應用DEMATEL、TOPSIS與田口方法 探索工作站排程之混合式派工組合
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(2) . 致謝 . . . 能夠完成這一篇論文，首要感謝我的母親長久以來的支持，讓我能夠無後顧 之憂的研究，二來要感謝我最敬重的指導教授盧昆宏教授給我的提攜與指點，讓 我能夠茅塞頓開，還有不辭辛勞，辛苦來為我口試的黃允成教授、蘇志誠教授， 感謝你們舟車勞頓的前來，學生我感謝在心，祝老師們一帆風順，身體健康。此 外也必須要感謝劉正祥老師給我的指導，使我能夠對於我陌生的知識有所增長， 讓我遇到困難時，能夠解除心中的疑惑，心中的感謝，難以用言語形容，除了感 謝還是感謝。 此外我還要感謝研究室中的所有同學，讓我在煩悶的研究過程中，增加許多 樂趣、排憂解悶，感謝大家在這兩年來，同甘共苦，一起撐過這兩年寶貴的歲月， 也要感謝系上所有的老師，能夠讓身為工管組的我，接觸到從前不曾接觸的知 識、理論。還有系辦大哥大姐幫助公文的處哩，和許多行政程序的疑難排解，你 們真的幫助了我們很多，付出之深，難以言喻，只能由衷的感謝，再三的感謝。 最後我要感謝我的女朋友在我這二十四年來不曾出現打擾過我，讓我得以專心致 志的迎接挑戰。 黃柏謀. 謹致於 . 高雄. 楠梓 . 中華民國一○一年七月. 2 .
(3) . 應用 DEMATEL、TOPSIS 與田口方法探索工作站排 程之混合式派工組合. 指導教授：盧昆宏博士 國立高雄大學亞太工商管理學系 研究生：黃柏謀 國立高雄大學亞太工商管理學系. 摘要 在排程研究上，已有文獻指出，混合式排程較能夠符合現實生產系統面臨多 種訂單情境的狀況，且若將瓶頸工作站之排程問題解決，則能夠幫助生產系統有 更優良的產出績效。其中，生產系統對於績效指標的重視，往往不只一項指標， 而是希望每個指標都能夠有好的表現。 有鑑於此，本研究藉由整合「田口方法」 、「DEMATEL」及「理想解順序偏 好法」等理論，建構出一套『能夠滿足多情境下，單一績效指標以及滿足多績效 指標最佳之穩健派工組合』的演算法則，透過「DEMATEL」可以較客觀地挑選 關鍵工作站，作為進行田口式實驗設計之實驗因子，並利用田口式實驗設計法來 獲得最適派工法則水準組合，遂達到優良之生產績效指標，以因應產品種類繁 多，訂單類型之組合差異大的生產現況 最後，本研究以 TFT-LCD 中之 LCM 製程為例，說明本研究所建構的演算 法則之應用，來驗證本演算法則的可行性與有效性。 . 關鍵字：田口實驗設計法、理想解順序偏好法、決策實驗室分析法、LCM 製程. 3 .
(4) . Utilizing DEMATEL, Taguchi method and TOPSIS to explore the combination dispatching rulein job shop scheduling Advisor：Dr. Kuen-Homg Lu Department of Asia-Pacific Industrial Business Management National University of Kaohsiung Student：Po-Mo Huang Department of Asia-Pacific Industrial Business Management National University of Kaohsiung Abstract In Dispatching research, the objective usually focus on the single dispatching rule on whole production system, but there had some researchers found that multiple dispatching rule is more fitness on multi-situation in the production system, and if these dispatching rules use in the right workstation(bottleneck), it can help production system have well performance than before. By the way, there have many production performance in the system, and production engineerusually expect all performances are has well performance, not only one performance is good. In this situation, this researchcombined three method areTaguchi method, DEMATEL, TOPSISto build a calculate rule to find the multiple dispatching rule to satisfy the production system, when it meet the multi-situation, the single dispatching rule and multiple dispatching rule in right workstation have well performance. Use DEMATEL can help us found the bottleneck quickly, and use these bottlenecks as factors, draw in the Taguchi method, and use this method to gain the robust multiple dispatching rules, help all production performance can be well. At Least, this research uses the LCM process which is one step in the TFT-LCD process to be the case.. Keywords:Taguchi method, DEMATEL, TOPSIS, bottleneck, TFT-LCD process 4 .
(5) . 目錄 摘要................................................................................................................................3 ABSTRACT...................................................................................................................4 目錄................................................................................................................................5 圖目錄............................................................................................................................7 表目錄............................................................................................................................8 第壹章緒論..................................................................................................................10 1.1 1.2 1.3 1.4. 研究背景與動機 ...............................................................................................10 研究目的 ........................................................................................................... 11 研究限制 ...........................................................................................................12 研究流程 ...........................................................................................................12. 第貳章文獻探討..........................................................................................................14 2.1 派工法則之文獻探討........................................................................................14 2.2 瓶頸機台之文獻回顧........................................................................................16 2.3 決策實驗室分析法（DEMATEL）.................................................................18 2.3.1 DEMATEL 運算步驟 ..................................................................................18 2.3.2 DEMATEL 範例說明 .............................................................................20 2.4 田口實驗設計法................................................................................................24 2.4.1 田口品質特性............................................................................................27 2.4.2 田口直交表.................................................................................................28 2.4.3 水準（level）及因子（Factor）...............................................................30 2.4.4 田口穩健設計之步驟.................................................................................31 2.5 理想解順序偏好法 ...........................................................................................32 2.6 本文與文獻之比較 ...........................................................................................34 第參章研究方法..........................................................................................................36 3.1 確定瓶頸工作站................................................................................................38 3.2 獲得最佳派工法則............................................................................................42 3.3 多情境目標下之最佳組合................................................................................45 第肆章案例驗證..........................................................................................................47 4.1 研究案例－薄膜電晶體液晶顯示器................................................................47 4.1.1 薄膜電晶體液晶顯示器構造及製程.........................................................47 4.2 利用DEMATEL偵測瓶頸機台.........................................................................50 4.3 田口實驗設計階段 ...........................................................................................56 5 .
(6) . 4.4 TOPSIS求得各情境下穩健派工法則組合.......................................................59 第五章. 結論與建議..................................................................................................63. 5.1 結論....................................................................................................................63 5.2 研究限制與建議................................................................................................64 參考文獻......................................................................................................................65. . 6 .
(7) . 圖目錄 圖 1.1 研究流程圖…………………………………………………………..………10 圖 2.1 各壬酚製程參數之座標圖 ………………………………………..………..20 圖 2.2 各壬酚製程參數之因果圖…………………………………………...………21 圖 2.3 田口品質工程結構圖……...............................................................................23 圖 2.4 田口參數圖.......................................................................................................28 圖 3.1 演算法流程圖..................................................................................................34 圖 4.1 TFT-LCD 薄膜電晶體液晶顯示器構造..........................................................45 圖 4.2 LCM 模組製程流程圖.....................................................................................46 圖 4.3 直接關係矩陣..................................................................................................48 圖 4.4 正規化關係矩陣..............................................................................................50 圖 4.5 直接/間接關係矩陣.........................................................................................51 圖 4.6 因果圖...............................................................................................................52. . 7 .
(8) . . 表目錄 . 表 2.1 倆倆直接關係表...............................................................................................20 表 2.2 直接關係矩陣..................................................................................................21 表 2.3 壬酚製程參數之正規化直接關係矩陣表.......................................................21 表 2.4 直接/間接矩陣 .................................................................................................22 表 2.5 壬酚製程參數之中心度及原因度...................................................................22 表 2.6 以門檻值劃分之壬酚製程參數直接/間接矩陣表 .........................................24 表 2.7 品質特性之S/N比 ............................................................................................27 表 2.8 L4(23)田口直交表............................................................................................29 表 2.9 L4(23)田口直交表(以-1、+1 替代)..................................................................29 表 2.10 L8(27)田口直交表...........................................................................................30 表 2.11 田口穩健設計之步驟.....................................................................................31 表 3.1. 參數（工作站）定義之訪談內容................................................................39. 表 3.2 影響程度之尺度表...........................................................................................39 表 3.3 兩兩參數間的影響程度之示意表...................................................................40 表 3.4 矩陣各列之合...................................................................................................41 表 3.5 列入考慮之派工法則(水準)...........................................................................42 表 3.6 單一情境下之田口直交實驗示例...................................................................43 表 3.7 工作績效項目及介紹......................................................................................44 表 3.8 參數效果下平均延遲時間之反應表..............................................................45 表 3.9 單一情境下各別績效植下的田口最佳混和派工組合...................................45 表 4.1 工作站倆倆關係表...........................................................................................50 表 4.2 工作站作業內容一欄表..................................................................................51 表 4.2 各工作站於因果圖之座標..............................................................................54 表 4.3 瓶頸工作站整理..............................................................................................55 表 4.4 三水準四因子直交表 表 4.5. ........................................................................56. 情境組合(1/100UNIT) ..................................................................................57 8 . .
