第四章 實證結果
第四節 ETF 績效評估
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第四節 ETF 績效評估
本節主要目的為：比較各檔 ETF 分別在不同時間區間內：上市至今、過去 三年(2012/06-2015/05)、過去兩年(2013/06-2015/05)、過去一年(2014/06-2015/05) 中是否存在不同的績效表現。
透過夏普指標(Sharpe Ratio)來衡量每承擔一單位的總風險之下，投資人能 獲得多少風險溢酬，夏普指標(Sharpe Ratio)理當越大越好。系統風險也是本文研 究重點之一，與標的指數連動的 ETF 其承受的系統性風險理論上應該趨近市場 風險、也就是貝他係數(Beta Coefficient)應近似於一。 首先，回顧第三章第三節 的市場模型(Market Model)的迴歸統計式(3.7)：
Ri− RF= αi+ βi(RM− RF) + εi,t (3.7)
其中
Ri− RF：第 i 檔基金的風險溢酬
RM − RF：市場投資組合的風險溢酬
εi,t：誤差項
α
̂：市場模型下的實證 Jensen’s Alpha，即迴歸式的截距項
β̂：市場模型下的實證貝他係數，即迴歸式的斜率項
透過迴歸式實證統計結果來檢定貝他係數(Beta Coefficient)對於 ETF 的報 酬率是否存在顯著影響及 ETF 與市場的連動性。由於 ETF 採取被動式的指數化 投資(Indexing Investment)，經理人操作的重點在於追蹤指數而非打敗大盤，因此，
截距項代表實證上用來檢測基金是否存在超額報酬的 Jensen’s Alpha 應不顯著存 在，而於本節後續各檔 ETF 統計結果中也得到合理的結論。
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Beta Coefficient 2009/08/17上市-2015/05 0.7933 0.0031 18.50 0.0000***2012/06-2015/05 0.8085 0.0454 17.80 0.0000***
2013/06-2015/05 0.7612 0.0484 15.73 0.0000***
2014/06-2015/05 0.6447 0.0766 8.42 0.0000***
Jensen’s Alpha 2009/08/17上市-2015/05
(0.0027)
0.0031(0.89)
0.3786 2012/06-2015/05(0.0035)
0.0034(1.02)
0.3135 2013/06-2015/05(0.0016)
0.0038(0.41)
0.6832 2014/06-2015/05 0.0180 0.0082 2.19 0.0534資料來源：本研究整理
註：***表在 1%顯著水準下顯著、**表在 5%顯著水準下顯著、*表在 10%顯著水準下顯著
表 4-16 為寶滬深(0061)各項績效指標實證檢定結果，在夏普指標(Sharpe Ratio)的部分：近一年(2014/06-2015/05)所提供的風險溢酬為上市以來的 16 倍，主因為：淨值報酬率上升，甚至在有四個月的淨值報酬率超過 10%，遠 超過上市以來的平均值 0.66%。
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)顯著的不等於零、且 小於一，顯示：寶滬深(0061)其承擔的系統性風險比滬深 300 指數來的少，
在市場發生劇烈動盪時，投資人的報酬能避免承擔過多的波動。
在 1%的信賴水準之下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.3786、0.3135、
0.6832、0.0534，顯示：在任何的時間點下，寶滬深(0061)均不存在超額報 酬。
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Beta Coefficient 2009/08/14上市-2015/05 0.8644 0.0269 32.12 0.0000***2012/06-2015/05 0.8935 0.0365 24.48 0.0000***
2013/06-2015/05 0.9318 0.0429 21.74 0.0000***
2014/06-2015/05 0.8901 0.0550 16.19 0.0000***
Jensen’s Alpha 2009/08/14 上市-2015/05
(0.0010)
0.0018(0.58)
0.5622 2012/06-2015/05 0.0020 0.0012 0.98 0.3349 2013/06-2015/05 0.0024 0.0022 1.10 0.2828 2014/06-2015/05 0.0047 0.0035 1.34 0.2098資料來源：同表 4-16 註：同表 4-16
表 4-17 為恆中國(0080)各項績效指標實證檢定結果，在夏普指標(Sharpe Ratio)的部分：從上市以來的 0.0285 成長至近一年(2014/06-2015/05)所提供 的 0.5111，主因為：淨值報酬率以穩定增長的速度增加、且標準差始終保持 在 5%~6%左右。
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)顯著的不等於零、且 接近一，顯示：恆中國(0080)其承擔的系統性風險約等於恆生中國企業指數，
