科技部補助專題研究計畫成果報告
期末報告
探討我國銀行業淨利差、生產效率與獲利穩定性之關係
計 畫 類 別 ： 個別型計畫 計 畫 編 號 ： MOST 103-2410-H-004-012-執 行 期 間 ： 103年08月01日至104年07月31日 執 行 單 位 ： 國立政治大學金融系 計 畫 主 持 人 ： 黃台心 計畫參與人員： 博士班研究生-兼任助理人員：胡聚男 處 理 方 式 ： 1.公開資訊：本計畫涉及專利或其他智慧財產權，1年後可公開查詢 2.「本研究」是否已有嚴重損及公共利益之發現：否 3.「本報告」是否建議提供政府單位施政參考：否中 華 民 國 104 年 10 月 30 日
中 文 摘 要 ： 本研究蒐集2001-2014年間臺灣47家銀行資料，利用聯立迴歸模型探 討淨利差(NIM)、非利息收入占比 (NII) 與獲利穩定性 (用Z score衡量) 間的關係，並藉此解決三個變數間具有內生性的問題。 在計算衡量競爭程度的Lerner指數時，也採用聯立模型估計成本函 數與產品價格方程式，可避免計算Lerner指數出現負值。 發現聯立迴歸模型相對於單一迴歸模型，更能捕捉獲利穩定性對 NIM的影響。此外，發現金控銀行與非金控銀行的經營策略有所差異 ，導致金控銀行與非金控銀行在NIM、NII以及Z score的關係有所不 同。金控銀行較非金控銀行擅長非傳統業務，因此非利息收入的占 比有助於其獲利穩定性的提高，然而，非金控銀行則較不擅長於非 傳統業務活動，故本研究建議這類銀行應該持續著重在傳統業務活 動，以維持獲利穩定。 本研究發現銀行經營效率除了與NIM呈現負相關外，也與獲利穩定性 呈現負相關，支持「效率-風險假說」，故銀行在追求成本效率與提 高獲益的同時，也應當思考是否會造成銀行經營的不穩定。 中 文 關 鍵 詞 ： 聯立迴歸模型；淨利差；非利息收入；獲利穩定性；Lerner指數； 英 文 摘 要 ： To study the relationship between net interest margin
(NIM), net interest income (NII), and income stability (evaluated by Z score), we collect the data of 47 banks in Taiwan for the period 2001-2014, and use simultaneous equations regression model to take account of the
endogeneity problem of the three variables. The resulting parameter estimates are consistent and efficient. Moreover, we jointly estimate a cost and price frontiers, under the framework of copula methods, to calculate the Lerner index that reflects the degrees of market competition. In this manner, the so-derived measure of Lerner index will not be negative, which lacks of economic implication.
The results from the simultaneous equations regression model reveal that income stability has significant effect on NIM, inconsistent with the results from the single
equation model. Besides, the managerial strategies of banks under financial holding companies (FHC) are found to be different from banks under non-FHCs, because the
relationship among NIM, NII and income stability differs between FHC and non-FHC banks. Specifically, FHC banks perform better in non-traditional activities than non-FHC banks, since the former is found to have positive
association between NII and income stability, while the reverse is true for the latter. Evidence is found that cost efficiency is negatively correlated with income stability as well as NIM, supporting the efficiency-risk hypothesis. 英 文 關 鍵 詞 ： net interest margin; non-interest income; income stability;
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摘要
本研究蒐集 2001-2014 年間臺灣 47 家銀行資料，利用聯立迴歸模型探 討淨利差(NIM)、非利息收入占比 (NII) 與獲利穩定性 (用 Z score 衡量) 間 的關係，並藉此解決三個變數間具有內生性的問題。在計算衡量競爭程度的 Lerner 指數時，也採用聯立模型估計成本函數與產品價格方程式，可避免計 算 Lerner 指數出現負值。 發現聯立迴歸模型相對於單一迴歸模型，更能捕捉獲利穩定性對 NIM 的影響。此外，發現金控銀行與非金控銀行的經營策略有所差異，導致金控 銀行與非金控銀行在 NIM、NII 以及 Z score 的關係有所不同。金控銀行較 非金控銀行擅長非傳統業務，因此非利息收入的占比有助於其獲利穩定性的 提高，然而，非金控銀行則較不擅長於非傳統業務活動，故本研究建議這類 銀行應該持續著重在傳統業務活動，以維持獲利穩定。 本研究發現銀行經營效率除了與 NIM 呈現負相關外，也與獲利穩定性 呈現負相關，支持「效率-風險假說」，故銀行在追求成本效率與提高獲益 的同時，也應當思考是否會造成銀行經營的不穩定。 關鍵字：聯立迴歸模型；淨利差；非利息收入；獲利穩定性；Lerner 指數； 成本效率；效率-風險假說；
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Abstract
To study the relationship between net interest margin (NIM), net interest income (NII), and income stability (evaluated by Z score), we collect the data of 47 banks in Taiwan for the period 2001-2014, and use simultaneous equations regression model to take account of the endogeneity problem of the three variables. The resulting parameter estimates are consistent and efficient. Moreover, we jointly estimate a cost and price frontiers, under the framework of copula methods, to calculate the Lerner index that reflects the degrees of market competition. In this manner, the so-derived measure of Lerner index will not be negative, which lacks of economic implication.
The results from the simultaneous equations regression model reveal that income stability has significant effect on NIM, inconsistent with the results from the single equation model. Besides, the managerial strategies of banks under financial holding companies (FHC) are found to be different from banks under non-FHCs, because the relationship among NIM, NII and income stability differs between FHC and non-FHC banks. Specifically, FHC banks perform better in non-traditional activities than non-FHC banks, since the former is found to have positive association between NII and income stability, while the reverse is true for the latter. Evidence is found that cost efficiency is negatively correlated with income stability as well as NIM, supporting the efficiency-risk hypothesis.
