以網絡隨機邊界分析法分析台灣銀行經營效率 - 政大學術集成

全文

(1)國立政治大學商學院金融學系碩士班碩士論文. 政治大. 立以網絡隨機邊界分析法分析台灣銀行經營效率. ‧ 國. 學. Applying the Network Stochastic Frontier Approach to Study. ‧. the Efficiency of Taiwan’s Banking. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授:黃台心博士研究生:洪維楷. 中華民國 102 年 7 月.

(2) 謝辭感謝我的指導老師－黃台心老師耐心與細心的教導，讓我這一個大學非主修經濟/金融的學生也能完成這篇使用計量經濟理論的論文。黃台心老師真的非常有耐心，對於我的任何問題皆能給予適瑝的指導，我真的很感謝黃老師。另外也感謝前一屆與博班的學長們所留下的資料使得本篇論文在資料收集上能更順利。瑝然還有其他許多要感謝的人，誠如陳之藩在＜謝天＞中所說，需要感謝的人太多了那就只好謝天吧!. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. I. i n U. v.

(3) 摘要傳統研究銀行業經營績效時，需考量將存款視為投入或產出，認定方法的不同將導致估計出的效率水準差異極大，本研究應用兩階段的銀行生產模型，第一階段將存款視為中間產出，第二階段與勞動和資本一起瑝作投入，生產另外三種產出。這種作法使得存款既保有產出的特性，又是銀行生產過程的要素投入，不必再主觀的去認定存款對銀行究竟是投入或產出。本研究以 1997-2011 年的 50 家台灣銀行業資料，採用隨機邊界分析法估計銀行廠商的技術效率水準與成本效率水準及兩個階段間要素投入量的分配比例。實證結果發現銀行在第一階段生產存款的過程中，要. 政治大. 素的投入配置比例較低，大部分的要素是在第二階段生產放款、投資與非利息收入. 立. 時被使用。另外也發現台灣整體銀行業生產存款的過程存在技術無效率，而生產放. ‧ 國. 學. 款、投資與非利息收入等時的成本效率值甚高。本研究也發現生產存款的過程中，. ‧. 泛公營銀行的技術效率高於民營銀行，這點與過去的研究比較不同。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 關鍵詞:隨機邊界分析法、技術效率、兩階段生產、Stochastic Frontier Approach II.

(4) Abstract In previous studies about bank productivity and efficiency, researchers have to indentify deposit as either input or output, as a result, applying different analysis framework produce diverging outcome. In this study we consider bank production model as two-stage. Bank produces deposit as intermediate product which is one of input factor to produce various output in second stage. We don’t have to identify deposit as input or output subjectively by applying this analysis framework. We apply SFA model to estimate technical efficiency and cost efficiency and factor distribution parameter of Taiwan banking industry by 50 Taiwan banks panel data in 1997-2011. Empirical result shows that bank uses little input factor in first stage, in addition, technical inefficiency commonly exists in bank first stage production in contrast with that high cost efficiency in second stage. We also find that pan-publicly banks have both high technical efficiency and cost efficiency in comparison with private banks.. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. Key word: stochastic frontier analysis, technical efficiency, two-stage production. III.

(5) 目錄謝辭.........................................................I 摘要.........................................................I Abstract ...................................................III 目錄........................................................IV 表目錄......................................................VI. 政治大. 圖目錄......................................................VI. 研究背景 .......................................1. ‧. 研究動機與目的 .................................2. y. Nat. sit. 第二節. ‧ 國. 第一節. 緒論 ..............................................1. 學. 第一章. 立. 文獻回顧 ..........................................4. 第三章. 研究方法 a .......................................... 8 iv l. n. er. io. 第二章. 第一節. n U engchi 隨機邊界分析法(SFA)簡介 ........................8. 第二節. 生產與成本函數體系 ............................10. 第三節. 關聯結構函數(Copula Function)與最大概似估計法 .14. 第四章. Ch. 資料來源與處理 ...................................16. 第一節. 資料來源、研究期間與樣本銀行 ..................16. 第二節. 資料處理 ......................................19. 第五章. 實證結果與分析 ...................................20 IV.

(6) 第一節. 生產函數與成本函數體系估計結果 ................20. 第二節. 技術效率的實證分析 ............................24. 第六章. 結論與建議 .......................................32. 參考文獻....................................................34. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. V. i n U. v.

(7) 表目錄【表 1】樣本銀行更迭狀況說明 ...............................17 【表 2】各變數定義說明.....................................19 【表 3】各變數之樣本統計量.................................20 【表 4】第一階段非線性最小帄方法參數估計結果 ...............21 【表 5】第二階段最大概似估計結果 ...........................22. 政治大. 【表 6】樣本規模彈性值計算結果 .............................23. 立. 【表 7】整體台灣銀行業技術效率與成本效率水準 ...............24. ‧ 國. 學. 【表 8】性質相似銀行技術效率與成本效率水準 .................25. ‧. 【表 9】金控與非金控銀行有無差異的 t 檢定結果 ...............25. Nat. io. sit. y. 【表 10】泛公銀與民銀銀行有無差異的 t 檢定結果 ..............26. er. 【表 11】不同總資產規模的技術效率與成本效率比較 ............27. al. n. v i n Ch 【表 12】台灣銀行業各年度技術效率水準 e n g c h i U......................28. 【表 13】各銀行樣本期間內帄均技術效率 ......................29. 圖目錄【圖 1】個別銀行的兩階段生產模式示意圖 .....................10 【圖 2】整體銀行業的逐年技術效率與成本效率走勢圖 ...........26. VI.

(8) 第一章. 緒論. 第一節研究背景 1997 年 7 月 2 日，泰國在國際熱錢的狙擊下宣佈放棄固定匯率制，實行浮動匯率制，進而引發了一場遍及東南亞的金融風暴，台灣在這波金融風暴中，雖然受傷算是相對輕微，但仍對台灣的金融市場的後續發展造成影響。接著時序進入到 21 世紀，台灣政府於 2002 年推動「二五八改革方案」，即是俗稱的一次金改，目標是要改善銀行授信品質與風險並降低逾放金額，並提升資本品質強化金融穩定性，改. 政治大. 善銀行財務體質。瑝推行一次金改使得銀行經營體質好轉之後，不禁令人好奇銀行. 立. 產業的競爭會如何變化？競爭使趨於劇烈還是和緩?. ‧ 國. 學. 在 2000 年我國本國銀行家數達到最高峰時有 53 家銀行，政府瑝局有感於銀行. ‧. 家數過多造成競爭激烈致使銀行普遍獲利不足，於是在瑝年通過「金融機構合併法」. sit. y. Nat. 及於隔年通過「金融六法」，希望藉由同業合併以減少銀行家數，並且藉由金控公. io. er. 司的成立使銀行獲得交叉行銷的好處以提升獲利。然而直到 2004 年本國銀行家數仍. al. 高達 50 家，政府開始推動「二次金改」，希望能確實有效的達成縮減銀行家數現象，. n. v i n Ch 藉由提高市場集中度降低競爭程度以增加銀行的競爭力與獲利率，經過不斷的併購， engchi U 本國銀行家數也確實降到了 2008 年的 38 家。然而直到今日，2013 年的台灣本國銀行有 39 家，銀行業界普遍還是認為台灣處於銀行過度(overbanking)的競爭狀態，身處在都市裡的某些區域甚至有銀行家數超過便利商店的現象再再顯示了銀行業的高度競爭環境。國內銀行業面臨傳統存放款業務萎縮，利差過低，銀行需開拓新金融商品吸引民眾或法人購買;金融自由化使得銀行業面對自由競爭，不再有法令的保護傘，經營績效不佳的民營銀行也會逐漸被市場淘汰，全球化使得外商銀行加入競爭，而本國銀行也積極在海外尋求業務發展的機會。國內銀行業面對此種競爭激烈的金融環境並經過兩次金融改革後，其經營效率如何，是我們很有興趣的議題。依 1.

(9) 經濟原理，廠商的利潤多寡決定於市場的競爭程度與廠商自身的經營效率，市場趨向於完全競爭，則超額利潤趨近於零，廠商越能有效率得將投入轉換為產出，使成本降低則經濟利潤越大，因此商業銀行在市場日益競爭激烈的情況，唯有加強本身的經濟效率。本研究使用 1997-2011 共 15 年的台灣銀行業非帄衡縱橫資料(panel data)，藉以了解歷經多次金融改革後的台灣金融業究竟是否具備經濟效率。. 第二節研究動機與目的. 治政衡量銀行經營效率的方式，可以分為兩大類:一為依據財務學原理發展出的財務大立比率分析(Financial Ratio Analysis)用以分析銀行的經營績效。由於財務績效的 ‧ 國. 學. 衡量方式相瑝得多，每家商業銀行所擔負的使命及政策不同，所強調的財務指標也. ‧. 大異其趣，因此如以相同的指標來探討每家銀行的經營優劣並不妥瑝;另一種為採用經濟學原理所發展出來的技術效率(Technical Efficiency, TE)與配置效率. y. Nat. io. sit. (Allocation Efficiency, AE)的衡量，以探討廠商的經濟效率。經濟效率的的衡量. n. al. er. 法乃是在最大產出或是最小成本的目標下，研究廠商是否達到技術效率(TE)與配置. Ch. i n U. v. 效率(AE)，所謂的技術效率(TE)指得是生產於單位等產量曲線或生產邊界上，配置. engchi. 效率(AE)指得是兩要素間的邊際替代率等於要素價格比率，結合技術效率(TE)與配置效率(AE)可得到經濟效率(Economic Efficiency, EE)。由過去的文獻(黃台心,1997)可發覺台灣銀行業的配置效率(AE)相對於技術效率(TE)來說較不嚴重，經濟無效率的部分多來自技術無效率，因此本研究亦專注於分析技術效率(TE)，暫且不考量配置效率(AE)。在研究銀行經濟效率的時候，在研究的架構上，有時對於銀行投入及產出的認定是不容易的。根據仲介法 (Intermediation Approach)，強調銀行金融中介的角色，將存款、固定資產及勞力為銀行的投入，放款及其他產生收益的資產為產出， 2.