ETF 的表現貼近於市場表現。
在 1%的信賴水準之下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.5622、0.3349、
0.2828、0.2098，顯示：在任何的時間點下，恆中國(0080)均不存在超額報 酬。
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Jensen’s Alpha 2009/08/14 上市-2015/05
(0.0005)
0.0017(0.27)
0.7894 2012/06-2015/05 0.0023 0.0017 1.35 0.1868 2013/06-2015/05 0.0025 0.0020 1.28 0.2137 2014/06-2015/05(0.0072)
0.0119(0.60)
0.5592資料來源：同表 4-16 註：同表 4-16
表 4-18 為恆香港(0081)各項績效指標實證檢定結果，近一年來其他檔 ETF 的風險溢酬均有明顯成長，恆香港(0081)的淨值報酬率小幅度上升的同 時，標準差也日益增大，所以夏普指標(Sharpe Ratio)平均而言仍落在 0.1 的 水準。
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)顯著的不等於零，近 一年(2014/06-2015/05)的貝他係數(Beta Coefficient)更高達 1.3193，顯示：恆 香港(0081)比其連結香港藍籌股公司的標的指數─恆生指數，承擔更大的市 場風險，當市場發生劇烈變動時，投資人所冒的風險越高，但相對而言，也 伴隨著高獲利之可能性。
在 1%的信賴水準之下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.7894、0.1868、
0.2137、0.5592，顯示：在任何的時間點，恆香港(0081)均不存在超額報酬。
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Beta Coefficient 2010/12/08 上市-2015/05 0.9456 0.0393 24.09 0.0000***2012/06-2015/05 0.9868 0.0282 35.05 0.0000***
2013/06-2015/05 1.0093 0.0306 33.01 0.0000***
2014/06-2015/05 1.0086 0.0448 22.52 0.0000***
Jensen’s Alpha 2010/12/08 上市-2015/05 0.0002 0.0031 0.07 0.9480 2012/06-2015/05 0.0015 0.0024 0.60 0.5515 2013/06-2015/05 0.0015 0.0029 0.51 0.6118 2014/06-2015/05
(0.0010)
0.0058(0.18)
0.8642資料來源：同表 4-16
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)顯著的不等於零、且 接近一，顯示：上証 50(008201)在有效地分散非系統風險之下，其承擔的系 統性風險約等於上証 50 指數，ETF 的表現貼近於市場表現。
在 1%的信賴水準之下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.9480、0.5515、
0.6118、0.8642，顯示：在任何的時間點下，上証 50(008201)均不存在超額 報酬。
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Beta Coefficient 2011/09/26 上市-2015/05 0.9643 0.0371 26.03 0.0000***2012/06-2015/05 1.0211 0.0229 44.55 0.0000***
2013/06-2015/05 1.0411 0.0280 37.14 0.0000***
2014/06-2015/05 0.9923 0.0532 18.64 0.0000***
Jensen’s Alpha 2011/09/26 上市-2015/05 0.0042 0.0029 1.46 0.1510 2012/06-2015/05 0.0024 0.0018 1.31 0.1976 2013/06-2015/05 0.0020 0.0024 0.85 0.4028 2014/06-2015/05 0.0064 0.0063 1.02 0.3304
資料來源：同表 4-16 註：同表 4-16
表 4-20 為 FB 上証(006205)各項績效指標實證檢定結果，在夏普指標 (Sharpe Ratio)的部分：近一年(2014/06-2015/05)所提供的風險溢酬為上市以 來的 3.5 倍，主因為：在淨值報酬率上升的同時，標準差雖然略有增長，但 整體而言仍在可預期的範圍中，並沒有增加過多的風險。
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)顯著的不等於零、且 接近一，顯示：FB 上証(006205)在有效地分散非系統風險之下，其承擔的 系統性風險約等於上証 180 指數，ETF 的表現貼近於市場表現。
在 1%的信賴水準之下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.1510、0.1976、