Key Words: net interest margin; non-interest income; income stability; Lerner index; cost efficiency; efficiency-risk hypothesis;
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目 錄
一、前言... 1 二、研究目的... 1 三、文獻回顧... 3 (一) 影響 NIM 的因素 ... 3 (二) 影響非利息收入占比(NII)的因素 ... 4 (三) 影響獲利穩定性(Z score)的因素 ... 5 四、研究方法... 6 五、資料... 14 六、結果與討論... 23 (一)研究結果 ... 23 (二)結論與建議 ... 34 參考文獻... 35 附錄... 39IV
表目錄
表 1 估算成本函數變數定義與敘述統計量(所有樣本銀行) ... 15 表 2 估算成本函數變數定義與敘述統計量(金控或官股銀行) ... 16 表 3 估算成本函數變數定義與敘述統計量(非金控與非官股銀行) ... 16 表 4 NIM、NII 與 Z-score 聯立迴歸模型變數 ... 20 表 5 NIM 單一迴歸式結果 ... 24 表 6 聯立迴歸式結果─NIM 迴歸式 ... 28 表 7 聯立迴歸式結果─NII 迴歸式 ... 31 表 8 聯立迴歸式結果─Z score 迴歸式 ... 33 附表 1 樣本銀行與資料期間 ... 39 附表 2 關聯式成本函數估算結果 ... 42一、前言
有鑒於我國銀行業近年來面臨過度競爭情況，各銀行的淨利差 (net interest margin, NIM) 縮小至 1.5%以下，探討淨利差決定因素具有重要的政 策意義。面臨 NIM 的降低銀行必須以其他收入--非利息收入(noninterest income, NII)--的增加做為補償並提高生產效率，然過去文獻大多僅專注探討 NIM 的影響因素，忽視獲利穩定性與效率的重要。這種單一方程式迴歸模 型，因忽略變數內生性問題，導致係數估計值不具一致性。Nguyen (2012) 改 用 NIM 與 NII 的聯立迴歸式，探討兩者間的交互影響關係。本研究打算更 進一步，同時探討 NIM、NII 和獲利穩定性間的關係。 在自變數的選取方面，市場競爭度與生產效率是影響銀行訂價與淨利差 以及獲利與獲利穩定性的重要因素，本研究將使用 Lerner index 以及 Aghion et al. (2002) 與 Bos et al. (2009) 使用的價格與成本差 (price cost margin) 做為市場競爭度指標，再運用成本函數估計成本效率值，當作聯立迴歸模型 的自變數。值得一提者，Lerner index 以及成本效率值的估計採用關聯結構 法 (copula methods) 推導聯合機率密度函數，進而使用最大概似法進行聯立 估計，可避免得到負的 Lerner index 估計值，唯概似函數具有高度非線性， 係數估計較為不易。 由於銀行業市場競爭度會影響銀行廠商的行為與獲利性，從而影響 NIM、生產效率與資源分配。本研究特別強調市場競爭度與生產效率對於 NIM、NII 與獲利穩定性的影響。 本研究結果發現聯立迴歸模型相對於單一迴歸模型，更能捕捉獲利穩定 性對 NIM 的影響。此外，也發現金控銀行與非金控銀行業務活動的重心有 所差異，造成金控銀行與非金控銀行在 NIM、NII 以及 Z score 的關係不盡 相同。金控銀行比較擅長非傳統業務，因此非利息收入的占比提高有助於其 獲利穩定性的提高；然而，非金控銀行較不擅長於非傳統業務活動，故本研 究建議這類銀行應該持續著重在傳統業務活動，以維持獲利穩定。 本研究發現銀行成本效率除了與 NIM 呈現負相關外，也與獲利穩定性 呈現負相關，故銀行在追求經營效率、提高獲益的同時，也應當思考是否會 造成銀行經營的不穩定。
二、研究目的
商業銀行扮演資金仲介者角色，導引一國資金流向最有效率的途徑，對 於發達國家資本，促進經濟成長，扮演重要角色。過去銀行業主要獲利來源仰賴存放款利差，受到新銀行的加入、非銀行放款者以及直接金融市場的興 盛，導致銀行核心存款與放款需求大幅減少，放款與投資利息等傳統收入隨 之減少，影響銀行獲利能力。 自 1999 年起，美國解除銀行業務限制，逐步邁向綜合銀行 (universal bank) 制，可以經營非傳統業務，包含證券、保險、經紀、資金管理以及衍 生性商品等表外活動，以賺取佣金和手續費。這種非傳統業務活動所占比重 逐年上升，收入來源與營運風險得以分散，也因而與客戶建立良好關係。 非傳統業務活動的增加有利於傳統業務的進行抑或不利於傳統業務，導 致 NIM 的惡化？是一個重要且有趣的課題。有些文獻支持銀行應維持專業 化經營型態，避免銀行為建立與客戶的關係而放寬對申請貸款客戶的徵信過 程。與客戶建立良好的關係，著眼於未來可以與他們從事更多的非傳統業 務。但與此同時，銀行須面對較高的違約風險 (default risk)，不但侵蝕其獲 利與核心資本，也影響投資者對該銀行的信心。另一方面，也有學者支持銀 行業務應該分散，從事非傳統業務活動可以降低銀行營運的隨機風險 (idiosyncratic risk)，透過業務往來可與客戶建立緊密關係。 過去探討銀行傳統與非傳統業務關係的文獻，大多集中於歐美地區的國 家，亞洲地區國家的銀行業則較少被研究，本研究將以台灣地區銀行業為研 究對象，分析影響 NIM 的因素，並進一步探討它與非利息收入與獲利穩定 性間的關係。 有別於過去的相關研究大多僅探討 NIM 一條迴歸方程式，本研究嘗試 建立包含三條迴歸方程式的聯立迴歸模型，內生變數由 NIM、非利息收入 與獲利穩定性等三個變數構成。易言之，若只估計單一迴歸方程式易產生內 生性問題，導致迴歸係數估計式不具備一致性。
三、文獻回顧
(一) 影響 NIM 的因素
(1)避險假設 Ho and Saunders (1981)首先利用銀行行為基於避險與預期效用極大化 的假設下，建構出決定銀行 NIM 的理論模型。該文並將影響 NIM 拆解為理 論影響因素與其他影響因素。就理論影響因素而言，市場競爭程度、銀行風 險趨避程度、交易規模與利率的變動等四個變數與 NIM 皆呈現正相關。 至於其他影響因素，作者認為實際 NIM 還受到存款隱含利息支付 (payments of implicit interest on deposit)、持有存款準備的機會成本以及貸款 違約風險等三項因素影響，且與實際 NIM 也呈現正相關。作者利用美國商 業銀行實證結果顯示，理論模型的四項影響因素可顯著地正向影響「純粹 NIM」。Allen (1988)將銀行放款異質性納入 Ho and Saunders (1981)模型中， 發現產品(放款)多角化將可以降低銀行的純粹 NIM，但此文並未進行實證分 析。然而，Ho and Saunders (1981)並未使用代理變數衡量市場競爭程度、銀 行風險趨避程度與交易規模的指標，而是逕自使用理論模型參數估計值，解
釋前述變數對 NIM 影響方向。1
此後，許多學者擴充引用他們的模型。McShane and Sharpe (1985)研究 澳洲商業銀行利差決定因素，發現純粹 NIM 與市場力量、絕對風險趨避和 利率風險間存在非線性關係。
(2)結構-行為-績效假設
McShane and Sharpe (1985)則進一步利用此模型，分析澳洲銀行較符合 避險假設或是結構-行為-表現假設；研究結果顯示不支持避險假說，而較支 持結構-行為-績效假設，亦即 NIM 與市場力量、風險趨避程度呈現正相關， 利率水準與壞帳費用呈現負相關。此外，作者發現無論從避險假設模型或結 構-行為-表現假設模型，皆顯示長期而言市場力量對 NIM 不呈統計顯著， 代表銀行為價格接受者而非價格制定者。
值得注意的是，Ho and Saunders (1981)利用避險假設推導出的純粹 NIM 決定因素，並未包含違約風險，而是作者從額外加入模型的因素，並且認為
1
Ho and Saunders(1984)推導出t 0 1t2 t，其中0代表風險趨避程度、1正比於風 險趨避程度和交易規模之乘積。t2則代表利率風險，係利用實際利率資料估算而得。
違約風險與 NIM 呈現正相關；但在結構-行為-表現假設中，違約風險則是 重要的內生變數，且與 NIM 呈現負相關。 由上述文獻可知，影響銀行 NIM 表現的因素主要包含風險趨避程度、 銀行交易規模、市場結構、利率風險、營運成本、多角化經營等因素。
(二) 影響非利息收入占比 (NII) 的因素
隨著綜合銀行制度的興起，銀行非利息收入占整體績效的表現逐漸增 高。因此 NII 占比的提高對於整體營收活動表現的影響，逐漸受到研究者重 視。 Angbazo (1997) 則延續先前影響 NIM 的理論模型，並擴展至資產負債 表外項目對銀行風險與 NIM 的影響。該文可以分為兩個部分，第一部份探 討 1989-1993 年美國 286 家資產在 10 億美元以上的商業銀行的風險因子、 資本適足率、隱含利率支付、準備金持有機會成本、經營效率等變數對 NIM 的影響，第二部分則探討資產負債表外項目對於各類風險指標以及 NIM 的 影響。研究結果與理論模型與過去研究一致，風險因子、經營成本與準備金 的機會成本與 NIM 呈現正相關；此外，研究結果亦顯示 OBS 活動會提高銀 行所面臨的流動性風險與利率風險 (符合道德風險假說)，進而提高銀行的 NIM (符合投資不足假說)。Maudos and Solís (2009) 分析 1993-2005 年墨西哥銀行產業的 NIM 決定 因素，將營運成本(operating cost) 以及多樣化與專業化等因素納入考量，發 現墨西哥銀行業 NIM 原因與較高的平均營運成本和市場控制力 (market power) 有關；此外，這些銀行的非利息收入近年來雖有增加，但影響力並 不大。
