中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：光電產業封裝測試廠商獲利性暨市場性之 整合績效評估

Performance Evaluation in Profitability and Marketibility for Assembly-and-testing houses in

Optoelectronic Industry

系 所 別 : 科 技 管 理 研 究 所 學號姓名 : M09603004 徐 筱 儒 指導教授 : 謝 玲 芬 博 士

中 華 民 國 九 十 八 年 八 月

謝 辭

轉瞬間已在中華大學度過了六年的時光，從青澀的大學新鮮人到現在即將 步出校園邁向另一個新身分，過往種種猶如歷歷在目，心中充滿了感激與不捨。

真的非常感謝指導教授謝玲芬博士，很榮幸成為謝家的一分子，除了向老 師學習做研究的方法外，老師也時常分享做人處事的道理，感謝老師不厭其煩 的指導，如果我的學習態度有任何一點的進步，都應歸功於謝老師的教導。另 外也十分感謝口試委員：靳炯彬博士與姚明忠博士，抽空從台中趕赴中華大學 進行論文口試，為我的論文提供非常詳細及中肯的建議，使我的論文內容更加 完備。還要感謝麗幸老師、牧臻學姐、立弘學長、仕明學長及素真老師在研究 過程中給予的指教與幫助，增強與修正我的研究內容。

另外，最要感謝的就是我親愛的家人，感謝爸媽無微不至的照顧和關懷，

讓我沒有後顧之憂，能夠專心在課業的學習上；而姐姐和弟弟的體諒與關心，

也讓我銘記在心。還要謝謝好朋友老黃、老林、鳥琪、老陳、老鄒所給予的支 持及鼓勵，總能讓我燃起繼續奮鬥的決心，你們的陪伴和幫助更是貼心，相處 將近六年，希望我們以後也能夠一起繼續嗨心下去。

最後，謝謝可愛的系助理俐苓給予相當多的幫助；感謝 142 貼心可愛的學 弟妹：嘉芸、亮亮、ERIC 的幫忙，省去我們在準備繁瑣事項上所花費的時間；

還有可愛的芊惠、凱婷、小吳為 142 製造歡樂氣氛；也感謝曾經幫助我解答疑 惑的美女學姐。另外，也謝謝科管碩二甲同學所給予的歡笑和幫助。

謝謝所有一路上給予我幫助和給予我支持的人，少了你們任何一位都不能 使我成為現在的我，再次誠摯的感謝大家，也祝福大家。

摘 要

政府積極推動高科技產業以促進社會經濟發展，而光電產業在高科技產業 中資本額高居第二，其年產值節節升高，是持續成長中的產業，發展前景也被 投資人所看好，吸引許多投資注目與提供大量的投資機會。LED 產業為光電產 業中的一環，位處蓬勃發展的產業中，再加上世界各國對於減緩全球暖化的共 識，積極採用環保、節能、低污染的商品以降低對自然環境的污染，在照明設 備方面，多個國家計畫汰換高耗電、低壽命的白熾燈泡，以 LED 取代一般傳統 照明設備，帶動 LED 產業快速發展。國內 LED 產業供應鏈完整，其中以 LED 下游封裝測試廠商為數最多也最完備，因此，本研究針對我國已上市上櫃之 LED 下游封裝測試廠商共九家，進行整體性績效評估。

依據 LED 生產過程可區分為獲利性與市場性兩部分進行探討，獲利性是指 企業營運所產生的獲利能力，而市場性則是探討企業營運對於企業在股票市場 表現的影響，本文以兩階段效率評估模式分析 LED 產業之獲利性與市場性。最 後再以麥氏(Malmquist)生產力指數根據整體績效面、獲利面及市場面，分別觀 察各廠商技術變動的變化情形，有助於強化整個研究的完整性，擴充更多方面 的績效衡量資訊。

從實證結果可以發現，獲利性與市場性兩方面的績效表現並不是呈現正向 相關；而整體效率高的廠商其市場性也普遍不低，主要的關鍵影響是在市場性 的產出項，因此效率值不理想的廠商可以藉由提高市場性的產出項，進而達到 提升整體績效和市場性績效的目的。針對獲利性高且市場性也高的廠商，其整 體效率相對較高，代表投資人投資該公司可以有較穩健的獲利。此研究提供投 資人對於廠商績效表現有更多面向的方析，解釋廠商造成較差績效值的生產過 程與其中互相影響的關聯性，有助決策者及投資人增加多方考量，提高決策判 斷的準確性。

關鍵字：光電產業、資料包絡分析法、獲利性、市場性、麥式生產力指數。

Abstract

The Taiwan’s government encourages the hi-tech industry in order to push the economy growth. The optoelectronic industry also keeps growing and accelerating that predominates the second amount of capital relevant business currently.

Meanwhile, it attracts investors’ attentions and interests in high rates to invest. LED industry is one of the optoelectronic industries, and is positively progressing in Taiwan. Fortunately, the conscious raising of environmental protection, there are many countries have planned to replace incandescent bulbs with LEDdevices, which are energy-saving and less-polluting. Therefore, the LED industry is more desired by people. Domestic supply chain of LED industry are well-developed, especially the downstream assembly-and-testing houses. In the light of this, the purpose the this thesis is the downstream business performance evaluation for the LED industry.

According to the producing process of LED industry, we can divide this research into two aspects -- the profitability performance and the marketability performance. Profitability represents the profit performance of company management; marketability is about the performance stock market. In order to discuss the influences between those two aspects, the two-stage performance-evaluating model is applied for the evaluation. At the final of this research, we apply Malmquist Index to evaluate overall technique changes of profitability and marketability performances of LED companies. We expect to get more information from the observation, which would be helpful for analyzing the performance of LED manufactures, and creates further strengthen for the research framework.

From the result of research, we can discover the performances of profitability and marketability which have no positive relationship. The LED companies have

higher overall performance but have less marketability performance; the most crucial influence is the output from the marketability performance. Hence, we can enforce the overall performance by raising the output from the marketability performance.

Investors could care about the LED companies with higher overall performance, higher profitability performance and higher marketability performance, which would have more stable profits than other companies. This research provides lots different ways to analyze the complex industry, assisting LED companies to improve their performances. While, we explaining the relationship between worse performances and producing process for investors which can provide the consideration for investors to determine the accuracy of decision-making.

Keywords: Optoelectronic industry, DEA, Profitability, Marketability, Malmquist

Index.

