第二次期中考物理(數理班、語科班)

國 立 台 灣 師 大 附 中 一 百 學 年 度 第 一 學 期 第 二 次 段 考 試 題

科目：高二物理(數理班、語科班)

一、單一選擇題：

(每題 3 分，答錯不倒扣，共 60 分) 1. 用繩子將質量 m 的木塊以1 3g 的等加速度鉛直放下一段距離 h，則繩對木塊作功為　 (A) 1 3mgh　(B) － 1 3mgh　(C) 2 3mgh　(D) － 2 3mgh　(E) －mgh。 2. 一物體質量 6kg，受一力作用而做水平的直線運動，其位置及時間的關係為 ( ) X t _＝4t－4t2_＋t3_{，X 單位為 m，時間 t 為 s，求前 4s 內此力所作的功為} (A) 450 (B) 768 (C) 1152 (D) 1200 (E) 1248 J。 3. 一砲彈沿水平方向向右飛行的某一瞬間，其動能為 K，此時突然爆炸成質量比為 1：2 的 兩塊，其中輕的一塊以水平向左的方向飛出，其動能為 3 K ，則另一塊的動能為若干？　 (A)2 3 K 　(B)K　(C)2K 　(D)8 3 K 　(E)5K。 4. 有一瀑布高 50m，水流量 1500m3_{/s，若利用此瀑布進行水力發電，發電機的輸出功率為} 4×108_{W，則水力發電機將水的位能轉換成電能的比率約為何？(g＝10m/s}2₎ (A) 0.2 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.8 (E) 1.0。 5. 一彈簧原長為 1.0 公尺，其彈力 F 與伸長量 x 的關係如圖所 示，欲將此彈簧由 1.1 公尺拉長成 1.3 公尺，須作功 (A) 0.80 (B) 0.90 (C) 1.2 (D) 1.6 (E) 1.8 焦耳。 6. 如圖所示，一質量為 60 公斤的滑雪者，由滑雪道頂端 P 靜止滑 下，於滑道末端R 飛出。滑道最低點 Q 與 P 的垂直距離為 24 公 尺，Q 與 R 的垂直距離為 4 公尺。當他於滑道末端 R 飛出時，速 度的大小為16 公尺/秒。若過程中他保持姿勢不變，風阻亦可忽 略。從P 到 R 因摩擦所消耗的能量與所減少的重力位能之比值最 接近下列何者？　(A)0.8　(B)0.4　(C)0.2　(D)0.1　(E)0。 7. 兩星球質量 M、m 相距 d，繞共同質心旋轉做圓周運動，萬有引力常數 G，則系統總動能為 (A) 2GMm d (B) GMm d  (C) 2 GMm d  (D) GMm d (E) 2 GMm d 。

道上A 點時，而 m、M 相距 r，當行星通過 B 點時，M、m 相距2 3r。求行星由A 到 B 太陽對 行星所作之功為何？ (A) 2 GMm r  　(B)2 3 GMm r 　(C) 2 3 GMm r  　(D) 2 GMm r 　(E) 3 GMm r 。 9. 將一質量不計的彈簧，上端固定，下端掛一質量為 m 的物體，使彈簧由原長 自由釋放，則物體將在鉛直方向做簡諧運動，如圖所示，A 為彈簧原長位置， B 為平衡點，C 為最大伸長量位置。設 B 點重力位能為 0，定作用力向上為正， 則有關物體的能量或受力與物體位置的關係示意圖，示意圖正確的有幾個？ (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個 (E) 5 個。 10. 一彈簧長 20cm，若施以 40N 的力可伸長至 25cm，今施力於該彈簧，使其由 25cm 的長度 伸長為30cm 的長度，則所需的功至少為多少？(設仍在彈簧的彈性限度內) (A) 1.0 (B) 1.5 (C) 2.0 (D) 2.5 (E) 3.0 J。 11. 將力常數為 k 的彈簧壓縮 x 後，彈簧兩端各置質量 m1及m2的物體，釋放後求m1所獲得 的動能為m2所獲得的動能的幾倍？　(A) 2 1 2 m m       　(B) 1 2 m m 　(C) 1 2 m m 　(D) 2 1 m m 　(E) 2 1 m m 。 12. 某生作「加速度測量實驗」，探 討懸掛的砝碼受重力作用帶動 滑車，產生加速滑行時的質量 與加速度關係。某生將紙帶固定於滑車後，經固定頻率打點計時器在紙帶上打印記號以 便於分析滑車運動。附圖所示為某一段紙帶上的記號，請分析出滑車加速度約為多少 cm/s2_{？(已知打點計時器在 5 秒內共打出 25 個點距)} (A) 5.0　(B) 6.5　(C) 8.5　(D) 13.0　(E) 20.0 cm/s2_。