Rogers and Sinkey (1999) 分析美國商業銀行非傳統業務活動，發現從事 較多非傳統業務活動的銀行可以分散風險，其規模較大且有較低的 NIM， 它們的核心存款也較少。Maudos and Guevara (2004) 使用 1993-2000 年歐洲 五個重要國家銀行業資料，探討影響的因素，將營運成本和 Lerner index 納 入考量，發現歐洲銀行業 NIM 下降的原因，與放寬銀行集中度有關，因為 同一時間利率、信用風險和營運成本皆下降。Valverde and Fernández (2007) 在多產出架構下，探討歐洲七國 1994-2001 年銀行業 NIM 與專業化程度之 關係，發現兩者間有顯著關係，並支持 loss-leader behavior。Lepetit et al. (2008) 收集 602 家歐洲銀行業 1996-2002 年資料，分析銀行從事非傳統業務對於 NIM 與放款訂價之影響，發現手續費與佣金收入的比重愈高的銀行，其 NIM 與放款利差愈低，放款利差與放款風險的關聯度愈低。
Berger, Hasan and Zhou (2010) 針對中國銀行業 1996-2006 年資料，分析 業專業化與多樣化經營的績效差異，發現四種多樣化指標皆造成銀行的利潤 降低與成本提高。Heffernan and Fu (2010) 收集中國銀行業 1999-2006 年資 料，運用系統化 GMM 模型，試圖找出影響樣本銀行經營績效的因子，發現 EVA (economic value added) 與 NIM 當作衡量銀行經營績效的指標最為適 當。為凸顯銀行業務分散程度的重要性，Lin et al. (2012) 採用內生轉換模 型，針對亞洲 9 國的銀行業，探討影響 NIM 的因素，發現業務較分散的銀 行，NIM 對於一些風險因子的波動較不敏感，故可降低隨機因素對這些銀 行 NIM 的衝擊。
除了 NII 與風險的關係外，NII 與 NIM 間的關係也逐漸受到重視。Nguyen (2012) 收集 28 個金融自由化國家 1997-2004 年的資料，分析 NIM 與非傳統 銀行活動之間的關係。在兩條聯立迴歸方程式架構之下，進行實證分析，發 現 NIM 與非傳統銀行活動在 1997-2002 年間為負向關係，2003-2004 年間則 為正向關係但不顯著。
(三) 影響獲利穩定性(Z score)的因素
過去銀行相關文獻相當重視績效與銀行穩定性間的關係。根據「效率-風險假說」，較高的 (利潤) 效率代表其預期報酬率較高，因此可能導致其 降低資產結構品質，因而未來面臨銀行風險時將承受較高的不穩定性，故效 率和獲利穩定性呈現正相關 (Keelay and Furlong, 1990, Beck et al., 2013)。然 而，「代理價值假說」則認為利潤效率較高的銀行其資本結構較好，以維持 其獨占租或代理價值，因此效率與穩定性呈現負相關 (Keeley, 1990, Petersen and Rajan, 1995)。除了效率會影響銀行獲利穩定性外，市場競爭程度、固定 資產占比以及資產規模也是影響獲利穩定性的可能因素 (Berger et al., 2009)。四、研究方法
(一) NIM、NII 與 Z score 聯立迴歸式模型估算方法
本研究將 Nguyen (2012)的 NII 與 NIM 交互影響的兩條迴歸式擴充至三 條，藉由更完整的結構方程式，分析 2001~2014 年台灣的商業銀行 NII、NIM 與銀行獲利性穩定性間的交互關係，因此本研究模型設定係由三條迴歸式組 成聯立方程組模型如下： it it it it it it it it it it it it it it it Zscore NII t reserve a efficiency a adequacy capital a payment erest implicit a averse risk a t operating a risk liquidity risk credit a risk erest a risk liquidity a risk credit a n competitio a a NIM 1 2 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 cos _ _ _ int _ _ cos _ _ * _ _ int _ _ (4-1) it it it it it it it it it it it it Zscore NIM debt b d specialize b efficiency b averse risk b risk liquidity b risk credit b size b n competitio b b NII 2 2 1 8 7 6 5 4 3 2 1 0 _ _ _ (4-2) it it it it it it it it NII NIM fixed c diversity c efficiency c n competitio c c Zscore 3 2 1 4 3 2 1 0 (4-3) (4-1)~(4-3)中 NIM、NII 與 Z score 分別代表淨利差、非利息收入占總 收入比重以及獲利穩定性，至於其他解釋變數部分，competition 代表市場競 爭度、credit_risk 為履約風險、liquidity_risk 為流動性風險、interest_risk 為 利率風險、operating_cost 為經營成本、risk_averse 代表風險趨避程度、 implicit_interest_payment 代表隱含利率支付、capital_adequacy 代表資本適足 率、efficiency 代表經營效率、reserve_cost 代表準備金成本、size 代表資產 規模、specialized 代表銀行從事傳統放款業務專業化程度、debt 代表負債規 模、diversity 代表多角化程度、fixed 代表固定資產占總資產比重。其中，本 研究使用 Z score 做為銀行衡利穩定性的衡量方法，可參考 Turk-Ariss (2010) 其定義為： / ROA ROA E TA Z (4-4) 其中ROA與E /TA分別代表資產報酬率與股權資本占總資產比率的樣 本平均數，ROA是資產報酬率的標準差。由於本研究使用年資料，故 Z score 使用同一年季資料計算資產報酬率的標準差後，再計算每個銀行觀測值各年 度的獲利穩定性數據。
關於市場競爭度指標有不同的衡量標準，因此以下進一步說明本研究市 場競爭度指標的估算方法。
(二) 市場競爭度估算方法
市場競爭度對於銀行傳統業務與非傳統業務獲利表現皆具極大的影 響。過去探討市場競爭程度的文章，主要分為結構分析法和非結構分析法兩 類。前者認為市場結構 (market structure) 會影響廠商市場行為 (market conduct)，進而影響市場績效 (market performance）。常見的市場結構指標 有廠商家數、前 k 大銀行市場集中度 (k-firm concentration ratio, CRk) 和 HHI 指數（Herfindahl-Hirschman Index）等。
許多實證研究結果發現與結構分析法相違背，可能的原因包含 Baumol (1982) 的可競爭理論 (contestabilty theory) 和 Demsetz (1973) 的效率假說 (the efficiency hypothesis)。前者認為在一個自由進出的市場，就算集中度增 加，廠商也不敢貿然抬高商品價格，因為擔心潛在競爭者進入瓜分市場，因 此競爭度不一定降低。後者認為集中度增加是由於有效率的廠商市占率上 升，故競爭程度不會降低。此外，市場結構指標本身也存在缺點，諸如 CRk 指數忽略較小廠商的影響力，而 HHI 指數雖然使用各廠商市占率平方之加 總，也會受到少數大廠商的支配。
新實證產業組織學（new empirical industrial organization, NEIO）改從直 接觀察廠商行為著手，運用計量方法，推估市場競爭程度，稱為非結構分析 法，其中較著名的有 Bresnahan (1982) 檢定法、Iwata (1974) 檢定法和 Panzar-Rosse (1987) 檢定法 (簡稱 PR 檢定法) 等。其中 PR 檢定法是在市場 處於長期均衡的前提下，只需要個別廠商的收入和要素投入價格等資料，即 可估計 H 統計量，用來推估市場競爭情形，故廣為學者們使用。相關文獻 請參考 Molyneux et al. (1994)、Molyneux et al. (1996)、De Bandt and Davis (2000)、Bikker and Haff (2002)、Claessens and Leaven (2004)、Casu and Girardone (2006)、Yildirim and Philippatos (2007)、Park (2009)、Turk Ariss (2009, 2010) 和 Maudos and Solís (2011) 等。
不過，PR 檢定法有兩項缺點：(1) 整個樣本只能估計出一個 H 統計量， 或利用每年樣本資料估計出一個 H 統計量，無法替每個樣本點估計一個 H 值；(2) Bikker et al. (2012) 證明無法由 H 值正確衡量市場競爭度。故自 2000 年以後，有愈來愈多學者採用 Lerner 指數探討市場競爭度，例如 Maudos and Guevara (2004, 2007), Guevara et al. (2005, 2007), Berger et al. (2009),