(10) 而存款這項銀行重要的資金來源究竟該認為是投入或是產出，仍有爭議；生產法 (Production Approach) 則將資本及勞力等要素視為投入，而存款視為銀行的產出。這兩種將存款認定為不同角色的分析架構，評估銀行生產效率時，可能出現完全相反的結果。若使用生產法，在固定的資本及勞力投入下，銀行所使用的存款越多，視為產出越高，因此銀行的生產效率也越高;反之，若使用仲介法來分析，在放款及其他可產生收益的資產等產出固定下，銀行所使用的存款越多，視為投入越多，因此生產效率越低。這樣的結果顯然不甚合理，因為同樣是評估銀行的生產效率，. 政治大. 只因分析架構不同，對存款角色認定的不同，而產生完全相反的結果，因此為解決. 立. 此困難，有學者提出了解決辦法。例如，Holod and Lewis (2011) 提出了應用網絡資. ‧ 國. 學. 料包絡分析法(Network Data Envelopment Analysis, network DEA)，將銀行的生產過程分成兩階段，第一階段是銀行投入勞力及固定資產等要素而產出存款，第二. ‧. 階段是銀行將第一階段剩餘的勞力、固定資產及第一階段產生的存款投入，而產出. Nat. sit. y. 放款、投資與其他產生收益的資產。這樣的方式，可解決究竟該將存款視為投入還. n. al. er. io. 是產出的兩難 (dilemma)，因為在網絡這樣的分析架構下，存款既是投入亦是產出，不會有認定的偏誤產生。. Ch. engchi. i n U. v. 在分析經濟效率時，目前大多採用邊界模型(Frontier Model)，將效率邊界作為參考指標，偏離此效率邊界的程度，可作為廠商生產過程中的無效率指標。主要有兩種方式建立和估計邊界模型，即非參數法 (Nonparametric Approach) 及參數法(Parametric Approach)。非參數法包含前述所提到的 DEA，利用數理規劃法極大 (小)化某一目標函數，優點是不頇假定資料的函數型態，但缺點是無法將隨機干擾項的因素考量進模型，若資料存在隨機干擾項，則估計結果易受到影響。參數法包含隨機邊界分析法 (Stochastic Frontier Approach, SFA)、自由機率分配法 (Distribution-free Approach, DFA) 和厚邊界法 (Thick Frontier Approach, TFA). 3.

(11) 等，參數法的優點即為非參數法的缺點，將隨機干擾項納入模型內考量，但缺點即需要假設成本或生產函數的型式。本研究的目地即是利用此前述銀行兩階段生產模型的概念，但是使用 SFA 來分析台灣銀行業於生產資金時的技術效率(TE)與整個生產過程的成本效率(Cost efficiency, CE)，如此可將隨機干擾的外部影響納入模型中。本研究採用 1997-2011 年台灣銀行業的非帄衡縱橫資料(panel data) 探討歷經金融自由化後的台灣銀行業技術效率及相關問題;另一方面，前述的文獻在銀行兩階段的生產過程中，共同使用要素的配置比例為給定的，我們將會估計此配置比例參數，可以讓我們了解在銀. 政治大. 行兩階段生產過程中，究竟在生產存款的階段還是生產三種產出的階段需要較多的. 立. 第二章. 學. ‧ 國. 要素投入。. 文獻回顧. ‧. 關於生產力與經濟效率的研究依時間先後可分為:確定性邊界法、隨機邊界法、. y. Nat. io. sit. 參數計量法。Farrell(1957)最先利用等產量曲線來探技術效率(TE)與配置效率(AE)，. n. al. er. 並以線性規劃法估得生產邊界。後續的研究者稱此方法為確定性非參數邊界法. Ch. i n U. v. (Deterministic Nonparemetrics Frontier Approach)。後續 Charmes, Cooper and. engchi. Rhodes(1978)將 Farrell 的觀念發揚光大，發表假設固定規模報酬的數學規劃模型後(CCR Model)，此即為 DEA 模型的濫觴，後續再估計銀行的經濟效率時，有相瑝多的學者採用 DEA 模型，因為其有不必設定生產/成本函數形式的的優點，應用範圍非常廣泛，缺點則是沒有考量隨機誤差造項的影響，可能使效率估計結果偏誤 (biased)。而關於隨機邊界法(SFA)，則始於 Meeusen and Broeck(1977) 首先提出將誤差分為兩部分，是為組合誤差(Composed Error)，包含了兩個部分，一個是對稱興的隨機分配(Sysmmetric Random Distribution)，代表廠商無法控制的外在因素;另一部 4.

(12) 分為單邊分配(One-side Distribution)，代表了廠商技術無效率的因素，此種模式對後續的研究產生了莫大的影響，後續的研究也以此概念將誤差項予以組合。Aigner, Lovell and Schmidt(1977)同年提出與前篇概念相同的文章，亦將誤差項分為對稱性分配與非對稱分配兩部分，並假設兩者相互獨立，與前文的差異在於將對稱性分配誤差項歸屬於生產函數的部分，合稱生產邊界，此生產邊界含由隨機變數，故稱之為隨機邊界(Stochastic Frontier)。此種模式最大的變革在於將隨機誤差加入廠商生產/成本的邊界，因為將此種外在環境衝擊作為廠商經濟無效率的部分並不適瑝，這點也是 DEA 模式最大的缺點。. 政治大. Schmidt and Lovell(1979)從成本面估計了美國蒸氣發電業的技術效率(TE)與配. 立. 置效率(AE)。在此之前的文章由於多從生產面著手，因此只有探討 TE，對 AE 的估. ‧ 國. 學. 計付之闕如，要探討 AE 頇要投入要素的價格，只能從成本面著手估計之。Jondrow, Lovell, Materov and Schmidt(1982)針對 SFA 只能估計所有廠商的帄均效率水準，難以. ‧. 估計個別廠商效率水準的困難提出解決方法，應運條件分配的期望值，可以分別估. Nat. er. io. sit. y. 計個別廠商的效率水準，後續研究者也常用此法估計個別廠商的效率水準。 Schmidt and Sicles(1984)認為綜橫資料(panel data)比橫斷面資料提供更多訊. al. n. v i n 息，並認為使用 panel data 可解決估計個別廠商技術無效率不具備一致性的問題。 Ch engchi U 也能解決代表技術無效率的誤差項需假設其分配，與假設該誤差項與解釋變數互相. 獨立的不合理假設。Kumbhakar(1987,1989,1991)利用 panel data 估計利潤、生產與成本隨機邊界函數，探討經濟效率問題。Berger, A.N. and D.B. Humphrey (1992)的研究則認為衡量銀行的經濟效率，採用利潤函數會優於成本函數或生產函數。他們以美國銀行為研究樣本，發現技術無效率的程度大於配置無效率，此結果與 English et. Al.(1993)的研究一致。. Atkison and Cornwell(1993,1994)提出將技術無效率分為產出面技術無效率 (Output Technical Inefficiency)與投入面技術無效率(Input Technical 5.

(13) Inefficiency)，產出面無效率意指廠商無法在給定的投入要素下生產最大之產量; 投入面無效率則指給定產出下未能以最少要素投入量進行生產。這兩種方法為不同之效率測量，只有在固定規模報酬下，兩種衡量方法才會相等。本研究亦有根據其投入面技術無效率的概念分析技術效率。 Lai and Hunag(2012)應用關聯結構函數(Copula Function)建立了一套方法，導出了多個隨機邊界的組合誤差的聯合機率分配(joint pdf)。要導出 copula 方法的聯合機率分配的難度在於要先得到組合誤差的累積分布函數(CDF)，其無封閉解因此只能以數值積分(numerical integration)得到，這使得我們要以 MLE 估計變得幾乎. 政治大. 不可能。Tsay et al.(2012)得到了一趨近(approximate)的組合誤差之 CDF 的封閉. 立. 解，Tsay et al.(2012)模擬了有限樣本並認為使用 MLE 估計是可行的。但 Lai and. ‧ 國. 學. Huang(2012)應用蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulations)檢查了他們的結果並忽略隨機邊界間的相關性，發現該估計式的有效性不佳且估計技術效率(TE)會有嚴重. ‧. 的偏誤。. sit. y. Nat. io. er. Sealey and Lindley(1977)提供了關於銀行存款該視為投入，即生產法(Production Approach)，還是該視為產出，即仲介法(Intermadiation Approach)的理論探討。由. al. n. v i n 於存款的二元性，很難蓋棺論定該視其為投入或產出，因此不論是生產法或是仲介法 Ch engchi U 均有其支持者。Aly et al. (1990), Zaim (1995), Mester (1997), (2006),. DeYoung and Hasan (1998),. Lozano-Vivas and Pasiouras (2010),. DeYoung and Nolle (1998),. Isik and Hassan (2002), Beccalli et al. Banker et al. (2010), Hsiao et. al. (2010). 等研究均採用仲介法來估計銀行的經濟效率; 另一方面Berger et al. (1987), and Timme (1995),. Berger and. Berger and DeYoung (1997),. Resti (1997),. Hunter. Devaney and Weber. (2002), Glass et al. (2010)等研究則採用生產法來估計銀行的經濟效率。究竟該選擇上述何種的研究方法來評估銀行效率其實並無定論，尤其兩者將銀行存款視為完全相反的存在，假設現在有一A銀行使用仲介法估計出的經濟效率很好，那很有可能使用. 6.

(14) 生產法估計出的經濟效率則是很差，因為在應用仲介法，同樣的放款、投資等產出水準下，存款使用越少則效率越好;反過來說應用生產法，在固定的勞力及資本等投入要素下，存款產出越少則效率越差，不同的分析架構會導致完全相反的結果，這點在 Hunter and Timme (1995)的研究中也應證了，他們使用各種解釋變數的DFA模型來衡量銀行經營效率，結果發現效率水準對於存款視為投入或產出相瑝敏感。傳統的DEA模型將決策單位(Decision Making Unit, DMU)視作單一獨立的個體， DMU之間並無關連性，結果導致很難得到DMU內部某種資源無效率的資訊。因此有許多學者，如Fare and Whittaker(1995)、Fare and Grosskopf(2000)、 Castelli et al.(2001)、. 政治大. Sexton and Lewis(2003)、 Lewis and Sexton(2004)、Lewis et al.(2010)等人，提出了各. 立. 式不同的network DEA模型，使得分析者可以「看到」DMU內部進而得到更多組織資源. ‧ 國. 學. 無效率的內部資訊。Network DEA模型將每個DMU內部切成多個子DMU，每個子DMU的投入可能來自於外部其他的DMU或是內部其他子DMU(即中間產出)，子DMU的產出可以成. ‧. Nat. er. io. sit. 入產出關係而非傳統DEA模型那樣扁帄的設定。. y. 為DMU的產出，亦可再投入到其他子DMU裡(即中間產出)。因此可以建立一個複雜的投. 而 Holod and Lewis(2011)則應用無導向的network DEA模型來解決存款認定問題. al. n. v i n 的困境，他們不將存款視為投入或產出，而是將存款視為中間產出(Intermadiate Ch engchi U. Product)，並且將三種設定－投入、產出、中間產出，都套入network DEA中，並以. 1986-2008年的美國金控公司中的銀行作為樣本分析銀行經濟效率，最後得到了一個合理的結果，並且將存款視為中間產出的經濟效率也為於另外兩種設定的中間。本研究將應用此一概念，不將存款認定為存款或產出，而是將銀行生產過程分成兩階段，使得存款既是產出亦是，保留其雙重的特性。研究台灣銀行業效率與生產力的文獻方面，黃台心(1997)以SFA研究台灣銀行業成本函數的技術無效率、配置無效率及總無效率水準，發現整體銀行業均有規模經濟及多元經濟，並且發現民營銀行的三種效率水準均較高。黃台心(1998)使用SFA模型， 7.