(9) . 表 4.6 S/N比計算示例(以情境一)..............................................................................57 表 4.7 各情境下派工組合之實驗組績效指標S/N比 ...............................................58 表 4.8 不同情境下滿足單一績效值之穩健派工組合...............................................59 表 4.9 計算 TOPSIS. 前之S/N圖例 (情境一示例) .............................................60. 表 4.10 工作站一之評估矩陣(情境一)......................................................................60 表 4.11 工作站一之正規化關係矩陣(情境一) .........................................................61 表 4.12 不同情境下滿足各績效值之派工法則. 值...............................................61. 表 4.13 各情境下穩健派工組合................................................................................62. 9 .
(10) . 第壹章緒論 1.1 研究背景與動機 多程序工作站之生產排程問題由學者 Salvador 於 1973 年提出，在產品數 量、種類日漸增加的情形下，產品的生產工序也日漸複雜，對於一間工廠而言， 要如何把有限的工作站，做最佳的派工處理，以滿足顧客需求，減少延遲交貨的 時間為重要的課題。事實上，沒有一種派工法則能夠一次滿足所有生產環境及生 產情況，工作站一次也只能處理一種工件，而不同的產品，在生產系統中的進程 也有很大的差異，所以工作站生產績效，往往必須倚賴管理者的排程是否恰當。 此外，生產系統中往往存在瓶頸機台（工作站），工作站生產環境也一樣存在瓶 頸點，根據限制理論（Theory of constraints, TOC, Goldratt & Cox, 1986; Waston, Blackstone, & Gardiner, 2007），瓶頸工作站的稼動率，會影響整個生產系統的表 現。因此，要如何有效的將瓶頸工作站做有效的偵測，並給予適當的派工法則， 使其產能可以滿足顧客也是一個很重要的課題。而現今對於生產排程問題，以及 瓶頸偵測的研究雖然為數不少，但其方法因模擬之實驗組數高，模擬實驗過程往 往耗時、且難度高，對於生產現場的使用者而言，即使精準可靠度高，但使用上 卻不夠即時。. 根據 80-20 法則，若有效改善部分瓶頸工作站之生產表現，則可大大提升生 產系統整體產出的績效。因此，本研究擬利用決策實驗室分析法（Decision Making Trail and Evaluation Laboratory, DEMATEL)將瓶頸工作站藉由工程師討論後，透 過此法進行各機台間的因果分析，定義其各工作站之間的關聯強度，從而得到瓶 頸工作站。也就是說，藉由 DEMATEL 定義出決定實驗之瓶頸工作站，並挑出 關鍵參數來投入下一步實驗，此步驟能夠藉由工程師意見，以及各工作站在生產 系統中相互關係的強弱，定義出瓶頸工作站（關鍵工作站）。當瓶頸工作站被定 義出來，接下來所需要的研究方法必須能夠滿足產品種類改變快速的市場狀況， 10 .
(11) . 因此下一步研究階段，則需要一個能夠增加實驗效率、快速的實驗方法。本研究 藉由田口玄一博士（Dr. Taguchi）於 1949 年提出，並且已成功運用於各類工程 問題的田口實驗設計法（Taguchi Design of Experiments , TDE），利用其田口直 交表概念，能夠有效降低實驗組之組數，提升實驗效率，以滿足現場生產變化性 高的狀況。而瓶頸機台和派工法則能符合田口實驗設計法中的因子以及水準條件 之設定，並且利用各因子在派工法則變動下的實驗組合，求出各組在不同情境下 之穩健組合。因此我們了解，田口實驗設計法為一能夠快速又不失可靠度的求得 穩健派工組合的實驗設計法。最後再以 Hwang and Yoon 於 1981 年利用妥協解觀 念而發展出多屬性決策的另一種評估方法「理想解順序偏好法」，此理論為改進 Zeleny(1974)的妥協解(Displaced Ideal)應距離理想解最近的概念而成之技術。本 研究將藉此方法找出能夠在多情境下，能夠滿足於各情境中之各個目標值（績效 值）之組合。. 1.2 研究目的 本研究整合「DEMATEL」、「理想解順序偏好法」以及「田口實驗設計」 三種理論，針對瓶頸工作站來建構一套能夠快速滿足多情境、多績效指標之最適 混合派工演算法，改善整體生產系統的績效，根據以上方法，本實驗有以下三大 目的： 1. 建構一套快速的混合派工演算步驟，依據 DEMATEL 求得瓶頸工作站位置， 以便能直接解決瓶頸機台之派工問題，改善整體生產系統的績效。 2. 透過引入田口式實驗設計法，求出最佳派工組合，並以機台和各個派工法則 做為因子、水準，利用田口式直交表大幅減少實驗組數，以不失實驗準確性 以及整體性的情況下，提升實驗速度，並以理想解順序偏好法求出多目標下 之最適決策。 3. 本實驗以 TFT-LCD 製程中之背光模組(LCM)為案例，將其引用於實驗步驟， 使此混合派工法則之演算方法，能夠為工作站生產系統帶來穩健派工組合。 11 .
(12) . 1.3 研究限制 本研究先透過決策實驗室分析法（DEMATEL)，挑出必須關注之工作站（瓶 頸工作站），並接著利用田口實驗設計法，求出在工作站生產環境下之穩健混和 排程組合，再以順序偏好法求得各情境下之穩健解。進行本演算實驗時，系有以 下幾點限制： 1. 決 策 實 驗 室 分 析 法 （ Decision Making Trail and Evaluation Laboratory, DEMATEL)為工程師經驗的匯集，須藉由工程師經驗。 2. 田口實驗設計法中，其各績效指標之模擬數據係由模擬系統產生，且本研究 所使用之田口實驗設計法，主要處理「靜態特性」之穩健排程組合。本研究 係針對面板製程進行探討。且派工法則只使用 FIFO、EDD、SPT 三種，而績 效目標則只採用週期時間，平均延遲時間以及總完工時間三種。此外，不考 慮延遲交貨、顧客重要程度等。 3. 本研究之算則較適用於非連續型生產狀況，且緩衝區若只有一批訂單，則優 先處理，若訂單於緩衝區有兩個以上，再以派工法則之選擇方式為主。此外， 各產品於生產系統中之生產流程皆相同。. 1.4 研究流程 本研究流程如圖 1.1 所示，其部分內容簡要概述如下： 1. 選定研究主題：說明本論文背景與動機、研究目的、研究範圍與限制。 2. 文獻探討：探討關於生產排程中，工作站派工法則之文獻演進，以及瓶頸機 台偵測方法的文獻探討，並且介紹決策實驗室分析法（DEMATEL）、田口式 實驗設計法（Taguchi Designof Experiments）和理想解順序偏好法（TOPSIS） 的相關文獻回顧與收集。 3. 演算法則之建構：本研究整合「決策實驗室分析法（DEMATEL）」、「田口式 實 驗 設 計 法 （ Taguchi Designof Experiments ）」， 並 且 使 用 排 程 模 擬 軟 體 「eM-Plant」建立生產系統進行實驗。本文欲建構出一套能夠找出生產系統 12 .
(13) . 中之關鍵工作站（瓶頸工作站） ，並且能夠降低模擬實驗的時間耗費，並能對 各關鍵工作站求得「穩健混和派工組合」 。本研究利用田口直交表，在不失實 驗準確性的情況下提升實驗效率。在以排程模擬軟體「eM-Plant」將各實驗 組合之各績效指標數據，再以「決策實驗室分析法」、「田口式實驗設計法」 所求得之資訊，進行多情境實驗。而在結束模擬程序後，藉以田口方法之反 應圖以及理想解順序偏好法，分別找出在各情境下之穩健解以及滿足各績效 值下之穩健派工組合。 4. 案例應用與印證：簡述案例－背光模組製程(LCM)後，在應用本研究所提出 之演算法，協助個案公司，利用各工作站之間的關連性之強弱，找出瓶頸工 作站（關鍵工作站） ，並利用田口實驗設計法，對各瓶頸工作站（關鍵工作站） 求得穩健混和派工組合，以達到高可靠度，高排程效率，符合生產現場情境 多變的現實狀況，驗證此算則之可行性與可靠性。 5. 結論與建議：透過本文研究之演算法則，套用於案例公司後做出結論，並提 供建議予後續研究者和生產線管理者未來研究和改善之方向。. 選定研究主題. 文獻探討. 演算法則之建構. 案例應用與應證. 結論與建議 圖 1.1 研究流程圖. 13 .
