鋼筋混凝土樑柱接頭破壞行為觀測之研究

1 國立暨南國際大學土木工程學系 教授 2 國立高雄大學土木與環境工程學系 助理教授

鋼筋混凝土樑柱接頭破壞行為觀測之研究

施明祥1* 童士恒2 宋文沛3 李威聰4 摘要 韌性設計法容許結構物在強地動時發生較大的變形，並且發揮構材的消能作用，是 一種經濟性的結構設計邏輯。對於建築結構的韌性設計而言，強柱弱樑觀念極為重要， 因其保障結構物的垂直穩定性。強柱弱樑的實踐有賴其中介構件—接頭能提供足夠的強 度傳遞其間的各種力與彎矩，而其中又以剪力為最受重視的課題。由過去歷史震災的勘 察報告中不難發現，接頭剪力強度的高估經常導致建築物過早發生脆性破壞，強柱弱樑 的韌性設計理想根本無法實現。由於傳統量測技術的缺乏，學者無法精確地觀察複雜的 接頭破壞行為，因而也影響了接頭抗剪強度評估模式發展進度。本文作者以自行開發的 數位影像相關係數法對鋼筋混凝土樑柱接頭試體進行觀測，獲得接頭區數以千計位置的 位移向量，進而轉換為位移場以及應變場，首次對接頭區破壞現象做了全面性的了解。 關鍵詞：鋼筋混凝土樑柱接頭、破壞模式、實驗方法、數位影像相關係數法

Ming-Hsiang Shih1*, Shih-Heng Tung2, Wen-Pei Sung3, Wei-Chong Li4 1

Professor, Department of Civil Engineering, National Chi Nan University, Nantou, Taiwan 545, R.O.C. 2

Assistent Professor, Department of Civil and Environmental Engineering, National University of Kaohsiung, Kaohsiung, Taiwan 811, R.O.C.

3

Professor, Department of Landscape Design,

National Ching-Yi University of Technology, Taichung, Taiwan 411, R.O.C. 4

Ph. D. Candidate, Department of Civil Engineering, National Cheng-Kung University, Tainan, Taiwan 701, R.O.C..

ABSTRACT

The ductile design provides economical structural designs, which experience large inelastic deformation without loosing their stability. Strong column – weak beam design logic is based on premise that the beam-column joint may withstand the huge load from beam to column. But, when the shear strength of the joint is insufficient to overcome the shearing force on it, the joint will have the brittle failure, so that the structure will also lose the support capability and the stability. To correctly assess the shear strength of RC beam-column joint, it is necessary to understand its failure mechanism. Nevertheless, the traditional measurement techniques are not capable to provide enough detail of the deformation before and after the building of crack in the panel zone. The digital image correlation can provide the displacement and strain filed information by means of taking digital pictures of the panel zone. More clearly failure mode of RC beam-column joint can be found from the test result.

Keywords：RC Beam-Column Joint, Failure Mode, Experimental Method, Digital Image Correlation

