八十六年度建築工程自動化諮詢服務—改善工地佈置的量化分析技術—以鋼筋加工組立作業場地佈置為例—Quantitative Analyze Technique for Job Site Layout Improvement
81
0
0
全文
(2) 1.2 研 究 範 圍 及 內 容 根據內政部營建署之「營建統計年報」統計文獻中，發現 營建業每年約有五千億元的工程在進行，而且其工程承包金額 也在逐年的增加，但是營建業的生產力卻增加甚少，再加上工 資上揚，工期與成本的壓力，使得營建業的發展與競爭力無法 提升。政府為提升營建生產力，振奮營建市場，致力於推動營 建自動化的工作，包括了施工機械的引進、科技化軟硬體設備 的發展與施工作業合理化的改善規劃等。以上工作對於單一工 種的生產力而言，具有相當高程度的提升與改善，但是對於整 體生產力的提升卻不易顯現出很大的改善效益，也就是說，對 整體工程效益所能提升的改善效率是有限的。因此，本研究為 有效提升整體的效益，試著從最根本的工作項目來進行，也就 是說，從工程基地佈置的最適化著手，將工程基地所在範圍內 的所有設施、工作群組與臨時設施加以適當的安排，以期望將 工程進行中的搬運成本降低，並且試著去尋找材料分區堆置與 搬運人數對於總搬運成本的影響與所產生總搬運時間的關係， 進而提出最適化的佈置建議、合理化材料料分區數量的建議與 最經濟的搬運人數，以期協助營建業管理者在工資高漲、勞力 不足、工期壓力等種種不利情況下，能降低不顯而易見的搬運 成本，並且進而提高整體施工的生產力。 依 據「 台 灣 地 區 營 建 工 程 能 量 調 查 分 析 」（ 6）報 告 顯 示 ， 鋼 筋 混 凝 土 建 築 約 佔 每 年 建 築 總 量 的 80％ 以 上 。 由 此 可 見 ， 鋼 筋混凝土建築工程，仍是營建業承包工程上的主要工程項目， 因此本研究亦針對建築工程來進行基地的佈置規劃，主要是以 鋼筋工程為主，柱鋼筋籠預組的施作可以將原來為要徑工作之 柱鋼筋作業移至非要徑外進行施作，而其場地的合理佈置將可 以 有 助 於 生 產 力 的 提 升；另 外，在 現 場 材 料 搬 運、堆 放 區 域 數 、.
(3) 搬運人員數目與成本變化的關係亦是本研究探討的範圍，其結 果將可以提供現場管理者對於材料堆置計畫的參考。 1.3 研 究 方 法 工業工程對於工廠佈置的研究已經行之多年，而營建工程 對於工地佈置的研究不甚充足，因此本研究主要是利用工業工 程上佈置設施的方法進行改良，以期求得在能適用於營建工程 之工地佈置上。本研究是以搬運成本為工地配置的主題來進行 研究與分析，研究的方法主要是以工業工程中已經存在的工地 佈置方法，配合營建工程的生產特性，將適用的模式加以分析 改良，以經過實證的數學公式來式建立簡單的運算方法，並配 合工業工程常用的圖表所提供的資訊，做為工地佈置的最適化 分析模式。 1.3.1 佈 置 問 題 之 探 討 現行工程著重於工作方法的改善與生產力的提升，其所顯 現出來的效果對營建工程業，有相當大的助益，但是，往往對 於一個新的工程開始，只期望生產力的提升與工作流程的改善 是不夠的，若是能在工程開始之前進行工程基地中各設施的佈 置計畫，如此一來再配合生產力的改善，將有助於工程進行的 順暢。 根 據 Nicol 和 Holier 的 研 究 發 現，最 常 被 使 用 的 佈 置 方 式 是 採 用 人 工 與 經 驗 的 法 則（ 7）， 如 此 的 佈 置 方 法 ， 將 會 產 生 許 多不合理的問題。比如說，佈置位置的良窳對於隱藏的搬運成 本與時間，有很大的影響，再加上若是要進行移動設施時，如 何的移動基準，可以使搬運成本與時間對整體工程影響最小。 另外，堆置區域的數目多少，可以使搬運成本達到最佳的接受 程度，一般而言，只是以經驗或任意佈置，這所造成隱形的搬 運成本損失將不易發現。.
(4) 總而言之，現行佈置缺少事前規劃，包括設施的位置、設 施的堆置區數、缺乏彈性與搬運成本隱形浪費等缺失，經由量 化的分析，將可以利用搬運成本的變化，有效的辨別出必須優 先改善的設施，再以圖表的輔助來提出改善的方案。 1.3.2 量 化 技 術 發 展 現行的電腦化輔助佈置技術不能廣泛使用的原因，就是雖 然各種軟體以最佳的設計方式來設計，但是其限制亦相對增 加，欲全面性使用有實際上的困難。再加上雖然在工業工程中 有許多佈置的軟體與專家系統，可是就營建工程而言，生產特 性的不同，其電腦輔助應用程式亦不合適使用，因此，可以藉 助電腦化的設計理念，以量化分析的方法，建立適合營建工程 工地佈置的分析模式，做為以後發展的基礎。 在量化技術建立之前，必須將相關學理加以分類與分析， 其中使用的學理包括，單一設施規劃、成本輪廓線、系統化設 施佈置方法等，另外就是工業工程中佈置常用的相關圖表，以 輔助建立量化技術的計算與記錄。 1.3.3 量 化 技 術 發 展 的 預 期 結 果 量化技術的發展，經由原始基地佈置中的材料處理單價、 搬運距離與流量的彙整計算，求得做為比較用的初始搬運成 本，接 著 利 用 相 關 數 理，如 中 位 數 權 值 法、成 本 輪 廓 線 來 協 助 ， 尋求最佳的佈置位置，以求降低搬運成本。 除此之外，利用量化的技術，分析材料在不同堆置區數目 對應於搬運成本與搬運時間的曲線變化，以求得最佳的堆置區 域數使得總搬運成本為最低，做為工程管理者在規劃工地佈置 時的參考。.
(5) 第二章文獻回顧 本研究主要是以運輸成本的觀點，來對於工地配置的計畫 進行討論，因此對於文獻的蒐集與分析主要是針對物料運輸部 份的研究進行探討，並且以工業工程曾經發表過的工廠佈置計 畫為研究分析的輔助工具。主要可以分成兩部份，一部份是工 地佈置的發展情況，另一部份是相關運輸計畫的文獻。. 2.1 工 地 佈 置 的 發 展 現 況. 工地的佈置，在營建工程中總是以獨立的方式，與整體工 程的資源配置、位置規劃分開處理，比如說在計畫時的時程規 劃與施工計畫書的內容皆缺少一體性作業。但是，工地配置的 計畫與組織，與工程基地中各種動態與靜態資源位置的互動相 關 連 。 Tommelein, Iris D.（ 8） 提 到 以 空 間 化 的 數 值 資 料 ， 利 用 MovePlan 所 提 供 的 應 用 軟 體，以 互 動 的 方 式 來 作 為 工 地 物 料 移動的規劃，甚至在工程進行時亦可以進行。 隨著科的進步，利用電腦處理工地佈置也越來越廣泛，但 是發展大都以工業工程為主，在營建工程上的應用不多，在台 灣工業技術學院，工程技術研究所工業管理組碩士余振銘君， 所發表的碩士論文中提到利用專家系統來協助進行佈置的計畫 （ 10），目 的 主 要 是 將 各 類 型 電 腦 化 輔 助 程 式，以 組 合 的 方 式 ， 重 新 組 合 與 分 析，使 之 能 整 合 使 用 於 一 般 P C 電 腦 之 上 。 另 外 ， 在 營 建 工 程 方 面 ， Hamiani, A. 在 1989 年 提 出 對 於 臨 時 設 施 的 工 地 配 置 計 畫 ， 是 採 用 專 家 系 統 （ Expert. System） 來 對 於. 配置前的設施配置進行建議，這將是工地配置計畫的一個趨勢 （ 9 ） 。 還 有 就 是 利 用 現 今 熱 門 的 地 理 資 訊 系 統 （ GIS） ， 將 工 5.
(6) 程 基 地 的 資 料 以 CAD 和 資 料 庫 （ DataBase） 兩 部 份 來 記 錄 空 間 所 構 成 的 地 形 圖 ， 並 且 利 用 Arc/Info（ 圖 形 /資 料 庫 ） 系 統 提 供即時性反應處理能力，做為臨時設施的配置計畫的輔助 （ 11 ） 。 除 此 之 外 ， 中 華 工 學 院 土 木 工 程 系 ， 葉 怡 成 君 利 用 基 因 遺 傳 演 算 法 （ Genetic algorithms eng.） 的 輔 助 ， 進 行 工 程基地位址進行最佳化的計算，也就是說，對於基地的設施給 予 一 定 性 的 敘 述，並 給 予 是 適 當 的 分 數，利 用 基 因 遺 傳 的 原 理 ， 經過無數次的運算，將各設施依評分的高低，進行位址的安排 （ 12 ） 。 隨 著 多 變 的 工 程 進 行 ， 工 廠 或 是 工 程 具 有 少 量 生 產 的 形態時，其設施的配置應具有彈性的變化，因此為因應這種需 求 ， 台 灣 工 技 術 學 院 碩 士 張 榮 春 ， 提 出 了 “ 利 用 MRP 從 事 工 廠 佈 置 彈 性 調 整 之 研 究 “，也 就 是 說 利 用 物 料 需 求 計 畫（ MRP）建 立 物 料 需 求 矩 陣，以 程 序 佈 置 為 主，並 且 輔 以 最 小 路 徑 計 算 法 ， 建 立 一 套 評 估 配 置 的 方 法 （ 13） 。 另 外 ， 應 用 於 矽 晶 片 配 置 線 路 與 薄 片 配 置 的 VLSI （ Very Large - Scale Integrated ） 線 路 設 計 ， 在 空 間 配 置 規 劃 上 亦 有 所 發 展 ， 其 中 分 成 了 成 形 配 置 （ Constructive Placement） 與 改 善 的 方 法（ Improvement） （ Preas ＆ Lorenzetti 1 9 8 8 ）。 本 研 究 著 重 於 改 善 的 進 行，就 改 善 的 配 置 手 法 而 言，分 成 互 換 、 直 接 力 法（ Force-Direct method）、非 連 結 設 定（ unconnected sets） 與 逐 步 接 近 （ simlated annealing） 。 2.2 運 輸 相 關 學 術 發 表 前一接所敘述皆為近十年來發表過有關於設施配置的文 獻 ， 可 以 見 得 以 電 腦 輔 助 （ Computer-Added） 來 進 行 規 劃 為 未 來的趨勢，但是一切的電腦化程序，必須要有相關的學理來支 持，本節將對於相關學理進行回顧。. 6.