目 次

謝 辭 ... i

摘 要 ... i

ABSTRACT ... ii

目 次 ... iv

表 次 ... vi

圖 次 ... viii

第一章 緒論 ... 1

第一節 研究背景與動機 ... 1

第二節 研究目的 ... 5

第三節 研究流程 ... 6

第二章 文獻回顧 ... 8

第一節 資料包絡分析法 ... 8

第二節 使用 DEA 方法之相關文獻 ... 15

第三節 指標探討 ... 20

第四節 小結 ... 21

第三章 評估模式構建 ... 22

第一節 LED 產業績效評估架構 ... 22

第二節 研究方法 ... 25

第四章 實證分析 ... 36

第一節 CCR 效率值分析 ... 38

第二節 SBM 與 SUPER-SBM 效率值分析 ... 45

第三節 跨期效率結果分析 ... 56

第四節 整體性、獲利性與市場性表現之比較 ... 64

第五章 結論與建議 ... 66

第一節 結論 ... 66

第二節 建議 ... 68

第三節 未來展望 ... 68

參考文獻 ... 69

表 次

表 1 全球產值排名 ... 4

表 2 光源特性比較 ... 4

表 3 營運效率、獲利性與市場性相關指標整理表 ... 20

表 4 皮爾森相關性(整體指標) ... 23

表 5 皮爾森相關性(獲利性指標) ... 23

表 6 皮爾森相關性(市場性指標) ... 24

表 7 指標說明表 ... 25

表 8 LED 封裝測試廠 2004 年原始資料 ... 36

表 9 LED 封裝測試廠 2005 年原始資料 ... 37

表 10 LED 封裝測試廠 2006 年原始資料 ... 37

表 11 LED 封裝測試廠 2007 年原始資料 ... 38

表 12 CCR 整體績效表 ... 39

表 13 CCR 獲利性績效表 ... 41

表 14 CCR 市場性績效表 ... 43

表 15 CCR 整體效率、獲利性與市場性績效彙整表 ... 45

表 16 SBM 模式與 SUPER-SBM 模式計算各 DMU 之整體績效值與差額變數 ... 47

表 17 CCR 模式與 SBM 模式計算各 DMU 整體性績效之差額變數比較表 .... 50

表 18 SBM 模式計算各 DMU 之獲利性績效值與差額變數 ... 53

表 19 SBM 模式計算各 DMU 之市場性績效值與差額變數 ... 55

表 20 技術效率變動-整體效率 ... 57

表 21 技術變革-整體效率 ... 58

表 22 麥氏生產力指數-整體效率 ... 58

表 23 技術效率變動-獲利性 ... 60

表 24 技術變革-獲利性 ... 60

表 25 麥氏生產力指數-獲利性 ... 61

表 26 技術效率變動-市場性 ... 62

表 27 技術變革-市場性 ... 62

表 28 麥氏生產力指數-市場性 ... 63

圖 次

圖 1 產業資本額 ... 1

圖 2 光電產業年產值 ... 2

圖 3 全球 LED 產值預估 ... 3

圖 4 台灣 LED 產值預估 ... 3

圖 5 LED 產業供應鏈 ... 5

圖 6 研究架構 ... 7

圖 7 CCR 與 BCC 效率前緣 ... 11

圖 8 超效率示意圖 ... 13

圖 9 銀行生產流程圖 ... 22

圖 10 生產流程圖 ... 24

圖 11 效率前緣圖 ... 34

圖 12 CCR 整體績效值個數統計圖 ... 40

圖 13 CCR 獲利性績效值個數統計圖 ... 42

圖 14 CCR 市場性績效值個數統計圖 ... 44

圖 15 SBM 整體績效值個數統計圖... 49

圖 16 SBM 獲利性績效值個數統計圖... 54

圖 17 SBM 市場性績效值個數統計圖... 56

圖 18 麥氏生產力指數-整體效率值 ... 59

圖 19 麥氏生產力指數-獲利性效率值 ... 61

圖 20 麥氏生產力指數-市場性效率值 ... 63 

第一章 緒論

現今社會經濟快速發展，隨著科技不斷創新，不僅帶動國家經濟成長，也 帶來更便利的生活，但隨著經濟高度發展所帶來的環境污染，卻使地球暖化問 題日益嚴重，如何在獲利與環保之間取得平衡是很重要的課題，而同時具有高 科技特性並能夠減低環境汙染的產業便能夠贏得獲利契機。

第一節 研究背景與動機

高科技產業主要是泛指一般具備資本或是技術密集、產品附加價值高、產 品生命週期短、技術快速變遷…等特性的產業，高科技產業有助於社會經濟發 展，對於國家貢獻極大。台灣對於高科技產業的發展亦十分重視，於民國 69 年 創立新竹科學園區，接著先後成立竹南、銅鑼、龍潭、宜蘭和新竹生醫等園區，

以促進產業發展。其中以新竹科學園區的高科技產業最為繁多，可分為六大類 別：積體電路、電腦及周邊產業、通訊產業、光電產業、精密機械產業、生物 技術產業。圖 1 為六大產業所佔的資本額百分比，可以發現光電產業位居第二 大資本額，僅次於半導體產業，為一大熱門產業。

各產業資本額所佔百分比

69%

7%

2%

20%

1%

1%

積體電路 電腦及週邊 通　　訊

光　　電 精密機械 生物技術

圖1 產業資本額

資料來源：科學園區管理局統計資料，2008，取自 http://www.sipa.gov.tw/index.jsp

在政府兩兆雙星的計畫中，光電產業和半導體產業即位居兩兆產業，重要

性可見一斑，且於圖 2 可以發現 2004 到 2008 年間，我國光電產業產值都維持 持續成長。

0.00 500.00 1,000.00 1,500.00 2,000.00

年產值

93年 1,312.63

94年 1,372.64

95年 1,605.98

96年 1,779.55

97年 1,759.55

光電產業

圖2 光電產業年產值

資料來源：科學園區管理局統計資料，2008，取自 http://www.sipa.gov.tw/index.jsp

由環保署對光電製造業的定義，光電產業意指從事液晶顯示器製造(Liquid Crystal Display, LCD)、發光二極體(Light Emitting Diode, LED)之製造及封裝產 業。泛指包括製造、採用光電技術元件為基礎零件的其他應用領域，其中 LED 更是光電產業中目前極具成長潛力的熱門產業，具有相當完整的產業結構。由 於地球上各項能源日益匱乏，為了達到未來能夠永續發展的目的，有關節能、

環保的觀念逐漸興起，世界各國無不為了能夠減少電量、石油消耗量…等能源 做努力，由各國政府近年來的政策推行便可窺知一二，其中 LED 更是被提倡可 以有效節省原本鋪設白熾燈照明設備所花費的耗電量，具備可以節省大筆經 費、減緩地球暖化速度、減少汞汙染等優點。而 LED 應用範圍十分廣泛，除了 可以取代一般公眾照明設備外，對於液晶螢幕、車燈、看板、號誌…皆可裝設，

隨著環保意識抬頭，LED 產值也有顯著的提高，帶動了 LED 產業的興起和茁壯。

由 LED 產業之全球產值預估，如圖 3，可以發現 LED 產業未來發展前景看 好，預估產值將會持續升高，與各國政令影響大有關係，因為環保、降低汙染

與節省經費等優點，促使 LED 的蓬勃發展。圖 4 為台灣 LED 產值預估，與全 球產值預估相呼應，也呈現持續成長的狀態，因此我國 LED 產業也逐漸受到投 資市場的重視。

全球LED產值預估

0 20 40 60 80 100 120

2005 2006 2007 2008 2009 2010 0%

5%

10%

15%

20%

產值(億美元) yoy

圖3 全球 LED 產值預估

資料來源：「LED 產業新版圖」，財訊出版社，2006，財訊出版社股份有限公司。

台灣LED產值預估

0 5 10 15 20 25 30

2005 20 06 20

07 200 8 20

09 20 10

0%

5%

10%

15%

20%

25%

產值(億美元) yoy

圖4 台灣 LED 產值預估

資料來源：「LED 產業新版圖」，財訊出版社，2006，財訊出版社股份有限公司。

表 1 為全球前三大 LED 產值的排名，可以發現台灣在 LED 產業佔有重要 地位，連續在 2006 到 2008 年間皆排名第二，僅次於日本，與日本的 LED 產值 差距亦逐年縮小，未來發展樂觀。日本具有完整的產業供應鏈，而且其品質與 技術能力也高，屬於中高價位商品，因此其產值大幅領先我國，且市場佔有率

也高。而台灣 LED 廠商大部分位居下游封裝廠，隨著 LED 應用範圍的擴大，

例如手機、相機等電器產品，將連帶提升我國 LED 整體產值以及市佔率。

表 1

全球產值排名

名 次

2006 年 2007 年 2008 年 國

家

產值(百 萬美元)

全球市 佔率

國 家

產值(百 萬美元)

全球市 佔率

國 家

產值(百 萬美元)