生較大的變形，並且發揮構材的消能作 用，是一種經濟性的結構設計邏輯。對於 建築結構的韌性設計而言，強柱弱樑觀念 極為重要，因其保障結構物的垂直穩定 性。強柱弱樑的實踐有賴其中介構件—接 頭能提供足夠的強度轉遞其間的各種力與 彎矩，而其中又以剪力為最受重視的課 題。由過去歷史震災的勘察報告中不難發 現，接頭剪力強度的高估經常導致建築物 過早發生脆性破壞，強柱弱樑的韌性設計 理想根本無法實現。現今鋼筋混凝土樑柱 接頭強度的評估方法大致上可分為美國 AIC 的經驗法則以及紐西蘭的桁架理論兩 種，而均以接頭剪力為其思考中心。由於 傳統量測技術的缺乏，學者無法精確地觀 察複雜的接頭破壞行為，僅以接頭區剪力 變形以及傾角為基本資訊，是以上述以剪 力為中心的思考邏輯盛行於國際間。 目前國內外已有許多學者從事關於鋼 筋混凝土梁柱接頭的研究關於鋼筋混凝土 樑柱接頭的結構行為研究[1-3]。然而過去 的鋼筋混凝土樑柱接頭試驗的研究，在量 測接頭變形時，是使用傳統量測儀器，如 LVDT 等，在某些特定點上安裝，量測接 頭變形前後的變形。其缺點為只能針對某 些特定點，無法獲得整個接頭區之應變量。 數位影像相關係數法之特點在於其為 一非接觸式的量測技術、具有高精度且可 進行整面的位移與應變量測。本文作者近 年來已自行開發了以數位影像相關係數法 為基礎的量測軟體，搭配各種不同的影像 擷取器材，已成功應用在不同的土木與材 料問題上。因此本研究利用自行開發的軟 體對鋼筋混凝土樑柱接頭試體進行觀測， 以增加對接頭區破壞現象的了解。 二、數位影像相關係數法 數位影像相關係數法之原理主要在比 對兩張影像的局部相關性，以此相關性判 定變形前後影像中局部的對映關係。首先 在分析物體的表面產生所謂"結構性的斑 紋"[4]，結構性的斑紋造成影像中表面灰 階的分佈。利用灰階分佈的特徵，對變形 前後的影像進行特徵比對，可獲得變形前 後影像的相對位置之關係。 如圖一所示變形前一次級影像中心點 位置為 P 點，此次級影像變形後 P 點位置 改為 P*位置，兩者間之函數關係如下: * * ( , ) ( , ) x x u x y y y v x y     (1) Y, Y* X, X* △y* △y* △x △x* P Q Q* P* △y yQ yP yQ* yP* xP xQ xP* xQ* ▽ Area of Scanning Undeformed Subimage Deformed Subimage Pixel Location Sampling Grid 圖 1 物體表面上方變形前與變形後次級 影像(格形)之相對位置示意圖[5]。 假設變形前影像為 A 而變形後影像為 B，兩者間之相關程度可以如下定義之相 關係數來評判[5,6]： 2 2 ij ij ij ij g g COF g g      (2) 其中，gij及g 分別是影像 A 在(i,j)座標上ij 及影像 B 在( i , j)座標上的灰階值，而(i , j) 座標為影像 A 上(i,j)座標在影像 B 上的對 應點座標。相關係數愈大表示兩者間之相 關性愈強，相關係數值為 1 時，即表示影 像 B 確實為影像 A 變形後之影像，所以分 析的過程實際上就是在找尋最大相關係數 值的位置。

圖 2 物體表面上之次級影像示意圖。 對未變形的影像，可以應用有限元素 法的觀念，將影像切割成網格，每一格子 可視為一個次級影像，如圖二所示。利用 上述的數位影像相關係數法可以分別對每 一個次級影像進行分析，找出每一次級影 像在變形後的位置，如此可以定出網格上 各結點在變形前後的位置，之後可以利用 有限元素法的概念建立整個分析區域的位 移場及應變場。 本研究團隊已發展了一套數位影像相 關係數法的分析程式，可以進行單點的追 蹤與位移場及應變場的量測，目前已應用 在橋樑及結構物的監測與材料巨觀及微觀 的變形量測上[7,8]。其解析度在實驗室內 為 0.005-0.01 像素(pixel)；在室外則為 0.01-0.02 像素之間。 三、實驗配置 實驗所使用鋼筋混凝土樑柱接頭試體 的外觀尺寸及實驗配置如圖 3 所示，實驗 時以 MTS 油壓致動器加載。實驗過程中 除記錄致動器所施力量的大小及位移量 外，並以數位相機拍攝試體之影像，相機 架設在試體正前方，距試體 4.8m 離地 2.65m 處。為利用數位影像相關係數法對 攝得之影像進行分析，需於實驗前在試體 表面做上不規則分佈記號以利識別。 本實驗同時使用了兩具單眼數位照相 機，一具拍攝含樑、柱的整體影像，用以 量測樑柱之撓曲變形；另一具拍攝樑柱接 頭區之細部影像，用以量測接頭區應變場 及裂縫識別。 (a) 側視圖 (b) 前視圖 圖 3 鋼筋混凝土樑柱接頭實驗配置 re ac ti on w all reaction beam jack H ig h s tr en g th b o lt horizontal link r Strong floor MTS-1MN to reaction wall Strong floor reaction beam v er tical lin k v er tical lin k hinge Beam 400x600 jack actuator C o lu m n 4 0 0 x 4 0 0 1970 mm 1970 mm 1950 1950 68 0 mm

