最有利標評選效益之分析

中 華 大 學 碩 士 論 文

最有利標評選效益之分析

系 所 別：營 建 管 理 研 究 所 學號姓名：M09216039 馬 新 民 指導教授：楊 智 斌 博 士

中 華 民 國 九十四 年 元 月

謝 誌

本論文得以順利完成，首先特別感謝指導教授楊智斌博士在研究 期間給予充分的輔助與指導，也要感謝交通大學王維志博士、曾仁杰 博士、高雄第一科技大學林建良博士及淡江大學楊亦東博士於論文審 查時給予指導及提供非常寶貴之意見，使本論文更臻完善，謹致最深 謝忱。

進入公職服務迄今已二十年餘，由於知識經濟之衝擊，有感於學 識智能不足以面對迎來之新工作挑戰，承蒙主管之舉薦及首長李界木 博士之鼓勵，有幸於中華大學營建管理研究所進修，學習期間吳卓夫 教授、鄭紹材教授熱心教導，同事傅金門、黃慶欽，學長鄭森鴻、李 東林、朱延年等相互鼓勵，使我有努力不懈之勇氣，盡力學成，不負 期待，藉此敬致謝意。

經由社會歷練而小有成就的人，必然有貴人相助，眼前有指導教 授、長官、同事、同學之實質幫助，默默背後最大之精神支柱－吾妻，

更是我應該感謝的，今日之成就也是吾妻之成就。

馬新民 謹誌 2005,1,31 新竹

摘 要

關鍵字：最有利標、效益評估、資料包絡分析法。

最有利標決標與傳統價格競標或合理標最主要之不同，是強調廠 商技術、財力、信譽、管理、預算、履約等條件，需經由評選審核作 業通過，並獲評審會議多數決議後，取得執行合約。由於最有利標決 標方式新近才實施，政府機關多數尚於學習階段，國內相關研究文獻 不多，且多偏重於作業方法與評選項目之探討，案例分析及最有利標 效益分析少有論述。本研究運用資料包絡分析法針對已決標案例之最 有利標決標效益作驗證分析，經由已完成案例與實例同步驗證結果得 知，最有利標之評選其效益具有相對效益最大值之特性。此外，資料 包絡分析法可輔助最有利標評選作業初評相對效率檢核，提供另一初 評最適廠商之方法，以利評選委員會最優決選之決議。

ABSTRACT

Key Words: The Most Advantageous Tendering, Performance Evaluation, Data Envelopment Analysis

The amount of procurement projects utilizing the Most Advantageous Tendering (MAT) approach increased by years after local Government Procurement Law took effect, which signified the MAT approach was widely accepted for both clients and suppliers because of its open, transparent, and fair characteristics. Under the MAT mechanism, an evaluation committee was set up to determine the bid winner based on all evaluation criteria, e.g. supplier's technical competence, financing capability, reputation, management power, contract realization ability, etc., specified on the tender document, instead of the lowest bidding price exercised by traditional tendering methods. As a new executive procedure launched and not so many correlated studies available, this study thus utilized the DEA approach to investigate the appropriateness and efficiency of MAT cases. The studied result revealed that DEA is appropriate for verifying the relative efficiency in the preliminary stage of MAT examination and the preparatory evaluation provides a sound reference for the examination committees for final judgement.

目 錄

第一章 緒論 1

1.1 研究動機 1

1.2 研究問題 2

1.3 研究目的 3

1.4 研究範圍與限制 3 1.5 研究方法與內容 3

1.6 論文架構 5

第二章 文獻回顧 7

2.1 廠商資格及文件 7

2.2 招標文件 7

2.3 開標作業 9

2.4 評選項目 12

2.5 評選方式 23

2.6 評選作業價格評比分析 25

2.7 最有利標決標法源 25

2.8 效益評估方法選用分析 27

第三章 研究方法 30

3.1 相對績效量測方法 30

3.2 資料包絡分析法之發展 33 3.3 資料包絡分析法之效率量測方法 34 3.4 DEA 數學計算模式 35 3.5 DEA 之 CCR 模式 38 3.6 DEA 之 BCC 模式 40

3.7 敏感度分析 41 3.8 DEA 分析模式之特性 42 3.9 DEA 方法運用有關研究 42 3.10 小結 ... 45 第四章 最有利標評選案例分析 46

4.1 資料分析原則 46

4.2 評選項目之擇定 46

4.3 案例評選項目與權重分析 47

4.4 案例評選方式分析 51

4.5 評選方式不同對評選結果之影響分析 55

4.6 小结 56

第五章 DEA 模式應用案例分析 58 5.1 DEA 分析工具（WARWICK DEA 軟體）介紹 58

5.2 資料處理原則 67

5.3 案例分析 68

5.3.1 案例 1、年度人才培訓計畫委辦案 68 5.3.2 案例 2、業務民營委外經營案 68 5.3.3 案例 3、資訊委託規劃與開發案 69 5.3.4 案例 4、警安保全工作委辦 70 5.4 相對效率與敏感度分析 71 5.4.1 案例 1、年度人才培訓計畫相對效率與敏感度分析 72 5.4.2 案例 2、業務民營委外經營案相對效率與敏感度分析 74 5.4.3 案例 3、資訊委託規劃與開發案相對效率與敏感度分析 76 5.4.4 案例 4、園區警安保全工作委辦相對效率與敏感度分析 -- 78 5.5 DEA 應用於案例作業說明 80

5.6 小結 82

第六章 結論與建議 84

6.1 結論 84

6.2 建議 84

參考文獻 86

附錄 89

附錄一 案例 1、年度人才培訓計畫評分資料 89 附錄二 案例 1 之 DEA 程式運算 90 附錄三 案例 2、業務民營委外經營案評分資料 91 附錄四 案例 2 之 DEA 程式運算 92 附錄五 案例 3、資訊委託規劃與開發案評分資料 93 附錄六 案例 3 之 DEA 程式運算 94 附錄七 案例 4、園區警安保全工作委辦評分資料 95 附錄八 案例 4 之 DEA 程式運算 96 附錄九 應用例、創新技術研發獎助案評分資料 97 附錄十 應用例之 DEA 程式運算 98

圖 目 錄

圖 1.1 研究流程圖 5

圖 2.1 一般採購案之開標流程圖 11 圖 2.2 最有利標採購案之開標流程圖 12 圖 2.3 最有利標決標採購作業流程圖 27

圖 3.1 參數法效率評估圖 31

圖 3.2 資料包絡分析法評估圖 32

圖 3.3 投入－產出效率圖 39

圖 3.4 PPS 圖(Production Posibility Set) 36 圖 5.1 DEA 程式作業流程圖 59 圖 5.2 開新檔案建立資料試算表圖例 60 圖 5.3 決策單元項-投入項-產出項資料圖例 60 圖 5.4 設定 “IOs”圖例 62 圖 5.5 設定 I/O Selection 圖例 62 圖 5.6 設定 Unit 圖例 63

圖 5.7 建置選定單元圖例 63

圖 5.8 設定 Improvement 模式圖例 64 圖 5.9 設定固定規模報酬圖例 65 圖 5.10 開啟執行對話盒圖例 66 圖 5.11 設定執行參數項圖例 66 圖 5.12 DEA 試算結果圖例 66 圖 5.13 年度人才培訓計畫敏感度分析圖 73 圖 5.14 民營委外經營案敏感性分析圖 75 圖 5.15 資訊委託規劃與開發案敏感度分析圖 77