全球市 佔率

一 日

本 2910 47.2%

日

本 2957 45%

日

本 2943 43.5%

二 台

灣 992 16.1%

台

灣 1071 16.3%

台

灣 1258 18.6%

三 美

國 863 14%

美

國 788 12%

美

國 758 11.2%

資料來源：「LED 產業新版圖」，財訊出版社，2006，財訊出版社股份有限公司。

表 2

光源特性比較

光源 白熾燈泡 36w 螢光燈 5~11w 省電燈泡 白光 LED 發光(hn/w) 8~17 50~60 45~70 30~45

壽命(h) 750~1500 10000~12000 5000~8000 >10000

資料來源：「高科技產業分析」，朱延智，2007，五南圖書出版股份有限公司。

LED 也就是發光二極體(Light Emitting Diode)的簡稱，是半導體材料製成的 發光元件。它是一種將電能轉換為光能的技術，根據不同的半導體組成結構將 會有不同的顏色和波長，分為可見光和不可見光兩大類，也適用於不同的領域；

其具有省電、反應速度快、減低溫室效應、體積小、使用壽命長、耐震性佳…

等優點；表 2 為各光源特性比較，可以發現 LED 壽命長而且光源強，具有很大 的發展優勢。

第二節 研究目的

圖 5 為 LED 產業鏈結構圖，可以分別由上游、中游、下游三個部分來作探 討。上游廠商主要負責將晶片透過製程設計成為磊晶片；中游廠商再將磊晶片 經過蒸鍍、蝕刻、切割等動作，最後交由下游做封裝測試；下游根據不同的種 類產品應用進行黏晶、封膠、測試包裝…等作業，LED 封裝測試作業和半導體 封裝作業類似，這也是台灣利於發展 LED 封裝產業的優勢。LED 的主要供應商 國家有美歐、日本、台灣、韓國、中國大陸，關鍵元件和材料幾乎都掌握在美 歐、日本等國手中，台灣則由下游封裝測試起家，針對各終端應用市場做不同 方向的開拓，例如：戶外看板、汽車車燈、一般照明、手機、相機、筆記型電 腦、液晶電視、液晶螢幕…等。

圖5 LED 產業供應鏈

資料來源：「LED 產業新版圖」，財訊出版社，2006，財訊出版社股份有限公司。

由於台灣 LED 產業從下游起家，且下游封裝測試廠商家數為中游及上游的 數倍之多，故此篇研究以台灣 LED 產業中已上市上櫃之下游封裝測試廠商為研 究對象。本文之研究目的有以下三點：

1. 探討台灣 LED 產業中已上市上櫃之下游封裝測試廠商的整體績效表現外，

同時衡量生產過程中廠商在獲利性階段之績效表現及廠商在股票市場性階 段績效的表現，判斷各廠商在獲利表現及股票市場性的表現是否具有相對 效率，並從其中不同的變化，藉以探討彼此互相影響之關係。其中獲利性 表現為廠商在投入員工、資產、股東權益等投入項後，探討其對於產出營 業淨利、銷貨收入等產出項之間的比值關係；而市場性表現則是探討廠商 的收益與股票市場間的關係，及股票市場所反映的投資表現。

2. 為了找出各階段與整體效率間的互相影響關係，並且針對未具相對效率的 廠商提供改善方向，將使用 DEA 方法中之 CCR 模式、SBM 與 SUPER-SBM 模式進行績效衡量；並進一步分析一般具效率之廠商(即效率值為 1)間之相 對效率值差異，最後利用麥氏生產力指數分析各廠商技術變化的情況。

3. 提供投資人在廠商營運績效、公司獲利和公司股票市場績效表現等資訊，

根據廠商在各績效表現，建議投資人應選擇何種廠商，才會達到穩健獲利 的目的，有助於投資人選定投資標的。

第三節 研究流程

圖 6 為本論文之研究流程，首先選定已經上市上櫃之 LED 下游封裝測試廠 做為受評估單位(Decision Making Unit，簡稱 DMU)，再針對各家廠商之整體績 效值、獲利面表現以及股票市場面之表現分別進行評估探討，透過文獻探討選 定適合本研究進行績效衡量之方法，並選定適合評估廠商績效表現且具有關鍵 影響之因素作為投入項、產出項。本研究除了衡量整體績效值外，也同時分兩 階段評估獲利性績效及市場性績效，分別採用 CCR 模式、SBM 模式與

SUPER-SBM 模式進行效率值評估，並根據麥氏生產力指數判斷各廠商技術變 化。藉由研究對象、研究方法的選定，進行效率值衡量，再由實證結果分析評 估各廠商於不同構面之績效表現，並針對未具相對效率之廠商給予改善方向以 及相關建議。

圖6 研究架構

決定研究對象 設定分析目的 篩選受評估單位

投入、產出項決定

以組織目標及相關分析-檢視投入、產出項 選擇DEA模式

結果分析與解釋

整體效率值分析 兩階段效率值分析

結論與建議

SBM模式 SUPER-SBM模式 兩階段模式 麥氏生產力指數

麥式生產力分析 CCR模式

第二章 文獻回顧

常用的效率評估方法包括：比率分析法、迴歸分析法、多目標衡量分析法 以及邊界分析法。比率分析法是以單一產出和單一投入之比率值衡量效率，無 法考量多個產出項及多個投入項的情況；迴歸分析法則無法計算生產函數為非 線性的情況，且所得結果為一估計值而非一精確值；多目標衡量分析法雖可同 時考量多個產出項及多個投入項，但投入產出項的權重值較主觀；資料包絡分 析法即屬於邊界分析法的一種，可同時考量多個產出項及多個投入項，產出項 及投入項權重值的決定也較客觀。此篇將針對資料包絡分析法的相關模式介 紹，包括 CCR 模式、BCC 模式、加法模式、SBM 模式、超效率模式、麥氏 (Malmquist)生產力指數。此外，也將探討對於利用資料包絡分析法做為績效衡 量方法之相關文獻。

第一節 資料包絡分析法

一、資料包絡分析法簡介

資料包絡分析法(Date Envelopment Analysis, DEA)是一種客觀評估績效的 衡量方式，此方法無需對所有投入項及產出項預設權重，可以減少人為的主觀 看法，且 DEA 使用彈性大，可以根據使用需求的不同加入不同的限制條件，並 依據評估目的的不同進一步提供多面向的資訊。包絡線在經濟方面的定義為：

將符合「根據投入資料，所能產生的最大產出」此一原則之 DMU，相連成一直 線或曲線，即成包絡線。落於包絡線上的點是具相對效率的 DMU，而落於包絡 線內的其他點則未具有相對效率，可進一步尋求改善空間，包絡線亦稱為生產 效率邊界。資料包絡分析法是以數學模式求得生產邊界，且不需要事先假設其 生產函數，而是將目標的投入項及產出項代入數學模式運算，即可求得生產邊 界；透過比較此邊界及受評估單位間的關係，就可以衡量該 DMU 是否具有相 對效率，並且提供未具相對效率的 DMU 進行改善的方向，由於在建構生產效

率邊界時，所有受評估資料都被包絡在生產效率邊界之下，因此這種評估方法 又 被 稱 做 資 料 包 絡 分 析 法 。 其 中 ， 具 相 對 效 率 的 DMU 可 做 為 學 習 標 竿 (benchmark)，又稱為參考集合(reference set)，透過和參考集合比較可以了解為 何無效率的原因，也就是說透過學習這些參考集合將有助於未具相對效率的 DMU 達到具相對效率的狀態。

(一) 資料包絡分析法特性

資料包絡分析法具備以下使用特性，由高強、黃旭男(2003)以及孫遜(2004) 等人之整理，可由下列六點做簡短介紹：

1. 資料包絡分析法衡量的是投入與產出間的關係，因此得到的效率值為相對 效率，而非絕對效率，具有客觀性。

2. 投入項與產出項的權重直是由數學函數所求得的，避免人為主觀的影響。

3. 能夠同時處理多項投入與多項產出之間的關係，且不受計量單位的不同而 有所差異。

4. 嚴格要求具有相對效率之 DMU，其投入、產出間比值應為 1。

5. 對於定性與定量資料皆可以同時處理。

6. 針對投入量過多或產出量不足的情況可以給予改善方向。

二、資料包絡分析法各模式介紹

在資料包絡分析法中，CCR 與 BCC 模式是最基本也最重要的模式，而後 續學者也針對不同的需求及特性提出許多其他的模式，包含加法模式、SBM 模 式、麥氏(Malmquist)生產力指數…等，以下將分別敘述說明。

