平板式固態氧化物燃料電池雙極板流道設計對發電性能的影響分析

國 立 交 通 大 學

機 械 工 程 學 系

碩 士 論 文

平板式固態氧化物燃料電池雙極板流道設計對發電

性能的影響分析

Numerical Investigation of Power Generation of a

Single Planar Solid Oxide Fuel Cell

研究生：魏世昕

指導教授：吳宗信 博士

ii

平板式固態氧化物燃料電池雙極板流道設計對發電性能的影響分析

Numerical Investigation of Power Generation of a Single Planar Solid

Oxide Fuel Cell

研究生 ：魏世昕

Student: S. H. Wei

指導教授：吳宗信 博士

Adviser: Dr. J. S. Wu

國立交通大學

機械工程學系

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Mechanical Engineering

College of Engineering

National Chiao Tung University

In Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master of Science

In

Mechanical Engineering

December 2011

Hsinchu, Taiwan

二零一二年七月

i

平板式固態氧化物燃料電池雙極板流道設計對發電性能的

影響分析

學生：魏世昕

指導教授：吳宗信 博士

國立交通大學機械工程學系

摘要

燃料電池是一種高效率且乾淨無污染的發電方式。而固態氧化物燃料電池(SOFC) 屬於高溫型燃料電池(500-1000C)，配合熱電共生系統(CHP)，其發電效率的理論值更可 以達到 90%以上，是相當有競爭力的能源技術之一。 本研究在探討平板式固態氧化物燃料電池雙極板的流道設計對單電池整體效率以 及燃料使用率的影響。並藉由數值分析的方式模擬來改善設計，以補足實驗所無法觀察 到的現象。我們利用商用計算流體力學(CFD)程式”Ansys-Fluent”中的 SOFC 模組進行單 電池模擬。測試電池在各種不同的氣體流道設計時，對電池運作的整體與細部的變化和 影響。其中包含流場分析，溫度分析，電化學分析。並設計出最適合的電池堆方案，使 電池運作時的效率能夠增加，提高燃料使用率，降低系統成本。 結果顯示，當參考 2011 年 William J. Sembler 等人[1]研究的材料參數來分析時，使 用以雙極板對角線為流場方向的新型設計(Type C)將可比傳統的逆向流流場設計(Type A)增加 12%的電池效率與 14.6%的燃料使用率。其設計更能減少材料成本與電池堆的系 統複雜度。

ii

Numerical Investigation of Power Generation of a Single

Planar Solid Oxide Fuel Cell

Student: S. H. Wei

Advisor: Dr. J. S. Wu

Department of Mechanical Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

Fuel cells have demonstrated very high efficiency and are also much less harmful impact to the environment in general. Among these, solid oxide fuel cell (SOFC) has been considered as one of the promising energy technologies due to its high efficiency (up to 90%) that can be achieved by hybridizing with combined heat and power (CHP) system because of its operation at high temperature (500-1000 C)

In this thesis, we are interested in exploring the effect on efficiency and fuel utilization by changing flow channel design of the planar solid oxide fuel cell stack. Through numerical investigation for improving the design, we can obtain several important operating parameters which can not be obtained through experiments. Therefore, we employ a commercial Computational Fluid Dynamics (CFD) code, named Ansys Fluent, by using its SOFC module in the current study. These studies include flow analysis, thermal analysis, and electrochemical analysis.

The results show that a new design, named Type C, in which the gas flow is directly across the interconnects diagonally, 12% and 14.6% of power density and fuel consumption, respectively, are found as compared to the counter flow design presented in Sembler et al. [1].

iii

誌謝

時光飛逝，轉眼間兩年的碩士生涯也即將結束。撰寫論文時過去研究時光的點點滴 滴也都歷歷在目，即使大家即將各奔東西這兩年的相處時光也絕不會忘記。 在這兩年中，最需要感謝的人就是我的導師吳宗信老師。從大學的專題生至今，每 次的錯誤都有老師細心耐心的指導，讓我學習到許多以前大學所學習不到的東西。不僅 僅是課業上的幫助，也教導我們對人生的態度，更讓我們體會到對科學研究的熱愛，讓 我們能有勇氣去追尋自己的夢想。也要感謝一起在同一個實驗室打拼的豪哥、邱哥、昆 哥、Kubee、雅茹學姐、孟樺學姐、蘇學長、kevin 哥、宜偉哥以及其他各位學長、學姊 和已經畢業的綠豆、柏村、暐能、煌欽，還有後來進博班總是忙到不在實驗室的冠榮。 你們的經驗與指導讓我總是能在我最困惑的時候給我最大的幫助。還要感謝我的好同學 志東、康閔、育安和志華，跟你們一起討論一起研究一起歡樂真的是我人生中最難忘的 經驗。拋棄我們先進入博班的志東也要好好加油。以及我最親愛的學弟學妹們，哲偉、 國淳、駿平，時常請你們幫我打雜還要幫有點迷糊的我找東西真的是太謝謝你們了，當 然還有你們在研究上的幫助啦。再來是即將進入我們實驗室大家庭的亭浩、聖毅、清榕， 雖然你們才剛進來就要被我使喚，還是要感謝你們的幫忙，也祝福你們未來碩班能夠順 利。另外還有老師的助理，王姐和惠云，時常請你們處理麻煩的計畫和帳管的事情真的 很謝謝你們。 最後是要感謝周遭所有幫助過我的人，不管是我的家人，系上或非系上的同學們， 還有各個老師們，社團的學弟妹們。有你們的幫助和指引才能有現在的我，很多事情只 靠我自己是無法成功的，真的很感謝有大家的幫助。在這邊祝各位都能順順利利，心想 事成。 2012 年 7 月 26 日

iv

目錄

摘要 ... i Abstract ... ii 誌謝 ... iii 目錄 ... iv 圖目錄 ... vii 表目錄 ... xiii 術語 ... xv 第一章 緒論 ... 1 1.1 背景 ... 1 1.2 研究動機... 3 1.3 研究目的... 4 第二章 燃料電池簡介與文獻回顧... 5 2.1 燃料電池簡介 ... 5 2.1.1 燃料電池的運作原理 ... 7 2.1.2 燃料電池構造 ... 7 2.1.3 燃料電池的理論效率 ... 8 2.2 固態氧化物燃料電池簡介 ... 9

v 2.2.1 固態氧化物燃料的電解質種類 ... 10 2.2.2 固態氧化物燃料電池結構 ... 10 2.2.3 固態氧化物燃料電池操作溫度 ... 11 2.2.4 固態氧化物燃料電池運作方式 ... 12 2.3 雙反應室平板式固態氧化物燃料電池堆設計與模擬 ... 16 2.3.1 雙極板設計模擬 ... 17 2.3.2 雙極板前後流道設計模擬 ... 19 2.3.3 電池堆設計模擬 ... 20 第三章 數值方法 ... 23 3.1 統御方程式 ... 23 3.2 數值方法... 26 3.3 材料參數設定 ... 27 3.4 邊界條件設定 ... 27 3.6 操作程序... 28 第四章 結果與討論 ... 30 4.1 參數設定與數據比對 ... 30 4.1.1 材料參數與邊界條件設定 ... 30 4.1.2 幾何尺寸與網格設定 ... 32

vi 4.1.3 數據比對結果 ... 34 4.2 直流道設計的改善與研究 ... 36 4.2.1 材料參數與邊界條件 ... 36 4.2.2 流道幾何尺寸影響分析 ... 37 4.2.3 針對空氣側流道影響分析 ... 46 4.3 單電池前後流道設計改善與研究 ... 50 4.3.1 前後流道設計與網格測試 ... 50 4.3.2 前後流道設計與流場均勻性影響分析 ... 56 4.3.3 對角線流場設計影響分析 ... 61 第六章 結論與未來展望 ... 68 6.1 結論 ... 68 6.2 未來工作... 69 參考文獻 ... 70 附錄 ... 73 附錄 A ... 73 附錄 B ... 75

vii

圖目錄

圖(1- 1) 1980 年至 2011 年，全球主要溫室氣體趨勢圖—二氧化碳、N2O、甲烷、 CFC-11、CFC-12 [3] ... 2 圖(1- 2) 2009 年，台灣溫室氣體排放結構[4] ... 2 圖(2- 1) 固態氧化物燃料電池運作示意圖[8] ... 9 圖(2- 2) 固態氧化燃料電池主要結構分類[9] ... 11 圖(2- 3) 不同操作溫度類型的固態氧化物燃料電池優缺點比較，(+)表示為優點， (-)表示為缺點，(O)為包含(+)(-)的展現狀態[10] ... 12 圖(2- 4) 固態氧化燃料電池運作方式分類[11] ... 12 圖(2- 5) 單反應室平板固態氧化物燃料電池。A：陽極；C：陰極(需有高選擇 性觸媒)；SE：緻密的或多孔性電解質[13] ... 14 圖(2- 6) 混合反應式固態氧化物燃料電池堆(MR-SOFC)設計[13] ... 15 圖(2- 7) 各種形式的平板式固態氧化物燃料電池電流收集板設計[21] ... 18

