利用 Malmquist 生產力指數（Malmquist Productivity Index, MPI）可以 衡量分析銀行在不同期間中生產力變動的情形，Malmquist 生產力指數為技術效 率變動指數(Efficiency Change, EC；更接近生產前緣曲線)與技術變動指數 (Technical Change, TC；整個生產前緣曲線變動)之乘積，其關係式如下所示：
MPI=EC×TC
MPI 衡量個別銀行自 n 期至 n＋1 期間生產力之變動情形：當 MPI＞1，表示 生產力為成長趨勢；MPI=1 表示生產力無變動；MPI＜1，表示生產力呈現衰退趨 勢。EC 則是衡量個別銀行自 n 期至 n＋1 期間技術效率之變動情形：當 EC＞1，
表示技術效率呈現成長趨勢；EC=1 表示技術效率無變化；EC＜1，表示技術效率 呈現衰退情況。TC 為衡量個別銀行自 n 期至 n＋1 期間生產技術之變動情況：當 TC＞1，表示生產技術呈現成長趨勢；當 TC＝1 表示生產技術沒有變化；當 TC＜
1 表示生產技術為衰退趨勢。
4.7.1 1999 年至 2004 年各年度分析
以下為各金控子銀行進行 Malmquist 生產力指數之評估分析，結果如下表 27 所示：
由表 27 可知 1999 年至 2000 年間，第一銀行、玉山銀行、復華銀行、台新 銀行與日盛銀行之生產力指數皆為大於 1 之正向變動，表示這些銀行的跨期營運 表現為上升狀態，其中以台新銀行的生產力指數達到 1.19632 為最大，其餘的銀 行包括華南銀行、中華開發工業銀行、中國國際商業銀行、中信銀行、交通銀行、
國泰世華銀行、台北富邦銀行、建華銀行均呈現生產力指數下降趨勢，在此期間 大多數銀行呈現生產力下降趨勢；其中以華南銀行、中信銀行與台北富邦銀行生 產力指數、技術效率變動指數、技術變動指數皆呈現小於 1 的情況。
表 27 1999 年~2000 年 Malmquist 生產力指數分析 1999~2000 跨期績效
No. DMU TC EC MPI 1 一銀 1.04418 0.95966 1.00206 2 華銀 0.98032 0.94466 0.92606 3 開發 0.82895 1.00000 0.82895 4 中銀 1.02873 0.87417 0.89929 5 中信銀 0.99989 0.85783 0.85773 6 交銀 0.89534 1.00000 0.89534 7 國泰世華 0.91415 1.04042 0.95110 8 台北富邦 0.98220 0.99690 0.97915 9 建華銀 1.02979 0.92136 0.94880 10 玉山銀 1.00877 1.07772 1.08717 11 復華銀 1.01873 1.00000 1.01873 12 台新銀 1.02628 1.16568 1.19632 13 日盛銀行 1.02945 1.07274 1.10433 資料來源：本研究整理
由表 28 可知 2000 年至 2001 年間跨期生產力有進步者為第一銀行、華南銀 行、中華開發工業銀行、中國國際商業銀行、中國信託商業銀行、國泰世華銀行、
建華銀行、玉山銀行、台新銀行、日盛銀行，其中以中國信託商業銀行增加最多 達到 1.32334，其次為台新銀行與日盛銀行；復華銀行、交通銀行與台北富邦銀 行之生產力衰退，但是在 2000 年~2001 年整體來看，生產力有微幅上升趨勢。
表 28 2000 年~2001 年 Malmquist 生產力指數分析 2000~2001 跨期績效
No. DMU TC EC MPI 1 一銀 1.01341 1.09110 1.10574 2 華銀 0.96587 1.07867 1.04186 3 開發 1.05259 1.00000 1.05259 4 中銀 1.02592 1.03078 1.05750 5 中信銀 1.05843 1.25028 1.32334 6 交銀 0.97494 1.00000 0.97494 7 國泰世華 1.02300 1.12629 1.15220 8 台北富邦 0.95271 1.03412 0.98522 9 建華銀 1.01849 1.05373 1.07321 10 玉山銀 1.02690 0.99449 1.02124 11 復華銀 0.89142 1.00000 0.89142 12 台新銀 1.05678 1.16243 1.22843 13 日盛銀行 0.99337 1.15185 1.14422 資料來源：本研究整理