(7) 2.2.1 Warszwaski 運 輸 理 論 （ 14） 1973 年 發 表 有 關 於 在 材 料 供 應 中 心 於 運 輸 目 的 地 間 運 輸 時 間的文獻，這運輸時間的因子計算事數量化技術（本研究）的 基礎。在其文章中定義了三項營建工程中發生的運輸工作，包 括直線式移動運輸、固定式起重機運輸與移動式起重機運輸。 就直線式運輸而言，包括了手推車，卡車與裝載機等，其 時間的計算主要是經由距離來支配，公式如下:. t i j = f( d i j )+ t 0 其中. tij 為 在 設 施 i 及 設 施 之 間 的 直 線 運 輸 時 間 dij 為 在 設 施 i 及 設 施 之 間 的 距 離 t0 為 裝 卸 材 料 的 時 間. 因此，設施 i 到其他設施間的直線運輸時間的計算方式為 m. T i = ∑ t ij *Q ij j =1. 其 中 Qij 為 在 設 施 i 與 設 施 j 之 間 的 運 輸 次 數 而總運輸時間定義為 T m. m. i =1. j =1. T = ∑ *∑ * t ij *Q ij 在起重機械運輸方面，可以分成垂直、水平與旋轉三種運 輸 方 式 ， 其 運 輸 速 度 分 別 為 V d 、 V v 及 V r ， 由 圖 2.1 所 示 d s i 及 d s j 為 設 施 i、 j 與 起 重 機 之 距 離 ， γ i s i 為 設 施 i 與 j 間 的 旋 轉 距 離，而 Warszawski 只 提 到 在 設 施 i 到 j 來 回 運 輸 時 間 的 計 算 包括了水平及旋轉移動，其計算方式如下，. 2kd si − ( r isj / 360 ) V r. d si − d sj V d . t ijr = 2 . 因此，運輸總時間為. T = t 0 + t ijd + t ijr. t ijd = 2. 間。 7. 其 中 t0 為 裝 卸 之 時.
(8) i. d si γ. s. isj. 起重機. d sj j. 圖 2.1 起 重 機 運 輸 示 意 圖 若是起重機式屬於移動式的，則只要將前述的直線運輸時 間加上上述的起重機移動時間即可。不過，本研究認為，應該 再增加起重機垂直運輸移動所需的時間，也就是說，材料自地 面移動到施工區時所需的時間。. 2.2.3 Gates and Scarpas 有 關 運 輸 道 路 的 研 究 （ 15） 一般營建工程在進行時往往會設立臨時的施工道路，為了 有 效 且 經 濟 的 設 立 施 工 道 路 ， Gates and Scarpa 提 出 了 自 供 應 中心移動材料經由施工道路運輸的最佳化移動模式計算，簡單 的 說 就 是 利 用 幾 何 原 理 來 計 算 最 小 運 距 。 如 圖 2-2 所 示 ， 計 算 式如下: Min. c D − b − b′ c′ + + V1 V2 V1. 其中 C 為自 X 經施工道路至現有道路之距離 C’ 為 自 現 有 道 路 經 施 工 道 路 到 X ’的 距 離 D 為 X 與 X’之 水 平 距 離 b 為 X 到施工道路現有道路的交叉點 b’ 為 X’到 施 工 道 路 現 有 道 路 的 交 叉 點 V1 為 施 工 道 路 的 移 動 速 度 V2 為 現 有 道 路 的 移 動 速 度. 8.
(9) X. a. c 施工道路. b' 現有道路 b. 施工道路. a c'. X' D 圖 2-2 施 工 道 路 運 輸 計 算 模 式 a *V1 由 上 述 的 公 式 及 圖 形 發 現， b = ， 相 對 的 b’亦 可 以 求 V 2 − V1 得，利用最小的原理，將可以把施工道路求出。 2.2.4 Francis and White 設 備 位 置 的 分 析 方 法 （ 16） 在 Francis and White 的 大 著 中 ， 以 分 析 的 分 法 來 對 於 設 施的位置進行規劃，由於本研究著重於改善的部份，因此用到 的是有關於單一設施的位置分析計算，並且利用其理論建立比 較的基準，其目標方程式如下: m. f ( x ) = ∑w i d ( X , Pi ). Min. i =1. 其 中 m 為 在 平 面 圖 上 的 設 備 數 Pi Pm wi 為 運 輸 權 重 因 子 d(X,Pi) 為 新 設 施 與 運 輸 相 關 的 距 離. 其 中 d(X,Pi) 使 利 用 歐 幾 里 德 （ Euclidean ） 方 程 式 ， 當 p=1 時的呈線性的的方程式，因此上數目標函數可以寫成. Minimize X ,Y. f ( X ,Y ) =. Min X. m. ∑w i X − ai + Min i =1. 9. Y. m. ∑w i i =1. Y − bi.
(10) 由 上 述 的 公 式 可 以 發 現 X,Y 的 個 別 最 小 化 ， 將 可 以 得 到 整 體最小化，因此，利用各設施的座標與運輸權重因子，可以計 算得到最佳的座標位置。 除此之外，為得到新設備次佳的位置範圍，利用輪廓線 （ contour line ） 的 原 理 ， 繪 製 等 成 本 曲 線 ， 以 提 供 規 劃 者 在 配 置 新 設 施 位 置 時 的 參 考 （ 17） 。 2.3 相 關 應 用 圖 表 工地配置在工業工程中已經發展了一段時間，對於設備間 相關活動都能夠用一些有系統的圖表來加以分類與整理，有利 於設備位置的確立與規劃。 Muther （ 18 ） 1973 提 出 了 一 套 SLP(Systematic Layout Planning) procedure 來 進 行 配 置 的 計 畫 ， 經 過 本 研 究 修 改 如 圖 2-3 所 示 。 其 步 驟 分 成 九 項 ， 載 進 行 步 驟 之 前 必 須 以 產 品 數 量 圖 （ Product-Quantity Diagram ） 來 分 析 產 品 特 性 與 數 量 （ 19 ） ， 接 著 利 用 流 程 程 序 圖 （ Flow process Chart） （ 附 錄 二 ） （ 20 ） 來 分 析 物 料 的 流 動 與 活 動 相 關 圖 （ Activity Relationship ） （ 附 錄 一 ） 來 建 立 第 三 步 驟 的 關 係 圖 表 (Relationship Diagram)（ 附 錄 一 ） （ 19） 。 以 P-Q 分 析 ， 發 現營建工程中的各種活動往往是屬於“產量少、產品多“的特 性 ，因 此 ， 利 用 從 至 圖（ From-To chart）或 是 交 叉 圖（ 附 錄 一 ） （ 19 ） 來 建 立 物 料 流 動 關 係 ， 接 著 是 將 所 需 空 間 與 可 用 空 間 的 比較，第六步驟是建立空間平面相關圖，第七與第八步驟是將 相關條件與限制加以考慮，最後是進行評估與執行。 上述所述的圖表大都記錄於附錄之中。. 10.
(11) Ｐ、Ｑ分析. 1.物料流動分析. 2. 各活動之關係. 3. 各活動之關係圖表. 4.物料所需面積. 5.基地可用面積. 6. 各活動之空間分配. 7.修正條件. 8.限制條件. 9. 評. 估. 選擇配置 圖 2-3 SLP 程 序 圖 來 源 ： Muther, R. Systematic Layout Planning 1973 陳 研 次 ， 夢 工 廠 指 日 可 待 ， 1992（ 21、 22）. 2.4 電 腦 輔 助 配 置 技 術 本節將節錄已經適用多年的一些輔助軟體，其中包括 TM. TM. TM. TM. CRAFT 、 COFAD 、 PLANET 、 CORELAP （23、24、25、26）等 四 種 ， 其中若是以從至圖為分析基礎的，可稱之為計量技術，而利用 關 係 表（ Relationship Chart）來 進 行 分 析 者 是 屬 於 計 值 技 術 ； 另外，就配置產生的方法亦可以分成建立配置與改善配置兩 種，其 中 PLANET 就 是 計 量 與 計 值 皆 可 的 軟 體。如 圖 2.4 所 示 為 各輔助軟體的適用與分類。 11.
(12) 程 方. 式. CRAFT. COFAD. 計 量 改 善. 計 計 質 量 改 善. PLANET CORELAP. 式. 部門間流程 記錄方法 佈置方案 產生方法. 計 質 建 立. 計 質 建 立. 圖 2.4 電 腦 輔 助 程 式 分 類. CRAFT（ Computerized Relative Allocation of Facilities Technique） 是 1963 年 發 展 出 來 的 軟 體 ， 主 要 是 利 用 從 至 圖 來 記錄運輸流量資料，包括流程、成本與距離資料，並以運輸成 本最小化為目標，最後是利用設施間的交換來降低運輸的成 本。其設施交換的方式分為兩設施成對交換、三設施交換、三 設施交換後二設施成對交換、三設施交換二設施成對交換後與 最 佳 的 兩 個 設 施 交 換 或 三 個 設 施 交 換 等 五 種 。 而 COFAD 是 將 CRAFT 進 行 改 良 而 得 ， 最 大 的 不 同 在 於 要 提 高 各 設 備 的 使 用 率，並且使各設施具有接近的工作量，而具有最大移動成本者 先予以保留，並計算總成本是否有改善，若是有，則這些設備 可以正式派用，如此反覆直到成本無法再降低為止。. PLANET （ Plant. Layout. Analysis. and. Evaluation. Technique）是 工 廠 佈 置 及 評 估 技 術，是 屬 於 建 立 配 置 的 輔 助 工 具，其 可 以 考 慮 三 種 物 流 流 程 的 表 示，包 括 計 量 與 計 值 的 方 式 ， 演算方法亦有有三種。第一種演算的方法是根據流程成本而選 擇第一優先佈置的兩個設施，其具有最高流量成本與最高優先 等級，接著將其餘設施依此方式進行至全部設施皆配置完成。 第二種演算法是與第一種類似，不同在於配置完第一優先的設. 12.
(13) 施後，接下配置的設施是與第一優先配置設施有最大流程成本 者，如此下去直到所有設施皆配置完成。第三種演算法是一次 一個設施的方式進行配置。 CORELAP（ Computerized Relationship Layout Planning）， 是 利 用 關 係 表 將 各 設 施 間 的 流 動 關 係 以. A （ Absolute. important ） 、 E（ Especial important） 、 I（ Important） 、 O（ Ordinary ） 、 U（ Unimportant） 與 X（ undesirable） ， 分 別 給 予 6、 5、 4、 3、 2 與 1 的 接 近 分 數 。 每 一 設 施 與 其 相 關 設 施 間 的 接 近 分 數 總 和 稱 之 為 總 接 近 程 度 TCR（ Total Closeness Rating） ， 進 行 佈 置 時 ， 先 將 TCR 最 大 者 先 行 佈 置 ， 接 著 以 接 近的程度依次安排各設施的位置，直到所又設施皆已經完成佈 置。. 13.
(14) 第三章 量化工地佈置技術 如前面所述，一般營建工程的管理者對於基地的佈置計畫 往往是採用所謂“直覺式“或是“經驗式“的方法來進行，而 缺少一個數量式與規則化的考量方式，為了協助管理者作為考 量工地佈置的依據，本章除了介紹量化技術之外，並且試著去 尋找材料分區搬運、搬運工人數與成本的關係模式。. 3.1 簡 述 量化技術的模型最主要目標，就是要使發生在工程進行中 的所有設施間的搬運成本為最小，並且消除沒有效率的資源使 用。也就是說，利用一種簡單的運算法，去尋求一個以最小總 搬運成本為基礎，使能降低材料處理成本的最適化工地佈置。 在本模式應用方面是以固定數量的設施，來確定某一設施的位 置，以使在設施之間的總搬運成本為最小。此外，對於移動及 搬運的方式，是假設沿著直角的方式來進行，這種假設將可以 適當的用於一般營建工程的情形。 所謂“數量化“就是將設施與設施間的材料處理成本，分 解成與搬運成本相關的項目，再以數值的方式表示，並且採用 演算的計算方法，求得初始工地佈置所發生的搬運成本，並且 將運算後兩設施間所發生成本進行加總，選擇發生最大搬運成 本的設施做為優先改善其位置的對象，再利用單一設備位置規 劃 的 技 術 （ 27） ， 將 成 本 最 大 的 設 施 位 置 移 動 至 最 佳 位 置 ， 以 求得總搬運成本的降低，最後再利用將設備成對交換的方式 （ 28 ） ， 來 求 得 搬 運 成 本 的 再 降 低 ， 直 到 設 施 的 成 對 交 換 對 總 搬運成本不再具有改善效益時，即求得最佳工地佈置。. 14.