圖(2- 8) 交錯流(Cross flow)、同向流(Co-flow)、逆向流(Counter flow)的溫度分 佈與電流密度分佈比較[25] ... 18

圖(2- 9) 含導流板的平板式固態氧化物燃料電池電流收集板設計[29] ... 20

viii

圖(2- 11) 日本 NTT Energy and Environment 公司所設計的圓形燃料電池堆組設

計[33] ... 22

圖(2- 12) 四種電池堆入口流場分佈模式[31] ... 22

圖(3- 1) 數值分析操作程序圖 ... 28

圖(3- 2) Fluent and SOFC Module[34] ... 29

圖(4- 1) 單電池模型：(a)陽極極板 (b)陽極流場 (c)陽極 (d)陰極 (e)陰極流場 (f)陰極極板 ... 33 圖(4- 2) 單電池模型網格繪製 ... 34 圖(4- 3) 數據比對：I-V 曲線 ... 35 圖(4- 4) 數據比對：溫度曲線 ... 35 圖(4- 5) 單電池邊界條件示意圖 ... 36 圖(4- 6) 燃料側流道高度 ha；燃料側流道寬度 wa；雙極板陽極接觸寬度 ca；空 氣側流道高度 hc；空氣側流道寬度 wc；雙極板陰極接觸寬度 cc ... 37 圖(4- 7) 流道幾何尺寸設定示意圖：(a)ha=0.5 mm, (b)ha=0.25 mm, (c)hc=0.5 mm, ... 38 圖(4- 8) 燃料側流道高度影響：I-V 曲線圖 ... 39

ix

圖(4- 9) 燃料側流道高度影響：氫氣分佈圖(H2 mole fraction)，0.8V 側視觀察 ... 40 圖(4- 10) 空氣側流道高度影響：I-V 曲線圖 ... 41 圖(4- 11) 空氣側流道高度影響：氧氣分佈圖(O2 mole fraction)，0.8V 側視觀42 圖(4- 12) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：I-V 曲線圖 ... 43 圖(4- 13) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：電流密度分佈

(Current density, A/m2)，0.6V ... 44 圖(4- 14) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：電解質表面氧氣分

佈(O2 mole fraction)，0.6V ... 44 圖(4- 15) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：電解質表面氫氣分 佈(H2 mole fraction)，0.8V ... 45 圖(4- 16) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：切面氫氣分佈(H2 mole fraction)，0.8V ... 45 圖(4- 17) 空氣側流道寬度與雙極板接觸寬度結構示意圖，紅色圈圈示意氣體難 以擴散到的位置 ... 46 圖(4- 18) 針對空氣側流道影響分析模型示意圖 ... 47 圖(4- 19) 針對空氣側流道寬度影響：I-V 曲線圖 ... 47 圖(4- 20) 針對空氣側流道影響：電流密度(Current density, A/m2

x 圖(4- 21) 針對空氣側流道寬度影響：電解質氫氣分佈(H2 mole fraction)，0.65V ... 49 圖(4- 22) 針對空氣側流道寬度影響：切面氫氣分佈(H2 mole fraction)，0.65V ... 49 圖(4- 23) 空氣側多孔性材料電流收集板流道設計示意圖 ... 51 圖(4- 24) 燃料側電流收集板流道設計示意圖 ... 52 圖(4- 25) 六角形電池堆設計示意圖 ... 52 圖(4- 26) 單電池組結構剖面示意圖 ... 52 圖(4- 27) 六角形多電池堆組合示意圖 ... 53 圖(4- 28) 單電池模型：(a)陽極極板 (b)陽極流場 (c)單電池片 (d)陰極流場 (e) 陰極極板 (f)單電池組 ... 53 圖(4- 29) 直線流道方向網格測試，單電池模型總網格數由 609,150 減少為 320,500 個 ... 54 圖(4- 30) 直線流道方向網格測試，I-V 曲線 ... 55 圖(4- 31) 前後流道網格測試，單電池模型總網格數由 782,388 減少為 433,262 個 ... 55 圖(4- 32) 前後流道網格測試，I-V 曲線 ... 56 圖(4- 33) 六角形多電池堆組合示意圖 ... 57

xi

圖(4- 34) 流量分佈選擇面示意圖 ... 57 圖(4- 35) Type A 與 Type B 流量分佈圖 ... 58 圖(4- 36) Type A 與 Type B 發電效率比較：I-V 曲線圖 ... 59 圖(4- 37) Type A 與 Type B 電流密度分佈比較(Current density, A/m2

)，0.65V. 59 圖(4- 38) Type A 與 Type B 燃料側流道氫氣含量分佈比較(H2 mole fraction)，

065V ... 60 圖(4- 39) Type A 與 Type B 空氣側陰極氧氣含量分佈比較(O2 mole fraction)，

0.65V ... 60 圖(4- 40) 六角形與正方形燃料側雙極板設計示意圖 ... 62 圖(4- 41) 正方形電池堆設計示意圖 ... 62 圖(4- 42) Type C 單電池模型：(a)陽極極板 (b)陽極流場 (c)單電池片 (d)陰極流

場 (e)陰極極板 (f)單電池組 ... 63 圖(4- 43) Type A 與 Type C 發電效率比較：I-V 曲線圖 ... 65 圖(4- 44) Type A 與 Type C 電流密度分佈(Current density, A/m2

)，0.65V ... 66 圖(4- 45) Type A 與 Type C 燃料側流場氫氣含量分佈(H2 mole fraction)，0.65V

... 66 圖(4- 46) Type A 與 Type C 陰極氧氣含量分佈(O2 mole fraction)，0.65V ... 66 圖(4- 47) Type A 與 Type C 壓降分佈(Pressure distribution, pa)，0.65V ... 67

xii

圖(4- 48) Type A 與 Type C 溫度分佈(Temperature distribution, K)，0.65V ... 67

圖(A- 1) 電池堆不同氣體流道入口直徑切面壓降分佈比較 ... 74 圖(B- 1) 3 電池組電池堆模型 ... 75 圖(B- 2) 單電池與 3 電池組電池堆 I-V 曲線比較 ... 76 圖(B- 3) 3 電池組電池堆氫氣截面分佈(H2 mole fraction)，1.95V... 76 圖(6- 1) 空氣側流道加寬示意圖 ... 69 圖(6- 2) 縮短 Type C 設計進出口之間的距離示意圖 ... 69

xiii

表目錄

表(2- 1) 各種燃料電池的性質與應用[5-6] ... 6 表(2- 2) 各種燃料電池的優缺點[7] ... 6 表(2- 3) 雙反應室固態氧化物燃料電池(DC-SOFC)的優點與挑戰[12] ... 13 表(2- 4) 單反應室固態氧化物燃料電池(SC-SOFC)的優點與挑戰[12] ... 15 表(2- 5) 直接火焰燃燒燃料電池(DFFC)的優點與挑戰[11]... 16

表(2- 6) 交錯流(Cross flow)、同向流(Co-flow)、逆向流(Counter flow)的最大溫 度差與電流密度差比較 ... 19

表(4- 1) 材料參數 ... 31

表(4- 2) 邊界條件設定 ... 32

表(4- 3) 分析基準值參數設定 ... 37

表(4- 4) 流道幾何尺寸影響分析參數設定 ... 38

表(4- 5) 燃料側流道高度影響：最大能量密度(max power density) ... 40

表(4- 6) 空氣側流道高度影響：最大能量密度(max power density) ... 41

表(4- 7) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：最大能量密度(max power density) ... 43

xiv

表(4- 9) 針對空氣側流道寬度影響：最大能量密度(max power density) ... 48 表(4- 10) Type A 與 Type C 比較：最大能量密度(max power density)，0.65V . 65 表(4- 11) Type A 與 Type C 比較：燃料使用率 (Fuel utilization)，0.65V ... 65

表(A- 1) 電池堆不同氣體入口直徑於各單電池組流量分佈 ... 73

xv

術語

H 、  H 、H2 氫原子、氫離子、氫分子 O、O2、O₂ 氧原子、氧離子、氧分子  OH 氫氧根離子 O H₂ 水  e 電子 G 吉布士自由能 U 內能 T 溫度(K) S _熵 P 氣體壓力 V 氣體體積、電壓 H 焓 R 氣體常數 F 法拉第常數 n、 Z 離子帶電量 E 化學電位  密度

xvi u 速度 t 時間 ha 陽極側流道高度 hc 陰極側流道高度 wa 陽極側流道寬度 wc 陰極側流道寬度 ca 陽極側電流收集板與陽極接觸寬度 cc 陰極側電流收集板與陰極接觸寬度

