效率，其使用「以最小累積飛行時數者優先指派」之搜尋策略，並以「分階段指派」之啟發式方法求解公平性組員派遣問題。. 12.

(22) （二）大眾運輸人員排班(Mass Transit Crew Scheduling) 大眾運輸特性的人員排班問題，如公車駕駛員、捷運系統司機員及鐵路運輸司機員等，這類的人員排班問題特性與航空公司組員排班問題類似，一般在求解上也是將大眾運輸組員排班問題分為組員排班(Crew Scheduling)與組員派遣 (Crew Rostering)兩個階段。由於公車與捷運排班主要的作業時間為日間，考量工作時間與休息時間限制下，對於一連串的乘務連接所形成的工作班；而鐵路排班規模通常較大，有時需考慮過夜班以及貨物列車，其排班之複雜度較公車與捷運高。 Desrochers and Soumis[6, 7]利用變數產生法求解 Montreal City 之公車人員排班問題，其將主問題定式為一集合涵蓋問題，利用單體法求解，子問題為限制性的最短路徑問題，利用動態規劃方法(Dynamic Programming)來求解對目前受限制主問題目標值有貢獻之新變數，並將變數加入受限制主問題中重新求解，依此步驟逐步改善以獲得最佳解，最後再配合分枝定限法以獲得最佳整數解。盧宗成[38]針對捷運司機員之排班問題，發展一套捷運司機員排班模式，並運用變數產生法求解，其求解方式是將主問題定式為一集合涵蓋問題，子問題定式為資源受限制之最短路徑問題，並利用單體法與資源受限制之最短路徑演算法分別求解主、次問題。謝欣宏[39]與張育彰[40]對於台鐵司機員之人員排班與輪班問題進行探討；在人員排班部份，將問題分為(1)可行工作班產生，與(2)工作班選擇兩個子問題處理，前者使用基因演算法以網路產生啟發式解法來產生合法的工作班集合，後者則視為一集合涵蓋問題，從可行工作班集合中選擇能涵蓋所有乘務的工作班解組合，在人員輪班問題部份，則是將指派問題定義為不對稱的推銷員旅行問題，以系統總週期最小為目標，最後獲得排班表與輪班表。（三）一般人員排班(Generic Crew Scheduling) 一般人員排班問題的產業泛指上述兩種產業以外之類型，此類問題不論在排班部份或是人員指派部份，其排班的班次型態或休假規定大多為已知或固定，若與航空公司人員排班問題的龐大程度相比，此類問題則是屬於中、小型之人員排班問題，因此，於文獻上亦較少使用航空公司人員排班之求解程序，大多使用啟發式解法或其他適合的演算法直接求解。陳玉菁[41]針對航空公司停機線修護人力供給之問題，發展一啟發式三階段求解架構之數學規劃模式，第一階段是以不分機型最佳化之觀點進行系統最佳排班班次規劃，第二階段則進行各單機型之排班人力供給規劃，第三階段對於單機型之人力供給規劃結果加以改善，進行混合機型之排班人力供給規劃，以幫助航空公司修護部門解決修護人員排班問題。 13.