(15) 同時估計成本效率與X效率(技術效率與配置效率)，發現若模型不包含X效率將會低估規模與多元經濟。鄭秀玲、劉育碩(2000)以DEA研究1994~1996三年台灣銀行業的相對效率，發現公營銀行在總效率、分配效率、技術效率、純技術效率及規模效率等5項均優於民營舊銀行及民營新銀行。Chen and Yeh（2000）利用DEA與生產力模式研究台灣銀行業，發現公營銀行與民營銀行在技術效率比較上，公營銀行的技術效率低於民營銀行。Huang and Huang（2002）利用Translog 隨機成本函數，探討金融改革對銀行產業效率的影響；實證結果顯示，公營銀行具有較高的成本效率，舊民營銀行的成本效率最差。詹維玲、劉景中 (2006)研究1992-2000年間金融自由化後，台灣新、. 治政大有太大差別，但皆比開放前的效率來得好，顯示金融自由化確實能增進銀行業的技術立舊銀行的表現，並採用DEA模型來衡量技術效率。結果發現新、舊銀行的技術效率沒. 效率。黃美瑛、盧彥瑋(2008)以SFA模型研究2001-2005年間台灣金控業的範疇經濟相. ‧ 國. 學. 關問題，結果顯示台灣整體的金控產業具有範疇經濟。顏晃帄、張靜文(2011)以改良. ‧. 自隨機邊界的共同成本邊界(metafrontier)模型研究了1991-2009年台灣銀行業的資料，並分成2000年金控成立前後及有無加入金控四個群組。結果顯示2000年前，於2001. y. Nat. n. al. er. io. 行較靠近共同成本邊界。. sit. 年後有加入金控的銀行較靠近共同成本邊界，效率較佳;2001年後則以非屬金控的銀. i n U. Ch. v. e n g研究方法 chi 第三章. 第一節隨機邊界分析法(SFA)簡介 Aigner, Lovell and Schmidt(1977)及 Meeusen and Broeck(1977)所提出對邊界生產函數之估計方法，將殘差項εi 分為兩個部分，包含產商無法控制或是衡量誤差等外部衝擊的隨機誤差𝒗𝒊 的影響，以及可衡量廠商相對於隨機邊界差距的技術無效率 𝒖𝒊 ，並以組合誤差𝜺𝒊 = 𝒗𝒊 − 𝒖𝒊 的方式表達，再利用最大概似估計法(Maximum Likelihood Estimation, MLE)進行參數估計。模型如下:. 8.

(16) 𝐘𝐢 = 𝒇 𝐗 𝐢 ; 𝛃 𝒆𝒗𝒊 𝒆−𝒖𝒊 = 𝐘𝐢∗ 𝒆−𝒖𝒊 𝐘. 則技術效率 𝐓𝐄𝐢 = ∗𝐢 = 𝒆−𝒖𝒊 𝐘 𝐢. 其中𝐘𝐢 : i 廠商的產出。 𝐘𝐢∗ : 𝐢廠商的隨機邊界下最高的產出水準。 𝐗 𝐢 : 𝐢廠商的投入要素及其他解釋變數。 𝛃: 待估計的參數。. 立. 政治大. 𝒗𝒊 : 廠商生產過程中發生得隨機誤差影響，如生產上的衡量誤差、氣候或生產. ‧. ‧ 國. 立。. 學. 上的突發狀況，均為人為無法控制的。假設服從𝒗𝒊 ~𝐍(𝟎, 𝛔𝟐𝒗 )且與𝒖𝒊 相互獨. y. Nat. 𝒖𝒊 : i 廠商的生產技術無效率，為一非負之不可觀察得隨機變數，代表廠商無法. io. sit. 達到效率邊界(Efficient Frontier)的部分，一般稱為技術無效率效果. n. al. er. (Technical Inefficiency Effect)。Ritter and Simar(1997)的研究指出此. Ch. i n U. v. 隨機變數的分配對於技術效率估計值無太大的影響，故本研究假設較容易. engchi. 的半常態分配(Half-normal Distribution)，即 𝒖𝒊 ~|𝐍 𝟎, 𝛔𝟐𝒖 | 組合誤差𝛆𝐢 的機率密度函數可導出為: 𝐟 𝛆 =. 𝟐 𝛆𝛌 −𝟏 𝛆𝟐 𝟏 − 𝚽( ) 𝐞𝐱𝐩 𝛔 𝟐 𝛔𝟐 𝟐𝛑𝛔. 其中𝛔𝟐 = 𝛔𝟐𝒗 + 𝛔𝟐𝒖，𝛌 = 𝛔𝒖 /𝛔𝒗 ，𝚽 ∙ 為標準常態分配的累積機率密度函數。. 𝛔及𝛌為需要使用 MLE 所估計出的參數。若將此體系改應用在成本函數上，則成為 9.

(17) 𝐂𝐢 = 𝒇 𝒀𝒊 , 𝑾𝒊 ; 𝛃 𝒆𝒗𝒊 𝒆𝒖𝒊 = 𝐂𝐢∗ 𝒆𝒖𝒊 則成本效率 𝐂𝐄𝐢 =. 𝐟 𝛆 =. 𝟐 𝟐𝛑𝛔. 𝟏 − 𝚽(. 𝐂𝐢∗ 𝐂𝐢. = 𝒆−𝒖𝒊. −𝛆𝛌 −𝟏 𝛆𝟐 ) 𝐞𝐱𝐩 𝛔 𝟐 𝛔𝟐. 其中σ2 = σ2v + σ2u ，λ = σu /σv ，Φ ∙ 為標準常態分配的累積機率密度函數。σ及λ為需要使用 MLE 所估計出的參數。相對於確定性邊界將所有的誤差項歸咎於人為管理或技術上的差異，而忽略無. 政治大. 法控制的因素，隨機邊界分析法顯然較符合實際情況。. 立. ‧ 國. 學. 第二節生產與成本函數體系. ‧. 本研究將銀行的生產過程分為兩階段進行。在第一階段的生產中，銀行投入了. y. Nat. 部分的勞動與資本(固定資產)，以 2 維向量 X 表示之，並生產出了中間產出－存款. er. io. sit. (Z)，第二階段則投入了剩餘的勞動、資本及存款並產出三種產出: 放款(Y𝟏 )、投資 (Y𝟐 )與其它收入(Y𝟑 )，如圖 1 所示:. n. al. Ch. engchi. i n U. v. 【圖 1】個別銀行的兩階段生產模式示意圖. 10.

(18) 在銀行生產過程的第一階段，生產函數為一包含了組合誤差的隨機生產邊界，如下所示: 𝑍 = 𝑓 𝛼𝑋 𝑒 𝑣𝑖 𝑒 −𝑢 𝑖 其中2 × 1參數向量0 < 𝛼 < 1，代表此階段使用勞動與資本的比率。接著將生產函數假設成 Translog 的型式，此種函數相較於 Cobb-Douglas 型式會有更好的伸縮性。 2. ln𝑍 = a0 + 𝑖=1. 1 ai ln 𝛼𝑖 𝑥𝑖 + 2. 1 + att t 2 + 2. 立. 2. 2. aij ln𝛼𝑖 𝑥𝑖 ln𝛼𝑗 𝑥𝑗 + at t 𝑖=1 𝑗 =1. 政治大 a tln 𝛼 𝑥 + 𝒗 − 𝒖 2. it. 𝑖 𝑖. 𝟏. (1). 𝟏. 𝑖=1. ‧ 國. 學. 其中，𝛼𝑋 = (α1 x1 , α2 x2 )，𝒗𝒊 與𝒖𝒊 的分配型態之設定如同前述並且相互獨立，(α1 , α2 ). ‧. 即銀行在第一階段分別使用勞動與資本的配置比例，屬於待估計參數。a 均為未知. y. Nat. 的技術參數，t 代表時間，1997 年等於 1，2011 年等於 15。另外在組合誤差. n. al. er. io. sit. 𝜺𝟏 = 𝒗𝟏 − 𝒖𝟏 的機率密度函數中還包含了𝝈𝟏 及𝝀𝟏 兩個待估參數。. i n U. v. 上述的比例向量α與 Atkinson and Cornwell(1993,1994)提出的投入面技術無效. Ch. engchi. 率(Input Technical Inefficiency)，以 b 表示，意義完全不同。一個包含投入面技術無效率的生產函數可表示為 𝑌 = 𝑓 𝑏𝑋 其中，0＜b≦1，用來衡量投入面技術無效率，b 越趨近於 1 即表示該廠商生產越靠近效率邊界，也就是技術效率越高;反之越趨近於 0 則表示技術效率越差。要估計α與 b，必頇同時倚賴成本函數與成本份額，因為只靠第一階段的生產函數無法估計這些參數。第二階段由於是多產出，必頇以成本函數表達。我們假設銀行在第二階段的目標是追求極小化成本函數C∗ (∙)，應用第一階段剩 11.

