離峰時段行人行為判別模式

一、依變數與自變數間相關分析

本研究首先以相關分析法，探討依變數行人行為型態（超越、橫移、跟隨）

與解釋變數間之相關強度，進而利用顯著具關聯性的解釋變數進行模式構建。由 於研究中所探討之解釋變數有連續變數與類別變數，故分別以相關比(correlation ration，又稱平方係數 Eta)及列聯係數(contingency coefficient)，探討連續解釋變 數對類別依變數（行人行為）之削減誤差百分比(PRE)，以及類別解釋變數對類 別依變數（行人行為）之相關強度。

經由相關分析結果可知(表 5.1)，僅速度差異(V)、跟隨間距(S)對於行人行為 較具有相關性存在，進一步以此二類解釋變數進行判別分析。

表5.1 行人行為與解釋變數間相關分析表 解釋變數

相關係數 速度差異 跟隨間距 前方總瞬時密度 性別異同

Eta 0.88 0.84 0.32 -

Eta² 0.78(0.00) 0.71(0.00) 0.10(0.85) -

列聯係數 - - - 0.24(0.16)

註：( )為顯著性 二、逐步判別分析法

為了避免變數間有高度相關，本研究利用逐步判別分析，找出有判別能力的

變數後，再利用這些有判別能力的變數進行判別分析。以逐步的方式，在每一步 驟中將評估選取最有判別能力的變數進入模式內。經逐步分析方法後，得到如表 5.2，可知速度差異(V)、跟隨間距(S)二個自變數均被選入模式內。

表5.2 投入變數摘要表

投入變數 容忍度 欲刪除的 F 顯著性 Wilk’s Lambda 值 速度差異 0.95 0.00 0.41

跟隨間距 0.95 0.00 0.29 三、典型判別函數

下表(表 5.3)為速度差異(V)與跟隨間距(S)在行人行為型態間之判別分析摘要 表，表中第一典型判別函數(D1) p 值小於 0.05，達顯著水準；第二典型判別函數 (D2) p 值大於 0.05，未達顯著水準。顯示第一典型判別函數能有效地解釋樣本在 依變數上之變異量，但第二典型判別函數解釋效果較差。

從標準化判別函數的標準化係數中可看出各自變項在各判別函數上之相對 重要性，係數絕對值愈大重要性愈大，本研究中兩個標準化典型判別函數 D1及 D2分別如式5.1 與式 5.2 所示：

S V

D₁=−0.73 +0.86 ...(式 5.1) S

V

D₂=0.72 +0.55 ...(式 5.2) 從標準化判別函數係數絕對值大小可以看出，變數速度差異(V)與跟隨間距 (S)對於第一典型判別函數相對重要。結構矩陣係數絕對值愈大者，表示此變數 與判別函數的相關性愈高，對判別函數的影響力愈大，從表5.3 結構矩陣係數中 可看出，變數跟隨間距(S)對於第一典型判別函數的相關性較高，而變數速度差 異(V)對於第二個典型判別函數的相關性較高，此結果與標準化典型判別函數所 呈現結果有些許出入，此為結果中較難解釋之處。

表5.3 典型判別函數係數表

未標準化判別函數 標準化判別函數 結構矩陣係數 判別函數

變數 D1 D2 D1 D2 D1 D2

速度差異(V) -5.46 5.44 -0.73 0.72 -0.54 0.84 跟隨間距(S) 0.04 0.02 0.86 0.55 0.71 0.71

常數 -3.42 -3.76 - - - -

D1：特徵值=4.88 Wilk’s Lambda=0.17 卡方值=101.79 p=0.00 D2：特徵值=0.03 Wilk’s Lambda=0.97 卡方值=1.67 p=0.20

四、類組中心以及合併組散佈圖

下表5.4 為類組中心表，描述在判別空間中每一組觀察值的中心位置，當各 組樣本之類組中心差異值愈大，表示各組間在該判別函數上的差異愈大；表中三 類行人行為的第一判別函數平均值分別為(-3.47、-0.14、1.80)，可明顯看出差異，

因此，第一判別函數可清楚判別三類行人行為；而三類行人行為在第二判別函數 平均值分別為(0.11、-0.29、0.09)亦有所差異，依然可對三類行人行為進行判別。

表5.4 類組中心表

Fisher 判別係數可以用來直接判別一個觀察值，觀察值在進行分類時，將每 個觀察值代入三個類別的分類函數，以其分類函數值大小進行比較，函數值最大

87 此正確判別率為(60-9)/60=85.00%；以交叉驗證法所得到的分類矩陣中，計有 10

筆樣本分類錯誤，正確判別率為(60-10)/60=83.33%。因此，不論使用何種方法，

正確判別率均達80%以上，皆顯示離峰時段在具行人專用時相行人穿越道之行人 行為可由速度差異、跟隨間距二個判別變數達到很高的判別率。

表5.6 分類結果表 預測組別 驗證

方法 行人行為

超越 橫移 跟隨

原始 總數

判中率 (%) 超越 14 1 0 15 93.33 橫移 1 8 6 15 53.33 原

始

組別 跟隨 0 1 29 30 96.67 再代

入法

預測總數 15 10 25 60 85.00 超越 14 1 0 15 93.33 橫移 1 8 6 15 53.33 原

始

組別 跟隨 0 2 28 30 93.33 交叉

驗證

法 預測總數 15 11 24 60 83.33