0.4028、0.3304，顯示：在任何的時間點下，FB 上証(006205)均不存在超額 報酬。
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2012/06-2015/05 1.0052 0.0221 45.45 0.0000***
2013/06-2015/05 1.0359 0.0258 40.20 0.0000***
2014/06-2015/05 1.0347 0.0380 27.24 0.0000***
Jensen’s Alpha 上市至今 0.0024 0.0019 1.31 0.1978 2012/06-2015/05 0.0021 0.0020 1.06 0.2979 2013/06-2015/05 0.0027 0.0024 1.12 0.2734 2014/06-2015/05 0.0013 0.0049 0.27 0.7952
資料來源：同表 4-16 註：同表 4-16
表 4-21 為 元 上 証 (006206) 各 項 績 效 指 標 實 證 檢 定 結 果 ， 近 一 年 (2014/06-2015/05)中有五個月的淨值報酬率超過 10%，甚至在 2014 年 12 月 的單月報酬率高達 37.21%、全年平均淨值報酬率為 7.29%，遠高於上市以 來的平均值 2.02%；但同時標準差也上升至 12.20%，增加投資人的風險與 不確定性，兩相權衡之下的夏普指標(Sharpe Ratio)為 0.5790，與上市以來的 成長率相比成長了三倍。
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)顯著的不等於零、且 約等於一，顯示：元上証(006206)在有效地分散非系統風險之下，其承擔的 系統性風險約等於上証 50 指數，ETF 的表現貼近於市場表現。
在 1%的信賴水準下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.1978、0.2979、0.2734、
0.7952，顯示：在任何時間點下，元上証(006206)均不存在超額報酬。
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七、復華滬深 300 A 股證券投資信託基金 (006207 FH 滬深)
表 4-22 FH 滬深(006207)各項績效指標實證檢定結果
資料期間 淨值報酬率 無風險利率 標準差 Sharpe Ratio 2012/06/22 上市-2015/05 2.46% 0.24% 8.20% 0.2710
2013/06-2015/05 3.11% 0.24% 8.71% 0.3291 2014/06~2015/05 7.70% 0.23% 9.34% 0.8000 係數 標準誤 T-Statistics p-value Beta Coefficient 2012/06/22 上市-2015/05 1.0542 0.0261 40.34 0.0000***
2013/06-2015/05 1.0732 0.0320 33.59 0.0000***
2014/06-2015/05 1.0920 0.0510 21.41 0.0000***
Jensen’s Alpha 2012/06/22 上市-2015/05 0.0022 0.0020 1.09 0.2860 2013/06-2015/05 0.0018 0.0025 0.71 0.4831 2014/06-2015/05
(0.0021)
0.0055(0.39)
0.7058資料來源：同表 4-16 註：同表 4-16
表 4-22 為 FH 滬深(006207)各項績效指標實證檢定結果，近一年 (2014/06-2015/05)的夏普指標(Sharpe Ratio)為 0.8000，主因為：淨值報酬率 上升，近一年中有五個月的淨值報酬率超過 10%，甚至在 2015 年 3 月的單 月報酬率高達 25.99%、全年平均淨值報酬率為 7.70%，遠高於上市以來的 平均值 2.46%，標準差雖然略有增長，但整體而言仍在可預期的範圍中，並 沒有增加過多的風險。
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)顯著的不等於零、且 約等於一，顯示：FH 滬深(006207)在有效地分散非系統風險之下，其承擔 的系統性風險約等於滬深 300 指數，ETF 的表現貼近於市場表現。
在 1%的信賴水準之下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.2860、0.4831、
0.7058，顯示：在任何的時間點下，FH 滬深(006207)均不存在超額報酬。
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八、富邦上証 180 單日正向兩倍證券投資信託基金 (00633L 上証 2X)
表 4- 23 上証 2X(00633L)各項績效指標實證檢定結果
資料期間 淨值報酬率 無風險利率 標準差 Sharpe Ratio 2014/11/25 上市-2015/05 18.94% 0.21% 37.15% 0.5041
係數 標準誤 T-Statistics p-value Beta Coefficient 2014/11/25 上市-2015/05 2.7031 0.3273 8.26 0.001***