(15) 3.2 量 化 計 算 模 式. 量化技術是以搬運成本為分析對象，進行工地佈置最適化 的分析工作。欲計算發生的搬運成本，最重要的就是將與發生 成本相關的項目找出來，以量化的方式加以分析與記錄，其目 的是利用簡單的運算的方式，確認運輸成本最大的設施，此設 設施將做為改善佈置的要素。量化的計算步驟與模式將敘述於 後。本研究提出的量化分析方法可以歸類為一種改善的過程， 也就是說，將根據承包商以“直覺“所規劃的設施佈置為基 礎，以數量化模式簡單的計算，以最低搬運成本為目標，有效 的改善原始佈置。而所謂佈置改善主要是針對降低總成本中兩 個設備間的材料處理成本，並且利用簡單的計算過程，來降低 在營建工程基地中搬運的成本。 量化技術數值資料的是根據初始的工地佈置，估計在兩種 設施之間的流量相關資料矩陣，包括兩種設施之間的搬運次 數、直線搬運距離與每公尺的材料處理成本等三種流量資料， 並 經 由 圖 3.1 所 示 的 “ 從 至 圖 “ 或 交 叉 圖 （ 附 錄 一 ） 來 記 錄 流 量 資 料 矩 陣，而 其 相 互 之 間 的 關 係 可 以 經 由 “ 流 線 流 程 圖 “（ 附 錄二）加以確立。經由上述資料矩陣的建立，就可以進行搬運 成本的計算，其中搬運成本就是將每單位距離的處理成本乘上 兩設施間的搬運距離，再乘上兩設施間的搬運次數。經過計算 後所得到的數值是屬於初始工地佈置中各設施間發生的搬運成 本，經彙整後，可以發現某一設施與其相關連設施間所發生的 搬運成本總和，經由這些成本總和去檢視最大的搬運成本是發 生在哪一個設施，因此這個搬運成本最大的設施就是量化技術 改善的要素之一。. 15.
(16) To. 材 料 1. 材 料 2. 材 料 3. 32.94. 141.56. 材 料 4. 材 料 5. 材 料 6. 材 料 7. From 材料1 材料2 材料3 材料4 材料5 材料6 材料7. 45.72 55.77. 59.50. 23.96 38.27 70.83. 圖 3.1 從 至 圖 FROM-TO diagram. 在尋找到最大的搬運成本的設施之後，給予一個名稱，稱 之 為 winner， 本 研 究 稱 之 為 贏 家 ， 下 一 步 就 是 為 “ 贏 家 “ 去 尋 找一個最適化理想的位置，以使的與“贏家“發生關係的總搬 運成本為最小。欲規劃“贏家“的最佳位置是使用設置單一設 施 的 方 法，其 中 以 “ 中 位 數 權 值 法 “（ Median Condition）（ 附 錄三）最常用來計算單一設備位置的最佳點。另外，就是在尋 求“贏家“的最大位置點時，若是以中位數權值法所的到的最 佳點是屬於固定不可以變動的，就必須另行尋求次佳位置點。 次佳位置點必定是接近最佳位置點，為確定其位置範圍可 採 用 輪 廓 線 （ Contour Line） 的 原 理 ， 繪 製 類 似 地 理 學 上 使 用 的 等 高 線 原 理 ， 繪 製 等 成 本 線 的 封 閉 曲 線 （ 圖 3.2） ， 用 來 確 定 次 佳 位 置 的 範 圍 。 成 本 輪 廓 線 （ 27） 可 以 驗 證 中 位 數 權 值 法 的計算結果正確性，亦可以做為移動“贏家“位置的依據。最 後，將“贏家“的位置移至新的位置後，重新計算“贏家“與 相關設施的距離，再乘上設施間的搬運次數與單位距離的成 本，將可以得到“贏家“所在位置新的搬運成本，並且計算新 16.
(17) 的搬運的總成本。最後，對於已經確定位置的設施進行成對交 換的方式，試圖尋求總搬運成本的再降低，最後將比較結果可 以獲得最佳的佈置，並且以此為基準，與重新佈置後的總搬運 成本變化情形做比較。. 圖 3.2 輪 廓 線 圖 例 來 源 ： Facility Layout and Location： Analytical Approach Francis, R.L., Ginnis L.F. jr. and White J. A.. 經過上述的計算比較後，可以回饋至原始工地佈置計畫， 並且加以修正，以其得到更佳的生產力與經濟性。下節所述是 本研究的步驟與相關模型計算公式。. 3.3 量 化 技 術 計 算 步 驟. 就 量 化 技 術 的 計 算 步 驟 ， 如 圖 3.3 所 示 ， 約 略 可 以 分 成 兩 大階段：第一階段有六個步驟，主要目的是估計初始工地佈置 的運送成本資料矩陣；第二階段的主要工作就是進行工地佈置 改善的工作。本章節將以一步一步的敘述來說明量化技術的計 算步驟。. 17.
(18) 第 一 階 段. 第 二 階 段. 步驟一. 初始 工地佈置. ★經驗法則 ★直覺方法 ★設施從至圖建立. 步驟二. 建立 搬運流量矩陣. ★搬運次數 ★記錄於從至圖中. 建立 搬運單價矩陣. ★單位距離搬運單價 ★記錄於從至圖中. 計算 成本數量矩陣. ★運數次數與單價之乘積 ★記錄於從至圖中. 建立 搬運距離矩陣. ★以直線搬運方式計算 ★記錄於從至圖中. 工 地 資 料 步驟三 矩 陣 建 立 步驟四 與 計 算 步驟五. 步驟六. 計算 設施間搬運成本. ★成本數量與距離的乘積 ★計算各設施之總搬運成本 ★記錄於從至圖中. 步驟七. 尋找 最大總搬運成本. ★ T C 最大者為 WINNER ★計算總搬運成本 ★記錄於從至圖中. 步驟八. 尋找 winner 新位置. 工 地 步驟九 佈 置 改 善 步驟十 工 作. ★ 中間權值法 ★目標函數總成本最小 ★輪廓線繪製. 移動 winner到新位置. ★ 移動WINNER至新座標 ★更改平面圖示. 計算 移動後總成本. ★計算與WINNER有搬運 相關設施之新位置 ★重複步驟二到步驟六. 步驟十一. 進行 基地位置成對交換. 步驟十二. 回饋 改善後的資料. ★其餘設施面積相同者 進行交換. ★將變更資料重複步驟二至 步驟六. 最佳 改善總成本. 圖 3.3 量 化 技 術 分 析 工 地 佈 置 之 流 程. 在第一步中，先選擇欲佈置的所有設施以“直覺“或是 “經驗“來進行佈置，並且繪製成平面位置圖。為標示各設施 的 位 置，利 用 “ 笛 卡 兒 “ 座 標 軸 來 記 錄 設 施 的 位 置，如 圖 3.3.2 所 示 ， 其 中 假 設 讓 a(i)代 表 設 備 編 號 為 i 的 位 置 ， 因 此 就 18.
(19) 全部設施加以標示其位置，可以得到一個位置分配向量： A =〔 a(1)、 a(2)、 a(3)、 a(4)、 a(5)、 a(n)〕 其 中 a(1)=〔 X 1 ,Y 1 〕 就 圖 3.4 中 設 施 的 位 置 矩 陣 表 示 為. a. ( 6 ,1 ) ( 6 , 2 ) ( 7 ,1 ) ( 7 , 2 ) (1)= (8 ,1 ) (8 , 2 ) ( 9 ,1 ) ( 9 , 2 ) (10 ,1 ) (10 , 2 ) (11 ,1 ) (11 , 2 ). 1. 2. 3. 4. ( 2 , 8 ) ( 3, 8 ) ( 4 , 8 ) ( 5, 8 ) ( 6 , 8 ) ( 7, 8 ) ( 8, 8 ) ( 9 , 8 ). a(2)=. 5. 6. 7. 8. ( 2 , 9 ) ( 2 ,10 ) ( 2 ,11 ) ( 2 ,12 ) ( 3 , 9 ) ( 3,10 ) ( 3,11 ) ( 3 ,12 ) ( 4 , 9 ) ( 4 ,10 ) ( 4 ,11 ) ( 4 ,12 ) ( 5 , 9 ) ( 5,10 ) ( 5,11 ) ( 5 ,12 ) ( 6 , 9 ) ( 6 ,10 ) ( 6 ,11 ) ( 6 ,12 ) ( 7 , 9 ) ( 7 ,10 ) ( 7 ,11 ) ( 7 ,12 ) ( 8 , 9 ) ( 8,10 ) ( 8,11 ) ( 8 ,12 ) ( 9 , 9 ) ( 9 ,10 ) ( 9 ,11 ) ( 9 ,12 ). 9 10 11 12 13 14 15 16. 1 2 3 4 5. 2. 6 7 8 9. 1. 10 11 12 13 14 15. 3. 16 17. 圖 3.4 以 笛 卡 而 座 標 軸 工 地 佈 置 圖. 19.
(20) 第 二、三 步 驟 就 是 要 建 立 設 施 間 設 施 間 搬 運 流 量 矩 陣 (Flow Data Matrix)與 單 位 距 離 移 動 成 本 矩 陣 （ Cost Data Matrix） 。 所謂設施間搬運流量矩陣是指在一段時間內，在兩個設施間發 生搬運的次數；而單位距離移動成本矩陣是指在兩設施間，發 生一單位材料移動一定距離所需要的處理成本。這兩個資料矩 陣皆可以記錄彙整於從至圖中，作為運算的元件之一。 第 四 步 驟 是 要 決 定 各 設 施 的 搬 運 權 重 因 子 （ Transportation Cost. Weight. Factor ），也 就 是 將 第 二 、. 三步驟所得到的單位距離搬運成本矩陣資料矩陣與搬運次數資 料矩陣，相乘以後所得到的新數值數值矩陣，此矩陣稱為數量 成 本 矩 陣 （ Cost-Volume matrix） 。 此 數 量 成 本 矩 陣 的 值 就 是 各 設 備 發 生 搬 運 的 成 本 權 重 因 子 ， 稱 之 為 W， 假 設 W=( w i j ) ， 其 中 wij 為 設 施 i 與 j 之 間 的 搬 運 成 本 權 重 。 第五的步驟是要將量化技術的第三個計算因子，也就是設 施間的搬運距離彙整於距離資料矩陣的從至圖中。其計算的方 式是假設兩設施之間發生的距離關係是“直角距離關係 “ （ Rectilinear Distance ） ， 其 計 算 的 起 點 是 以 設 施 的 中 心 點來計算兩設施間的距離，計算公式如下： p. p. ｜ X– Y｜p. 1/ p. = 〔 ｜ X 1 – X 2 ｜+｜ Y 1 – Y 2 ｜〕. -3.1 式. 來 源 ： Facility Layout and Location： Analytical Approach Francis, R.L., Ginnis L.F. jr. and White J. A.. 上述為兩個物體之間距離的方程式，當 p = 1 時，其方程 式為 1. 1. ｜ X– Y｜1. 1. = 〔 ｜ X 1 – X 2 ｜+｜ Y 1 – Y 2 ｜〕. 此方程式就是本研究室採用的直線距離計算方程式。 20.