Turk-Ariss (2010), Agoraki et al. (2011), and Maudos and Solís (2011)。 定義 Lerner 指數為產出價格和邊際成本的差距，公式為：
it it it it P MC L P (4-5) 其中P 為第 i 家廠商在時間 t 的產出價格，本文的計算方式為總收入除以it 總產量；MC 為產出之邊際成本，它是由單一產出的 translog 成本函數取一 階偏導數所得。此指數立基於產品價格與其邊際成本之差距，代表廠商擁有 之市場控制力，其值介於 0 與 1 之間，越大代表廠商有越高的定價能力，反 映市場競爭度越低；反之，其值越小，代表廠商的定價能力越低，反映市場 競爭度越高。若為完全競爭市場，Lerner 指數等於 0；若為獨占市場，Lerner 指數趨近於 1。此指數最大優點，在於可替每個樣本點計算一個 Lerner 指數 值，用於後續分析，有別於 H 統計值、CRk 和 HHI，最多僅能每年計算出 單一指標值。 過去文獻估計各樣本觀察值的 Lerner 指數，大多先估計 translog 成本函 數，利用微積分求偏導數的方式導出邊際成本，再利用總收入除以總產出得 到產品價格後，計算 Lerner 指數。由於邊際成本和產品價格係分別計算， 無法保證產品價格一定大於或等於邊際成本，導致可能得到負的 Lerner 指 數值，沒有意義。Huang et al. (2013) 提出聯立估計法，運用 Copula method 推導出聯合機率密度函數，同時估計 translog 成本函數與價格方程式，可避 免上述問題。 成本函數設定如下： 3 2 0 1 2 , 1 3 3 3 , , , 1 1 1 1 3 2 2 3 , 1 1 1 ln ln (ln ) ln 2 1 ln ln ln ln 2 ln ln it it it k k it k kh k it h it k it k it k h k it k k it it k TC Q Q W W W Q W Trend
Trend Trend Q Trend W
(4-6) 其中 TC 為總成本，Q 為單一產出(即總資產)。要素投入包含勞動、資本與 資金，故W (k = 1, 2, 3) 分別為對應之要素價格；Trend 反映出技術變動。k組合誤差項1it包含隨機干擾項v 與成本無效率項1it u ，即1it 1it v1itu1it。
假設v 與1it u 互相獨立，並進一步假設1it 1 2 1 (0, ) iid it v v N ，且 1 2 1 ~ | (0, ) | iid it u u N 。 本文採最大概似法估計模型中的參數、
、、、、、 2 1 u 和 2 1 v ，並可利用這些參數估計值依據公式E u( 1it|1it)算出成本無效率項，若將 (4-6) 式對產出偏導數可得到邊際成本函數 MC，即 2 1 2 , 3 1 ln ln it it it k k it k it TC MC Q W Trend Q
(4-7) 計算 Lerner 指數時必須使用產出價格和邊際成本的資訊，但是這兩項變數 使用不同資料計算而得，易受到隨機因素的影響，故計算出來的 Lerner 指 數可能出現負數，隱含廠商訂價低於其邊際成本，違反追求利潤極大化的廠 商行為，不太合理。為解決此問題，本文將建構一聯立方程式體系，同時包 含成本邊界與產出價格邊界等兩條迴歸方程式，其中價格邊界將產出價格大 於或等於邊際成本的條件納入模型內，故所估計的 Lerner 指數一定會大於 或等於 0。 運用關聯結構法估計新 Lerner 指數 追求利潤極大化廠商會選擇在邊際收入等於邊際成本 (MR=MC) 處生 產，若市場為不完全競爭，則下式成立 PMRMC (4-8) 若在上式右邊加上一非負隨機變數u ，可將不等式轉換成等式；另外，再加2 入一隨機干擾項v 代表非廠商可以控制的隨機因素，且2 u 與2 v 互相獨立，則 2 (4-8) 式表示如下 2 2 it it it it P MC u v (4-9) 其中 2 2 2 ~ (0, ) iid it v v N ， 2 2 2 ~ | (0, ) | iid it u u N 。(4-6) 與 (4-9) 式形成聯立迴歸方程 式，內生變數包含總成本和產出等二變數，故組合誤差項2it v2it u2it與 1it 可能相關；MC +v 可視為廠商的隨機價格邊界。聯合估計 (4-6) 和 (4-9) 2式，一方面可以提高迴歸係數估計式的有效性；另一方面，技術效率估計值
不會偏低，請參考 Lai and Huang (2013)。(4-9) 式中u 代表廠商訂價與邊際2it
成本的差距，可由條件期望值E(u2it|2it)估計出。該估計值愈大，表示廠商 的訂價能力 (market power) 愈強，亦表示該市場的競爭度愈低。 定義新 Lerner 指數為 new ( 2it| 2it) it it E u L P (4-10) 此估計方式的優點除聯立估計解決內生性問題和使係數估計值較有效率 外，亦可避免 Lerner 指數出現負值，且估計出的 Lerner 指數較不易受到隨 機干擾的影響，因為在 (4-9) 式的誤差項中已區隔成隨機干擾項v 及2 u 兩個2 成分，利用 (4-10) 式計算 Lerner 指數受到隨機干擾項的影響較傳統估計方 式為低，因為傳統 Lerner 指數的計算相當於L
P(MCv2) /
P，故傳統 Lerner 指數的變異數較大。 由於組合誤差項的機率密度函數包含標準常態分配的累積分配函數，具 有 skew normal 性質，該累積分配函數沒有封閉型式 (closed form)，要直接 推導 (4-6) 式和 (4-9) 式的聯合機率密度函數和對應之對數概似函數並不 容易。本文使用 Lai and Huang (2013) 提出的方法，引入關聯結構法 (copulamethods)，2 解決此一問題。
假設F1(1it)及F2(2it)分別為1it和2it邊際累積分配函數，它們的相關
係數為，依照 Sklar 的理論，1it及2it的聯合累積分配函數可表為
F( 1i t, 2i t) C F(1 (1i t) ,F2(2i t (4-11) ) ; )
其中
C
( )
為F1( ) 和F2( ) 的關聯結構函數，若F1( ) 和F2( ) 為連續函數，則存在2
關聯結構法由 Sklar 在 1959 年所提出，相關說明請詳閱 Cherubini et al. (2004), Nelsen (2006) 與 Trivedi and Zimmer (2007)。
唯一的關聯結構函數，對應上式的聯合機率密度函數為 2 1 2 1 1 2 2 1 ( it, it) ( ( it), ( it); ) j( jit) j f c F F f
(4-12) 其中 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ( it), ( it); ) ( ( it), ( it); ) / ( it) ( it) c F F C F F F F ，是關聯結構密度函數 (copula density function)，而 fj(jit)為邊際機率密度函數。過去 文獻已發展出許多種 copula 函數，例如 Student’s t copula、Archimedean copula、Gumble n-copula 和 Clayton n-copula 等。
本文依循 Lai and Huang (2013) 採用 Gaussian copula 推導出 (4-11) 式 的二變數聯合累積分配函數，表為 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1/ 2 ( ( ), ( ); ) ( ( ( )), ( ( )); ) 1 1 exp{ } 2 | | 2 it it it it it it C F F F F (4-13) 其中 1 ( ) 為單變量標準常態累積分配函數的反函數， 2( )為二元標準常態 累積分配函數，隨機變數 1 1 1 ( (F it)) 和 1 2 2 (F ( it)) 的 2 2 相關係數矩陣 為 12 12 1 1 (4-14) 對應 (4-13) 式的 Gaussian copula 機率密度函數為 1 1 1 2 2 1/2 2 1 1 ( ( ), ( ); ) exp{ ( ) } | | 2 it it it it c F F I (4-15) 其中I 為 2 22 單位矩陣。將 (4-15) 式代入 (4-12) 式，可得到組合誤差的聯 合機率密度函數 2 1 1 2 1/2 2 1 1 1 ( , ) exp{ ( ) } ( ) | | 2 it it it it j jit j f I f
(4-16) 對數概似函數經過推導後結果為下式1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 ln ( ) ( , ) ln ( ( ), ( ); ) ln ( ) 1 ln | | ( ) (ln ( ) ln ( )) 2 2 N T it it i t N T N T it it j jit i t j i t N T N T it it it it i t i t L f c F F f NT I f f
(4-17) 其中 ( , 1 2; )，1與2為 (4-6) 式和 (4-9) 式的所有未知參數。 由 (4-17) 式可知，利用最大概似法進行估計時，需要知道 fj(jit)，1, 2
j
