具固定IF頻寬的CMOS雙頻道可調式增益升頻器

國 立 交 通 大 學

電信工程學系

碩 士 論 文

具固定 IF 頻寬的 CMOS 雙頻道可調式增益

升頻器

CMOS Dual-Band Constant-IF-Bandwidth Variable

Gain Up-Converter

研究生：林宜蓁

指導教授：孟慶宗

具固定 IF 頻寬的 CMOS 雙頻道可調式增益升頻

器

CMOS Dual-Band Constant-IF-Bandwidth Variable Gain

Up-Converter

研究生:林宜蓁 Student: Yi-Chen Lin

指導教授:孟慶宗 博士 Advisor: Dr. Chin-Chun Meng

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Communication Engineering College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements

For the Degree of Master of Science

In

Communication Engineering

July 2008

Hsinchu,Taiwan, Republic of China

i

具固定 IF 頻寬的 CMOS 雙頻道可調式增益升頻器

學生：林宜蓁 指導教授：孟慶宗 博士 國立交通大學 電信工程學系碩士班

摘 要

本篇論文主要是研究在射頻積體電路中，利用本篇論文提出的新型 修正電壓-電流轉換級，將中頻的可調式增益放大器與升頻器作一結合， 透過電流模式的操作在同一級電路中同時實現可調式增益控制機制與 頻率轉換機制。

我們使用TSMC 0.18μm CMOS 與 TSMC 0.35μm SiGe BiCMOS 製 程來實作應用於無線區域網路(WLAN)通訊系統與超寬頻(UWB)通訊系

統具固定 IF 頻寬的可調式增益升頻器，其中為了在單晶片進行多個頻

道訊號處理，同時也實現了應用於IEEE 802.11a/b/g WLAN 通訊系統具

CMOS Dual-Band Constant-IF-Bandwidth Variable Gain

Up-Converter

Student: Yi-Chen Lin Advisor: Chin-Chun Meng

Department of Communication Engineering National Chiao Tung University

Abstract

In this thesis, we focus on Radio Frequency Integrated Circuits. We combine IF variable gain amplifier with up-converter by using a new modified V-to-I transconductor stage, therefore, both frequency up-conversion and variable-gain amplification are achieved by using current-mode operation in a single chip.

We implement several variable gain up-converter with constant IF bandwidth for WLAN and UWB communication systems by using TSMC 0.18μm CMOS technology and TSMC 0.35μm SiGe BiCMOS technology. Moreover, in order to do multi-band multi-mode signal processing by a single chip, we also implement a CMOS dual-band (2.4/5.7GHz) variable gain up-converter with constant IF bandwidth for IEEE 802.11a/b/g applications.

誌謝

二年來的研究所生活即將畫下句點，其間受到了許多人的幫助與 扶持，使得這本論文能順利的完成，讓小妹順利畢業。首先感謝孟慶 宗老師在課業與研究上的指導，讓我在研究過程中累積許多寶貴的經 驗，得以克服研究上所遭遇的困難完成研究主題，兩年的指導令我成 長了不少。此外，也很感謝特地抽空來參加學生口試的鍾世忠教授、 黃柏鈞教授與李致毅教授所給予的寶貴建議，使得本論文內容能更加 完整充實。在晶片量測過程中，感謝 NDL 高頻量測實驗室全體同仁 的協助，特別是書毓和汶德兩位大哥的幫助，讓我的電路得以順利量 測。 研究生活中，因為有 lab 918 的各位，讓我這兩年的生活充滿了 回憶。感謝博士班的宗翰學長在研究與量測上的指導，並且與我分享 不同的生活經驗；也很感謝人很好的聖哲學長不管大事或小事都不吝 給予幫助；感謝習慣晚睡的珍儀學姐老是有東西能夠填滿我的肚子， 讓我備感溫馨；也感謝腰不好的宏儒學長與我一起完成了多次的量 測，你的認真與執著絕對是其他人望其項背。此外，感謝冠璋、約廷、 柏誼、勝文學長們在研究上的指導與在球場上的指教，讓我解決各種 疑難雜症並且增進體能。同時也要感謝雅惠與我一起分享生活的點