(21) 再經過上述方程式計算以後所得到的各相關設施之間的距離資 料後，將其記錄於距離資料矩陣從至圖中，此矩陣表示為： D=〔 d（ (aj) , (a i)） 〕 其 中 j、 i 為 有 搬 運 關 係 的 設 施 第六步驟為計算初始工地佈置中所有相關設施間發生搬運 成 本 的 總 和 （ T otal C ost = T C ） 。 其 總 成 本 的 計 算 公 式 如 下 ： n TC ( A ) =. Σ. W. i j. * d〔 (a j ) , (a i ) 〕. 3.2. 式 1≦ i ≦ j ≦ n 其中. W. i j. ---------------- 為 成 本 數 量 矩 陣 的 權 值 因. 子. d〔 (a j ) , (a i ) 〕 --- 為 相 關 設 施 搬 運 距 離 來 源 ： Walter E,R., Quantitative Techniques For Construction Site Layout. Planning. ,The. University. Of. Florida. ,. P.H.D.1992.. 第二階段是自第七步驟至第十二步驟，主要工作為工地佈 置的改善。第七步驟是要尋找發生最大搬運成本的設施，也就 是 ”Winner“ – 贏 家。計 算 方 式 是 由 步 驟 六 的 公 式 計 算 得 到，再 將 所 有 設 備 中 總 搬 運 成 本 最 大 者 ， 加 以 註 記 為 “ Winner“ 。 第 八 步 驟 是 要 求 得 “ Winner “ 的 新 位 置 ， 由 於 “ Winner “是具有最大的搬運成本，因此重新安排其位置，將有助於搬 運成本的降低。計算方式是以單一設備位置計算法來求得 “ Winner “ 的 “ 最 佳 “ 的 位 置 。 計 算 方 式 有 兩 種 ， 第 一 種 方 式 是 以 “ 中 位 數 權 值 法 “ （ Median Condition ） ， 其 權 值 W. i j. 是經由步驟四中的“數量成本矩陣“來計算，也就是說將與 “ Winner “ 有 搬 運 相 關 的 設 施 間 的 數 量 成 本 數 值 當 作 中 位 數 權 值法的權重，然後配合座標軸來計算最佳的“中位數位置 21.
(22) “ （ Median Location） 座 標 ， 來 作 為 “ Winner“ 位 置 的 參 考 。 此外，可以利用“輪廓線“的繪製來驗證中位數位置方法求得 的座標正確性，以及最佳的座標位置。本步驟的目標函數如下 所示：. m Min. f (x , y). Σ. =. W. i. *. d 〔 (P) , (a i ) 〕 3.3. 式. i =1 P. 其中. W. 表 示 “ Winner“ 的 新 座 標 位 置 （ X,Y） i. 表 示 與 Winner 相 有 搬 運 相 關 的 設 施 權 值. d 〔 (P) , (a i )〕 表 示 Winner 與 各 相 關 設 施 間 的 距 離 上式亦可寫成 m Min. f (x , y) = Σ W. i. *〔 ｜ X– a 1 ｜+｜ Y– a 1 ｜〕 3.4 式. i =1 來 源 ： Facility Layout and Location： Analytical Approach Francis, R.L., Ginnis L.F. jr. and White J. A.. 在 上 述 的 公 式 中 ， 若 是 將 ｜ X – a 1 ｜、｜ Y – a 2 ｜ 分 別 以 以 f 1 ( x )、 f 2 ( y )來 表 示 ， 也 就 是 說 m f 1 (x)=. Σ W. i. * ｜ X– a 1 ｜ ,. 3.5 式. i. * ｜ Y– a 2 ｜. 3.6 式. i=1 m f 2 (y)=. Σ W i=1. 22.
(23) 則公式變成. f (x , y) = f 1 (x)+ f 2 (y). 3.7 式. 在新的公式中可以發現，將原來的目標函數分成了Ｘ及Ｙ 兩 部 份，可 以 利 用 Ｘ 軸 與 Ｙ 軸 的 獨 立 性，分 別 求 得 Winner 最 佳 的 Ｘ 軸 、 Ｙ 軸 的 座 標 值 。 由 於 f 1 (x) 、 f 2 (y)方 程 式 的 特 性 是 隨著設施位置座標的不同，一次方程式的呈現折線式的變化， 類 似 於 Ｖ 型 曲 線 ， 是 一 種 凸 型 總 和 函 數 （ Convex Function） ， 因此根據區域位置最適化就是全域最適化的特性，當斜率值自 負數變成正數時，也就是單一座標軸的區域最適化，也就成為 全域的最適化座標點。 若 是 以 上 述 的 方 式 求 得 的 Winner 座 標 位 置，已 經 與 已 存 在 的 設 施 重 疊 時，必 須 尋 求 次 佳 的 Winner 位 置，而 輪 廓 線 的 原 理 將 是 很 好 的 幫 手。首 先 繪 製 通 過 設 施 所 在 位 置 的 垂 直、水 平 線 ， 並計算各在垂直權值與水平線上設施權值的總和，再配合前述 公 式 f 1 (x) 與 f 2 (y)， 計 算 Ｘ 、 Ｙ 軸 與 垂 直 、 水 平 線 所 形 成 的區域內的Ｘ、Ｙ的係數，最後計算被水平與垂直線所分成區 塊 的 斜 率 ， 計 算 方 式 與 一 般 計 算 斜 率 方 式 一 樣 ， 即 S= - X/Y。 各區塊的斜率已經知道後，就可以依個別的斜率來繪製成本輪 廓 線 ， 作 為 Winner 的 次 佳 位 置 範 圍 的 依 據 。 第 九 步 驟 選 定 一 個 接 近 最 佳 位 置 點 座 標，作 為 Winner 的 新 座 標 位 置 ， 將 Winner 原 來 的 位 置 移 動 到 新 座 標 。 第 十 步 驟 計 算 將 Winner 移 到 新 位 置 後 的 總 成 本（ TC）， 計 算過程中，需要改變的是前述的距離資料矩陣，其餘計算皆相 同。 第 十 一 步 驟 是 將 搬 運 相 關 設 施 進 行 “ 成 對 交 換 “ （ 3.2） ， 以 求 得 在 將 Winner 移 至 新 位 置 後 的 成 本 再 降 低。其 原 理 很 類 似 一 種 軟 體 CRAFT（ 3.3） 的 設 計 原 意 ， 就 是 除 了 與 Winner 有 搬 23.
(24) 運相關的設施以外，其餘設施也具有一定的改善效益，因此對 於設施面積相同的設施，可以進行位置交換的工作，以尋求成 本的降低，直到沒有成本降低效益為止。 第十二步驟是進行回饋的工作，也就是說，將前述的變更 數值，重新填入步驟二到步驟六相關資料矩陣，再進行確立總 成本降低的數值。. 3.4 量 化 技 術 應 用 於 搬 運 堆 置 計 畫. 隨著科技的進步，時代的需求改變，建築工程的施作方式 已經逐漸走向大型化與複雜化，許多工程中進行的活動，有施 工 機 械 來 輔 助 ， 甚 至 取 代 傳 統 的 施 工 作 業 （ 29） 。 而 需 要 大 量 人力來進行搬運的傳統工程，部份搬運工作漸漸地被吊重機械 所取代，比如說系統模板的出現，大型系統模板的施工進行， 對於揚重機械的依賴程度頗高，但是部份作業的進行，仍需要 以大量人力搬運，比如說鋼筋工程大都仍然停留於現場綁紮的 作 業 （ 30 ） ， 因 此 鋼 筋 工 程 作 業 中 所 需 資 材 的 搬 運 情 形 及 堆 放 方式，將會影響到鋼筋工程的進行。針對搬運及堆置可能對作 業進行的影響，本研究利用量化的技術來進行運算，期能藉著 這種方技術的協助，得到一經驗法則的曲線，來尋求鋼筋資材 堆置數與搬運人數的最適化組合，並且推廣到其他工種，做為 堆 置 工 作 的 參 考 ， 研 究 流 程 如 圖 3.5 所 示 。 本研究分成下列數個步驟。第一步驟是首先假設一個建築 工程的基地形式並且繪製平面圖，第二步驟選定一種結構體構 件的元件，作為分析其搬運與堆置的主要項目。舉例來說，柱 鋼筋元件包括了主筋、箍筋、繫筋、鐵絲與相關輔助設施等。 第三、四、五步驟主要是建立必需的數值資料，以提供運算的 24.
(25) 進 行。在 量 化 技 術 中 的 三 個 運 算 要 件，即 單 位 距 離 的 搬 運 單 價 、 搬運距離及搬運次數，在本研究中，第三步驟是計算在搬運方 面的單價，也就是說每人每次搬運移動一公尺所發生的單價， 若是針對單一結構體的元件，每人每次搬運移動一公尺將是相 同 的，本 研 究 假 設 為 C。第 四 步 驟 是 搬 運 距 離 方 面 的 資 料 建 立 ， 隨著在材料堆放區數目增加時，搬運的距離將產生改變，故需 建立因堆放區數改變而產生的搬運距離資料，計算的起點、終 點 皆 是 以 座 標 軸 的 整 數 點 來 表 示 ，本 研 究 假 設 為 D s u， 其 中 S 為 堆置區數目，U 為搬運終點編號。第五步驟主要針對搬運次數 方面的資料計算，就搬運總次數來說是固定的，而各區的搬運 次數也是固定的。雖然搬運的人數會產生變化，但是本研究為 簡化計算方式，在計算第三、第四步驟之後，將此二步驟的乘 積稱之為“單區搬運單價“，也就是說，將各區內的一單位材 料搬運至所有終點的一個循環所發生的成本稱之為“單區搬運 單 價 “ ， 本 研 究 假 設 為 Csingle = Cs 計 算 公 式 如 下 ： n. C s i n g l e = C s = ∑ C * D su. 3.8 式. u =1. 其中 C 為單位距離搬運單價 Dsu 為 單 區 內 搬 運 距 離 下. 在基本的資料建立之後，第六步驟是進行運算的作業，運 算的方式是利用上述公式所求得的“單區搬運單價“，乘上搬 運的次數，以求得不同堆置區數目下所發生的成本。比如說， 在材料堆放區數量為固定時，搬運的距離則是固定的，因此若 是改變搬運人員的數目，將會得到在固定材料堆置數與搬運距 離的條件下，不同搬運人員的成本變化情形。隨著其餘因子的 改變，將可以求得在各情況下所發生的搬運成本變化。第七步 驟是進行繪圖及交叉比較的工作，其目的在於經由運算所得到 25.
(26) 的結果，尋找出“經驗曲線“。也就是說，利用所成本變化所 繪製的曲線，來找到最佳的材料堆放區數目，使得發生的成本 為最小。 繪製基地平面圖. 基地 平面計畫. 基地結構體位置圖. 選擇欲分析結構體. 選擇 分析項目. 選擇欲分析元件. 單位距離搬運單價. 建立 搬運單價資料 數 量 化 技 術 分 析. 根據分析元件計算. 建立 搬運距離資料. 直線式搬運方式 根據堆放區數目 搬運至施作位置. 建立 搬運次數資料. 元件總搬運次數 根據搬運人員數 每人的搬運次數. 進行資料演算. 前述資料交叉演算 變數逐項變化計算 結果彙整成記錄表. 結果會製成圖形. 繪製經驗曲線. 尋找“經驗曲線“ 堆置區數目 最佳化之建議ٛ. 圖 3.5 搬 運 人 數 與 搬 運 區 數 目 最 適 化 研 究 流 程 圖 3.5 小 結 在本章節中，介紹了利用量化技術來分析兩種搬運的模 26.