(23) 林詩芹[42]將客服人員排班問題定式為限制滿足問題(CSP)，並以限制規劃 (CP)方法進行求解。此研究將問題分為二階段求解，第一階段排班模式，其產生滿足各條件限制及各時段人力需求之可行班次，及考慮人力成本最小化；第二階段為「派遣」模式，為將第一階段產生之班表指派給人員，除考慮各項限制條件外，亦考慮班表之公平性。 2.1.3 結合排程與資源分派問題結合工作排程與資源分派問題能決定各項活動的執行時間及各項可用資源的分派。早期關於結合排程與資源分派問題的研究包括單機排程、平行機器排程，和工作中心排程等問題分析，其模式求解結果均可獲得規劃期內機器的使用情形，及各項活動的作業開始時間與結束時間，近年來，更複雜的結合工作排程與資源分派問題陸續被提出，此類型問題多應用於專案排程領域，如資源限制的專案排程問題，其詳細說明如下。 . 資源限制專案排程（Resource-Constrained Project Scheduling）. 專案排程問題之求解方法主要為計畫評核術(PERT)及要徑法(CPM)等專案網路模式，這兩種方法均由時間導向過程決定專案中各項活動的排程時間，其中 PERT 與 CPM 之主要差異在於作業時間的估計，計畫評核術中的作業時間是屬於機率性，而要徑法的作業時間則是屬於確定性。PERT 或 CPM 之專案管理技術均包含規劃、排程及管制等三階段程序；在規劃階段是將專案計畫區分為不同的活動(或稱作業)，然後估計各項活動所需作業時間，及繪出專案網路圖形，以表示各項活動相互關連的情形(如圖 2.3 所示)，在圖中的每ㄧ節線代表一項活動，數字 δ ij 為活動時間，節點表示活動的開始或結束，專案網路圖形建立之優點是讓排程管制人員可針對工作順序加以探討，在計畫實際執行前提出改進意見，並且利用專案網路圖形進行下一階段的排程作業；排程階段的目的是建立工作排程時間表，其表示每個活動的開始時間與結束時間，當進行排程工作時需特別注意要徑時間，以期計畫可以如期完成，對於非要徑上的活動，於圖中可標明寬裕時間(Slack Time)，當活動發生延遲時可加以利用；而最後的管制階段，則依據專案網路圖形及排程時間表製作分析報告，以充分掌握及控管專案進度。 2. 2. 5. 2 1. 3. 3 3. 3 4. 6. 2. 6. 3. 8 4. δi j. 7 i. 圖 2.3 專案網路(PERT/CPM) 14. j.

(24) 由於PERT/CPM技術對於資源的使用均假設為充足，然而此過程可能造成排程結果與真實的情況有所差異，因此其後的研究大多對於資源限制列入排程考慮，稱為資源限制專案排程問題(RCPSP)。. 2. 0. 1. i. 1. 2. 3. 4. di. 5. 6. 9. 4. ri1. 1. 2. 2. 2. ri2. 5. 2. 4. 3. R1=5 R2=7. 5 3. Node 0 is dummy beginning activity 4. 圖 2.4. Node 5 is dummy termination activity. RCPSP 專案網路（4 項活動與 2 種資源）. Tomas E. Morton [2]對於資源限制專案排程問題之定義為「給定n 個活動 i=1…n，與r 種類型資源k=1…r，Rk 為資源k的總供給量，di 為第i 個活動的作業時間，rik為第i 個活動對於資源k的需求數量，而先行限制(precedence constraints) 表示活動間具有先後順序之關係，如i → j 為活動j的開始時間需大於或等於活動i 的結束時間，此外各項活動對於資源型態及需求數量均不相同，當進行工作排程時，同一時間資源需求不能超過可用資源的最大數量，最後在達到總處理時間最小的目標下，決定各項活動的作業開始時間si與結束時間si + di」，資源限制專案排程一般化數學規劃模式如下：. minimize subject to. Max { s i + d i } s i ≥ s j + d j , for all i ; j ∈ Pi Rk ≥. ∑ i∈ A. r , for all t ; for all k ik t. s i ≥ 0 , for all i rik ≥ 0 , for all i ; for all k si ：為第 i 個活動的開始時間 d i ：為第 i 個活動的作業時間. 15.

