102學年國立師大附中第二學期第二次期中考高二物理A版試題卷 Hint: formulas 1.力的測量： 虎克定律： F = k x （k－彈性常數） 2.平均加速度： 3. 等加速度直線運動公式： (1) v = v0 + at ，(2) s = v0t + 1/2 a t2 ，(3) v2 =v02 + 2 a s 4 牛頓三大運動定律 (1)牛頓第一運動定律(慣性定律)，(2)牛頓第二運動定律（F = m a），(3)牛頓 第三運動定律(作用力-反作用力定律)。 5 衝量與動量(物體的受力與動量的變化） (1)動量 P=mV ， P:動量(Kg‧m/s)，m:質量(Kg)，V:速度(m/s) (2)衝量 I=Ft=ΔP，I: 衝量(N·s)，F:定力(N)，t:力的作用時間(s) (3)動量變化= I=衝量 =ΔP ， Ft= mVt – mVo，ΔP: 動量變化ΔP=mVt - mVo (4)動量守恆定律 ΣP前總=ΣP後總 ，ΣP=ΣP´， m1V1+m2V2= m1V1´+ m2V2´ (一維) 6 等速率圓周運動 (1)速率 V=L/t=2πR/T，(2)角速度ω=θ/t=2π/T=2πf， (3)向心加速度 a=V2 /R=ω2 R=(2π/T)2 R，(4)向心力 F=mV2 /R=mω2 R=m(2π/T)2 R (5)周期與頻率 T=1/f，(6)角速度與線速度的關係 V=ωR，主要物理量及單位： 弧長(L):米(m)，角度(θ)：弧度（rad），頻率（f）：赫（Hz），週期（T）：秒（s）， 半徑(R):米（m），線速度（V）：m/s，角速度（ω）：rad/s，向心加速度：m/s2 7.重力: (1) 地球引力，又稱為重力，恆指向地心。自由落體即受到地球引力的 作用，體重即是人所受地球引力的大小。 重力與萬有引力 W = mg = G：萬有引力常數(G = 6.67‧10 –11 Nm2 /kg2 ) g：重力加速度。地表附近 g =9.8 m/s2 月球表面 g =1.6 m/s2 (2）向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方 向始終與速度方向垂直。（3）做等速率圓周運動的物體，其向心力等於合力，並 且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但 動量不斷改變。 8 克普勒行星第三定律: T2 /R3 =K(=4π2 /GM) R:軌道半徑 T:週期 K:常數(與行 星質量無關)，(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬， (2)地球同 步衛星只能運行於赤道上空，運行週期和地球自轉週期相同。 2 r GMm ) / ( 2 0 s m t v v a 經歷時間 速度變化量
一、 單一選擇題 (每題 4 分，共 100 分) ( )01.0兩衛星繞地球作圓周運動，如圖所示，若軌道半徑比為 1：2，求速率 比為多少？ (Ａ) 4：1 (Ｂ) 1：2 (Ｃ) 2：1 (Ｄ) 2 ：1 (Ｅ) 1 ： 2 。 ( )02.0當 2 個不同軌道人造衛星，在低空繞地呈穩定週期運轉，若不計空氣 阻力，在此過程中人造衛星軌道半徑較小與軌道半徑較大的的速率比值為 何？(A) <1 (B)=1 (C) >1 (D)無法確定 (E) 比值是人造衛星質量的函 數。 ( )03.0重力常數為 G，地球半徑為 R，其質量為 M，又其自轉之週期為 T，則 一永遠停留在地球赤道上空某處的人造衛星，其距離地面的高度為若干 ？ (Ａ) 2 2 4 GM T π －R (Ｂ) 3 2 2 2 GM T π (Ｃ) 3 2 2 2 GM T π －R (Ｄ) 3 2 2 4 GM T π －R (E) 無法確定。 ( )4.0人造衛星在距地表 2R 處繞地球運行，若地表的重力加速度為 g，則衛 星的繞轉速率為多少？（R 為地球半徑） (Ａ) 3 gR (Ｂ) 2gR ( Ｃ) gR 2 1 (Ｄ) gR ( E) 4gR。 ( )5.0地球與月球間的距離為 3.8×108 公尺，設地球質量為月球的 81 倍，如 下圖所示，在地球與月球所連成的線段上，有一太空船來回飛行。請問 太空船受重力為零處距地球多少公尺？ (Ａ) 3.4×108 (Ｂ) 3.8×107 (Ｃ) 6.4×108 (Ｄ) 2.8×108 (Ｅ) 1.9×108 。(Hint: 設重力為零處距地 球 R1、距月球 R2，月球質量 M，地球為 81M) ( )6.0已知一衛星繞木星表面運行，其週期為 T，速率為 v，則木星之質量為 (Ａ) 2 2 GT v 4π (Ｂ) G 2 T v3 π (Ｃ) 2 G T v2 π (Ｄ) G T v 2π 3 (Ｅ) 3 v 2 GT π 。