(27) 式，做工地佈置的改善與最適化的研究。第一個是利用搬運總 成本為最小的目標，分析與搬運相關的因子，包括搬運次數、 搬運單價與搬運距離等，一種容易的理解的運算方法，確認搬 運成本最大之設施，再藉助單一設施設置的方法，以中位數權 值法計算搬運成本最大者的最佳位置，以及繪製搬運成本最大 者的成本等高線，協助工程管理者規劃搬運成本最大者的最佳 位置範圍。依據最佳位置範圍，將搬運成本最大的設施位置進 行移動，以最小總搬運成本為目標，發現可以有效的降低搬運 成本，進而達到工地佈置最適化的目標。本研究以量化分析的 方法亦可應用於材料不同堆置區數目的最適化分析。利用搬運 單價、搬運次數、搬運距離與搬運時間等資料的建立，經簡單 運算結果，繪製材料在不同堆置區數目所對應的成本變化與時 間變化曲線，以最小總搬運成本與總搬運時間，來協助管理者 確認最佳堆置區數目，做為工地佈置規劃的參考。. 27.
(28) 第四章 量化技術應用 依據第一章的研究流程及方法，本研究針對自動化工法之 一的鋼筋預組工法來進行施工基地的模擬佈置，主要是針對柱 鋼筋籠預組的作業項目來研究。. 4.1 預 組 場 基 地 地 條 件 敘 述 本研究的基地位置位於某一鋼筋加工廠內，其整體生產項 目包括鋼胚生產、鋼筋製造及鋼筋裁彎加工等一貫化生產製造 系統，而本研究範圍主要是是自鋼筋生產完成後的堆置區域開 始，作為柱鋼筋預組工法的起始項目，直到柱鋼筋籠預組完成 移到堆置區堆置為結束點，其中假設柱鋼筋籠所需元件與輔助 工具，包括箍筋、繫筋與施工架、支撐桿等皆已經彎折、加工 完成，並已經堆放在原始規劃的堆置區域。 本 基 地 平 面 圖 如 圖 4.1 所 示，其 形 狀 類 似 英 文 字 母 L，基 地 面 積 約 為 500 平 方 公 尺 ， 其 中 邊 界 皆 為 他 種 設 備 所 使 用 ， 故 作 為 界 線。本 基 地 包 含 11 個 設 施 位 置，其 中 機 械 設 備 與 工 作 群 組 各 有 一 處 ， 其 餘 皆 為 堆 置 區 域 。 本 基 地 的 搬 運 流 程 圖 如 圖 4.2 所示，其中包括四種符號表示材料的移動情形，分別為搬運、 操作、堆置與檢驗，符號表示為→、○、▽、□，其中有方形 與圓形重疊者表示檢驗與操作同時進行。由圖中可以發現，流 程的進行是以成品鋼筋堆放區開始，在裁切之後運送至主筋置 放點，準備柱鋼筋籠的預組施工。此外，其他組成柱鋼筋籠的 元件元件也依其順序向預組施工區搬運，直到完成柱鋼筋籠預 組後，在經由推高機運送至堆放區域，就算完成一個循環的柱 鋼筋籠預組工程。. 28.
(29) 圖 4.1 基 地 平 面 圖. 成品鋼筋堆放 裁切主筋 主筋置放區 箍筋置放區1 箍筋置放區2 箍筋置放區3 繫筋置放區 支撐架堆放區 支撐桿堆放區 柱筋預組區 柱筋籠堆放區 圖 4.2 柱 鋼 筋 預 組 流 線 圖 29.
(30) 4.2 量 化 技 術 分 析 最 佳 佈 置 案 例. 本節就上述的基地條件與第三章量化技術分析的步驟，來 對於柱鋼筋籠預組基地的最適化佈置，進行分析。. 4.2.1 初 始 工 地 佈 置. 根據預組工廠的經驗與直覺所建立的初始佈置情形繪製成 平 面 圖，並 且 確 定 各 設 施 的 工 作 項 目，其 流 程 附 記 於 平 面 圖 上 ， 如 圖 4.3 所 示 ， 本 預 組 場 地 的 佈 置 已 經 由 工 程 師 以 職 業 直 覺 重 新佈置。除此之外，將平面圖以示意圖表示並且分別以笛卡兒 座 標 記 錄 各 設 施 的 位 置 ， 以 及 將 笛 卡 兒 座 標 轉 換 成 X-Y 座 標 ， 以 利 相 關 設 施 間 距 離 的 計 算 ， 如 圖 4.4 及 圖 4.5 所 示 。 資 料 矩 陣 依 據 4.2 所 示 得 程 序 流 程 圖 ， 將 各 設 施 間 的 從 至 圖 建 立 （ 圖 4.6） ， 作 為 後 續 量 化 計 算 步 驟 的 依 循 對 象 。. 3M 2M. 18M 2M. 2M. 2M. 2M. 12M 6M 12M. 圖 4.3 平 面 佈 置 及 流 程 圖. 30. 20M.
(31) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26. 10. 1. 9. 2 3 4. 8. 5 6. 11. 7 8 9. 1. 2. 3. 10 11 12 13. 8. 14 15 16. 4. 17. 5. 7. 6. 圖 4.4 笛 卡 兒 座 標 佈 置. 10. 16. 9. 15 14 13. 8. 12 11. 11. 10 9 8. 1. 2. 3. 7 6 5. 8. 4 3 2. 4. 1. 1. 2. 3. 5. 7 4. 5. 6. 7. 8. 6. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26. 圖 4.5 X-Y 座 標 軸 佈 置. 31.
(32) To From. 成 品 鋼 筋 堆 放 區. 鋼 筋 裁 切 區 域. 施 工 主 筋 堆 置 區. 施 工 箍 筋 堆 置 1. 施 工 箍 筋 堆 置 2. 施 工 箍 筋 堆 置 3. 施 工 繫 筋 堆 置 區. 成品鋼筋堆放區 鋼筋裁切區域 施工主筋堆置區 施工箍筋堆置1 施工箍筋堆置2 施工箍筋堆置3 施工繫筋堆置區 柱鋼筋籠組立區 支撐架堆放區 支撐桿堆放區 組立完成堆放區. 柱 鋼 筋 籠 組 立 區. 支 撐 架 堆 放 區. 支 撐 桿 堆 放 區. 組 立 完 成 堆 放 區. 圖 4.6 從 至 圖 建 立. 4.2.2 資 料 矩 陣 的 建 立 在量化技術分析當中的第二、三、五步驟，有三個資料矩 陣必須建立，其中包括搬運流量矩陣、搬運單價矩陣與搬運距 離矩陣。而在建立這些矩陣資料以前，必須先對柱鋼筋籠預組 的數量進行分析，也就是說，對於柱鋼筋籠預組元件的數量、 搬運次數與薪資費用進行分析，以建立各資料矩陣。就本案例 而言，一次預組柱鋼筋籠數目是兩支，所以其主筋數量、箍筋 數量與繫筋數量，就可以計算得到主筋、箍筋與繫筋等各元件 的 數 量，除 此 之 外，在 運 數 次 數 方 面，根 據 生 產 力 的 文 獻（ 32）， 每 個 人 的 負 重 能 力 約 為 30 公 斤 左 右，因 此 可 以 計 算 得 到 各 元 件 搬 運 的 次 數 ， 就 #10 柱 主 筋 而 言 ， 長 度 4.5 公 尺 ， 單 支 重 量 就 達 到 28.81 公 斤 ， 因 此 一 般 是 一 次 搬 運 一 支 ， 因 此 就 一 支 柱 主 筋 20 支 來 說 ， 一 次 預 組 兩 支 柱 子 ， 就 必 須 要 搬 運 40 次 （ 表 4-1 ） ， 依 此 方 式 ， 將 可 以 把 搬 運 流 量 資 料 矩 陣 建 立 起 來 （ 表 4-2） 。 在搬運單價方面的資料矩陣，建立方式是必須根據搬運流 量矩陣中的搬運次數來計算所花費時間，再配合工作人員或機 32.
(33) 具的薪資，將可以計算得到搬運處理成本。在計算各元件每次 搬運所需的時間方面，有兩種搬運方式的計算，一種是人工的 搬運，主要是柱鋼筋籠各元件的搬運；另一種是機械的搬運， 機械搬運主要是用於柱鋼筋籠組立完成後的搬運。在人工搬運 方面，其計算所花費的時間包括負重搬運、休息與空手走回等 三 項 （ 33 ） ， 時 間 的 估 計 是 依 據 國 立 台 灣 技 術 學 院 碩 士 論 文 中 所記載，而機械搬運方面則根據經驗訪談得到其搬運所需花費 的時間來計算。時間計算完成之後，將每日八小時有效工作所 得 的 薪 資 ， 與 搬 運 時 間 結 合 （ 表 4-3） ， 其 結 果 則 可 以 建 立 搬 運 單 價 資 料 矩 陣 （ 表 4-4） 。 表 4-1 搬 運 流 量 計 算 表 物料 #10主筋 #4箍筋 #6箍筋 #4繫筋 #8支撐架 #8支撐桿. 柱筋籠. 數量 長度 支/個 M 20 21 3 84 4 2 2. 單位重 單件重 kg. 4.50 2.96 3.04 0.86 9.25 1.30 4.50. 6.40 0.99 2.24 0.99 3.97 3.97. 總重 運搬次數 kg 人工 機械. 28.81 2.94 6.79 0.85 36.75 5.16 812.37. 576.27 61.79 20.38 71.81 147.00 10.33 1624.74. 40 6 7 6 18 8. -. -. 2. 表 4-2 搬 運 次 數 矩 陣 To From. 柱 鋼 筋 籠 組 立 區. 成 品 鋼 筋 堆 放 區. 鋼 筋 裁 切 區 域. 40. 柱鋼筋籠組立區 成品鋼筋堆放區 鋼筋裁切區域 施工主筋堆置區 施工箍筋堆置1 施工箍筋堆置2 施工箍筋堆置3 施工繫筋堆置區 柱鋼筋籠組立區. 施 工 箍 筋 堆 置 1. 施 工 主 筋 堆 置 區. 施 工 箍 筋 堆 置 2. 6. 施 工 箍 筋 堆 置 3. 7. 14 2. 支撐桿堆放區 組立完成堆放區. 33. 施 工 繫 筋 堆 置 區. 6. 支 撐 架 堆 放 區. 18. 支 撐 桿 堆 放 區. 8. 組 立 完 成 堆 放 區. 4. 2.
