第三章 研究方法與模型設計
第四節 Taylor Rule
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第四節 Taylor Rule
Taylor 認為以利率為操作目標的貨幣政策，其中利率為通貨膨脹率與產出缺 口之函數，而控制通貨膨脹率則為貨幣政策的最終目標。因此在 Taylor Rule 中，
主要是透過總產出與通貨膨脹率兩要素的預期與實際的差異，詴圖利用制定適當 的貨幣政策，以控制社會中預期以外的通貨膨脹程度，達到穩定通貨膨脹並且發 展經濟的目的。本文利用 Taylor Rule 之基本概念，以通貨膨脹率及產出缺口設 定模型，並考量利率調整時應為逐步調整，因此參考 Taylor Rule 之原始公式後，
加入實質均衡利率作為利率調整之基礎，最後為避免估計資料產生遺漏之情況，
因此在模型中加入常數項α0。本文之模型設定如下：
rt= α0+ α1r∗+ α2 t+ α3Yt + α4Pt (3 − 9) 其中，rt代表預測出的央行的貨幣政策；r∗代表實質均衡利率； t則為通貨膨脹 率；Yt為實際的實質產出與其目標的實質產出的差異，文中以 y gap 表示；Pt表 示實際的通貨膨脹率與其目標的通貨膨脹率的差異，文中以 p gap 表示。並依據 Taylor Rule 之概念，α3及α4兩係數應為正數。
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l C h engchi U ni ve rs it y 第四章 資料說明與敘述統計
第一節 資料說明及處理
本節將說明研究中所運用之變數資料，以及變數資料之來源與所做之資料調 整處理。本研究以 1991-2010 為研究期間，採用季資料分析，主要實證分為兩大 階段。首先在確認台灣房價與貨幣政策之關聯性中，除了台灣貨幣政策之利率(rt) 資料外，另有房價變數資料(hpt)。接著以 Taylor rule 建構台灣貨幣政策目標值 所使用之變數資料。此階段所需運用之變數資料，如 Taylor rule 之公式所示，主 要變數有：中央銀行之制定利率(rt)、通貨膨脹率( t)、產出缺口(y gap) 、通 膨缺口(p gap)、實質均衡利率(r∗)。5 個變數內容即取得分述如下：
壹、 變數說明
1. 利率(rt)
由於本研究主要探討貨幣政策對於房價之影響，因此在選擇代表貨幣政策之 變數時，考量台灣貨幣政策目前變項利率之操作方式，因此選擇利率為變數。不 過可能影響房地產的利率有很多種，如貸款利率、存款利率等等，由於本研究主 要探討中央銀行之政策方向房地產價格形成之影響，因此乃以中央銀行直接調整 或操控之利率為準。
2. 通貨膨脹率( t)
通貨膨脹率為衡量物價之指標，貨幣政策之主要目的即在控制經濟發展所造 成過多的通貨膨脹，通貨膨脹率的衡量標準大多是以物價指數之年增率為主，目 前較常使用之指標有躉售物價指數以及消費者物價指數。由於躉售物價指數較偏 重商業交易，因此本研究採用消費者物價指數年增以代表通貨膨脹率。由於通貨 膨脹率不僅與利率有關，亦與房價變動相關，因此為相當重要之變數。
3. 產出缺口(y gap)
產出缺口為 Taylor rule 公式中的變數，由於貨幣政策主要控制因經濟發展所 產生的通貨膨脹，因此 Taylor(1993)將此項變數納入貨幣政策之考量。產出缺口 的定義為實質的產出與預期的潛在產出(Y∗)的差額，也代表著實際經濟成長與預 期經濟成長的差距。當產出缺口為正時，表示經濟成長超出預期，因此可能發生 物價上漲；反之，若產出缺口為負時，表示經濟成長不如預期，則可能引發通貨 緊縮的危險。此項變數主要透過計算取得。
4. 通膨缺口(p gap)
通膨缺口亦為 Taylor rule 公式中的變數，為通貨膨脹率之實際值與目標通貨 膨脹率之差距。政府在發展經濟的同時，通常會先預估或設定合理的目標通貨膨
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脹率，因此若通膨缺口大於 0 時，政府將調整貨幣政策以平穩物價；反之，政府 將寬鬆貨幣政策以鼓勵消費及投資。故與產出缺口相同，通膨缺口可以更直接看 出社會通貨膨脹的情形是否已超出政府的預期。此項變數主要透過計算取得。
5. 實質均衡利率(r∗)
實質均衡利率是由經濟面所決定，非由中央銀行的貨幣政策所制定，屬外生 變數。Taylor(1993)認為在經濟體系處於恆態(steady-state)成長時，實質均衡利 率將等於經濟成長率，但有部分學者並不認同，在估算方法上也不盡相同。不過 一般均認為，實質均衡利率不易有較大的變化，因此實質均衡利率應為較具長期 穩定性之利率，部分研究因而將名目利率扣除通貨膨脹率後視為實質均衡利率。
6. 房價(hpt)
