人流相關理論模式與研究方法

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m dt dt μ e t p t x p t p t p t p t p t p t

α β

⎧ − − ⎛ ⎞⎛ − ⎞⎫

⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎪

+ = ⎨⎪⎩ − + − +∑⎜⎝ − − ⎟⎜⎠⎝ − ⎟⎠⎬⎪⎭ ^{..(式 2.2)}

<其中 y 代表其他行人侵入鄰近範圍之行為，r 則為行人之影響半徑。>

模式中等號右邊的第一部份表示向前推動，第二部份則為避免碰撞而向其他 方向移動，以保持兩靠近的行人間之距離，第三部份可保證無重疊的情況發生。

模式中的四個參數包括：m, α, β, χ，其中 m 是供當其他三個參數僅應用於個別的 力時，予以將三力結合一起。

從相關研究發現，雖然每個行人的速率不同，但行人們偏好跟隨其他行人之 後而不是走一新路徑，這種現象是因為人行道會趨使行人間的相互影響減少。本 研究發現為了維持服務水準，當流量提高時便需要較寬大的空間，考慮微觀人行 道交織的狀況，人行道設施設計不僅是空間的分配還包括空間、時間和方向下的 流量控制效用，因此行人流動特性與行為選擇，對於行人設施之規劃與建立顯得 密不可分。

圖2.3 單向與雙向行人移動展示圖 資料來源[42]

2.4 人流相關理論模式與研究方法

由以上的人行設施服務水準及人流基本特性的概念對於人流有了初步的瞭 解，但對於人流相關的理論及模式方面有必要加以充實與加強，以利於研究的分 析與進行。

Henderson[33]利用流體或氣體力學來描述行人群的行為，將行人個體比擬為

氣體或流體粒子，控制粒子速度和數量，以及幾何空間的容量和形狀，並利用物 理方程式來表現系統內的移動，以模擬行人流和幾何空間的關係。其缺點在於，

氣體粒子與行人個體間在『認知』程度上有所差別，例如行人會採取減速措施以 避免碰撞，但氣體粒子會直接碰撞，而且流體動力方程式多為偏微分方程式，通 常難以得到精確解，應用不易。

Helbing[32]帶領 Stuttgart 團隊發展的行為力模型(behavioral force model)。每 個行人的速度與方向變化為三種行為力的作用結果，這三種行為力分別為：

1. 加速力（向目的地移動的驅使力）；

2. 排斥力（分別為與其他行人互動間以及與邊界間的排斥力）；

3. 吸引力（受到環境吸引點的吸引力）。

利用行為力模型，將可以模擬行人的自我組織現象，作者於文中舉兩範例說 明：一為行人自動分道，一為草地路徑自動形成。所謂行人自動分道，指的是未 先假設靠邊方向（如習慣靠右）的行人，受行為力作用，以減少衝突為路徑選擇 的目標，結果觀察巨觀的模擬結果會有自動分道的現象，如圖2.4 所示：

圖2.4 行人自動分道圖 資料來源[32]

草地路徑自動形成首先假設經過一草地的行人，其方向選擇的條件有最短路 徑與行走舒適度；若草地不茂密，行人會選擇最短路徑行走，但若草地茂密行走 不易，行人會繞路走用過的路徑。經每個行人作最佳方向選擇後，草地路徑會自 動形成，如圖2.5 所示：

圖2.5 草地路徑自動形成圖 資料來源[32]

這些行人未經事先計畫或安排，僅依循簡單的行為力影響，為適應環境便形 成了突現結果。Stuttgart 團隊以細緻的規模模擬行人，甚至可以模擬行人與行人 間的衝突發生過程，其優點在於模擬行人與行人間的關係並幾何環境帶來的影響 後，可以幫助空間幾何設計。另外這模型並非以細胞格狀體概念模擬行人，而是 利用座標和物理力學建構方程式牽引著每個行人的移動路徑。其他的模擬成果還 包括十字路口形成圓環、兩方向輪批通過窄門等。

經過文獻蒐集後發現，日本有學者已針對行人動線進行長期的研究。Takashi Nagatani[36][39]在行人移動研究上，以隨機偏向行人格狀氣體模型(lattice-gas model of biased-random walkers)模擬分向線對於人流之影響。這些模擬的行為者 規則都很簡化，以類似粒子碰撞的方式作細胞格狀體模擬，模仿對向人行流在通 道上的行為表現，其中每個行走個體可以有向前、及上下等三個方向的行進路 線，而模型由自由流動的低密度狀態到行走停滯的高密度狀態，觀察整個動態擁 塞的發生之時間序列。結果發現當密度達到一臨界密度(Critical Density)會出現壅 塞轉換(jamming transition)過程，行走速度發生劇烈的陡降，很快的速度即變為 零，而空間佔有率(Occupancy)也於同時陡昇至飽和。且在接近分向線時，行人 會互相干擾，而有無分向線對於人為干擾轉換有重要的影響。

鍾隆文[22]藉由視覺影像處理及二維向量分析的概念，探討行人偵測及行人 模擬的方法。行人偵測方面依偵測的目的不同有以下三種分別：

1. 基本偵測方法，例如行人流量、速度、密度的偵測；

2. 輔助偵測方法，如行人趨勢及行人頻率偵測；

3. 面式偵測方法，如行人軌跡的偵測。

行人模擬方面則因行人的行進方式傾向面式二維的移動，無法以傳統車流模 擬方法建立模擬系統，而為解決此困難，作者則採用向量分析分別依無干擾行動 模式、有設施的干擾行動模式、有行人的干擾模式等三種形式建立二維行人模擬 模式。而利用行人偵測所得的面式資料進行二維模擬模式驗證，並利用個人電腦 動畫表現行人模擬系統的成果。

V.J. Blue [26][27]則以細胞格狀體(Cellular Automata，CA)模式來說明行人的 移動模式，作者的方法是將行人的行走路徑模式分割為「跳」格子連貫動作，而 在「跳」下一個格子的每一步都會遵守遊戲規則，如選擇路線最短及避免與他人 碰撞。這樣的行人流模式已被廣泛應用於大的開放空間，如巴士場站、購物中心、

辦公大廳等具有衝突性干擾移動的高容量場所。細胞格狀體透過個別的行為規則 提供了重現個別行人易變的渾沌現象的可能性。藉由以極短時間片段為一個階 段，描述每個個體(entity)如同在西洋棋盤的平面空間中的格子移動，而每個個體 在移動下一步的格子時，因為個體與個體間有局部法則的規定限制而具有邏輯的

判斷如何去移動下一步的能力。因此可以根據每個個案的背景及地點的幾何關係 不同，清楚描述出個別行人與個別行人的行為與互動關係。而根據這些局部法則 讓每個模擬個體都像真正的行人一樣，可以隨性的變換行走速率以及經常性的加 減速。因此藉由CA 模式可以模擬行人行走的情況。

Motoharu Hosoi[34]建立行人之動態模式，假設人之行為乃非隨機過程而是 確定性過程，有著相同的行為機制，只是隨著個人之不同有著不同的參數。分別 描述行人之趨避行為、跟隨行為、轉彎行為、靜止行為模式而進行模擬方法。最 後進行模擬行人於轉角與通道突縮的行人設施時之行為表現。