(34) 表 4-3 搬 運 單 價 計 算 物料. 工人數 運搬次數 人工 人工. 主筋 箍筋1 箍筋2 箍筋3 繫筋 支撐架 支撐桿 柱筋籠. 單位時間(s) 總時間(s) COST 搬運(s/m.次) 走動(s/m.次) 休息(s) (c*b+d)*a. 距離 M. 2. 40. 2. 3.5. 0.6. 10.0. 728. 141.56. 2. 6. 12. 1.3. 0.6. 10.0. 196.8. 38.27. 1. 6. 12. 1.5. 0.6. 10.0. 211.2. 20.53. 2. 7. 18. 1.5. 0.6. 10.0. 334.6. 65.06. 2. 18. 5. 0.8. 0.6. 10.0. 306. 59.50. 4. 8. 2. 7.6. 0.6. 10.0. 211.2. 82.13. 1 1*. 4 2*. 3 18. 5.9 6.0. 10.0. 118 11.47 216* 136.33*. 0.6 -. -. 註 ： 若 是 有 加 上 “ *“ 表 示 為 機 械 搬 運 之 數 值. 表 4-4 搬 運 單 價 矩 陣 To From. 柱 鋼 筋 籠 組 立 區. 成 品 鋼 筋 堆 放 區. 鋼 筋 裁 切 區 域. 70.83. 柱鋼筋籠組立區 成品鋼筋堆放區 鋼筋裁切區域 施工主筋堆置區 施工箍筋堆置1 施工箍筋堆置2 施工箍筋堆置3 施工繫筋堆置區 柱鋼筋籠組立區. 施 工 主 筋 堆 置 區. 施 工 箍 筋 堆 置 1. 施 工 箍 筋 堆 置 2. 施 工 箍 筋 堆 置 3. 施 工 繫 筋 堆 置 區. 支 撐 架 堆 放 區. 支 撐 桿 堆 放 區. 38.27. 23.69. 55.77. 59.50. 82.10. 11.47. 32.94 141.56. 支撐桿堆放區 組立完成堆放區. 在建立了搬運次數矩陣與搬運單價矩陣之後，第四步驟必 須計算各設施發生搬運時的權重因子，因此將搬運次數矩陣資 料 與 搬 運 單 價 資 料 相 乘，將 可 以 得 到 成 本 數 量 矩 陣（ 表 4 - 5 ）， 此矩陣中的數值，若是將成本數量矩陣中的各數值除上在此矩 陣中最小數值，所得到的比例值即為計算最佳設備位置的權重 Wij。 就 表 4-3 中 所 示 ， 可 以 發 現 在 第 四 行 有 搬 運 距 離 的 數 值 資 料，其計算的方式是以兩點之間差的最小平方根為兩點之間的 距離，公式如下： F(X,Y)= ( Xi − Xj ) 2 + ( Yi − Yj ) 2. i、 j 分 別 表 示 兩 相 關 設 施 34.
(35) Xi,j、 Yi,j 分 別 為 兩 相 關 設 施 的 座 標 F(X,Y)記 錄 成 為 d〔 (a j ) , (a i ) 〕 ， 其 中 兩 相 關 設 施 的 座 標 是 將 第 三 章 的 所 述 的 笛 卡 兒 座 標 轉 換 成 X-Y 座 標 後 ， 然 後計算各設施中央的座標值，再依上述公式計算兩設施間的搬 運 距 離，作 為 計 算 搬 運 總 時 間 的 依 據，最 後 再 得 到 搬 運 的 單 價 。. 表 4 - 5 成 本 數 量 矩 陣 —搬 運 權 重 因 子 To From. 柱 鋼 筋 籠 組 立 區. 成 品 鋼 筋 堆 放 區. 柱鋼筋籠組立區 成品鋼筋堆放區 鋼筋裁切區域 施工主筋堆置區 施工箍筋堆置1 施工箍筋堆置2 施工箍筋堆置3 施工繫筋堆置區 柱鋼筋籠組立區 支撐桿堆放區 組立完成堆放區. 鋼 筋 裁 切 區 域. 施 工 主 筋 堆 置 區 2833.20. 施 工 箍 筋 堆 置 1. 施 工 箍 筋 堆 置 2. 施 工 箍 筋 堆 置 3. 229.62. 165.83. 334.62. 1071.00. 656.80. 45.88. 272.66. 5. 4. 7. 23. 14. 1. 6. 施 工 繫 筋 堆 置 區. 支 撐 架 堆 放 區. 支 撐 桿 堆 放 區. 組 立 完 成 堆 放 區. 461.16 283.12. Wi. 62. 在第五步驟搬運距離資料矩陣方面的計算，是依據上述的 計算方法，計算之後再記錄於從至圖的矩陣之中，作為量化技 術 運 算 的 元 素 （ 表 4-6） 。 第 六 步 驟 就 是 要 進 行 運 算 ， 也 就 是 利 用 第 三 章 所 提 到 過 的 方 程 式 3.2， 即 n TC ( A ) =. Σ. W. i j. * d〔 (a j ) , (a i ) 〕. 1≦ i ≦ j ≦ n 將上述的計算. W. i j. 、 d〔 (a j ) , (a i ) 〕 的 結 果 ， 帶 入. 進 行 運 算，以 求 得 各 設 施 的 總 搬 運 成 本，並 且 將 發 生 搬 運 成 本 為 最 大 的 設 施 設 定 為 Winner， 其 計 算 結 果 矩 陣 如 表 4.7 所 示 。. 35.
(36) 表 4-6 搬 運 距 離 矩 陣 柱 鋼 筋 籠 組 立 區. To From. 成 品 鋼 筋 堆 放 區. 鋼 筋 裁 切 區 域. 施 工 箍 筋 堆 置 1. 施 工 主 筋 堆 置 區. 2. 柱鋼筋籠組立區. 施 工 箍 筋 堆 置 2. 12. 施 工 箍 筋 堆 置 3. 12. 施 工 繫 筋 堆 置 區. 18. 支 撐 架 堆 放 區. 5. 支 撐 桿 堆 放 區. 2. 組 立 完 成 堆 放 區. 3. 18. 2. 成品鋼筋堆放區 鋼筋裁切區域 施工主筋堆置區 施工箍筋堆置1 施工箍筋堆置2 施工箍筋堆置3 施工繫筋堆置區 柱鋼筋籠組立區 支撐桿堆放區 組立完成堆放區. 2. 表 4-7 總 成 本 矩 陣 To From. 柱 鋼 筋 籠 組 立 區. 成 品 鋼 筋 堆 放 區. 鋼 筋 裁 切 區 域. 鋼筋裁切區域. 施 工 箍 筋 堆 置 1. 施 工 箍 筋 堆 置 2. 施 工 箍 筋 堆 置 3. 施 工 繫 筋 堆 置 區. 支 撐 架 堆 放 區. 支 撐 桿 堆 放 區. 組 立 完 成 堆 放 區. 5666.40 2755.44 1989.96 6023.16 5355.00 1313.60 137.64 4907.88. 柱鋼筋籠組立區 成品鋼筋堆放區. 施 工 主 筋 堆 置 區. 922.32. 備 註. 總 和. 28149.08 winner 922.32. 566.24. 566.24. 施工主筋堆置區. 0.00. 施工箍筋堆置1. 0.00. 施工箍筋堆置2. 0.00. 施工箍筋堆置3. 0.00. 施工繫筋堆置區. 0.00. 柱鋼筋籠組立區. 0.00. 支撐桿堆放區. 0.00 0.00. 組立完成堆放區. 29637.64. 總和. 4.2.3 成 本 最 大 者 最 適 化 位 置 尋 找. 最適化的位置尋找在量化技術中是自第七步驟開始。首 先 ， 是 必 須 先 根 據 第 六 步 驟 所 計 算 的 總 成 本 矩 陣 ， 確 立 winner 何 種 設 施，由 表 4.7 可 決 定 出 winner 是 “ 柱 鋼 筋 籠 預 組 區 “ 。 接 著 第 八 步 驟 是 利 用 中 位 數 權 值 法 來 計 算 winner 最 佳 位 置，中 位 數 權 值 法 必 須 計 算 與 winner 相 關 設 施 的 搬 運 權 重 因 子 ， 經 36.
(37) 4.2.2 節 中 計 算 成 本 數 量 矩 陣 表 所 得 的 數 值 後，將 與 winner 相 關 的 設 施 挑 出 ， 並 將 其 成 本 數 量 值 簡 化 成 權 重 因 子 ， 在 表 4.5 中的下方記錄了各相關設施的權重，其中以設施為“支撐桿堆 放 區 “ 與 winner 的 成 本 數 量 值 為 最 小，因 此 將 此 設 施 的 權 值 記 錄 為 1，其 餘 相 關 設 施 接 除 以 權 值 為 1 的 設 施 之 成 本 數 量 數 值， 可 以 得 到 如 表 4.8 所 示 。. 表 4.8 搬 運 權 重 因 子. 施工主筋堆置區 施工箍筋堆置1 施工箍筋堆置2 施工箍筋堆置3 施工繫筋堆置區 柱鋼筋籠組立區 支撐桿堆放區 組立完成堆放區. 柱鋼筋籠組立區 62 5 4 7 23 14 1 6. 搬運權值因子計算完成之後，將各設備的座標與搬運權值 因 子 結 合 ， 並 加 以 排 序 ， 計 算 ΣWi 以 及 ΣWi / 2， 最 後 將 X、 Y 分 別 計 算 ΣWi / 2 是 落 在 哪 一 區 間 內 個 ， 以 求 得 最 佳 的 X、 Y 座 標 值 ， 計 算 例 表 如 表 4.9 所 示 。 在 4.9 表 中 左 邊 表 示 各 設 施 的 座 標 ， 而 NO.8 就 是 第 五 步 驟 所 求 得 的 winner， NO.1 與 No.2 跟 winner 無 相 關 ， 所 以 不 計 算 搬 運 權 重 因 子 Wi； 表 右 邊 是 經 過 排 序 的 X、Y 座 標 值 與 相 對 的 搬 運 權 重 因 子，其 搬 運 權 值 總 和 為 122， 而 其 中 位 數 搬 運 權 值 為 61， 因 此 ， 將 X、 Y 座 標 分 別 依 由 小 到 大 累 加 搬 運 權 值，計 算 各 設 施 搬 運 權 值 總 和 大 於 等 於 61. 37.
(38) 時，相 加 的 搬 運 權 值 中 最 後 一 個 搬 運 權 值，所 相 對 的 X、Y 軸 座 標 即 為 最 佳 的 winner 位 置 ， 表 4.9 中 X 軸 部 份 當 座 標 值 為 10 時，其 搬 運 權 值 總 和 已 經 超 越 61，所 以 可 以 得 知 X=10 時，winner 有 最 佳 位 置 ， 相 對 的 Y 軸 的 座 標 值 為 Y=8 時 ， 其 搬 運 權 值 和 大 於 61， 而 得 到 Y 軸 的 最 佳 位 置 。 總 而 言 之 ， 當（ X,Y）=（ 10,8） 時 ， winner 將 達 到 最 小 佈 置 成 本 ， 其 總 成 本 計 算 值 如 表 4.10 所示，中位數權值法詳細說明如附錄三所示。 表 4.9 中 位 數 權 值 法 計 算 表. NO. X. Y. Wi. X. 1 2 3 4 5 6 7. 1.00 5.00 10.00 3.00 18.50 24.00 11.50. 8.00 8.00 8.00 1.00 1.00 1.00 0.75. 62 5 4 7 23. 3.00 7.00 10.00 11.50 11.50 18.50 23.00. 8. 10.00. 8.00. -. 24.00. 9. 11.50 16.00. 14. 10. 7.00 16.25. 1. 11. 23.00 10.50. 6. Wi Σ Wi 5 1 62 ← 68 23 14 4 6 7. Wi Σ Wi. Y 0.75 1.00 1.00 1.00 8.00 10.50 16.00 16.25. 122 Σ Wi. 23 5 4 7 62 ←101 6 14 1 122 Σ Wi. 61 Σ Wi / 2. 61 Σ Wi / 2. 10.00. 8.00. 表 4.10 中 位 數 權 值 法 最 佳 佈 置 總 成 本 To. From. 柱 鋼 筋 籠 組 立 區. 成 品 鋼 筋 堆 放 區. 鋼 筋 裁 切 區 域. 鋼筋裁切區域. 施 工 箍 筋 堆 置 1. 施 工 箍 筋 堆 置 2. 施 工 箍 筋 堆 置 3. 施 工 繫 筋 堆 置 區. 支 撐 架 堆 放 區. 支 撐 桿 堆 放 區. 組 立 完 成 堆 放 區. 0.00 2066.58 1492.47 5019.30 3213.00 2627.20 275.28 4635.22. 柱鋼筋籠組立區 成品鋼筋堆放區. 施 工 主 筋 堆 置 區. 922.32. 總 和. 19329.05 winner 922.32. 566.24. 566.24. 施工主筋堆置區. 0.00. 施工箍筋堆置1. 0.00. 施工箍筋堆置2. 0.00. 施工箍筋堆置3. 0.00. 施工繫筋堆置區. 0.00. 柱鋼筋籠組立區. 0.00. 支撐桿堆放區. 0.00 0.00. 組立完成堆放區. 20817.61. 總和. 38. 備 註.