(25) Pi ：為第 i 個活動之前的所有活動集合 Rk ：專案中第 k 種資源的供給數量 At ：在時間 t 活動正在進行的集合 rik ：為第 i 個活動對於資源 k 的需求數量對於資源限制專案排程問題，求解方式包括數學規劃、啟發式解法及限制規劃等方法，在數學規劃方面，其應用(1)整數規劃、(2)周界列舉、(3)分枝定界、 (4)窮舉法等方式進行最佳化求解，但由以上的數學式之可知，資源限制專案排程是屬於NP-Hard問題，其問題規模會隨著專案中的活動數量增加呈指數成長，劉自強[43]指出若以數學規劃方式求解，其僅適用於50個活動及3種資源限制以下的專案排程問題，當問題規模較大時，文獻上多建議使用啟發式解法進行求解，如學者Khattab[8]所提出之啟發式解法，其依PERT/CPM的時程分析方法，及決定專案網路的要徑及各項活動的寬裕時間、最早開始時間、最晚時間，再藉由權重法則決定活動安排的先後順序，逐次將各項活動加入專案排程中。在資源限制專案排程之啟發式解法中，常運用的權重法則如下[8]： (1) 最小工作寬裕法則：其是以各項活動的寬裕時間作為權重依據。 (2) 資源排程法則：以增加總工期越小的活動其權重越大。 (3) 最小完成時間法則：以最早完成時間為權重法則，完成時間越早其權重越大。 (4) 最大需求資源法則：其權重決定之公式為 priority = d i ∑ rik ，其中 d i 為 k. 活動i 的作業時間， rik 為第i個活動對於資源k的需求數量。 (5) 最短工作時間法則：活動的作業時間越短其權重越大。 (6) ACTIM法則：ACTIM時間為要徑時間減去活動最晚開始時間，當 ACTIM的值越大其權重越大，ACTIM為各項活動至網路中點的最長路徑時間，路徑時間越長其影響專案完成時間的重要性越大。 (7) 最晚完成時間法則：最晚完成時間越小的活動其權重越大。 (8) 隨機法則：隨機選擇活動項目加入專案排程中。此外，Peter Brucker[9]使用限制規劃方法對資源限制專案排程問題進行求解，亦獲得不錯的求解效果，Peter Brucker在文章中提到「資源限制專案排程之目標式除了有基本型態的最小處理時間 C max = max in=1C i 外，對於不同問題類型之目標函數 f (C1 ,..., C n ) 亦可加以修正，例如：給定流程時間權重之 ∑i =1 wi C i 、延 n. 遲時間權重之 ∑i =1 wi Ti ，和最大延遲時間之 max in=1 Li 等目標函數類型，然而在限 n. 16.

(26) 制規劃的模式中並沒有提供設定其他類型目標函數的相關限制增長規則，因此僅能設定關於總處理時間makespan的目標函數」。而RCPSP問題在實務上也有許多應用，例如高中排課問題[10]、審帳人員排班問題[11]，和生產排程[12]等問題。. 2.2 限制規劃文獻回顧限制規劃其使用程式語言設計搜尋演算法，使電腦在有限的值域集合中藉由縮小值域搜尋空間方式，求解限制滿足問題或是組合最佳化問題。限制規劃由求解限制滿足問題演化而成，限制滿足問題是「在滿足所有限制條件下，於決策變數的值域空間內搜尋是否存在可行解」，限制滿足理論自1970年代起開始發展，當時進行研究的學者包括Waltz[13](1972)、Montanari[14](1974)、Mackworth[15](1977)等，1978 年Lauriere[16]使用程式語言ALICE求解組合問題(combinatorial problem)，到了1980 年代有更多學者投入研究，如Jaffar and Lassez [17] (1987)、Van Hentenryck[18](1989) 等，其多使用邏輯程式語言(如Prolog)進行演算法設計以求解限制滿足問題，但是由於邏輯程式語言之求解運算過程過於複雜，因此到了1990年代邏輯程式語言逐漸被高階程式語言所取代(如Lisp之Pecos)。而一般求解CSP問題需使用程式語言輔助求解，文獻上對於使用邏輯程式語言方式求解稱之為限制邏輯規劃(Constraint Logic Programming ，CLP) ，對於使用高階程式語言輔助求解CSP的方式稱為限制規劃 (Constraint Programming，CP)。近年來，由於電腦運算速度的進步與企業運用限制規劃來求解實務問題的技術逐漸成熟，因此已有物件導向的限制規劃程式庫的開發作業環境，例如：ILOG公司的 Solver (C++)、Jsolver (JAVA)、Scheduler(C++)、 Dispatcher(C++)。. 2.2.1 限制滿足問題限制滿足問題是描述「給定一組決策變數{X1,X2,…,Xn}，其決策變數具有相對應之有限值域集合{D1,D2,...,Dn}，及一組限制式{C1,C2,…,Cm}之條件下，尋找滿足所有限制式之一組或多組可行解」，其中，n 表示CSP 中的決策變數個數，m 表示CSP 中的限制式個數，有限值域(Finite Domain)為各種可能之集合，例如：介於0~100的整數集合、區間[1,100]的實數值集合、元素集合（如人名之{ Tom, Judy,. Jim, Ann }）等，由於決策變數的型態沒有限制，因此決策變數可為整數值、實數值、元素集合，或是集合中的部分集合。對於其限制式，可由數學函式定義為f：. D1×D2×...×Dn∈{0,1}，若且唯若限制式C(X1,X2…,Xn)滿足，則f(X1,X2,…,Xn)=1，否則為0，因此對於CSP之完整數學表示方式如下：給定n個值域D1,D2,...,Dn，與m條限制式f1,f2,…,fm Find values of X1,X2…,Xn 17.

