3 下 國中數學8 下第 3 次段考
4-2 平行四邊形（北部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 30 分） （ ）1. 如圖，在半徑為 5 的圓 O 中，D、B、E 三點均在 圓周上，四邊形 AOCB 為矩形。若CD＝1，則AC＝？ (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （ ）2. 右圖為兩塊全等的平行四邊形玻璃重疊放置的情形 ， 其中分成甲、乙、丙、丁四塊三角形及一塊重疊的平 行四邊形，則甲、乙、丙、丁四個圖形的關係，下列 敘述何者正確？ (A) 甲、丙全等，且乙、丁不全等 (B) 甲、丁全等，且乙、丙不全等 (C) 甲、乙、丙、丁都全等 (D) 甲、乙、丙、丁不一定全等 （ ）3. 下列敘述何者正確？ (A) 任一條對角線可以將箏形分成兩個全等的三角形 (B) 平行四邊形的兩條對角線互相平分且等長 (C) 矩形的兩條對角線互相垂直平分且等長 (D) 兩對角線長各為 x、y 的菱形，其周長等於 2 x2y2 （ ）4. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，已知AB＜AD且 兩對角線交於 O 點，則∠1 和∠2 的大小關係為何？ (A)∠1＞∠2 (B)∠1＝∠2 (C) ∠1＜∠2 (D)資料不足無法判定 （ ）5. 如圖，△EBH 與平行四邊形 ABCD 中， EH //AC，且EH 分別交AD、CD於 F、G 兩點，則下列敘述何者正確？ (A) EF ＞GH (B) EF ＜GH (C) EF ＝GH (D) 無法比較EF 、GH的大小 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，E、F 兩點分別在AD、 BC上，且AE＝BF ，其中 a 區域的面積為 15，b 區域 124 -A B C D E F G H A B D C F E3 下 國中數學8 下第 3 次段考 的面積為 21，則 c 區域的面積為 。 2. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，EF \s\do0( )CD，且AE＝2， AB＝6，CF ＝8，則四邊形 ABCD 的周長為 。 3. 如圖，長方形 ABCD 中，∠BAD、∠ADC 的角平分線 分別交BC於 E、F 兩點，AE交DF於 G 點。若AB＝10， AD＝16，則△EFG 的面積為 。 4. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，BC＝12，M 為BC中點， M 點到AD的距離為 8。若分別以 B、C 兩點為圓心， BM 長為半徑畫弧，交AB、CD於 E、F 兩點，則 灰色區域的面積為 。 5. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，AD＝AE ＝8， CF＝12，則AB＝ 。 三．計算題（每題 15 分，共 30 分） 1. 如圖，在同一平面上，四邊形 ABCF、BCDE、AEDF 皆為平行四邊形，∠BAE＝70° ，∠DCF＝50° ， ∠EDF＝40° ，求∠1－∠2。 2. 如圖，長方形 ABCD 中，△ABE 的面積為 8， △ECF 的面積為 3，△ADF 的面積為 5，已知 AB＝4，求△AEF 的面積。 124