Jensen’s Alpha 2014/11/25 上市-2015/05
(0.0572)
0.04970(1.15)
0.3136資料來源：同表 4-16 註：同表 4-16
表 4-23 為上証 2X(00633L)上市至今各項績效指標實證檢定結果：夏普 指標(Sharpe Ratio)為 0.5041，上市以來標準差高達 37.15%，淨值標準差介 於-21.52% ~ 82.85%，透過槓桿效果提供投機型投資人高風險、高收益的策 略型投資 ETF。
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)顯著的高達 2.7031，
顯示：當市場報酬率上升 1%時，上証 2X(00633L)提供 2.7031%的報酬，以 達成其投資組合管理目標─追蹤上証 180 兩倍槓桿指數之績效表現。
在 1%的信賴水準之下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.3136，顯示：上 証 2X(00633L)不存在超額報酬。
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九、富邦上証 180 單日反向一倍證券投資信託基金 (00634R 上証反)
表 4-24 上証反(00634R)各項績效指標實證檢定結果
資料期間 淨值報酬率 無風險利率 標準差 Sharpe Ratio 2014/11/25 上市-2015/05 -8.16% 0.21% 13.28%
(0.6305)
係數 標準誤 T-Statistics p-value Beta Coefficient 2014/11/25 上市-2015/05
(0.9818)
0.0796(12.33)
0.0002***Jensen’s Alpha 2014/11/25 上市-2015/05 0.0051 0.0121 0.42 0.6956
資料來源：同表 4-16 註：同表 4-16
表 4-24 為上証反(00634R)上市至今各項績效指標實證檢定結果，近日 來陸股飆漲，以放空上証 180 指數為投資組合管理目標的上証反(00634R)，
其上市以來平均淨值報酬率為-8.16%、夏普指標(Sharpe Ratio)為-0.6305，在 多頭市場中無法獲得正報酬實屬正常。
在 1%的信賴水準之下，貝他係數(Beta Coefficient)為-0.9818、顯著的不 等於零，顯示：當市場報酬率下降 1%時，上証反(00634R)能提供 0.9818%
的報酬率，ETF 的報酬率能夠貼近-100%的市場表現。
在 1%的信賴水準之下，Jensen’s Alpha 的 p-value 為 0.6956，顯示：上 証反(00634R)不存在超額報酬。
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(0061)、恆中國(0080)、恆香港(0081)、上証 50(008201)、FB 上証(006205)，本研 究接著透過表 4-25 各檔 ETT 績效指標實證檢定結果比較表進行綜合性探討，進平均月淨值報酬率由高至低排名依序為：FB 上証(006205)、上証 50(008201)、
寶滬深(0061)、恆中國(0080)、恆香港(0081)，在四個資料期間中 FB 上証(006205) 均擁有最高的平均月報酬。除了上証 50(008201)、FB 上証(006205)的報酬率波動
18 2011 年 6 月以前上市的 ETF。
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度較大之外，其他 ETF 的標準差均落在 5%~6%之間，顯示被動式管理的 ETF 其績效表現具有相當程度的穩定性。
夏普指標(Sharpe Ratio)由高至低排名依序為：FB 上証(006205)、寶滬深 (0061)、上証 50(008201)、恆中國(0080)、恆香港(0081)，在四個資料期間中 FB 上証(006205)擁有較高且穩定的夏普指標(Sharpe Ratio)。長期而言，當投資人承 擔相同一單位的總風險下，將資金投資在 FB 上証(006205)會得到較高的風險溢 酬補償。
各檔 ETF 的貝他係數(Beta Coefficient)在市場模型假設檢定下均為顯著因子，
顯示：ETF 的淨值報酬率與標的指數市場投資組合月報酬率具有一定的相關程度，
當貝他係數(Beta Coefficient)越接近 1 時，該檔 ETF 之基金表現越貼近其標的指 數市場報酬越佳、績效也就越好。本研究發現上証 50(008201)、FB 上証(006205) 的貝他係數(Beta Coefficient)，最符合 ETF 以複製標的指數之市場報酬為投資目 標。
總結上述，本章節考量各項指標，替投資人選出基金績效表現最好的 ETF─FB 上証(006205)，其不僅為台灣、香港兩地第一檔具有中國合格境外機構 投資者(QFII)資格的 A 股 ETF，且將 90%以上19的淨資產價值採取最佳化策略法 複製投資上証 180 指數中最具代表性的成分股現貨股票，並搭配資金調度小部分 投資新加坡交易所富時中國 A50 指數期貨，建構一個與上証 180 指數連動的投 資組合。
19 2015/03/31 基金淨資產組成─中國證券交易所：96.71%、銀行存款：1.33%、其他資產：1.96%。
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