時，找出問題的所在，讓我能順利完成這本論文；也感謝已直升博班 的同學金詳在研究上的指導並幫助我解決問題；同時也很感謝保養達 人宜珊與有特殊癖好的威宇一路上的砥礪與陪伴，謝謝你們大家，這 兩年的點點滴滴我將牢記在心。此外，也很感謝學弟妹們的幫忙與陪 伴，為我帶來許多珍貴的回憶。說話小聲的大維其實是很可靠的人； 每次打籃球時，感謝熙良大量得分得以霸場；同樣來自台南的泰麟常 常帶給大家歡笑；而很安靜的學妹欣怡常常默默地整理實驗室環境。 最後特別感謝我的父、母親、姐姐與弟弟在求學過程中，給予我 最大的支持及關懷，我愛你們，在此僅把此論文的榮耀獻給我的家人 以及身邊所有關懷我的朋友們。

目錄

中文摘要 i 英文摘要 ii 誌謝 iii 目錄 v 表目錄 vii 圖目錄 viii 第一章 導論 1 1.1 研究動機 2 1.2 論文組織 3 第二章 具固定 IF 頻寬的可調式增益升頻器 4 2.1 前言 5 2.2 可調式增益放大器 6 2.2.1 常見的可調式增益放大器 6 2.2.2 電壓放大器與電流放大器的分析與比較 8 2.3 可調式增益升頻器理論分析與架構 9 2.3.1 可調式增益升頻器基本原型 9 2.3.2 IF 輸入級的架構與分析 10 2.4 實作一 5.2GHz 可調式增益升頻器 28 2.4.1 研究動機 28 2.4.2 實作電路架構 28 2.4.3 量測結果 35 2.4.4 結論與討論 40

2.5 實作二 應用於 Mode-1 MB-OFDM UWB 可調式增益升頻器 41

2.5.1 研究動機 41 2.5.2 實作電路架構 42 2.5.3 量測結果 46 2.5.4 結論與討論 52 2.6 實作三 SiGe BiCMOS 雙頻道可調式增益升頻器 53 2.6.1 研究動機 53 2.6.2 實作電路架構 53 2.6.3 量測結果 58 2.6.4 結論與討論 66 2.7 實作四 CMOS 雙頻道可調式增益升頻器 67

2.7.3 量測結果 69 2.7.4 結論與討論 77 第三章 不同電路架構 LO 隔絕度之分析與比較 78 3.1 前言 79 3.2 埠對埠隔絕度的分析與理論 80 3.3 不同電路架構隔絕度的分析與比較 81 3.3.1 使用 2μm GaInP/GaAs HBT 製程實現的不同電路 81 3.3.2 不同電路架構隔絕度的分析 83 3.3.3 不同電路架構隔絕度的實測與比較 85 第四章 結論 93 參考文獻 96

表目錄

表 2.1 5.2GHz 可調式增益升頻器 performance summary 40

表 2.2 應用於 Mode-1 MB-OFDM UWB 可調式增益升頻器

performance summary 52

表 2.3 SiGe BiCMOS 雙頻道可調式增益升頻器 performance summary 65

圖目錄

圖2.1 四種常見的可調式增益放大器型態 6 圖2.2 反向放大器(inverting amplifier) 8 圖2.3 電流放大器(current amplifier) 8 圖2.4 可調式增益升頻器基本原型 9 圖2.5 電流模式操作的可調式增益升頻器示意圖 10 圖2.6 IF 輸入級 10

