104 學年度四技二專統一入學測驗
電機與電子群專業(一) 試題
第一部份：電子學（第 1 至 25 題，每題 2 分，共 50 分）
1. 兩電壓 v1(t)＝8cos(20πt＋13°)V 及 v2(t)＝4sin(20πt＋45°)V，則兩電壓之相位差 為多少度？ (A)58 (B)45 (C)32 (D)13。 2. 下列有關半導體之敘述，何者正確？ (A)當溫度升高時本質半導體的電阻會變大 (B)P 型半導體內電洞載子濃度約等於受體濃度 (C)外質半導體中電洞與自由電子的濃度相同 (D)N 型半導體內總電子數大於總質子數。 3. 下列敘述何者正確？ (A)紅外線 LED 可發紅色可見光 (B)LED 發光原理與白熾鎢絲燈泡相同 (C)矽二極體之障壁電壓即為熱當電壓(thermal voltage) (D)矽二極體於溫度每上升 10°C，其逆向飽和電流約增加一倍。 4. 如圖(一)所示之理想二極體整流電路，若 Vo之平均值為 39.5V，RL＝10kΩ，Vi ＝100sin(100πt)V，Vo之漣波電壓峰對峰值為 1V，則 C 值約為多少μF？ (A)2 (B)40 (C)120 (D)360。 圖(一) 5. 承接上題，若變壓器匝數比 N1/N2＝x，則 x 約為何？ (A)5.5 (B)4.5 (C)3.5 (D)2.5。 6. 單相中間抽頭變壓器型二極體全波整流電路中，其輸出電壓平均值為 50 V，負 載為純電阻，則每個二極體之逆向峰值電壓(PIV)約為多少伏特？ (A)173 (B)157 (C)79 (D)50。7. NPN 型 BJT 工作於飽和區時，下列敘述何者正確？ (A)適合作為訊號放大 (B)集極電流與基極電流成正比 (C)相同集極電流下，BJT 消耗功率比工作於主動區小 (D)基－射極與基－集極間均為逆向偏壓。 8. PNP 型 BJT 工作於主動區時，其射極電壓(VE)、基極電壓(VB)及集極電壓(VC)之 大小關係為何？ (A)VE＞VB＞VC (B)VB＞VE＞VC (C)VB＞VC＞VE (D)VC＞VB＞VE。 9. 如圖(二)所示之電路，若 BJT 之β＝100，基－射極電壓 VBE＝0.7V，則 Vo約為 多少伏特？ (A)3.6 (B)4.5 (C)5.5 (D)6.4。 圖(二) 10. 承接上題，VCE約為多少伏特？ (A)2.31 (B)3.37 (C)4.85 (D)5.21。 11. 如圖(三)所示之放大電路，BJT 之切入電壓 VBE(t)＝0.7V，β＝100，熱當電壓 VT ＝26mV，交流等效輸出電阻 ro＝∞，則 Io/Ii約為何？ (A)92.34 (B)56.68 (C)48.42 (D)39.27。 圖(三) 12. 承接上題，Vo/Vi約為何？ (A)－95.3 (B)－57.6 (C)－48.9 (D)－30.5。 13. 常作為射極隨耦器的電晶體組態為何？ (A)共射極組態 (B)共基極組態 (C)共集極組態 (D)共閘極組態。
14. 下列有關常見的達靈頓電路(Darlington circuit)之特點，何者錯誤？ (A)高輸出阻抗 (B)高輸入阻抗 (C)高電流增益 (D)低電壓增益。 15. 下列敘述何者正確？ (A)變壓器耦合串級放大電路不易受磁場干擾 (B)直接耦合串級放大電路之低頻響應不佳 (C)直接耦合串級放大電路前後級阻抗容易匹配 (D)電阻電容耦合串級放大電路偏壓電路獨立，設計容易。