(一)CCR 模式

柏瑞圖最佳境界的觀念為評估一群決策單位(decision making unit, DMU)的 相對效率，而其所評估出來的效率值為在客觀環境下對受評估單位最有利的結 果。此方法起緣於 Charnes, Cooper and Rhodes(1978)所提出之 CCR 模式，即投

入量與產出量呈現等比例關係，其中 CCR 模式又可分為投入導向與產出導向兩 方面。當效率值小於 1 時，稱為相對無效率，當效率值等於 1 則代表相對於其 他受評估單位是相對有效率的。

(二)BCC 模式

由於 CCR 模式適用於評估在固定規模報酬下，受評估單位的效率值，而 Banker, Charnes and Cooper(1984)修正了原本的 CCR 模式，發展了可以在變動規 模報酬下進行效率值的計算，也就是 BCC 模式。 BCC 與 CCR 主要的差異在 於 BCC 比 CCR 多了變數u (亦即截距)，可以看出規模報酬狀態，且 BCC 於限₀ 制式中加了凸性限制式

∑

^λj

^{= 1}

，可以將包絡線連結得更緊密，而和 CCR 求得 之技術效率(Technical efficiency)或稱為生產效率(Productive efficiency)不同，

BCC 可求得純技術效率(Pure technical efficiency)，CCR 與 BCC 主要的差別就是 規模報酬的不同，生產效率等於規模效率乘以純技術效率。其中 BCC 模式也同 樣可分為投入導向與產出導向兩方面。

如圖 7 所示， CCR 生產效率邊界為 CRS，即呈現固定規模報酬；BCC 效 率邊界為 VRS，即呈現變動規模報酬，圖中共有 A、B、C、D、E 五點受評估 單位(DMU)，其中具有 CCR 相對效率者為：DMU B，具有 BCC 相對效率者為：

DMU A、DMU B、DMU C、DMU D。其中AB 為規模報酬遞增，表示投入和產

出間非等比例關係，而是每增加同樣的投入量但產出變多；同理，

BC

為規模報 酬遞減，每增加同樣的投入量但產出變少。而未具相對效率之 DMU E 點若想達 到具 CCR 效率，可以減少投入量到達 F，或增加產出量到達 CCR 效率邊界；

想具有 BCC 效率，則 DMU E 可以 DMU D 為標竿學習對象，減少投入量到達 DMU D，或增加產出量到達 BCC 效率邊界。

圖7 CCR 與 BCC 效率前緣

後來經過許多學者不斷研究，衍生許出不同的 DEA 方法，可以根據不同目 的與狀況選擇較適合的方法做績效衡量的工具，後續學者針對不同的需求及特 性提出許多其他的模式，包括加法模式、SBM(slacks-based measure model)模式、

超效率(super-efficiency)模式、麥氏生產力指數(Malmquist Index)等方法做簡短介 紹。

(三)加法模式(Additive Model)

加法模式和 CCR、BCC 模式不同在於，CCR 與 BCC 僅能由投入導向(或產 出導向)針對不具相對效率之 DMU 做縮減投入差額(或擴展產出差額)，Charnes 等人(1985)提出之加法模式，將投入、產出導向整合為單一模式，因此不需要設 定投入或產出導向，可以直接針對無效率的 DMU 同時調整投入差額和產出差 額以改善效率。加法模式具有平移不變性的特性，可以處理負值資料，針對像 公司收益等可能出現負值的資料依然可以將其轉化後進行評估，不過加法模式 不具有單位不變性，也就是當衡量的單位不同也會改變其評估結果。

(四)SBM 模式(Slacks-based Measure Model)

CCR 與 BCC 模式衡量的是射線效率(radial efficiency)，也就是假設投入或 產出可以做等比率的調整，藉由投入導向或產出導向，可進行產出縮減亦或是

產出

投入擴增，但在某些情況下並不適合做等比率的調整；而 Tone(2001)提出 SBM 模式，也就是以差額變數為衡量基礎的模式，其修正了 CCR 與 BCC 在衡量射 線效率的缺點，而是直接針對投入差額或是產出差額做投入縮減或產出擴增之 考量，SBM 模式除了有投入導向、產出導向的分別外，亦有 SBM non-oriented，

也就是 SBM 非導向模式，對於未具有相對效率的 DMU，可同時針對投入項及 產出項做調整，此外，SBM 模式亦可以改正加法模式在單位不變性的缺點。SBM 模式具有以下特點：

1. 單位不變性：以受評估單位的投入項及產出項衡量單位變化，因為只是比 例值，無單位問題，也不會影響 DMU 之效率值。

2. 單調遞減性：投入或產出差額會呈現同向遞減性，也就是差額會逐漸朝同 一方向減少，不會有差額相等的情形發生，因此只要有產出差額或投入差 額的存在，皆會使目標式逐漸變小，因此符合單調遞減性。

(五)超效率模式

資料包絡分析法中績效值介於 0~1 之間，當績效值為 1 時，視該 DMU 具 有相對效率，而如何將每個效率值已經達到 1 的 DMU 進行排序，就可以利用 Andersen and Petersen(1993)提出的超級效率方法，找出真正最具相對效率的 DMU。此方法將績效值為 1 的 DMU 先從效率邊界除去，剩餘具相對效率其他 DMU 重新形成新的效率邊界，再計算該已剔除之 DMU 到新效率邊界的距離，

距離越大代表其超級效率值越高，反之則越小。

圖8 超效率示意圖

Note. From ”A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis.”

by P. Andersen, & N. C. Petersen, Management Science, 39(10), 1261-1264.

以圖 8 為例，A、B、C、D 點皆為具相對效率值之 DMU，E 點則未具相對 效率，其中以 C 為例，將 C 點從原來之效率邊界予以剔除後，將 A、B、D 點 相連形成另一條新的效率邊界，其中

^{OC '}

/

^OC

即可得一個大於 1 的超級效率值，

延用此方式將 A、B、D 點進行超效率值計算，便可以達成真正的效率值排序。

(六)麥氏(Malmquist)生產力指數

一般 DEA 方法衡量的是縱斷面之績效，也就是由同一時期的資料來評估效 率表現，未能觀察受評估單位的效率變化，藉由麥式生產力指數可以用來比較 受評估單位效率值在各時期的變動情況，評估總要素生產力以及觀察 DMU 在 各時期效率值的穩定度如何，可以對 DMU 做橫斷面的績效值衡量，有助決策 制定者更全面的了解其績效表現，並更客觀的輔助決策者制定決策。

(七)二階段資料包絡分析法 

Kao(2008)延續一般 DEA 模式之概念，提出具關聯性之二階段資料包絡分 析法，具關聯性之二階段 DEA 的特點在於其導入中間財(中間產物)的觀念，也

就是將 DMU 的生產過程分為兩個子階段做探討，第一階段的產出項即為第二 階段的投入項；以往皆以第一階段的投入項以及第二階段的產出項做為整體效 率的評估指標，也就是將中間產物視為黑箱，但此種評估方式容易忽略中間產 物的貢獻，評估方向不夠全面，而一般的二階段 DEA 之 CCR 模式是將兩個子 階段分為兩個獨立的個體做效率值的計算，可以找出真正不具效率的生產過 程，有助提升整體績效。將由以下做簡短介紹，其中E 為整體效率，_k E 為階段¹_k

一之效率值，E 為階段二效率值，數學模式之目標式及限制式如方程式(1)到方_k² 程式(3)所示。

=max

Ek

∑ ∑

=

=

m

i

ik i s

r rk

rY v X

u

1 1

s.t. 1,

1 1

∑

≤

∑

= = m

i ij i s

r rj

rY v X

u j=1,...,n (1) u_r,v_i ≥ε, r =1,...,s, i=1,...,m

1 =max

Ek

∑ ∑

=

=

m

i

ik i q

p

pk

pZ v X

w

1 1

s .t. 1,

1 1

∑

≤

∑

= = m

i ij i q

p

pj

pZ v X

w j=1,...,n (2) w_p,v_i ≥ε, p=1,...,q, i=1,...,m

2 =max

Ek

∑ ∑

=

=

q

p

pk p s

r rk

rY w Z

u

1 1

s .t.

