大學入學考試中心
指定科目考試 研究用試卷
數學考科
(卷5)試題第一部份
作答時間：40 分鐘
作答方式：
˙選擇題用 2B 鉛筆在「答案卡」上作答，修正時應以橡
皮擦拭，切勿使用修正液
˙非選擇題用黑色或藍色原子筆，直接作答於試題所標示
的答案欄內
祝考試順利
本 試 卷 之 著 作 權 屬 於 財團法人大學入學考試中心基金會 本試卷(含參考答案)預定於94年5月23日 公布在大考中心網站 http://w ww.ceec .edu.twM93135(研-93-011)
第 1 頁 M 9 3 1 3 4 共 3 頁 (卷 5) 壹、單選題 壹、單選題 壹、單選題 壹、單選題 說明：第 說明：第 說明：第 說明：第1111題，選出一個最適當的選項，題，選出一個最適當的選項，題，選出一個最適當的選項，劃記在答案卡之「解答欄」。答對得題，選出一個最適當的選項，劃記在答案卡之「解答欄」。答對得劃記在答案卡之「解答欄」。答對得10劃記在答案卡之「解答欄」。答對得101010 點 點點 點，答錯或劃記多於一個選項者倒扣，答錯或劃記多於一個選項者倒扣，答錯或劃記多於一個選項者倒扣，答錯或劃記多於一個選項者倒扣2222點點點點，倒扣到本大題之實得分數為，倒扣到本大題之實得分數為，倒扣到本大題之實得分數為，倒扣到本大題之實得分數為 零為止。未作答者，不給分亦不扣分。 零為止。未作答者，不給分亦不扣分。零為止。未作答者，不給分亦不扣分。 零為止。未作答者，不給分亦不扣分。 1.設0≤ ≤ πx 2 ， 0< <k 1是一個常數。已知 y=k和y=sinx的圖形交於兩 點，此二點的x座標和為 （1）0 （2） 2 π （3）π （4）3 2 π （5）2π 貳、多重選擇題 貳、多重選擇題 貳、多重選擇題 貳、多重選擇題 說明：第 說明：第 說明：第 說明：第2222----4444題，每題有題，每題有題，每題有題，每題有5555個選項，其中至少有一個選項是正確的。請選出正確個選項，其中至少有一個選項是正確的。請選出正確個選項，其中至少有一個選項是正確的。請選出正確個選項，其中至少有一個選項是正確的。請選出正確 選項，標示在答案卡之「解答欄」。每題各選項獨立計分，每答對一個 選項，標示在答案卡之「解答欄」。每題各選項獨立計分，每答對一個選項，標示在答案卡之「解答欄」。每題各選項獨立計分，每答對一個 選項，標示在答案卡之「解答欄」。每題各選項獨立計分，每答對一個 選項，可得 選項，可得選項，可得 選項，可得22點；每答錯一個選項，倒扣22點；每答錯一個選項，倒扣點；每答錯一個選項，倒扣點；每答錯一個選項，倒扣2222點，完全答對得點，完全答對得10點，完全答對得點，完全答對得101010點。整題未點。整題未點。整題未點。整題未 作答者，不給分亦不扣分。若在備答選項以外之區域劃記， 作答者，不給分亦不扣分。若在備答選項以外之區域劃記，作答者，不給分亦不扣分。若在備答選項以外之區域劃記， 作答者，不給分亦不扣分。若在備答選項以外之區域劃記，一一一一律倒扣律倒扣律倒扣2律倒扣222 點。 點。點。 點。 2.設一球之球心與一正立方體之中心重合，考慮球面與正立方體所有邊的交 點，則交點的個數不可能是 （1）0 （2）8 （3）12 （4）15 （5）16
第 2 頁 M 9 3 1 3 4 共 3 頁 (卷 5) 3.下列敘述何者為真？ （1） o o 50 cos 50 sin < （2） o o 50 cot 50 tan < （3） o o 50 sec 50 tan < （4） o o 230 cos 230 sin < （5） o o 230 cot 230 tan < 4.已知a> > >b c 0, ( , , ) A= a b c ,B=( , , )b c a ,C=
(
c a b, ,)
, ' ( , , )A = b a c , ' ( , , )B = a c b ,C'=(
c b a, ,)
， 則 （1）∆ABC是正三角形 （2） , , , ', ', 'A B C A B C 六點在同一個平面上 （3）AC 與AA' 在同一平面上 （4）BC≠BC' （5） , , , ', ', 'A B C A B C 是一個正六邊形的頂點 參、 參、 參、 參、選填選填選填選填題題題題 說明： 說明： 說明： 說明：1.第第第第A至至至至D題，將答案劃記在答案卡之「解答欄」所標示的列號題，將答案劃記在答案卡之「解答欄」所標示的列號題，將答案劃記在答案卡之「解答欄」所標示的列號 (5–題，將答案劃記在答案卡之「解答欄」所標示的列號 24)。。。。 2.每題完全答對得每題完全答對得每題完全答對得每題完全答對得10點，答錯不倒扣，未完全答對不給分。點，答錯不倒扣，未完全答對不給分。點，答錯不倒扣，未完全答對不給分。點，答錯不倒扣，未完全答對不給分。 A.有一片長方形牆壁，尺寸為 12×1(即：長 12 單位長，寬 1 單位長)。若有許 多白色及咖啡色壁磚，白色壁磚尺寸為 2×1，咖啡色壁磚尺寸為 4×1，用這些 壁磚貼滿此長方形，問可貼成幾種不同的圖案？○
5○
6 種。 B 氣象局測出在 20 小時期間，颱風中心的位置由恆春東南方 200 公里直線移動 到恆春南 15°西的 100 公里處，試求颱風移動的平均速度。答：○
7○
8 公 里/時。第 3 頁 M 9 3 1 3 4 共 3 頁 (卷 5) C.籃球 3 人鬥牛賽，共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬 9 人參加，組 成 3 隊，且甲、乙兩人不在同一隊的組隊方法有多少種？答：
