105-02-01國一數學

彰化縣精誠中學

105 學年度 第二學期 國ㄧ數學第一次段考試題

範圍：B21 3 ~ B23 1 (本試題共 2 頁) 另附答案卷 ㄧ.選擇題：(每題 3 分，共 30 分) (　　)1. 今天老師在統計全班 45 位學生的零用錢花費，男生每天平均每天花費為 70 元，女生平均每天花費為 85 元，全班平均每天花費為76 元，請問該班女生有幾位？ (A)18　(B)27　(C)35　(D) 45 (　　)2. 某天爺爺和孫女小愛說:「 10 年前，我的年齡是妳的 5 倍多 5 歲；10 年後我的年齡將是妳的 2.5 倍。」假設 爺爺今年x歲，孫女y歲，則依題意可列出的二元一次聯立方程式為何？ (A) 10 5

_

5

_

10 2.5 10 x y x y          (B)









10 5 10 5 10 2.5 10 x y x y           (C)





10 5 10 5 2.5 15 x y x y          　(D)





10 5 10 5 2.5 35 x y x y          (　　)3. 平面座標上有一點P



4,3



，向下移動四個單位長，再向右移動五個單位長後到達Q點，請問Q點座標為？ (A)



9,7



　(B)



 9, 1



　(C)

 

1,7 　(D)



1, 1



(　　)4. 已知



a, 2 , 6,

 

b



皆在直線3x2y2上，請問a b 之值為多少?　 (A)10 　(B)6 　(C)6 　(D)12 (　　)5. 已知A

  

3,1 ,B 5, 1 ,

 

C 3,3 ,

 

D  4, 1



，在座標軸上畫畫看哪一點離原點最遠？ (A)A 　(B)B 　(C)C 　(D)D (　　)6. 二元一次聯立方程式 2 4 5 4 8 10 0 x y x y         ，圖形為何？ (A) 兩直線交於一點　(B) 兩直線重合　(C)兩直線平行　(D) 以上皆非 (　　)7. 在平面座標兩軸上，距離

 

1,0 有4 個單位長的點有幾個? (A) 4　(B) 2　(C) 1　(D) 無限多個 (　　)8. 已知一直線方程式通過

  

4,1 , 2,3



，請問此直線方程式為? (A)x3y7 　(B)x3y1 　(C)x3y7 　(D)x3y 7 (　　)9. 請問下列哪一個比值最大?(一台斤=600 公克) (A) 1.3 台斤:0.32 公斤　(B) 1.6 小時:50 分鐘　(C) 12:-2　(D) 5 :1 2 (　　)10. 精誠中學 學生共有2916 人，已知男學生人比與女學生人數比為11: 7，請問該校男生比女生多幾人? (A) 162　(B) 648　(C) 1134　(D) 324 二.填充題：(答對格數 1~15 格每格 4 分；16~20 格每格 2 分 共 70 分) (請將答案化至最簡，並依題號填入答案欄) 1. 若



7x4y1



2 4x3y10 0，求



x y,



在第_____象限 2. 平面座標上有兩點A x



2 7,y2 ,

 

B 2y  3, x 2



，若A點向左6 單位、向下 4 單位就可以到達B點，請問數對



x y,



=_____ 3. 直線l通過兩點



5, 3 , 7,5

 





，請問直線l的直線方程式為_____ 4. 直線l過p

 

5,1 與x7y3平行，請問l的直線方程式為_____ 5. 已知直線l: x by11通過p

 

5, 2 ，請問b值為_____ 6. 小智 在路口觀察1500 位路人，發現有戴眼鏡的有 720 位，請問有戴眼鏡與沒有帶眼鏡的路人比為_____ 7. 小明 與小光在做加法運算，小明在加數少寫一個3，算得和為 394；小光在被加數少寫一個 7，算得和為 309，

請問在原算式之和為_____ 8. 老師準備 7 盒一樣數量的糖果要發給學生，先打開兩盒發給學生，發現每人拿三顆還剩下 7 個，之後再將剩餘的 五盒打開繼續發下去，最後每人可以拿十一顆還剩下14 顆，請問班上有_____個人。 9. 一塊15K金(純金為24K)的金屬，重66公兩，請問其含純金_____公兩 10. 一矩形其邊長比為3: 4周長為42，請問此矩形面積為_____平方單位 11. 甲除以乙的商為 10 餘數為 2，甲除以 3 倍的乙得商為 3 餘數為 7，請問甲-乙=_____ 12. 某磅秤僅能測量一百公斤以上的物品，欲測量四個不同重量的沙袋，小劉一次放三個沙袋秤重，分別獲得的重量 為157,136,141,130公斤，最輕的沙袋為_____公斤。 13. 平面座標有一矩形ABCD，已知A



1,3



，C

 

5,7 ，且_AB平行y軸，請問B點座標為_____ 14. 已知(x2) :



y 3



2 :1，



x2 :

 

y2



5 : 6，求x y: 之比值為______ 15. 已知一直線上任一點皆可用



3a1, 4a1



表示，請問此直線方程式為 _____ 16. 已知直線 : 5, : 2 5, : 7 M y  ax N x by   L x cy d  關係如右圖，請問 , , a b c 大小關係:_____ 17. 銘智 和阿嘎去竹山天梯爬山，已知銘智走四步的距離等於阿嘎走三步的距離，銘智走五步的時間等於阿嘎走六步 的時間，請問銘智與阿嘎的速率比為_____ 18. 平面座標上有三條直線方程式l1: 5x3y7, :l x2 2y7, : 3l3    x y 7，請問此三條直線所圍成的三角形面積為 _____ 19. 已知有細菌人在

 

3,1 的位置上，小紅莓在

 

7,3 的位置上，兩人僅能上下左右移動，一步只能移動一個單位，細 菌人及小紅莓發現寶藏最短距離皆離他們七步，請問寶藏可能的位置在_____。 20. 已知a b: 9 :11，



a b,





 

a b, 600，求a b 之值_____ <試題結束>

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105 學年度 第二學期 國ㄧ數學第一次段考答案卷

範圍：B21 3 ~ B23 1

班級: 座號: 姓名:

一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二.填充題：(答對格數 1~5 格每格 4 分；6~15 格每格 3 分；16~20 格每格 2 分 共 70 分) 題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 得分 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 62 64 66 68 70 題號

1

2

3

4

5

答 案 欄 題號

6

7

8

9

10

答 案 欄 題號

11

12

13

14

15

答 案 欄 題號

16

17

18

19

20

答 案 欄

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105 學年度 第二學期 國ㄧ數學第一次段考答案卷

範圍：B21 3 ~ B23 1

班級: 座號: 姓名:

一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

A

B

C

A

C

D

B

二.填充題：(答對格數 1~15 格每格 4 分；16~20 格每格 2 分 共 70 分) 題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 得分 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 62 64 66 68 70 題號

1

2

3

4

5

答 案 欄

_二



_1,1



2 1 3 3 y  x x7y 2

₈

題號

6

7

8

9

10

答 案 欄 _{12 :13}

₆₄₀

₂₁

165 4

108

題號

11

12

13

14

15

答 案 欄

₄₇

₃₁



_1,7



6 5 4 7 3 3 y x 題號

16

17

18

19

20

答 案 欄 _{c a b  5 : 8}

₇



_{4,7 , 6, 3}

 

_



₁₂₀