(14) . 第貳章文獻探討 本研究擬建構一套快速的混合派工法則演算步驟，以便改善瓶頸工作站間之 派工問題，鑑此本章將主要針對本論文主題相關文獻進行探討和彙整，其內容包 括瓶頸偵測方法的演進、混合派工法則之研究如何演進至結合田口方法求得穩健 混和派工法則之研究歷程，以及介紹決策室實驗分析法（DEMATEL）如何來進 行刪除影響不顯著之工作站，以陳述的方式進行探討，並且介紹決策實驗室分析 法（DEMATEL）與田口式實驗設計法（Taguchi Designof Experiments）等。. 2.1 派工法則之文獻探討 先進先出法（First-in-first-out, FIFO）為多程序工作站生產環境中，最常使 用之派工法則，其目的為先完成首先來到等候線之工作，為一最基本之派工法 則，而其他派工法則如最早交期法則(Early due day, EDD)、最短作業時間法則 (Shortest Process Time, SPT)等方法，來最小化平均流程時間、平均延誤時間以及 最小化最大延誤時間等，以上三種派工法則，皆為生產系統中上常用之派工法 則。但事實上，沒有任何合一種派工法則能夠一次性地滿足所有生產情境以及產 品需求（PinedoM., 1995）。在生產系統中，派工法則之研究共有兩種研究類型 （JayamohanM.S.,RajendranC., 2000），其一為研究單一派工法則於所有機台並 使其能夠滿足產線需求，其二為各階段使用不同派工法則於各階段製程。前者之 動機為找出一派工法則能夠配適於所有工作站，而後者則是考慮單一派工法則難 以滿足各工作站需求的觀點為出發點，欲求得一組混合派工法則。對於兩派工法 則之研究類型曾在 1986 年，由 R.T. Bareet, S. Barman 兩位學者做過研究，其研究 對於雙階段製程，提出混合式派工法則的決策，其研究考慮了五種派工法則。為 了減少延遲交貨時間，發現在兩階段製程中，分別以 SPT 和 EDD 兩方法之表現 最優。而 R.L. LaForge, S. Barman 兩位學者曾於 1989 年，對兩種派工法則類型做 過比較，其提出之論點為混和派工法則較能夠適應動態環境之改變，其績效優於 單一派工法則之研究，而在 1997 年 Barman 提出以因子實驗設計解決混合派工 14 .
(15) . 問題，其中製造程序改為三階段製程和六種可能之派工法則。其中假設每一階段 有一或兩台以上的機檯數。以上研究之演進雖已超出兩段製程，但其研究背景都 是以單一情境的限制下，對工作站做混合排程之研究，但單一情境以及單一目標 難以符合現實中，生產系統對於顧客需求的變動，且單一情境所求得之混合派工 法則難以成為一組穩健的組合，因此多情境下之生產排程決策顯得日漸重要。由 單一情境的研究中，我們難以得到一組穩健混合派工法則，因此，多情境決策 （Multiple criteria decision making, MCDM）為本研究之主要背景，其中，多情境 決策與多屬性目標決策（Multi-attribute decision-making problem）有所不同，多 情境目標決策為訂單偏好（Order-Preference）關係。換言之，當訂單數量、訂單 型態（少量多樣、多樣少量等等…）以及對工作站之需求不同時，往往會造成生 產活動為因應顧客訂單需求的改變而改變。再多情境決策的背景下，許多學者分 別以演算法等方法探討多情境下，對於派工法則之研究，如 Petroni&Rizzi(2002) 兩位學者利用模糊 Logistic 演算法（Fuzzy Logitic）將派工法則做排序之研究、 Chang et al.於 1996 年資料包絡分析法(Data envelopment analysis, DEA)等等…， 在多情境決策下，對工作站做排序的動作，以期將派工法則於工作站中分出等 級，再由研究中，探討等級最高之派工法則於各情境中是否配適，此類研究雖有 將派工法則排序，並且考慮到了多情境決策。但依然為探討單一派工法則是否配 適於多情境決策之研究，而不理會混合派工法則。而現今真實的生產環境中，生 產情況是多變且複雜的，需要的是一個彈性佳，回應速度快的生產能力，在變動 情況遽增的情形下，對於現實中的生產系統而言，沒有任何一種派工法則能夠一 次性地、全面性地滿足所有生產情況，使企業能夠快速地滿足不同客戶。而生產 系統雖不只容易因未知的市場變化，和需求的高變動性的影響下，影響生產系統 的績效表現，內部的不確定性也常常會影響生產系統是否能夠滿足需求變化，如 內部到達時間，平均失敗時間，瓶頸機台的妥善使用等等…都會影響整體生產系 統績效。而在 Wild R.H.和 Pignatiello Jr.兩位學者於 1991 年之研究中，一個穩健. 15 .
(16) . 的生產系統於動態生產環境中，是非常重要的。如果一個在各個情況下，皆能有 好的績效表現的穩健的派工法則組合能夠被探討出來，其組合能夠大大的減少決 策作業與控制的複雜度，或許混合派工法則不是一個能夠將單一機台派工最佳化 的法則，但其為能夠以全面的出發點，使整體系統之績效表現最佳化的混合派工 法則。雖然對於混合派工法則，也有學者爭議其法則之探討過於費時，不符合實 際生產狀況，無法滿足顧客需求這必要條件（M.P. Fanti, B. Maione, D. Naso, B. Turchiano, 1998） ，其爭議主要因當時對於混合派工法則之探討所使用之算則相當 費時，但對於費時之缺點而言，由 KuoYiyo, et al(2007)提出一套以田口實驗設計 法，利用其直交表之實驗組合，對各機台於不同情境下，求出各機台之穩健混合 派工法則，其研究也顯示出直交試驗在工程類研究中，為一個能夠有效降低實驗 組數增加實驗效率又不失其實驗結果之可靠度的實驗設計法。由以上探討混合派 工法則文獻之回顧，本研究將以田口實驗設計法將實驗效率提升。. 2.2 瓶頸機台之文獻回顧 根據 TOC 理論而言，任何一個生產系統中，各種生產系統之績效表現之限 制皆受限於瓶頸機台之表現狀況。若瓶頸機台未善加利用其產能，則生產系統會 因產能無法充分發揮而造成績效表現不佳。若瓶頸機台無法有效改善其生產狀 況，即使非瓶頸機台獲得充分改善，其對整體生產系統之生產效果也無法有效提 升，若瓶頸獲得充分改善，生產系統之產出績效則能大大的提升。因此瓶頸機台 的偵測方法和對於瓶頸機台的妥善利用，對於生產系統產出績效的改善，是十分 的重要課題（Goldratt, E. M., & Cox, J.,1986） 。其中，對於瓶頸機台之偵測法中， 有兩種方法最常使用，其一為以工作站負荷量或是使用率高之機台，考慮為瓶頸 機台（Kasemset, C., & Kachitvichyanukul, V.,2007） 。此方法十分簡單且容易執行， 但此偵測方法之準確度卻不夠高，因瓶頸點的產生不只受限於瓶頸機台之產能限 制，也可能受限於機台失效之機率，以及各機台之等候時間長度，若各工作站之 產能負荷皆相同時，瓶頸機台之位置則難以被定義出來，即使考慮機台之等候時 16 .
(17) . 間，其效果也是折衷的、不精確的。而有些系統理論之研究提出了一些關於瓶頸 機台偵測之研究，Li, L. ,Chang, Q. and Ni, J.（2009）提出了一個以歷史資料驅動 之瓶頸偵測方法，利用生產線中，機台阻塞（Blockage）和飢餓（Starvation）的 機率和緩衝區容量的回報數據做為分析資料，進而偵測瓶頸機台。但前期之資料 蒐集過於費時，往往無法快速反應現實生產系統中，因動態特性所造成瓶頸飄移 之情況。其中，在產品數量種類繁多的潮流下，瓶頸機台不再簡單地存在於固定 機台，因此瓶頸飄移之議題也隨之重要（Roser, C., et al (2002)），瓶頸偵測之研 究已從單一瓶頸機台演進至瓶頸飄移問題，其中有最大瓶頸飄移以及固定瓶頸比 率之機台為主瓶頸機台，但此類研究大多需要長期資料累積來計算出瓶頸機台位 置，即使易於執行，但在資料採集過程已消耗過多時間，失去了瓶頸偵測的準確 性。由於在動態生產環境中，產品類型改變速度越來越快，資料蒐集的其間越來 越短，以至於需要長期資料才能將瓶頸偵測出來的偵測方法，隨著產品的更新速 度越來越快，其可靠度因樣本數縮減的影響下日漸不足。因此，生產現場對於一 個速度快、可靠度高的瓶頸偵測的需求越來越重。在對於一個速度快，可靠度高 的瓶頸偵測方法需求越來越高的情勢下，Yingni et al.四位學者於 2011 年提出一 套結合田口直交試驗（Bottleneck detection on Orthogonal experiment, BD-OE）之 瓶頸偵測方法，並將最常使用之最大負荷偵測法（Maximum workload, MWL）， 以及使用飄移瓶頸偵測法（Shifting bottleneck detection, SBD）三種方法做比較性 實驗。其實驗中，證明了使用田口直交實驗，能夠有效將各生產派工法則（水準） 在各工作站中（因子） ，能夠有效地在夠好的準確性，速度快之條件下，偵測出 瓶頸工作站之位置。由以上研究，可了解田口實驗設計法不只能夠在不失實驗準 確性以及全面性的情況下，有效縮的減實驗組數，但在工作站數量龐大時，造成 因子數以及水準數增加時，其田口實驗設計法中之田口直交表之展開也相對地變 大，實驗組數也會增加，相對的失去了實驗效率。因此本研究使用決策室實驗分 析法（DEMATEL）進行工作站的篩選，利用工程師意見進行探討，將機台之關. 17 .
