VAR模型

從VAR 模型中，可看出變數間存在的關係，並瞭解因變數受自變數影響的程度。

由於VAR 模型需以定態序列進行分析，因此 SPDR 價格與 S&P 500 指數價格需取一 階差分，使其成為定態序列。此外，本研究以附錄 A 的 SBC 值為依據，決定 VAR 模型的落後期數。

一、價格關係 VAR 模型

由於VAR 模型需以定態序列進行分析，因此，QQQ 價格與 NASDAQ 100 指數 價格不符合，故針對本文所探討的其他3 支 ETF，分別進行價格關係 VAR 模型，結 果見表5-14。從表 5-14 可以發現，台灣 50 ETF 價格受到本身及台灣 50 指數前 2 期 的影響，而台灣50 指數價格受到本身前 3 期及台灣 50 ETF 第 3 期影響，總體來說，

由於台灣50 指數影響期數較多，因此，台灣 50 指數價格影響較大，故與 Granger 因 果關係結論一致，台灣50 指數價格領先台灣 50 ETF。EWT 價格受到本身 1, 3, 4 期 影響，及MSCI Taiwan 指數 1, 4 期影響，而 MSCI Taiwan 指數價格受到本身 1, 2, 4 期影響，及 EWT 價格 1~4 期影響，大致來說，彼此之間互有影響，但，EWT 影響 期數較多，所以EWT 價格影響較大。雖然與 Granger 檢定結果結果相異，但 VAR 為 短期下的變動，所以長期來看，應該仍會回復到EWT 價格與 MSCI Taiwan 指數價格 為雙向因果情形。SPDR 價格受到本身 1~6 期影響，及 S&P 500 指數 1, 2, 3, 4, 6 期影 響，而S&P 500 指數價格受到本身 1, 2 ,3 ,5 期影響，及 SPDR 價格 1~3 期影響，總 體看來，彼此之間互有影響，但S&P 500 指數價格影響較大。雖然與 Granger 檢定結 果結果有差異，但VAR 為短期的變動，所以長期下來，應該仍會回復到 SPDR 價格 與S&P 500 指數價格為雙向因果狀態。

二、價量關係 VAR 模型 (一)ETF 價量 VAR 模型

針對本文所探討的4 支 ETF，分別進行 ETF 價量 VAR 模型分析，結果見表 5-15。

從表5-15 可以發現，台灣 50 ETF 價格受到本身前 1 期的影響，而台灣 50 ETF 成交 量受到本身及台灣50 ETF 價格前 1 期影響，因此，與 Granger 因果關係結論一致，

台灣50 ETF 價格領先台灣 50 ETF 成交量。EWT 價格受到本身前 2 期影響，而 EWT 成交量亦受到本身前2 期影響，結果雖與 Granger 檢定不同，但 VAR 為短期下的變 動，所以長期觀察，應該仍會回復到EWT 成交量領先 EWT 價格的關係。SPDR 價格 受到本身1~3 期影響，而 SPDR 成交量受到本身 1~5 期，及 SPDR 價格 1~4 期影響，

與 Granger 檢定結果相同，SDPD 價格領先 SPDR 成交量。QQQ 價格受到本身 1~2 期影響，而QQQ 成交量受到本身 1, 2, 4, 5 期影響，及 QQQ 價格 1~3 期影響，結果 與Granger 檢定一致，QQQ 價格領先 QQQ 成交量。

表 5-14 價格關係 VAR 模型

台灣 50 ETF 價格與台灣 50 指數價格之 VAR 模型

台灣50 ETF 價格 台灣50 指數價格 台灣50 ETF 價格(-1) 0.597 (4.943***) 14.465 (1.121) 台灣50 ETF 價格(-2) 0.391 (3.057***) 8.321 (0.609) 台灣50 ETF 價格(-3) 0.017 (0.143) -21.711 (-1.709**) 台灣50 指數價格(-1) 0.004 (3.962***) 0.904 (7.511***) 台灣50 指數價格(-2) -0.005 (-4.257***) -0.227 (-1.759**) 台灣50 指數價格(-3) 0.001 (0.314) 0.281 (2.297***)

EWT 價格與 MSCI Taiwan 指數價格之 VAR 模型

EWT 價格 MSCI Taiwan 指數價格 EWT 價格(-1) 0.799 (20.834***) 5.873 (9.561***)

EWT 價格(-2) 0.048 (1.089) -1.663 (-2.343***) EWT 價格(-3) 0.069 (1.576*) -1.626 (-2.292**) EWT 價格(-4) 0.069 (1.766**) -1.413 (-2.234***) MSCI Taiwan 指數價格(-1) 0.009 (3.849***) 0.741 (19.306***) MSCI Taiwan 指數價格(-2) -0.003 (-1.171) 0.075 (1.671**) MSCI Taiwan 指數價格(-3) -0.001 (-0.362) 0.055 (1.223) MSCI Taiwan 指數價格(-4) -0.004 (-2.165**) 0.063 (1.811**)