四、量測結果與討論 圖 4 顯示接頭區在(a)推及(b)拉 2.5% 層間位移比時之裂縫寬度，單位為 mm。 當接頭上方柱承受向右的推力作用時，一 條主要張力裂縫由核心區域向右上及左下 方向延伸，且裂縫寬度在中央處最大、兩 端漸細，如圖(a)紅線所示。同時，另外兩 道張力裂縫分別由左上角及右下角往核心 區延伸，因此裂縫寬度也由角隅處往核心 區遞減，如圖(a)藍線所示。另外一方面， 當上方柱承受向左的拉力作用時，由核心 往左上及右下方角隅延伸的裂縫產生，其 裂縫寬度也以核心處較大，如圖(b)紅線所 示。同時右上及左下方角隅處也產生向核 心發展的裂縫，如圖(b)藍線所示。 比較圖 4(a)與(b)所示裂縫，不難發現 兩者的位置有些許出入。圖(a)起緣於右下 方角隅的裂縫先由樑端向上發展，再向左 轉左上方向伸展。此一裂縫與圖(b)右下方 的紅色曲線並不相同，紅色線所示的裂縫 位置在核心區稍高些。此外，右上方的裂 縫亦不盡相同。在相鄰位置上有相異的裂 縫在不同受力狀況下發生，顯示裂縫發生 起源並不相同。 以上裂縫的位置以及寬度差異的現象 和傳統樑柱接頭破壞模式所主強的裂縫型 式大不相同。 圖 5 為接頭區在受到推力及拉力作用 且層間位移比為 0.5%及 2.5%時的 von Mises 應變場。本圖的主要用意是觀察接 頭區裂縫的發展現象，所以顯示尺度上取 稍大的應變範圍，較低的應變區之顏色都 很深而趨於黑色。由於 von Mises 應變同 時兼具了 x 向、y 向正應變(normal strain) 以及剪應變(shear strain)反應變化，可以表 現出任意方向的張力與剪切或混合裂縫， 故比其他反應適合用來觀察裂縫之發展。 從本實驗量測到的位移場顯示出接頭 區破壞模式類似於四個三角形剛體的隅合 機構模式，如圖 6 所示。此機構模式和佈 也和 Shiohara 所提出的破壞模式[9]不謀而 合。因此本實驗結果可以說是 Shiohara 模 式的一個實驗佐證。 (a) 推 (b) 拉 圖 4 層間位移比為 2.5%時主要裂縫寬度 (mm) 1.16 1.66 1.49 2.16 2.30 2.99 2.00 3.55 2.91 2.45 1.63 1.20 0.74 0.85 0.70 0.83 0.74 1.01 1.15 1.65 2.35 3.33 2.82 2.84 2.85 3.02 2.43 2.08 1.17 3.33 1.28 1.26 1.39 1.43 1.30 1.24 0.82 1.48 1.03 PULL 2.5% 4.29 3.57 2.48 0.51 0.94 0.44 0.72 3.64 1.96 0.34 0.10 1.66 0.44 0.17 1.07 1.59 2.24 2.49 2.31 1.39 2.29 4.65 4.86 0.31 0.99 1.42 1.58 2.16 3.26 PUSH 2.5%