圖2.7 Super Source Follower 11

圖2.8 Super Source Follower 的小訊號等效電路 11

圖2.9 Super Source Follower with RL 13

圖2.10 Super Source Follower 電壓增益頻率響應 13

圖2.11 Blackman’s Impedance Formula 推導過程 14

圖2.12 Variable R 15

圖2.13 雙平衡吉伯特混頻器 16

圖2.14 Gilbert Mixer with IF Current-Mode Amplifier 16

圖2.15 cascode stage with feedback loop 17

圖2.16 求Rin₂小訊號等效電路 18

圖2.17 active cascode 19

圖2.18 求Rin₁的小訊號等效電路 19

圖2.19 CMOS Op-Amp 19

圖2.20 CMOS Op-Amp 架構的比較 20

圖2.21 Blackman’s Impedance Formula 推導過程 20

圖2.22 Blackman’s Impedance Formula 推導過程 21

圖2.23 Zin( )s 的等效電路 22 圖2.24 |Zin( ) |s 的頻率響應 22 圖2.25 2.4/5.7GHz 雙頻帶可調式增益升頻器整體電路圖 23 圖2.26 輸入阻抗Zin₁、Zin2的頻率響應 24 圖2.27 輸入阻抗Zin₁、Zin2的頻率響應 24 圖2.28 輸入阻抗Zin₁的頻率響應 24 圖2.29 Op-Amp 的頻率響應 25 圖2.30 IF=50MHz 時I₂、I₃的時域響應(XY=11, RF=5.7GHz) 25 圖2.31 IF=100MHz 時I₂、I₃的時域響應 25 圖2.32 IF=200MHz 時I₂、I₃的時域響應 26 圖2.33 IF=300MHz 時I₂、I₃的時域響應 26

圖2.36 wideband amplifier with Kukielka configuration 31

圖2.37 wideband amplifier with Kukielka configuration 31

圖2.38 (a)A circuit (b)β circuit for calculating current gain 32

圖2.39 推導輸出阻抗的小訊號等效電路 34

圖2.40 5.2GHz 可調式增益升頻器整體電路圖 35

圖2.41 轉換增益VS. LO 功率 35

圖2.42 轉換增益 VS. RF frequency (fixed IF freq) 36

圖2.43 轉換增益 VS. IF frequency (fixed RF freq) 36

圖2.44 XY=00, OP1dB and OIP3 37

圖2.45 XY=01, OP1dB and OIP3 37

圖2.46 XY=10, OP1dB and OIP3 38

圖2.47 XY=11, OP1dB and OIP3 38

圖2.48 輸出返回損耗 39

圖2.49 5.2GHz 可調式增益升頻器 die photo 39

圖2.50 Frequency allocation of MB-OFDM UWB channels and interferers 41 圖2.51 Frequency allocation of mode-1 operation 42