1

第一章 緒論

1.1 背景

陽光、空氣、水，生命構成的三個基本要素，地球上的各個生物都靠著這三項元素 來為生，不管是直接的或間接的。但隨著人類文明的發展，我們正破壞著這賴以為生的 三元素，水汙染、空氣汙染、臭氧層的破壞，甚至無止境的燃燒地球孕育了數千萬年的 石化燃料。石化燃料日漸枯竭、溫室效應、海平面上升接踵而來，氣候變遷正是目前我 們所面對的問題。我們的地球正在發燒。能源、環境、水資源、糧食，為了讓人類和全 球能永續發展，這幾項都是缺一不可的。其重要性更以能源問題排第一順位。 石化燃料即將枯竭，好幾次的石油危機大大影響了世界經濟的發展，溫室效應、氣 候變遷也都與人類使用石化燃料脫不了關係。據估計，每年火山爆發釋放約 130-230 萬 公噸二氧化碳到大氣中，但人類排放 CO2超過火山爆發排放量 130 倍以上，一年約 270 億公噸。97 年京都議定書的簽訂，09 年的哥本哈根會議，人們正試圖解決日漸嚴重的 溫室效應所產生的氣候變遷等問題，甚至哥本哈根會議時更將 CO2列為有毒物質。不管 其方法和結論到底是不是正確和公平，但大家一致的認同和目標都是”減少溫室氣體和 碳排放量”。火力發電、交通運輸、工業發展，都是主要的碳排放來源。根據台灣行政 院環保署統計，台灣工業部門的碳排放量佔了全台灣 50%以上，整體來說又以能源的使 用所產生的碳排放量為最大宗，占了 9 成以上。最主要原因便是因為台灣的發電系統火 力和燃氣發電佔了 7 成以上，使得大家用電的同時也都在大量製造二氧化碳。而若以我 們台灣每個人在日常生活作為中所產生之 CO2排放量來說，每戶家庭每年 CO2排放量約 7.82 公噸，這當中以交通運具排放的 CO2比例最大（58%），其次為電力（33%）及瓦

2 斯使用（9%），這些都與能源有關。 台灣 99%的能源都仰賴進口，包括石油、煤、天然氣、鈾燃料等等。但核能的安全 性問題，石化燃料的枯竭導致進口的能源越來越昂貴。根據經濟部能源局統計，99 年平 均每人負擔能源進口值由 98 年的新台幣 54,655 元，增加為為 69,317 元[2]，再加上即將 徵收的碳稅，自主性能源的研發與新能源的使用是勢在必行。 圖(1- 1) 1980 年至 2011 年，全球主要溫室氣體趨勢圖—二氧化碳、N2O、甲烷、CFC-11、CFC-12 [3] 圖(1- 2) 2009 年，台灣溫室氣體排放結構[4]

3

1.2 研究動機

隨著地球暖化氣候變遷越來越明顯，科學家們紛紛提出了各種可能性與解決方案， 能源議題更受到非常大的關注。不管是核能的安全性解決方案，再生能源，使用替代性 能源，智慧電網。這都是為了要有能夠永續發展、乾淨沒有碳排放的能源並減少能源浪 費。這當中氫能更是眾多發展項目極具發展潛力的能源之一。 與其他化石燃料類似，氫能屬二次能源。不同的地方在氫能是乾淨的能源，其燃料 使用的效率、方便性、穩定性都比其他能源傑出許多。再加上它能量密度高，發電後的 副產品水更能夠在其他方面多加利用。氫氣生產上也可配合其他再生能源或生質能等等 來製造。雖然氫有容易爆炸的缺點，但就氫所具有的各個特性而論，多數專家相信氫是 比現今所使用的其他燃料還要更安全的[5]。 而燃料電池的使用更是將氫能轉換為電能最有效率的其中一種方法。究其原因，是 因為能量的轉換只有一個路徑，化學能轉電能。而固態氧化物燃料電池(SOFC)其高溫的 特性，除了氫氣甚至天然氣、一氧化碳等碳氫化合物都可當燃料來發電，增加了 SOFC 使用的彈性。若與其他發電方式比較，更有著高電能轉換效率的潛能，再配合熱電共生 系統的話，其發電效率甚至可以達到 90%以上。配合電池堆的數量，其發展性，大至一 個大型發電廠，小至一個家庭用的小型發電站，甚至汽車皆可拿來使用。這與智慧電網 概念下的分散式發電系統相符合。對目前化石能源逐漸枯竭，未來能源的開發使用，更 有其接替的作用，使它成為目前極具發展性的燃料電池之一。 目前世界各國的研究機構和大型公司皆將此列為重點研發項目，如美國 Bloom Energy、Delphi、GE，德國 FZJ，日本 Mitsubishi、Tokyo Gas，澳大利亞 CFCL…等。 台灣則有核能研究所及其他多所大學在做相關研究，但只有少數在做系統整合的研究，

4 而我們的目標就是要研發出 1KW 級以上的小型 SOFC 燃料電池系統。

1.3 研究目的

SOFC 的高溫操作環境衍生出了許多問題，不僅僅是在結構和材料上，實驗的測量 和準確性都有其難度。而在設計 SOFC 系統時，電池堆雙極板的設計佔了舉足輕重的地 位。其設計影響著燃料電池氣體流場的分佈方式與發電效率，在燃料電池加溫運作過程 中更對電池堆的溫度分佈和結構有不小的影響。為瞭解 SOFC 燃料電池在高溫中通入氣 體反應時的狀況，數值分析的研究有其必要性，以輔助實驗所無法觀測的現象，並藉此 分析改善設計，提高電池整體效率與燃料使用率。這其中包括：(1)電池片的效能評估。 (2)溫度分佈分析。(3)流場、流速與壓力分佈分析。(4)陰陽極氣體成分濃度計算分析。 (5)電池堆性能運算。 搜尋電池堆設計的相關文獻後發現，目前並沒有一個結構簡單且有效增加效率與燃 料使用率的設計，也未有針對流道幾何尺寸影響的相關研究。本研究即是針對雙極板的 流道設計，用數值分析的方式，觀察其設計對平板式固態氧化物燃料電池運作的影響。 包含改變流道的寬度、高度，雙極板與電池接觸寬度等等，以確認其改善的重點方向， 再對此進行雙極板流道與電池堆系統設計並做模擬分析，以期能以最簡單的方式提高電 池發電效率，增加燃料使用率，降低電池堆系統製作成本。

5

第二章 燃料電池簡介與文獻回顧

2.1 燃料電池簡介

燃料電池(Fuel cell)，顧名思義即是一種使用燃料來進行發電的裝置。與一般的發電 機不同，燃料電池的發電方式是直接將燃料的化學能轉變為電能，也因此可以有很高的 發電效率，配合熱回收、汽電共生的技術，其效率甚至可以到達 90%。比起現今使用燃 料燃燒加熱水產生水蒸氣再來推動渦輪的發電方式，效率整整提高了 50%以上。而燃料 電池的燃料選擇性也非常高，包括氫氣、甲醇、乙醇、天然氣，甚至汽油都可以作為燃 料。發電過程中只有大約 50 dB 幾乎無噪音。其發電後產生的水更是完全無害甚至有利 的產物。因為它的特性，太空中除了使用太陽能板，還使用了燃料電池作發電方式。現 在燃料電池車、分散式發電站的研發也正在如火如荼的進行中，是現在非常有發展潛力 的新能源技術[5-6]。 根據目前所發展的燃料電池，主要分為以下六種類型：

(1)

鹼性燃料電池 (Alkaline Fuel Cell, AFC)

(2)

質子交換膜燃料電池 (Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC)

(3)

直接甲醇燃料電池 (Direct Methanol Fuel Cell, DMFC)

(4)

磷酸燃料電池 (Phosphoric Acid Fuel Cell, PAFC)

(5)

熔融碳酸鹽燃料電池 (Molten Carbonate Fuel Cell, MCFC)

(6)

固態氧化物燃料電池 (Solid Oxide Fuel Cell, SOFC)

6

電池種類 AFC PEMFC DMFC PAFC MCFC SOFC

電解質 KOH 質子交換樹 脂膜 質子交換樹 脂膜 H3PO4 鈉或鎂碳酸 鹽 固體氧化電 解質 (yttria, zirconia) 傳輸離子 OH- H+ H+ H+ CO32- O 2-操作溫度 60~120℃ 50-100℃ 50-80℃ ~220℃ ~650℃ ~1000℃ 燃料 純氫 純氫 甲醇 純氫 氫氣、天然 氣、或其他 碳氫化合物 氫氣、天然 氣、或其他碳 氫化合物 發電效率 35-55% 35-45% 30% 40% >50% >50% 發電量與應 用 <5kW, 軍用、太空 5-250kW, 汽車、攜帶用 mW-kW, 3C 產品、攜 帶用 200kW, 商用、發電 業 200kW-MW, 商用、發電 業 kW-MW, 商用、家用、 發電業 表(2- 1) 各種燃料電池的性質與應用[5-6]