∑ ∑

=

=

q ≤

p

pj p s

r rj

rY w Z

u

1 1

,

1 j=1,...,n (3)

u_r,w_p ≥ε, r =1,...,s, p=1,...,q

方程式(1)為衡量 DMUk 的整體績效值，求最大化產出除以投入；方程式(2) 和方程式(3)分別為衡量階段一和階段二的績效值。j 為所有 DMU 之編號，共 n 個，i 為所有 DMU 之投入項共 m 項，r 為所有 DMU 之產出項共 s 項，p 為所有 DMU 之中間產物共q 項，而投入項權重為 v_i，產出項權重為 u_r，中間產物權重 為 wp。一般二階段 DEA 以 CCR 模式將子系統分為獨立的個體做績效值計算，

而中間產物 Z 在兩階段所扮演的角色不同，Z 於第一階段為產出項，第二階段 為投入項，因此當使用一般二階段 DEA 計算時，Z 所得到的權重值也會不同。

第二節 使用 DEA 方法之相關文獻

DEA 方法適用於各種產業作為衡量績效的工具，相關文獻為數不少，除了 一般資料包絡分析法外，也有依照研究目的之不同而對評估對象分階段進行效 率評估的階段性評估相關文獻，以下為 DEA 方法在各領域的相關應用。

一、資料包絡分析法於高科技產業之應用

黃金祥(2004)研究針對光學產業已上市上櫃之公司共 15 家，以民國 87 到 89 年間的資料進行研究分析，採用 DEA 為研究方法，投入項為：員工人數、

固定資產、研發經費，產出項為：營業額；衡量其純技術效率、規模效率、整 體技術效率、麥氏指數與差額變數分析，且由多變量分析找出影響光電產業生 產效率的關鍵因素；結果顯示為提升純技術效率可以藉由製程技術與企業流程 的改善，為達到最適規模狀態則可藉由投入項的調整，其中持續投資研發經費 和固定資產將有利提升生產效率。黃筱潔(2004)針對台灣半導體產業，由於有次 產業特性，因此除了針對半導體產業進行績效評估外，同時也對分級後的同性 質公司進行效率評估，研究對象為分為三類：18 家 IC 設計業者、8 家中段製程 業者、6 家半導體晶圓製造商，總共 32 家半導體製造商做為研究對象，研究期 間為 2001 到 2002 年間，在研究方法採用 CCR 與 BCC 及麥氏生產力指數做為 效率評估方法，投入項為：每人固定資產、每人普通股、每人營業費用、每人 研發費用、平均薪資，產出項為：資產報酬率、每人營收淨額，再以 Tobit 迴歸 分析方法輔助說明；結果顯示廠商的投入項和產出項失當時，會造成技術無效 率，必須提高技術和資源使用效益以提升效率。另外，溫宗翰(2004)探討新竹科 學園區中各產業的經營績效變化，其中包括：電腦及周邊產業、積體電路、光 電、通訊、精密機械、生物科技共六大產業。研究期間除生物科技產業是 86 到

92 年間外，其餘皆為 83 年到 92 年間，研究方法採 CCR、BCC 及麥氏生產力 指數評估各產業績效，投入項包括員工人數、研發金額、實收資本額；產出項 包括營業額、專利數，並利用皮爾森相關分析探討台灣景氣指標，包含景氣對 策信號、景氣動向指標、產業景氣調查；結果發現麥氏生產力與景氣有密切相 關性。李明德(2004)探討 2007 年台灣上市上櫃半導體產業封裝測試廠的經營績 效，投入項包括營業成本、營業費用、員工人數、資產總額；產出項包括總收 入、營業淨利、本期淨利。該研究採 DEA 中的 CCR 與 BCC 分別算出生產效率 值以及純效率值、規模效率值，接著利用群體分析將具相對效率的公司進行排 序，使用差額變數提供封測公司改善方向；結果顯示台灣封裝測試產業呈現規 模報酬遞減的狀態。

二、採用 SBM(Slacks-Based Measure)模式之相關文獻

Düzakin 等(2007)使用超效率 SBM(SUPER-SBM)模式評估製造業之績效，

針對土耳其 480 家公司分為 12 種產業類別，進行績效分析、一般產業分析以及 敏感度分析，且文中對於負值產出轉為正值產出以利 SBM 模式運算也有相關定 義。徐仕華(2004)分析光電產業中的 24 家公司做為評估對象，選取 2001 到 2004 年間資料做為研究期間，採用 DEA 方法中的 SBM 模式結合超效率，投入項為 資產總額、股東權益、營運成本，產出項為營業收入，以上述方法算出績效值 後，再以麥氏指數探討效率變動的情況，提供公司改善方向。王鵬翔(2004)收集 台灣 15 家半導體封裝測試廠於 2000 到 2003 年間的資料，採用 DEA 方法中的 SBM 模式結合超高效模式，以五個評估指標，包括收益、總資產、資本、負債 及員工數來評估封裝測試廠績效表現，並加入 Malmquist 指數評估各廠商生產 力的變化，找出企業較弱勢的地方，以利廠商做為改進依據。Avkiran(2009)針 對一般傳統 DEA 未能完整顯現組織中未具效率的部分，文中採用網絡 DEA 方 法探究以往被視為黑箱而未被討論的中間過程，並以非導向的 SBM 方法評估一 個虛擬的利潤中心，此利潤中心為阿拉伯聯合大公國各國家銀行所提供之實質

資料，同時使用 NDEA 與 NSBM 做探討，可同時對投入項與產出項做改善。Tone and Tsutsui(2009)介紹一個網路 DEA 模式稱為 NSBM，由於傳統 DEA 容易忽略 中間產物和具連結關係之過程，故提出使用差額變數為衡量基礎的網路模式，

結合 WSBM(weighted SBM)模式，即針對較重要的部分給予較高的權重值，衡 量不同區塊的績效值以及整體績效。

三、衡量獲利性與市場性之相關文獻

上述文獻皆使用 DEA 方法衡量 DMU 之整體績效，但使用一般 DEA 方法較 容易忽略生產過程中可能影響效率值低落的階段。因此接下來將介紹除了衡量 整體績效外，亦同時注意各階段績效表現之相關文獻。Färe and Grosskopf(1996) 認為以往在衡量生產力時，皆忽略中間產物的存在，將中間產物視為黑箱作業，

於是發展一個網路活動分析模式，衡量中間產物績效並使用麥氏(Malmquist)指 數衡量生產力表現。Luo(2003)認為一般文獻多傾向於衡量銀行的獲利性，而忽 視市場性的績效，採用產出導向的 CCR 與 BCC 模式結合 Seiford and Zhu(1999) 的生產模式進行整體績效以及獲利性、市場性的績效衡量，並依績效表現進行 分群與統計分析。Zhu(2000)先使用 CCR 與 BCC 模式衡量財富雜誌 500 大企業 之整體績效、獲利性和市場性績效表現，並判斷各 DMU 之規模報酬狀態；此 外，也有探討投入擁擠現象，發現可藉由減少某些投入而增加收益，並針對各 因素進行探討及結合邊際效率做改善。