(39) 經 計 算 後 所 得 到 winner 座 標 位 置 發 現，與 現 有 的 “ 施 工 用 主筋堆置區“重疊，因此，必須重新尋找最接近最佳位置點的 winner 座 標 。 為 尋 求 次 佳 解 ， 本 研 究 使 用 所 謂 “ 輪 廓 線 （ Contour Line ） “ 的 工 具 來 輔 助 量 化 技 術 。 繪 製 的 方 式 詳 細 記載在附錄四中。在此將繪製過程約略敘述如後。 首 先 ， 繪 製 分 別 平 行 X、 Y 軸 的 垂 直 與 水 平 線 ， 通 過 與 winner 有 搬 運 相 關 的 設 施 中 心 點；接 著，計 算 在 同 一 條 垂 直 及 水 平 線 上 的 各 設 施 的 搬 運 權 重 因 子 的 總 和，並 分 別 記 錄 於 相 交 於 X、 Y 軸 的 位 置 上 ； 垂 直 或 水 平 線 所 分 隔 的 區 域 以 線 性距離方程式來表示，並且計算，各區域內的數值；最後將 軸上各區域的數值，以 X / Y 來計算各方格內的數值，即為 在 X、 Y 條 件 下 各 區 域 的 斜 率 。 經 過 依 斜 率 來 繪 製 的 直 線 ， 將可以連結成一封閉曲線，即為輪廓線，若是以等距離來繪 製其他封閉曲線，將形成類似等高線的封閉區域。 來 源 ： Facility Layout and Location： Analytical Approach Francis, R.L., Ginnis L.F. jr. and White J. A.. 就 上 述 的 簡 述 步 驟 ， 首 先 利 用 第 三 章 中 3.4 式 所 介 紹 的 方 程式，以各設施的座標值與各設施的搬運權重因子來計算繪製 構 成 輪 廓 線 之 直 線 的 斜 率，而 其 計 算 方 式 必 須 分 成 X、Y 分 別 來 計算，計算式如下所示： m. f (x , y) = Σ W. i. *〔 ｜ X– a 1 ｜+｜ Y– a 2 ｜〕 3.4 式. i =1 m f 1 (x)=. Σ W. i. * ｜ X– a 1 ｜ ,. i=1. m 39. 3.5 式.
(40) f 2 (y)=. Σ W. i. * ｜ Y– a 2 ｜. 3.6 式. i=1 就 X 方 向 舉 例 來 計 算，本 研 究 中 與 winner 相 關 的 設 施 座 標 及 搬 運 權 重 為（ 10,8）:62、（ 3,1）:5、（ 18.5,1）:4、（ 24,1）:7、 （ 11.5,0.75 ） :23 、 （ 11.5,16 ） :14 、 （ 7,16.25 ） :1 、 （ 23,10.5） :6， winner 的 座 標 假 設 為 （ X,Y） ， 因 此 就 3.5 式 可以得到 f 1 (x)= 62｜ X-10｜ + 5｜ X-3｜ + 4｜ X-18.5｜ + 7｜ X-24｜ + 23｜ X-11.5｜ + 14｜ X-11.5｜ + 1｜ X-7｜ + 6｜ X-23｜ 經整理得到 f 1 (x)= 5｜ X-3｜ + 1｜ X-7｜ + 62｜ X-10｜ + 37｜ X-11.5｜ + 4｜ X-18.5｜ + 6｜ X-23｜ + 7｜ X-24｜. 4.1 式. 由上式可以發現，各設施在 X 軸上的 X 座標值皆有一個相 對的總權值，因此，發現可以利用繪製通過各設施中心點平行 X 軸的垂直線，將垂直線上各設施的搬運權值因子相加，其總 和為在此座標值上的權值。同理，Y 軸各座標值的搬運權值和 亦可以這樣計算得到。 f 2 (y)= 23｜ Y-0.75｜ + 16｜ Y-1｜ + 62｜ Y-8｜ + 6｜ Y-10.5｜ + 14｜ Y-16｜ + 1｜ Y-16.25｜ 總 而 言 之 ， 可 以 利 用 圖 4-5 的 X-Y 軸 佈 置 圖 ， 將 通 過 相 關 設施的中心點繪製垂直與水平線，並將個別的搬運權重因子記 錄在相關設施的下方，最後再將位在各垂直與水平線上的設施 搬 運 權 值 總 和 ， 記 錄 於 垂 直 或 水 平 線 的 下 方 或 左 方 ， 如 圖 4-6 所示。. 40.
(41) 1 14. 6 62. 16 23. Y 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1. (0,16.2 5) (0,16). 10. (7,16.2 5). 9. (7,16):1 4. (11.5,16.2 5) (11.5,16):1. (23,16.25) (23,16). (7,10.5) (11.5,10.5 ). (7,10.5). (0,10.5). 1. 2. (23,10.5):6. 11 8. 3. (X,Y). 8. 4. 7 (10.5,0). (7,0). 5. (23,0). 6. X. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26. Y' X'. 5. 1. 62. 4. 37. 6 7. 圖 4.6 相 關 設 施 搬 運 權 值 計 算. 在 圖 4.6 中 本 研 究 定 義 各 設 施 垂 直 與 水 平 線 的 搬 運 權 值 和 為 Xi′ 、 Yi′ ， 為 計 算 組 成 輪 廓 線 的 直 線 段 斜 率 ， 必 須 計 算 在 X、 Y 軸 上 各 設 施 X、 Y 座 標 值 區 間 內 的 X、 Y 係 數 ， 作 為 求 得 斜 率 的 依 據 。 計 算 方 式 仍 是 利 用 上 述 計 算 X 軸 各 座 標 權 值 的 4.1 式 ， 同 上 舉 X 軸 計 算 方 式 為 例 ， 當 3≧ X 時 ， 式 4.1 可 以 得 到 f 1 (x)= 5（ － （ X-3） ） + 1（ － （ X-7） ） + 62（ － （ X-10） ） + 37（ － （ X-11.5） ） + 4（ － （ X-18.5） + 6（ － （ X-23） ） + 7（ － （ X-24） ） 經計算可得 f 1 (x) , X ≦ 3 =－ 1 2 2 （ X－ K） ,K=1447.5. 當 X≦ 3. 其 中 － 122 即 為 X≦ 3 的 係 數 ， 而 常 數 則 以 K 表 示 。 以 相 同 41.
(42) 的 方 法 將 可 以 求 得 種 條 件 下 之 X 座 標 值 的 f 1 (x)函 數 。 而 依 此 方 式 計 算 X、 Y 軸 各 區 間 的 X、 Y 係 數 ， 彙 整 於 表 4.10， 本 研 究 給 予 此 係 數 代 表 符 號 為 Xi * 、 Yi * 。 假 設 計 算 結 果 如 下 f 1 (x)= Xi *（ X－ Kix ） f 2 (y)= Yi *（ X－ Ki y ）. Kix 為 常 數 Ki y 為 常 數. f (x , y) = f 1 (x)+ f 2 (y)= Xi *（ X－ Kix ） + Yi *（ X－ Ki y ） 欲求. f (x , y)為 最 小 ， 必 須 令 其 為 零 ， 因 此 方 程 式 變 成. f (x , y) = Xi *（ X－ Kix ） + Yi *（ X－ Ki y ） =0 所 以 ， 斜 率 S= Xi * / Yi * 就上述計算式，可以計算輪廓線構成的直線斜率。 表 4.10 輪 廓 線 計 算 之 X、 Y 係 數. X. wi. Xi*. Y. wi. Yi*. <3. 5. -122. y<0.75. 23. -122. 3<x<7 7<x<10 10<x<11.5 11.5<x<18.5 18.5<x<23 23<x<24 >24. 1 62 37 4 6 7. -112 -110 14 88 96 108 122. 0.75<y<1 1<y<8 8<y<10.5 <10.5y<16 16<y<16.25 y>16.25. 16 62 6 14 1. -76 -44 80 92 120 122. 本 研 究 給 予 此 係 數 代 表 符 號 為 Xi * 、 Yi * 。 假 設 計 算 結 果 如 下 f 1 (x)= Xi *（ X－ Kix ） f 2 (y)= Yi *（ X－ Ki y ）. Kix 為 常 數 Ki y 為 常 數. f (x , y) = f 1 (x)+ f 2 (y)= Xi *（ X－ Kix ） + Yi *（ X－ Ki y ） 欲求. f (x , y)為 最 小 ， 必 須 令 其 為 零 ， 因 此 方 程 式 變 成. f (x , y) = Xi *（ X－ Kix ） + Yi *（ X－ Ki y ） =0 所 以 ， 斜 率 S= Xi * / Yi * 42.
(43) 就上述計算式，可以計算輪廓線構成的直線斜率，計算結 果 彙 整 於 表 4.11，其 數 字 可 以 相 對 於 圖 4.6 中 由 垂 直 與 水 平 線 交出的區域之直線斜率。. 表 4.11 輪 廓 線 斜 率 計 算 斜率. X1*. X2*. X3*. X4*. X5*. X6*. X7*. X8*. Y1*. -1.00. -0.92. -0.90. 0.11. 0.72. 0.79. 0.89. 1.00. Y2*. -1.61. -1.47. -1.45. 0.18. 1.16. 1.26. 1.42. 1.61. Y3* Y4* Y5* Y6* Y7*. -2.77 1.53 1.33 1.02 1.00. -2.55 1.40 1.22 0.93 0.92. -2.50 1.38 1.20 0.92 0.90. 0.32 -0.18 -0.15 -0.12 -0.11. 2.00 -1.10 -0.96 -0.73 -0.72. 2.18 -1.20 -1.04 -0.80 -0.79. 2.45 -1.35 -1.17 -0.90 -0.89. 2.77 -1.53 -1.33 -1.02 -1.00. 輪廓線的組成直線之斜率求得之後，就可以進行輪廓線的 繪製，繪製的方式，就是依據直線方程式的畫法，也就是說， 在 各 區 域 內 依 表 4.11 的 斜 率 數 值 繪 製 常 數 為 零 的 直 線 段，比 如 說 S﹦ 1.00 時 ， 繪 製 X=Y 的 直 線 段 。 當 所 有 區 域 的 直 線 皆 繪 製 完 成 時，必 須 線 段 連 結 成 為 一 封 閉 曲 線，一 般 而 言，可 以 依 “ 中 位數權值法“所找出來的座標值為中心點，將四周區域的直線 段，由 右 邊 區 域 內 之 右 邊 界 上 任 意 點 開 始，平 移 線 段 於 任 意 點 ， 再將線段延長直到碰觸此區域的底部或頂部才停止，接著就以 碰觸到的區域來繼續繪製，方式如前述，先移動此區域的線段 到碰觸點，再將其延長，直到碰觸另外一區域後再進行下一區 域 之 繪 製 ， 如 此 循 環 ， 直 到 完 成 封 閉 曲 線 繪 製 為 止 ， 如 圖 4.7 所示。 封閉的輪廓曲線有一特性，就是安排在此曲線上的設施， 其成本是相同的。為建立類似等高線的輪廓線，本研究採用依 X 軸來的固定間隔來繪製輪廓線，本研究總共繪製三條曲線， 於 圖 4.7 中 ， 最 內 側 曲 線 是 具 有 較 小 的 成 本 輪 廓 線 ， 中 間 是 具 有次高的成本，最外圍就是具有較高的成本的設施位置曲線。. 43.