電池種類 AFC PAFC PEMFC MCFC SOFC

優點 使用高純度 氫氣為燃 料，啟動快、 效率高，且低 腐蝕性較易 選材料。 構造簡單、穩 定、電解質揮 發度低。 壽命長、功率 密度高、可室 溫工作、啟動 迅速、低腐蝕 性及低溫、較 易選擇材 料。 不受 CO 影 響、使用電極 觸媒成本較 便宜，廢熱可 利用。 燃料來源 廣，不受 CO 影響、不需 仰賴觸媒的 特殊作用、 廢熱可利 用。 缺點 以純氧做氧 化劑、白金電 極觸媒成本 高、電解液容 器有滲漏問 題。 進氣中過多 CO 會導致觸 媒中毒、成本 高，低於峰值 功率輸出時性 能下降。 對 CO 非常 敏感、材料成 本昂貴、效率 較低。 工作溫度 高，有材料及 安全性考量。 工作溫度 高，啟動性 能慢。 表(2- 2) 各種燃料電池的優缺點[7]

7

2.1.1 燃料電池的運作原理

如同電解水會產生氫氣和氧氣，燃料電池的原理即是輸入氫氣或含有碳-氫鍵的化 合物作燃料以及氧氣或空氣作氧化劑，並藉由電極的觸媒催化產生氧化還原反應使傳輸 電子至外電路產生電能。依其電解質傳輸的離子種類又分質子型(氫離子)與氧離子型兩 種。其相關化學反應如下所示： (1) 質子型 陽極反應：H2 2H 2e 陰極反應：O24e 2H 2OH 陰極反應：OH H H₂O 總反應：H2 O2 H2O 2 1   (2) 氧離子型 陽極反應：H O  H2O2e 2 2 陰極反應： ₂ 2   2 2 1 O e O 總反應：H₂ O₂ H₂O 2 1  

2.1.2 燃料電池構造

不同類型的燃料電池其構造也不太相同，但主要的構件有下列四項： (1) 陽極(anode)：材料通常包含觸媒，催化進行氧化還原反應。 (2) 陰極(cathode)：材料通常包含觸媒，催化進行氧化還原反應。 (3) 電解質層(electrolyte)：傳輸離子。

8 (4) 雙極板連接器(interconnector，bi-polar plate)：單片電池的電位差約 1.1 伏特，若需 要更高的電位差可藉由雙極板串聯來使用。

2.1.3 燃料電池的理論效率

內燃機的的發電方式是藉由燃燒產生高溫使高溫氣體做功，以卡諾循環來說，其熱 效率為 1-Tc/Th。Tc通常是室溫，因此 Th越高，熱機性能越好，而這也是內燃機的最大 熱效率限制，也就是我們所知卡諾循環限制。 燃料電池則是從化學能轉成電能，所以並不受卡諾循環的限制。而一般電化學之能 量轉換是以反應物和生成物的吉普士自由能(Gibbs Free Energy)差來描述的。

GU-TSPV HTS ΔG Gproduct-Greactant ΔGΔG0-RTlnQ [reactans] [products] Q  其中 U 是系統的內能，T 是溫度，S 是熵，P 是壓強，V 是體積，H 是焓。 若以適當的條件產生最大的吉普士自由能差，理論上，在一大氣壓 25C 下，最高 的發電開路電壓為 1.23 V。 lnQ nF RT E E 0  or ZF G E_OCV Δ 但因各種燃料電池不同的操作溫度與材料性質，我們還必須考慮到電池本身的內電 阻、接觸電阻以及陽極與陰極的反應極化電位損失。以氫氧燃料電池為例：           O H O H 0 P P P P nF RT (T) E E 2 2 2 2 / 1 ln

9 當溫度越高時電阻也會變高，材料的機械與化學性質都會變得不穩定，但化學反應 速率卻會加快，因此降低操作溫度並增加化學反應速率便成了大家共同努力的目標。

2.2 固態氧化物燃料電池簡介

固態氧化物燃料電池(SOFC)是一種將燃料的化學能轉化為電能、熱能及水的裝置。 透過燃料與空氣的輸入，並藉由高溫環境中陽極與陰極的化學催化反應，使氧離子於電 解質中傳輸來進行發電，屬於氧離子傳輸型的燃料電池，其操作溫度約在 500~1000C 之間。相較其他類型的燃料電池，SOFC 具有最高的發電效率，還可以使用氫氣以外的 燃料。而固態的電解質和電極材料，使電池片方便管理不易腐蝕變質，也比其他燃料電 池更容易組成電池堆。小至數百瓦，大至數千萬瓦，皆有不少應用。其材料的選擇相當 豐富，主要構成皆為陶瓷材料，不須使用貴金屬。因此在量產及造價和每單位發電的成 本上都有著極高的優勢。 圖(2- 1) 固態氧化物燃料電池運作示意圖[8]

10 目前全世界有關 SOFC 的研究論文、專利非常多，許多大型公司都相繼加入研發行 列。不管是在材料方面的演進，以及製造結構和應用方式皆出現了許多與以往不同的重 大改變。各種不同種類的 SOFC 如雨後春筍般出現，接著將在下面介紹。

2.2.1 固態氧化物燃料的電解質種類

依電池電解質材料在運作時傳輸離子的種類，可分為傳輸質子(氫離子)的 P-SOFC 與傳輸氧離子的 O-SOFC 兩種。目前主要發展的類型為 O-SOFC，其水蒸氣的生成會在 陽極。而 P-SOFC 的好處就在於水蒸氣的生成在陰極，一般來說通入陰極的空氣速率會 比陽極大很多，這讓電池反應時所產生的水蒸氣可以更有效的帶走，提升電池反應的效 率。但目前仍受限於材料研發上的困難，主要的發展仍是以 O-SOFC 為主。

2.2.2 固態氧化物燃料電池結構

電池本體主要由固態陶瓷材料作為電解質並與充滿孔隙的固態陰極和陽極所連接 組成。為了使氣體容易擴散至電解質層，電極孔隙率是越高越好，但增加孔隙率的同時 機械強度也會跟著下降，使得加溫時容易因為各層間的熱膨脹係數不同而碎裂。 目前，依電池片的製程分類，可分為電解質支撐、陰極支撐、陽極支撐與金屬支撐 型。如下圖(2-2)所示。早期因為電池結構上容易碎裂的問題，製作上都以電解質支撐為 主，但此類電池的操作溫度需求較高，衍生出許多其他材料應用上的問題。為了降低操 作溫度，減少電解質的厚度視為必要的方法之一。而在考慮成本與製作上的難易度後，

11 以陽極支撐型固態氧化物燃料電池為目前發展的最大宗。 圖(2- 2) 固態氧化燃料電池主要結構分類[9]

2.2.3 固態氧化物燃料電池操作溫度

固態氧化物燃料電池依操作溫度可分為高溫型(800~1000C)、中溫型(600~800C) 與低溫型(≦600C)三種。一般來說，越高溫化學反應速率越快電池效率越好，但機械性 質越差電池越容易損壞。而越低溫則電解質傳導氧離子的能力越差，電池的效率就越低。 目前的電池材料研發很多都是在尋找低溫狀態時(600C)有好的離子導電度的材料。本研 究所探討的是中低溫型的固態氧化物燃料電池(600-700C)。其不同操作溫度的相對優缺 點比較如圖(2-3)所示。

12 圖(2- 3) 不同操作溫度類型的固態氧化物燃料電池優缺點比較，(+)表示為優點，(-)表示為缺點，(O)為包 含(+)(-)的展現狀態[10]

2.2.4 固態氧化物燃料電池運作方式

依電池的運作方式，分為雙反應室、單反應室、直接火焰式燃料電池，圖(2-4)。而 單反應室、直接火焰式燃料電池為最近新的研究發向，待解決的問題還相當多。雙反應 室則為目前發展較成熟，應用最廣的一種形式。 圖(2- 4) 固態氧化燃料電池運作方式分類[11]

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2.2.4.1 雙反應室固態氧化物燃料電池 (Dual-Chamber Solid Oxide Fuel Cell, DC-SOFC) 雙反應室固態氧化物燃料電池是目前主要發展也發展最久的一種運作方式。其主要 是藉由密封材料在電池片的周圍密封形成兩個氣體反應室，再分別於陽極和陰極通入燃 料和空氣進行反應，以達到發電的目的。這種形式對氣體密封的要求非常嚴格，電解質 的緻密性也是非常重要的。因此，在系統的複雜度上也比另外兩種類型要來的複雜許多。 其雙反應室的優缺點如下表(2-3)所示。 早期發展因為材料與結構上的限制都以圓管型的燃料電池為主，近期由於各種材料 的進步與未來使用上的便利性，平板式固態氧化物燃料電池變成了主要發展方向。而當 電池片放大並堆疊時，如何收集電流並讓氣體順利通過電池片的電流收集板設計就變得 很重要了。這也是本研究的主要研究方向。 Advantage Challenges

 Does not require catalytically selective electrodes

 Large-scale stationary power generation.