16. 某 N 通道增強型 MOSFET 放大電路，MOSFET 之臨界電壓(threshold voltage)Vt ＝2V，參數 K＝0.3mA/V2，若 MOSFET 工作於夾止區，閘－源極間電壓 V GS＝ 4V，則轉移電導 gm為多少 mA/V？ (A)0.6 (B)1.2 (C)1.8 (D)2.4。 17. 如圖(四)所示之電路，若 MOSFET 之 ID＝2mA，臨界電壓 Vt＝2V，則其參數 K 約為多少 mA/V2？ (A)0.22 (B)0.31 (C)0.42 (D)0.54。 圖(四) 18. 如圖(五)所示之放大電路，若 MOSFET 工作於夾止區，且轉換電導 gm＝ 0.5mA/V，不考慮汲極交流等效輸出電阻，則 Vo/Vi約為何？ (A)－1.6 (B)－2.5 (C)－6.8 (D)－12.3。 圖(五) 19. 承接上題，Io/Ii約為何？ (A)750 (B)55 (C)－55 (D)－750。
20. 如圖(六)所示之理想運算放大器電路，R＝1kΩ，若 V1＝1V，V2＝2V，V3＝3V， V4＝4V，則 Vo為多少伏特？ (A)－2 (B)－1 (C)4 (D)7。 圖(六) 21. 承接上題，若 V1＝－1V，V2＝2V，V3=－3V 時，Vo＝0V，則 V4為多少伏特？ (A)－5 (B)－4 (C)4 (D)5。 22. 如圖(七)所示之電路，若 Vi為峰值±3V 之對稱三角波，則 Vo之平均電壓約為多 少伏特？ (A)－7.5 (B)－5 (C)5 (D)7.5。 圖(七) 23. 如圖(八)所示之電路，R2＝2kΩ，VR＝－2V，若其上臨界電壓為 4V，則 R1約為 多少 kΩ？ (A)1.5 (B)2.8 (C)3.6 (D)4.8。 圖(八) 24. 承接上題，若 R1＝R2＝2kΩ且 VR＝2V，則其下臨界電壓為多少伏特？ (A)－8 (B)－6 (C)－4 (D)－2。 25. 下列有關 555 計時 IC 的控制電壓腳(第 5 腳)之敘述，何者錯誤？ (A)可改變輸出之電壓大小 (B)可改變輸出之振盪頻率 (C)可改變內部上比較器之參考電位 (D)可改變內部下比較器之參考電位。
第二部份：基本電學（第 26 至 50 題，每題 2 分，共 50 分）
26. 在 3 秒內將 10 庫侖的電荷由電位 10 V 處移動到 50 V 處，再從 50 V 處移動到 30 V 處，則總共作功多少焦耳？ (A)200 (B)400 (C)500 (D)600。27. 某裝置的電源電池為 1.5 V，可使用能量為 5400 J。該裝置之工作與待機模式所 需電流分別為 19mA 與 200μA，若設定每小時工作 10 分鐘，待機 50 分鐘，則 該裝置約可使用多少小時？ (A)150 (B)200 (C)300 (D)375。 28. 將長度為 100 公尺且電阻為 1Ω的某金屬導體，在維持體積不變情況下，均勻拉 長後的電阻變為 9Ω，則拉長後該金屬導體長度為多少公尺？ (A)200 (B)300 (C)600 (D)900。 29. 將電阻值分別為 2Ω、3Ω及 4Ω的三個電阻串聯後，接於 E 伏特的直流電源，若 2Ω電阻消耗功率為 18 W，則 E 值為何？ (A)18 (B)27 (C)32 (D)36。 30. 如圖(九)所示之電路，當電壓 V1＝10V 時，則電流 I 約為多少安培？ (A)1 (B)5 (C)8 (D)10。 圖(九) 31. 如圖(十)所示之電路，若 I2＝0A，則 R 與 I1分別為何？
(A)R＝3Ω，I1＝5A (B)R＝3Ω，I1＝4A (C)R＝6Ω，I1＝3A (D)R＝6Ω，I1＝2A。
圖(十) 32. 如圖(十一)所示之電路，由 a、b 兩端往左看入之諾頓等效電流約為多少安培？ (A)0.8 (B)1.2 (C)2.4 (D)3.2。 圖(十一) 33. 承接上題，若 Vc＝9V，則 RL約為多少歐姆？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4。
