高宗祺(2006)依Khorramshahgol and Vassilis的意見，模糊德爾菲法的參與意見 者10~15人即為足夠，其研究問卷發送與回收人數為17份，專家問卷調查結果可
第四節 AHP 層級分析法
本研究將採用專家問卷，藉由先前透過各領域專家之豐富學識所提供之寶貴意 見及專家德爾菲法所建構之影響建築使用壽命評估指標，進行層級分析法來確認各 層級間之因子權重關係，協助建構政府推動資產處分、都市更新之實施策略。說明 層級分析法之操作方式如下:
壹、 定義
層級分析法(Analytical Hierarchy Process,AHP)是由美國匹茲堡大學沙堤教 授(T.L.Saaty)在 1971 年所發展出的一套有系統之決策模式，主要應用於不確定情 況下及具有多數評估準則的決策問題上。由於人們在做決策時經常面臨多個替代方 案，且通常都是依幾個準則加以評比，再選擇一個或多個替代方案，而 AHP就是將 複雜問題予以系統化，使決策者可以有結構地分析問題以決定替代方案之優先順序 的方法，提供決策者選擇適當方案的充份資訊，以減少決策錯誤的風險。
AHP 最大特色為利用層級結構，將評估準則間之複雜關係，有系統地聯結，並 將評估準則與各方案兩兩成對比較(一方面可以減輕決策者之決策複雜度，一 方面 可以減少主觀判斷的誤差)，分析其層次分明的層級，透過量化判斷覓得脈絡後加以 綜合評估，使得決策者得以在結構化的思考下剖析問題，俾利問題解決。
因此，本研究即以分析層級分析法中的目標階層體系及兩兩成對比較的概念為 架構，作為進行後續專家問卷設計之基礎，以求取更客觀之各評估面向與因素相對 權重及重要程序差異比較。
貳、 基本假設 層級分析法具有以下九項基本假設(鄧振源、曾國雄,1989:7):
一、 一個系統可被分解成許多種類(classes)或成分(Components),並形成有向網路 的層級結構。
二、 層級結構中,每一層級的要素均假設具獨立性(Independence)。
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三、 每一層級內的要素,可以用上一層級內某些或所有要素作為評準,進行評估。
四、 比較評估時,可將絕對數值尺度轉換成比例尺度(Ratio scale)。
五、 成對比較(Pairwise Comparison)後,可使用正倒值矩陣(Positive Reciprocal Matrix)處理。
六、 偏好關係滿足遞移性(Transitivity)。不僅優劣關系滿足遞移性(A 優於 B, B 優於 C,則 A 優於 C),同時強度關係也滿足遞移性(A 優於 B 二倍,B優於 C 三 倍,則 A 優於 C 六倍)。
七、 完全具遞移性不容易,因此容許不具遞移性的存在,但需測試其一致性 (Consistency)的程度。
八、 要素的優勢程度,經由加權法則(Weighting Principle)而求得。
九、 任何要素只要出現在階層結構中,不論其優勢程度是如何小,均被認為與 整個評估結構有關,而並非檢核階層結構的獨立性。
參、 操作流程
層級分析法之操作流程由以下三種階段進行之(鄧振源、曾國雄，1989:)。
一、 第一階段:建立層級結構
基於人類無法同時對 7 種以上事物進行比較之假設下,每一層級的要素不宜超過 7 個。假若複雜的問題有n個要素,利用成對比較而獲得的比率尺度,總共需作(n2
-n)/2 個判斷;在最大要素個數為 7 個下,則可進行合理的比較,同時可以保證其一致性。
因此,有效的層級數可用n/7 估計;如此的層級結構,可易進行有效的成對比較,且可 獲得較佳的一致性。本研究之影響建築使用壽命評估指標體系經過專家德爾菲法篩 選後如下表3-6所示：
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表 3-6 影響建築物使用壽命評估指標體系
第一層 第二層 第三層
A1 : 物 理
B1:基礎
C1:基礎形式 C2:距活斷層遠近
B2:建築系統設計
C3:平面形式 C4:立面形式 C5:短柱嚴重性 C6:短梁嚴重性
B3:結構完整性
C7:結構體軟弱層顯著性 C8:結構變形程度
C9:屋頂加建程度 C10:結構過往修繕情況
B4:結構破壞程度
C11:樑柱接頭開裂 C12:裂縫鏽蝕滲水程度
C13:外墻面植栽所造成結構裂縫 C14:結構裂縫-柱裂縫
C15:結構裂縫-樑裂縫 C16:結構裂縫-結構牆裂縫 C17:結構裂縫-板裂縫 B5:材料耐久性 C18:氯離子影響
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C19:混凝土表面剝落、剝離
B6:可維護性
C20:結構管線分離 C21:瓷磚剝落 C22:外牆附掛物 A2
: 經 濟
B7:規劃限制
C23:使用分區 C24:基地尺寸
B8:區域發展概況
C25:主要道路寬度 C26:距捷運站遠近 C27:生活購物機能 C28:距公園/綠地遠近 C29:距嫌惡性設施遠近
B9:適當的開口
C30:開窗率 C31:浴廁通風性 C32:廚房通風性 A3
: 技 術
B10:建築物保溫與遮陽
C33:建築日照處遮陽性 C34:室內溫度舒適度感受 C35:西曬程度
B11:室內排水
C36:排水設施完整性 C37:給排水系統順暢度 A4
:
B12:空間尺寸
C38:空間高度 C39:開窗尺寸
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功 能