 Configuration is not considered suitable for portable applications in which frequent and rapid start-up and shut-down

 Large internal stress during the heating and cooling processes between cell components and sealant.

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2.2.4.2 單反應室固態氧化物燃料電池 (Single-Chamber Solid Oxide Fuel Cell, SC-SOFC) SC-SOFC 是分別在陽極與陰極中加入不同的高選擇性觸媒材料，藉此來達到對已 經混合的燃料與空氣氣體進行反應發電。由於受限於觸媒的選擇目前的主要限制在於電 池必須平行於流場方向放置，且流速必須要夠快陰極的反應才會比較好。其反應方式如 下圖(2-5)所示： 圖(2- 5) 單反應室平板固態氧化物燃料電池。A：陽極；C：陰極(需有高選擇性觸媒)；SE：緻密的或多 孔性電解質[13] 此種方式的主要優點在於不用封裝也不需要緻密的電解質，可以降低系統的複雜性 減少電池製作上的困難，電池片的設計也因此可以有多種變化。雖然偏低的燃料使用率 可以藉由多串聯數個同樣的系統來改善但發電效率偏低仍然是急待改善的缺點。最終目 標是直接將數個電池直接串連，並使混合氣體垂直通過電池組。如下圖(2-6)所示，此種 方式不僅可改善低的燃料使用率，高流速更能降低混合氣體在單片電池的停留時間，快 速帶走反應後不需要的氣體。此類型又被稱為混合反應式固態氧化物燃料電池 (Mixed Reactant SOFC, MR-SOFC)。SC-SOFC 詳細的優缺點，如下表(2-4)所示。

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圖(2- 6) 混合反應式固態氧化物燃料電池堆(MR-SOFC)設計[13]

Advantage Challenges

 Sealing-free structure

 Less complex gas mani folding  Increased thermo mechanical stability  More compact and simplified designs  Easier stack assembly

 Great potential for miniaturization  No need for gas-tight electrolyte  Exothermic reactions to sustain cell  temperature

 New cell designs  Easier fabrication

 Highly selective and catalytically active materials necessary.

 Low efficiency due to parasitic, non-electrochemical reactions.

 Lower fuel utilization than in dual-chamber SOFCs.

 Risk of explosion for fuel-air mixtures at high temperatures.

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2.2.4.3 直接火焰燃料電池 (Direct-Flame Solid Oxide Fuel Cell, DFFC)

直接火焰燃燒燃料電池是直接藉由缺氧燃燒的方式燃燒酒精或其他燃料來提供電 池發電時所需的熱能和燃料。此種方式改善了傳統雙反應室 SOFC 啟動時間過久的缺點， 並且可以迅速地開啟和關閉電源。但在整個系統的發展上仍然有許多問題需要解決。 DFFC 詳細的優缺點，如下表(2-5) 所示。

Advantage Challenges

 Ultra-simple cell configuration  Highly flexible fuel selection

 Frequent and rapid start-up and shut-down  Portable power generation

 Thermal management.

 The uneven heating of the flame will induce the thermal stress within the fuel cell and may cause it to crack.

 Fuel utilization.

 Most of the fuel is consumed by combustion and therefore the total electrical efficiency is low.  System design.

 Flames in real situations are generally hard to control and may often be unstable. 表(2- 5) 直接火焰燃燒燃料電池(DFFC)的優點與挑戰[11]

2.3 雙反應室平板式固態氧化物燃料電池堆設計與模擬

固態氧化物燃料電池是在高溫環境中運作的，這讓它有著許多的優點，但也造成 了不管是研發上或設計上的困難。有許多參數是實驗所無法得知的，像是質量和能量的 傳輸、電化學反應的狀況、氣體成分的分佈分析等等。因此數值模擬就變成很重要的研 究工具。我們可以藉由數值分析了解電池在運作過程中的內部變化，像是流道中的流體 運動狀況、氣體成分分析、應力分析、溫度分佈和電流密度分佈，以及平均發電功率的

17 大小。這可幫助我們減少成本進行燃料電池系統的設計與改善。其中，若以電池堆的設 計來說，主要分為熱流場模擬、結構應力模擬與電化學模擬三方面。 針對雙反應室平板式固態氧化物燃料電池的熱流場與電化學模擬方法，除了自己撰 寫程式外，目前市面上也有眾多商用CFD軟體有支援燃料電池模擬。例如：STAR-CD、 CFD-RC、Fluent等等。每個軟體都有其操作上的優缺點和擅長的部份。

2.3.1 雙極板設計模擬

在電池堆的設計中，雙極板或稱電流收集板(current collect)的設計是非常重要的一 環。其設計的方式顯著的影響了電池片溫度與電流的分佈狀況，如何對電池堆組均勻且 有效率的通入氣體，降低進氣的壓降阻抗並帶走廢氣，以及收集反應時所產生的電流減 少接觸阻抗損失是這個設計的重點[14]。收集相關文獻，在流道的設計上有各種不同的 樣式。有直流道[15-16]、突出型電流收集板流道[17]、網狀流道[18-19]、虛線型直流道 [20]、雙層流道[21]、波浪狀流道[22]等等，還有圓形平板式 SOFC 的設計類型[23-24]。 如下圖(2-7)所示。每種都有其優缺點，目的不外乎增加氣體反應面積、收集電流、降低 成本等等，而最常見的仍以使用於方形電池片的直流道類型為主。其原因就在於製作和 系統架設上的簡易性與氣體進氣均勻性且壓降損失也不大。另外，方形電池片比起圓形 電池片更容易以刮刀塗佈(tape casting)的方式大量製造。

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圖(2- 7) 各種形式的平板式固態氧化物燃料電池電流收集板設計[21]

若以燃料與空氣的流場流向方式來做分類，主要可分為同向流(Co-flow)、逆向流 (Counter flow)和交錯流(cross flow)。根據 2003 年，K. P. Recknagle 等人[25]的研究，逆 向流可以有最好的發電效率，同向流的電池片溫度差最小，而交錯流的發電效率最低且 溫度差也最大，如圖(2-8)、表(2-6)所示。但在電池堆的設計中，交錯流卻可以有較簡易 且較省空間的流道系統設計。也因此目前的實驗產品也多是使用交錯流的設計。

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Outcome results (0.7V) Flow

configurations

PEN temp 0C PEN delta temp 0C

I avg. A/cm2 Fuel utilization %

Cross-flow 769 269 0.69 62

Co-flow 763 184 0.71 64

Counter flow 758 267 0.73 63

表(2- 6) 交錯流(Cross flow)、同向流(Co-flow)、逆向流(Counter flow)的最大溫度差與電流密度差比較

2.3.2 雙極板前後流道設計模擬

由前述文獻我們可以知道，目前雙極板的主流設計都以直流道的逆向流或交錯流為 主。但相關文獻的研究都必須在流場是均勻流入的條件下才成立。而根據 2007 年，Ping Yuan 與 Syu-Fang Liu 的研究[26]，在交錯流中，不均勻的入口流場分佈會顯著的影響 電池片的溫度分佈與電流密度分佈。其中，空氣側流場主要影響溫度分佈，燃料側流場 影響電流密度分佈。往燃料出口漸漸增大的空氣入口分佈可以有較小的溫度差分佈，但 不均勻流場對電池效率都有不良的影響，尤其是燃料側均勻度所造成的電流密度分佈影 響更大，因此燃料側的均勻度是非常重要的。而在溫差過大的溫度分佈上容易導致電池 結構損壞。 常見的改善方法為加寬入口與出口的進氣寬度，使與電池片同寬，讓氣體在進入電 池前都是均勻的狀態。但此方法因為結構上的限制只適用於交錯流的設計，而交錯流對 電池效率與均勻性又有不好的影響。因此，若要採用逆向流的氣體流動方式，勢必得有 較佳的進出口設計。對此，2008 年 C. M. Huang 等人[27]與 Valery A. Danilov 等人[28] 都提出在入口增設導流板可使流場更加均勻並且提高燃料電池之效率，如圖(2-9)所示。