Seiford and Zhu(1999)將美國排名前 55 大商業銀行做為研究對象，其中特 別的是將整個銀行生產過程分為兩大構面，也就是以兩個子階段來分析，分別 為獲利性與市場性，其中第一個階段的產出項就是第二個階段的投入項，又稱 為中間產物，藉由分階段評估可以更完整的了解商業銀行的生產績效，投入項 為員工、資產及股東權益；中間項為收益、獲利；產出項為市場價值、總投資 回報率和每股盈餘；此篇在評估方法採用的是產出導向 CCR 模式以及 BCC 模 式，衡量商業銀行的規模報酬表現，並結合擁擠概念以及背景依賴資料包絡分

析(context-dependent DEA)法加強分析。韓慧林(2004)評估台灣前 57 大半導體業 的經營績效，分為獲利能力與市場能力進行兩階段的效率評估，研究方法採用 資料包絡分析法中的 CCR 與 BCC 模式，投入項為股東權益、資產總額和員工 人數；中間項為營業收入、稅後純益；產出項為獲利率、員工產值。接著結合 多目標二元模式進行各種組合比較，判斷未具相對效率之廠商有可能因為和其 他廠商組合而具有相對效率，並以敏感度分析輔助說明分組結果，結果證明規 模大的企業其獲利能力和市場能力與規模小的公司比，效益明顯不足，落於高 效率外廓之的公司可做為其他非高效率外廓之標竿學習對象，提供改善方向。

何建達(2003)評估台灣電子業 59 家已上市公司 1999 年之營運效率與股票市場 性，採用 CCR 改良模式做為評估方法，投入項為員工人數、資產以及資本；中 間項為營業收入、營業利益和稅後純益；產出項為本益比、殖利率與股價淨值 比。結果顯示篩選出佳能、華升兩家公司在兩階段都具有良好表現，可做為投 資參考；而營運績效最佳之公司並非也具有相同良好的市場性。

Hwang and Kao(2006)以 Seiford and Zhu(1999)的構想為前提，衡量台灣非 壽險公司共 24 家之管理績效，將保險產業的生產過程劃分為兩個子階段，包含 第一階段的市場性以及第二階段的獲利性，投入項為商業和管理費用、佣金和 收購花費；中間項為保險費、轉投保的保險費；產出項為淨保險收入和投資收 入。採用的評估方法為投入導向的 CCR 模式算出管理績效後，再以 Tobit 回歸 模式評估哪些因素顯著的影響管理績效的表現，最後將 DMU 分群給予不同的 改善建議。Kao and Hwang(2008)將一般的二階段生產過程視為一個具有串聯關 係的生產過程，和一般二階段績效評估最大的不同處在於作者結合對中間產物 的共同限制於績效值計算之限制式中，也就是不管中間產物在第一階段扮演的 角色是產出項、第二階段扮演的是投入項，都要限制給予相同的權重，不得因 為所扮演的角色不同而有所改變，且整體權重績效值等於第一階段績效值和第 二階段績效值相乘，以 Hwang and Kao (2006)中的 24 家壽險公司為對象，可以

發現改良後二階段評估方法較一般二階段 DEA 更利於排序，而整體效率值普遍 較一般二階段 DEA 還低。

Chen, Cook, Li and Zhu(2009)根據 Kao and Hwang(2008)提到將關聯式兩階 DEA 方法應用在非壽險業公司，將方法改為利用加法模式應用於兩階段績效衡 量，可以同時衡量固定規模報酬以及變動規模報酬兩種，並將加法結果與 Kao and Hwang(2008)關聯式兩階 DEA 結果做比較。Chen, Liang and Zhu(2009)由其 在 2004 年提出的方法與 Kao and Hwang(2008)的方法互相比較，發現可以等價 的評估兩階段 DEA，並將原本 BCC 模式轉為 CCR 模式以利和 Kao and Hwang(2008)相比較，同樣以 24 家非壽險公司資料進行評估，再觀察其結果與 差異。Lo and Lu(2009)評估台灣金控公司共 14 家之整體效率，將生產過程分為 獲利性與市場性做評估，投入項為資產、股東權益及員工；中間項為收益、獲 利；產出項為每股盈餘、市場價值。採用的方法為 SBM 模式結合超效率，並以 麥式(Malmquist)生產力指數做跨期績效衡量，並將金控公司進行分群後加以分 析，主要的貢獻在於作者依據金控公司規模的不同而尋找不同的標竿對象，有 助於未具相對效率之金控公司可向同群體裡的標竿學習，進而改善績效。

林立弘(2008)為了從效能與效率的角度評估台灣國際觀光旅館的表現，採用 二階段資料包絡分析法與關聯性網路資料包絡分析法做為評估方法，經由實證 分析證明該評估模式之可行性，能夠同時幫助國際觀光飯店業者改善效能與效 率。郭于賢(2004)採用兩階段 BCC 投入導向模式探討 2004 年營收排名前十五大 之 IC 設計公司其營運效率和獲利效能之比較，並以差額變數做為改善的參考依 據。其中二階段的第一階段為探討企業的營運能力(效率)投入變項為研發費用、

管銷費用、營運資金、固定資產、員工人數。產出變項為銷貨收入。第二階段 為探討企業獲利能力(效能)，投入變項為銷貨收入，產出變項為毛利率、營業淨 利、本期淨利。由於 BCC 效率前緣具有可平移的特性，將負值產出做調整以利 於計算。為了瞭解各變數對績效結果的敏感度，以敏感度分析測試不同變數組

合對績效的影響，再細分為併購積極程度、產品別、區域等三個類別進行績效 比較。

第三節 指標探討

由上一節中各篇有關獲利性與市場性以及整體績效衡量之相關文獻，可以 將各指標整理如表 3 所示，除了有投入項、產出項以及中間產物外，還有各篇 文獻評估層面也有所不同，主要探討的構面為：營運績效、獲利性、市場性三 大構面。

本文旨在探討整體效率與獲利性、市場性二階段表現，選取指標必須符合 DEA 所限制的正向性，即當投入項增加(或減少)時是否影響產出，本文並採用 皮爾森相關係數檢測判斷是否符合正向性。

因此在符合指標選取原則下參考各篇指標，再選擇對評估 LED 產業最適切 的指標，加以衡量評估即可得到研究結果，本文的投入項、產出項及中間產物 之指標將於第三章有完整之說明。

表 3

營運效率、獲利性與市場性相關指標整理表

作者 評估對象 投入項指標 中間項指標 產出項指標 評估層面

Seiford 等 (1999)

美國前 55 家 商業銀行

員工、資產、股

東權益 收益、獲利

市場值、總投 資回報率、每

股盈餘

獲利性、市 場性

何建達

(2003) 電子業 員工人數、資 產、資本

營業收入、營業 利益、稅後純益

本益比、殖利 率、股價淨值

比

營運效率、

股票市場性 韓慧林

(2004) 半導體業 股東權益、資產 總額、員工人數

營業收入、稅後 純益

獲利率、員工 產值

獲利能力、

市場能力 Hwang 等

(2006) 非壽險公司

商業管理費 用、佣金和收購

花費

保險費、轉投保 的保險費

淨保險收 入、投資收入

市場性、獲 利性

郭于賢

(2006) IC 設計公司

研發費用、管銷 費用、營運資 金、固定資產、

員工人數

銷貨收入

毛利率、營業 淨利、本期淨

利

營運效率、

獲利效能

表 3(續)