圖 5.16 警安保全工作委辦敏感性分析圖 79 圖 5.17 加入 DEA 檢核之最有利標作業程序圖 83

表 目 錄

表 2.1 綜合評審主項目及子項目權重表 15 表 2.2 評選項目主項、子項及權重表 16 表 2.3 國軍重要武器裝備最有利標評選廠商項目權重 17 表 2.4 統包採購以最有利標選商實評選項目及其所屬子項 18

表 2.5 評選項目彙整表 21

表 2.6 評估方法比較表 28

表 2.7 評估方法適用時機比較表 29 表 3.1 DEA 例題說明資料表 35 表 4.1 政府採購法列舉評選項目彙整表 48 表 4.2 採購案例評選項目擇定統計表 49 表 4.3 採購案例評選項目擇定權重統計表 50 表 4.4 案例統計之評選項目與權重範圍表 51 表 4.5 公共設施年度維護工作委辦序位法評選資料統計表 52 表 4.6 基地開發工程細設及監造工作委辦案評選資料統計表 52 表 4.7 年度人才培訓委辦計畫評選統計表 53 表 4.8 委託辦理營建安全衛生評核計畫評選資料統計表 54 表 4.9 委託辦理專案管理實務人才培訓計畫評分統計表 56 表 4.10 總評分法與序位法影響優勝 序位表 56 表 5.1 年度人才培訓計畫評分資料與相對效率值表 69 表 5.2 業務民營委外經營案評分資料與相對效率值表 69 表 5.3 資訊作業系統委託規劃與開發案評分資料與相對效率值表 70 表 5.4 園區警安保全工作委辦評分資料與 DEA 分析表 71 表 5.5 年度人才培訓計畫相對效率分析與評選項目敏感度分析表 73 表 5.6 年度人才培訓計畫敏感性與優勝序位之分析表 74

表 5.7 業務民營委外經營案相對效率分析與評選項目敏感度分析表 75 表 5.8 業務民營委外經營案敏感性與優勝序位之分析表 76 表 5.9 資訊委託規劃與開發案之相對效率與評選項目敏感度分析 77 表 5.10 資訊委託規劃與開發案敏感性與優勝序位之分析表 78 表 5.11 園區警安保全工作委辦相對效率與敏感度分析表 79 表 5.12 園區警安保全工作委辦敏感性與優勝序位之分析表 80 表 5.13 第一階段評分及 DEA 相對效率值彙總表 81

第一章 緒論

1.1 研究動機

政府採購法自民國八十七年五月公佈以來，公共工程委員會經常 性辦理政府採購法規宣導及教育，要求政府採購應本公平公開之精神 辦理，爲因應加入國際貿易組織及保證公共工程品質優良，除了傳統 以最低標比價選擇得標商之方式外，另參仿世界貿易組織中各國以評 選決定優勝廠商之作法，創新提出最有利標決標之評選機制之選商作 業，提供政府機關採購時，另一選擇得標廠商方式。最有利標決標與 傳統價格競標或合理標最主要之不同，是強調廠商技術、財力、信譽、

管理、預算、履約等條件，需經由評選審核作業通過，並獲評審會議 多數決議後，取得執行合約。由於最有利標決標方式為創新之決標方 式，政府機關多數尚於學習階段，國內相關研究文獻不多，且多偏重 於作業方法與評選項目之探討，案例分析及最有利標效益分析少有論 述。

最有利標評選作業之宗旨為力求符合業主需求，並兼顧公平與效 能，其機制以藉由評選程序將技術、品質、功能、商業條款、效益與 價格等項目，透過評選委員會議進行綜合評選，以決議最優承商得標。

政府採購法實施以來採用最有利標決標之案件數增加，最有利標決標 之作業方式日漸受各政府機關重視，而公平、公開之採購程序亦獲得 招標及投標兩方肯定。雖然如此，但是以最有利標決標之採購程序之 選商作業機制，包括招標文件之訂定、廠商資格訂定、評選委員之遴 聘、招開評選委員會議審定招標文件之評選項目、評選委員審查計畫

書、綜合評選會議、決議會議（評定優勝序位）、決標（選定廠商），

除程序較一般價格競標繁雜且冗長外，廠商之投標文件契合評選項目 之意旨，評選委員主觀評鑑給予評分，為廠商爭取優勝之唯一途徑，

因此評選項目之妥適，必深深影響評選結果之品質。若能證明目前最 有利標評選機制下所獲得之評選結果係具有整體效益，如此推行最有 利標將更具說服力。

評選作業程序含括擬定評選委員建議名單，敦請擬聘委員同意作 業，委員會議審定評選項目，資格標開標後，第一階段就投標廠商計 畫書進行工作小組分組審查與評選委員評選會議，評定優先順序並決 議最有利標得標廠商。第二階段評選作業選商標準係以廠商計畫書之 內容與評選項目有關之部分給予主觀評分，評選項目之訂定與其配分 權重對選商非常重要。本研究以最有利標決標過程為分析課題，除蒐 集與整理相關文獻對最有利標之論述，分析評選廠商之條件外，並運 用資料包絡分析法針對已決標案例之最有利標決標效益作探討，驗證 最有利標選商之效益，期能提供另一初評最適廠商之方法，以利評選 委員會最優決選之決議。

1.2 研究問題

政府採購法未施行之前，政府採購作業均以價格比價競標，自 政府採購法施行以後，最有利標提供另ㄧ選商之機制，相關研究對兩 種選商方式提出之討論，多數均以兩者於價格分析、履約情形、品質 功能等優缺點及採購作業程序差異進行比較之論述，另有專論最有利 標評選作業之研究，亦多著重於評選項目與評選方法之質性分析，較 少針對效益面進行量化分析，本研究之研究問題係針對： (ㄧ) 最有 利標評選結果之正確性缺少量化分析，本研究將進行量化之分析研

1.3 研究目的

根據前述之研究問題，本研究研擬下列之研究目的：

一、 利用 DEA 資料包絡分析法，將最有利標決標作業之評選結果作 效益與敏感性分析，探討最有利標之效率值。

二、 經由實務案例之驗證，提出最有利標評選作業程序中，加入資料 包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA ) 檢驗初評最優廠 商機制，提升最有利決標評選效益。

1.4 研究範圍與限制

最有利標決標適用於工程、財務及勞物性質之採購，本研究所蒐 搜集之最有利標案例以勞務類為研究對象，案件之取得並非由全國各 採購案例中隨機抽樣，而是將作者服務之單位年度採購案中，採評選 方式選最優廠商之勞務採購案件中，投標廠商至少三家以上之案件作 為研究分析案例。樣本數雖然不多，但資料包絡分析法係就單一性質 採購案中，求決策單元包絡線分佈之分析，案例彼此獨立不會相互影 響。另分析案例中之評分資料均依各委員所評之各主項之權分加以平 均而得，未經調整或修正，以維持原案真實性，致於對投標廠商以評 序位方式評選者，由於並無各主項之評選序位資料，故無法獲取各評 選項之平均序位做為資料包絡分析法之產出項進行分析。

此外，有關本研究計算 DEA 效率值之過程，係利用現有之 DEA 軟體進行已決標之採購案例效益分析，非自行手動計算並且未自行撰 寫程式。 使用 DEA 軟體進行的工作包括：