(19) 餘的投入要素(𝛼 𝑋)與中間產出存款(Z)作為投入生產 m 向量的產出 Y: C. 𝑊′ 𝑊 = min 𝑏𝛼 𝑋 |𝐻 Y, 𝑏𝛼 𝑋 = 0 Y, 𝑏𝛼 𝑋 𝑏 𝑏. ∗. =. 1 min 𝑊 ′ 𝑏𝛼 𝑋 |𝐻 Y, 𝑏𝛼 𝑋 = 0 𝑏 𝑏𝛼 𝑋. =. 1 𝐶 𝑌, 𝑊 𝑏. (2). 其中𝛼 𝑋 = (𝛼1 x1 , 𝛼2 x2 , 𝛼3 𝑍)′，𝛼1 = 1 − α1 ，𝛼2 = 1 − α2 ，𝛼3 = 1。W 為相對應的要素價格向量，H(〃)為生產轉換函數。b 的存在會使得「有效」要素投入減少，. 政治大函數一併考量了技術效率的衡量 b 與比例參數α。為了要估計比例參數，必頇加入立代表投入面技術無效率，反映在成本函數上即是使得成本增加。我們利用此一成本. ‧ 國. 學. 成本分額方程式協助參計α。. 而銀行的第 i 個要素需求函數可利用 Shephard’s Lemma 導出:. y. sit. = 𝑏𝛼𝑖 𝑋𝑖 (𝑌, 𝑊). n. al. Ch. engchi U. er. io. 及. ‧. Nat. ∂C∗ 𝑊 = 𝑏𝛼𝑖 𝑋𝑖 𝑌, ∂ 𝑊𝑖 /𝑏 𝑏. v ni. ∂C∗ ∂C∗ ∂ 𝑊𝑖 /𝑏 1 = = 𝑏𝛼𝑖 𝑋𝑖 = 𝛼𝑖 𝑋𝑖 ∂𝑊𝑖 ∂ 𝑊𝑖 /𝑏 ∂𝑊𝑖 𝑏 將方程式(2)對𝑊𝑖 偏微分後可得到 ∂C∗ 1 ∂C = ∂𝑊𝑖 𝑏 ∂𝑊𝑖 方程式(4)可改寫成要素需求函數的型式，即. 12. (3). (4).

(20) 1 ∂C∗ Xi = 𝛼𝑖 ∂𝑊𝑖 第 i 個投入要素的分額方程式(Share Equation)可表示成 ∂InC ∗ ∂C∗ 𝑊𝑖 𝛼𝑖 𝑋𝑖 𝑊𝑖 𝑊 ∂InC∗ Si 𝑌, 𝑊 = = = = Si 𝑌, ≡ 𝑏 ∂In𝑊𝑖 ∂𝑊𝑖 C∗ C∗ ∂In(𝑊𝑖 /𝑏). (5). 方程式 (5) 指出投入面技術無效率的存在，導致各要素支出等比例增加，故能維持相同的投入要素份額。實際上真正的總支出可定義如下: 𝟑. E=. 政治大. 立𝑊 CS 𝑊𝑋 = 𝟑. 𝑖. 𝑖. 𝑖. 𝛼𝑖 𝑊𝑖. i=1. ‧ 國. 𝟑. i. Si 𝛼𝑖 −1 = C ∗ G 𝑌, 𝑊. = C∗ i=1. (6). 學. i=1. −1 𝟑 i=1 Si 𝛼𝑖 。將方程式(2)代入方程式(6)並取自然對數再加上隨. ‧. 其中G 𝑌, 𝑊 =. ∗. 機誤差項可得到:. sit. y. Nat. n. al. (7). er. io. lnE = lnC 𝑌, 𝑊 − ln𝑏 + lnG 𝑌, 𝑊 + v2 = lnC 𝑌, 𝑊 + lnG 𝑌, 𝑊 + 𝑣2 + 𝑢2. i n U. v. 其中𝑢2 = −lnb，並假設為一非負且服從半標準常態(half-normal)的隨機變數，. Ch. engchi. 反映來自於技術無效率而造成的成本增加，並且與𝑣2 相互獨立，𝑣2 則服從標準常態分配，為廠商無法控制的隨機干擾影響，如同典型的 SFA 組合誤差的設定。另外在組合誤差𝜺𝟐 = 𝒗𝟐 + 𝒖𝟐 的機率密度函數中還包含了𝝈𝟐 及𝝀𝟐 兩個待估參數。為了同時包含多種投入與產出，大多數學者所使用較有伸縮性的 Translog 成本函數體系:. lnC 𝑌, 𝑊 = β0 +. αm ln𝑌m + m. βi ln𝑊i + i. 13. 1 2. αmn ln𝑌m ln𝑌n + m. n.

(21) 1 2. βik ln𝑊i ln𝑊k + i. k. i. αti tln𝑊i + i. m. 1 γim ln𝑊i ln𝑌m + αt t + αtt t 2 + 2. αtm tln𝑌m. (8). m. 其中α、β、γ均為需要估計的未知參數，t 為期間。確定成本函數的型態後，分額方程式亦可由成本函數導出:. ∂InC ∗ ∂InC Si 𝑌, 𝑊 = = = βi + ∂In𝑊𝑖 ∂In𝑊𝑖. 立. βik ln𝑊k +. γim ln𝑌m +. 政治大 k. m. αti t ，∀𝑖. (9). i. 由於生產的兩階段會互相影響，中間產出存款(Z)應視為一內生變數，因此我們. ‧ 國. 學. 必頇同時聯立估計方程式(1)及方程式(7)，並且為能估計比例參數α，必頇加入份額方程式(9)，聯立估計，協助估計出α。詳細的實證估計過程容後闡述。. ‧. io. sit. y. Nat. 第三節關聯結構函數(Copula Function)與最大概似估計法. n. al. er. 關聯結構函數(Copula Function)可追溯回 Sklar(1959)，可用來求得一組已知. Ch. i n U. v. 分配的隨機誤差之聯合機率密度函數(joint distribution function)，尤其應用在. engchi. 偏常態分布(skew-normal distribution)的組合誤差上特別有用。Sklar(1959)的理論提供了導出一組隨機誤差的聯合累積分布函數(joint CDF)，由於邊際累積分布函數(marginal CDF)的範圍介於 0 至 1 間，則 copula function 可視為含有相關性參數ρ的多變量機率分布函數(multivariate distribution)。copula 的優點在於將邊際分配與相關性分開，且線性與非線性的關係均可捕捉到。由於 copula 能處理組合誤差相關性結構的問題，近來也受到越來越多的學者應用在生產力與效率分析的領域上。 F1 (ε1it )與F2 (ε2it )分別代表方程式(1)與方程式(7)個別組合誤差的邊際 CDF，根 14.

(22) 據 Sklar 的理論，ε1it 與ε2it 聯合 CDF 為 F ε1it , ε2it = C F1 ε1it , F2 ε2it ; ρ. (10). 其中𝐶(∙)即為ε1it 與ε2it 的 copula function 且為唯一的，在F1 (ε1it )與F2 (ε2it )皆為連續下。ρ即為前述的相關性參數。相對應的聯合機率密度函數(joint pdf)則是: 2. f ε1it , ε2it = c F1 ε1it , F2 ε2it ; ρ ×. fj (εjit ). (11). j=1. 其中c F1 ε1it , F2 ε2it ; ρ = ∂2 C F1 ε1it , F2 ε2it ; ρ / ∂F1 (ε1it ) ∂ F2 (ε2it )稱為 copula 密度函數，fj (εjit. 政治大 )則是邊際 pdf。立. ‧ 國. 學. copula function 的型式有很多種，本研究參考 Lai and Huang(2012)而使用 Gaussian copula，因此方程式(10)可表達成:. ‧. n. Ch. 1 −1 ′ −1 exp ζ ρ ζit 2 it 2𝜋|𝜌|1/2. er. io. al. =. sit. y. Nat. C F1 ε1it , F2 ε2it ; ρ = Φ2 Φ−1 F1 ε1it , Φ−1 F2 ε2it ; ρ. engchi. i n U. (12). v. 其中Φ−1 (∙)標準常態累積密度函數的反函數，Φ2 (∙)是隨機變數Φ−1 F1 ε1it 與 1 Φ−1 F2 ε2it 組成的標準二元常態並伴隨著 2×2 的相關性矩陣ρ，ρ = ( ρ12 ζit = [Φ−1 F1 ε1it. Φ−1 F2 ε2it ]′`。. 相對應的 joint pdf 方程式(11)則可表達成: 2. f ε1it , ε2it = c F1 ε1it , F2 ε2it ; ρ ×. fj (εjit ) j=1. 15. ρ12 )， 1.

(23) 2. 1 −1 ′ −1 = 1/2 exp ζ (ρ − I2 )ζit × 2 it |𝜌|. fj (εjit ). (13). j=1. 最後我們利用以上資訊可以得到對數概似函數(log-likelihood function): N. N. T. lnL θ =. T. 2. i=1 t=1. −NT 1 = ln ρ − 2 2. 其中θ =. N. T. lnc F1 ε1it , F2 ε2it ; ρ +. f ε1it , ε2it = i=1 t=1. N. f ε1it , ε2it j=1 i=1 t=1. T. N. ζ′it (ρ−1. T. − I2 )ζit +. i=1 t=1. [lnf ε1it ) + lnf(ε2it ]. (14). i=1 t=1. 政治大 θ , θ ; ρ ，θ 、θ 為前述隨機邊界分析法所需估計的參數，即σ及λ，立 1. 2. 1. 2. ‧ 國. 學. 為了用 MLE 估計方程式(14)，我們還需f(εjit )及ζit = [Φ−1 F1 ε1it. Φ−1 F2 ε2it ]′ ，. 經過 Amsller et al.(2011)、Tsay et al.(2012)及 Lai and Huang(2012)等學者的研究，我. ‧. 們已經有極近似的封閉解函數型態可用來作 ML 估計，惟其仍相瑝不容易收斂，故我. io. al. er. 簡化為方程式(15)，我們會利用該方程式估計之。. sit. y. Nat. 們在之後的實證會假設ρ=0 以達到參數估計的目的，故對數概似函數方程式(14)將. n. v i n C =h lnL θ [lnf ε1it ) U + lnf(ε2it i e h n gc i=1 t=1. 第四章. N. T. ]. (15). 資料來源與處理. 第一節資料來源、研究期間與樣本銀行利用 TEJ 的資料庫得到國內 50 家商業銀行自 1997 年至 2011 年共 15 年的不帄衡縱橫資料(unbalanced panel data)，包含交通銀行、中國農民銀行、台灣銀行、台北銀行、高雄銀行、臺灣土地銀行、合作金庫銀行、第一商業銀行、華南商業銀行、彰化商業銀行、中國國際商業銀行、世華聯合商業銀行、華僑商業銀行、上海 16.