作者 評估對象 投入項指標 中間項指標 產出項指標 評估層面

Kao 等

(2008) 非壽險公司 商業管理費用、

佣金和收購花費

保險費、轉投 保的保險費

淨保險收 入、投資收入

市場性、獲 利性 Lo 等

(2009) 金控公司 資產、股東權

益、員工 收益、獲利 每股盈餘、市 場價值

獲利性、市 場性

第四節 小結

由上述文獻資料可以發現，DEA 方法普遍使用於評估各產業之績效表現，

在高科技產業應用 DEA 方法做為評估方法之文獻亦不在少數，可見 DEA 方法 非常適合用以評估光電產業下游封裝測試廠之績效。本研究首先以 DEA 做為 績效評估方法，以了解各廠商在整體績效表現、獲利性表現以及市場性的表 現，並探討彼此互相影響之狀況與表現優劣，故使用 DEA 中的 CCR 模式進行 整體表現與各階段表現之探討；另外，針對未具相對效率之廠商，我們採用 DEA 方法中的 SBM 模式，提供廠商為達到相對有效率所能做到的最大改善量 為何。除此之外，並結合 SUPER-SBM 模式，針對 SBM 模式中已具有相對效 率的廠商進行排序，可更仔細的觀察各廠商績效表現。為衡量廠商跨期的表 現，以便了解廠商在技術效率方面所呈現的狀態，故使用麥氏生產力指數衡量 廠商之跨期技術改變之狀況。此篇有別於一般文獻只使用傳統 CCR 或 BCC 模 式進行績效評估，且並未有文獻針對在台灣 LED 產業中具有重要地位之下游 封測廠商做探討，本篇研究結合 CCR 模式、SBM 模式、SUPER-SBM 模式及 麥氏生產力指數，以求能夠更全面的評估 LED 產業封裝測試廠商之績效表現。

第三章 評估模式構建

根據先前的文獻可以發現由 Seiford and Zhu(1999)所提出的二階段生產流 程，可應用於多數產業，其中也適用於高科技產業，其中，利用二階段績效衡 量不僅可以衡量廠商整體績效值，同時可以觀察各廠商獲利性與市場性表現，

因此，本章節將以二階段模式進行模式建構以及評估指標的選取。

圖9 銀行生產流程圖

Note. From ”Profitability and marketability of the top 55 US commercial banks,” by L.M. Seiford, & J. Zhu, Management Science, 45(9), 1270-1288.

圖 9 為 Seiford and Zhu(1999)所提出之二階段生產流程圖，本篇研究將考量 光電產業封裝測試廠商之特性選出較適合之評估指標，由下一節進行模式建構。

第一節 LED 產業績效評估架構

針對台灣已上市上櫃之 LED 下游封裝測試廠商進行績效評估，希望探討廠 商營運過程是否具有效率，進一步檢視廠商在獲利面表現；此外，希望探討廠 商在投入公司盈餘、淨利後，對於市場面的影響為何，將公司生產過程分為獲

利面與市場面，進行兩階段的效率分析。由文獻整理進行相關指標選定，並將 整體效率評估、獲利性評估、市場性評估之評估指標進行皮爾森相關檢定，以 判斷投入項與產出項間是否具有正向性，整體指標檢定結果如表 4 所示，獲利 性指標檢定結果如表 5 所示，市場性指標檢定結果如表 6 所示。由表 4 可以發 現，在整體效率指標中的員工(投入項)，對於市場價值、股東權益報酬率、每股 盈餘等產出項都有高度正相關，符合正向性原則，其中員工對於每股盈餘在顯 著水準為 0.01 時，相關性高達 0.513，員工對於市場價值在顯著水準為 0.05 時，

相關性達 0.407。但是資產、股東權益對於市場價值、股東權益報酬率、每股盈 餘雖然沒有顯著相關，但也呈現正相關，因此可以納入績效衡量指標。

表 4

皮爾森相關性(整體指標)

員工 資產 股東權益

市場價值 0.407* 0.202 0.216 股東權益報酬率 0.366* 0.207 0.218 每股盈餘 0.513** 0.326 0.342*

**在顯著水準為 0.01 時，相關顯著。*在顯著水準為 0.05 時，相關顯著。

獲利性指標評估結果在表 5 可以看到，獲利性指標中的投入項為員工、資 產、股東權益；產出項為營業淨利、銷貨收入，檢定結果發現投入項與產出項 皆呈現顯著正相關，其中資產與銷貨收入相關係數高達 0.992，符合 DEA 法在 評估指標應具有正向性的原則。

表 5

皮爾森相關性(獲利性指標)

員工 資產 股東權益

營業淨利 0.981** 0.892** 0.899**

銷貨收入 0.909** 0.992** 0.985**

**在顯著水準為 0.01 時，相關顯著。*在顯著水準為 0.05 時，相關顯著。

市場性指標中的投入項為營業淨利、銷貨收入；產出項為市場價值、股東 權益報酬率、每股盈餘。由表 6 可以看到營業淨利對於各產出項均具有顯著正 相關的關係，而銷貨收入對於市場價值、股東權益報酬率、每股盈餘，雖然沒 有顯著相關性，但還是正相關，不違背選取原則，且銷貨收入為公司銷售貨品 的收入，因此從公司收益的角度來看實有其考量之必要性。

表 6

皮爾森相關性(市場性指標)

營業淨利 銷貨收入

市場價值 0401** 0.123

股東權益報酬率 0.433** 0.185

每股盈餘 0.556** 0.267

**在顯著水準為 0.01 時，相關顯著。*在顯著水準為 0.05 時，相關顯著。

在選定評估指標後，評估模式建構如圖 10 所示，第一階段即為獲利性評估，

投入項為員工、資產、股東權益，產出項包含營業淨利及銷貨收入；第二階段 為市場性評估，投入項是營業淨利、銷貨收入，產出項為市場價值、股東權益 報酬率、每股盈餘，指標解釋如表 7 所示。

圖10 生產流程圖

從圖 10 可以發現，將生產流程區分為獲利性與市場性後，其整體效率值依 然可藉由第一階段的投入項與第二階段的產出項做評估，可進一步做分析評 估，給予企業與投資者做為參考依據；在探究整體生產過程中的子階段過程進 行績效衡量，有利於發現真正導致整體效率低落的根本原因，改善以往將中間 過程視為黑箱的績效衡量程序。表 7 則有詳細的指標說明，有助於解釋指標。

表 7 指標說明表

指標 解釋

投入 項

員工 指公司內有支薪的所有員工。

資產 指資產總額，包含：流動資產、長期投資、固定資產、流 動資產、其他資產…等。

股東權益 資產扣除負債即為股東權益。一般包括股東投入之資本、

公司累積未發放保留盈餘…等。

中間 產物

營業淨利 為營業毛利扣除營業費用後之淨利。

銷貨收入 銷售公司產品所得之收入。

產出 項

市場價值 指該公司當年度每股市價。

股東權益 報酬率

簡稱 ROE，等於稅後淨利除以平均股東權益；代表股東每 投入一元所能獲得的報酬率。

每股盈餘 簡稱 EPS，每股市價除以本益比。

第二節 研究方法

在研究方法方面，首先將採用大部份文獻所使用之 CCR 模式進行實證分 析，以評估各 DMU 在整體效率、獲利性、市場性等三方面績效表現，接著使 用以差額變數(slack)為基準的 SBM 模式結合超效率加強實證分析，以便了解未 達相對效率之廠商所應達到的最大改善量為若干。藉由超效率的結合也利於對 廠商作績效排序，此研究同時採用 CCR 模式、SBM 模式與 SUPER-SBM 模式 的原因是因為 CCR 模式和 SBM 模式針對未具相對效率之 DMU 所給予的改善 量有所不同，SBM 模式模式要求的是針對投入過多或是產出不足的狀況，會給

予該 DMU 盡可能所能達到的最大改善量，直接對投入、產出項做非射線差額 (non-radial efficiency)增減的動作，即直接對產出項及投入項之差額變數做增 減。而 CCR 投入模式是針對投入項進行

( 1 −

θ

)

倍的射線差額(radial efficiency) 改善再加上非射線差額變數，對產岀項則增加非射線差額變數，相對的，如果 只是對投入項進行

( 1 −

θ

)

