背面尚有試題 3 上/2-1
第三次段考
彰化縣彰德國中3
上
3-1~3-2 三 ※選擇題:(100%,每題 4 分) ( ) 1. 以下四位同學針對外心、內心、重心的敘述,正確的共有幾個人? 希澈:三角形的三邊中垂線交於一點,稱為此三角形的重心。 東澈:任意三角形的內心必在此三角形的內部。 冠強:正三角形的外心與內心在同一點。 素貢:三角形的三中線將此三角形分割成 6 個全等的小三角形。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 ( ) 2. 如右圖,已知∠ABC=∠DCB,再加上下列哪一個條件後,仍然不能證得△ABC △DCB? (A) ∠A=∠D (B) ∠ACB=∠DBC(C) ¯ AB = ¯ CD (D) AC =¯¯ BD ( ) 3. 如右圖,在△ABC 中, ¯ BC =7, ¯ AB =8, ¯ AC =6,且 ¯ AD 平分∠BAC,則 ¯ CD =? (A) 5 (B) 9 2 (C) 4 (D) 3 ( ) 4. 如右圖,若∠1=∠2,∠3=∠4,試證: ¯ AC = ¯ BD ,則下列步驟: (甲) ∠1=∠2,∴∠DAB=∠CBA (乙) ¯ AC = ¯ BD
(丙) △ABD △BAC (丁) ∠3=∠4, ¯ AB = ¯ AB ,∠DAB=∠CBA 證明所依據的過程為何?
(A) (甲)→(乙)→(丙)→(丁) (B) (甲)→(丁)→(丙)→(乙) (C) (甲)→(丙)→(丁)→(乙) (D) (乙)→(丙)→(丁)→(甲)
( ) 5. 在△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,且 I 為△ABC 的內心,則△AIB 面積:△AIC 面積:△BIC 面積=? (A) 1:1:1 (B) 1:2:3 (C) 6:3:2 (D) 2: 3 :1
( ) 6. 如右圖,△ABC 與圓 O 相交,所得的三個弦長均為 8 公分,則點 O 為△ABC 的何者?
(A) 重心 (B) 外心
(C) 內心 (D) 垂心
( ) 7. 如右圖,△ABC 與△BDE 均為正三角形,且∠AEC=95°,則∠CDE=? (A) 15° (B) 25° (C) 35° (D) 45° ( ) 8. 如右圖,已知△ABC 中, ¯ AB = ¯ AC , ¯ BE ⊥ ¯ AC , ¯ CF ⊥ ¯ AB 。
以下推證 ¯ BD = ¯ CD 的過程中,從下列哪一個步驟開始出現錯誤? (A) ∵∠A=∠A,∠3=∠4=90°,¯ AB =¯ AC ,∴△ABE △ACF(AAS) (B) ∵△ABE △ACF,∴¯ AE =¯ AF (C) ∵¯ AE =¯ AF ,¯ AD =¯ AD ,∠3=∠4,∴△ADF △ADE(SSA) (D) ∠1=∠2,¯ AD =¯ AD ,¯ AB =¯ AC ,∴△ABD △ACD(SAS),得¯ BD = ¯ CD ( ) 9. 邊長為 3、4、5 的三角形,其外接圓面積:內切圓面積=? (A) 25:4 (B) 5:3 (C) 5:4 (D) 25:3 ( ) 10. 已知 O 為鈍角△ABC 的外心,∠A=110°,∠B=20°,則∠AOB=? (A) 100° (B) 120° (C) 130° (D) 140° ( ) 11. 等腰三角形 ABC 中, ¯ AB = ¯ AC =15, ¯ BC =18,則其內切圓半徑為何? (A) 3 (B) 4 (C) 4.5 (D) 5 ( ) 12. 若一直角三角形的外心與重心的距離為 4 且兩股長之和為 30,則此三角形的內切圓半徑為何? (A) 12 5 (B) 8 3 (C) 3 (D) 4
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( ) 13. 已知△ABC 中, ¯ AB = ¯ AC ,∠ABC=48°,若 I 是△ABC 的內心,則∠BIC=?
(A) 132° (B) 134° (C) 136° (D) 138°
( ) 14. △ABC 為直角三角形,∠C=90°,若 r 為其內切圓之半徑,且 ¯ AC =6, ¯ BC =8,則 r 之值為多少? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
( ) 15. 如右圖,在△ABC 中,E 為 ¯ BC 中點, ¯ AF 平分∠BAC, ¯ AF ⊥ ¯ BD 且 ¯ AB =12 公分, ¯
EF =5 公分, ¯ BC =15 公分,則下列何者最適合說明△ABF △ADF?
(A) SAS (B) SSA (C) ASA (D) RHS
( ) 16. 如右圖,梯形 ABCD 中, ¯ AD // ¯ BC , ¯ AD =8, ¯ BC =12, ¯ PQ 為中線,則梯形 ADPQ 面積 與梯形 BCPQ 面積的比值為何? (A) 8 11 (B) 9 11 (C) 10 11 (D) 1 ( ) 17. 如右圖,G 為△ABC 的重心,M、N 兩點分別在 ¯ AB 、 ¯ BC 上,且 ¯ GM ⊥ ¯ AB , ¯ GN ⊥ ¯ BC 。 若 ¯ AB =4, ¯ BC =3,∠B=90°,則長方形 MBNG 的面積為何? (A) 2 平方單位 (B) 3 平方單位 (C) 3 4平方單位 (D) 4 3平方單位 ( ) 18. 關於三角形的外心、內心、重心之位置,必在三角形內部的有哪些? (A) 外心、內心 (B) 內心、重心 (C) 外心、重心 (D) 外心、內心、重心 ( ) 19. 如右圖,P 在AM 上,G 為△ABC 的重心,且 ¯AB =8, ¯AC =6, ¯BC =10,若 ¯AP =2, 則△BPG 的面積為多少? (A) 165 平方單位 (B) 185 平方單位 (C) 4 平方單位 (D) 143 平方單位 ( ) 20. 如右圖,O、G 分別為直角△ABC 的外心及重心,已知 ¯AB =3, ¯BC =4,則 ¯OG =? (A) 15 (B) 5 6 (C) 5 3 (D) 5 2 ( ) 21. 如右圖, ¯AB 與 ¯CD 相交於 P,∠A=∠B, ¯AC =4, ¯BD =8,E 為 ¯AB 的中點,F 為 ¯CD 的中點,則 ¯EF =? (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 ( ) 22. 如右圖, ¯AD 、 ¯BC 交於 O,若 ¯OA = ¯OC , ¯OB = ¯OD 。則下列敘述何者一定正確? (1) △AOB △COD (2) ∠B=∠C (3) ¯ AB = ¯CD (4) ¯AB // ¯CD (A) 只有(1) (B) 只有(1)、(3) (C) 只有(1)、(3)、(4) (D) 全部均正確 ( ) 23. 如右圖,ABCD 為正方形,且 ¯DF = ¯EC ,下列推論何者正確?
(A) △ADF △DCE (B) △ADF △ABE (C) ¯AE =¯DE (D) ¯AE =¯AF ( ) 24. 如右圖, ¯AB = ¯AC , ¯BD = ¯CE , ¯BE = ¯CF ,∠A=40°,則∠EDF=? (A) 25° (B) 35° (C) 45° (D) 55° ( ) 25. 如右圖,G 為△ABC 的重心, ¯AG =4 公分,∠AGB=120°,∠AGC=150°,則△ABC 的 面積=? (A) 3 3 平方公分 (B) 4 3 平方公分 (C) 5 3 平方公分 (D) 6 3 平方公分
背面尚有試題 3 上/2-1