B13:動線
C40:逃生距離 C41:縱向連接性
B14:機能
C42:防火區劃 C43:灑水系統 A5
: 社 會
B15:市容
C44:建築外牆髒污度
C45:建築外牆裝飾物雜亂度
B16:歷史
C46:非自然因素 C47:自然因素
B17:鄰里
C48:機能滿意度 C49:品質滿意度 C50:便利性滿意度 C51:安全性
A6 : 政 策
B18:友善建築
C52:無障礙設施 C53:無障礙通路暢行
B19:物業管理
C54:管理組織運作 C55:社區環境清潔度 C56:公共安全檢修 C57:公共機電設備保修 C58:安全與門禁
C59:長期修繕基金 C60:建築物外牆檢修
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B20:都市更新
C61:消防間隔障礙 C62:消防通路 C63:屋齡 (資料來源:本研究製表)
二、 第二階段:各層級要素間權重的計算，可分為以下三步驟 (一)建立成對比較矩陣
某一層級的要素，以上一層級某一要素作為評估基準下，進行要素間的成對比 較。若有 n 個要素時，則需進行 n(n-1)2 個成對比較。而層級分析法之評估尺度，
如表3-7所示，其基本劃分包括五項，即同等重要、稍重要、頗重要、極重要及絕對 重要等，並賦予名目尺度 1、3、5、7、9 的衡量值;另有四項介於五個基本尺度之 間，並賦予 2、4、6、8 的衡量值。
表 3-7 層級分析法評估尺度
評估尺度 定義 說明
1 同等重要
(Equal Importance)
兩比較方案的貢獻程度具同等重要性:等 強(Equally)
3 稍重要
(Weak Importance)
經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案:稍強 (Moderately)
5 頗重要
(Essential Importance)
經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案:頗強 (Strongly)
7 極重要
(Very Strong
實際顯示非常強烈傾向喜好某一方案:極 強(Very Strong)
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(資料來源：鄧振源、曾國雄，1989)
成對比較時所使用的數值,分別為 1/9,1/8,...,1/2,1,2,3,...8,9, 將n個要素比 較結果的衡量，置於成對比較矩陣A的上三角形部分(主對角線為要素自身的比較，
故均為1)，而下三角形部分的數值，為上三角形部分相對位置數值的倒數，即 aji=1/aij。有關成對比較矩陣的元素，如下所示:
(二)計算特徵值與特徵向量
成對比較矩陣得到後，即可求取各層級要素的權重。Saaty提出以下四種近似法求取 向量值:
(1)行向量平均值標準化法 Importance) 9 絕對重要
(Absolute Importance)
有足夠證據肯定絕對喜好某一方案:絕強 (Extremely)
2、4、6、8 相鄰尺度之中間值
(Intermediate values)
須要折衷值時。
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(2)列平均值的標準化法
(3)行向量和倒數的標準化法
(4)列向量幾何平均值標準化法
(三)一致性的檢定由於決策在進行成對比較，難以達到完全前後一貫，因此需進行 一致性的檢定，作成一致性指標(Consistency Index,C.I.)
一般而言，AHP在計算向量值時，是採用第一種行向量平均值標準化法來計算，
本研究意採用此行向量標準化法計算。由於大部分之矩陣為非一致性矩陣，運用該 法計算其精確度較佳。求算在計算完向量後，欲求判斷前後之一致性時，需計算 C.I.
值，其公式為:
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由公式可知欲求算 C.I.前需先求出λ值;因此運用上述所求出之權重w，我們先 求算一致性向量(Consistency vector)用ν符號代表,以便求得λ值，其公式為:
求得一致性向量後，求其ν值之算數平均數即可得λ值，其公式為:
最後將其λ值代人即可得 C.I.值;C.I.=0表示前後判斷完全一致，Saaty建議在 R.I.<0.1 的情況下，皆可視為有較佳的一致性。
根據Dak Ridge National laboratory與Wharton School進行的研究，從評估尺 度1-9所產生的正倒矩陣，在不同的階層數下，產生不同的C.I.值，稱為隨機指標 (Random Index ; R.I.)。而 C.I.值與 R.I.值的比率,稱為一致性比率
(Consistency Ratio ; C.R.)即:
因此在 C.R.值在小於 0.1 時,其矩陣之一致性程度是很高的。其隨機指標值如下表 3-8:
表 3-8 隨機指標值
(資料來源：鄧振源、曾國雄，1989、王明妤，2000)
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三、 第三階段:整體層級權重的計算
各層級要素間的權重計算後，再進行整體層級權重的計算。最後依各替代方案 的權重，以決定最終目標的最適替代方案。
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