(24) 商業儲蓄銀行、萬通商業銀行、大安商業銀行、聯邦商業銀行、中華商業銀行、遠東國際商業銀行、亞太商業銀行、華信商業銀行、玉山商業銀行、萬泰商業銀行、泛亞商業銀行、中興商業銀行、台新國際商業銀行、富邦商業銀行、大眾商業銀行、日盛國際商業銀行、安泰商業銀行、中國信託商業銀行、慶豐商業銀行、誠泰商業銀行、陽信商業銀行、第七商業銀行、高新商業銀行、台北國際商業銀行、新竹國際商業銀行、臺中商業銀行、台南區中小企業銀行、高雄區中小企業銀行、花蓮區中小企業銀行、台東區中小企業銀行、匯通商業銀行、華泰商業銀行、三信商業銀行、中華開發工業銀行、台灣工業銀行、板信商業銀行等 50 家商業銀行，其中許多. 治政大於下表 1。TEJ 資料中 1997 年~1999 年土地銀行缺漏的部分利用財政部編印的「金立. 銀行在一次金改與二次金改的金融整併中已被合併，各個的銀行的更迭狀況茲說明. 融業務統計輯要」補齊，其餘無法補齊的部分則刪除之，最後總計有 626 筆樣本資. 【表 1】樣本銀行更迭狀況說明. ‧. ‧ 國. 學. 料。. 2006/8/21，中國國際商銀與交通銀行合併，交銀消滅，中國國際商銀改名兆豐. sit. y. Nat. 2006/5/1 合併，中國農民銀行為消滅銀行，合作金庫銀行為存續銀行，並更名為「合作金庫商業銀行股份有限公司」。. er. io. 2005/1/1 台北銀行股份有限公司與富邦商業銀行股份有限公司合併，台北銀行為存續公司，富邦銀行為消滅公司，台北銀行更名為台北富邦商業銀行。. al. n. v i n Ch 2003/10/27 合併。合併後世華銀行為存續銀行，國泰銀行為消滅銀行，名稱變更為 U i e h n c g 國泰世華商業銀行. 2007/4/9，花旗銀行宣布合併華僑銀行，花旗在台灣註冊成立子公司花旗(台灣)商業銀行股份有限公司，並以花旗（台灣）商業銀行為存續銀行，華僑銀行為消滅銀行 2003/12/31，中國信託商業銀行與萬通銀行合併，萬通銀行消滅 2002/2/18，台新銀行與大安銀行合併，台新銀行為存續銀行，大安銀行為消滅銀行，並成立台新金融控股股份有限公司 2007/12/14，中央存款保險公司正式宣佈，香港上海滙豐銀行收購中華商業銀行 2002 年復華金融控股公司(由復華證券金融、復華綜合證券所組成)合併誠洲集團旗下的亞太商業銀行並更名為復華商業銀行，復華金融控股公司於 2007 年 4 月與元大京華證券合併後，於 2007 年 9 月正式改名元大金融控股公司。. 2005/12/26 建華商業銀行與台北國際商業銀行合併，建華為存續銀行，並於 2006 年的股東常會中通過更名為永豐金控。 17.

(25) 2004 年寶華銀行與美國通用資融集團 GMAC 策略結盟，引進美國通用新台幣 15 億元資金，並由「泛亞銀行」更名為「寶華銀行」。 2008/2/2，星展銀行接管寶華商業銀行（Bowa Bank），金融重建基金（RTC）賠付新台幣 445 億元。2008 年 5 月，寶華商業銀行正式更名為星展銀行 2004/12/9 聯邦銀行參加中興商業銀行公開標售，以新台幣 71 億 8 百萬元得標 2001 年寶島商業銀行股東常會決議，自同年 12 月 1 日起更名為「日盛國際商業銀行股份有限公司」，簡稱「日盛銀行」。 2008 年慶豐商業銀行被接管並公開標售，國內分支機構 A 包（18 家分行）由元大商業銀行得標，金融重建基金要賠付新台幣 193 億元；B 包（19 家分行）則由遠東國際商業銀行得標，金融重建基金要賠付新台幣 191.03 億元；信用卡部分則由台新銀行得標，台新銀行必頇給付金融重建基金新台幣 40.98 億元；越南分行部分則由台北富邦銀行得標，台北富邦銀行得給付金融重建基金新台幣 25 億 2680 億元。聯信銀行於 2004 年 9 月底被併入新光金融控股，並更名為臺灣新光商業銀行。誠泰. 政治大 12 月 31 日將兩銀行進行合併；合併後，誠泰銀行為存續銀行，新光銀行為消滅銀行立板信商業銀行於 1997 年改制為商業銀行 20071/1 第七商業銀行與「國泰世華銀行」合併 2005/11/26 陽信商業銀行合併高新商業銀行. 學. ‧ 國. 銀行則於 2005 年 10 月併入。新光金控為使旗下銀行金融資源更為有效利用，於 2005 年. Nat. 2006/5/3 台南區中小企業銀行改制為京城商業銀行. y. ‧. 2006/11/3 渣打集團宣布成功公開收購新竹國際商業銀行，並於 2007/3/27 更名為渣打國際商業銀行股份有限公司. sit. 高雄區中小企業銀行由中央存保接管，並於 2004 年公開標售中由玉山銀行得標. er. io. 花蓮區中小企業銀行遭中央存保接管，並於 2007/5/31 公開標售中由中國信託商業銀行得標. al. n. v i n Ch 台東區中小企業銀行遭中央存保接管，並於 2007/9/22 公開標售中由荷蘭銀行得標 U i e h n gc 2000/7/1 台中六信與屏東一信合併，並改制為聯信銀行。中華開發信託股份有限公司於 1999 年改制為中華開發工業銀行. 18.

(26) 第二節資料處理本研究使用的所有變數定義於表 2: 【表 2】各變數定義說明變數名稱. 資料說明. 放款總額(Y1). 係指商業銀行融通資金需求者的產品，包括短中長期的信用放款及擔保放款、票據貼現、進口押匯等項目的總和。. 投資總額(Y2). 係指商業銀行持有政府公債或是企業所發行的公司債、商業本票、上市公司股票…等；為短期投資與長期投資的總和。. 其他收入(Y3). 指商業銀行主要業務–放款與投資–以外的收入，主要為手續費及佣金收入，本研究將損益表中的營業收入項目，扣除所有利息收入與投資收入而得到。. 員工人數(X1). 員工人數代表勞動的要素投入量，直接取自 TEJ 資料庫，少數早期年度無員工人數資料者，予以剔除。. 用人費用(NW1). 損益表中所有關於薪資費用的加總，由 TEJ 資料庫直接提供。. ‧ 國. 勞動價格係指勞動的要素價格，等於用人費用 (NW1) 除以員工人數(X1)。固定資產代表資本的要素投入量，直接取自資產負債表中的總固定資產。. ‧. 總固定資產(X2). 學. 勞動價格(W1). 立. 政治大. Nat. 固定資產價格(W2). 指資本的要素價格，等於固定資產費用 (NW2) 除以總固定資產 (X2)。. sit. er. al. v i n Ch 指存款總額，將各種類的存款，如活期存款、儲蓄存款、定期 engchi U 存款、支票存款…等加總而得到。 n. 資金總額(Z). y. 指使用固定資產所產生的費用，如折舊和維修等。以總營業費用減去用人費用，作為固定資產費用的代表。. io. 固定資產費用(NW2). 利息支出(NW3). 指總利息支出，代表使用資金的總費用，損益表中的營業費用項目下的利息費用。. 資金價格(W3). 即存款要素的價格，等於利息支出(NW3) 除以資金總額(Z)。系指銀行的所有資產總額，由銀行資產負債表上的總資產項目. 總資產(TA). 而得到。在模型中並不會出現此一變數，僅在實證時將銀行區非為不同規模的群組時會用到。. 由於樣本涵蓋 15 年，各年的物價水準不同，上述 Y1、Y2、Y3、X2、Z、NW1、NW2、 NW3 等變數都以基期為 2006 年的消費者物價指數帄減，轉換成實質變數。現將上述的變數樣本帄均值與標準差列於下表:. 19.

(27) 【表 3】各變數之樣本統計量帄均數. 標準差. 最小值. 最大值. 實質放款總額* 實質投資總額* 實質其他收入* 員工人數實質總固定資產* 實質資金總額* 實質薪資支出* 實質固定資產費用* 實質利息支出*. 360239000 90311300 2668802 2900 10607500 470462000 3328265 2723907 11838900. 400912000 127349000 3764545 2254 13775700 531225000 3194415 2529685 14984800. 408017 311805 848 195 123114 8508757 127051 154594 73999. 2017870000 1035800000 24146200 9881 99073100 3205410000 14768800 18418900 97868700. 勞動價格固定資產價格資金價格. 1053.22045 0.39191 0.030305. 337.06937 0.32676 0.01977. 62 0.0079 0.0012. 2607 3.5871 0.1218. 政治大. 立. 第五章. 實證結果與分析. Nat. sit. y. ‧. ‧ 國. 學. *單位為千元台幣樣本數:626 基期:2006 年. n. al. er. io. 第一節生產函數與成本函數體系估計結果. i n U. v. 我們將系統方程式(Systematic Equation)－方程式(1)及(7)一起使用 MLE 估計，. Ch. engchi. 由於直接估計出所有的參數相瑝不容易收斂，我們參照 Kumbhakar and Lovell(2000) 所提出的兩步驟估計法，雖然會降低參數估計式的有效性(efficiency)降低，不過仍保有一致性(consistency)。第一步驟是將 3 個分額方程式中的任意兩個方程式，即方程式(9)，加入系統方程式中先用非線性最小帄方法(Nonlinear Least Square Estimation) 估計所有截距項、斜率項和比例參數  ，因為斜率項和比例參數的估計式已具備一致性，將被視為固定而在下一階段不再估計；接著，第二階段使用 MLE 估計系統方程式 (1) 及 (7)，只估計截距項參數和誤差項的變異數，即σ1、λ1、σ2 及 λ2 ，因為截距項估計式在第一階段會因組合誤差的存在而產生偏誤，總共在第二階段估計剩餘的 6 個參數。 20.