20 圖(2- 9) 含導流板的平板式固態氧化物燃料電池電流收集板設計[29] 另外也有看到以中間密外面疏的直線流道設計來達到均勻流場目的的方式[30]。但此 兩種設計不管是在構造上還是製作方面都稍嫌複雜。

2.3.3 電池堆設計模擬

為了達到空間的最有效利用，電池片的堆疊發電是必要的方向，這也是為什麼要使 用平板式固態氧化物燃料電池的原因。如圖(2-10)為美國 Versa Power Systems 公司所研 發的電池堆模組系列。圖(2-11)則為日本 NTT Energy and Environment 公司所設計的圓形 燃料電池堆組設計。藉由單電池片大小與電池片堆疊的數量來決定系統的發電功率。但 堆疊的方式、電池堆進出口流道的形狀都會影響氣體流場的分佈，這也需要數值模擬的 輔助來設計。對此本研究也做了相關的文獻和專利搜尋。 在 2011 年 William J. Sembler 等人的研究中[1] 有提到，可以藉由單電池的模擬結 果來預估多電池堆的狀況，但這是在假設電池堆入口流場都是均勻的情況下。而根據 2008 年 Ping Yuan 的研究[31]，他們測試了四種可能的電池堆入口流場分佈來做分析比 較，如圖(2-12)所示。並得出在這四種模式中，不均勻的燃料入口流場主要影響電池堆 電壓的分佈狀況，也就是燃料輸入越多其發電功率越高。而不均勻的空氣入口流場則主

21 要影響電池堆的溫度分佈，輸入越多則電池的平均溫度越低。不過這四種模式的總體發 電功率是差不多的。 總結來說，雖然不均勻的入口流場並不影響電池堆整體的發電功率，但不均勻的電 壓和溫度分佈卻還是會影響電池堆的結構強度和使用狀況，因此設計上仍然要以均勻流 場為主。對此，結合兩邊的設計考量，電池堆設計上其氣體入口管道大小不能太小，以 提高電池堆流場均勻性，如附錄 A 的說明。 而為節省數值分析計算時間，考慮使用 2011 年 William J. Sembler 等人的研究所使 用的方式，以單電池堆來預測多電池堆的狀況。但 William J. Sembler 等人的研究並沒有 考慮前後流場，因此本研究先初步分析了包含前後流場的單電池組設計與多電池堆的發 電性能比較，確認此方式即使在有前後流場的情形下也是可行的研究方式。於附錄 B 說 明。

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圖(2- 11) 日本 NTT Energy and Environment 公司所設計的圓形燃料電池堆組設計[33]

23

第三章 數值方法

數值分析方法，除了可以利用下列 CFD 及電化學相關方程式自行撰寫程式，如 C++ 或 MATLAB 等來進行模擬。目前市面上也有不少商用軟體已開發燃料電池的相關模擬， 像是 STAR-CD、ESI-CFD、Fluent、Comsol、ANSYS-CFX 等。為節省開發時間，參考 目前各個商用軟體的優缺點，ANSYS-fluent 擁有相當完整之流體力學運算模式加上可隨 計算修正網格之功能，可節省計算時間，在電池細部的分析也較為充足，且其溫度計算 結果數據可藉由 ANSYS-workbanch 介面轉換給 ANSYS 相關的結構應力分析軟體，使 得模擬熱應力分析時較為方便。所以，本研究主要以 Ansys 13.0 中的 fluent 進行流場、 溫度場相關模擬，再配合內建的 SOFC 模組進行電化學分析。其相關方程式、邊界條件 設定、數值方法之設定描述如下。

3.1 統御方程式

A. 納維－斯托克斯方程式(Navier-Stokes equations) A.1 質量守恆方程式 m S v t     ) (  A.2 動量守恆方程式 F g p v v t v                    ) ( ) ( ] ) [( _v _vT ₃2 _v_I         A.3 能量守恆方程式

24 h eff j j j eff T h J v S k p E v t E                )) ( ( )) ( (      2 2 v p h E    B. 濃度方程式 j j m m j m m _{uY F R} x t Y        ) ( _,  C. 孔洞性材料之有效擴散係數 ij eff ij D D    ,



孔隙率(porosity)



扭曲率(tortuosity) D. 電化學模式 電池電位計算

V(i)VNernstVOhmicVButlerVolmerVanodeVcathode D.1 電荷守恆

 i 0

i

25 反應方程式為：H2 + O2- <=> H2O + 2e O H O H ideal p p p F RT 2 2 2 2 1 0 ln 2    理想電位： _         anode O cathode O O H O H Nernst p p F RT p p p F RT V , , 2 1 2 2 2 2 2 ln 4 ln 2 D.3 Butler-Volmer equation ( ) ) ( ) ( 0 0 0 RT F n a RT F n a_{a c} e e i i          電化學反應產生的極化現象電位：           0 1 2 sinh i i F RT V_{Butler Volmer}  D.4 電池內電阻電位損失 VOhmiciRi D.5 陽極活化電位          a anode i i F RT V ln 1 2 D.6 陰極活化電位          c cathode i i F RT V ln 1 4

26

3.2 數值方法

A. Pressure-based finite volume discretization

給定任意純量



_k，Ansys Fluent 將這些統御方程式表示成 k S x u x t _i k k k i i k                        N ,..., 2 , 1  k k  和 k S_ 分別是擴散係數與發源項。當探討的現象為穩態時，因 0   t ，可將上述方程 式化簡為 k S x u x _i k k k i i     _             k 1,2,...,N B. 空間離散 B.1 梯度離散：本論文在梯度之離散法選用最小平方法。 B.2 壓力 ：本論文在壓力之離散法選用標準法(standard)。 B.3 其他 ：本論文對於其他未在上述之兩項的離散方法選用 MUSCL (Monotone upwind-centered scheme for conservation laws)

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3.3 材料參數設定

在 SOFC 燃料電池系統中，電池核心部分組件主要包含電池、雙極板及密封材料和 外殼。在單電池模擬分析時，為節省計算時間，外殼影響以邊界條件取代。密封材料部 分則都先假設元件接合處皆為密封，所以先不考慮。 一般來說，在材料參數的設定部分是必須先由實驗來確定其值，例如厚度、密度、 電導性...等等，少數很難事先量測的參數設定則可能需要推測，以吻合實驗數據的表 現，例如孔隙材料的黏滯係數、曲度(Tortuosity)、陽極轉換係數(Anode transfer coefficient) 等等。如此，才可針對材料部分進行性質設計與改善。

3.4 邊界條件設定

此部分包含進出口設定、外部邊界與內部邊界設定。 在進出口設定方面，需根據實驗狀態來加以設定。設定上有固定流量、固定流速和 固定上游壓力輸入三種。出口設定則以固定壓力輸出較為常見。 在外部邊界方面，考慮有兩種方式加熱系統。一種是將系統以高溫爐包覆加熱，另 一種則是預先加熱進氣氣體，再以加熱後的燃料與空氣氣體進行系統加熱。因此在設定 上可分為絕熱邊界、定溫邊界、傳熱邊界三種。 內部邊界則為氣體與固態結構之間的邊界，設定為偶合邊界。此邊界可使流體與固 體之間有熱交換但並無質量交換，此及氣體與雙極板之間的設定。而電池的陰極與陽極 為富含孔隙的結構，氣體可直接進入，所以是將電極的性質設定為流體並增加孔隙結構 的限制條件。

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3.6 操作程序

圖(3- 1) 數值分析操作程序圖

在模擬分析前，須先確認在同樣條件下模擬結果與實驗結果是相同的，以增加模 擬的可信度並進行設計分析。但由於計畫前期實驗設備還不夠完善，在數據比對上是先 與其他研究團隊的研究成果做比對再進行設計分析。主要的操作程序以紅色框框內的步 驟為主。

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做些許修改與設定，之後再以 Ansys 的 Mesh 軟體進行網格切割佈置。其中因 fluent 的 軟體設定關係，圖形和網格的繪製並不包含電解質層。最後使用 Ansys fluent 設定材料 參數、邊界條件、入口流量、模擬方法、收斂條件…等，進行模擬。其數據分析也是由 fluent 來進行，包含氣體分佈、電流密度分佈、溫度分佈、繪製 I-V 曲線等等。未來可 利用 Ansys Workbench 將溫度部分的相關數據轉換給其熱應力分析軟體，方便後續的熱 應力分析。分析後，依優缺點再做各種可能的改善與模擬，直到確認可行再進行實驗， 並與模擬結果比較確認。如此重複進行。

在使用 fluent 模擬分析時，須藉由加裝的 SOFC 模組來輔助模擬。計算過程中，fluent 會先將流場、溫度場、物種濃度分布等之現象解出後，交給 SOFC 模組進行電性分析等 等的計算，該模組再將這些結果交給 fluent 進行下一步的計算，如此反覆計算到物理現 象收斂為止。如下圖(3-2)所示。其中電解質的計算需於 SOFC 模組中設定。