，以及 1 1 1 1 2 2 [ ( ( )), ( ( ))] it F it F it 等函數型式。已知 ( ) j jit f 的機 率密度函數為 j( j i t) 2 j i t j j i t, 1 , 2 . j j j f j (4-18) 其中j uj / vj且 2 2 2 j vj uj 。由於 fj(jit)中包含標準常態分配的累積分配函數
，沒有封閉形式，故無法導出累積分配函數Fj(jit)。Lai andHuang (2013) 利用 Tsay et al. (2013) 發展出的方法，推導出Fj(jit)的近似函 數，該函數具有封閉形式，故可帶入 (4-17) 式中的對數概似函數。 暫不考慮下標 j，針對 (4-18) 式對 ( )f it 積分可得下式 2 ( it) Qit ( it) it ( it) F Q f d I Q
(4-19) 其中I
( )
被定義為
( it) Qit ait ( ) ( it) it I Q d b d
(4-20) 上式中a / 0，b1/ 0。Tsay et al. (2013) 針對 (4-20) 式推導出 近似積分Iapp
Qit 如下2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 ( ) 1 1 ( ) exp 2 2 2 4 4( ) 2 ( ) ( ) 1 2 it it app it it it bQ sign Q a c I Q erf b b a c b a c ac Q b a c sign Q erf b a c (4-21)
式中誤差函數erf( ) (error function) 定義如下
2 2 0 0 2 1 2 2 ( ) 2 ( ) 2 2 1 1 exp( ) ( ) z t z erf z e dt t dt z c z c z g z
(4-22) 符 號 函 數 sign Q
it 分 別 在 Qit , , 0 時 等 於 1, 0, -1 ， 常 數 1 1.09500814703333 c 與c2 0.75651138383854， 可 讓g z
( )
盡 可 能 靠近( )
erf z
。Tsay et al. (2013) 已證明在z0之下，g z
( )
十分接近erf z ，可用( ) 來代替誤差函數，進而求出 (4-21) 式中的Iapp
Qit ，代入 (4-19) 式得到近 似累積分配函數 2 ( ) ( ) app it app it F Q I Q (4-23) 以Fapp(Qit)代替 (F Q ，即可得到本模型中的對數概似函數 (4-17) 式，本文 it) 將以此函數利用最大概似法進行估計。五、資料
本研究從 TEJ 資料庫蒐集 2001-2014 年台灣 47 家商業銀行非平衡縱橫 資料 (unbalanced panel data)，共計 497 筆觀測值。3
此外，本研究將樣本分 為「金控或官股銀行 (以下簡稱金控銀行)」以及「非金控與非官股銀行 (以 下簡稱非金控銀行)」兩組樣本集群，並探討金控銀行與非金控銀行的經營 模式是否有所差異。 由於計算 Lerner 指標需要透過成本函數與價格方程式估算，因此資料 蒐集的部分分為成本函數所需變數以及用來分析主要迴歸式 (NIM、NII 與 獲利穩定性) 的計量模型變數兩部分。 (一) 成本函數變數敘述統計量─估算 Lerner 指標與成本效率 成本函數為要素投入與要素價格的函數，因此估算時需要樣本銀行勞動 投入 (X1)、資本投入 (X2)、資金投入 (X3) 等三個變數作為生產要素投入， 而對應之要素投入價格分別為 W1、W2與 W3，計算方式為各要素投入支出 除以各要素投入量。銀行生產總成本 (TC) 定義為勞動成本、資本成本與資 金成本三者之加總。詳細定義與敘述統計量可參考表 1 至表 3。 在勞動要素方面，我國銀行業整體平均雇用約 3,523 人、每人年均薪資 約 1.07 百萬新台幣。其中，金控銀行平均員工人數為 5,436 人、每人年均薪 資約 1.21 百萬新台幣，非金控銀行平均員工人數則 1,992 人、每人年均薪資 約 0.96 百萬新台幣。 在資本要素方面，我國銀行業整體平均固定資產為 120.43 億新台幣、 資本要素成本平均為 0.43。其中，金控銀行平均固定資產 212.98 億新台幣、 資本要素成本平均為 0.34，非金控銀行平均固定資產 46.32 億新台幣、資本 要素成本平均為 0.51。 在資金要素方面，我國銀行業整體平均資金投入為 6,133.41 億新台幣、 資金要素成本平均為 0.02。其中，金控銀行平均資金投入為 10,613.39 億新 台幣、資金要素成本平均為 0.02，非金控銀行平均資金投入為 2,546.18 億新 台幣、資金要素成本平均亦為 0.02。 在總成本方面，我國銀行業整體平均總成本為 163.98 億新台幣。其中， 金控銀行平均總成本為 271.59 億新台幣，非金控銀行平均總成本為 77.81 億新台幣，前者規模遠大於後者。 3 上市櫃銀行資料從 TEJ finance DB 資料庫取得以合併報表為主資料，而未上市銀行資料則從 TEJ PUB finance 資料庫下載。本研究樣本銀行與其資料期間請參考附錄 1
在產出與其價格方面，本研究依循相關文獻定義單一產出，以總資產 (TA) 為代表，其價格 (P) 定義為總收入 (TR) 除以總資產。就所有樣本而 言，我國銀行業整體平均總資產為 7,616.03 億新台幣、平均總收入為 235.64 億新台幣、平均產品價格為 0.04。其中，金控銀行平均總資產為 13,238.51 億新台幣、平均總收入為 393.24 億新台幣、產品價格平均為 0.03，非金控 銀行平均總資產為 3,113.97 億新台幣、平均總收入為 109.45 億新台幣、產 品價格平均為 0.04。 由這些生產要素投入與價格的資料，即可使用 copula 的方式聯立估計 成本函數與價格方程式，進而計算各銀行的 Lerner 指數與成本效率，代入 NIM、NII 或 Z score 形成的聯立迴歸方程式內，做為解釋變數。 表 1. 變數定義與敘述統計量 (全體樣本銀行) 變數名稱 定義 平均值 標準差 最小值 最大值 單位 勞動投入(x1) 員工人數 3,523.34 2,407.75 382.00 10,248.00 人 勞動成本(c1) 薪資費用 4,158.27 3,564.18 169.69 17,851.80 百萬新台幣 勞動價格(w1) 勞動成本/勞動投入 1.07 0.30 0.43 2.12 百萬新台幣/人 資本投入(x2) 固定資產 12,043.03 15,211.61 556.75 99,071.63 百萬新台幣 資本成本(c2) 營運費用-薪資費用 3,226.02 2,799.63 96.38 18,420.63 百萬新台幣 資本價格(w2) 資本成本/資本投入 0.43 0.57 0.05 6.78 百萬新台幣/百萬新台幣 資金投入(x3) 存款+借入款 613,340.92 614,620.09 34,011.96 3,229,917.74 百萬新台幣 資金成本(c2) 利息費用 9,013.82 9,867.56 237.29 59,966.14 百萬新台幣 資金價格(w3) 資金成本/資金投入 0.02 0.01 0.00 0.07 百萬新台幣/百萬新台幣 總成本(TC) 勞動成本+資本成本+資金成本 16,398.10 14,523.36 571.22 76,731.00 百萬新台幣 總資產(TA) 資產總額 761,602.55 766,764.72 38,988.33 3,958,478.70 百萬新台幣 總收入(TR) 利息收入+非利息收入+投資收入 23,564.29 20,714.52 641.74 101,792.30 百萬新台幣 產品價格(P) 總收入/總資產 0.04 0.02 0.02 0.09 百萬新台幣/百萬新台幣 註：本表使用金額單位皆使用消費者物價平減 (2006 年為基期)
表 2. 金控銀行變數定義與敘述統計量 變數名稱 定義 平均值 標準差 最小值 最大值 單位 勞動投入(x1) 員工人數 5,435.67 2,179.62 1,002.00 10,248.00 人 勞動成本(c1) 薪資費用 6,871.29 3,558.71 846.00 17,851.80 百萬新台幣 勞動價格(w1) 勞動成本/勞動投入 1.21 0.32 0.58 2.12 百萬新台幣/人 資本投入(x2) 固定資產 21,298.93 18,788.35 1,433.98 99,071.63 百萬新台幣 資本成本(c2) 營運費用-薪資費用 5,051.30 2,907.11 793.03 18,420.63 百萬新台幣 資本價格(w2) 資本成本/資本投入 0.34 0.18 0.05 1.12 百萬新台幣/百萬新台幣 資金投入(x3) 存款+借入款 1,061,338.51 661,067.09 151,195.65 3,229,917.74 百萬新台幣 資金成本(c2) 利息費用 15,236.54 11,451.46 1,122.37 59,966.14 百萬新台幣 資金價格(w3) 資金成本/資金投入 0.02 0.01 0.00 0.05 百萬新台幣/百萬新台幣 總成本(TC) 勞動成本+資本成本+資金成本 27,159.13 15,032.82 3,824.77 76,731.00 百萬新台幣 總資產(TA) 資產總額 1,323,850.80 820,550.35 173,477.59 3,958,478.70 百萬新台幣 總收入(TR) 利息收入+非利息收入+投資收入 39,323.92 20,919.68 4,160.12 101,792.30 百萬新台幣 產品價格(P) 總收入/總資產 0.03 0.01 0.02 0.09 百萬新台幣/百萬新台幣 註：本表使用金額單位皆使用消費者物價平減 (2006 年為基期) 表 3. 