倍的射線差額改善會使該 DMU 到達生產效率邊界 上，但可能只是造成假象的具相對效率，必須要配合非射線差額變數的增減，

也就是對投入項進行

( 1 −

θ

)

倍的射線差額改善後再減去投入項之差額變數，才能 達到真正具相對效率的情況，而 SBM 模式與 CCR 模式相較有較嚴謹的考量。

接著將使用麥氏(Malmquist)生產力指數評估各廠商技術變化情形，以增強研究 之完整性，以下針對各方法進行說明。

一、CCR 模式

基於 CCR 方法可以衡量廠商之生產效率(productive efficiency)，而且針對未 具相對效率之 DMU 可以採射線效率結合非射線效率進行效率改善，因此，為 了評估各廠商整體績效表現以及各廠商在獲利性及市場性的表現如何，將採用 資料包絡分析法裡面的 CCR 模式做為衡量方法，本研究希望探討在目前的產出 水準下，應該減少多少的投入量才是合理的，因此，將採用 CCR 模式之投入導 向做為研究方法，以下為 CCR 模式之投入導向的簡短介紹，數學模式如方程式 (4)到方程式(6)所示。

1. 比率型式(Ratio form)

∑

∑

=

= _m= i

ik i s

r rk r

K

X v

Y u Max E

1 1

s.t. 1,

1

1 ≤

∑

∑

=

= m

i ij i

rj s

r r

X v

Y u

j=1,...,n (4)

, 0 , _i ≥ε >

r v

u r =1,...,s, i=1,...,m

假設有 n 個具同質性之受評估單位(DMUs)，其中X 為第 j 個受評估單位_ij

( j = 1 ,..., n )

之第 i 項

( i = 1 ,..., m )

投入項，Y 為第 r 項_rj

( r = 1 ,..., s )

產出，而受評估單

位 k 之效率E 可由方程式(4)加以衡量，其中_k ε 為一極小正值，又稱為非阿基米 德數，代表任一因子均不可忽略不計。

2. 線性規劃模式

Max ∑

=

= ^s

r rk r

k u Y

h

1

s.t.

∑

= m =

i

ik iX v

1

1

∑ ∑

= =

≤

s −

r

m

i ij i rj

rY v X

u

1 1

,

0 j =1,...,n (5) u_r,v_i ≥ε >0, r =1,...,s, i=1,...,m

當效率值小於 1 時，稱為相對無效率，當效率值等於 1 則代表相對於其他 受評估單位是相對有效率的。由於不易計算，故將方程式(4)轉為線性規劃模式，

形成投入導向之原問題，即方程式(5)，方程式(5)是在相同水準下，比較投入資 源之使用效率，因而稱為投入導向效率，所求的是產出最大化。

3. 對偶模式

方程式(5)中有(s+m+n+1)個限制式，任一線性規劃問題均存有一對偶問題 (dual problem)，方程式(6)即為其對偶模式，共有(s+m)個限制式，可減少不必要 的計算複雜度。

Min

⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

−

=

∑ ∑

− =

+ m −

i

s

r r i

k s s

h

1 1

ε θ s.t.

∑

=

−

= +

n

−

j

i ik ij

j

X X s

1

,

θ

0

λ i=1,...,m

∑

= n

−

j rj j

Y

1

λ s_r⁺ =Y_r^k, r=1,...,s (6)

λ_j

, s

_i⁻

, s

_r⁺

≥ 0 ,

j=1,...,n, i=1,...,m, r =1,...,s, θ 無正負限制 方程式(6)中s 和_i⁻ s 為差額變數與超額變數，一受評估單位為相對有效率的_r⁺

充分且必要條件為θ^* =1且s =_i^−*

s

_r^+*=0，此時此單位即位於效率前緣上。無效率 單位若想要達到最適境界之效率目標，需根據方程式(7)及方程式(8)做調整。

(

^{* − −*}

)

^,

−

=

ΔX_ik X_ik θ X_ik s_i i=1,...,m (7)

( )

,

* rk r rk

rk

Y s Y

Y = + −

Δ

⁺ r =1,...,s (8)

其中，DMU 想成為具有相對效率，則

(

θ^*Xik ⁻si⁻，^* Yrk ⁺sr⁺

)

可做為受評估單 位改進效率的參考，應將每項投入項縮減

( 1 −

θ

)

倍，將可到達生產邊界上，而此 時如果s 不等於 0，代表可以再進行投入減少_i^−* s ，而不會影響產出的數量，而_i^−*

當

s

_r^+*不等於 0，代表產出項還可以進行增加，經由上述調整後，該 DMU 才可 達到真正具有相對效率。

二、SBM(Slack-Based Measure)模式

Tone(2001)提出 SBM 模式，也就是以差額變數為衡量基礎的模式，其修正 了 CCR 與 BCC 在衡量射線效率的缺點，而是直接針對投入差額或是產出差額 做投入縮減或產出擴增之考量，對於 DMU 想達到具有相對效率的情況，SBM 模式比 CCR、BCC 模式對 DMU 有更嚴苛的要求。SBM 要求未具相對效率之 DMU，若存有投入差額，應該將其投入過多改善到最佳程度，投入應該直接減 去非射線效率s ；若存有產出差額，產出項則直接增加其產出差額_i^−*

s

_r^+*，應該 將其產出過少改善到最佳程度。在 SBM 中如果 DMU A 凌駕於 DMU B，則 DMU A 在 SBM 效率值、投入表現或產出表現中任一項皆比 DMU B 好；而同樣資料 以 SBM 計算績效值與 CCR 計算績效值，SBM 績效值會小於 CCR 績效值，因 為 SBM 對於具相對效率之要求較高，必須在差額變數皆為 0 的情況下；當一 DMU 具 SBM 相對效率時，其必達到 CCR 相對效率。以下將針對 SBM 衡量方 法之數學式做一簡短介紹，方程式(9)為 SBM 的分數方程式：

Min ∑

∑

= +

=

−

+

−

= _s

r

ro r m

i

io i

o

y s s

x m s

1 1

1 / 1

1 / 1 η

. .t

s

,

1

−

=

+

= ∑

^{n i}

j j ij

io

x s

x

λ i=1,...,m

∑

=

−

+

=

ⁿ

j

r j rj

ro

y s

y

1

λ

,

r =1,...,s (9)

∑

= n

=

j j 1

,

λ

1

λ_j ≥0, s_i⁻ ≥0, s_r⁺ ≥0

以 DMUo為例，xio為投入項，yro為產出項，η_o為投入與產出差額s 、_i^−*

s

_r^+* 所構成的分式，η_o介於 0 到 1 之間，0 表示所有投入項、產出項皆需要做改善，

1 表示該 DMU 具有 SBM 相對效率，即不需要做任何改善。j 為 DMU 之編號共 有 n 個，i 為投入項共 m 項，r 為產出項共 s 項。方程式(9)之目標式為一比值，

其中分子主要是探討 1 減去投入平均超額，也就是投入項未具效率的部分；分 母則為 1 減去產出平均短缺，即產出項未具效率的部分。另外，如果 xio為 0 則 刪除該項s_i⁻ x_io，因為除以 0 沒有意義。以方程式(9)加入一正數值 t 做轉換，

將目標函數的分子與分母各乘 t，可使 SBM 的分數規劃式做下式轉換，其中分 母移到限制式，目標式則為最小化分子部分：

Min ∑

=

− −

= ^m

i io

i

o x

ts t m

1

τ 1

. .t

s

∑

=

+ +

= ^s

r ro

r

y ts t s

1

1 1

∑

=

+

−

=

ⁿ

j

i ij

io

x s

x

1

,

i=1,...,m (10)

∑

=

−

+

=

ⁿ

j

r rj

ro

y s

y

1

,

r =1,...,s

∑

= n

=

j j 1

,

λ

1

λ_j ≥0, s_i⁻ ≥0, s_r⁺ ≥0,

t > 0