由表 29 可觀察出 2001 年至 2002 年台灣金控公司成立前各金控子銀行的生 產力概況，所有樣本銀行在此其間的生產力皆為成長趨勢，且技術效率變動皆為 正成長，整體生產力狀況良好，整體來看，生產力有微幅上升趨勢。台灣於 2000 年正式加入世界貿易組織，對於樣本銀行金控子銀行並無太大負面影響，反而呈 現生產力成長形勢。。
表 29 2001 年~2002 年 Malmquist 生產力指數分析 2001~2002 跨期績效
No. DMU TC EC MPI 1 一銀 1.30511 0.91993 1.20061 2 華銀 1.21851 0.98160 1.19609 3 開發 1.32252 1.00000 1.32252 4 中銀 1.23105 1.11728 1.37543 5 中信銀 1.50597 0.82137 1.23696 6 交銀 1.33309 1.00000 1.33309 7 國泰世華 1.51758 0.73340 1.11299 8 台北富邦 1.22707 0.97293 1.19385 9 建華銀 1.25528 0.95900 1.20382 10 玉山銀 1.41688 0.87485 1.23955 11 復華銀 1.10157 1.00000 1.10157 12 台新銀 1.48393 0.73888 1.09644 13 日盛銀行 1.28770 0.93526 1.20433 資料來源：本研究整理
由表 30 觀察在台灣金控成立的第一年 2002 年~2003 年，因為在 2001 年 12 月依序成立華南金控、富邦金控、中華開發金控、國泰金控，2002 年依序成立 了玉山金控、兆豐金控、復華金控、日盛金控、台新金控、新光金控、建華金控 與中信金控。在此一期間所有樣本銀行之 Malmquist 生產力指數皆大於 1，表示 生產力皆有改善，因為金控成立使旗下之子銀行生產力增加，技術效率變動大於 1 有成長趨勢。雖然在 2002 年第一銀行、華南銀行、建華銀行、日盛銀行為相 對無效率，2003 年則是國泰世華銀行、第一銀行、中國信託商業銀行、華南銀 行相對無效率，但這些銀行的生產力指數與技術效率變動皆大於 1，而技術效率 能夠成長表示這些銀行對於資源的配置與運用能有效運用。
表 30 2002 年~2003 年 Malmquist 生產力指數分析 2002~2003 跨期績效
No. DMU TC EC MPI 1 一銀 1.10439 1.04781 1.15719 2 華銀 1.12450 0.97378 1.09501 3 開發 1.56115 1.00000 1.56115 4 中銀 1.18941 0.88524 1.05292 5 中信銀 1.23141 1.26067 1.55240 6 交銀 1.09875 1.00000 1.09875 7 國泰世華 1.14805 1.24248 1.42643 8 台北富邦 1.24114 0.97105 1.20522 9 建華銀 1.27473 0.89835 1.14516 10 玉山銀 1.25182 1.09836 1.37495 11 復華銀 1.43886 1.00000 1.43886 12 台新銀 1.22473 0.94272 1.15458 13 日盛銀行 1.27607 0.87954 1.12236 資料來源：本研究整理
由表 31 可觀察 2003 年至 2004 年金控成立兩年後，大多數子銀行的生產力 仍然是增加的趨勢。第一金控於 2003 年 1 月才成立，可以看出此其間的 MPI 麥 氏生產力指數達 1.125，平均而言較未成立金控前較高，可見第一金控成立對於 第一銀行有正面的影響。但是在 2003 年至 2004 年間，發現國泰世華銀行與建華 銀行生產力小於 1，呈現些微衰退趨勢，由分析中可以清楚發現國泰世華銀行之 生產力降低來自於技術變動指數的減少，可見這期間其技術效率不足，在資源配 置與運用方面有待加強。綜觀而言，所有樣本子銀行之技術變動指數皆大於 1，