非金控銀行變數定義與敘述統計量 變數名稱 定義 平均值 標準差 最小值 最大值 單位 勞動投入(x1) 員工人數 1,992.08 1,167.64 382.00 5,216.00 人 勞動成本(c1) 薪資費用 1,985.89 1,459.21 169.69 6,556.54 百萬新台幣 勞動價格(w1) 勞動成本/勞動投入 0.96 0.23 0.43 1.88 百萬新台幣/人 資本投入(x2) 固定資產 4,631.61 3,312.03 556.75 16,029.72 百萬新台幣 資本成本(c2) 營運費用-薪資費用 1,764.47 1,598.26 96.38 10,476.15 百萬新台幣 資本價格(w2) 資本成本/資本投入 0.51 0.73 0.09 6.78 百萬新台幣/百萬新台幣 資金投入(x3) 存款+借入款 254,618.22 203,196.52 34,011.96 1,039,602.02 百萬新台幣 資金成本(c2) 利息費用 4,031.12 3,830.51 237.29 33,010.02 百萬新台幣 資金價格(w3) 資金成本/資金投入 0.02 0.01 0.00 0.07 百萬新台幣/百萬新台幣 總成本(TC) 勞動成本+資本成本+資金成本 7,781.49 5,663.22 571.22 42,438.31 百萬新台幣 總資產(TA) 資產總額 311,396.53 253,566.08 38,988.33 1,252,028.62 百萬新台幣 總收入(TR) 利息收入+非利息收入+投資收入 10,945.18 8,025.04 641.74 52,309.92 百萬新台幣 產品價格(P) 總收入/總資產 0.04 0.02 0.02 0.08 百萬新台幣/百萬新台幣 註：本表使用金額單位皆使用消費者物價平減 (2006 年為基期)
(二) 各變數敘述統計量
各變數敘述統計量可分為三個應變數與控制變數，控制變數又可以進一 部分為「競爭類變數」、「風險類變數」、「規模類變數」、「成本類變數」 以及「其他變數」等五類。
1. 應變數─淨利差 (NIM)、非利息收入 (NII) 與獲利穩定性 (Z score) 所有銀行在樣本期間的淨利差 (NIM) 為 0.0181、非利息收入占總收入 比例為 13.05%、獲利穩定性約為 47.66。若比較金控銀行與非金控銀行間應 變數，可發現兩樣本群組具有顯著差異，金控銀行的 NIM、Z_score 平均較 非金控銀行為低、但 NII 則較非金控銀行高，顯示金控銀行相對於非金控銀 行更為仰賴非利息收入。 2. 競爭類變數─Lerner 指數 (PCM) 與價格成本差 (PCM) 在競爭類變數部分，本研究使用 Lerner 指數以及價格成本差 (PCM) 兩 個指標進行評估。其中，Lerner 指數亦即產品價格與邊際成本間的差距對產 品價格的比值，故其值必介於 0~1 之間；Lerner 指數越接近 0 代表產品價格 相當接近邊際成本，代表廠商加價能力越低，市場競爭程度越高；另一方面， PCM 則代表變動成本對總收入的比值，故 PCM 值越大，代表銀行依照成本 加價的能力越弱、市場競爭程度越強。 根據表 2，所有樣本銀行平均 Lerner 指數為 0.3344，PCM 為 0.5678， 皆反映台灣銀行處於獨占性競爭的現象。若比較金控銀行與非金控銀行的差 異，則可發現金控銀行的 Lerner 指數 (0.3728) 顯著高於非金控銀行 (0.3037)，且金控銀行的 PCM (0.5552) 則顯著低於非金控銀行 (0.5780)，代 表國內金控銀行的加價能力顯著優於非金控銀行。 3. 風險類變數─信用風險、流動性風險、利率風險、風險趨避程度 本研究參考過去文獻，使用 CAMEL 指標做為風險性變數的代理變數首 先，信用風險利用備抵呆帳占總放款的比例衡量，一般認為備抵呆帳占比越 高，代表該銀行因應客戶違約或倒帳的能力越強，因此信用風險越高，故備 抵呆帳指標與信用風險為反向相關；然而，有部分文獻則認為備抵呆帳越 高，可能也反應銀行的放款多數於違約機率較高的放款，因此備抵呆帳比重 也可能與信用風險呈現正相關。就所有樣本銀行來說，備抵呆帳指標平均為 1.59%，而金控銀行備抵呆帳指標 (1.30%) 則顯著低於非金控銀行 (1.82%)。 流動性風險利用速動資產占總存款計算，速動資產比越高代表銀行越能 因應存款客戶突然想要取款的問題，因此流動性風險越小，故速動資產指標
與流動性風險為負相關。就所有樣本銀行來說，速動資產指標為 19.76%， 而金控銀行備抵呆帳指標 (22.16%) 則顯著高於非金控銀行 (17.83%)。 利率風險利用淨流動資產占業主權益的比重計算，一般認為淨流動資產 比越高代表銀行越能因應存款利率上升帶來的影響，因此面臨的利率風險越 小，故淨流動資產指標與利率風險為負相關。就所有樣本銀行來說，淨流動 資產指標為 259.39%，而金控銀行淨流動資產指標平均 (237.56%) 則顯著低 於非金控銀行 (276.86%)。 最後，風險趨避程度則使用股東權益占總資產的比重作為代理變數，當 股東權益占比越高，代表銀行風險趨避程度越大，但同時也可能意味著銀行 槓桿操作程度越小。就所有樣本銀行來說，股東權益指標為 6.35%，而金控 銀行股東權益指標平均 (6.07%) 則顯著低於非金控銀行 (6.58%)。 4. 規模類變數─資產規模、負債規模 早期文獻將銀行對數資產規模做為競爭程度的代理變數，對數資產規模 越大代表銀行面臨的競爭程度越低。而所有樣本銀行來說，對數資產規模為 13.0247，而金控銀行對數資產規模 (13.8485) 則顯著高於非金控銀行 (12.3650)。此外，就所有樣本銀行對數負債規模而言，平均為 12.5320，而 金控銀行對數負債規模平均 (13.5735) 亦顯著高於非金控銀行 (11.8711)。 5. 成本類變數─經營成本、準備金之機會成本、隱含利息費用 經營成本代使用營運費用占總資產比做為代理變數，其值越高代表銀行 經營成本越大。就所有樣本銀行而言，經營成本指標為 1.19%，而金控銀行 的經營成本 (1.06%) 顯著低於非金控銀行 (1.30%)。 準備金之機會成本則使用現金與存放同業之加總占營運資金的比重，其 值越高代表銀行保留較多的準備金，故其資金使用的機會成本也相對高。就 所有樣本銀行而言，平均準備金之機會成本約為 2.26%，而金控銀行的準備 金機會成本與非金控銀行在平均準備金之機會成本沒有顯著差異。 最後，隱含利息費用則使用淨非利息費用占營運資金的比重，其值越高 代表該銀行非利息支出單位成本越高。就所有樣本銀行而言，平均隱含利息 費用為 1.01%，而金控銀行隱含利息費用 (0.76%) 則顯著低於非金控銀行 (1.20%)。 6. 其他變數─經營效率、資本適足率、手續費收入、多角化程度、專業化 程度、固定資產占比 過去文獻使用資產報酬率做為經營效率的代理變數，用來反應銀行使用 生產要素的效率情況。就所有樣本銀行來說，資產報酬率為 0.13%，而金控
銀行資產報酬率 (0.29%) 表現顯著優於非金控銀行 (0.01%)。此外，本研究 使用隨機邊界法模型估算成本函數，藉由該銀行實際成本支出與最適成本支 出間的差距推估各銀行成本效率值，就所有樣本銀行而言，成本效率平均值 為 0.8787，但金控銀行表現 (0.8714) 顯著低於非金控銀行 (0.8845)。 多角化程度則使用投資占總資產的比重做為代理變數，藉此捕抓銀行在 放款活動以外的業務程度。就所有樣本銀行而言，多角化程度指標為 14.83%，且金控銀行多角化程度 (17.26%) 顯著高於非金控銀行 (12.88%)。 固定資產占比則代表總資產中有多少資產屬於變現程度較差的資產，就 所有樣本銀行而言，固定資產占比為 1.77%，而金控銀行固定資產占比 (1.65%) 顯著低於非金控銀行 (1.87%)。 最後，金控銀行與非金控銀行在資本適足率、手續費收入與專業化程度 沒有明顯差異。所有樣本銀行的資本適足率、手續費收入與專業化程度分別 為 11.16%、0.29%與 61.9%。
20 表 4. NIM、NII 與 Z-score 聯立迴歸模型變數定義與敘述統計量 所有樣本 金控銀行 非金控銀行 平均數檢定 p-value 定義 平均數 標準差 最小值 最大值 平均數 標準差 平均數 標準差 NIM 淨利差 淨利息收入/放款 0.0181 0.0114 -0.0015 0.0761 0.0153 0.0091 0.0204 0.0124 <.0001 NII 非利息收入 非利息收入/(利息收入+非利息 收入) 0.1305 0.0815 0.0063 0.4716 0.1435 0.0749 0.1201 0.0852 0.0012 Z_score 獲利穩定性 (平均 ROA+平均股東權益總資 產比)/ROA 標準差 47.6607 70.5155 0.0623 1,299.5147 41.1255 35.1004 53.0657 89.5408 0.0466 LER Lerner 指數 競爭力指標(擇 1 放入) 0.3344 0.1630 0.0629 1.2414 0.3728 0.1330 0.3037 0.1778 <.0001 PCM 競爭力指標(擇 1 放入) 0.5678 0.1174 0.2255 0.8651 0.5552 0.1100 0.5780 0.1222 0.0315 AsSi 資產規模 對數資產 13.0247 1.0672 10.5710 15.1914 13.8485 0.7827 12.3650 0.7628 <.0001 BuSc 負債規模 對數負債 12.5320 1.0563 10.0471 14.5386 13.3573 0.7694 11.8711 0.7437 <.0001 RiAv 風險趨避程度 股東權益/總資產 0.0635 0.0199 0.0121 0.2176 0.0607 0.0126 0.0658 0.0240 0.0025 CrRi 信用風險(反向) 備抵呆帳/總放款 0.0159 0.0112 0.0032 0.1088 0.0130 0.0046 0.0182 0.0140 <.0001