( )7.0甲、乙兩衛星分別環繞地球作等速圓周運動，已知兩者的半徑比值為 16 ，則兩者的速率比值為 (Ａ) 4 (Ｂ) 2 (Ｃ) 1 (Ｄ) 2 1 (Ｅ) 4 1 。 ( )8.0質量為 m 的一衛星穩定地環繞著地球運動，它在地表上方的距離始終維 持在固定距離 R（R 恰為地球半徑），如圖所示。求此衛星的運行速率為 何？ (Ａ) R GM 2 (Ｂ) R GM (Ｃ) R 2 GM 3 (Ｄ) R 2 GM (Ｅ) R GM 3 。 ( )9.0若地球半徑為 R，一物體置於地球表面時重量為 mg，若將此物體移至離 地球表面 2R 處，則物體所受重力為何？ (Ａ) 3 mg (Ｂ) mg (Ｃ) 9 mg (Ｄ) 4 mg (Ｅ) 2 mg 。 ( )10.0利用月球表面之重力加速度為 1.6 m∕s2 ，一物在月球表面附近繞月球 運動，週期約為 2π×103 秒，則可推得月球半徑約為多少米？ (Ａ) 2 π×106 (Ｂ) 1.6×103 (Ｃ) 4π2 ×103 (Ｄ) 1.6×106 (Ｅ) 2.56×106 。 ( )11.0下列敘述何者錯誤？ (Ａ)同一物體在任何地方質量不變 (Ｂ)地面 上同一位置，物體的重量與質量成正比 (Ｃ)真空中，不能測得物體的 重量 (Ｄ)地球上地表處的重力加速度最大 (Ｅ)地球外部愈遠離地 表處，重力場強度愈小。 ( )12.0一物作等速圓周運動，已知角速度大小 ω＝ 2 π rad∕s，求物體的週期 為何？ (Ａ) π (Ｂ) 2 π (Ｃ) 4 (Ｄ) 2 (Ｅ) 8 秒。 ( )13.0豆豆、宣宣兩人各穿著冰刀，面對面靜止站在冰上，今豆豆把手中籃 球拋傳給宣宣接住，如圖所示。設兩人的質量各為 40 公斤及 35 公斤， 籃球的質量為 5 公斤，而籃球傳出時的水平速度為 5 公尺∕秒，當籃球 傳過來宣宣接到之後，則宣宣的末速為多少公尺∕秒？ (Ａ) 2 1 (Ｂ)－ 8 5 (Ｃ) 7 1 (Ｄ) 8 5 (Ｅ) 9 1 。
( )14.0如圖所示，有甲、乙兩人原靜止站立在光滑平面上，質量 M甲＝40 kg ，M乙＝60 kg，今兩人互推，然後分離，求分離時甲的速率為 12 m∕s， 求乙的速率為若干 m∕s？ (Ａ) 2 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8 (Ｅ) 10 。 ( )15.0一物原靜止於一光滑平面上，今受一水平定力 F 作用，經 2 秒水平定 力作用後動量變為 20 kg．m∕s，求此物的質量為若干？ (Ａ)條件不 足，無法判斷 (Ｂ)必為 2 kg (Ｃ)必為 4 kg (Ｄ)必為 5 kg (Ｅ) 必為 10 kg。 ( )16.0一物 2 kg 自地面以 20 m∕s 的初速鉛直向上拋出 g＝10 m∕s2 ，求物運 動至最高點瞬間動量量值為何？ (Ａ) 40 kg．m∕s (Ｂ) 0 (Ｃ) 400 kg．m∕s (Ｄ) 20 kg．m∕s (Ｅ) 80 kg．m∕s。 ( )17.0一物作等速圓周運動，其向心加速度為 ac，求物體在 0 ～ 6 T 的時間內 ，此物的平均加速度為何？（T 為週期） (Ａ) 3 π ac (Ｂ) 3 ac (Ｃ) 6 π ac (Ｄ) π 3 ac (Ｅ) π 6 ac。 ( )18.0如圖所示，兩個黏土球在光滑平面上相向運動，甲質量 3 kg、速率為 4 m∕s，乙質量 1 kg、速率＝8 m∕s，兩物相撞結為一體，求合體的運動 速率為若干 m∕s？ (Ａ) 20 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 32 (Ｅ) 1。 ( )19.外太空兩均勻星球 A 與星球 B 的半徑比為 2：1、密度比為 1：3，則兩 星球表面的重力加速度比為何？(A)1：3 (B) 1：9 (C) 2：3 (D)4：9 (E)√2：√3 。
A
rA 𝜌𝐴B
rB 𝜌𝐵( )20.下列運動情形，何者會遵守動量守恆定律？(A)物體自由落下 (B) 一 物體在太空中不受外力等速滑行 (C)繞極衛星在太空中繞地球運動 (D)鉛直上拋運動 (E)作等速圓周運動的物體。 ( )21.在某場棒球比賽中，小謙投手以每秒 40 公尺的水平速度投進本壘，被 打擊者小傑以每秒 60 公尺的水平速度反向擊出，假設棒球質量為150克 ，球棒與棒球作用的時間為0.04秒，試問打擊者小傑的平均出力為多少牛 頓？(A)15 (B)150 (C)375 (D)750 (E)75。 ( )22.下列各種運動中，可能具有切向加速度的有幾種？(甲)鉛直向上拋射 (乙)斜向拋射 (丙)等速度運動 (丁)等速率圓週運動 (戊)水平拋射 (己)地球繞太陽運動。(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6 。 ( )23.0如圖所示，一子彈 200 g，以水平速率 10 m∕s 穿過一原靜止於光滑平 面上質量 800 g 的木塊，當兩者分離瞬間，若木塊的速率為 1 m∕s，求 此時子彈的速率為若干 m∕s？ (Ａ) 20 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6 (Ｅ) 8。 ( )24.關於地表重力場強度g與萬有引力常數G的敘述，下列何者正確？ (A)g會隨地點改變 (B)運動速度越快則G值越大 (C)運動速度越快則g 值越大 (D)物體質量越大則g值越大 (E)萬有引力常數為9.8 m/s2 。 ( )25.動量相同的兩個物體受到力量作用後，兩個物體得到相同的動量變化後， 則下列何者錯誤？(A)末速度不一定相同 (B)起始速度不一定相同 (C) 受到力量不一定相同 (D)質量大的物體速變化量比較小 (E)末速度必相 同。 ---第一頁有公式，巴斯祝大家考試順利---