(18) . 聯強度求出。其中，關聯強度高者，代表其不管是負荷或是工作站失效率等…， 會造成機台成為瓶頸之因素，在經過工程師之經驗討論後，能夠反映於關聯圖 中，藉此找出瓶頸機台（工作站篩選），增加使用田口直交表之實驗效率。. 2.3 決策實驗室分析法（DEMATEL） 決 策 實 驗 室 分 析 法 （ Decision Making Trial and Evaluation Laboratory, DEMATEL ） 係 由 瑞 士 日 內 瓦. Battelle. 紀 念 協 會. （BattleMemorialInstituteofGeneva）所提出的研究方法（GabusandFontela, 1972； GabusandFontela, 1976），用來釐清世界上複雜問題的因果關係。此方法最早用 於種族、糧食、環保、能源等複雜問題，由聯合國邀集國際專家，先將問題陳述 清楚後，再由專家依據其領域知識填答，經由矩陣運算來釐清問題因素之因果關 係，從中看出問題背後所隱含的關鍵問題因素，協助決策者進行問題的解決，已 廣泛應用於環保、社會、商業、管理、工程等領域（Tzenget al., 2007）。. 2.3.1. DEMATEL 運算步驟. DEMATEL 進行運算步驟如下（Gabus andFontela, 1976）： Step 1.定義元素並判斷關係（defineelement and determine relation） 可由專家探討、腦力激盪或問卷調查等方式，列出系統中的元素與其定義 後，再依 Lin and Wu（2008）採用四點尺度量表，來表達兩兩元素間影響程 度。量測尺度為 0－沒有影響、1－稍微影響、2－有影響、3－影響很大。 Step 2.產生直接關係矩陣（gain direct-relation matrix） 若元素個數為 n，將元素依其兩兩影響程度比較值，可得到 n×n 矩陣，稱為直接 關係矩陣，以 Z 表示，矩陣中 Zij 的數字代表元素 Ci 則影響元素 Cj 的程度，並 且將其對角 Zii 元素設為 0，Z 的形式為：. 18 .
(19) . Z=. Step 3.計算正規化直接關係矩陣（calculate the normalized direct-relation matrix） n. 令 S = max( ∑ Z ij ) ，將直接關係矩陣 Z 的元素除以 S，可得到正規化直接關 1≤ i ≤ n. j =1. 係矩陣 X。 Step 4.計算直接/間接矩陣（calculate the direct / indirect matrix） 在獲得正規化直接關係矩陣 X 後，可經由公式 2.1 轉換為直接/間接矩陣 T， 其中 I 為單位矩陣。 T = lim ( X + X 2 + ... + X k ) = X ( I − X ) −1 （2.1） k →∞. Step 5.計算中心度及原因度（calculate the prominence and relation） 令 tij (i, j = 1,2,..., n ) 為 T 中元素，列的總合及行的總合分別以 Di 及 Rj 表示， 由公式 2.2、2.3 可得到： n. Di= ∑ tij (i, j = 1,2,..., n ) （2.2） j =1. n. Rj= ∑ tij (i, j = 1,2,..., n ) （2.3） i =1. Di 表示以元素 i 為原因，影響其他元素的總和，包含了直接及間接影響，Rj 表示以元素 j 為結果，被其他元素影響的總和。（Dk + Rk）稱為中心度 （prominence）， k = i = j = 1,2,..., n ，表示通過此元素 k 影響及被影響的總 程度，可顯現出此元素 k 在問題群中的關係強度；（Dk - Rk）稱為原因度 （relation），表示元素 k 影響及被影響的差異程度，根據此值可顯現該元素 k 在問題群中歸屬的因果程度，若為正值則該元素屬於影響因素，若為負值 表該元素屬於被影響因素。 19 .
(20) . Step 6. 繪製因果圖（draw the causal diagram） 因果圖分別以（D + R）為橫軸、（D - R）為縱軸，（Dk + Rk，Dk - Rk）為 序偶。為了呈現較顯著的因果關係，將直接/間接關係矩陣表的值，透過門 檻值的設定進行刪除關聯性較小之元素，選取大於門檻值的元素呈現。在尋 找設定門檻值（threshold value）的相關文獻中，發現其設定沒有一定的標準 規範，有文獻用平均值、中位數、幾何平均數、最大平均熵差法等計算方式 獲得，或是經專家長時間討論得出共識的門檻值。而本研究依瓶頸工作站直 接影響生產系統產出績效，容易直接影響其他工作站的等候、生產狀況。而 D-R 之正值越大代表直接影響其他要素的程度越大，而負值越大代表被影響 的程度越大，因此本研究於 D-R(原因度)之挑選，則不將 D-R 之負值列入考 慮。. 2.3.2. DEMATEL 範例說明 . 本節利用 2.2.1 節所說明的計算步驟，以歐惠鳳（2010）之壬酚製程研究來 作為 DEMATEL 進行應用與說明之範例，步驟如下： Step 1.定義元素並判斷關係 若系統由 11 個元素組成（以下以 A 至 J 代表各元素），元素間的影響關係 程度及方向經過訪談後，其元素間關係如表 2.1 所示。. 表 2.1 倆倆直接關係表 影響 被影響 影響程度 影響 被影響 影響程度 影響 被影響 影響程度. A. B C. B G H K G H A B. 1 3 3 3 3 3 1 1. F. 2. D E. F. A B C A B A B E. 2 1 1 1 1 2 1 3. K. 2. 20 . G H I J. C D G C D F F. 1 1 2 1 1 1 1.
(21) . Step 2.產生直接關係矩陣 由表 2.2 所對應的直接關係矩陣 Z 為：. A B C D E F G H I J K. A 0 0 1 2 1 2 0 0 0 0 0. B 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0. 表 2.2 直接關係矩陣 C D E F G H 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 3 3 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0. I 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0. J 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0. K 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0. Step 3.計算正規化直接關係矩陣 所得之直接關係矩陣表，計算各列數值之總和，再除以最大列和之後得到正 規化直接關係矩陣如表 2.3 所示。 表 2.3 壬酚製程參數之正規化直接關係矩陣表 A B C D E F G H I J K. A 反應溫度 0 反應時間 0 反應物（酚和壬烯）水份 0.1 酚和壬烯進料比例 0.2 觸媒填充物大小 0.1 觸媒填充物品牌 0.2 壬烯原料品牌 0 酚原料品牌 0 壬烯原料硫含量 0 壬烯原料氯含量 0 冷卻槽流速 0. B 0.1 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0. C 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0. 21 . D 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0 0 0. E 0 0 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0. F 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0. G 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0. H 0.3 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0. I 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0. J 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0. K 0.3 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0.
(22) . 計算直接/間接矩陣. Step 4.. 計算 T = lim ( X + X 2 + ... + X k ) = X ( I − X ) −1 ，可得到直接/間接矩陣 T，如表 k →∞. . 2.4 所示： 表 2.4 直接/間接矩陣 A B C D E F G H I J K. A B C D E F G H I J K 0.0280 0.1210 0.0758 0.0689 0.0087 0.0290 0.3447 0.3447 0.0689 0.0689 0.3142 0.0255 0.0191 0.0689 0.0627 0.0079 0.0263 0.3134 0.3134 0.0627 0.0627 0.0129 0.1533 0.1461 0.0198 0.0180 0.0623 0.2075 0.0898 0.0898 0.0180 0.0180 0.0875 0.2235 0.1407 0.1240 0.0219 0.0088 0.0292 0.1093 0.1093 0.0219 0.0219 0.0729 0.1054 0.1140 0.0145 0.0132 0.0017 0.0055 0.0658 0.0658 0.0132 0.0132 0.0327 0.2398 0.1603 0.0264 0.0240 0.3030 0.0101 0.1200 0.1200 0.0240 0.0240 0.2739 0.0473 0.0351 0.1154 0.1049 0.0192 0.0641 0.0247 0.0247 0.2049 0.2049 0.0270 0.0377 0.0287 0.1144 0.1040 0.0071 0.0237 0.0199 0.0199 0.0040 0.0040 0.0160 0.0240 0.0160 0.0026 0.0024 0.0303 0.1010 0.0120 0.0120 0.0024 0.0024 0.0274 0.0240 0.0160 0.0026 0.0024 0.0303 0.1010 0.0120 0.0120 0.0024 0.0024 0.0274 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000. Step 5. 計算中心度及原因度 n. n. j =1. i =1. 首先套用公式 Di= ∑ tij (i, j = 1,2,..., n ) 及 Rj= ∑ tij (i, j = 1,2,..., n ) 求得 D 值與 R 值 後，再將十一個壬酚製程參數進行該參數之列的和（D）與行的和（R）相加及 相減，可求得中心度（D+R）及原因度（D - R），如表 2.5 所示。. 列的和（D） 排序 值 A 1.47 F 1.33 B 0.98 C 0.91 D 0.88 G 0.87 E 0.45 H 0.38 I 0.23 J 0.23 K 0.00. 表 2.5 壬酚製程參數之中心度及原因度 行的和（R） 中心度（D+R） 原因度（D - R） 排序 值 排序 值 排序 值 G 1.11 A 2.38 F 0.73 H 1.11 G 1.98 A 0.56 A 0.91 F 1.93 D 0.46 K 0.89 B 1.78 C 0.35 B 0.80 H 1.49 B 0.18 F 0.60 C 1.47 E -0.03 C 0.56 D 1.30 I -0.19 E 0.48 E 0.93 J -0.19 D 0.42 K 0.89 G -0.24 I 0.42 I 0.65 H -0.73 J 0.42 J 0.65 K -0.89. 22 .