(27) Such that f. k. (X1,X2…,Xn)=1 , 1 ≤ k ≤ m. Xj ∈ Dj ,. 1≤ j ≤ n. 在CSP問題之求解模式中，限制式fk並非僅能由數學函數型態來表示限制關係，其亦可由邏輯型態進行宣告表示。藉由以上的數學式可知，限制滿足問題之解題架構中，並沒有目標函式的存在，而是由一群限制式及可行值域所構成，藉由程式運算而求得一組或多組可行解。在實務應用上有許多問題之特性是屬於限制滿足問題，例如：班表設計問題、勤務組合產生問題、組員派遣等問題。. 2.2.2 組合最佳化問題限制規劃最初的發展是用來解決限制滿足問題，然而其求解演算法卻也適用於最佳化問題上，對於求解組合最佳化問題，限制規劃系統亦允許目標函式的設定，若在限制規劃模式中加入目標函式，在其運算過程中會將目標函式設定為g：. D1×D2×...×Dn∈R，因此對於可行的目標函數值g(X1,X2,…,Xn)將能進行評估。使用限制規劃方式求解組合最佳化問題，是由限制滿足問題中加入目標函式，其描述為「給定一目標函式g(X1,X2,…,Xn)，及一組決策變數{X1,X2,…,Xn}組成，決策變數具有相對應之有限值域集合{D1,D2,...,Dn}，且一組限制式{C1,C2,…,Cm} 之條件下，尋找滿足所有限制式之最佳解」，其中，n 表示決策變數個數，m 表示限制式個數，而決策變數對應之值域為離散型態之有限集合。在限制規劃中對於組合最佳化問題之數學表示方式如下： Max(or Min) g ( X 1, X 2,..., Xn) Subject to f. k. (X1,X2…,Xn)=1 , 1 ≤ k ≤ m. Xj ∈ Dj ,. 1≤ j ≤ n. 目前對於變數值域集合屬於離散型態的組合最佳化問題，一般可使用作業研究及限制規劃兩種方式進行求解，但由於這兩種方式之求解運算模式不同，因此其適用的問題類型亦不同。由於限制規劃之運算特性是藉由限制求解演算法之限制增長，使得值域空間逐漸縮減，進而求得最佳解，因此限制規劃較適合限制程度高的組合最佳化問題，例如含時間窗限制的車輛排程問題、具有容量限制的車輛排程問題等，若對於限制程度低的組合最佳化問題而言，其決策變數的值域空間可能縮小有限，一般還是使用作業研究之求解效率較佳。. 18.

(28) 2.2.3 限制規劃系統說明（一）限制規劃系統架構. Van Hentenryck[19]指出，限制規劃具有二層式的系統架構，其第一層是提供使用者輸入問題的限制元件，第二層是用來解決問題的程式求解元件，以下將介紹組成限制規劃系統之限制式元件與程式求解元件。. 1. 限制式元件(Constraint Component)：限制規劃系統能提供使用者輸入模式化語言之介面，而其限制式元件則是讓使用者於此元件中宣告決策變數、限制式，及設定求解演算法，其具有資料儲存及資料連結之功能，由於限制規劃可輸入之限制式種類相當多，所以對於各種問題可能使用之限制式規則，均存在與其對應的限制元件以提供使用者進行模式構建。. 2. 程式求解元件(Programming Component)：程式求解元件是由求解演算法之相關元件組成，其包含限制系統邏輯推理元件與空間搜尋元件兩部分，當進行模式求解運算時，藉由這二組元件相互配合運作，以達成限制規劃的模式求解功能，以下對於邏輯推理元件及空間搜尋元件進行說明。. (1) 限制系統邏輯推理元件(Reasoning Component of Constraint System) 限制系統邏輯推理元件所使用之限制求解演算法，可針對由限制元件構成之限制系統進行邏輯推理運算。相關的演算法主要包含決策變數值域與限制式間的一致性檢驗技術 (Consistency Checking Techniques) 及值域縮小 (domain reduction)、限制增長等兩類運算求解機制(Constraint Propagation)。. (2) 空間搜尋元件(Tree-Search Component) 空間搜尋元件所使用之搜尋演算法，主要是以搜尋樹－換枝檢驗法(BT) 作為搜尋運算之核心，其配合限制式系統邏輯推理元件之變數值域縮減演算法，形成有效率的空間搜尋演算法。在空間搜尋策略方面，限制規劃中的空間搜尋元件除了提供預設之 Depth-first、Best-First 等搜尋策略外，其亦允許使用者自行定義合適的搜尋方式。（二）限制式宣告方式在限制規劃中，其限制式之宣告方式包含以下幾種類型：. 19.