（一）、評選項目刪除之敏感性檢測

（二）、評選項目刪除對原評選之優選順序與效率值之影響。

1.5 研究方法與內容

蒐集最有利標決標之案例分析其類型、廠商資格、評選項目與權 重等資料，並對最有利標決標之法規規定，與採購作業上之相關性作 整理分析。

二、 文獻回顧

蒐集有關最有利標之相關研究文獻及法規，歸納整理出選商之廠 商資格條件、探討評選項目與權重關聯，以及比較評選方式之作業類 型之特性，並與實務案例相應對，建構本研究之重要論述。

三、 資料包絡分析法

將案例之評分資料分案整理，並將廠商之評分資料依DEA 模式，

重新計算求得個別之效率值結果，即利用CCR（Charnes, Cooper and Rhodes）與 BCC（Banker, Charnes and Cooper）模式（詳細資料參考 3.2 節之說明），檢測整體效率、純技術效率與規模效率三者間之變動 性，再將評選項目分項逐一刪除，對評選結果之影響敏感性分析，探 討DEA 模式分析之結果與原決議結果之差異。

本研究利用DEA 應用軟體將最有利標評選案例資料試算，進行相 對效率與敏感性之分析，研究流程如圖 1-1。此流程首先定義 DEA 方 法之研究主題，再探討相關之研究文獻之分析及結論，確立研究方法 之可行性，接續進行案例之相對效益與敏感性分析與實例應用，最後 將分析資料整理並提出結論與建議。

確立研究目的

文獻探討

研究方法分析

DEA方法適用性

評估 適用

不適用

DEA相對效益及敏感 性分析

案例應用

結論與建議

圖1.1研究流程圖

1.6 論文架構

本研究第一章將論文之研究動機、目的與範圍作一概要引述，第 二章回顧最有利標有關之法規、招標文件、評選作業規定及評選決選 之各類方式等國內外文獻，第三章敘述資料包絡分析法之理論，並將 與本研究有關之 DEA 分析研究案例作介紹，以強化本研究方法之適

用性。第四章將最有利標評選作業案例，依評選項目、評選方式進行 比較分析，再對評選方式不同時，對評選結果之影響提出案例探討及 建議。第五章介紹利用 DEA 分析軟體 WARWICK 進行案例分析之作 業步驟，並執行案例之相對效率與敏感性分析，就分析結果做提出結 論。第六章將前章之評選效益分析結果與本研究之目的做綜合之結論 並提出未來繼續研究之建議。

第二章 文獻回顧

最有利標決標之採購，其招標文件應敘明投標廠商投標應具備之 文件，以利於截止投標後，採購單位或評選會能審查及審驗投標廠商 所提供之資格、技術與報價，是否能符合業主要求之參標資格？及是 否具備足夠技術能力或相當財力能保證圓滿執行業主之專案計畫？由 回顧各有關論述最有利標決標之文獻，整理歸納與本研究所探討之廠 商資格、招標文件、開標作業、評選方式等各論述，以輔助本研究所 探討之要旨與執行方式理論與方法。

2.1 廠商資格及文件

依政府採購法之投標廠商資格與特殊或巨額採購認定標準[1]，投 標廠商提供之資格及技術證明文件包括：

ㄧ、資格證照文件：如登記證、執照證照（等級證照）、特許證書、合 格證書、檢測許可證、會員證、完稅證明、營業項目、授權委託 書。

二、能力證明文件：如具備相當設備明細、相關完工證明、履約能力 計畫書、專業人力名冊、主持人履歷、檢驗作業程序、律師出具 訴訟清單、品管認證。

三、財務能力證明文件：如信用證明、資產淨值證明、流動資產證明、

財務報表等等。

2.2 招標文件

政府機關之採購作業，依公共工程委員會公佈供各機關參考之投 標須知範本[2]，招標文件中之「投標須知」，應詳細載明：

一、招標之標的名稱。

二、採購性質：財物、勞務、工程。

三、採購額度：巨額、查核金額以上、公告金額以上、未達公告金額。

四、招標方式：公開招標、選擇性招標、限制性招標。

五、招標文件：投標注意事項（包括廠商資格規定、押標金、履保金 及標封書寫規定）、投標須知、規格需求及規格確認書（規格標 書）、契約書文件、標價單（價格標）、廠商聲明書、委託代理證 明書、標單封。

六、投標方式：說明於截止投標期限前送（寄）達指定地點。

七、投標截止日期、時間、地點。

八、開標日期、時間、地點、廠商參加人數規定。

九、投標文件規定：份數、使用文字、用印、證件。

十、評選作業方式：評選項目標準、評選方式。

十一、參加評選之企劃書格式：份數、內容、書寫方式等。

十二、押標金、履保金、保固金繳款及退款方式、金額額度。

十三、評選作業：評選標準及評選方式。

十四、決標原則：最低標、最有利標、最高標。

十五、決標方式：總價決標、分項決標、分組決標、依數量決標、單 價決標等。

十六、協商措施得更改項目。

十七、後續擴充續約條款。

十八、廠商特定資格及應附具之證明文件。

十九、上級機關採購稽核小組之聯絡電話及地址。

二十、中央採購稽核小組之聯絡電話及地址。

2.3 開標作業

政府採購之決標原則，可簡單區分為最低標與最有利標，不同 決標原則下之開標作業程序分述如下：

一、 一般採購開標流程（如圖2.1），作業步驟說明如下：

（一）、截止投標形式審查：投標標單應依投標須知之規定於截止投標 期限以前將標單密封送（寄）達指定地點，並應於標單外封寫 明廠商名稱及地址，才視為有效標單。確定有效之投標標單數 量，公告金額以上公開招標需3 家以上有效投標，才可繼續開 標作業，否則該採購案流標。