34. 如圖(十二)所示之電路，若 b 為參考節點，則下列節點方程式組何者正確？ (A) 17 V 95 . 0 V 25 . 0 15 V 25 . 0 V 7 . 0 2 1 2 1 ＝ ＋ － ＝ － (B) 17 V 95 . 0 V 25 . 0 15 V 25 . 0 V 7 . 0 2 1 2 1 ＝ ＋ ＝ ＋ (C) 17 V 25 . 0 V 95 . 0 15 V 7 . 0 V 25 . 0 2 1 2 1 ＝ ＋ － ＝ － (D) 15 V 95 . 0 V 25 . 0 17 V 25 . 0 V 7 . 0 2 1 2 1 ＝ ＋ － ＝ － 。 圖(十二) 35. 電容器 X 的電容值為 60μF，耐壓 250V。若電容器 X 和另一電容器 Y 串聯後， 其總電容值為 20μF，總耐壓為 300V，則電容器 Y 的電容值和耐壓分別為何？ (A)(60μF，150V) (B)(60μF，200V) (C)(30μF，150V) (D)(30μF，200V)。 36. 某電感值為 0.5H 的線圈，若通過 4A 電流可產生 0.01 韋柏(Wb)磁通，則該線圈 的匝數與儲存磁能分別為何？ (A)200 匝，4 焦耳 (B)200 匝，2 焦耳 (C)100 匝，4 焦耳 (D)100 匝，2 焦耳。 37. 匝數分別為 500 匝和 1000 匝的 X 線圈與 Y 線圈，若 X 線圈通過 5A 電流時，產 生 4×10－4 Wb 磁通量，其中 90%交鏈至 Y 線圈，則 X 線圈自感 L 及兩線圈互感 M 分別為何？ (A)L＝72mH，M＝40mH (B)L＝70mH，M＝40mH (C)L＝40mH，M＝70mH (D)L＝40mH，M＝72mH。 38. 如圖(十三)所示之電路，在 t＝0 秒時將開關 S 閉合，若電容器的電壓 vc初值為 12V，則 S 閉合瞬間的電容器電流 ic與充電時間常數分別為何？
(A)7mA，0.2 秒 (B)7mA，0.25 秒 (C)12mA，0.2 秒 (D)20mA，0.4 秒。
圖(十三)
39. 如圖(十四)所示之電路，開關 S 在 t＝0 秒時閉合，若電感器的初始能量為零，則 電路時間常數τ與 t＝1 秒時之電感器電流 iL分別為何？
(A)τ=1ms，iL＝2.4A (B)τ=1ms，iL＝1.2A (C)τ=2ms，iL＝2.4A (D)τ=2ms，iL＝1.2A。
40. 若 v(t)＝100 2 sin(157t－30°)V，則 v(t)的頻率與有效值分別為何？
(A)50Hz，120V (B)25Hz，120V (C)50Hz，100V (D)25Hz，100V。 41. 若 i1(t)＝4sin(ωt)A 的相量式為 2 2 ∠0°A，則 i(t)＝10cos(ωt－45°)A 的相量式
為何？
(A) I ＝10∠－45°A (B) I ＝10∠45°A
(C) I ＝5 2 ∠45°A (D) I ＝5 2 ∠－45°A。 42. 某 RC 串聯電路的輸入電壓為 4sin(377t)V，若流經電阻的電流為 2 sin (377t＋45°)A，則電阻約為多少歐姆？ (A)4 (B)3 (C)2 2 (D)2。 43. 某 RL 並聯電路的電阻 R＝3Ω，電感抗 XL＝3Ω。若總消耗電流為 8sin(377t)A， 則流經電阻的電流為何？
(A)4 2 sin(377t＋45°)A (B)4 2 sin(377t－45°)A