SPDR 價格與 S&P 500 指數價格之 VAR 模型

SPDR 價格 S&P 500 指數價格 SPDR 價格(-1) -0.264 (-3.126***) 6.066 (6.964***) SPDR 價格(-2) -0.293 (-2.688***) 4.213 (3.746***) SPDR 價格(-3) -0.389 (-3.273***) 1.986 (1.617*) SPDR 價格(-4) -0.378 (-3.191***) 0.277 (0.226) SPDR 價格(-5) -0.139 (-1.291*) 1.291 (1.155) SPDR 價格(-6) -0.143 (-1.704**) 0.148 (0.170) S&P 500 指數價格(-1) 0.022 (2.713***) -0.589 (-6.974***) S&P 500 指數價格(-2) 0.023 (2.246**) -0.423 (-3.947***) S&P 500 指數價格(-3) 0.031 (2.831***) -0.214 (-1.846**) S&P 500 指數價格(-4) 0.035 (3.158***) -0.008 (-0.078) S&P 500 指數價格(-5) 0.009 (0.943) -0.155 (-1.489*) S&P 500 指數價格(-6) 0.011 (1.401*) -0.035 (-0.444) 註：1.括弧內表 t 值。

2.***,**,*分別表示在 1%、5%、10%顯著水準下拒絕虛無假設。

表 5-15 ETF 價量關係 VAR 模型

表 5-16 ETF 成交量與標的指數價格之 VAR 模型 MSCI Taiwan 指數價格 (-1) 1416.569 (0.407) 1.017928 (37.805***) MSCI Taiwan 指數價格 (-2) -1080.873 (-0.312) -0.028344 (-1.0592)

SPDR 成交量與 S&P 500 指數價格之 VAR 模型 NASDAQ 100 指數價格 (-1) -40451.641 (-5.332***) -0.067893 (-2.796***) NASDAQ 100 指數價格 (-2) -25980.632 (-3.389***) -0.078126 (-3.184***) NASDAQ 100 指數價格 (-3) -12176.733 (-1.581*) -0.028002 (-1.135) NASDAQ 100 指數價格 (-4) -1545.165 (-0.201) 0.017623 (0.717) NASDAQ 100 指數價格 (-5) 2125.712 (0.278) -0.0296 (-1.212)

註：1.括弧內表 t 值。

2.***,**,*分別表示在 1%、5%、10%顯著水準下拒絕虛無假設。

表 5-17 ETF 價格與標的指數成交量之 VAR 模型 MSCI Taiwan 指數成交量(-1) 4.77E-08 (2.817***) 0.619 (23.631***) MSCI Taiwan 指數成交量(-2) -4.04E-08 (-2.385***) 0.231 (8.811***)

SPDR 價格與 S&P 500 指數成交量之 VAR 模型

(二) ETF 成交量與標的指數價格之 VAR 模型

表5-16 是 ETF 成交量與標的指數價格之 VAR 模型結果，由表 5-16 可以發現，

台灣50 ETF 成交量受到本身及台灣 50 指數價格前一期影響，而台灣 50 指數價格受 到本身前一期影響，故台灣50 指數價格領先台灣 50 ETF 成交量，結果與 Granger 檢 定相同。EWT 成交量受到本身前 2 期影響，而 MSCI Taiwan 指數價格受到本身及 EWT 前一期影響，表示EWT 成交量領先 MSCI Taiwan 指數價格，與 Granger 檢定結果一 致。SPDR 成交量受到本身 1~5 期，及 S&P 500 指數價格 1~4 期影響，S&P 500 指數 價格受到本身2,3,5 期影響，故 S&P 500 指數價格領先 SPDR 成交量，和 Granger 檢 定相同。QQQ 成交量受到本身 1,2,4,5 期，及 NASDAQ 100 指數價格 1~3 期影響，

NASDAQ 100 指數價格受到本身 1~2 期影響，因此，NASDAQ 100 指數價格領先 QQQ 成交量，結果和Granger 檢定一樣。

(三) ETF 價格與標的指數成交量之 VAR 模型

針對本文所探討的4 支 ETF，分別進行 ETF 價格與標的指數成交量之 VAR 模型，

結果見表5-17。從表 5-17 可以發現，台灣 50 ETF 價格受到本身 1~3 期，及台灣 50 指數成交量第 3 期的影響，而台灣 50 指數成交量受到本身前 3 期，及台灣 50 ETF 價格1,2 期影響，總體來說，台灣 50 ETF 價格影響較大，台灣 50 ETF 價格領先台灣 50 指數成交量。結果雖與 Granger 檢定不同，但 VAR 為短期下的變動，所以長期來 看，仍會回到Granger 檢定的結果，亦即台灣 50 ETF 價格與台灣 50 指數成交量無因 果關係。EWT 價格受到本身及 MSCI Taiwan 指數成交量前 2 期影響，而 MSCI Taiwan 指數成交量受到本身 1~2 期影響，故 MSCI Taiwan 指數成交量領先 EWT 價格，和 Granger 檢定結果相同。SPDR 價格受到本身 1~3 期，及 S&P 500 指數成交量第 1 期 影響，而S&P 500 指數成交量受到本身 1~5 期，及 SPDR 價格 1, 2, 3, 5 期影響，因 此，SDPD 價格領先 S&P 500 指數成交量，與 Granger 檢定結果相同。QQQ 價格受到 本身1~3 期影響，而 NASDAQ 100 指數成交量受到本身 1, 2, 4, 5 期，及 QQQ 價格 1~2 期影響，故 QQQ 價格領先 NASDAQ 100 指數成交量，結果與 Granger 檢定一致。