（二）、開標：初審是否依規定備妥資格標、規格標、及價格標等資料 文件。

（三）、資格審查：審查投標廠商應檢附之證件文件是否符合投標須知 之規定。

（四）、規格審查：審查投標廠商應提具之規範資料及規格確認書。

（五）、比價：最低價且低於底價並高於底價80%者得標，若標價經 比減價三次後，均無法低於底價時，廢標或是保留決標（視超 標率及採購額度而定）。

（六）、決標：宣佈得標廠商並公告底價。

（七）、簽約：雙方會章完成簽約，得標廠商依規格及合約要求履行義 務。

二、 採最有利標決標之開標流程如圖2-2，作業步驟說明如下：

（一）、截止投標形式審查：投標標單應依投標須知之規定於截止投標 期限以前將標單密封送（寄）達指定地點，並應於標單外封寫

明廠商名稱及地址，才視為有效標單。確定有效之投標標單數 量，公告金額以上公開招標需3 家以上有效投標，才可繼續開 標作業，否則該採購案流標。

（二）、開標：初審是否依規定備妥資格標、企劃書及價格標等資料文 件。

（三）、資格審查：審查設立證件及完稅證明，特殊資格證件審查。

（四）、企劃書評選作業：投標企劃書數量多，先進行專家分組初審，

若投標案件不多，先提送專家書面審查計畫書再辦理評選委員 會評選，最後彙總優勝序位提請評選委員會議決議。

（五）、議價：無協商事項，優勝序位第一者為最有利標，有協商事項，

進行議價及議約。

（六）、決標。

（七）、簽約。

標 封 檢 查

標 封 檢 查

截 止 投 標 登 錄 投 標 封

截 止 投 標 登 錄 投 標 封

開 啟 標 封

開 啟 標 封

資 格 審 查

資 格 審 查

規 格 審 查

規 格 審 查

比 價

決 標

簽 約

圖 2 . 1 ㄧ 般 採 購 開 標 流 程 圖

圖 2 . 1 ㄧ 般 採 購 開 標 流 程 圖

標 封 檢 查 標 封 檢 查

截 止 投 標 登 錄 投 標 封

截 止 投 標 登 錄 投 標 封

開 啟 標 封 開 啟 標 封

資 格 審 查 資 格 審 查

評 選 工 作 小 組 企 劃 書 分 審

評 選 工 作 小 組 企 劃 書 分 審

評 選 委 員 會 議 評 選 委 員 會 議

簽 約簽 約 決 標決 標

圖 2 . 2 最 有 利 標 採 購 開 標 流 程 圖 圖 2 . 2 最 有 利 標 採 購 開 標 流 程 圖

2.4

採購作業選擇承包合約商，一般作業方式為業主提出需求，邀請 或公告徵求投標者，投標廠商之主持人專業背景、交貨品質、工期、

施工方法、財務計畫、專業人員能力、公司信譽、經驗實績、投標價 格、報價折價率、風險評估、信用保證、許可證照等項目影響標案之 得標與否，因此有必要詳細分析。國內法規及國外文獻探討評選項目 之有關研究，分述如下：

2.4.1 國內政府採購法評選項目之規定

採購法「最有利標評選作業辦法」第五條[3]，評選項目及子項得 就下列事項擇定之：

ㄧ、技術

如技術規格性能、專業或技術能力、專業能力、如期履約能力、

技術可行性、設備資源、訓練能力、維修能力、施工方法、經濟性、

標準化、輕薄短小程度、環境保護程度、考量弱勢使用者需要、計畫 之完整性及對本採購之了解程度等。

二、品質

如品質管制能力、檢驗測試分法、偵錯率、操作容易度、維修容 易度、精密度、安全性、穩定度、可靠度、美觀、使用舒適度、故障 率或使用壽命等。

三、功能

如產能、多樣性、擴充性、相容性、前瞻性或特殊性等。

四、管理

如組織架構、人員素質及組成、工作介面處理、期程管理、履約 所需採購作業管理、工地管理、安全維護、會計制度、財務狀況、財 務管理計畫、管理能力或分包計畫等。

五、商業條款

如履約期限、付款條件、維修服務時間、售後服務、保固期或文 件備置等。

六、過去履約績效

如履約紀錄、經驗、實績、法令之遵守、如期履約效率、履約成 本控制紀錄、勞雇關係或人為災害事故等情形。

七、價格

如總標價及其組成之正確性、完整性、合理性、超預算或超底價 情形、履約成本控制方式、後續使用或營運成本、維修成本、殘值、

報廢處理費用或成本效益等。

八、財物計畫

如開放廠商投資興建、營運案件之營運收支預估、資金籌措計畫、

分年現金流量或投資效益分析等。

2.4.2 國內文獻最有利標評選項目之研究

一、郭昕「公共工程採最有利標評選施工廠商之關鍵指標選擇模式之 研究」[4]

該研究利用實際案例，規劃一般工程之最有利標評選施工廠商之 評選指標如下：

（一）、廠商基本條件指標中，資本額、員工人數、企業年齡、獲利率 及承攬工程類別（土木、建築、廠房、其他）等指標無鑑別力。

（二）、競標廠商基本條件可分為兩類主成分，主要影響指標為工程師 學歷、總承攬工程金額、現場工程師人數、服務年資、專業年 資、證照及營業額等指標。

（三）、主要影響廠商企業形象與品質控制之指標包括：企業風評、營 造業分級、分包比例、固定協力廠家數、平均資本額、平均年 營業額及品質控制模式。

二、陳盛隆「公共工程採最有利標評選施工廠商作業之研究」[5]

該研究藉由專家訪談、問卷調查，運用層級分析法建構評選施工 廠商最有利標之 5 大項目、16 評審子項及其相對權重如表 2.1 所示。

表2.1 綜合評審主項目及子項目權重表 評 審 主 項

目

評 審 主 項 目 權 重（%）

評審子項目 評 審 子 項 目 權 重

（%）

分 配 權 重

（%）

組織規模 29.2 6.9 財務狀況 39.3 9.4 資格能力 23.8

廠商信譽、經驗與實 績

31.5 7.5 專案組織及動員計畫 18.5 4.9 主要項目施工計畫 20.3 5.3 各項品質管制策略 20.7 5.5 對本工程了解程度 19.7 5.2 技術品質

26.4

關鍵問題及對策 20.9 5.5 進度管理 31.7 7.6 施工管理 25.4 6.1 風險管理 22.1 5.2 管理能力 23.9

財務管理及現金流量 20.8 5.0 單價分析的合理性 60.2 7.9 投標價格 13.1 投標價格合理性 39.8 5.2 簡報內容 38.4 4.9 簡報與答

詢

12.9

答詢內容及總體表現 61.6 8.0

三、周正祥「公共工程採最有利標決標模式之研究」[6]

該研究根據國內文獻、國外制度及案例針對公共工程最有利標評 選項目與子項之層級架構及其權重分配進行評估，經由相關案例資料

評審項目及權重

分級模擬測試之驗證，認係確實可行，可供有關單位參採，其分析歸 納評選項目、子項及權重如表2.2 所示。

表2.2 評選項目主項、子項及權重表

主項目 子項目 權重（%）

技術

1.實績與專業能力之表現。

2.人員素質、設備資源的質與量。

3.管理、技術訓練。

4.檢驗、測試、安裝等技術支援。

20

品質

1.可靠性、穩定性。

2.產品壽命。

3.優良廠商評鑑、工程品質評鑑等紀錄。 20

功能

1.結構性能（如沉陷量、跨度、強度、耐振性等）。 2.效能（如運量、自荷量、服務人數、尖峰負載

量等）。

3.機能（如舒適、美觀、操作便利性等）。

4.總體成本（如耗用資源、污染的排放、環境衝 擊等）。

15

商業 條款

1.交貨期、完工期。

2.付款條件。

3.訓練、維修、使用手冊及技術文件等後續服 務。

10

價格

1.標價。

2.營運、操作、維修等成本。

3.殘值及期末處理成本等。 35

四、王國武「政府採購法決標方式之決策分析暨其權重的研究」[7]

該研究以武器裝備採購為實證，運用 AHP 完成評選項目權重之調 查，其整理有關資料如表2.3 所示。

表2.3 國軍重要武器裝備最有利標評選廠商項目權重

評選項目 評選子項及其權重 權重%

性能

1.維修容易度（5%）

2.安全性（9%）

3.穩定性（11%）

4.可靠度（13%）

5.故障率（8%）

46

履約

1.專業技術人力及能力（7%）

2.如期履約能力（5%）

3.設備資源（3%）

4.訓練能力（4%）

5.維修能力（6%）

25

服務

1.維修服務時間（6%）

2.售後服務（6%）

3.保固期（5%）

4.文件備製（3%）

20

價格

1.契約總價正確性（1%）

2.履約成本控制方式（1%）

3.後續使用或營運成本（2%）

4.維修成本（3%）

5.成本效益（2%）

9

五、陳淑君「公共工程統包採購制度執行最有利標選商評選項目之研 究」[8]