(C)4sin(377t＋45°)A (D)4sin(377t－45°)A。 44. 如圖(十五)所示之電路，若 vs(t)＝100 2 sin(377t)V，則 v1(t)為何？ (A)25sin(377t－30°)V (B)25sin(377t－45°)V (C)50sin(377t－30°)V (D)50sin(377t－45°)V。 圖(十五) 45. 某負載電壓為 110 2 sin(314t＋60°)V，電流為 5 2 sin(314t＋30°)A，則該負載的 視在功率約為多少 VA？ (A)1100 (B)952.63 (C)777.82 (D)550。 46. 某 RL 並聯電路的電阻 R＝4Ω，輸入電壓V ＝40∠0°V，若總視在功率大小為s 500VA，則電感抗約為多少歐姆？ (A)2.66 (B)5.33 (C)10.66 (D)16。 47. RLC 串聯電路發生諧振時，下列敘述何者正確？ (A)阻抗最小，功率因數 0.707 (B)阻抗最小，功率因數 1.0 (C)阻抗最大，功率因數 0.707 (D)阻抗最大，功率因數 1.0。 48. 外接電流源I ＝4∠0°A 的 RLC 並聯電路中，電阻 R＝10Ω，電感 L＝5mH，電s 容 C＝10μF。當發生諧振時，該電路平均消耗功率約為多少瓦特？ (A)80 (B) 2 160 (C)160 (D)160 2 。
49. 如圖(十六)所示之 12W 與 13W 供電系統，其中每一配電線路的等效電阻為 r，單一負載皆為 1kW。若 12W 系統供電之配電線路損失為 P2W，13W 系統 供電之配電線路損失為 P3W，則下列敘述何者正確？ (A)P3W＝4P2W (B)P3W＝3P2W (C)P3W＝0.5P2W (D)P3W＝0.25P2W。 圖(十六) 50. 三相平衡 Y 接電源系統，n 為中性點，若線電壓分別為Vab＝220 3 ∠0°V、Vbc ＝220 3 ∠120°V 及Vca＝220 3 ∠－120°V，下列有關相電壓Vbn之敘述，何者 正確？ (A)Vbn＝220∠150°V (B)Vbn＝220 3 ∠150°V (C)Vbn＝220∠90°V (D)Vbn＝220 3 ∠90°V。
104 學年度四技二專統一入學測驗
電機與電子群專業(一) 試題詳解
1.(A) 2.(B) 3.(D) 4.(B) 5.(D) 6.(B) 7.(C) 8.(A) 9.(D) 10.(B) 11.(D) 12.(C) 13.(C) 14.(A) 15.(D) 16.(B) 17.(A) 18.(B) 19.(D) 20.(C) 21.(C) 22.(C) 23.(A) 24.(B) 25.(A) 26.(A) 27.(C) 28.(B) 29.(B) 30.(B) 31.(C) 32.(C) 33.(C) 34.(A) 35.(D) 36.(A) 37.(D) 38.(A) 39.(B) 40.(D) 41.(C) 42.(D) 43.(A) 44.(D) 45.(D) 46.(B) 47.(B) 48.(C) 49.(D) 50.(A) 1. 90°＋13°－45°＝58° 2. P≒NA 3. T 每增加 1℃，IS增加約 7%，∴T 每增 10℃，IS約增加一倍。 4. fi＝ 2 100 ＝50Hz VSP＝VdC＋ 2 1 Vr(p－p)＝39.5＋ 2 1 ＝40V VdC＝ C R f 4 1 C R f 4 L s L s ×VSP 即 40 5 . 39 ＝ C 10 10 50 4 1 C 10 10 50 4 3 3 ＋ ∴C＝39.5μF 5. 2 1 N N ＝ SP iP V V ＝ 40 100 ＝2.5 6. Vm＝VdC×1.57＝50×1.57＝78.5V PIV＝2Vm＝2×78.5＝157V
7. 主動區：PC＝VCE(act)×IC(act)而飽和區：PC＝VCES×ICS ∴若 IC(act)＝ICS，則因 VCE(act)＞VCES
∴飽和區之 PC小於主動區