(23) . Step 6. 繪製因果圖，挑選實驗的關鍵製程（或產品）參數 以（Dk + Rk，Dk - Rk）為座標位置，將表 2.5 中心度（D+ R）及原因度（D -R） 之數值資料標出座標圖，如圖 2.1 所示。 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 -0.4 -0.6 -0.8 -1. 0.5. 1. 1.5. A 反應溫度 C 反應物（酚和壬烯）水份 E 觸媒填充物大小 G 壬烯原料品牌 I 壬烯原料硫含量 K 冷卻槽流速. 2. 2.5. B 反應時間 D 酚和壬烯進料比例 F 觸媒填充物品牌 H 酚原料品牌 J 壬烯原料氯含量. 圖 2.1 各壬酚製程參數之座標圖 Step7 計算門檻值 為了呈現較顯著的因果關係，以表 2.4 直接/間接矩陣表 T 值，算出四分位差 為 Q = Q3 - Q1 = 0.0778，來當門檻值進行篩選。由於篩選出來的壬酚製程參 數仍很多，所以進一步將篩選出來大於 0.0778 的製程參數之因果關係值， 取平均值為進階門檻值 0.1733 來呈現強的因果關係，如表 2.6 所示。因此令. tij (i, j = 1,2,...,11) 為 T 中元素，當 tij ≤ 0.0778 即不畫線；當 0.0778 < tij < 0.1733 即以細線箭頭表示弱的因果關係；當 tij ≥ 0.1733 即以粗線箭頭表示強的因果 關係；而雙向的箭頭表示兩參數互有影響，單向的箭頭表示該參數單向影響 其他參數，繪製成因果圖，如圖 2.2。. 23 .
(24) . 表 2.6 以門檻值劃分之壬酚製程參數直接/間接矩陣表 A B C D E F G H I J K A 0.0000 0.1210 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.3447 0.3447 0.0000 0.0000 0.3142 B 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.3134 0.3134 0.0000 0.0000 0.0000 C 0.1533 0.1461 0.0000 0.0000 0.0000 0.2075 0.0898 0.0898 0.0000 0.0000 0.0875 D 0.2235 0.1407 0.1240 0.0000 0.0000 0.0000 0.1093 0.1093 0.0000 0.0000 0.0000 E 0.1054 0.1140 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 F 0.2398 0.1603 0.0000 0.0000 0.3030 0.0000 0.1200 0.1200 0.0000 0.0000 0.2739 G 0.0000 0.0000 0.1154 0.1049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.2049 0.2049 0.0000 H 0.0000 0.0000 0.1144 0.1040 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 I 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 J 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 K 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 註：小於門檻值 0.0778 的元素，其值設為 0；大於進階門檻值 0.1733 的元素，以粗體字呈現。. . 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 -0.4 -0.6 -0.8 -1. 強的因果關係 弱的因果關係 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 雙向關係 單向關係. A 反應溫度 C 反應物（酚和壬烯）水份 E 觸媒填充物大小 G 壬烯原料品牌 I 壬烯原料硫含量 K 冷卻槽流速. B 反應時間 D 酚和壬烯進料比例 F 觸媒填充物品牌 H 酚原料品牌 J 壬烯原料氯含量. 圖 2.2 各壬酚製程參數之因果圖. 2.4 田口實驗設計法 在面對一工程問題時，要如何來規劃實驗、如何決定實驗設計參數、如何控 制實驗中之因子、水準來獲得有用資訊，是每一位品質工程師都會面對的實際問 題，以實驗方法來看，就能有多種參數配置的設計，其中至少有以下四種方法： 試誤法（trial and error）、一次一因子實驗法（one factor at a time）、全因子實 驗法（full factorial experiments）、田口直交實驗設計法（Taguchi’s orthogonal arrays）。但大多數方法都不是這麼的實用如試誤法所要花費的時間長，較無效 24 .
(25) . 率；全因子實驗法要花費的成本太高，且時間成本也太大，即使能夠找到最佳化 的結果，但效率很低；而一次一因子實驗法準確性又太差，因此田口直交實驗法 為一個折衷的優良實驗設計法。例如在進行一個五因子各四水準實驗時，須執行 45=1024 次實驗組，但利用田口直交表配置，則僅須執行 16 次實驗組便可獲得 最適參數水準組合，如此一來可大幅降低實驗次數與成本；而相對於一次因子實 驗法，直交表的水準分佈平均，可信度與再現性佳，能使實驗找到最適化條件， 實際應用於製程改善上（蘇朝墩，2005；李輝煌，2008）。 田口品質工程是田口玄一（Taguchi Genichi）博士於 1950 年代所開發倡 導，為一種關於品質改善的實驗設計法。其利用簡單的田口直交表，以自我平衡 和相互平衡的概念，提供實驗一組簡單卻不失可靠度的實驗設計。且實驗者不只 能以少量的數據進行後續分析，還能有效改善或提升品質。其實驗法主要目標為 使產品品質能夠「穩健」，換句話說，也就是使產品品質受到周圍環境影響最小。 因此田口所建立之品質工程方法為一種穩健設計的實驗方法，本文以下簡稱田口 方法（Taguchi methods）。 田口方法為一種工程方法，其目的為在可靠度不降低的情況下，降低實驗 組數，增加實驗效率，有效提升實驗效率。以製造成本的觀點來看田口實驗設計 法，該方法能大幅度降低因實驗所消耗的時間成本、原物料成本，並且能夠替原 有機台找出最佳製成參數，不用花費昂貴的成本去購置新的機台，就能維持一定 的品質水準；以研發設計的角度來看，田口方法能夠有效提供設計者在測試新產 品時，能夠在效率高、成本低、減少資源浪費的情況下，提供實驗者準確的實驗 結果，從而得到有用的資訊。雖然不如全因子設計能夠找出最佳化位置或組合， 但能以少量的實驗次數找出最佳化趨勢，其方法之可行性遠大於全因子實驗方法 （李輝煌,2000），此一特性在排列組合後，若實驗組數數量龐大時最為明顯 。 對於品質而言，田口博士指出：「產品的品質損失，是產品出廠後所帶給社 會的損失，但不包含機能本身所引起的損失」（蘇朝墩，2005），因此理想的產. 25 .
(26) . 品品質應該是對社會所造成的損失為零，產品功能偏離目標值愈遠，則代表變異 愈大，對社會所造成的損失也就隨之增大，由此可知田口式實驗設計法的基本概 念，是以穩健設計（robust design）中找到產品變異小的設計或製程，使得大量 生產的產品上市後，對社會所造成的平均損失成本最低，是故透過「直交表 （orthogonal arrays）」和「S/N 比」二種工具來達到穩健設計（Tsai et al., 2004）。 生產者對於產品從無形到有形的過程中所逕行的品質活動，分為兩種型態：一為 線外（Off-Line）品質管制，二為線上（On-Line）品質管制（圖 2.3） ，線上品質 活動是指產品在製造階段所使用之品管方法，如管制圖等，統計製程管制有關之 技巧；線外品質管制是強調產品在開發設計階段時運用實驗計畫或田口品質工程 的方法來找產品變異之原因與決定製程的最佳生產參數組合，兩系統中內含了成 本、損失函數之理念，使產品品質成本藉著損失函數而最佳化，並且強調事前及 預防性品質管制，對於產品的環境適應性、生命週期內的品質可信賴度，提供可 靠的保證(蘇朝墩，2005)。. 圖 2.3 田口品質工程結構圖 (資料來源：徐世輝著，品質管理，1998) 26 .
(27) . 2.4.1 田口品質特性 田口博士依品質目標值之特性不同，將不同的產品品質特性歸納為三類望大 特性、望小特性與望目特性，S/N 比之大小在不同的品質特性下，其大小皆為越 大越好，以 S/N 比替代品質損失函數，作為產品績效衡量的準則，主要在於減少 交互作用的產生，增強穩健設計中，加法性(additive model)模式的成立。將各類 品質特性之 S/N 比公式(單位為 dB)的計算公式，整理成表 2.7 所示： 表 2.7 品質特性之 S/N 比 品質 特性 望小. 函數圖. S/N 比. 特性說明 望小品質特性有一規. 品質損失. 格上限，且為非負數 1 n 2 ∑ yi ) n i =1. η STB = − 10 ⋅ log10 (. 值，其值愈小愈好。 望小型品質特性的目 標值為零。. 輸出特性. 望大. 品質損失. 望大品質特性有一規. ηLTB = − 10 ⋅ log10 (. 1 n 1 ∑ ) n i =1 yi2. 格下限，且為非負數 值，其值愈大愈好。. 輸出特性. 望目. 雙邊規格望目品質特 品質損失. 性具有一個目標值， 且規格上限與規格下. n. . η NTB = −10 log10. 輸出特性. ∑(y i =1. i. − m) 2. n. 限在此目標值的兩 側。當產品的特性值 偏離目標值，便會造 成損失。. 27 .