房價資料可分為價格資料及指數資料，價格資料分為總價資料以及單價資料。
在台灣房地產市場中單價資料較受到重視，但由於資訊不對稱，因此單價資料取 得相當困難。相對的，房價之指數資料則較易取得，指數資料之關鍵在於房價的 相對變化，國內目前有相當多種類之指數資料，如國泰房地產指數、信義房價指 數等。本研究亦將採用房價指數作為房價變數之資料，並以較具代表性且波動較 大的台北市為研究範圍。
貳、 資料來源與處理
1. 利率(rt)
利率變數本研究以中央銀行制定之重貼現率為主。重貼現率為中央銀行直接 控制之利率，具有重要之宣示效果，並且經相關文獻證實，重貼現率作為中央銀 行之操作利率時對相關變數之預測效果較佳(許芷雁和林建甫，2006、姚睿等，
2010)。資料來源為「TEJ 台灣經濟新報資料庫」。圖 4-1 為 1991-2010 年間台灣 重貼現率之走勢圖。
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1991Q1 1991Q4 1992Q3 1993Q2 1994Q1 1994Q4 1995Q3 1996Q2 1997Q1 1997Q4 1998Q3 1999Q2 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3
1991~2010年 重貼現率之走勢圖
1991Q1 1991Q4 1992Q3 1993Q2 1994Q1 1994Q4 1995Q3 1996Q2 1997Q1 1997Q4 1998Q3 1999Q2 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3
1991-2010年 通貨膨脹率之走勢圖
通貨膨脹率 (%)
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y gap = 100(Y − Y∗)/Y∗ (4 − 1) 其中 y 為實質產出，y*為潛在產出。在估計產出缺口時，通常以國內生產毛額 (GDP)來表示實質產出的估算，該資料為統計性資料，本研究選取「TEJ 台灣經 濟新報資料庫」之統計資料。
潛在產出的估算則較為複雜。學者們對於潛在產出的估算方法有許多不同的 看法，經常使用的方法有 Hodrick-Prescott filter(HP filter)以及生產函數法。HP filter 是以將實質產出去除時間趨勢的方式得出潛在產出。此方法較缺乏理論的 基礎，並且難以判斷資料中是否有結構性轉變的轉折點。
本研究採用生產函數法計算潛在產出。生產函數法假設產出將依據生產要素 的投入量不同，依循固定的生產函數而改變。本研究參考 Tatom(1979)、劉淑敏 (1999)以及侯潛德,田慧琦(2000)之計算方法，並且以兩階段 OLS 方法估算潛在 產出。
依據 Tatom(1979)之生產函數型態設定，並且假設每人的生產函數為固定規 模報酬限制的 Cobb-Doulas 型態，即 ：
Y/L = f (K/L，Pe/PGDP) (4 − 2) 其中Y為實質總產出， L為勞動就業量，K為資本存量，Pe為國際油價指數，PGDP為 國內生產毛額平減價格。
由於經濟發展並不只受到投入要素的影響，也會受到部分非經濟因素的變動 而改變，如教育程度變高、政治動盪不安等技術進步的過程，因此加入At：技術 進步的過程，則擴充後的生產函數型態變為：
Y/L = f (K/L，Pe/PGDP，At) (4 − 3) 在估計潛在產出的變數資料中，實質產出Y以及國內生產毛額平減價格PGDP 本研究以國內生產毛額(GDP)來表示；勞動就業量L此處應指充分就業之勞動量。
充分就業是指無因有效需求不足而導致失業的情形，多數經濟學家認為失業率在 6％或 5％時，即為充分就業。由於台灣之失業率並未超過 5%，因此即以就業人 口數代表。前述兩項資料均選取「TEJ 台灣經濟新報資料庫」之資料。資本存量 K目前台灣並無統計資料，因此本研究以多因素生產力之統計數據取代之，資料 來源為主計處。國際油價指數Pe部分，觀察台灣的主要石油進口國仍為中東國家，
因此選取沙烏地阿拉伯之時油價格指數，資料來源為 IMF 之統計資料。
確認變數之資料以後，首先以 1990-2010 年之季資料為基礎，將國內生產毛 額Y、就業人口數L、資本存量K、國際油價指數與國內生產毛額平減價格之相對 值Pe/PGDP等變數，代入 4-2 式之生產函數公式，以 OLS 迴歸方法進行估計。估
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Log(Y/L) = −2.04984 + 10.578972 Log(K/L) − 0.018536 Log(Pe/PGDP)
(0.0000) *** (0.0000) *** (0.2228)