9. ∵β 1 ∴IC≒IE≒ E B BE CC R R V V ＋ β － ＝ K 1 100 K 209 7 . 0 10 ＋ － ＝3mA Vo＝VCC－ICRC≒10－3m×1.2K＝6.4V 10. VCE＝Vo－IERE≒6.4－3m×1K＝3.4V 11. VBB＝10× K 10 K 40 K 10 ＋ ＝2V RB＝40K//10K＝8KΩ IB≒ E B BE BB R R V V ＋β － ＝ K 1 100 K 8 7 . 0 2 ＋ － ＝0.012mA π γ ＝ B T I V ＝ mA 012 . 0 mV 26 ＝2.167KΩ i o I I ＝ K 167 . 2 K 8 K 8 ＋ ×100× 4K 4K K 4 ＋ ＝39.34 12. i o V V ＝ )] K 167 . 2 // K 8 ( K 5 . 1 [ I K 4 I i o ＋ － ＝－39.34× K 205 . 3 K 4 ＝－49 13. 共集極放大器又稱為射極隨耦器。 14. 達靈頓(CC→CC)特點：高 Ri，低 Ro，高 Ai，低 AV，Vo與 Vi同相。 15. R－C 耦合電路，利用阻隔電容器，隔離前後級之直流偏壓電路。 16. gm＝2K(VGS－VT)＝2×0.3m×(4－2)＝1.2mA/V 17. VGS＝12× K 200 K 200 K 200 ＋ －2m×0.5K＝5V K＝ 2 T GS D ) V V ( I － ＝ (5 2)2 m 2 － ＝0.22mA/V 2 18. i o V V ＝－gm(RD//RL)＝－0.5m×(10K//10K)＝－2.5 19. i o I I ＝ M 6 // M 6 V K 10 V i o ＝AV× K 10 M 3 ＝－2.5×300＝－750 20. Vo＝－(V1＋V2)＋ R V V3＋ 4 × 3 R × R // R R ) R // R ( ＋ ＝－(V1＋V2)＋(V3＋V4) ＝－(1＋2)＋(3＋4)＝4V 21. 0＝－(－1＋2)＋(－3＋V4)＝－4＋V4 ∴V4＝4V
22. V＋＝Vi× K 2 K 1 K 2 ＋ ＋3× 2K 1K K 1 ＋ ＝ 3 2 Vi＋1＝1±2V Vac＝ T T 4 1 ) 10 ( T 4 3 10 ＋－ ＝5V 23. VR＝VH ＋ × 2 1 2 R R R ＋ ＋(－Vsat)× 2 1 1 R R R ＋ －2＝4× K 2 R K 2 1＋ ＋(－10)× 1 1 R K 2 R ＋ ＝ R 2K R 10 K 8 1 1 ＋ － －2R1－4K＝8K－10R1 ∴R1＝ 8 K 4 K 8 ＋ ＝1.5KΩ 24. VR＝VH － × 2 1 2 R R R ＋ ＋(＋Vsat)× 1 2 1 R R R ＋ 2＝VH － × 2 1 ＋10× 2 1 ∴VH － ＝(2－5)×2＝－6V 25. 第五腳輸入控制電壓改變時，上、下比較器的參考電壓與輸出振盪頻率皆改變。 而 VOH＝VCC－1.7V，VOL為 0.25V(VCC＝5V)或 2V(VCC＝15V)不會改變。 26. W＝10(50－10)＋10(30－50)＝400－200＝200J 27. W＝1.5×19×10－3×10×60＋200×10－6×1.5×50×60＝17.1＋0.9＝18J 18 5400 ＝300hr 28. ＝ ' n R'＝n2R 2