(28) . 其中，n 為田口直交表實驗中每個實驗組合的實驗總次數，yi (i=1,2,….,n)為每個 實驗組合的第 i 組實驗結果數據， y 為每組實驗組合的實驗結果數據的平均值， s 為每個實驗組合的實驗結果數據的標準差。. 2.4.2 田口直交表 在實驗設計中，由上述之幾種實驗設計類型中，可以發現除了田口實驗設計 法中，可以發現各實驗設計法皆存在幾種明顯的缺陷。如在全因子設計法中，因 子數目的增加，會對實驗組數造成指數性成長，對於實驗組數的劇增，往往造成 實驗中，原物料以及時間成本的提高，相當費時耗力；一次一因子實驗相較於全 因子試驗而言，花費的時間較少，但其準確性及可靠度太低，無法滿足研究人員 對於實驗準確性需求；試誤法在因子數量少的情況下，能夠簡單的進行實驗，但 因子數量往往不會太少，事務法就變得耗成本，效率低。因此田口玄一博士推薦 利用直交表，與其所發展之點線圖表，在可靠度夠高的情況下來簡化實驗。因此 利用田口直交實驗來為實驗進行穩健設計是一個很重要的技巧。在產品對穩定性 以及成本因素考量的情況下，直交表為一個很重要的實驗工具。 直交表的設計，基本上以La(bc)來命名，其代表共有ａ組實驗，最多可以容 納ｂ個水準的ｃ個因子，及代表一個ａ列ｃ行的直交表。直交表中的直交特性可 以增加實驗的再現性，且田口玄一博士在設計直交表方面認為，在高階，也就是 在設計行列數多的直交表時，高階交互作用對於實驗的影響極小，可以忽略交互 作用，換言之能夠減少實驗次數，增加實驗效率，降低實驗成本。而田口直交表 中，任何水準在任一行的出現次數必定成相對比例，以表2.8的的L4(23)直交表而 言，每一行只出現1、2種數字，且表中任二行1、2出現的次數亦相同，將表2.8 中1以-1表示、2以+1表示，如表2.9中任意兩直行之各個元素以向量內積運算均 為零謂之直交；如A·B =（-1 -1 +1 +1）（-1 +1 -1 +1）= 0、A·C =（-1 -1 +1 +1） （-1+1 +1 -1）= 0、B·C =（-1 +1 -1 +1）（-1 +1 +1 -1）= 0。. 28 .
(29) . 表 2.8 L4(23)田口直交表 實驗. 水準、因子. 次數. Ａ. Ｂ. Ｃ. １. １. １. １. ２. １. ２. ２. ３. ２. １. ２. ４. ２. ２. １. 表 2.9 L4(23)田口直交表(以-1、+1 替代) 實驗. 水準、因子. 次數. Ａ. Ｂ. Ｃ. １. -1. -1. -1. ２. -1. 1. 1. ３. 1. -1. 1. ４. 1. 1. -1. 以七個參數，各參數都有兩個水準為例，如表 2.10 所示，以田口直交表所 需之實驗組數只需 8 組，若採全因子試驗則需要之實驗組數，高達 128 次才能夠 找出最佳組合；而採用單因子實驗法的情況下，供需實驗 8 次，但其實驗中水 準分布不均，所以其可信度以及再現性不佳。因此，田口直交表為一個不僅能夠 減少實驗次數，又能夠以簡單的平均計算求出變數的最佳組合，以符合書痴目標 之期望，並且在成本與時間上都能得到顯著的提升。. 29 .
(30) . 表 2.10L8(27)田口直交表 實驗. 水準、因子. 次數 . A. B. C. D. E. F. G. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 2. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 3. 1. 2. 2. 1. 1. 2. 2. 4. 1. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 5. 2. 1. 2. 1. 2. 1. 2. 6. 2. 1. 2. 2. 1. 2. 1. 7. 2. 2. 1. 1. 2. 2. 1. 8. 2. 2. 1. 2. 1. 1. 2. 2.4.3 水準（level）及因子（Factor） 水準為實驗中因子可以改變的條件，對於因子而言，各別因子常有數個可供 變動的水準，也是因子的控制條件，一般採用二或三水準，而在選擇水準範圍時， 盡可能使其能表現出實驗範圍，如此可避免落於局部最佳化的狀況發生。 因子為影響品質特性之參數，對任何一個製程或產品而言，可從其輸入之參 數來探討品質特性，如圖2.4所示，影響品質特性的參數可分為為控制因子 （control factor）、信號因子（signal factor）和雜音因子（noise factor）三種，其 說明如下： 1.. 控制因子：係指其水準可由設計人員掌握決定的，設計人員指定需要的「設 定值」，在不增加成本的情形下，得到最佳品質特性目標。. 2.. 信號因子：當目標值改變時可調整信號因子（signal factor），使輸出平均值 與目標值一致。信號因子是產品使用者或操作者設定，以反應想要的回應 值。當信號因子為一常數值時，稱為靜態問題，當信號因子非固定，則稱為 動態問題。. 30 .
(31) . 3.. 雜音因子：無法由設計人員控制的因子。凡參數水準不容易控制或須花費高 成本來控制的參數。 雜音因子 noise factors 信號因子. 產品/製程. 品質特性（y）. signal factors. product/process. quality characteristics. 控制因子 control factors 圖 2.4 田口參數圖. 2.4.4 田口穩健設計之步驟 利用田口方法來做穩健設計，其實施程序為下列三大階段及八大步驟(表 2.11)(Phadke，1989)： 表 2.11 田口穩健設計之步驟 步驟一：辨認主要機能、副作用和失效狀況 步驟二：辨認雜音因子和評估品質損失的測試條件 步驟三：辨認要被觀察的品質特性和要被最適化的目標 第一階段 實驗規劃 函數 步驟四：辨認可控因子及它們的水準 步驟五：設計矩陣實驗及定義分析程序 第二階段 執行計劃 步驟六：執行矩陣實驗（單一組合進行多次實驗） 步驟七：藉由計算 S/N 比進行資料分析，決定可控參數 第三階段 結果驗證. 最適水準及預測水準組合下表現 步驟八：實施驗證實驗和擬定未來對策. 31 .
(32) . 2.5 理想解順序偏好法 理想解類似度順序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)為 Hwang and Yoon 於 1981 年利用妥協解觀念而發展出多 屬性決策的另一種評估方法，是一個由改進妥協解(Displaced Ideal)應距離理想 解最近的概念而成之多目標決策技術。在大多的多目標決策方法中，往往只考慮 到個方案與正理想解之距離，卻沒有考慮到和負理想解之距離，導致方案的有效 性未能適切的評估。而 TOPSIS 之基本觀念則是先界定正、負兩理想解；接著找 尋與正理想解最近、和負理想解最遠之方案；所謂「正理想解」(Positive Ideal Solution, PIS)為各選戴方案中，效益性最大者，成本性評估後最小者之解，反 之「負理想解」(Negative Ideal Solution, NIS)則相反，而最後之決策為距離正理 想解最近和負理想解最遠之方案。假設多準則決策問題的方案集合. Α = {a i i = 1, 2........,m} ，而評估準則集合為 {g = g j = 1, 2......, n} ，則 TOPSIS 運 算步驟如下所示： 步驟一：建構評估矩陣， D = [ xij ] m×n 本論文將直交表中模糊S/N比及各量化特性代入運算，建立各參數組合相對評估 之品質特性間的績效矩陣。其中 A i 表示第i個方案， X j 表示第j個績效 評估準則， xij 表示第i個方案對第j個品質特性的績效值，此值必須是可 量化的指標。. （2.5.1）. 32 .
(33) . 步驟二：正規劃評估矩陣 將各個參數組合對各品質特性之績效值作正規化處理，其中. 表示正. 規化之品質特性決策矩陣（R）的績效值。. R = [rij ]m×n ⎡r11 r12 L r1ｊL r1n ⎤ ⎢ ⎥ ⎢r21 r22 L r2 j L r2 n ⎥ ⎢ xij M M M M ⎥ ⎢ ⎥ = m r r L r L r ⎢ i1 i2 ij in ⎥ xij2 ⎢ ⎥ ∑ M M M M ⎥ i =1 ⎢ ⎢rm1 rm 2 L rmj L rmn ⎥ ⎣ ⎦. rij =. （2.5.2）. 步驟三：建立加權後正規化矩陣， V = [vij ] m×n 。其中 vij 表是加權後績效值， w j 為 n. 第j個品質特性的權重，且 ∑ w j = 1 。 j =1. ⎡ w1r11 w2 r12 L w j r1ｊL wn r1n ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ w1r21 w2 r22 L w j r2 j L wn r2 n ⎥ ⎢ M M M M ⎥ ⎥ V = vij = w j ⋅ rij = ⎢ ⎢ w1ri1 w2 ri 2 L w j rij L wn rin ⎥ ⎢ ⎥ M M ⎥ ⎢ M M ⎢ w1rm1 w2 rm 2 L w j rmj L wn rmn ⎥ ⎣ ⎦. （2.5.3）. 步驟四：決定正理想解( v + )與負理想解( v − ) 其中 B 是屬於望大的屬性集合，而 C 是屬於望小的屬性集合。. {( ) }{ } = {(min v j ∈ B ) i = 1,2,..., m}= {v , v ,..., v ,...v }（2.5.5）. v + = max vij j∈B i = 1,2,..., m = v1+ , v2+ ,..., v +j ,...vn+ （2.5.4） i. v−. i. − 1. ij. − 2. − j. − n. 步驟五：計算各參數組合與正理想解和負理想解的距離為 S+ 與 S−. S i+ =. n. ∑ (v j =1. ij. 2, ..., m − v +j ) 2 i = 1, . （2.5.6）. 33 .