其研究結果建議採購單位執行統包招標綜合選商評選項目及評選 子項兩層級項目應包含項如表2.4 所示：

表2.4 統包採購以最有利標選商評選項目及其所屬子項

評選項目 評選子項

資格能力

1.統包團隊組織 2.廠商經驗與實績 3.財務能力

4.廠商承攬能量 5.廠商資源與技術 6.履約紀錄

技術能力

1.施工技術與能力 2.營運管理技術 3.技術資源利用 4.設計內容 5.價值工程應用

管理能力

1.履約管理能力 2.進度管控能力 3.災害與安衛處理 4.施工管理能力 價格 報價合理分析 簡報與答詢 簡報內容評估

2.4.3 國外文獻採購評選項目之研究

一、瑞典國家公路管理局評選承商項目[9]：品質管制系統、完工能力、

以往業績、合夥人、下包合約商、施工工期、施工方法、美術藝 術納入、第二承諾（降低業者成本）。

二、北京營建專案採購事務室，對營建專案之投標案以組成五人以上 奇數成員之評選委員會評選最適承商，其評選項目包括六項重要 要項[10]：

（一）、投標文件回應需求之程度：評選子項為品質標準與工期承諾等 兩項。

（二）、營建、組織、設計：子項含括營建概述、品保系統及檢測、保

險、人力設備物料計畫、排程及控制等六項。

（三）、公司榮譽及競賽證：公司證級數、贏得榮譽獎、專案管理級數、

近年優良合格專案百分比、準時保證百分度等五項。

（四）、標價及三料（鋼筋、水泥、木料）用量。

（五）、降低業者成本範圍。

（六）、評鑑（合理、須評估、須檢測三級）。

三、美國田納西大學公開徵求企劃書RFP（Request for Proposals）[11]：

採購承辦人員先審查投標者資格條件是否符合規定，續由技術審 查工作小組審查文件是否符合基本規範，包括：(1)承攬經歷(2) 工作計畫綱要。先進行初審篩選出 6 家廠商，完成評核審查，將 考核資料提報評選委員會，供評選委員作複評時參考，評選時廠 商先於考核委員會中，對承辦計畫作簡報報告，評選委員以(3)技 術審查工作小組之考核、(4)廠商簡報報告；兩要項作為技術企劃 書之評分基礎，分別給予評分後加總各廠商總得分，再對成本企 劃書評分，將技術企劃書與成本計畫書評分加總後，排列廠商得 分序位。評選委員對綜合評分結果同意後，宣佈獲得議價權之廠 商，進行議價及簽約。

四、美國 County of Albemarle Virginia 採購手冊[12]，採購評選項目應 考量使用年限成本、價值分析、品質、交付及特殊需求之合適性 之情況，一般評選可分為三類：技術能力（Technical Capability）、

管理能力（Managerial Capability）、競爭回饋機制（Competitiveness and Reasonableness of Cost），評選項目如下：

（一）、技術標準：包括對採購需求之了解程度、管理計畫、設計企劃 之品質、重要人員之經驗及證照、投標商資源計畫。

（二）、管理標準：包括類似專案之經驗、類似專案之完成績效、對本 專案廠商具備之設備及資源、本專案之管理及控制計畫。

（三）、成本標準：包括報價、價格分析（price analysis）、成本分析（cost analysis）、價值分析（value analysis）。

五、美國猶他州營建管理部利用績效資訊採購系統及運用人工智慧系 統，遴選最有利採購之承包商作業，其績效考評之評選項目[13]：

包括價格、管理計畫、監督人報告答詢、團隊報告答詢、期程排 程、業績績效報告、專案主持人業績績效報告、電機合約績效、

管線合約績效、石材合約績效、空調合約績效等。

經由以上國內外文獻有關評選項目之研究，資格審查、技術能力、

施工品質、履約實績、財務計畫與報價等，均為主要之評選要項，主 評選項之子項則因採購標的之不同而有特殊需求之評選項，總而言 之，評選項目之主要項與其權重配置得宜，再配合子項之分項評核，

應足以公正客觀評選廠商之優劣差異。各文獻探討之評選項目彙整如 表2.5。

表2.5 評選項目彙整表

參考文獻 評選主項與權重 評選子項與權重

1.資格能力(23.8%) 1.組織規模（6.9%）；2.財務狀況（9.4%）；3.廠 商信譽經驗與實績（7.5%）。

2.技術品質(26.4%) 1.專案組織及動員計畫（4.9%）；2.主要項目施 工計畫（5.3%）；3.各項品質管制策略（5.5%）；

4.對本工程了解程度（5.2%）；5.關鍵問題及對 策（5.5%）。

3 管理能力(23.9%) 1.進度管理（7.6%）；2.施工管理（6.1%）；3.風 險 管 理 （5.2% ）； 4. 財 務 管 理 及 現 金 流 量

（5.0%）。

4.投標價格(13.1%) 1.單價分析的合理性（7.9%）；2.投標價格合理 性（5.2%）。

陳盛隆「公共 工 程 採 最 有 利 標 評 選 施 工 廠 商 作 業 之研究」

5. 簡 報 與 答 詢 (12.9%)

1.簡報內容（4.9%）；2.答詢內容及總體表現

（8.0%）。

1.技術（20%） 1.實績與專業能力之表現；2.人員素質、設備資 源的質與量；3.管理、技術訓練；4.檢驗、測試、

安裝等技術支援。

2.品質（20%） 1.可靠性、穩定性；2.產品壽命；3.優良廠商評 鑑、工程品質評鑑等紀錄。

3.功能（15%） 1.結構性能（如沉陷量、跨度、強度、耐振性等）； 2.效能（如運量、自荷量、服務人數、尖峰負載 量等）；3.機能（如舒適、美觀、操作便利性等）；

4.總體成本（如耗用資源、污染的排放、環境衝 擊等）。

4.商業條款（10%） 1.交貨期、完工期；2.付款條件；3.訓練、維修、

使用手冊及技術文件等後續服務。

周正祥「公共 工 程 採 最 有 利 標 決 標 模 式之研究」

5.價格（35%） 1.標價；2.營運、操作、維修等成本；3.殘值及 期末處理成本等。

1.性能（46%） 1.維修容易度（5%）；2.安全性（9%）；3.穩定 性（11%）；4.可靠度（13%）；5.故障率（8%）。

2.履約（25%） 1.專業技術人力及能力（7%）；2.如期履約能力

（5%）；3.設備資源（3%）；4.訓練能力（4%）；

5.維修能力（6%）。

3.服務（20%） 1 維修服務時間（6%）；2..售後服務（6%）；3.