表示這些銀行的管理經營技術有所成長。
表 31 2003 年~2004 年 Malmquist 生產力指數分析 2003~2004 跨期績效
No. DMU TC EC MPI 1 一銀 1.08725 1.03515 1.12546 2 華銀 1.00016 1.11941 1.11958 3 開發 1.02688 1.00000 1.02688 4 中銀 1.03685 0.98204 1.01823 5 中信銀 1.32003 0.89416 1.18032 6 交銀 1.12911 1.00000 1.12911 7 國泰世華 1.32612 0.73151 0.97007 8 台北富邦 1.01238 1.34823 1.36493 9 建華銀 1.00698 0.96262 0.96935 10 玉山銀 1.25100 1.09781 1.37335 11 復華銀 1.08693 1.00000 1.08693 12 台新銀 1.36795 0.93335 1.27678 13 日盛銀行 1.05607 1.11195 1.17430 資料來源：本研究整理
4.7.2 1999 年至 2004 年之整合分析
本研究將 1999 至 2004 年共六年的跨期 Malmquist 生產力指數(MPI)、技術 效率變動指數(EC)、技術變動指數(TC)等指數取自然對數，列表如下，當指數呈 現正值表示生產力增加，指數呈現負值則表示生產力降低，0 代表生產力不變。
由表 32 中可了解六年期間各金控子銀行多為生產力增加的狀況，其中以玉山銀 行、台新銀行與日盛銀行六年期間皆為正向改善，生產力持續增加；而在 2002 年底台灣金控始成立，由資料中可分析金控成立對於子銀行的生產力有所助益，
大多為生產力繼續提升。在 2002 年至 2004 年之間，整體金控子銀行之正向變動 比例達到 92.3％11，負向變動比例則為 7.7％，可見金控有助於提升子銀行之生 產力。
11 2002~2004 年共有 26 個參考值，正向變動有 24 個，因此正向變動比例為 92.3％。
表 32 1999 年~2004 年跨期 Malmquist 生產力指數(MPI)分析 No. DMU MPI99~00 MPI00~01 MPI01~02 MPI02~03 MPI03~04
正向 改變 次數
負向 改變 次數
不變 次數 1 一銀 0% 10% 18% 15% 12% 4 0 1 2 華銀 -8% 4% 18% 9% 11% 4 1 0 3 開發 -19% 5% 28% 45% 3% 4 1 0 4 中銀 -11% 6% 32% 5% 2% 4 1 0 5 中信銀 -15% 28% 21% 44% 17% 4 1 0 6 交銀 -11% -3% 29% 9% 12% 3 2 0 7 國泰世華 -5% 14% 11% 36% -3% 3 2 0 8 台北富邦 -2% -1% 18% 19% 31% 3 2 0 9 建華銀 -5% 7% 19% 14% -3% 3 2 0 10 玉山銀 8% 2% 21% 32% 32% 5 0 0 11 復華銀 2% -11% 10% 36% 8% 4 1 0 12 台新銀 18% 21% 9% 14% 24% 5 0 0 13 日盛銀行 10% 13% 19% 12% 16% 5 0 0 資料來源：本研究整理
雖然金控子銀行整體而言生產力提升，但詳細分析發現，在技術效率(EC) 方面有些銀行呈現下降趨勢，中銀、建華銀行與台新銀行在 2002~2004 年之間技 術效率變動呈現連續負成長，但是由表 33 可看出其生產力仍然提升，表示這些 金控子銀行之生產力提升主要來自於技術變動指數(TC)的上升(見表 34)。
金控子銀行技術進步來自於資料庫整合、訊息整合或新金融商品的開發、、、
等因素，可見這些金控的成立有利於子銀行的技術進步。
表 33 1999 年~2004 年跨期技術效率變動指數(EC)分析
結論與建議