(34) . S i− =. n. ∑ (v j =1. ij. 2, ..., m − v −j ) 2 i = 1, . （2.5.7）. 步驟六：計算各組參數組合對正理想解的相對接近程度 當一組方案比另一組方案更接近理想解並不表示就為最佳方案組合；須 同時考慮方案與正理想解和負理想解的距離，依此近似度來判斷，如 此，令 C i 表示方案 Α i 距正理想解 v + 的相對近似度，若方案 Α i 為正理 想解，則 C i = 1 ；若方案 Α i 為負理想解，則 Ci = 0 。故當 C i 值越接近 1 表示其方案越接近正理想值。. Ci =. S i− 2, ..., m , 0 ≤ C i ≤ 1 i = 1, S i− + S i+. （2.5.8）. 步驟七：方案排序 評估方案的優先順序乃是依 C i 值大小來排序， C i 愈接近 0 時，表示第. i 組參數組合之方案的優先順序越低，反之， C i 愈接近 1 時，表示第 i 組參數組合之方案的優先順序越高。. 2.6 本文與文獻之比較 經由以上對於工作站派工法則、瓶頸工作站偵測、決策實驗室分析法以及田 口實驗設計法之介紹，本論文將以上文獻來與本研究進行比較，以此說明本研究 使用此一演算法則的優點。在工作站排程文獻中，近年來排程文獻常常使用基因 演算法、模擬退火法等演算法來尋求最佳解，由於這些演算法之建立過程往往需 要較多的時間成本，難以滿足現今產業中，產品種類變動快速所造成的變化。因 此，本論文將以田口實驗設計法來縮短實驗組數，並且以模擬系統 eM-Plant 來 進行模擬實驗；對於瓶頸偵測方法，其研究的改變也從最易於使用的工作站負荷 量（MWL）的判別方式，演進至演算方法。從歷史資料中找出其機台資訊以便 計算機台或工作站的統計特徵，如機台的壞機機率、飢餓機率以及阻塞機率等來 偵測瓶頸飄移機台。但在產品變動、顧客需求變動大的情況下，即使能求出最佳. 34 .
(35) . 解，其資料的蒐集需要較長的時間，也難以有較好的反應速度。因此，對於瓶頸 機台的偵測方法研究中，同樣的也有以使用田口實驗法探究瓶頸機台（BD-OE） ， 其以機台（因子）在派工法則（水準）的變動下，偵測各個機台的績效變化狀況 （機台在變動下的績效敏感度）來偵測瓶頸機台，雖然此方法能夠有效率地找出 各個機台（因子）因派工法則（水準）的變化，對績效值造成變動，並以變動幅 度偵測瓶頸機台。但此方法往往都需要機台數量（因子數量）不能太大的情況下 才能有效率的判別績效的變化，往往沒有考慮到現實中，生產線上的機台數量可 大可小。此外田口實驗設計法已有學者證實能夠有效地為各個機台提供穩健的派 工組合，不管是否為瓶頸機台，都能夠為其找出適合的派工法則，所以本研究將 田口實驗設計法使用於混合式派工法則的組合建立，其更能優於將田口實驗設計 法使用在偵測瓶頸機台。而在 80-20 法則下，對於生產系統中的瓶頸機台若能有 效的界定，是一項很重要的工作。有鑒於此，本文以決策實驗室分析法，藉由現 場工程師對於機台狀況、機台之間的相互關聯，進行討論。對其討論結果，在考 慮各個機台狀態以及供需狀況中，找出各工作站之間的關聯強度，來界定重要的 工作站，並定義為瓶頸工作站。因此田口方法將不使用於偵測瓶頸工作站之實驗 步驟中，而將此法使用於求出混合派工法則組合之步驟，因我們可以藉由上述之 文獻中，了解此實驗設計法為一能夠縮減實驗組數，並且能以在實驗效率高、成 本低的條件下，得到準確性高的穩健解，因此本研究將使用此方法，在使用. DEMATEL 將數量龐大的工作站進行縮減、找出關聯強度高的工作站後定義為瓶 頸機台，接著再利用田口實驗設計法，縮減模擬實驗所需花費的速度，其後使用 田口方法中之反應圖，找出在各個情境下，能夠各別滿足規定之績效值的穩健派 工組合，並且使用理想解順序偏好法於多情境下，求得一組能夠滿足各個績效值 之穩健的派工組合，以提供給瓶頸機台進行排成作業。. 35 .
(36) . 第參章研究方法 本章主要分成三部分，再進行田口實驗設計來縮減實驗組數之前，於第一部 份先介紹如何以「決策實驗室分析法（DEMATEL）」找出關鍵機台（瓶頸機台）， 將眾多的工作站中，藉由專家腦力激盪後，理出各工作站之關聯性，求得關鍵工 作站；在工作站刪減階段結束後，第二部分將介紹如何藉由田口實驗設計法將工 作站做穩健的實驗設計，以求在進行模擬系統以及投入多生產情境之前，能夠得 到最佳的實驗組合以及組數；而第三部份則介紹在進行模擬系統時，在多情境下 使用何種投入情境（訂單型態）以及利用哪幾種績效指標作為田口實驗之評量等 操作下，求得每一種情境下，在各績效值中表現最佳之組合；最後，藉著理想解 順序偏好法（TOPSIS）找出各個情境下能夠滿足各個目標值（績效值）之穩健 的混合派工組合。下圖為本研究之研究流程，主要分成三大階段、十四步驟，其 演算法流程圖如下圖 3.1 所示：. 36 .
(37) . 圖 3.1 演算法流程圖. 37 .
(38) . 3.1 確定瓶頸工作站 根據限制理論，若有效解決瓶頸工作站之績效表現，則對於生產系統的績效 改善有顯著的影響，因此本研究先以決策實驗室分析法（DEMATEL）對工作站 做刪減動作，也就是找出瓶頸工作站後，能夠於第二部分針對瓶頸工作站進行下 一步的實驗，以達到最大的改善效益。而第一階段為刪減工作站階段,刪除非瓶 頸工作站，其步驟算則如下：. Step1 ：確認工作站 本研究首先需要確認某一產業，再將該產業之製程內容如工作站數 量，各工作站之工作內容等作確認，以便於步驟二之決策實驗室分析 法的進行。. Step2 ：定義工作站間相互關聯 本研究於決策實驗室分析法（DEMATEL）中，使用專家訪談，藉由 專家腦力激盪後，對工作站之間的關聯性作出強弱分析，本研究所採 用的訪談法為 Merton 在 1940 年代發展而成之焦點團體訪談方法， 而其最初運用於廣播節目收視率分析，而今，焦點團體法已成功運用 於商業、工程、新聞、社會、醫學、教育等領域，利用訪談對象之獨 特性，彌補個別訪談法以及調查法之缺失時，同時使訪談對象感到自 由開放、不受拘束的討論氛圍，以各扜己見之方式獲得可靠資料，而 其焦點訪談之成員數目，過程和階段將陳述於下： 焦點團體成員：受訪者為從事此製程之相關工程師、該領域之專家與 現場人員。 實施方談過程(階段一)：此訪談過程分為兩階段，故各個階段分別進 行一次訪談。第一階段訪談目標為對各工作站之工作內容，定義以及 該工作站會對產出績效造成影響的工作站狀況做討論；. 38 .
(39) . 表 3.1. 參數（工作站）定義之訪談內容 . 參數（工作站）. 工作站定義/工作內容. 工作站（1） 工作站（2） 工作站（3） 工作站（ｎ）. Step3 ：判斷各工作站兩兩之間的影響程度 實施訪談過程(階段一)：在第二階段，為針對整個產線中所有的工作 站，作兩兩比較，藉由專家訪談將得出每一機台對於其他機台之間的 兩兩參數影響程度，以便續接後續之 DEMATEL 的演算，達到挑選工 作站中，屬於關鍵工作站之目的。表 3.2 為影響程度之尺度表，依 Lin. and Wu（2008）採用四點尺度量表，來表達兩兩元素間影響程度；而 表 3.3 為倆倆工作站間的影響程度之示意表： 表 3.2 影響程度之尺度表 影響程度. 尺度. 沒有影響. 0. 稍微影響. 1. 有影響. 2. 影響很大. 3. 39 .
