第五章 人流模式構建與驗證
5.2 以多項羅吉斯迴歸分析構建模式
5.2.1 離峰時段行人行為多項羅吉斯迴歸模式
超越 13 2 0 15 86.67 橫移 2 11 2 15 73.33 原
始
組別 跟隨 0 2 28 30 93.33 再代
入法
預測總數 15 15 30 60 86.67 超越 10 5 0 15 66.67 橫移 2 11 2 15 73.33 原
始
組別 跟隨 0 3 27 30 90.00 交叉
驗證
法 預測總數 12 19 29 60 80.00
5.2 以多項羅吉斯迴歸分析構建模式
本研究建構多項羅吉斯迴歸模式，以行人行走行為為依變數（有超越、橫移、
跟隨三類別），速度差異(V)、跟隨間距(S)、前方總瞬時密度(K)及性別異同(X)為 候選自變數，自變數在分析時分別以向前以及向後逐步迴歸方式，依最大概似比 的估計值決定何變數該優先加入模式或何變數該被剔除。並依時段行人流量不 同，區分尖峰及離峰分別構建模式。
5.2.1 離峰時段行人行為多項羅吉斯迴歸模式
一、模式構建
本研究利用SPSS 套裝軟體進行分析，共有三類行人行走行為，分別為「超 越前方行人」、「僅作橫向偏移」、「跟隨前方行人」。三類型產生兩組迴歸模式，
並以「跟隨前方行人」為參考群組(Reference Category)，運用最大概似比統計量，
在 95% 的 信 賴 區 間 下 ， 模 式 中 各 自 變 數 與 行 人 行 走 行 為 的 關 係 達 到 顯 著 (−2LL=32.66,χ2 =90.72,df =4,p=0.00<0.05)，整體模式配合度高；模式中 R2 代值Cox and Snell 值為 0.78，Negelkerke 值為 0.89，McFadden 值為 0.73，顯式 模式中自變數可解釋依變數的能力皆很高。
在進行多項羅吉斯迴歸模式構建之前，藉由向後逐步迴歸的方式，可將對模 式影響不顯著之變數，或與其他自變數共線性過高之自變數剔除。向後逐步迴歸
之步驟如表5.14 所示：
表5.14 向後逐步迴歸步驟摘要表
步驟 行為 影響因子 -2LL χ2 自由度 顯著性 step0 0 進入 <全部> 30.40 - - - step1 1 移除 性別差異 30.66 0.26 2 0.88
2 移除 前方總順時密度 32.66 2.00 2 0.37 另外藉由向前逐步迴歸的方式，可決定對模式影響顯著之變數，優先加入模 式。向前逐步迴歸之步驟如表5.15 所示：
表5.15 向前逐步迴歸步驟摘要表
步驟 行為 影響因子 -2LL χ2 自由度 顯著性 step0 0 進入 常數 123.38 - - - step1 1 進入 跟隨間距 53.71 69.67 2 0.00 step2 2 進入 速度差異 32.66 21.05 2 0.00 由表5.14、表 5.15 可觀察出變數性別差異(X)與前方總瞬時密度(K)被移除，
而被選入模式內的變數有速度差異(V)與跟隨間距(S)。利用 SPSS 軟體進行多項 羅吉斯迴歸分析後，得到 logit 函數以及函數中各變數之係數，以多項式表示如 下：
S p V
p ) 20.86 34.17 0.23 ln(
3
1 = + − ...(式 5.11)
S p V
p ) 13.86 25.25 0.12 ln(
3
2 = + − ...(式 5.12)
) ln(
3 1
p
p ：超越前方行人行為相較於跟隨前方行人行為之logit 函數
) ln(
3 2
p
p ：僅作橫向偏移行為相較於跟隨前方行人行為之logit 函數
V：速度差異(公尺/秒) S：跟隨間距(公尺)
二、模式係數檢定及解釋
自變數X 與應變數是否顯著相關代表自變數是否會影響應變數的變化。羅k
吉斯迴歸通常使用Wald 檢定對迴歸係數進行顯著性統計檢定，亦即檢定係數等 於零的虛無假設(H0:βk =0)是否成立，若推翻虛無假設即表示自變數X 對三類k
行人行為的發生有影響。本研究挑選α =0.05為顯著性水準，由表5.16 可以知道 以此模型正確預測。表5.17 為分類誤差矩陣(Classification error matrix)，即經羅 吉斯迴歸輸出的觀察值中，事件發生和不發生的觀察結果(Observed)與預測結果 (Predicted)的交互表，其中包含各類預測值的正確百分比以及整體預測的正確百 分比。
表5.17 分類誤差矩陣 行人行為 預測值
超越 橫移 跟隨
觀察資 料總數
正確率 (%) 超越 13 2 0 15 86.67 橫移 1 10 4 15 66.67 觀察值
跟隨 0 2 28 30 93.33 預測資料總數 14 14 32 60 85.00
藉由分類誤差矩陣(表 5.17)可知所構建的多項羅吉斯迴歸函數預測能力的強 弱，其中在超越前方行人行為型態中，計有2 筆樣本預測錯誤，超越行為正確率 為13/15 = 86.7%；在僅作橫向偏移行為型態中，計有 5 筆樣本預測錯誤，橫移 行為正確率為10/15 = 66.67%；在跟隨前方行人行為型態中，計有 2 筆樣本預測 錯誤，跟隨行為正確率為28/30 = 93.33%。以整體模式來看，計有 8 筆樣本分類 錯誤，整體模式正確率為(60-8)/60 = 85.00%。此結果顯示離峰時段在具行人專用 時相行人穿越道之行人行為可由速度差異、跟隨間距二個變數來進行預測，且可 達到準確的效果。