29. 串 I＝ 2 18 ＝3A E＝3(2＋3＋4)＝27V 30. KCL I1＋ 2 10 ＝4＋2 I1＝1A I＋3＋1＋7＝6＋4＋1＋5 I＝5A 31. 電橋平衡 4×9＝R×6 R＝6Ω RT＝(4＋6)//(6＋9)＋4＝6＋4＝10Ω I1＝ 10 30 ＝3A 32. 6 18 VC－ －3＋ 3 VC ＋ 3 VC ＝0 VC＝7.2V IN＝ 3 2 . 7 ＝2.4A 33. 6 18 VC－ －3＋ 3 VC ＋ L C R 3 V ＋ ＝0 VC＝ L R 3 1 3 1 6 1 3 6 18 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝9V＝ L R 3 1 2 1 6 ＋ ＋ ＝9 9 6 ＝ 3 2 ＝ 2 1 ＋ L R 3 1 ＋ 3 RL 1 ＋ ＝ 3 2 － 2 1 ＝ 6 1 RL＝3Ω
34. 0 2 10 V 4 V V 5 60 V 0 4 V V 5 V 4 60 V 2 1 2 2 2 1 1 1 ＝ － ＋ － ＋ － ＝ － ＋ ＋ － 17 V 95 . 0 V 25 . 0 15 V 25 . 0 V 7 . 0 2 1 2 1 ＝ ＋ － ＝ － 35. 串 Q＝Q1＝Q2＝20×300＝6000μC 20 1 ＝ 60 1 ＋ Y C 1 CY＝30μF 耐壓 VY＝ 30 6000 ＝200V 36. L＝N I 0.5＝N 4 01 . 0 N＝200 匝 WL＝ 2 1 LI2＝ 2 1 ×0.5×42 ＝4J 37. LX＝500 5 10 4 －4 ＝40×10－3 H＝40mH M＝1000 5 9 . 0 10 4 －4 ＝72mH 38. RTh＝2K＋3K//6K＝4KΩ VTh＝60× 6 3 6 ＋ ＝40V t＝0 ic＝ K 4 12 40－ ＝7mA C 充τ＝RthC＝4K×50μ＝0.2 秒 39. RTh＝2＋6//6＝5Ω VTh＝12× 6 6 6 ＋ ＝6V L 充τ＝ Th R L ＝ 5 m 5 ＝1ms t＝1 秒＞5τ＝5×1m＝5ms L 充電完成 L短路 iL＝ 5 6 ＝1.2A 40. f＝ π 2 157 ＝25Hz
41.
I ＝12 2 ∠0° 有效值 sin
I ＝ 2 10 ∠－45°＋90°＝5 2 ∠45° 42. 串
Z ＝ 45 2 2 0 2 4 ＝2 2 ∠－45°＝2－j2＝R－jXC R＝2Ω 43. 並
I =R 2 8 ∠0°× 3 j 3 3 j ＋ ＝ 2 8 ∠0°× 45 2 3 90 3 ＝4∠45° iR(t)＝4 2 sin(377t＋45°) 44.
1 Y ＝ 10 1 ＋ 20 j 1 ＋ 4 j 1 － ＝0.1－j0.05＋j0.25＝0.1＋j0.2
1 Z ＝ 2 . 0 j 1 . 0 1 ＋ × 0.1 j0.2 2 . 0 j 1 . 0 － － ＝ 2 2 0.2 1 . 0 2 . 0 j 1 . 0 ＋ － ＝2－j4
1 V ＝100∠0°× 4 j 2 10 4 j 2 － ＋ － ＝100× 4 j 12 4 j 2 － － × 4 j 12 4 j 12 ＋ ＋ ＝100× 2 2 2 4 12 16 j 48 j 8 j 24 ＋ － － ＋ ＝100× 160 40 j 40－ ＝25－j25＝25 2 ∠－45° v1(t)＝25 2 2 sin(377t－45°)＝50sin(377t－45°) 45. PA＝S＝VI＝110×5＝550VA 46. RL 並 P＝ R VS2 ＝ 4 402 ＝400W QL＝ 500 －2 4002 ＝300VAR ＝ L 2 S X V ＝ L 2 X 40 XL＝ 3 16 ＝5.33Ω 47. 串諧振阻抗最小 P.F＝1 48. 諧振 R 性 Po＝IS2R＝42×10＝160W49.
P2W＝(2I)2r×2＝8I2r P3W＝I2r×2＝2I2r＝ 4 1 P2W 50. V