(40) . 表 3.3 兩兩參數間的影響程度之示意表 影響. 被影響. 原因說明. P2. 0. 1. 2. 3. P3. 0. 1. 2. 3. 0. 1. 2. 3. 0. 1. 2. 3. 0. 1. 2. 3. P1. 0. 1. 2. 3. Pn-1. 0. 1. 2. 3. P1 Pn. Pn. 影響程度. 註：Pi = Pj 則略過不討論. Step4 ：產生直接關聯矩陣 完成兩兩參數間影響程度之訪談後，可以藉由此訪談後的資料，可得 到直接關聯矩陣，以矩陣的方式將兩兩關係呈現。其直接關聯矩陣以. 5 乘 5 矩陣舉例如下：. ABC DE. A . B . 0. 0. 2. 0. 2. C. Step5 ：計算正規化關係矩陣 D n 將直接關係矩陣除以 S = max( ∑ Zij ) 之後，得到正規化直接關係矩陣。 1≤ i ≤ n. j =1. E . 其矩陣各列之列合（如表 0 0 3.4 0 ）以及矩陣中個座標除以最大列合之正規 0 0 化矩陣之計算如下：. 40 .
(41) . 表 3.4 矩陣各列之合(S) 列別. 各列總和. 0 8 3 4 1 由上可知最大列合為第一列之總和。因此，矩陣中各座標皆除以第一 列之列總合 8，求得正規化矩陣如下： . A B X = C D E. A 0 0.375 0 0 0.125. B. C. D. E. 0. 0. 0. 0. 0 0. 0.25 0. 0.375 0.375. 0 0. 0 0. 0.25 0. 0 0. 0.25 0. Step6 ：計算直接/間接矩陣 直接/間接矩陣可從公式 T = lim( X + X 2 + ... + X k ) = X ( I − X ) −1 運算得 k →∞. 之。其中，X＝Z／S，藉以上 5 乘 5 矩陣為例，其運算如下：. A B. T = C D E . A 0. B. C. D. E. 0. 0. 0. 0. 0.391 0.013. 0 0. 0.379 0.103. 0.517 0.129 0.414 0.103. 0.034 0.125. 0 0. 0.276 0. 0.103 0.276 0 0. . Step7 ：計算中心度及原因度 n. n. j =1. i =1. 首先由公式 Di= ∑ tij (i, j = 1,2,..., n ) 及 Rj= ∑ tij (i, j = 1,2,..., n ) 計算直接/ 間接矩陣表中之元素各列與各行的和後。再以 k 個元素，進行該元素. 41 .
(42) . 之列的和及行的和相加，可求得中心度（Dk + Rk）；反之進行該元素 之列的和及行的和相減，可求得原因度（Dk - Rk）。. Step8 ：繪製因果圖，挑選進入下一步實驗的關鍵工作站 將中心度（D + R）與原因度（D - R）視為圖中 X 與 Y 軸，並將其 值標出座標位置後，再依直接/間接矩陣來挑選適當門檻值來呈現顯著 的因果關係，繪製因果圖(如圖 2.2)，並從因果圖中協助挑選出超過四 分位差的實驗的關鍵製程（或產品）參數。. 3.2 獲得最佳派工法則 本研究於第二部分使用田口實驗設計法，將第一步驟所刪減後之關鍵工作站 （瓶頸工作站）令其為因子，並介紹水準數（派工法則）的設定，並且挑選出績 效值作為模擬數據的產出。在此之下，挑選適當的田口直交表進行模擬實驗。於 模擬實驗結束後，再以所挑選之績效值分析那些組合能夠滿足各個所挑選之績效 值，其演算步驟如下：. Step9 ：決定關鍵工作站做為因子，派工法則為水準 依據 Kuo Y. et al,等學者於 2007 年對於多情境下的混合派工法則的研 究中，對於派工法則在各工作站中所統計出的派工法則之出現次數的 結果中，本研究將以此為依據，並利用其結果，選擇以下幾種派工法 則，並考慮其他常用派工法則，其各個派工法則如下表 3.5 所示： 表 3.5 列入考慮之派工法則(水準) 派工 法則. 派工法則描述. 工令執行條件. 先到訂單先執行 FIFO 先進先出法 SPT 最短作業時間法 作業時間最短者為優先. EDD. 最早交期法. 交期時間最近者優先執行. 因此藉由決策室實驗分析法所得到之關鍵工作站為因子，以及以上三 個派工方法為水準數，進行算則之下一步驟。. Step10 ：依照水準數和因子數量，選擇直交表進行實驗 42 .
(43) . 依三水準為分類，並以決策實驗室分析法所找出之因子數來確立直交 表大小，其直交表大小以查表求出。以下以三因子二水準之田口直交 表，在單一情境下為舉例，其中因子為工作站，水準為派工法則： 表 3.6 單一情境下之田口直交實驗示例 工作站. 工作站. 工作站. 1. 2. 3. S/N Of AT. S/N Of CT. S/N Of SL. AT 實驗 1. (FIFO). (FIFO). (FIFO). CT. . MS. . AT 實驗 2. (FIFO). (SPT). (SPT). CT MS AT. 實驗 3. (SPT). (FIFO). (SPT). CT MS AT. 實驗 4. (SPT). (SPT). (FIFO). CT. . MS 註:P 為實驗代號 由上表可知，在單一情境下所進行之實驗中，將於模擬系統中，各實 驗組將進行模擬實驗 10 次，因此各績效值將產出各十組數據，並以此. 10 組數據求出後，在求取個實驗組合下，求取不同績效值之 S/N 比， 本研究將以三種績效指標作為衡量績效之標準，其績效項目將於後步 驟介紹。. Step11 ：投入若干種生產情境進行實驗 企業在顧客的需求不同下，往往會有其不同的訂單需求大小以及產品 種類、要求不同的狀況，因此生產線在不同訂單種類下，會對產出績 效造成影響。換言之，不同的訂單組成於排程中會產生不同的生產情. 43 .
(44) . 境。對於本研究所帶入之產業，其產品種類差異以及訂單需求大小將 於第四章做深入介紹。. Step12 ：分別計算績效值下之穩健組合 本研究於田口方法中，將以以下三種績效值，作為田口實驗設計法中， 執行模擬實驗後之評估值，其績效指標如下表 3.7 所示： 表 3.7 工作績效項目及介紹 工作績效項目名稱. AT (Average Tardiness) CT (Circle Time) Makespan. 平均延遲時間 週期時間 總完工時間. 績效值描述. 單位. 排程工作下平均超出交期的時間. Time. 訂單於生產系統中的平均時間. Time. 訂單完工後之總消耗時間. Time. 本研究以平均延遲時間為績效指標之一，其意在得到該派工下，訂單 超出到期日的時間。在現實的生產系統運作中，訂單若超出到期日是 一件管理者不願見到的狀況，會造成客戶端的抱怨，甚至終止交易等 問題，因此平均延遲時間越小越好；績效指標之二為週期時間，該績 效指標則是以求得工令於生產系統中所花的時間，若訂單於生產系統 中的周期時間太大，會造成生產彈性過低，難以滿足現實生產環境中， 生產系統對於生產系統的彈性需求，因此其越少越好；最後，績效指 標以總完工時間為主，本研究期望在不同的組合下，求得其對於訂單 之總消耗時間多寡，當總消耗時間越短，則產能表現將越富有彈性， 而各情境下之田口實驗設計後之模擬實驗將產出對各別績效值目標下 之最佳組合，但本研究欲在各情境下求得能夠滿足以上三種績效值之 穩健派工組合，下一步驟將闡述求取該組合之算則。 在每個生產情境下，各績效值之 S/N 比求出後，製作各個績效值下之 反應表如下，因有三種績效值，所以此表以及此圖在單一情境下分別 要做三次，其反應表及反應圖，其反應表如下表 3.8 所示： 44 .
(45) . 表 3.8 參數效果下平均延遲時間之反應表 參數. 工作站 1 工作站 2 工作站 3 工作站 4. …. 工作站 n. Level1 Level2 Level5 Effect Range Best 在各績效值下，皆產出之最佳混合派工組合時，我們可以得到分別以 三個績效目標值下的最佳組合，其舉例如下表 3.9 所示： 表 3.9 單一情境下各別績效植下的田口最佳混和派工組合 . (單一情境)各別績效值下的田口最佳混合派工組合 AT CT Makespan. 3.3 多情境目標下之最佳組合 上述之第二部份將會產出在各情境下，三種績效指標之表現值，然而本研究 欲求出能夠在各個情境下，滿足三種績效值目標之期望表現下的混合派工法則， 因此本研究在此演算階段中，將以順序偏好法（TOPSIS） ，將實驗所產出之三種 績效值（平均延遲時間、週期時間、半成品數量）之產出，在各情境下能夠滿足 各績效值的混合派工法則，步驟如下：. Step13 計算各工作站在三種績效下之穩健組合 舉例而言如果於其中一個生產情境下所產出分別隸屬於三種績效值下 之派工法則，下一步驟則以順序偏好法（TOPSIS）求得滿足多目標下 （所有績效值）之穩健派工法則，第一步為建立評估矩陣 D = [ xij ] m×n ， 其矩陣如下表所示：. 45 .
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Assistant Professor, Industrial Engineering and Management Chaoyang University of Technology. Chen Siao Gong JULY 13 , 2009 Chen
資料來源：‘ASEAN: A Community Stalled?’ in Jim Rolfe, ed., The Asia-Pacific: A Region in Transition (Honolulu: Asia-Pacific Centre for Security Studies, 2004),