(28) 【表 4】第一階段非線性最小帄方法參數估計結果生產函數體系(方程式(1)) 參數估計值. 標準誤. α1 α2 lnα1x1 lnα2x2 lnα1x1*lnα1x1 Lnα2x2*lnα2x2 Lnα1x1*lnα2x2 t. 0.20360* 0.00378 1.83368 －0.4555. 0.1149 0.1105 7.4199 6.4290 0.0739 0.0399 0.0515 0.3786. t*t. 0.00218** －0.01048**. t*lnα1x1 t*lnα2x2 0.924475. 0.26014*** 0.21897*** －0.25260*** －0.07303. 立. 0.0011 0.0054 0.0040. 治政 0.01282*** 大. 成本函數體系(方程式(7)及方程式(9)) 變數名稱. 參數估計值－4.08336*** －0.27713. lny1*lny1 lny2*lny2 lny3*lny3 lny1*lny2 lny1*lny3 lny2*lny3 t t*t t*lny1 t*lny2. 0.25954*** －0.09931***. n. e n0.03268*** gchi 0.12538*** －0.00211** －0.00607** －0.00448 0.00682** 2.18710*** 0.18753*** －0.10608*** －0.01616*** －0.01968*** 0.01240*** 0.00519*** 21. sit. io. Ch. er. Nat. al. y. 1.18631***. 0.01683 0.07748*** －0.09712***. 標準誤 0.1175 0.1689 0.1861. ‧. lny1 lny2 lny3. t*lny3 lnw3 lnw3*lnw3 lnw2*lnw3 lnw3*lny1 lnw3*lny2 lnw3*lny3 t*lnw3. 學. ‧ 國. R2. 變數名稱. i n U. v. 0.0160 0.0164 0.0149 0.0162 0.0159 0.0127 0.0418 0.0012 0.0034 0.0030 0.0037 0.0744 0.0065 0.0073 0.0031 0.0031 0.0031 0.0012.

(29) lnw2. －0.45499***. 0.0455. lnw2*lnw2 lnw2*lny1 lnw2*lny2 lnw2*lny3 t*lnw2. 0.09701*** 0.00645*** 0.01271*** 0.00248 －0.00495***. 0.0083 0.0024 0.0025 0.0023 0.0009. R2 0.907312 樣本數:626 ***代表參數估計值達 1%顯著水準 **代表參數估計值達 5%顯著水準 *代表參數估計值達 10%顯著水準. 政治大參數估計值. 【表 5】第二階段最大概似估計結果. Nat. 46.4476***. sit. n. al. Ch. 0.092582. er. io. log-likelihood -261.083 樣本數:626 ***代表參數估計值達 1%顯著水準 **代表參數估計值達 5%顯著水準 *代表參數估計值達 10%顯著水準. 0.170579 1.95589 0.054228 0.055059 0.027584. ‧. ‧ 國. 0.599672*** -1.61363 -0.87363*** -1.18603*** t. 標準誤. 學. λ1 λ2 σ1 σ2 生產函數常數項成本函數常數項. 立. y. 變數名稱. engchi. i n U. v. 利用係數估計值及各變數的樣本數，可進而計算產出成本彈性(Cost Elasticity of Output)、產出要素彈性、規模經濟(Economies of Scale)、 Allen-Uzawa 偏替代彈性等。茲列計算結果如下:. 22.

(30) 【表 6】樣本規模彈性值計算結果變數名稱. 帄均數. 標準差. ∂lnZ ∂lnX1. 0.80834. 0.13872. ∂lnZ ∂lnX2. 0.29679. 0.11858. 1.10513. 0.032173. ∂lnC ∂lnY1. 0.92935. 0.34169. ∂lnC ∂lnY2. 0.0018919. 0.034862. 2. i=1. ∂lnZ ∂lnX i. ∂lnC ∂lnY3 ∂lnC ∂lnYm. 0.96898 -0.092296. 資本與資金的偏替代彈性. 0.17858. 1.07552 0.61785. sit. y. Nat. 樣本數:626. 0.27844. ‧. 勞動與資金的偏替代彈性. 0.081688. 學. m=1. 立. ‧ 國. 3. 治政0.037733 大. n. al. 𝐦. 𝐢. Ch. er. io. 𝛛𝐥𝐧𝐂 𝛛𝐥𝐧𝐙 由上結果可知(一) 𝟐𝐢=𝟏 𝛛𝐥𝐧𝐗 > 𝟏及 𝟑𝐦=𝟏 𝛛𝐥𝐧𝐘 < 𝟏，顯示我國銀行業在生產資. i n U. v. 金的過程中，處於規模報酬遞增階段，生產三種產出的過程中，根據成本函數亦處. engchi. 於規模報酬遞增階段，這部分與黃台心(1997)與余銘忠等(2011)的發現相同。(二) 在產出成本彈性方面，三種成本彈性均為正值，符合預期。另外投資的產出成本彈性最小，此結果與黃台心(1997)的發現相似;而放款的成本彈性最大，此一結果可能跟銀行的授信嚴謹程度與徵信成本有關。(三) 計算 Allen-Uzawa 偏替代彈性後可發現，勞動與資金的替代彈性小於零，表示在銀行生產三種產出的過程中，勞動與資金為互補的投入要素，而資本與資金的替代彈性大於零，表示兩者為替代的關係。. 23.

(31) 第二節技術效率的實證分析經由前述的參數估計後，我們可計算由生產函數(方程式(1))得到的生產技術效率，此一技術效率乃反應出銀行為了生產資金(存款)的管理效率;另外可由成本函數 (方程式(7))得到成本效率，此一技術效率乃反應出銀行生產三種產出時的成本效率。 (一)整體銀行技術效率水準分析實證結果如表 7 所示，由結果可發現在生產資金過程中，整體台灣銀行業並不俱備經濟效率，帄均的效率水準僅有 76%左右，而個別銀行的效率水準變化也相瑝. 政治大. 的大，產業最大及最小的效率水準相差超過了 50%，標準差也高達 11.8%。而銀行在. 立. 生產三種產出－放款、投資、其他收入的成本效率方面，實證結果顯示整體銀行業. ‧ 國. 學. 具有效率水準，且不論是產業的最大最小值及標準差都顯示，整體產業在生產三種產出的技術效率水準幾乎所差無幾。. ‧. 【表 7】整體台灣銀行業技術效率與成本效率水準 0.75916 (0.118). 0.95344 (0.0047398). 0.94345. v n i0.92814. io. al. n. 產業最大產業最小. Ch. 0.40594 括弧中的數字為標準差. engchi U. sit. 產業帄均值. y. 成本效率. er. Nat. 生產技術效率. 0.96799. (二)性質相似銀行間技術效率水準比較我們可再將性質相似的銀行放在同一組互相比較其技術效率。其結果如表 8 所示。其中金控銀行代表金融控股公司體系下的主要銀行，共有 14 家:台灣銀行、台北富邦銀行、兆豐銀行、國泰世華銀行、元大商業銀行、永豐銀行、玉山銀行、日盛銀行、中國信託銀行、華南銀行、第一銀行、台新銀行、新光銀行、中華開發銀行。截至樣本期間的 2011 年底台灣共有 16 家金融控股公司，其中國票金控底下並無商業銀行。合庫金控成立 2011 年 12 月 1 日，成立時間甚晚，故也將其列為非金 24.

(32) 控銀行。土地銀行雖屬台灣金控完全持股的子公司，但非為其主要銀行;彰化銀行在合併報表中雖列為台新將控的子公司，不過台新金控對其並無完全控制力，故皆將之列在非金控銀行。由實證結果再利用 T 檢定可發現，成立金控對銀行生產資金的技術效率不論在 5%及 1%的信賴水準下均有顯著差異，顯示成立金控對銀行生產資金的效率是有幫助的。另外成立金控一般認為會有交叉行銷(cross-selling)的綜效 (synergy)，在生產三種產出的成本效率同樣在 5%及 1%的信賴水準下均有顯著差異，顯示成立金控確實能增成本效率，惟原本的成本效率已極佳，成立金控對銀行幫助有限。. 治政大行)、高雄銀行、土地銀行、合作金庫、第一銀行、華南銀行、彰化銀行、中國國際立. 泛公營銀行則包含交通銀行、中國農民銀行、台灣銀行、台北銀行(台北富邦銀. 商銀(兆豐銀行)等 11 家，其餘為民營銀行。實證結果再利用 T 檢定顯示，泛公營銀. ‧ 國. 學. 行在生產資金方面的技術效率於 5%及 1%得信賴水準下均高於民營銀行，意味著在既. ‧. 有的要素投入量下，可產生較多的存款，可能因為公營銀行代理公庫業務，可以較低廉成本取得政府單位稅收等存款，導致生產效率較高，公營銀行績效優於民營銀. y. Nat. er. io. sit. 行的結果與鄭秀玲、劉育碩(2000)、Hunag and Huang(2002)的發現類似；生產三產出的成本面技術效率同樣在 5%及 1%的信賴水準下均高於民營銀行。進一步分析個別. al. n. v i n 銀行的技術效率，如表 13 所示，發現民營銀行中有些銀行，如萬泰銀行、各地區的 Ch engchi U 中小企銀等，這些銀行他們生產存款的技術效率十分低落而拉低整個帄均值，使得民營銀行的技術效率低於泛公營銀行；而多數的公營銀行在生產銀行存款過程的技術效率名列前茅。【表 8】性質相似銀行技術效率與成本效率水準類別. 生產技術效率. 標準差. 成本效率. 標準差. 樣本數. 金控銀行. 0.77634. 0.11923. 0.95482. 0.0035733. 208. 非金控銀行. 0.75061. 0.11659. 0.95276. 0.0050906. 418. 泛公營銀行. 0.86160. 0.056949. 0.95736. 0.0032842. 153. 民營銀行. 0.72603. 0.11354. 0.95218. 0.0044379. 473. 【表 9】金控與非金控銀行有無差異的 t 檢定結果 25.

(33) 生產技術效率. 成本效率. t 統計量. 2.5813. 5.2293. p-value. 0.005. 0.000. 【表 10】泛公銀與民銀銀行有無差異的 t 檢定結果生產技術效率. 成本效率. t 統計量. 14.1974. 13.3043. p-value. 0.000. 0.000. (三)整體銀行技術效率發展趨勢我們計算整體產業各年度的技術效率水準後，整理如圖 2，詳細各年度的資料. 政治大. 則可參考表 12。結果顯示整體銀行業在生產資金的帄均技術效率在 2008 年後有明. 立. 顯的上升趨勢，這一年正是金融海嘯發生的時候，由結果也顯示金融海嘯發生的. ‧ 國. 學. 2008、2009 年，整體銀行業生產資金的技術效率並沒有因此而變差，可能因為民眾將資金轉進風險低的銀行存款所致。整體銀行業在生產三種產出的成本效率，各年. ‧. 間幾乎沒有太大變化，但仍有微幅上升的趨勢。. 0.85 0.8. y. sit. al. n. 0.9. io. 0.95. er. 1. Nat. 【圖 2】整體銀行業的逐年技術效率與成本效率走勢圖. Ch. 0.75. engchi. i n U. v. 生產技術效率成本效率. 0.7 0.65 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011. 0.6. (四)不同資產規模的技術水準比較由於在前面的計算結果顯示台灣整體銀行業有規模報酬遞增的特性，也就說規模經濟存在，銀行宜增加要素投入量擴大規模以享受規模經濟的好處。我們利用實質總資產規模來區分不同規模的銀行，計算它們的帄均技術效率水準。結果發現銀 26.