(29) Logical constraints 宣告方式. 說明. (x = 4) => (y = 5) ;. If x is equal to 4, then y is equal to 5. (a.end <= b.start) \/ (b.end <= a.start) ;. Either "Activity A" precedes "Activity B" OR "Activity B" precedes "Activity A“. Global constraints 宣告方式. 說明. alldifferent(x) ;. All of the values in the array x are different. distribute(card,value,base). Element i of the array card is the number of times. *card[i] is the number of times. that the ith element of the array value appears in. value[i] appears in base;. the array base. Meta constraints 宣告方式. 說明. sum (i in S) (x[i] < 5) = 3;. The number of times that the array x has the value 5 is exactly 3. Element constraint 宣告方式. 說明. z = y [ x [i] ];. The cost of assigning person i to job j is cost[job[i]], when job[i] is j. （三）演算法求解程序. 1. 值域縮小與限制增長(Domain Reduction and Constraint Propagation) 限制規劃之求解演算法，主要是透過宣告決策變數的值域集合，並依序檢查限制式是否滿足，然後進行決策變數可行空間的樹狀搜尋，進而刪除不可行的解。其求解的兩個基本機制為值域縮小及限制增長之運算技術，值域縮小是指求解模式由原始限制式進行邏輯推論運算，將值域集合中之不可行變數值移除的過程，在值域集合刪除不可行的變數值後，記憶體中的決策變數值域集合將會立即更新，此時求解模式繼續加入新的限制式以進行下一次的邏輯推論運算，則此過程稱為限制增長，限制規劃即是透過值域縮小和限制增長的交替作用以進行模式運算求解。以下為CSP問題之基本求解演算法。 20.

(30) . 限制規劃 CSP 問題之求解演算法[19] CSP solver(Problem) 1.. Create CSP For Problem. 2.. while not (solved or infeasible)do. 3.. Remove Inconsistent Values. 4.. Select Decision Variable. 5.. Select Value For Variable. 6.. end. 2. 以下對於演算法求解限制滿足問題之運算過程提出範例說明[1]： Find integer values for x, y and z such that: x ∈ [1,3], y ∈ [1,3], z ∈ [1,3] x-y=1, y<z, and y=2. 限制規劃是以搜尋樹演算法進行模式運算求解，因此可使用樹狀圖來表示決策變數的值域空間，此問題的樹狀圖共有三層，每一層的節點是表示一個決策變數，而分枝節線則表示該決策變數可能的值，圖形最後一層所有分枝可表示決策變數值域集合之所有可能組合(即CSP中的搜尋空間)，其共有27種組合。由限制規劃的求解程序，在宣告變數值域集合後，依序加入限制式將不可行的值移除，以縮小搜尋空間，最後找出決策變數可行值域集合。. x 1. 2. 3. y. z. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 123. 圖 2.5 決策變數值域集合原來的X變數及Y變數之值域皆為1~3的整數，先考慮限制式X–Y= 1，當X =. 1時，在Y的值域中找不到任何一個對應的Y解，因此X = 1無法滿足，移除X = 1，同時當Y = 3時，找不到對應的X解，所以移除Y = 3。當刪掉這些不可行的值，則X的值域縮減成2、3兩個值，Y的值域縮減成1、2兩個值。 21.