(44) 在圖中的外圍曲線並不是沒有封閉，而是封閉的位置已經超出 本研究基地的界線以外，故不加以繪出，各封閉曲線的成本記 錄於輪廓線上。. Y. 10 (7,16.25). (0,16.25). 16. (0,16). 15. 9. (23,16.25). (11.5,16.25). (23,16). (11.5,16):1. (7,16):14. 14 13. (7,10.5). 12 11. (7,10.5). (0,10.5). 10 9 8. 11. 208417.61. 3. 1. (23,10.5):6. (11.5,10.5). 24022.54. 2 22880.54. 7. (X,Y). 31560.62. 8. 6 5. 8. 4 3 2. 4. 1 1. 2. 3. 7. (7,0). 4. 5. 6. 7. 8. 5. (10.5,0). (23,0). 6. X. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26. 圖 4.7 成 本 輪 廓 封 閉 曲 線 圖. 4.2.4 更 新 winner 佈 置 之 成 本 變 化 計 算. 在 圖 4.7 中 的 三 條 輪 廓 線 繪 製 方 式 ， 是 以 中 位 數 權 值 法 所 求 得 的 最 佳 座 標 位 置 （ 10,8） 的 X 軸 座 標 值 為 基 準 ， 做 沿 定 X 軸座標值距離移動變化，也就是說，將 X 軸座標值以 5 來單位 變 動 ， 使 起 始 點 座 標 值 改 為 （ 11.5,8） 、 （ 15,8） 、 （ 20,8） 來 繪 製 輪 廓 線。為 簡 化 起 見，假 設 winner 的 新 位 置 中 心 點 位 於 上 述 的 三 個 座 標 值 上，分 別 計 算 winner 新 座 標 值 與 各 相 關 設 施 距離，並建立搬運距離矩陣，另外，因為成本數量矩陣值是固 定 不 變 的，所 以 只 要 計 算 winner 新 的 距 離 資 料 矩 陣，再 與 成 本. 44.
(45) 數 量 矩 陣 相 乘，就 可 以 計 算 winner 新 佈 置 位 置 的 成 本，其 計 算 結 果 彙 整 於 表 4.12 與 圖 4.8、 圖 4.9， 並 更 正 初 始 基 地 的 平 面 圖。. 表 4.12 winner 移 動 成 本 變 化 彙 整. 移動編號 成本 變化率（1）** 0* 1. 29637.64 20817.61. 100.00% 70.24%. 2. 22880.54. 77.20%. 3. 24022.32. 81.05%. 4. 31560.62. 106.49%. 移動項目. 變化率（2）***. -. -. 柱鋼筋籠組立區 柱鋼筋籠組立區 柱鋼筋籠組立區 柱鋼筋籠組立區. 109.91% 115.39% 151.61%. *表 示 原 始 設 施 佈 置 之 成 本 。 **表 示 設 施 移 動 後 之 成 本 與 原 始 佈 置 之 成 本 變 化 率 ， 以 降 低 百 分 比 表 示 。 ***表 示 各 種 設 施 移 動 之 間 的 成 本 變 化 率 ， 以 增 加 百 分 比 表 示 。. 設備移動成本變化率 120.00% 100.00% 成 本. 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00% 0*. 1. 2. 3. 4. 移動編號. 圖 4.8 winner 移 動 後 之 成 本 變 化 比 例. 45.
(46) 設備移動成本變化率 160.00% 140.00% 120.00% 成 100.00% 本 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00% 1. 2. 3. 4. 移動編號. 圖 4.9 各 輪 廓 線 成 本 變 化. 表 4.12 中 移 動 編 號 為 0 表 示 是 初 始 工 地 佈 置 的 成 本，在 經 過 將 winner 分 別 移 動 到 三 條 輪 廓 線 上 後 ， 假 設 winner 的 位 置 分 別 是 在 （ 11.5,8） 、 （ 15,8） 、 （ 20,8） ， 經 計 算 新 距 離 後 與數量成本矩陣相乘，可以得到新的成本。假設初始位置的成 本 為 1 時，將 winner 移 動 到 上 述 各 座 標 位 置 後，其 成 本 隨 著 輪 廓 線 的 增 大 成 本 也 相 對 增 加 （ 圖 4.9） ， 但 是 在 第 一 及 第 二 成 本輪廓線上的移動後成本，皆較初始工地佈置為低，唯有第三 成 本 輪 廓 線 的 移 動 後 成 本 較 初 始 佈 置 成 本 增 加 （ 圖 4.8） ， 其 成 本 降 低 百 分 率 可 以 達 到 29.76％，但 是 此 成 本 的 winner 位 置 是 與 固 定 的 設 施 重 疊 ， 因 此 真 正 的 最 大 成 本 降 低 達 到 22.8％ 。 在第三章有提到第十一步驟是採用“成對交換“的方式來 進行最適化的佈置，就本研究案例來說，由於缺乏相同基地面 積的的設施，因此這一步驟將略過不去執行。就一般而言，成 對 交 換 的 方 式，是 將 沒 有 與 winner 搬 運 相 關 的 設 施 進 行 最 適 化 工作，如此方能將整個基地的設施位置進行最適化的考量，求 46.
(47) 得整體最適化。 在整體基地最適化以後，最重要的就是將前述變動過的資 料進行回饋計算的工作，並且將新的基地設施位置平面圖確 立，作為最後定案。. 4.3 搬 運 堆 置 最 適 化 應 用 量 化 技 術 分 析. 科技的進步與時代的改變，許多搬運已經被機械所取代， 但是有些工作的進行仍然需要搬運的動作，而其人數與堆置方 式，將成為這動作進行順利與否的要素。 本章節將利用量化技術分析技術，對於搬運所需人數與堆 置區域數目做一探討，以期求得一以經驗所求得的曲線，作為 最適化的考量。. 4.3.1 計 算 條 件 敘 述. 依據第三章第四節所述的研究流程，本節將針對第一、二 步驟作一說明。本研究的方式是採用假設的方式來進行模擬， 為 簡 化 計 算 的 過 程，首 先，假 設 本 工 程 基 地 是 如 圖 4.10 所 示 的 正方形，第二步驟是選取鋼筋工程中的柱鋼筋為分析對象，搬 運資材方面是以主筋為分析項目。在假設的基地中，一共有十 六 支 1m*1m 的 柱 ， 柱 中 心 間 距 皆 固 定 為 六 公 尺 ， 假 設 將 本 基 地 分成區分成九個堆置區，堆置區的位置皆在每一區的中心，並 且以座標整數點代表，也就是說，這樣假設將使每一區內起點 至終點的移動距離是固定的，以簡化計算的模式。選取柱主筋 來分析只是一個例子，主要是希望藉由一種資材的分析，來得 到通用的經驗法則。 47.
(48) 6M 6M. 6M. 6M. 6M. 6M. 圖 4.10 建 築 基 地 假 設 平 面 圖. 4.3.2 數 量 分 析 資 料 建 立. 本研究的第三、四、五步驟主要是要建立量化分析技術的 數值資料，其中包括了搬運單價、搬運次數與搬運距離等三項 的 資 料 。 在 搬 運 單 價 部 份 ， 可 以 沿 用 4.2 節 所 述 的 數 量 計 算 結 果 ， 也 就 是 根 據 表 4.3 中 所 計 算 的 每 人 每 次 搬 運 主 筋 的 單 價 ， 主 筋 搬 運 的 單 價 為 1.77 元 /次 .m， 因 為 只 有 單 一 的 資 材 ， 所 以 不必建立搬運單價資料矩陣，但是當搬運人員增加後，其搬運 單價將相對增加。 第四步驟是搬運距離方面的資料建立，在本研究中，距離 資料的建立是計算最佳搬運堆置區域數目經驗曲線的重要項 目。為 方 便 計 算 距 離 資 料，首 先 必 須 將 圖 4.10 的 基 地 平 面 圖 繪 製 成 X- Y 的 座 標 軸 ， 如 圖 4.11 所 示 。 欲 計 算 各 種 堆 置 數 目 下 的最佳堆置位置，必須先以同一堆置數目，將堆置區在平面圖 上的九個不同的區域中移動，依據計算距離與單價資料，並且 48.
(49) 計算其總搬運成本，當總搬運成本為最低時，此堆置區域將做 為本研究在固定堆置數目下，資材堆置的最佳位置位置，用以 計算距離時的基礎。各堆置區域數目的最佳堆置位置計算詳細 記錄於附錄五中。 20. 15. 10. 5. 0. 5. 10. 15. 20. 圖 4.11 座 標 化 工 地 佈 置 圖 隨著堆置區數目的增加，其搬運所產生的成本也將發生變 化。所以，在確立堆置區域數目與位置之後，在本研究的搬運 堆置假設中，將總資材分成 1 至 8 個堆置數目來計算距離，其 計算所得的距離單位是每人每次搬運的距離，若是有對稱的搬 運現象只需計算對稱的部份即可。若是偶數的堆置區數目，只 需要計算單區資材所需要發生搬運到分配的柱組立區，再以倍 數 增 加 即 可。舉 例 來 說，假 設 一 支 柱 有 40 根 施 工 主 筋 ，而 全 區 十 六 支 柱 一 共 有 640 支 柱 主 筋 ， 若 是 分 成 兩 區 堆 置 時 ， 每 一 區 有 320 支 柱 主 筋，也 就 是 說 必 須 供 應 8 支 柱 的 組 立 所 需，因 此 ， 根 據 附 錄 五，其 最 佳 的 堆 置 位 置，如 圖 4.12 所 示 ，是 位 於 位 於. 49.
相關文件
研習影響工業區位的各種因素是地理科的一個重要課題。本主題旨在以鋼
彰化縣政府 99年度「施工查 99 年度「施工查 核缺失改善作業.. 核缺失改善作業 - -
三年級 園藝種植 校內各種植區、溫室水耕 四年級 有機堆肥 有機堆肥機、堆肥筒. 五年級 有機耕種 有機耕種田園、天台園圃、智能溫室
This research used GPR detection system with electromagnetic wave of antenna frequency of 1GHz, to detect the double-layer rebars within the concrete.. The algorithm
d.瞭解模板鋼管施工架 支柱應視土質狀況，夯 實整平並襯以墊板、座 板或敷設水泥等，防止 支柱沉陷。.
一、 依經濟部簡報及鋼鐵公會說明，國內鋼筋價格近期上漲
隧道等襯砌作業主管、施工架及施工構台組配作業主管、鋼構組
派皮須有脆和酥的特性，麵粉宜選（A）高筋麵粉（B）中筋麵粉（C）低筋麵粉（D