(a) push 0.5% (b) pull 0.5% (c) push 2.5% (d) pull 2.5% 圖 5 不同層間位移量下接頭區之 von Mises 應變場 圖 6 樑柱接頭隅合機構模式 圖 7 及圖 8 分別顯示受推力及拉力至 層間位移比為 2.5%時的位移場。由位移場 上成塊狀分佈的現象可以清楚地將破壞後 的接頭區視為四個三角形的塊狀剛體，彼 此相互推頂以及旋轉。 以下分別對圖 7 及 8 中不同位移分量 的分佈進行比較分析。 (1) 絕對位移量的陡然與漸次變化。(push) 左上角、右下角以及核心部份右上左下 的裂縫(與假說吻合)；(pull)右上角、左 下角以及核心部份右下左上裂縫，與假 說吻合。 (2) DX,DY 陡然變化方向與裂縫走向夾角 大者，表示有較大的張開裂縫。(push) 左上角、右下角均呈水平裂縫走向， DY 變化較劇；核心右上左下裂縫 DX 水平向的變化略大於 DY，與裂縫走向 較接近鉛垂線相關。(pull)也有類似的 觀察結果。 圖 7 受推力層間位移量為 2.5%之位移場 圖 8 受拉力層間位移量為 2.5%之位移場 (3) RZ 清楚地將 panel zone 劃分為四個部 份，分別是中上方以及中下方的等腰三 角形以及右方和左方近似於半圓形。 push 時，上下方的三角形順時針旋轉、 兩側部份則近似平移而沒有旋轉；pull 51.5 53.0 54.5 56.0 57.5 59.0 60.5 51.5 53.0 54.5 56.0 57.5 59.0 60.5 -6.0 -3.0 0.0 3.0 4.5 6.0 -1.5 1.5 -4.5

時，上下方的三角形逆時針旋轉、兩側 部份則近似平移而沒有旋轉。這些現象 也與 Shiohara 的假說吻合。 (4) 表 1 列出 panel zone 四個區塊(定義如 圖 9)的平均旋轉量。在推及拉兩向層 間位移比為 2.5%時 Zone-II 及 Zone-IV 皆遠小於 Zone-I 及 III，約只有其十分 之一。Zone-I 及 Zone-III 旋轉角大致上 即為上下方柱子在接頭端的轉角，我們 可 發 現 其 值 略 小 於 層 間 位 移 比 (0.025)，其間差異來自於柱的變形以 及接頭區四個區塊間的相對滑動。接頭 區四區塊的旋轉反應再次加強了本文 所提出的破壞機制假說之實驗基礎。 表 1 接頭區各次級區域之平均旋轉反應 Story drift ratio, % +2.5(Push) -2.5%(Pull)

Zone-I, rad -0.02027 0.01968 Zone-II, rad -0.004834 0.00273 Zone-III, rad -0.02345 0.01980 Zone-IV, rad -0.00228 0.00138 圖 9 接頭區剛體區塊定義 五、結論 數位影像相關係數法可以提全場的量 測數據，利於觀察接頭區複雜的變形行 為，比傳統的 LVDT 及 PI-Gauge 等提供更 多更準的接頭區變形資訊。 本實驗觀察到的接頭區變形以及裂縫 發展趨勢與傳統研究所認為的剪力裂縫模 式不同，反而佐證了 Shiohara 所提出的破 壞模式。然而仔細比較 DIC 分析結果，又 與 Shiohara 的模式略有不同。其主要差異 點為接頭區在破壞時有水平向膨脹的趨 勢，而鉛垂方向的膨脹率則只有水平向的 三分之一。此現象與柱主筋對接頭抗剪強 度的貢獻度不如樑主筋的觀念相互呼應。 誌謝 本研究承蒙國科會專題研究計畫補助 研究經費(計畫編號 NSC 97-2625-M-260 -001)，特此誌謝。 參考文獻

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Zone-II Zone-I

Zone-III Zone-IV