21 所有樣本 金控銀行 非金控銀行 平均數檢定 p-value 定義 平均數 標準差 最小值 最大值 平均數 標準差 平均數 標準差 LiRi 流動性風險(反向) 速動資產/總存款 0.1976 0.1378 0.0285 0.8023 0.2216 0.1379 0.1783 0.1348 0.0005 InRi 利率風險(反向) (流動資產-流動負債)/業主權益 2.5939 1.6220 -0.7726 8.2035 2.3756 1.6813 2.7686 1.5539 0.0071 MaCo 經營成本 營運費用/總資產 0.0119 0.0047 0.0042 0.0407 0.0106 0.0040 0.0130 0.0049 <.0001 OpCo 準備金之機會成本 (現金+存放同業)/(存款+放款) 0.0226 0.0292 0.0018 0.3024 0.0215 0.0355 0.0235 0.0230 0.4554 ImPa 隱含利息費用 (非利息費用-非利息收益)/(放 款+投資) 0.0101 0.0063 -0.0048 0.0631 0.0076 0.0041 0.0120 0.0071 <.0001 MaEf 經營效率 繼續營業部門稅前純益/總資產 (擇 1 放入) 0.0013 0.0102 -0.0667 0.0231 0.0029 0.0081 0.0001 0.0116 0.0014 Eff 成本效率 使用成本函數估算(擇 1 放入) 0.8787 0.0147 0.8416 0.9160 0.8714 0.0118 0.8845 0.0142 <.0001 BIS 資本適足率 BIS 資本適足率 0.1116 0.0229 0.0112 0.2983 0.1131 0.0141 0.1105 0.0280 0.1833 FeCom 手續費收入 手續費收入/總資產 0.0029 0.0020 0.0002 0.0115 0.0030 0.0019 0.0029 0.0020 0.4480
22 所有樣本 金控銀行 非金控銀行 平均數檢定 p-value 定義 平均數 標準差 最小值 最大值 平均數 標準差 平均數 標準差 Div 多角化程度 投資/總資產 0.1483 0.0874 0.0135 0.4653 0.1726 0.0782 0.1288 0.0896 <.0001 Spec 專業化程度 放款/總資產 0.6190 0.0902 0.1700 0.8142 0.6152 0.0635 0.6221 0.1069 0.3718 固定資產占比 固定資產/總資產 0.0177 0.0099 0.0008 0.0511 0.0165 0.0084 0.0187 0.0109 0.0130
六、結果與討論
(一) 研究結果
過去探討 NIM 的文獻，多半使用單一線性迴歸模型，沒有考量到 NII 與獲利穩定性可能具有內生性的狀況。因此以下將分別探討使用單一線性模 型以及同時考慮 NIM、NII 與獲利穩定性具有內生性的聯立迴歸模型，實證 分析結果分別放在表 5 與表 6 至 8 中。 1. 單一迴歸模型 根據表 5，大多數重要的解釋變數都具有穩健性 (robustness)，無論使 用所有樣本、金控銀行樣本、非金控銀行樣本，或更改競爭度、經營效率變 數，迴歸係數估計值的符號都相同。 例如，當銀行競爭程度越高 (PCM 越高或 Lerner 指數越低) 時，NIM 較低，與理論模型相符。在風險變數方面，除信用風險的係數正負號較不一 致外，流動性風險和利率風險皆與 NIM 呈現正相關 (迴歸係數值為負號)。 信用風險係數較不能獲得一致性的結果，可能原因在於銀行備抵呆帳占比越 高，意味著其授信客戶的違約機率也較高，故此變數可能與信用風險呈現正 相關，而非先前文獻所認為的備抵呆帳占比與信用風險為負向關係。 除了競爭程度與風險值能獲得較穩定的係數估計值以外，經營成本越高 或經營效率越低的情況下，銀行 NIM 也都將越高，兩者係數估計值也符合 理論預期。 然而，其他控制變數則未獲得穩健的係數估計值或其正負號不符合預 期。如銀行風險趨避程度越高，應該要有越高的 NIM，但在部分情況則出 現相反的現象，可能原因在於此變數係利用股東權益占比衡量，股東權益占 比高代表銀行槓桿程度低，因此容許有較低的 NIM。此外，過去文獻認為 隱含利率支付與資本適足率因反映銀行經營成本或資金使用成本，故應與 NIM 呈現正向關係。然而，本研究發現兩者皆與 NIM 呈現顯著的反向相關。 最後，本研究所關心的兩個可能具有內生性的解釋變數─NII 與獲利穩 定性 (Z score)，發現前者與 NIM 呈現負相關，後者與 NIM 的關係並不顯著。 此現象與近年文獻發現類似，銀行可以透過降低傳統存放款業務的 NIM 和 提高非傳統業務的非利息收入來獲得經營報酬。24 表 5. NIM 單一迴歸式結果 所有樣本 金控銀行 非金控銀行 截距項 0.0669*** [.000] 0.4655*** [.000] 0.0611*** [.000] 0.3029** [.027] 0.0736*** [.000] 0.8444*** [.000] PCM 競爭程度(價格成本差) -0.0431*** [.000] -0.0337*** [.000] -0.0466*** [.000] LER 競爭程度(Lerner 指數) 0.0025 [.286] 0.0096** [.015] 0.0045 [.202] CrRi 信用風險代理變數(備抵 呆帳占比) -0.0119 [.778] 0.0547 [.340] -0.2184* [.058] -0.0468 [.763] -0.0501 [.364] 0.0232 [.759] LiRi 流動性風險代理變數(速 動資產占比) -0.0043* [.053] -0.0051* [.095] -0.0073*** [.003] -0.0053 [.117] -0.0059 [.116] -0.011** [.044] InRi 利率風險(淨流動資產占 比) -0.001*** [.000] -0.0003 [.398] -0.0022*** [.000] -0.0014** [.037] -0.0008** [.026] 0.0002 [.626] CrIn 信用風險*利率風險 0.0087 [.410] 0.028** [.049] 0.1222*** [.001] 0.0983** [.042] 0.0083 [.546] 0.0282 [.130] MaCo 經營成本 1.8013*** [.000] 2.2391*** [.000] 1.8315*** [.000] 2.1421*** [.000] 1.9737*** [.000] 2.3744*** [.000] RiAv 風險趨避 -0.0713*** [.000] 0.0764*** [.002] -0.0415* [.093] 0.032 [.340] -0.078*** [.003] 0.1053*** [.004] ImPa 隱含利率支付 -0.163 [.146] -0.2843** [.036] -0.5123*** [.001] -0.4557** [.042] -0.2066 [.215] -0.3563* [.076] BIS 資本適足率 0.0156 [.279] -0.0376* [.058] -0.0293 [.120] -0.0807*** [.002] 0.0219 [.303] -0.02 [.488] MaQo 經營效率(ROA) -0.0401*** [.000] -0.0293*** [.000] -0.0469*** [.000] EFF 經營效率(成本效率) -0.5079*** [.000] -0.3221** [.032] -0.9239*** [.000] OpCo 機會成本 -0.012 [.139] 0.0016 [.879] -0.0087 [.231] 0.0003 [.972] -0.0179 [.290] -0.014 [.536] NII 非利息收入 -0.065*** [.000] -0.0455*** [.000] -0.0622*** [.000] -0.0383*** [.003] -0.0704*** [.000] -0.0455*** [.000]
25 所有樣本 金控銀行 非金控銀行 Z_score 獲利穩定性 0.000 [.277] 0.000 [.554] 0.000 [.409] 0.000 [.124] 0.000 [.291] 0.000 [.456] 時間虛擬
變數 YES YES YES YES YES YES
R2 0.872 0.771 0.918 0.847 0.862 0.753
adj-R2 0.864 0.758 0.907 0.827 0.847 0.726
樣本個數 486 486 220 220 266 266
