TLCD 之高樓抗風設計

結果均非常接近，印證廖佩亘【69】所提經驗公式(Wu’s formula)及本文 修正公式(Modified Wu’s formula)之準確性。

2.6.3 TLCD 之高樓抗風設計

由於超高層建築物有結構週期較長與阻尼較低等特性，地震力之影響 不及風力作用力明顯，因此結構設計主要由風力所控制。風力之作用雖不 至使結構產生過大的應力或位移，但所引起的振動加速度卻導致舒適度的

下降。早期高樓結構物設計主要以位移做為設計檢核之準則，惟舒適度與 加速度反應較為相關，因此我國規範亦規定半年回歸期之風力作用下，頂 樓加速度不得大於5 gal 之上限值。

2.6.3.1 數值模型

考慮一高樓結構安裝TLCD 系統進行風力歷時分析。分析時，結構第 一模態之週期考慮為 6 秒(第一模態頻率為 f_s 0.17Hz)，且假設第一模態 之 質 量 M_s 584.1tonsec²/m 與 阻 尼 比_s 0.02 ， 則 由 K_s M_s(2f_s)² 與

s s s

s M f

C 2 (2 ) 可推得結構第一模態之勁度K_s 666.41ton/m與第一模態 之阻尼C_s 24.961tonsec/m。由於第一模態對結構物影響較大，故簡化此 結構為單自由度系統進行分析。此外，因結構屬長週期結構，對風力作用 較為敏感，故以半年回歸期順風向之風力(圖 2.46)進行模擬分析。圖 2.47 為結構於風力作用下所產生之加速度歷時。分析結果顯示，未安裝 TLCD 系統之結構物頂樓絕對加速度最大振幅達 5.93gal，此結果無法滿足規範 規定之5 gal 之上限值。若考慮安裝斷面比 2之TLCD 系統於結構物頂 樓，並調整TLCD 系統之自然頻率與結構第一模態之頻率相同，則 TLCD 之有效水柱長可根據式(2.53)計算求得為L_e 17.91m。TLCD 系統之設計參 數整理於表2.10。

由於 TLCD 系統主要是藉由閘門孔口之限縮造成落水頭損失(head loss)而產生消能作用。因此，TLCD 的設計上除了共振調頻之外，落水頭 損失係數亦為設計者須掌握的關鍵設計參數。雖然由式(2.67)之關係式可 由已知之閘門阻塞率推求落水頭損失係數，但在現實中，往往是需先經由 數值模擬求得 TLCD 系統之最佳落水頭損失係數，再由式(2.67)之關係式

推求相對應之閘門阻塞率。因此，吾人將考慮不同落水頭損失係數情況 下，利用式(2.55)進行結構安裝 TLCD 系統之模擬分析，以找出最佳落水 頭損失係數。圖 2.48 為不同落水頭損失係數與結構頂樓之絕對加速度最 大振幅之關係圖。由結果顯示，當考慮落水頭損失 40時，將使結構頂 樓受風力作用下所產生之絕對加速度最大振幅為最小，約為 4.60gal。圖 2.49 為考慮落水頭損失係 40之情況下，結構頂樓之絕對加速度歷時。

由結果顯示，結構安裝TLCD 確實能有效地降低結構之絕對加速度反應，

並使其符合規範規定之5 gal 之上限值。圖 2.50 為 TLCD 系統受風力擾動 下之水柱激盪位移。由結果顯示，結構受半年回歸期順風向之風力作用 下，TLCD 系統之水柱最大激盪位移約為 8 公分。

經由上述之分析結果，可得到斷面積比 2之 TLCD 系統之最佳落 水頭損失係數 40，則將 40與 2代入式(2.67)，並令一非線性函 數如下：

40 ) 1 ( ) 1 . 2 6 . 0 ( 2 )

(     ^{0.1 1.6}  ^2  f

利用半區間法(bisection method)，並在之 [_a,_b]區間進行迭代運算，

其中，考慮初始_a 0與初始_b 1，並設定容許誤差指標(Error Idenx：

2

a

b 

 

)需小於 0.001。經由 10 次迭代後，可得相對應於最佳落水頭損失 係數 40之閘門阻塞率為 0.6729，而迭代過程整理於表2.11。因此，

設計者一旦決定系統所需之最佳落水頭損失係數，即可據以利用半區間法 求出閘門開孔之斷面尺寸。