圖2.52 Frequency allocation of mode-2 operation 42

圖2.53 (a)並聯迴授的主動電感(b)A circuit (c)β circuit 43

圖2.54 並聯迴授的主動電感輸出阻抗Rof 頻率響應 44

圖2.55 應用於Mode-1 MB-OFDM UWB 可調式增益升頻器 46

圖2.56 轉換增益VS. LO 功率 46

圖2.57 轉換增益 VS. RF frequency (fixed IF freq) 47

圖2.58 轉換增益 VS. IF frequency (fixed RF freq) 47

圖2.59 轉換增益 VS. IF frequency (fixed RF freq) 48

圖2.60 轉換增益 VS. IF frequency (fixed RF freq) 48

圖2.61 XY=00, OP1dB and OIP3 49

圖2.62 XY=01, OP1dB and OIP3 49

圖2.63 XY=10, OP1dB and OIP3 50

圖2.64 XY=11, OP1dB and OIP3 50

圖2.65 輸出返回損耗 51

圖2.66 應用於Mode-1 MB-OFDM UWB 可調式增益升頻器 die photo 51 圖2.67 雙頻道LC 電流合成器示意圖 54

圖2.68 雙頻道LC 電流合成器等效電路 ABCD 矩陣 55

圖2.69 雙頻道LC 電流合成器頻率響應 56

圖2.70 雙頻道可調式增益升頻器整體電路圖 58

圖2.74 轉換增益 VS. IF frequency (fixed RF=6.2GHz) 60

圖2.75 XY=00, OP1dB and OIP3 (RF=2.4GHz) 60

圖2.76 XY=01, OP1dB and OIP3 (RF=2.4GHz) 61

圖2.77 XY=10, OP1dB and OIP3 (RF=2.4GHz) 61

圖2.78 XY=11, OP1dB and OIP3 (RF=2.4GHz) 62

圖2.79 XY=00, OP1dB and OIP3 (RF=6.2GHz) 62

圖2.80 XY=01, OP1dB and OIP3 (RF=6.2GHz) 63

圖2.81 XY=10, OP1dB and OIP3 (RF=6.2GHz) 63

圖2.82 XY=11, OP1dB and OIP3 (RF=6.2GHz) 64

圖2.83 輸出返回損耗 64

圖2.84 雙頻道可調式增益升頻器die photo 65

圖2.85 雙頻道可調式增益升頻器整體電路圖 69

圖2.86 轉換增益VS. LO 功率 69

圖2.87 轉換增益 VS. RF frequency (fixed IF freq) 70

圖2.88 轉換增益 VS. IF frequency (fixed RF=2.4GHz) 70

圖2.89 轉換增益 VS. IF frequency (fixed RF=6.2GHz) 71

圖2.90 XY=00, OP1dB and OIP3 (RF=2.4GHz) 71

圖2.91 XY=01, OP1dB and OIP3 (RF=2.4GHz) 72

圖2.92 XY=10, OP1dB and OIP3 (RF=2.4GHz) 72

圖2.93 XY=11, OP1dB and OIP3 (RF=2.4GHz) 73

圖2.94 XY=00, OP1dB and OIP3 (RF=5.7GHz) 73

圖2.95 XY=01, OP1dB and OIP3 (RF=5.7GHz) 74

圖2.96 XY=10, OP1dB and OIP3 (RF=5.7GHz) 74

圖2.97 XY=11, OP1dB and OIP3 (RF=5.7GHz) 75

圖2.98 輸出返回損耗 75 圖2.99 雙頻道可調式增益升頻器die photo 76 圖3.1 LO 訊號平衡度對LO-to-RF 與 LO-to-IF 所造成的影響 81 圖3.2 內建集總鼠徑分合波微混頻器 81 圖3.3 5.2 GHz stacked-LO 次諧波微混頻器 82 圖3.4 10 GHz 真正 LO 相位平衡並利用 LO 倍頻器之微混頻器 82 圖3.5 LO 訊號平衡度對吉伯特混頻核心 LO-to-RF 與 LO-to-IF 隔絕 度的影響 83 圖3.6 stacked-LO 混頻核心與(b) stacked-LO 內建時滯補償倍頻核心 的LO-to-RF 與 LO-to-IF 洩漏路徑的比較 84 圖3.7 內建集總鼠徑分合波微混頻器(a)電路圖(b)die photo 86

圖3.10 內建集總鼠徑分合波微混頻器隔絕度的量測結果 87

圖3.11 5.2 GHz stacked-LO 次諧波微混頻器 LO-to-RF 隔絕度使用

2.4GHz rat-race 與 Agilent E5242A 的量測結果 89

圖3.12 10 GHz 真正 LO 相位平衡並利用 LO 倍頻器之微混頻器

LO-to-RF 隔絕度使用 5GHz rat-race 與 Agilent E5242A 的量測 結果 89 圖3.13 5.2 GHz stacked-LO 次諧波微混頻器 LO-to-RF 隔絕度使用 Agilent E5242A 的量測結果 90 圖3.14 10 GHz 真正 LO 相位平衡並利用 LO 倍頻器之微混頻器

LO-to-RF 隔絕度使用 Agilent E5242A 的量測結果 90 圖3.15 5.2 GHz stacked-LO 次諧波微混頻器 2LO-to-RF 隔絕度與轉換 增益 vs. LO 功率 91 圖3.16 10 GHz 真正 LO 相位平衡並利用 LO 倍頻器之微混頻器 2LO-to-RF 隔絕度與轉換增益 vs. LO 功率 92

