第二章 可程式類比陣列之回顧與探討
2.4 G m -C 電路之可程式化策略
2.4.2 類比開關陣列
在 IC 電路中，通常開關皆是直接由 NMOS 或 PMOS 電晶體所單獨完 成，但缺點是電晶體的臨界電壓（Vt）將影響導通電阻並限制輸出電壓振 幅的大小，因此在大擺幅電壓的類比電路應用中，一般是採用互補式開關
Vctrl
+
-Vi +
-Vo
di di
di di
di
圖 2.16 改變訊號極性之開關
2. 切換訊號路徑：在系統可程式化的過程中，訊號常會在各電路 方塊間相互傳遞，因此為了提高路徑規劃的彈性，不同訊號軌 道間便需開關以供切換如圖 2.17，其中小圓圈表示了開關的電 路符號，可當做水平與垂直軌道切換連接之用。
圖 2.17 切換訊號路徑之開關
3. 建立電容陣列：由於 FPAA 中的濾波器極零點頻率位置乃是由 Gm/C 所構成之頻率常數所控制，因此除了透過改變轉導值外，
電容亦是可用來決定頻率參數值的變數。為了提昇電容規劃限 制，可利用開關製造出如圖 2.18 之電容陣列，觀念近似於前節 所提出的電流鏡陣列利用開關控制訊號流向的方法。其中為了 降低匹配的問題，每一個電容皆是由基本電容單元 CREF 所構 成，再由開關決定電容兩端導通與否而得到的等效電容可近似
於下式
(
+ + + +LL)
×
≈C d0 d1 d2 d3
CEQ REF （2.33）
其中 d0～dN是之前所提到的溫度計碼，目的在減緩電容變化時產生
的突波效應。此外由於電容兩端具有許多雜散電容，因此這裡使用
近似於的符號“≈ ＂以提醒設計者注意額外電容效應。
x1 x2 x4
CEQ
d0 d1 d2
CREF
圖 2.18 電容陣列
第三章
可程式類比陣列之設計與模擬
3.1 前言
本章將根據前兩章所建立起的理論基礎，針對可程式類比陣列各子電 路方塊加以詳細討論，並依循完整的設計、分析與模擬等步驟來驗證理論 正確性與適用範圍。基本上，本章主旨在於設計出可正常工作於晶片內之 可程式類比陣列，同時改良其電路架構以符合規格需求，至於設計與模擬 的製程參數則是採用TSMC 0.35µm Mixed-Signal 2P4M（3.3/5V），並已在 國家晶片實現中心（CIC）完成下線。
第二節中將先對可程式類比陣列中各子電路功能做出簡要敘述，並藉 由整體電路架構圖標示出各自所扮演的功能角色，以提供讀者對系統的初 步概觀。第三節介紹本論文所使用的可配置類比方塊（Configurable Analog Block, CAB）實際設計，並將設計重點集中於改良轉導器線性度之方法。
第四節則是利用能隙參考電路建立出整體系統所需要的穩定偏壓源。第五 節重點放在使用頻率校正的方法補償因先天製程漂移或後天外在環境變 化所產生的誤差。第六、七節分別考慮了設計輸出放大級與控制開關所使 用的詳細電路，並討論各自的電路設計原理與注意事項。
3.2 整體電路系統架構
為了瞭解如何建構出FPAA 整體電路系統，本節將以系統的觀點出發
Tuning circuit
Bandgap reference
CAB1
CAB2 Routing path
Shift register Series in
Output stage
Output pad Input pad
圖3.1 FPAA 系統架構圖
來說明使用到的電路方塊。如圖 3.1 的系統架構圖所示，FPAA 乃是由可 配置類比方塊（CAB）、能隙參考電路（Bandgap reference）、自我校正電 路（Tuning circuit）、輸出放大級（Output stage）、位移暫存器（Shift register）
與連線路徑（Routing path）等部分所組成。
其中 CAB 主要負責 FPAA 內部類比訊號運算的工作，可算是系統處 理計算之核心電路。另外由於本論文將 CAB 本身電路簡化至只能實現一 階以下的轉移函數，所以為了產生較為複雜的二階濾波器就必須預留兩組 CAB 方塊以供相互串接，如此將有助於合成工業控制器與濾波器等電路。
能隙參考電路則是用於提供內部電晶體的適當偏壓區域，以確保系統能依 所期望的工作模式加以運作。另外此參考電壓（流）源對外界環境變數的 敏感度也必須加以考量，以免訊號傳遞時受到電源雜訊或溫度變化等干 擾。自我校正電路則著重在修正系統因各種先後天製程因素所造成的誤差 效應，例如因最小解析度限制所造成的匹配問題或寄生元件效應等。輸出 放大級是當訊號由晶片內部送至外界時，為了驅動可能的電阻電容負載所 使用的緩衝級，必須同時具有大電流輸出能力以滿足所需的功率轉移效 果。位移暫存器則是負責儲存控制開關導通與否的數位訊號來決定類比訊 號傳輸路徑，所以使用者可藉此來變動FPAA 所實現的函數以達到可規劃
目標。連線路徑提供了CAB 與 CAB 間的可靠連接方式，並可隨意切換訊 號軌道以提供進一步的規劃彈性，因此晶片內部可任意透過不同的輸出入 接腳而與外界溝通。接著在之後的章節中會陸續地詳細介紹各方塊的設計 方法及步驟，並圖示最後的模擬結果以供驗證。