13. 某生做滑車實驗如附圖所示，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質量為 50g 的砝碼，並 且記錄滑車的加速度。如果滑車質量為100g，細繩質量可忽略，則下列曲線，何者最適 合描述滑車加速度隨著吊掛砝碼個數的變化？ (A) 　(B) 　 (C) 　(D) 　(E) 14. 如圖，一質量為 2m，半徑為 R 的大圓環，用細繩沿鉛垂面懸掛， 環上套有兩個質量皆為3m 的小圓環。假設大小圓環間無摩擦，今 將兩小圓環從大圓環頂端自靜止釋放，一左一右滑落，當小圓環 落下的鉛直距離為h 時，大圓環會開始向上運動，則 h = (A) 3 R (B) 2 3 R (C) 4 R (D) 3 4 R (E) 2 R 。 15. 一彈力常數為 k，原長為 L 的彈簧掛在天花板下，在此彈簧掛一質量為 M 的秤盤，在重 力作用之下達到平衡，重力加速度為g。今趁此秤盤處於靜止狀態時，再放置一質量為 m 的砝碼，自由釋放後秤盤及砝碼會下墜拉長此彈簧，則在此過程中，彈簧的最大伸長量 為何？ (A) Mg k (B) mg k (C) (m M g) k  (D) (2m M g) k  (E) (m 2 )M g k  16. 如圖，一質量為 M 的箱子放在水平桌面上，在箱子內的上部，懸掛一 彈力常數為k 的輕彈簧，彈簧下端掛一質量為 m 的重物，重力加速度 為g。假設彈簧在振盪過程中，重物不會碰箱底，欲使整的箱子跳離 桌面，則彈簧振盪的振幅應大於 (A) Mg k (B) mg k (C) (m M g) k  (D) (2m M g) k  (E) 無論振幅為何，箱子都不會跳離桌面。 17. 如圖，兩個完全相同的小鋼球 A、B 以一輕桿連接在一起，兩球間距 離為L，球體積可忽略，起先 B 球靜止在一光滑水平桌面上，A 求以 一細線懸吊在空中，距桌面高度為h，重力加速度為 g。現將懸線以 火燒斷，當A 球落下而使細桿呈水平時(A 未接觸地面)，A 球的速率

(A) 1 2 4 gh (B) 1 2 3 gh (C) 1 2 2 gh (D) 1 2 2 gh (E) 2gh 18. 一太空船以速率 v 繞地球做半徑 R 的等速率圓周運動。太空船上的推進器在某一瞬間沿軌 道切線反向噴射，使其速率變為原來的一半，且軌道變為橢圓軌道。則此時太空船環繞 地球運行的週期變為原來的多少倍？ (A) 3 2 2 ( ) 3 (B) 3 2 5 ( ) 8 (C) 3 2 3 ( ) 5 (D) 3 2 7 ( ) 12 (E) 3 2 4 ( ) 7 倍。 19. 某人質量為 70kg，每分鐘跳繩 60 次(跳上落下算一次)。假定每一次跳躍中，腳和地面接 觸的時間，佔跳躍上下一次所需時間的2/5，人停留在空中的階段，可視為鉛直上拋運 動，重力加速度為10m/s2_{，試問此人在跳繩時，全程所需克服重力做功的平均功率為} (A) 240 (B) 275 (C) 315 (D) 360 (E) 420 W。 20. 一條輕質細繩的兩端固定如圖所示，兩固定點在同一 水平面上相距5m，繩全長為 7m，其上吊掛一質量為 M 的活動小勾，小勾與繩之間無摩擦力。初始時小勾 吊掛在距左固定端3m 處，重力加速度為 g，自靜止 釋放後，小勾的最大速率為何？ (A) 2 ( 6 6) 5 g  (B) 2 ( 6 12) 5 g  (C) 2 ( 3 12) 5 g  (D) 2 ( 3 6) 5 g  (E) 2 ( 3 3) 5 g 