保固期（5%）4.文件備製（3%）。

王國武「政府 採 購 法 決 標 方 式 之 決 策 分 析 暨 其 權 重的研究」

4.價格（9%） 1.契約總價正確性（1%）；2.履約成本控制方式

（1%）；.3 後續使用或營運成本（2%）；4.維修 成本（3%）；5.成本效益（2%）。

表2.5 評選項目彙整表（續）

參考文獻 評選主項與權重 評選子項與權重

1.資格能力 1.統包團隊組織；2.廠商經驗與實績；3.財務能 力；4.廠商承攬能量；5.廠商資源與技術；6.履 約紀錄。

2.技術能力 1.施工技術與能力；2.營運管理技術；3.技術資 源利用；4.設計內容；5.價值工程應用。

3.管理能力 1.履約管理能力；2.進度管控能力；3.災害與安 衛處理；4.施工管理能力。

4.價格 報價合理分析 陳淑君「公共

工 程 統 包 採 購 制 度 執 行 最 有 利 標 選 商 評 選 項 目 之研究」

5.簡報與答詢 簡報內容評估 瑞典國家公

路管理局評 選承商項目

1.品質管制系統；

2.完工能力 3.以往業績 4.合夥人 5.下包合約商 6.施工工期 7.施工方法、

8.美術藝術納入

9.第二承諾（降低業者成本）

1.投標文件回應需求 之程度

1.品質標準；2.工期承諾

2.營建、組織、設計 1.營建概述；2.品保系統及檢測；3.保險；4.人 力設備物料計畫5.排程；6.控制

3.公司榮譽及競賽證 1.公司證級數；2.贏得榮譽獎；3.專案管理級數；

4.近年優良合格專案百分比；5.準時保證百分 度。

4. 標 價 及 三 料 （ 鋼 筋、水泥、木料）

用量

5.降低業者成本範圍 北京營建專

案採購事務 室

6.評鑑 合理、須評估、須檢測三級 美國田納西

大學公開徵 求企劃書

1.承攬經歷

2.工作計畫綱要 3.技 術審查工作小組之 考核

4.廠商簡報報告

表2.5 評選項目彙整表（續）

參考文獻 評選主項與權重 評選子項與權重

1.技術標準 1.對採購需求之了解程度；2.管理計畫；3.設計 企劃之品質；4.重要人員之經驗及證照；5.投標 商資源計畫。

2.管理標準 1.類似專案之經驗；2.類似專案之完成績效；3.

對本專案廠商具備之設備及資源；4.本專案之管 理及控制計畫。

美國County of Albemarle Virginia 採購 手冊

3.成本標準 1.報價；2.價格分析；3.成本分析；4.價值分析。

美國猶他州 營建管理部 利用績效資 訊採購系統 及運用人工 智慧系統

1.價格；2.管理計畫；3.監督人報告答詢；4.團 隊報告答詢；5.期程排程；6.業績績效報告；7.

專案主持人業績績效報告；8.電機合約績效；9.

管線合約績效；10.石材合約績效；11.空調合約 績效；12.drywall 合約績效。

2.5 評選方式

依我國政府採購法及相關國內外文獻研究整理，有以下幾類評選 方式：

一、總評分法：其評選作業方式有三種[3]：

（一）、價格納入評分，以總評分最高者為最有利標。

（二）、價格不納入評分，綜合考量廠商之總評分及價格，以整體表現 經評選委員會出席委員過半數決定最優者為最有利標。

（三）、依招標文件載明之固定價格給付，以總評分最高者為最有利 標。

二、評分單價法：價格不納入評分，以價格與總評分之商數最低者為 最有利標。

三、序位法：評選委員應評予不同廠商不同之序位，其方式有三種：

（一）、價格納入評分，以序位第一者為最有利標。

（二）、價格不納入評分，綜合考量廠商之評比及價格，以整體表現經 評選委員會出席委員過半數決定序位第一者為最有利標。

（三）、依招標文件載明之固定價格給付，以序位第一者為最有利標。

四、“A+B”序位法[14]：

將評選項目分為品質、工期、成本三要項，品質部份包含五個子 項，採 “A+B”序位法，價格及營建工期兩項主要項不納入評分， 於 綜合考量廠商品質評比後，再分別將廠商工期與工程總價，與業主的 計劃工期與底價作比較，符合業主的計劃工期則獲得滿分，合理工期 與最（早）晚完工工期間者，得60%~99%配分，超出者得零分，工程 總價/預算比 0.8~0.85 者得滿分，0.86~1 及 0.6~0.79 得 60%~99%配分，

綜合考量後各委員評依不同廠商分別評予不同序位，序位加總最低者 為第一優勝。

五、兩階段總評分法[11]：

第一階段由技術審查工作小組，先對各廠商之第一階段項目評 分，平均分數未達一定水準者（如總配分70%，或參標廠商得分總平 均 70%），不得參加第二階段評選，第二階段由評選委員會評選最優 廠商。

六、評分/總價法：

各評選主項給與權重，各主項區分五級（0~5 點）或八級（0~8 點），最後將各得點乘以權重加總，將加總權重除以報價，得商數最高 者為最有利標[9]。

七、全面品質管理原理[15]：

利用多因效用及回歸分析複合評選法，將評選項目經由評選委員

再利用回歸分析計算各評選項目相對重要之權重係數，各係數總和為 1。將多因效用及回歸分析線性方程，運用全面品質管理理論，求得最 高滿意度廠商。

2.6 評選作業價格評比分析

有關評選作業之選商方法，價格之評比分析亦有相關文獻探討：

一、總評分法-價格納入評比：

評選委員會議就投標廠商之經費分析，依評選項目配當之權重，

就其合理性評予得分，其得分計入總分合計，以總分最高者獲選最有 利標[3]。

二、“PIPS-AI”評選方式[13]：

美國猶他州營建管理部利用績效資訊採購系統模式，將內部評審 委員之主觀評鑑，以人工智慧系統達到最小化決策結果，主要運作方 法係將內部評審委員之業主主觀之（價格及工期）經驗法則評分比例，

藉由增加外部專家之客觀評選評分比例，使內部評選主觀評分比例最 小化，協助業主選擇最有效益（on time 、on budget 、high quality）

之合約商。

三、A+B Bidding Method [16]：

此方法又稱成本/工期標單，以美國聯邦高速公路工程為研究案 例，將投標者所投標之成本標單與工期標單，換算為業主使用單位成 本，利用以下計算式求得最低總價者得標：LCB = A + B × RUC

（LCB：最低總價、A：成本標價、B：工期、RUC：業主單位時間使 用成本）。

2.7 最有利標決標法源

政府採購法施行以前，依據「機關營繕工程及購置變賣財物稽察

條例」規定決標原則為：應於合於投標須知之規定，並在底價以內之 最低標價為得標原則。由於最低價決標常無法保證品質，於是政府採 購法創新提出最有利標決標方式，供機關辦理採購作業時多一種決標 方式選擇。政府採購法第五十二條規定：「機關辦理採購之決標，應依 下列原則之一辦理，並應載明於招標文件中。… …，三、以合於招標 文件規定之最有利標為得標廠商。… …」。另依最有利標評選辦法第 二條規定：「機關辦理採購，採最有利標決標者，應於招標前確認其標 的屬異質之工程、財務或勞物，不宜以本法第五十二條第一項第一款 或第二款之最低標決標方式辦理」，前述所謂異質之工程、財務或勞務 採購，依最有利標評選辦法第二條第二項說明，指由不同廠商履約結 果，於技術、品質、功能、效益或商業條款之履行等有差異者。因此，

只要是採購案件本身符合「異質」之特性，在遵守相關程序下便可利 用最有利標作為決標方式。

採最有利標決標之採購作業機制，其與傳統最低標決標之資格 標、規格標、價格標三項開標作業程序，實務上主要之不同在於辦理 招標公告之前先設置評選委員會，由評選委員會議決議評選項目、評 選標準及評選方式，開標時則先由採購承辦人員先行審查資格文件要 件，合格後將廠商投標規範交評選委員審查評分，並由各委員之綜合 評選結果選定優勝廠商序位。最有利標決標之採購作業，其作業流程 如圖2.3 所示。