2. 聯立迴歸式模型 下表 6 至表 8 彙整使用三條聯立迴歸模型估計得到的係數值與 p-value， 應變數依序為 NIM、NII 以及 Z score。 (1) 聯立迴歸模型─NIM 表 6 顯示市場競爭度、風險指標與經營成本的結果大致與單一迴歸模型 相同；Z score 在聯立迴歸模型多呈現統計顯著，且在聯立迴歸模型下可發 現解釋變數對應變數 NIM 的影響方向，在金控與非金控銀行中有所不同。 首先，在競爭度指標部分，雖然迴歸係數顯著個數較單一迴歸式略少， 仍可察覺在競爭程度越高的情況，銀行的 NIM 也相對較低，此現象顯示銀 行在其市場力量越強的情況下，其市場定價的能力相對較市場力量較弱的銀 行為高。 至於在風險指標部分，發現在非金控銀行的樣本中，信用風險所使用的 代理變數 (備抵呆帳占總放款比) 對於 NIM 呈現正相關，顯示過去文獻使用 的信用風險指標，未必是衡量信用風險的良好指標，尤其是非金控銀行的備 抵呆帳占比越高的銀行，可能代表其放款對象多是屬於違約風險較大的客 戶，因此需要提列較高的備抵呆帳，而此現象對於金控銀行並不是相當明 顯。故從聯立迴歸模型結果，我們可以發現非金控銀行的備抵呆帳占比越 高，反而可能顯示該銀行承擔之違約風險較大，因此需要較高的 NIM 以維 持放款活動。 在流動性風險與利率風險指標部分，發現金控銀行的流動性風險與利率 風險的係數估計值符合理論預期，兩種風險與 NIM 呈現顯著正相關。然而， 在所有樣本或非金控銀行的情況下，它們與 NIM 反而呈現負相關，有些符 號反而呈現顯著。此現象顯示過去文獻常使用的風險指標代理變數，雖然可 以在單一迴歸模型得到一致且符合理論預期的結果，但是在考量內生性的迴 歸模型中，此符合預期的結果僅能在金控銀行的樣本中察覺，可能反映這些 代理變數不適用非金控銀行或中小型的樣本銀行。 至於其他控制變數，可發現聯立迴歸模型得到的結果與單一迴歸模型所 得到的結果仍存在少許差異。例如效率變數，單一迴歸模型中它與 NIM 具 有顯著且穩健的負相關；但在聯立迴歸模型中，金控銀行效率與 NIM 仍呈 現負相關，但在非金控銀行效率則與 NIM 正相關。可能原因在於效率越高 的銀行成本較低，由於金控銀行比較有定價能力，可以降低放款利率，進而 降低 NIM，導致效率和 NIM 呈現負相關；然而，非金控銀行定價能力較弱， 只能依據市場利率放款，效率越高若導致資金成本降低而提升 NIM，則效 率和 NIM 呈現正相關。
聯立迴歸式的風險趨避變數對於 NIM 的影響雖有正有負，與單一迴歸 式得到者類似，但其係數估計值為正且顯著的個數較多，與理論模型較為相 符。隱含利率支付、資本適足率與機會成本指標部分，係數估計結果亦與單 一迴歸式相同，與理論預期相反或未達統計顯著。可能原因在於本研究的模 型設定使用過多的成本面指標，如經營成本指標、隱含利率支付指標、資本 適足率指標、機會成本指標以及經營率效率指標等，因此是否需要同時放入 如此多的成本面指標將在後續研究中納入考慮，例如僅考慮隱含利率支付與 機會成本兩個成本面變數。 更重要者，在聯立迴歸模型下，研究結果顯示 NII 與 Z score 兩個變數 對 NIM 的影響方向，與單一迴歸式有明顯的差異。使用 PCM 做為競爭力指 標的情況下，NII 與 NIM 呈現負相關，與單一迴歸模型相同；但若使用 Lerner 指數作為競爭力指標，NII 與 NIM 呈現正相關，顯示 NII 與 NIM 可能同時 存在正向與負向的關係。例如 Nguyen (2012) 發現早期 NII 與 NIM 可能呈 現負相關，但隨著非傳統銀行業務持續發展的情況下，NII 與 NIM 的負相關 性可能會隨之消失。本研究結果顯示，NII 與 NIM 的關係可能同時具有兩層 效果，其一符合傳統預期者，銀行可以藉由非傳統業務活動的增加達到經營 綜效，彌補傳統銀行業務 NIM 的下降；同時，銀行在從事非傳統業務活動 的時候，也可能造成獲利不穩定的現象，進而使得 NIM 要相對較高。 此外，單一迴歸模型中的 Z score 對於 NIM 的迴歸係數估計值不顯著。 但是在聯立迴歸模型下，Z score 不但對於 NIM 有顯著影響，且在金控與非 金控銀行的表現並不相同。在金控銀行，獲利穩定性對於 NIM 為負向影響， 代表獲利越穩定的銀行，對 NIM 的要求可以較低，可能原因為獲利穩定性 也反映一間銀行的破產風險狀況，獲利越穩定代表銀行遭到破產風險程度越 小，因此 NIM 可以較低；然而對於非金控銀行，獲利越穩定的銀行反而有 較高的 NIM，可能因為非金控銀行所承做的放款風險性較高，需有較高的 NIM 以提高獲利和其穩定性，以避免發生破產風險，因此非金控銀行的 NIM 與 Z score 呈現正相關。
28 表 6. 聯立迴歸式結果─NIM 迴歸式 所有樣本 金控銀行 非金控銀行 截距項 0.0823*** [.000] -0.2153 [.601] 0.0631*** [.000] 1.0021* [.079] -0.1164*** [.006] -2.0304** [.017] PCM 競爭程度(價格成本差) -0.0479*** [.000] 0.0004 [.957] -0.0939** [.044] LER 競爭程度(Lerner 指數) 0.0003 [.987] 0.0699*** [.004] -0.0319 [.143] CrRi 信用風險代理變數(備 抵呆帳占比) 0.0739 [.330] 0.1349* [.093] -0.2566 [.128] -0.0994 [.799] 1.0441*** [.004] 0.258** [.011] LiRi 流動性風險代理變數 (速動資產占比) 0.0121* [.083] 0.0004 [.971] -0.0241*** [.002] -0.0425** [.041] 0.0222 [.143] -0.0028 [.834] InRi 利率風險(淨流動資產 占比) -0.0014*** [.001] 0.0002 [.686] -0.0012* [.098] -0.0014 [.223] 0.0028* [.082] 0.0009 [.127] CrIn 信用風險*利率風險 0.0109 [.454] 0.0024 [.896] 0.0772 [.156] 0.0993 [.373] -0.0463 [.171] -0.0014 [.944] MaCo 經營成本 4.1833*** [.000] 2.0384* [.051] 2.6866*** [.000] -1.5888 [.410] 9.3577*** [.000] 2.8396*** [.004] RiAv 風險趨避 -0.1322*** [.001] 0.1756*** [.002] 0.0342 [.312] 0.0443 [.610] 0.3936** [.012] 0.2894*** [.007] ImPa 隱含利率支付 -1.833*** [.002] -0.3943 [.572] -1.57*** [.000] 2.0768 [.129] -3.7811*** [.004] -0.7842 [.186] BIS 資本適足率 0.0376 [.355] -0.1823** [.011] -0.0031 [.874] -0.0781** [.022] -0.7378*** [.002] -0.3043** [.023] MaQo 經營效率(ROA) -0.052*** [.000] -0.0464*** [.000] 0.1003** [.047] EFF 經營效率(成本效率) 0.1741 [.698] -1.1252* [.073] 2.1505** [.021] OpCo 機會成本 -0.0095 [.415] 0.0174 [.301] -0.0018 [.800] -0.0091 [.363] -0.199** [.019] -0.045 [.207] NII 非利息收入 -0.1857*** [.000] 0.1804*** [.003] -0.0828*** [.000] 0.2296** [.031] -0.0101 [.912] 0.158*** [.004]
29 所有樣本 金控銀行 非金控銀行 Z_score 獲利穩定性 0.0001 [.219] 0.0006*** [.000] -0.0003*** [.000] -0.0002 [.195] 0.0014*** [.000] 0.0006*** [.000]
時間虛擬變數 YES YES YES YES YES YES
R2 0.652 0.035 0.487 0.403 0.014 0.028
(2) 聯立迴歸模型─NII 整體而言，使用 Lerner 指數當作市場競爭度指標的迴歸結果，優於使 用 PCM 做為市場競爭度指標的結果。就 PCM 競爭度指標來說，可發現競 爭程度越大，僅金控銀行非利息收入占比降低，對非金控銀行非利息收入占 比無顯著影響；使用 Lerner 指標則相反，競爭程度越大，顯著正向影響兩 類以及全體銀行非利息收入占比，競爭程度的提高有助於提升銀行的非利息 收入占比。這兩個市場競爭度指標所得到的迴歸結果並不一致，唯 Lerner 指標的結果比較明確且強烈。 資產規模與 NII 呈現顯著正相關，反映資產規模較大的銀行，其非利息 收入占比較高，意味著大型銀行的非傳統銀行活動業務較為活絡。此外，用 來衡量流動性風險的速動資產占比係數估計值為正且顯著 (除第一行外)， 顯示非利息收入與流動性風險呈現負相關，可能原因在於非傳統業務活動可 增加銀行的現金流，導致流動性資產提高，降低流動性風險。 專業化程度與負債規模與 NII 呈現顯著的負相關，前者採用銀行放款占 資產比重衡量，因此專業化程度越高，代表該銀行所從事的業務活動越集中 在傳統業務，其非利息收入占比自然較低；另外，銀行的負債通常來自存戶 存款，因此在控制資產規模的情況下，負債規模越高也代表其經營活動越集 中在傳統的存款業務，故利息收入占比自然較低，此現象也符合預期。 NIM 越高的銀行其非利息收入占比也相對較高，此現象也充分顯示， 台灣銀行業傳統業務活動與非傳統業務活動不存在單純的抵換關係，存放款 利差定價能力較高的銀行，它們在非傳統業務活動的表現也相對較為活躍， 與 Nugyen (2012) 的結果類似。 獲利穩定性 (Z score) 對於銀行非利息收入占比雖有顯著影響，但金控 銀行與非金控銀行的獲利穩定性對 NII 影響方向並不相同。金控銀行獲利穩 定性與非利息收入呈現正相關，而非金控銀行的獲利穩定性則與非利息收入 呈現負相關，可能原因在於金控銀行較擅長非傳統業務活動，因此非利息收 入有助於金控銀行獲利穩定；非金控銀行可能較不擅於非傳統業務活動，因 此當非金控銀行從事非傳統業務活動反而使得獲利變得較不穩定。