1991Q1 1991Q4 1992Q3 1993Q2 1994Q1 1994Q4 1995Q3 1996Q2 1997Q1 1997Q4 1998Q3 1999Q2 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3
潛在產出與產出缺口
潛在產出 產出缺口
(百萬) (%)
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本研究則依照 Fisher 方程式假說設定實質均衡利率。Fisher 方程式認為資產實質 報酬率為資產名目報酬率扣除預期通貨膨脹，亦即：
1991Q1 1991Q4 1992Q3 1993Q2 1994Q1 1994Q4 1995Q3 1996Q2 1997Q1 1997Q4 1998Q3 1999Q2 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3
通貨膨脹率與通膨缺口
CPI Change 通膨缺口 (%) (%)
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圖 4-5：1991-2010 年間實質均衡利率之走勢圖 6. 房價(hpt)
本研究將選用以台北市為範圍之房價指數作為房價變數之資料，資料來源為 永慶房屋房價指數。永慶房價指數資料之屬性為中古屋價格，主要來源為永慶房 屋之成交行情資料。但由於永慶房價指數之資料期間不足，僅從 1997Q1-2010Q4，
因此本研究利用張金鶚等(2008)之整合後中古屋房價指數資料2為基礎，計算 1991Q1-1996Q4 房價變動率3之後，帶入永慶房價指數往前推算，補足不足之房 價指數資料。圖 4-6 為整理後之 1991Q1-2010Q4 之台北市房價指數走勢圖。從 圖 4-6 可觀察到此次台北市之房價波動從 2003 年開始，波動幅度驚人，雖然在 2008 年時小幅下修，但最大波動幅度仍接近 2 倍之多。
2 該整合後中古屋房價指數為張金鶚等(2008)利用房地產交易價格簡訊、信義房價指數以及林秋 瑾等(1996)等資料整理而成。
3 以Yt−1= Y/(1 + α)公式計算房價之變動率以銜接房價指數，其中
Yt−1為經轉換後之前一期房價指數，Y為當期之房價指數，α 為當前較前期之變動率(張金鶚等，
2008)。
-3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
1991Q1 1991Q4 1992Q3 1993Q2 1994Q1 1994Q4 1995Q3 1996Q2 1997Q1 1997Q4 1998Q3 1999Q2 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3
實質均衡利率
實質均衡利率 (%)
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1990Q4 1991Q3 1992Q2 1993Q1 1993Q4 1994Q3 1995Q2 1996Q1 1996Q4 1997Q3 1998Q2 1999Q1 1999Q4 2000Q3 2001Q2 2002Q1 2002Q4 2003Q3 2004Q2 2005Q1 2005Q4 2006Q3 2007Q2 2008Q1 2008Q4 2009Q3 2010Q2
1991-2010年 房價指數之走勢圖
房價指數 (基期=2004Q4)
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第二節 敘述統計
在進行模型之估計與分析前，將先了解變數資料之特性以及離散之程度。在 敘述統計中可呈現資料之平均數、標準差、最大值及最小值，不僅能觀察資料之 基本統計量，亦可從敘述統計中大略了解近 20 年台灣總體經濟及房地產市場之 改變。敘述統計結果如表 4-2。由於研究中所使用之變數有 5 個總體經濟變數(rt、 r∗、πt、y gap、p gap)以及 1 個房價變數(hpt)，為了下階段之模型估計，在資 料取得及計算時已經統一單位，因此 5 個總體經濟變數之數值明顯小於房價資料 之數值，故以下將分別敘述之。
從表 4-2 中可看出 5 個總體經濟變數中離散程度最大者為y gap，其標準差及 最大值皆為 5 個變數中最大，但最小值卻為最小。y gap為產出缺口其離散程度 大表示近幾年台灣之經濟成長變動與中央銀行之預期差距甚大，亦即台灣整體經
從表 4-2 中可看出 5 個總體經濟變數中離散程度最大者為y gap，其標準差及 最大值皆為 5 個變數中最大，但最小值卻為最小。y gap為產出缺口其離散程度 大表示近幾年台灣之經濟成長變動與中央銀行之預期差距甚大，亦即台灣整體經