研訂招標文件

籌組評選委員會

審定評選項目、評選標 準及評選方式

辦理招標公告

開標

評選會議

最優選廠商簽約

1.遴聘評選委員 2.決定召集人 3.成立工作小組

1.訂定評選標準及項目 2.決議評選方式

1.製作招標文件 2.進行招標公告 3.訂定等標期

1.形式審查外標封之規定 2.審查投標文件要件

1.工作小組審查投標計畫書 2.進行評選會議綜合評選 3.決議優勝序位

1.最有利標決標

2.進行優選廠商協商事項 3.進行簽約

1.訂定規範需求說明 2.訂定招標須知 3.訂定合約樣稿

作業程序 工作重點

圖2.3 最有利標決標採購作業流程圖

2.8 效益評估方法選用分析

績效評估方法種類眾多，如何選擇適用之方法尚無明確衡量準 則

，

表2.6 評估方法比較表

比較項目 層級程序分析法 資料包絡分析法 集群分析法 灰色關聯分析法

1.受評估單位 少 多 多 少

2.評估項目 少 不限 少 少

3.資料型態 比例資料 量化資料 量化資料 量化資料

4.資料蒐集 困難 不ㄧ定 不ㄧ定 容易

5.適用範圍 廣泛 有限 廣泛 廣泛

6.理論基礎 數學規劃與統計 數學規劃 有母數統計 無母數統計

7.操作難易 易 易 易 難

8.經費支出 高 低 低 低

9.結果呈現 排序 排序 歸類 排序

資料來源：劉思穎，績效評估之評估方法比較分析，民 92

備註：

1.受評估單位：指評估方法所適用之受評單位之數量。

2.評估項目：指評估方法所應採用評估項目數量。

3.資料型態：層級分析法主要是利用兩兩比較給予權重的方式進行效益之評估，資料包絡 分析法是利用數學規劃之方式建立評估模型，因此資料必須量化；集群分析法與灰色關 聯分析法皆係利用量化資料透過不同的方法求其關連性。

4.資料蒐集：蒐集資料的難易程度，層級分析法其兩兩比較之方式與一般常用問卷呈現方 式不同，必須有專人指導填寫，所以較其他方法困難。

5.適用範圍：資料包絡分析法由於謹慎界定投入項目與產出項目及量化資料，所以較受限 制。

6.理論基礎：指運用之理論。

7.操作難易：指是否已有套裝軟體可資使用。

8.經費支出：指資料蒐集過程中花費之高低。

9.結果呈現：呈現結果的方式。

表2.7 評估方法適用時機比較表

評估方法 層級程序分析法 資料包絡分析法 集群分析法 灰色關聯分析法 適用時機 1.需將複雜之問

題加以簡化時 2.需利用多項評

估準則加以評 估時

3.欲求得評估準 則之相對權重 時

1.決策者能夠確 認投入與產出 之項目並且取 得量化時 2.受評估之單位

為多項投入與 多項產出時 3.受評估單位數

量較多，且需 給予名次排序 時

4.欲了解投入變 項與產出變項 之關係時

1.受評估單位數 量大，需快速 獲取績效評估 之結果

2.需給予評等，

而非各項排名 之評估方式 3.欲取得影響績

效 之 關 鍵 因 素，作為改善 之依據

當資料不易蒐集時

資料來源：劉思穎，績效評估之評估方法比較分析，民 92

本研究探討最有利標之評選結果之相對效益評估，並對評選項 目之變動進行敏感性分析，而且投入產出之項目資料為明確且已量化 之數據，受評估之廠商單元及評估項目較多，由表2.5、表 2.6 之分析，

資料包絡分析法在處理量化性資料具有數學規劃之理論基礎，亦已有 成熟之應用軟體可簡易、快速、正確求得分析資料，最有利標評選資 料亦符合此方法之分析模式，所以本研究選用此評估方法作為研究方 法。

第三章 研究方法

本論文係將資料包絡分析法應用在最有利標採購作業評選作業效 益之重評估分析上，因此本章先將資料包絡分析法之理論、基本概念 及分析方法作一概述。

3.1 相對績效量測方法

Farrell（1957）提出「生產效率衡量（The measurement of productive efficiency）」ㄧ文，以「非預設生產函數」代替「預設函數」來預估效 率值，奠立資料包絡分析法理論基礎。他首先提出以生產前緣衡量效 率 的 觀 念 ， 利 用 線 性 規 劃 的 方 法 求 出 確 定 性 無 參 數 效 率 前 緣

（deterministic non-parametric efficiency frontier），即效率生產函數。

「確定性」係指決策生產單元DMU（decision-making unit）之技術水 準相同，面對相同的生產前緣線，而「無參數效率前緣」則指未對投 入與產出間預設某種特定生產函數。他於文中提三個主要的基本假設 [22]：

ㄧ、生產前緣是由最有效率的單位構成，較無效率的單位皆在此邊緣 之下。

二、固定規模報酬（constant returns to scale, CRS）增加一單位的投入，

可以得到一等比例之產出。

三、生產邊界是凸向原點的，每點之斜率皆為負值。

傳統評估相對性績效（Comparative Performance Measurement）有 兩種方法；參數方法與無參數方法[21]。參數方法必須對組織假設一 生產函數，用以評估組織的生產效率，其函數形式如：

1) - (3

η

y ) ,... s y 2

y , , 1 f(

x = β +

其中y₁, y_2,…,y_s為已知產出值，β為一組估測之未知參數，η為隨機 干擾參數，用以推估無法完全精確估計的值，其值通常可以視為以0 為平均值的常態分佈值。函數意義圖示如圖 3.1，以「單一投入與單一 產出」說明參數法之函數意義，圖中CD 為觀測值最大產出曲線，利 用線性迴歸將函數簡化為線性方程式，產出線以AB 顯示，將 AB 線 作為檢測效率基準，假設投入產出為線性關係，有效率則投映於AB 線上，如圖3.1 基於同一投入水準之最大產出 K，對應 K’之產出，其 產出相對效率值為 LK/LK’。

圖3.1 參數法效率評估圖 資料來源[21]

無參數方法不需預設生產函數，以單一投入及單一產出行為為 例，投入產出單元組觀察值標示於圖中，將觀察值最外圍之單元連成 線段曲線（即所謂包絡線），包絡線以內由測量（投入-產出）觀察單

A x

input output

B

C

D K’

K

1 L 3

50 100 150 200

O

◆

◆

◆ ◆

◆

◆ ◆

◆

◆

◆

M N

元建構成生產效率組區（Production Possibility Set），落在包絡線上之 單元為相對有效率，落在曲線以內者即為相對無效率，如圖 3.2 所示。

圖3.2 資料包絡分析法評估圖 資料來源[21]

資料包絡分析法係以生產邊界作為衡量效率的基礎，並以數學模 式求得生產邊界，且無須預設生產函數模式，可以將目標之投入、產 出資料透過數學模式，求出生產邊界，將各決策單位之實際資料與生 產邊界比較，即可衡量出各決策單位之相對效率及相對無效率之程 度，及達到相對效率的改善建議目標[21]。圖 3.2 中， LK 線之涵義為 當以產出導向分析，K 點為相對無效率單元，其與 CD 線之交點 K’為 相對有效率，K 單元之相對效率為 LK’/LK＜1，表示可以降低投入來 達到相對效率等於 1 之改善目標。