(34) 行規模 (總資產規模) 越大，銀行生產資金的技術效率也越高。而生產三種產品的成本效率亦有相同的趨勢。顯示規模越大的銀行，不但可以享受規模經濟的好處，生產與成本效率也越高，印證銀行整併確有其必要性。【表 11】不同總資產規模的技術效率與成本效率比較實質總資產規模(億台幣) 生產技術效率標準差. 成本效率. 標準差. 樣本數. <1400. 0.67289. 0.11813. 0.95035. 0.0060417. 102. 1400~2000. 0.74024. 0.10813. 0.95207. 0.0037933. 114. 2000~3000. 0.71366. 0.11185. 0.95215. 0.0039372. 119. 3000~5500. 0.76368. 0.09652. 0.95356. 0.0035246. 80. 5500~12000. 0.80224. 0.098561. 0.95489. 0.0032379. 106. >12000. 0.86813. 0.048883. 0.95785. 0.0033471. 105. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 27. i n U. v.

(35) 【表 12】台灣銀行業各年度技術效率水準期間. 生產技術效率. 標準差. 相對離差. 最小值. 最大值. 成本效率. 標準差. 0.95385 0.95316 0.95298 0.95298 0.95212 0.95222. 0.003386 0.002920 0.003069 0.003715 0.004575 0.005389. 相對離差. 最小值. 最大值. 樣本數. 0.00355 0.003063 0.003221 0.003899 0.004805 0.005660. 0.94667 0.94869 0.94419 0.94323 0.93725 0.93176. 0.96254 0.96249 0.9615 0.96475 0.96611 0.96799. 44 45 48 49 48 48. 0.92814 0.94343 0.94600 0.94531 0.93977 0.94101 0.93908. 0.96128 0.96303 0.96273 0.96265 0.96141 0.96248 0.96438. 47 45 43 38 35 34 34. 0.93821 0.94366. 0.96589 0.96569. 34 34. 1997 1998 1999 2000 2001 2002. 0.74773 0.74019 0.75435 0.75321 0.76179 0.75128. 0.096964 0.10476 0.097097 0.10584 0.11092 0.11356. 0.129678 0.141531 0.128716 0.140519 0.145604 0.151155. 0.49987 0.40594 0.50459 0.47532 0.49058 0.43740. 0.90475 0.89453 0.90901 0.91254 0.93055 0.8996. 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009. 0.73404 0.74553 0.74224 0.74284 0.75089 0.77293 0.80514. 0.12791 0.13058 0.14204 0.12990 0.12808 0.11906 0.11377. 0.174255 0.175151 0.191367 0.174869 0.170571 0.154037 0.141305. 0.48548 0.48558 0.46424 0.44708 0.41048 0.43998 0.48042. 0.91333 0.93584 0.93404 0.91793 0.92746 0.93471 0.93817. 0.95351 0.95348 0.95373 0.9538 0.95452. 0.00438 0.004582 0.004785 0.005260 0.005786. 0.005859 0.004778 0.004593 0.004805 0.005017 0.005514 0.006062. 2010 2011. 0.80551 0.81668. 0.11693 0.11244. 0.145163 0.137679. 0.45331 0.43695. 0.94279 0.94345. 0.95570 0.95639. 0.006064 0.005453. 0.006345 0.005701. n. er. io. sit. y. ‧. Nat. al. 學. ‧ 國. 立. 0.9520 0.005578 政治 0.95318 大 0.004554. Ch. engchi. 28. i n U. v.

(36) 【表 13】各銀行樣本期間內帄均技術效率. 台灣銀行台北銀行. 與中國國際商業銀行合併為兆豐銀行與合庫合併，農民銀行消滅台北富邦商銀銀行. 最小值. 最大值本數. 0.076289 0.71331 0.91319. 0.96133. 1. 0.000836 0.96005 0.96254. 9. 0.90097. 1. 0.009208 0.88716 0.91401. 0.95627. 11 0.001836 0.95439 0.95924. 9. 0.89411 0.83649. 2 0.026739 0.85185 0.93593 15 0.027892 0.79764 0.876. 0.95611 0.95515. 13 0.00245 0.94994 0.95950 15 19 0.003574 0.95100 0.96271 15. 0.86329 0.88449 0.89103 0.83037 0.84709 0.81872 0.86658. 6 4 3 17 11 19 5. 18 3 2 9 10 12 6. 0.001568 0.003804 0.002162 0.00255 0.002284 0.002081 0.003988. 0.95248 0.95508 0.95590 0.95400 0.95401 0.95370 0.95413. 0.95807 0.96589 0.96261 0.96173 0.96110 0.96045 0.96569. 15 15 15 15 15 15 15. 0.83183 0.70999 0.85670 0.77870 0.85253 0.64769. 16 38 8 24 9 42. 0.002486 0.002699 0.001711 0.001771 0.001445 0.003435. 0.95024 0.94159 0.94949 0.95053 0.95485 0.94635. 0.95850 0.95308 0.95512 0.95515 0.95859 0.95624. 15 15 14 6 5 15. 治 0.93055 政 0.065342 0.67358大 0.056235 0.024796 0.058650 0.044860 0.050397 0.082086. 0.78556 0.84200 0.69366 0.73971 0.69467 0.70811. 0.94345 0.92099 0.89796 0.89563 0.87012 0.94103. 0.95517 0.95991 0.96002 0.95664 0.95657 0.95614 0.95879. 0.047851 0.055044 0.044983 0.038340 0.026388 0.077666. 0.73140 0.59509 0.75373 0.73140 0.81823 0.53549. 0.89415 0.83828 0.92209 0.83236 0.88561 0.79022. 0.95347 0.94813 0.95154 0.95249 0.95665 0.95101. 26 46 32 28 8 33. 0.72239. 30 0.173460 0.47067 0.88101. 0.95596. 15 0.001952 0.95334 0.95899 10. 0.79381 0.80111 0.83840. 23 0.055549 0.70963 0.86465 21 0.074034 0.67870 0.89027 14 0.057288 0.71027 0.90221. 0.9560 0.95593 0.95514. 14 0.001153 0.95400 0.95768 15 16 0.002149 0.95338 0.96075 15 20 0.002872 0.95163 0.96053 15. al. Ch. engchi. 29. ‧. ‧ 國. 立. n. 遠東國際商業銀行亞太商業銀行併入元大商業銀行華信商業銀行永豐銀行. 成本效率排名標準差. 7. io. 被香港上海滙豐銀行收購. 最大值. 0.85919. Nat. 中華商業銀行. 最小值. 學. 高雄銀行臺灣土地銀行合作金庫銀行第一商業銀行華南商業銀行彰化商業銀行中國國際商業銀行兆豐國際商業銀行世華聯合商業銀行國泰世華商業銀行華僑商業銀行花旗(台灣)商業銀行上海商業儲蓄銀行萬通商業銀行萬通被與中國信託合併大安商業銀行與台新銀行合併聯邦商業銀行. 排名標準差. y. 中國農民銀行. 效率. sit. 交通銀行. 銀行現況. 樣. er. 銀行名稱. 生產技術. i n U. v.

(37) 富邦商業銀行大眾商業銀行寶島商業銀行. 與台北銀行合併成為台北富邦銀行日盛國際商業銀行. 22 0.001426 0.95174 0.95659 15 48 0.005158 0.93821 0.95433 15. 0.72729. 29 0.036980 0.66044 0.78507. 0.95037. 40 0.001424 0.94799 0.95232 10. 0.71559 0.61449. 34 0.095186 0.60521 0.83394 44 0.074699 0.49672 0.72163. 0.9430 0.95231. 50 0.010611 0.92814 0.95329 7 29 0.001351 0.94977 0.95453 15. 0.79538. 22 0.032857 0.74709. 0.8384. 0.95095. 34. 0.71911 0.71837. 31 0.049557 0.64153 0.79126 32 0.073866 0.57847 0.80614. 0.95461 0.95207. 21 0.001766 0.95202 0.95865 15 30 0.001367 0.949 0.95427 15. 0.82271 0.70117 0.7110 0.58947 0.60423 0.65393 0.71781. 18 39 37 46 45 40 33. 0.80431 0.78276 0.81144 0.68864 0.73662 0.82434. 0.95531 0.95251 0.94884 0.94949 0.94923 0.94856 0.95044. 17 27 44 42 43 45 38. 0.65188 0.84892 0.80653. 41 0.032195 0.61568 0.70159 10 0.046098 0.75100 0.89146 20 0.02992 0.75608 0.83878. 0.9504 0.95706 0.95401. 39 0.000989 0.94872 0.95177 8 7 0.002561 0.95470 0.96159 15 24 0.001617 0.95216 0.95685 9. 0.95195. 31 0.002147 0.94667 0.95512 15. 25 0.072349 0.66019 0.87841 35 0.052706 0.64213 0.82223. 0.95095 0.95054. 35 0.003071 0.94764 0.95683 15 37 0.001514 0.94795 0.95291 15. 0.57524. 47 0.064103 0.49164 0.64309. 0.94693. 47 0.002837 0.94284 0.94994. 6. 0.57519. 48 0.070493 0.46424. 0.6764. 0.95068. 36 0.002522 0.94609 0.95318. 9. 0.56752. 49 0.049452 0.49518 0.64585. 0.94975. 41 0.002985 0.94554 0.95314 10. 花蓮區中小企業銀行台東區中小企業銀行. al. n. 高雄區中小企業銀行. io. 臺中區中小企業銀行台南區中小企業銀行. 渣打國際商業銀行收購新竹商銀 (改制)臺中商業銀行 (改制)京城商業銀行公開標售中由玉山銀行得標遭接管並標售，由中信銀得標遭接管並標售，由荷蘭. Nat. 新竹區中小企業銀行. 0.74742 0.76475 0.7123. 0.076123 0.071567 0.12495 0.049706 0.041812 0.076013. 0.59360 0.51342 0.43740 0.53503 0.61613 0.59300. ‧. ‧ 國. 立. 治政 0.023158 0.78733 0.86405 大學. 安泰商業銀行中國信託商業銀行慶豐商業銀行被接管並分拆標售誠泰商業銀行台灣新光商業銀行陽信商業銀行板信商業銀行第七商業銀行與國泰世華合併高新商業銀行與陽信銀行合併台灣中小企業銀行台北區中小企業銀行與建華合併並改名永豐. 0.95435 0.94659. y. 中興商業銀行台新國際商業銀行. (泛亞更名寶華)被星展銀行收購被聯邦銀行收購. 12 0.038153 0.75723 0.90475 50 0.126920 0.41048 0.79942. sit. 泛亞商業銀行. 0.84256 0.56094. er. 玉山商業銀行萬泰商業銀行. i n U. v. 26 0.068789 0.58733 0.83854. Ch. engchi. 30. 0.00249 0.94696 0.95421. 0.001818 0.001376 0.002943 0.003429 0.001023 0.002725 0.001523. 0.95379 0.95056 0.94418 0.94506 0.94758 0.94436 0.94902. 0.96026 0.95522 0.95306 0.95575 0.95145 0.95318 0.95296. 8. 15 15 11 15 15 10 9.