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第四章 結果與討論

4.1 參數設定與數據比對

模擬分析時，為使分析結果更貼近於真實狀況，需與實驗配合並比對結果是否相符， 其數據才有其參考價值。本研究前期計畫實驗部分還未準備完善，所以參數設定與數據 比對的工作先以 2011 年 William J. Sembler 等人的研究[1]為基準，未來將再進行實驗進 行數據比對，已符合系統改善的目的。

4.1.1 材料參數與邊界條件設定

研究初期，為了確認材料參數與其他相關設定，本研究參考 2011 年 William J. Sembler 等人的研究[1]使用相關參數設定並做數據比對的測試。相關材料設定參數如表 (4-1)所示。 類型 參數 值 Porous anode (NiO+YSZ) Thickness 1.8 mm Density 6500 kg/m3 Specific heat 450 J/kg K Thermal conductivity 10 W/m K Electron conductivity 333,330 1/Ω-m Viscous resistance (x,y,z direction) 1e+13 1/m2

Porosity 0.24

Tortuosity 3

Anode transfer coefficient 0.7 Cathode transfer coefficient 0.7 Exchange current density 200,000

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Porous cathode (LSM) Thickness 0.03 mm

Density 5620 kg/m3

Specific heat 450 J/kg K Thermal conductivity 11 W/m K Electron conductivity 7937 1/Ω-m Viscous resistance (x,y,z direction) 1e+13 1/m2

Porosity 0.375

Tortuosity 3

Anode transfer coefficient 0.7 Cathode transfer coefficient 0.7 Exchange current density 800 Electrolyte (YSZ) Thickness 0.02 mm

Density 5480 kg/m3

Specific heat 450 J/kg K Thermal conductivity 2 W/m K Electrolyte resistivity 0.1 Current collector Density 5480

Specific heat 446 j/kg-k Thermal conductivity 72 w/m-k Electron conductivity 1.5e+07 1/Ω-m Contact resistance with anode 1e-07 Ω-m 2 Contact resistance with cathode 1e-08 Ω-m 2

表(4- 1) 材料參數

在進出口設定方面，進氣口邊界為固定質量流率(mass flow inlet)。出氣口邊界則設 定為定壓力出口(pressure outlet)，大小為一大氣壓。外部邊界則設定全部皆為絕熱邊界， 詳細邊界設定請見表(4-2)。

32 參數 值 單位 陽極入口流量 4.48×10-7 kg/s 陽極入口溫度 973 K 陽極(燃料)入口成份 97% H2, 3%H2O 莫耳比 陰極入口流量 2.17×10-5 kg/s 陰極入口溫度 973 K 陰極(空氣)入口成份 100% dry air 操作壓力 1 atm 外部熱邊界條件 Adiabatic 氫氧比 (H/O ratio) 2/1.785 莫耳比 表(4- 2) 邊界條件設定

4.1.2 幾何尺寸與網格設定

首先根據 2011 年 William J. Sembler 等人的研究[1]繪製相同幾何尺寸的單電池系統 (圖 4-1)，再依照建議尺寸繪製網格。分別是以流道寬度方向 dx= 0.25 mm、流道高度方 向 dy= 0.25 mm、流道長度方向 dz= 0.5 mm 切割。陽極切 6 層、陰極切 3 層，雙極板上 下面切 2 層。總網格數約 44 萬網格左右，如圖(4-2)所示。根據計算，在溫度 1123K 時， 燃料側氫氣雷諾數為 0.9，空氣側雷諾數為 19.5。兩側皆屬於非常穩定的層流。而網格 繪製是將流道部分切割四層，在兩側皆為層流的情況下，此網格數是確實足夠的，並以 此來做數據比對分析。不過為了確認數據真實性，我們也做了初步的網格測試比較，將 流道寬度與高度分別切八層再和原來切四層的比較，其結果差異都不大，誤差都在 1% 以內。

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圖(4- 2) 單電池模型網格繪製

4.1.3 數據比對結果

依照表(4-1)、表(4-2)的設定進行數值計算。在嘗試幾次改變交換電流密度(exchange current density)與其他參數後進行數據比對，其 I-V 曲線與 William J. Sembler 等人的研 究結果大致是吻合的，圖(4-3)。溫度曲線的部分則較 William J. Sembler 等人的研究結果 溫度高，圖(4-4)。推測其原因在於參數變化很多，但所知的有限，不少還是必須要進行 交叉比對測試，導致即使 I-V 曲線吻合，溫度曲線還是會因為有參數設定不一樣而有不 同的影響。不過此設定仍然可做為參考依據，將再進行本研究後續的設計分析。未來與 實驗做數據比對時仍然是可以使用此法，但材料參數的量測要更詳盡，使找尋未知參數 的過程可更容易準確。

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圖(4- 3) 數據比對：I-V 曲線

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4.2 直流道設計的改善與研究

在雙極板流道設計上，為減少設計複雜度，降低壓降的影響與加速水氣排出，基本 設計上都以直線流道為主。本研究即針對雙極板在直線流道下改變雙極板的流道幾何尺 寸設計，分析觀察不同流道尺寸對平板式固態氧化物燃料電池運作時的影響，以了解流 道幾何尺寸的最佳設計。其主要分析如下所述。

4.2.1 材料參數與邊界條件

為符合未來系統設計的需求，在數據確認吻合後改變陽極厚度由 1.8 mm 改為 1 mm， 氫氣與空氣進出口溫度由 1123K 改為 973K。外部邊界上，系統設計是以空氣加熱電池 堆並包覆隔熱層與金屬外殼，所以在邊界設定上是預想為已預熱的進氣氣體加熱系統來 進行設定。而系統外殼因為會有散熱的狀況，設定上是將電池系統外圍以輻射熱傳邊界 來設定。上下邊界則因為電池堆的堆疊設計使不易散熱所以維持設定為絕熱邊界，如圖 (4-5)所示，詳細修改邊界設定請見表(4-3)。 圖(4- 5) 單電池邊界條件示意圖

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參數 新基準值 單位

陽極厚度 1 mm

陰極厚度 0.1 mm

陽極與陰極入口溫度 973 K

Anode transfer coefficient 0.5 Cathode transfer coefficient 0.5

外部邊界條件(周圍) 輻射熱傳 (External Emissivity =1) 外部邊界條件(上下面) Adiabatic 表(4- 3) 分析基準值參數設定

4.2.2 流道幾何尺寸影響分析

針對雙極板在直線流道下，燃料側和空氣側的流道寬度、高度以及雙極板和電池的 接觸寬度做影響分析，以了解影響性的大小再做更深入的研究。改變的參數如下圖(4-6)、 圖(4-7)、表(4-4)所示。 圖(4- 6) 燃料側流道高度 ha；燃料側流道寬度 wa；雙極板陽極接觸寬度 ca；空氣側流道高度 hc；空氣側 流道寬度 wc；雙極板陰極接觸寬度 cc

38 參數 原尺寸 改變尺寸 Test 1 ha 1 mm 0.25 mm 0.5 mm Test 2 hc 1 mm 0.5 mm Test 3 wa, wc, 1 mm 1.4 mm ca, cc 1 mm 0.6 mm Test 4 wa, wc, 1 mm 1.8 mm ca, cc 1 mm 0.2 mm 表(4- 4) 流道幾何尺寸影響分析參數設定 圖(4- 7) 流道幾何尺寸設定示意圖：(a)ha=0.5 mm, (b)ha=0.25 mm, (c)hc=0.5 mm, (d)wa=wc=1.4 mm, ca=cc=0.6 mm, (e) wa=wc=1.8 mm, ca=cc=0.2 mm

39 4.2.2.1 燃料側流道高度影響 模型繪製後，以固定電壓的方式，分別模擬 1.1V 到 0.55V 數點來繪製 I-V 曲線。 測試不同的燃料側流道高度(ha) 1 mm、0.5 mm、0.25 mm，觀察其對發電性能的影響。 在同樣的流量下，降低流道高度等同於也是增加流速。其結果，在最大能量密度(max power density)上大約提升 1%左右，圖(4-8)、表(4-5)，可見其影響不大。但觀察燃料側 流道氫氣分佈時，圖(4-9)，可以發現降低流道高度，氫氣出口處的氫氣含量是較低的， 也就是說降低燃料側流道高度可增加氫氣的使用率。但 0.5 mm 與 0.25 mm 差別不大， 為減少壓降影響，往後設計燃料側流道高度選擇 0.5 mm 即可。 圖(4- 8) 燃料側流道高度影響：I-V 曲線圖