◆

A x

input output

B C

D

K’ K

1 3

50 100 150 200

O

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

L

Production Possibility Set

F 2

G

3.2 資料包絡分析法之發展

資料包絡分析法即所謂生產可能曲線分析法，係利用最佳解形成 的一條邊界線（包絡線）原理，衡量多項產出與多項投入之加權比例，

分別計算各單元相對於其他單元之效率值，藉以衡量決策單元是否具 生產效率的一種評估方法，凡相對效率值為1 者，即落於生產前緣線 上（Production Frontier），是為具相對效率之單元，否則即為無效率單 元。包絡線乃是 DEA 的理論基礎，DEA 效率評估模式，係利用包絡 的觀念，將所有接受評估的 DMUs 的投入、產出投射於空間中，以尋 找出最高產出或最低投入集成之邊界，凡落在邊界上之 DMU 稱為有 效率，不在邊界上者被認為無效率，所以 DEA 可說是將觀測值以邊 界方式予以包絡而加以分析的方法[22]。

DEA 基本原理源自 Farrell 於 1957 年提出 “The Measurement of Productive Efficiency”[22]，其利用數學規劃模式，以無參數分析模式 取代傳統生產函數模式之評估方法，將各項投入與最大產出之關係點 連成線段線（piece-wise linear segment），即所謂「效率前緣曲線」，以 該曲線作基準來評估單位技術效率。繼之而起，Charnes,Cooper and Rhodes 三學者於 1978 年依據 Farrell 之效率衡量觀念原理，建立一般 化之數學模式 CCR 模型，名為資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis DEA），在固定規模報酬（Constant Return of Scale）假設下，

評估單元績效成果之相對比較，依此來調整不具效益之單元並提出效 率改善之決策。另Banker, Charnes and Cooper 於 1984 年將 CCR 模式 加以修正，導出衡量純技術效率與規模效率之關係，以解釋在變動規 模報酬假設下，經由決策單元 DMU 之決策指標，判斷處於規模報酬 遞增、遞減或固定狀態，找出作業規模不適當而產生相對無效率的原 因，此種以總效率、純技術效率、規模效率三種效率之間關係，衡量

DMU 與變動規模報酬的效率衡量關係方法稱為 DEA 之 BCC 模式。

3.3 資料包絡分析法之效率量測方式

資料包絡分析法是一種量測相對性或相關性效率的方一種方法，

是將多個決策單元（DMU）之資料相互比較，例如銀行各分行具同質 性，但個別具備不同之資源與業務行為，可以用 DEA 比較各單元之 成效。此法所衡量的效率是定義於柏拉圖效率（Pareto Efficiency）定 律條件下，以下說明柏拉圖效率之兩項定律及其相關之量測指標[21]；

一、產出導向（Output Orientation）

若要提升量測項產出之量，而不增加決策單元之投入量或且不減 少其他單元之產出量，是不可能達成的。

二、投入導向（Input Orientation）

若要降低量測項投入之量，而不增加其他單元投入量或且不減少 決策單元之產出量，是不可能達成的。

三、技術產出效率（Technical Output Efficiency）

在不損及某決策單元之投入量情況下，所有產出量儘可能擴散之 量測值（Observed Output Levels）之最大比率。如圖 3.3 之 A 點之 OH/OB 比例值。

四、技術投入效率（Technical Input Efficiency）

在不損及某決策單元之產出量情況下，所有投入量儘可能擴散之 契定值（Contracted Input Levels）之最大比率。如圖 3.3 投入－產出效 率圖之A 點之 OF/OG 比例值。

很顯然地，量測效益之要旨在於給定之投入評估求得其最大產 出，以及於固定之產出條件下，評估最小之投入，資料包絡分析法就 是提供達到量測效益的方法。圖 3.3 係以一投入及一產出敘述技術效

OD 線與投入軸線所包絡之範圍稱為產出效率區（Production Possibility Set），OD 線為其效率邊緣曲線，A 的投入效率為 OF/OG，產出效率 為OH/OB。

圖 3.3 投入－產出效率圖 資料來源[21]

3.4 DEA 數學計算模式

本節將 DEA 模式之數學計算原理，以 ‘單一投入－單一產出’之 線性數學模式說明 DEA 模式相對效率之計算程序，假設現有 4 個 DMU、1 項投入與 1 項產出，欲評估各 DMU 之效率，其資料如表 3.1 所示【21】：

表3.1 DEA 例題說明資料表

DMU Input Output D1

D2 D3 D4

1 3 4 2

2 7 6 6

O F G

H B

C A

D

Input Output

Input Efficiency of DMU A = OF/OG

Output Efficiency of DMU A = OH/OB

將表3.1 之資料標示 PPS(Production Posibility Set)圖如圖 3.4

Output

Input

1 A K

2 3 4

2 4 6 8 10 12 14

D4

O

F

D3(4,6) D2(3,7)

D1(1,2) D

B

C Production Possibility set

0.6667 2.3334

*

圖3.4 PPS 圖(Production Possibility Set) 資料來源[21]

表3.1 資料以線性函數表示如下：

1...4 j

0

1

2) - (3

and 6

2 6

4 7

3 2

1 y

x

j 4

3 2

1

4 3

2 1

=

≥ Λ

= Λ + Λ + Λ + Λ

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ Λ ⎛

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ Λ ⎛

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ Λ ⎛

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ Λ ⎛

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

， Λ₁、Λ²、Λ₃、Λ₄為線性方程常數

假設在固定規模報酬條件下，將(3-2)式(x , y)線性方程式展開為：

1...4 j

0

0, k /k,

, k

6 6

7 2

y

3) - (3

2

4 3

x

j j

j 4

3 2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

=

≥ λ

>

λ

= Λ

= λ + λ + λ + λ

λ + λ + λ + λ

=

λ + λ + λ + λ

=

若要符合DEA 模式之 PPS(production possibility set)，則

1...4 j

,

0

6 6

7 2

y

4) - (3

2

4 3

x

j

4 3

2 1

4 3

2 1

=

≥ λ

λ + λ + λ + λ

≤

λ + λ + λ + λ

≥

計算各DMU 之投入效率比值過程如下：

free z , 2 y and z x here w 1...4

j , 0

6 6

7 2

2

5) - (3

2

4 3

z : Subject to

z Minimize D1

1 j

4 3

2 1

4 3

2 1

=

=

=

≥ λ

λ + λ + λ + λ

≤

λ + λ + λ + λ

≥

由圖3.4 最佳化線 OF 相對於 D1 之最佳產出之最理想投入

意指最理想應變數值

*

6 6

7 2 2

2 4

3 0.6667

z

* 4

* 3

* 2

* 1

* 4

* 3

* 2

* 1

*

λ λ λ

λ

λ λ λ

λ

=

+ + +

=

=

所以D1 之最佳投入值為 0.6667，D1 之投入相對效率值為 0.6667/1=66.67%

同理D2 之相對效率計算式為：

free z 1...4

j , 0

6 6

7 2

7

6) - (3

2

4 3

3z : Subject to

z Minimize D2

1 j

4 3

2 1

4 3

2 1

=

≥ λ

λ + λ + λ + λ

≤

λ + λ + λ + λ

≥