3.3 可配置類比方塊設計
3.3.1 電路架構
為了完成類比電路的可程式化功能，首要之務即在於設計可控制的基 本類比建構方塊。此方塊主要功能在於接收外來數位控制訊號，藉此控制 開關決定類比訊號流向的工作機制，進而改變輸出入端的等效轉移函數。
圖3.2 乃是一個基本 CAB 方塊示意圖，可看出該電路具有兩組輸入與一組 輸出端。與圖2.11 的 Gm-C 一階濾波器不同的是本電路中除了轉導器之外 還額外加入了放大器與電容所形成的米勒積分器，目的是將轉導器所傳來 的電流轉為電壓輸出訊號，因此就功能上亦可稱之為轉阻放大器。並同時 在轉導器輸出端利用電流易於相加的優點來形成有效的負迴授路徑，亦可 收到降低電路複雜度的效果。接著將使用此種Gm-C Opamp 架構的好處歸 納於以下幾點，將有助於簡化設計困難度與避免寄生元件干擾訊號傳遞。
1. 由於米勒積分器之放大器增益相當大，因此經由電容提供輸出入 負迴授路徑後，便可保證米勒積分器之兩輸入端具有虛短路特 性，使得轉導器輸出端之差動電壓擺動大幅縮小，有助於降低等 效轉導值因輸出電壓變化所導致的非線性效應。同時米勒積分器 透過負迴授後所具有的低輸入阻抗特性，亦可降低對理想轉導器 無窮輸出阻抗的要求。
+
其中 ω3 =Gm3 C =ωpole
由式（3.1）中可看出圖 3.2 的電路屬於一階低通濾波器的型態，使用者可 直接藉由分別變更轉導值（Gm1～Gm3）來調整轉移函數的直流增益及極點 位置，同時兩者可分別調整而不相互影響。除了轉導值之外，可程式化的 電容值亦能加以利用，但是由於訊號電流直接流經電容而易受可變電容上 相對較多的雜散電容所干擾，因此應以轉導值為優先規劃考量。另外若輸 入訊號端不敷使用，設計者可在米勒積分器輸入電流限制下任意增減輸入 端的轉導器數目以提高訊號輸入點個數，有助於提供整體電路更為彈性的 可規劃範圍。
3.3.2 轉導器設計
為了實現圖 3.2 所定義的電路架構，可以先從使用較為頻繁的轉導器 加以著手，因此本節將以 2.2.3 節所提出的定偏壓電晶體轉導器為基礎來 設計所需的轉導器。另外由於整體電路的動態範圍（Dynamic range）會大 幅受到轉導器的非線性效應所限制，因此首先會來分析如何利用負迴授效 應改良並提高電路線性度[15]。當輸入訊號逐漸增大時，電路由於電晶體 本身的不理想性或進入三極管區，使得輸出入間的轉換特性曲線無法維持 一直線，如圖 3.4 所示，所以非線性行為可視做特性曲線斜率上之變動。
首先將輸出訊號經泰勒展開為
( ) ( ) ( ) ∑
∞( )
=
= + +
=
1 2
2 1
n n in n in
in
out t bV t bV t b V t
V L （3.2）
由上式便可看出當輸入電壓 Vin很小時，b1即為系統的小訊號增益。但是 只要 Vin逐漸增大的話，b2以後的高階項係數便會不可避免地干擾最後的 輸出結果，所以使用負迴授理論的目的就是希望藉由外加的電路技巧來縮
Vin 由負迴授理論可知當開迴路增益（Open-loop gain）很大時，閉迴路增益
（Closed-loop gain）將不易受到開迴路增益變化所影響，因此加入負迴授 機制後有助於壓抑因原始電路非線性所造成的斜率變動，也就意味著整體
然後再將式（3.3）經過比較係數後便可分別求得係數 x 與 y 之表示式為 自身的本體效應（Body effect）而降低訊號電流的線性度。為了改良此缺 點本論文在輸入級部分引進之前所提及的負迴授效應如圖 3.6，主要目的 在於藉由放大器a 分別與輸入電晶體 M1、M2所構成的負迴授路徑，將M1、 M2的源極電壓盡量趨近於輸入差動電壓，便可使得輸入電壓差直接降於偏
+
+- +
(
1 1)
2 13 93輸入差動電壓(V)
等效轉導值(V/A)
補償前 補償後
圖3.8 改良前後之轉導值比較圖
圖3.8 與 3.9 則是轉導器經過模擬後所得到的結果。首先圖 3.8 中比較 了是否加入負迴授補償對轉導值線性度所產生的差異，可明顯看出當輸入 差動電壓逐漸增加時，改良後的轉導值曲線變化率明顯向下縮小，經由模 擬所得到的具體斜率變化數據則是從0.32µA/V2調整至0.0027µA/V2，使得 輸入電壓可容忍的線性範圍大幅增加。若假設轉導值所能承受的極限變化 量大約為2µA/V 時，可由圖 3.8 中歸納出轉導器在補償前所得到的有效差 動輸入電壓範圍為
V V
V id 1.5 5
.
1 < <
− （3.19）
至於經過補償後的轉導器差動輸入電壓則可被擴增為
V V V id 3 3 < <
− （3.20）
因此輸入電壓的範圍可被顯著地擴大。至於將本轉導器之等效轉導值轉為 可程式化的方法則是將圖3.6 的輸出電晶體 M9與M10加以個別複製並控制 其長寬比，然後再利用開關決定該閘極是否接至有效電壓，如此便可調整 最後輸出電流的大小以獲得所需的轉導值。圖 3.9 則是利用上述方法所規 劃得到的4 種不同等效轉導值，能夠提供使用者透過可程式化功能設定所 需的轉導值大小以滿足各系統中不同需求。