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參數 尺寸 Max power density (mW/cm2)

ha&hc 1 mm 752.23

ha 0.5 mm 758.47 (0.83%) ha 0.25 mm 761.02 (1.1%)

表(4- 5) 燃料側流道高度影響：最大能量密度(max power density)

圖(4- 9) 燃料側流道高度影響：氫氣分佈圖(H2 mole fraction)，0.8V 側視觀察 4.2.2.2 空氣側流道高度影響 測試不同的空氣側流道高度(hc) 1 mm、0.5 mm，觀察其對發電性能的影響。 結果發現，改變空氣側流道高度對電池片發電效率影響更小(0.36%)，圖(4-10)、表 (4-6)。推測這是因為在富氧環境反應狀態下，空氣的狀態改變對發電性能的影響性不大， 如同前述 2008 年 Ping Yuan 的研究[31]所提出的，空氣側主要影響電池片溫度的分佈， 而縮小流道高度雖然可增加流場流速，但在總流量不變的情況下其溫度影響也有限。不 過流速的增快仍然有助於氧氣擴散至電解質層反應。如圖(4-11)，我們仍可發現其電解

41 質層後段的接觸面氧氣濃度是稍微較高的。

設計上，為減少壓降損失，空氣側流道仍以 1 mm 高度來設計。

圖(4- 10) 空氣側流道高度影響：I-V 曲線圖

參數 尺寸 Max power density (mW/cm2)

hc 1 mm 752.2

hc 0.5 mm 754.9 (0.36%)

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圖(4- 11) 空氣側流道高度影響：氧氣分佈圖(O2 mole fraction)，0.8V 側視觀

4.2.2.3 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響 測試不同的燃料側流道寬度(wa)與電流收集板的接觸寬度(ca)，空氣側流道寬度(wc) 與電流收集板的接觸寬度(cc)，觀察其對發電性能的影響。 結果發現，改變流道寬度和接觸寬度可以提高 2-3%的發電效率，圖(4-12)、表(4-7)。 仔細分析後可以看到一個現象，當雙極板與電池片的接觸寬度減小時，在電流密度和氧 氣分佈上都有更均勻的趨勢，而在氫氣分佈上也可發現氫氣的使用效率有明顯的增加， 如圖(4-13)到圖(4-16)所示。這表示增加氣體與電池片的反應接觸面積是可以有效改善電 池效率的。而空氣側的接觸寬度改變影響又更為顯著，最主要的原因是因為電解質層的 厚度很薄，使得當改變空氣側的流道寬度和雙極板接觸寬度時，接觸寬度越小的設計可 以讓空氣更容易進入電解質層反應，流道寬度的增加更增加了反應面積，如圖(4-17)。 這樣的結果也與 2011 年 Zuopeng Qu[22]等人的研究結果是相符合的。

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圖(4- 12) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：I-V 曲線圖

參數 尺寸 Max power density (mW/cm2)

wa&wc 1 mm 752.2 ca&cc 1 mm wa&wc 1.4 mm 767.4 (2%) ca&cc 0.6 mm wa&wc 1.8 mm 773.6 (2.8%) wa&wc 0.2 mm

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圖(4- 13) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：電流密度分佈(Current density, A/m2

)，0.6V

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圖(4- 15) 燃料側與空氣側流道寬度和雙極板接觸寬度影響：電解質表面氫氣分佈(H2 mole fraction)，0.8V

46 圖(4- 17) 空氣側流道寬度與雙極板接觸寬度結構示意圖，紅色圈圈示意氣體難以擴散到的位置

4.2.3 針對空氣側流道影響分析

根據前述分析，發現雙極板的設計在空氣側流道的影響是明顯比較顯著的，對此本 研究做了更深入的分析。我們設計了兩種流道來做測試。在同樣雙極板接觸寬度下， Design 1 為空氣側流道寬度與燃料側流道寬度相同，Design 2 則是空氣側流道寬度約為 燃料側流道寬度的兩倍。觀察當雙極板與電池接觸寬度極小化後，流道寬度對性能的影 響。其改變參數與模型如下表(4-8)、圖(4-18)所示。 參數 原尺寸 改變尺寸 Design 1 wa, wc 1 mm 0.8 mm ha, hc 1 mm 0.5 mm ca, cc 1 mm 0.2 mm Design 2 wa 1 mm 0.8 mm wc 1 mm 1.8 mm ha, hc 1 mm 0.5 mm ca, cc 1 mm 0.2 mm 表(4- 8) 針對空氣側流道影響分析參數設定

47 圖(4- 18) 針對空氣側流道影響分析模型示意圖 結果可發現，雙極板的接觸是確實影響電池效率的。流道寬度越大，減少雙極板接 觸面積可讓氧氣越容易進入電解質層，使得效率和燃料使用率都能提高，均勻性也更好。 如圖(4-19)到圖(4-22)、表(4-9)所示。其中 Design 2 比 Design 1 提高了約 3%的發電效率， 此兩種設計甚至還要比原本 1 mm 的流道寬度與接觸寬度設計提高了 8%以上的發電效 率。 圖(4- 19) 針對空氣側流道寬度影響：I-V 曲線圖

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參數 尺寸 Max power density (mW/cm2)

wa&wc 1 mm 752.2 ha&hc 1 mm ca&cc 1 mm Design1 wa&wc 0.8 mm 812.3 (8%) ha&hc 0.5 mm ca&cc 0.2 mm Design2 wa 0.8 mm 838.2 (11.4%) wc 1.8 mm ha&hc 0.5 mm ca&cc 0.2 mm

表(4- 9) 針對空氣側流道寬度影響：最大能量密度(max power density)

圖(4- 20) 針對空氣側流道影響：電流密度(Current density, A/m2

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圖(4- 21) 針對空氣側流道寬度影響：電解質氫氣分佈(H2 mole fraction)，0.65V

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4.3 單電池前後流道設計改善與研究

由前述測試可知道，陰極與電流收集板的接觸面積會顯著的影響電池效率。對此我 們將空氣側流道以網狀材料或其他多孔性材料取代。這除了可以減少電流收集板大範圍 的接觸覆蓋於陰極面上的面積讓空氣更容易進入陰極反應外，在結構上也更為簡單且更 有彈性，可減少應力集中的問題。但此種設計在流場分佈上因為沒有流道整流，在邊界 上會有一點不均勻分布。其中，多孔性材料電流收集板孔隙率設為 0.6，黏滯阻抗為 1× 106 1/m2。而在陽極側流道方面，流場的均勻性與電流密度分佈的情況息息相關。為使 有最好的電池效率與電流密度分佈並減少系統與製作上的複雜度，設計上先選擇採用逆 向流設計並以其他方式達到均勻流場的目的。對此本研究分別提出了六角形電池堆與四 角形電池堆設計。詳細相關設計將在下面說明。

4.3.1 前後流道設計與網格測試

為簡化電池堆設計與製造成本增加使用便利性，以蜂巢式組合的概念來設計電池堆。 設計上，前後流道不使用導流板設計，以流道中間一個入口並往兩邊流動的兩出口方式 來增加流場均勻性，以簡化其設計。當以此方式組合時每個角落都可以藉由三組電池堆 組合出流道管線，藉此來達到節省材料與增加使用便利性的目的。而本研究也將針對燃 料側流道做更進一步的改善分析。 圖(4-23)為空氣側雙極板設計，氣體由其中一角進入通過電池反應後再往兩邊出口，

51 其中原本的直流道電流收集板設計改以多孔性材料來取代。 圖(4-24)為燃料側雙極板設計，氣體由其中一角進入通過電池反應後再往兩邊出口 出氣，電流收集板以傳統直流道設計。 圖(4-25)為電池堆組合示意圖，燃料與空氣的氣體流場方式為逆向流。 圖(4-26)為電池堆組合剖面圖，空氣側流場方向為進入紙面，燃料側流場方向為出 來紙面，燃料側流道高度為 0.5 mm，空氣側流道高度為 1 mm，單電池片包含陽極和陰 極為 1.1 mm，電池支架(cell holder)為系統組合時密封電池兩邊氣體用的，於電池外側。 圖(4-27)為多電池堆組合示意圖，類似蜂巢狀組合結構。 為使數值分析計算更迅速，此部分模型的建構忽略電池堆周圍的模型建置並以邊界 條件取代，包含電池支架以及雙極板與電池支架接觸的部分都予以省略。如下圖(4-28) 所示。再來針對單電池流道與前後流場網格進行網格測試，使減少模型網格數讓計算更 有效率。 圖(4- 23) 空氣側多孔性材料電流收集板流道設計示意圖

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圖(4- 24) 燃料側電流收集板流道設計示意圖

圖(4- 25) 六角形電池堆設計示意圖

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圖(4- 27) 六角形多電池堆組合示意圖