二、多重選擇題：

(每題 5 分，多漏一選項倒扣 1 分，扣到該題分扣完為止，共 20 分) 21. 將質量m_{之物體置於斜角為 的粗造斜面上，今施以水平定力F如右圖，} 使物體沿著斜面加速上滑d 距離，則下列敘述何者正確？

(A)F作功Fdcos　(B)重力作功mgdsin_{(C)正向力作功為 0} (D)合力對物體作正功　(E)摩擦力對物體作負功。 22. 如圖，一電梯在底部有若干條彈簧，作為墜落緩衝用。假設發生事故時，電梯吊索在空中 斷裂，此時彈簧與地面有一段距離，尚未接觸地面，落下時忽略電梯與牆壁的摩擦力， 則電梯自彈簧下端接觸地面直到抵達最低點的一段過程中，下列敘述何者正確？　 (A)電梯的速率持續減小　 (B)電梯的加速度持續增加　 (C)彈簧的彈力位能持續增加　 (D)抵達最低點時，電梯的加速度大小大於重力加速度大小　 (E)整個過程彈力一直作負功，重力一直作正功。

23. 如圖，在光滑水平地面上有一滑車長 L，車上放置一物體，其體積可忽略，對物體施一 向右定力，大小為F，使它從車子的左端移至右端，由於摩擦力的作用，使車也沿地面 移動了距離d，若此過程中摩擦力大小不變，且滑車質量小於物體質量，下列敘述何者 正確？ (A) 摩擦力對物體作正功 (B) 摩擦力對滑車作正功 (C) 過程中物體的加速度大於滑車的加速度 (D) 過程中定力 F 作功大於 FL (E) 過程中「摩擦力對物體作功的絕 對值」與「摩擦力對滑車作功的絕對值」相等。 24. 有關行星繞日作橢圓軌道運行之下列敘述那些正確？　(A)運行中太陽對行星之引力不作 功，故行星之力學能守恆　(B)在近日點與遠日點軌道的曲率半徑相同　(C)太陽對行星 的引力即為行星的向心力　(D)行星在遠日點時動能最小　(E)行星在近日點時總力學能 最大。

三、非選擇題：

(共 20 分，請在答案卷上作答) 1. 如圖，ABCD 是在鉛直面上的光滑軌道，AB 為平面，BCD 為半徑 r 的圓曲面。自 A 發 射質量為m 的之小球，初速為水平，其大小為 3gr ，重力加速度為g，試回答下列問題： (1) 小球脫離軌道時，距 AB 平面的鉛直高度為何？(3 分) (2) 小球脫離軌道時，速率為何？(3 分) (3) 小球可達到的最高點，距 AB 平面的鉛直高度為何？(4 分) 2. 如圖，光滑桌面中心穿有一孔，用繩繫 6.0kg 的物體 A，通過此孔繞中心做等速圓周運 動，半徑3.0m，速率 10m/s，繩的另一端吊物體 B 以維持平衡。(重力加速度 g=10m/s2₎ 某生用手將B 物體緩慢拉下 1.5m 後， (1) 求物體 A 新的圓周運動角速度。(4 分) (2) 求此過程手作了多少功。(6 分)

1. DCDCB 6. BEDCE 11.DADBD 16.CEECB 21.ABCDE 22.CDE 23.BCDE 24.BD 1. (1) 4 3r (2) 1 3gr (3) 40 27r 2. (1) 40₃ rad/s (2) 600J