為進一步了解哪些因素會影響銀行之經營效率，本研究使用 DEA 與 Tobit 迴 歸模型進行分析，利用 4.2 節中 DEA 所算出之各銀行的整體效率、純粹技術效率、
規模效率作為應變數，探討可能對效率產生影響之因素以及對效率值的影響程 度；因應變數之值介於 0 與 1 之間，使本研究成為一種應變數受限模型（limited dependent variables model）或設限樣本模型（censored samples model）9。 當應變數被限制為特定範圍之限制值，誤差項之期望值不一定為零，因此於 OLS 參數估計值可能產生偏誤(biased)與不一致性(inconsistent)，故本研究採取 Tobit 迴歸模型來分析。
9 Gary Koop, Analysis of Economic data, Chichester：John Wiley & Sons, 2000, pp.200
本研究採用三種模型，模型一為 CCR 模式中求出來的總體效率(TE)作為應變 數；模型二採用 BBC 模式中求得之純粹技術效率(PTE)為應變數；模型三則以規 模效率(SE)作為應變數。
探討分行家數(X1)、多角化經營程度(X2) 10、所屬之金控成立時間(X3)、銀 行規模(X4)對於與經營效率、規模效率或技術效率之關係。
4.5.1 模型一：總體效率（TE）之 Tobit 迴歸分析
表 23 可看出，於 5％的信心水準之下，分行家數(X1)對於總效率呈現負相 關，與前面之實證結果銀行呈現規模效率遞減相符合，目前台灣的銀行分行家數 過多，當分行家數增加，會使每一分行所分配的經營範圍縮小甚至重疊；在面臨 金融自動化及 E 化時代，電子化可使銀行可對不同目標顧客提供更多、更便捷的 服務，但是分行家數增加反造成邊際成本大於邊際收益，不符合經濟效益，因此 對於經營效率呈現負相關。
多角化經營程度(X2)對於總效率呈現正相關，原因在於各家銀行積極推出各 式新金融商品，甚至為個人或企業設計符合其個別需求的產品；目前金融界的收 入來源包括：手續費收入、信用卡收入、銀行投資收入、、等多元化模式，而且 所佔比例愈來愈高，因此多角化程度對於經營效率的提升為正相關。
銀行規模(X3)則是對總效率產生負相關，與前面 DEA 之 BCC 分析結果相同，各 家銀行已經呈現規模報酬遞減的情況，無需盲目擴充銀行規模追求規模經濟，而 應朝向範疇經濟的方向邁進。
表 23 總體效率 Tobit 迴歸分析結果 總體效率(AE) Estimate Coefficients P-Value
C 常數項 0.8846333 0.002
X1 分行家數 -0.0021832 0.021＊＊
X2 多角化經營程度 0.2028679 0.050＊＊
X3 金控成立時間 -0.0033332 0.707
X4 銀行規模 -2.93E-11 0.000＊＊
註：(1)0.000 表 P-value<0.001 (2)**達到 5%之顯著水準 資料來源：本研究整理
10 見附錄一
4.5.2 模型二：純粹技術效率(PTE)之 Tobit 迴歸分析
純粹技術效率指各 DMU 在每一年度的投入項目能否有效運用，以達產出最大 化或投入最小化，其值表示投入要素在使用上的效率。
由表 24 顯示出，分行家數(X1) 於 5%之顯著水準下，對純粹技術效率有著 負面影響，原因可能為台灣目前的銀行分行家數已經過多，分行數的增加反而造 成各分行服務區塊縮減甚至重疊，不符合經濟效益，反而使投入資源無法達成有 效 生 產 之 目 的 。 根 據 麥 肯 錫 台 北 分 公 司 發 表 之 台 灣 金 融 整 合 研 究 報 告 (2004.12.30)中指出，台灣的銀行分行數過多，每一萬人就有 3.4 家銀行分行提 供服務，最適當之分行數應為每一萬人有 2 家銀行分行來進行服務。因為分行提 供的服務大同小異，所以應該好好整併分行服務之網絡才不至於產生資源浪費，
況且金控子銀行之銀行品牌忠誠度較高，金控母公司可提供交叉行銷之優勢，客 戶習慣接洽此銀行所需要的分行數可以較少，因此減少分行數即可提高純粹技術 效率。
多角化經營程度(X2)在 5%的顯著水準下，對於純粹技術效率有著顯著正相 關，過去的銀行多以保守的經營方式來經營，但是隨著時代變遷，金融界商品多 元化，加上金融控股公司旗下各金融、保險、證券子公司的共同行銷模式，使得 金控子銀行對於多元化經營更具有其優勢，可開發出許多個人理財、操作國內外 基金、買賣外匯、與保險證券業合作、、等，創造出更豐厚的佣金與手續費收入，
加上銀行本身的投資收入，這些對於銀行的營運績效與獲利性有相當大的提升。
銀行規模(X4)與純粹技術效率呈現正相關，表示銀行規模愈大、其要素使用 上愈具有效率，例如銀行人員之專業分工、資本運用效率、成本優勢與交叉行銷 上具有優勢。
表 24 純粹技術效率 Tobit 迴歸分析結果 純粹技術效率(PTE) Estimate Coefficients P-Value C 常數項 0.7554769 0.000
X1 分行家數 -0.0034883 0.017＊＊
X2 多角化經營程度 0.2808094 0.050＊＊
X3 金控成立時間 -0.0044881 0.139
X4 銀行規模 7.06E-10 0.000＊＊
註：(1)0.000 表 P-value<0.001 (2)**達到 5%之顯著水準 資料來源：本研究整理
4.5.3 模型三：規模效率（SE）之 Tobit 迴歸分析
規模效率則代表各 DMU 在每一年度中，產出與投入的比例是否適當，亦即是 否達到最大生產力，其值越高表示規模愈適合，生產力也越大。
由表 25 可看出分行家數(X1)、 銀行規模(X4)在 5%顯著水準之下，對於規 模效率皆呈現負相關，根據前面時證結果顯示，金控子銀行目前處於固定規模報 酬及規模報酬遞減的狀態相符。
表 25 規模效率 Tobit 迴歸分析結果 規模效率(SE) Estimate Coefficients P-Value
C 常數項 1.117509 0.000
X1 分行家數 -0.00162 0.000＊＊
X2 多角化經營程度 -0.01864 0.684 X3 金控成立時間 -0.00093 0.303
X4 銀行規模 -1.93E-10 0.000＊＊
註：(1)0.000 表 P-value<0.001 (2)**達到 5%之顯著水準 資料來源：本研究整理