(31) x 2. 3. y. z. 1. 2. 1. 2. 圖 2.6 刪除不可行的分枝-1 考慮第一個限制式X – Y = 1後，接著繼續考慮第二個限制式Y < Z，現在Y 的值域值為1、2，當Z = 1時，在Y的值域中找不到任何一個對應的Y解滿足Y < Z，因此移除Z = 1，則X的值域保持2、3兩個值，Y的值域保持1、2兩個值，Z的值域縮減成2、3兩個值。 x 2. 3. y. z. 1. 2. 1. 2. 圖 2.7 刪除不可行的分枝-2 最後考慮第三個限制式Y = 2，現在Y的值域值為1、2，所以移除Y=1，而X 的值域為2、3，因Y = 2且X – Y = 1，所以移除X=2，而Z的值域為2、3，因Y = 2 且Y < Z，所以移除Z=2，最後得到一組解：X=3，Y = 2，Z=3。 x 3 y 2 z 3. 圖 2.8 獲得一組可行解 22.

(32) 當變數值被修改時(如第三個限制式指定Y = 2)，將此限制式(Y = 2)新增到原始的限制式(X – Y = 1，Y < Z)，此過程為限制增長，再由原始限制式將值域集合中不滿足限制式的變數值移除，為值域縮小。而求解機制設計的目的，是藉由問題的限制式來縮小搜尋空間，以提升模式之求解速度。. 小結：傳統作業研究方法多針對最佳化問題發展有效的數學規劃模式，但是實務上還有許多問題，並不需要追求最佳化的結果，而是希望找出滿足所有限制條件的答案，因此近年來，用來求解限制滿足問題的限制規劃方法逐漸受到重視。國內有關限制規劃的研究，包括：王國琛[26]以限制規劃結合數學規劃方法求解大型後艙組員排班問題；唐依伶[29]依據公平性組員排班限制，將組員派遣問題構建為限制滿足問題，及使用限制規劃方法產生個別組員月勤務組員班表；林詩芹[34]根據客服人員服務單位之排班規定與班表公平性之原則，使用限制規劃方法建立人員排班求解模式。. 23.

(33) 第三章飛安查核作業本章針對民航局飛安查核作業、飛安查核工作排程，及檢查員排班等主要內容，進行整理說明。在飛安查核作業部分將依序介紹國內之查核組織、查核人力、查核工作內容、及查核作業程序等項目；在查核工作排程部分則說明飛安查核系統層級、查核任務選取，及進行查核任務排程之考量因素；在檢查員排班部分，將說明人員排班之目的、排班作業之規定，及確保檢查員之作業品質與工作效率，最後考量人員排班之公平性與合理性，以進行下ㄧ階段排班模式建立。. 3.1 民航局飛安查核作業整體飛航安全系統之參與者包含政府組織(交通部、民航局、航空器飛航安全委員會)、航空業者、民間團體、民眾(旅客與機場鄰近居民)、軍方等層面，而各個層面彼此間相互合作，且各有其權責及相互影響，其中民航局為全國最高之飛安管理單位，其負責整體航空紀律之安全督察，施行飛安相關之國際標準與建議措施、認證與審核民航業者之營運能力，及監督航空公司之營運作業是否符合安全標準規範，使得國內整體飛航環境達到安全標準。為確保飛航作業品質，民航局針對航空運輸業者、機場及地面等相關作業定期執行飛安查核工作，其制訂查核作業標準程序與建立健全之組織結構，以善盡飛安督導職責，當進行飛安查核任務執行時，其運用合格之技術人員與標準之指導手冊，依循規定之作業程序進行檢查工作，並給予查核人員充足之訓練及擬定嚴謹之作業規範，以提升飛安查核作業之工作品質與效率，進而消除造成飛安問題之潛在因素。為瞭解民航局執行飛安查核作業實際情況，以下就查核組織、查核人力、查核工作內容，以及查核作業程序等構成飛安查核作業之各項要素進行整理說明。（一）查核組織民航局依據「交通部民用航空局組織條例」之第14條訂定「交通部民用航空局辦事細則」設立飛航標準組以負責飛安查核相關業務並規範其相關權責。飛航標準組之主要工作包括航務查核、機務查核、飛航測試、適航認證、航空人員訓練及檢定給證，與制定飛航安全政策等項目，而飛安查核作業則包含航務查核與機務查核兩項查核作業。（二）查核人力查核人力為執行查核工作之主體，檢查員必須對飛行過程、法規手冊以及航機機械原理等各項相關領域均極為專業且熟悉才得以勝任，例如：執行「機長操 24.