(38) 28. 0.18292 0.40594 0.85852. 0.95419. 23 0.003019 0.94885 0.95599. 5. 0.73552 0.71187 0.63825 0.84070. 27 0.046069 0.67276 0.81866 36 0.043717 0.62617 0.78626 43 0.10786 0.47532 0.82232 13 0.11056 0.50459 0.92721. 0.94426 0.95374 0.95961 0.95923. 49 25 4 5. 13 12 13 13. 立. 政治大. 學 ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 華泰商業銀行三信商業銀行中華開發工業銀行台灣工業銀行. 0.72900. ‧ 國. 匯通商業銀行. 銀得標 (更名)國泰商業銀行並與世華合併. Ch. engchi. 31. i n U. v. 0.003323 0.000874 0.001712 0.004770. 0.93674 0.95226 0.95592 0.95074. 0.95187 0.95518 0.96265 0.96799.

(39) 第六章. 結論與建議. 銀行的存款對於學者在研究銀行經營效率時，究應視為銀行的投入或產出，存在正反兩面意見。因此本研究同時考量了銀行存款既是投入亦是產出的特性，以 50 家及 15 年度臺灣銀行業廠商為樣本，應用 SFA 的研究方法，假設 translog 的生產與成本函數型態，並對生產函數與成本函數的誤差項給予適瑝假設，使用 MLE 進行估計，探討了台灣銀行業的技術效率(TE)，所獲結論摘要如下: (一)使用兩階段生產概念，估計出銀行在第一階段生產存款的過程中，使用要素的比例較低，第一階段僅使用 20.4%的勞力，0.38%的總固定資產，剩餘的投入. 政治大 (二)台灣銀行在生產資金的過程中普遍具有技術無效率，帄均技術效率水準僅立要素皆在第二階段使用。. ‧ 國. 學. 75.9%;而台灣銀行業在第二階段的產出三種產品的成本效率水準普遍甚高，帄均效率水準高達 95.3%，表示技術無效率造成的成本增加僅約 4.7%。. ‧. (三)銀行是否有成立金融控股公司對銀行的技術效率水準與成本效率水準均在統. sit. y. Nat. 計上有顯著影響，惟其絕對差異仍不夠大;泛公營銀行的技術效率水準與成本. io. er. 效率水準反倒顯著超過民營銀行。. al. v i n Ch (五)台灣銀行業具有規模報酬遞增特性，總資產規模越大的銀行其技術效率也越 engchi U n. (四)整體台灣銀行業的技術效率水準在 2008 年之後有明顯的進步趨勢。. 佳。銀行乃為資金仲介之主體，對於經濟體來說，資金相瑝於人體中的血液，而銀行則是促使血液流動的心臟，銀行經營效率之優劣，攸關金融體系健全及總體經濟發展。對於經營效率較佳的銀行，主管機關或可考慮放寬相關之限制，給予其充分發展之機會，以利金融體系的健全發展，但就現今監理愈趨嚴格的巴賽爾協定(Basel Accords)，實為一難以達成的理想;對於經營效率較差的銀行，則需加強輔導、整併，否則將危害到廣大存款戶的權益，且銀行破產或遭人掏空，終究還是得由政府出面接管，所耗費之社會成本相瑝巨大，主管機關不可不察。 32.

(40) 本研究所使用的 copula function 存在一假設，即我們假設生產函數與成本函數的殘差項之間相互獨立，如此便可大幅簡化對數概似函數，使得估計式比較容易收斂以完成實證結果，然這實為一減少估計難度並會降低估計式有效性的假設，我們建議後續研究可取消此一假設，並且研究其他的方式，比如多階段的估計，使得採用 copula function 後估計式可以收斂。後續可繼續研究使其較容易收斂之估計方法。另外本研究只估計了技術效率(TE)水準，後續研究可將份額方程式加入殘差項，進而估計配置效率(AE)水準。雖然目前由 Basel Ⅱ轉換到 Basel Ⅲ的時程已往後推遲，但監理環境日趨嚴格與更高的資本適足率要求的趨勢仍是不變的，未來可. 政治大. 考慮加入風險投入要素(Risk Input)，藉以研究風險與銀行經濟效率間的關係。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 33. i n U. v.

(41) 參考文獻 Aigner, D., C.A. Knox Lovell, and P. Schmidt(1977), Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models, Journal of Econometrics, 6,21-37 Amsler, C., A. Prokhorov, and P. Schmidt (2011), “Using Copulas to Model Time Dependence in Stochastic Frontier Models,” Working Paper. Atkinson, S.E. and C. Cornwell (1993), Estimation of technical efficiency with panel data: A dual approach, Journal of Econometrics, 59, 257-262. Atkinson, S.E. and C. Cornwell (1994), Parametric estimation of technical and allocative inefficiencies with panel data, International Economic Review, 35, 231-243. Berger, A.N. and D.B. Humphrey (1992), Measurement and efficiency issues in commercial banking, in “Output Measurement in the Service Sector”, edited by Z. Griliches, The University of Chicago Press, Chicago. Berger, A.N., L.F. Klapper, and R. Turk-Ariss (2009), Bank competition and financial stability, Journal of Financial Services Research, 35, 99-118. Chen, T. Y. and T. L. Yeh（2000）,“A Measurement of Bank Efficiency, Ownership and. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. Productivity Changes in Taiwan,”The Service Industries Journal, 20, 95-109. Castelli, C., R. Pesenti, and W. Ukovich (2001), DEA-like models for efficiency evaluations of specialized and interdependent units, European Journal of Operational Research, 132, 274–286. Chen, C.M. (2009), A network-DEA model with new efficiency measures to incorporate. y. Nat. sit. al. er. io. the dynamic effect in production networks, European Journal of Operational Research, 194, 687–699.. n. Cook, W.d., J. Zhu, G. Bi, and F. Yang (2010), Network DEA: Additive efficiency decomposition, European Journal of Operational Research, 207, 1122–1129. Eppen, G.D., F.J. Gould, C.P. Schmidt, J.H. Moore, and L.R. Weatherford (1998), Introductory Management Science, Prentice-Hall Inc., New Jersey. Farell, M.J.(1957), The Measurement of Productivity Efficiency, Journal of Royal Statistical Society,120: 253-281 Färe, R. and Whittaker (1995), An intermediate input model of dairy production using. Ch. engchi. i n U. v. complex survey data, Journal of Agricultural Economics 46(2), 201–213. Färe, R. and S. Grosskopf. (2000), Network DEA, Socio-Economic Planning Sciences 34, 35–49. Holod, D. and H.F. Lewis (2011), Resolving the deposit dilemma: A new DEA bank efficiency model, Journal of Banking and Finance, 35, 2801-2810. Hung, M. H. and C. J. Hunag(2002), “The Impact of Banking Regulatory Reform on the Industries Productivity and Efficiency in Taiwan” A Presentation at the Asia Conference on Efficiency and Productivity Growth at the Academia Sinica, Taipei, 34.

(42) Taiwan Huang, T.H. (2000), Estimation X-efficiency in Taiwanese banking using a translog shadow profit function, Journal of Productivity Analysis, 14, 225-245. Huang, T.H., C.H. Shen, K.C. Chen, and S.J. Tseng (2011), Measuring technical and allocative efficiencies for banks in the transition countries using the Fourier flexible cost function, Journal of Productivity Analysis, 35, 143-157. Kao, C. (2009), Efficiency decomposition in network data envelopment analysis: A relational model, European Journal of Operational Research, 192, 949-962. Kao, C. and S.N. Hwang (2008), Efficiency decomposition in two-stage data envelopment analysis: An application to non-life insurance companies in Taiwan, European Journal of Operational Research, 185, 418–429. Lewis, H.F. and T.R. Sexton (2004), Network DEA: efficiency analysis of organizations with complex internal structure, Computers and Operations Research, 31, 1365–1410.. 政治大 Lewis, H.F., T.R. Sexton, and S. Mallikarjun (2010), Unoriented two-stage DEA: the case 立 of the oscillating intermediate products, unpublished manuscript.. sit. y. Nat. 435-444. ‧. ‧ 國. 學. Lai, H. P. and C. J. Huang (2012), “Maximum Likelihood Estimation of Seemingly Unrelated Stochastic Frontier Regressions,” Journal of Productivity Analysis, forthcoming. Meeusen, w. and J. Van Den Broeck(1977), Efficiency Estimation from Cobb-Douglas Production Functions with Composed Error, International Economic Review, 18,. n. al. er. io. Pardalos, P.M., D.W. Hearn, and W.W. Hager (1997), Eds., Network Optimization, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems Series, vol. 450, Springer, Berlin. Prieto, A.M. and J.L. Zofío (2007), Network DEA efficiency in input–output models: With an application to OECD countries, European Journal of Operational Research, 178, 292-304. Ritter, C., and Simar, L.(1997), “Pitfalls of Normal-Gamma Stochastic Frontier Models. Journal of Productivity Analysis”, 8, 167-182 Sklar, A. (1959), “Functions de Répartition àn Dimensions et Leurs Marges,” Publications. Ch. engchi. i n U. v. de l’Institut de Statistique de L’Université de Paris, 8, 229-231. Sexton, T.R. and H.F. Lewis (2003), Two-stage DEA: an application to major league baseball, Journal of Productivity Analysis, 19, 227–249. Turk-Ariss, R. (2010), On the implications of market power in banking: Evidence from developing countries, Journal of Banking and Finance, 34, 765-775. Tsay, W. J., C. J. Huang, T. T. Fu, and I. L. Ho (2012), “A Simple Closed-form Approximation for the Cumulative Distribution Function of the Composite Error of Stochastic Frontier Models,” Journal of Productivity Analysis, forthcoming. 35.