第一章

導論

1.1 研究動機

在現今蓬勃發展的無線通訊系統應用中，包含2G 與3G 手機、無 線區域網路（Wireless LAN：WLAN）、Bluetooth、Wimax 等，為了 增大系統的動態範圍(Dynamic Range)，控制傳輸訊號與接收訊號功 率大小的機制是需要的，因此，在接收機與傳送機的架構中會加入 可調式增益放大器(VGA, Variable Gain Amplifier)，可調式增益放大 器通常會被運用於迴授路徑來實現自動增益控制(AGC, Automatic Gain Control)，因此，在無線通訊系統中，可調式增益放大器是不可 或缺的。 可調式增益放大器因實現方法的不同可分為兩種，分別為數位 控制與類比控制可調式增益放大器，數位控制是採用一個離散的增 益階(gain step)並透過數位控制訊號來選取不同的增益，而類比控制 是採用連續可調式增益並透過類比控制訊號來改變增益。但不論是 使用何種方式，可調式增益放大器都必須要能提供 linear-in-dB 的增 益 控 制 特 性 來 降 低 自 動 增 益 控 制 電 路 中 數 位 類 比 轉 換 器(DAC, digital-to-analog converter) 或 是 類 比 數 位 轉 換 器 (ADC, analog-to-digital converter)的辨識度，且必須對於溫度的變化敏感度 低以準確地控制輸出訊號的功率，除此之外，針對不同的通訊系統 應用，頻寬與動態範圍的大小也是可調式增益放大器的重要考量。 而本論文的研究主題為應用在無線區域網路(WLAN)的可調式 增益升頻器，在升頻器中加入了可調式增益的機制，也就是在同一 級電路中同時完成頻率轉換與提供可調式增益，可降低傳送機整體 的功率消耗，並且為了達到多頻道多模態(Multi Band Multi Mode)的 目的，採用雙頻道電流合成器來實現可適用於802.11a/b/g 頻帶的可 調式增益升頻器。

1.2 論文組織

本論文分為四個章節，第一章為導論，說明本論文主題「可調式 增益升頻器」的研究動機。第二章為可調式增益升頻器之分析與設 計，並且利用CMOS、SiGe BiCMOS製程技術設計晶片，實現出可應 用於WLAN系統具固定IF頻寬的可調式增益升頻器，且為了能在單晶 片進行多個頻道訊號處理，也實現出可應用於WLAN系統具固定IF頻 寬的雙頻道可調式增益升頻器，與可應用於超寬頻通訊系統mode-1 具 固 定IF 頻 寬 的 可 調 式 增 益 升 頻 器 。 第 三 章 主 要 是 針 對 由 2μm GaInP/GaAs HBT製程所實現的不同電路架構，透過實測來做LO隔絕 度的分析與比較。第四章對於電路設計與實作結果做一結論。

第二章

具固定

IF

頻寬的可調式

2.1 前言

為了因應未來高速無線區域網路(WLAN)的應用，FCC(Federal Communication Commission)於5GHz 規劃了300MHz 頻寬為 U-NII (Unlicensed National Information Infrastructure)頻帶。U-NII 頻帶裡可 以分為低、中、高三個頻帶。在射頻積體電路中，美國制訂的免授 權頻帶範圍，頻段分為5.15~5.35GHz 及5.725~5.825GHz 的802.11a 規格，以及2.4GHz~2.5GHz 的802.11b/g，由這些規範的例子可看出， 系統單晶片的發展必須往多頻道方向前進，才能在單一電路中進行 多個頻道訊號處理。 同時，在高速無線區域網路(WLAN)的應用中，為了增大無線通 訊系統的動態範圍(Dynamic Range)，控制傳輸訊號與接收訊號功率 大小的機制是需要的，因此，在接收機與傳送機的架構中會加入可 調式增益放大器(VGA, Variable Gain Amplifier)[1]-[3]，可調式增益放 大器通常會被運用於迴授路徑來實現自動增益控制(AGC, Automatic Gain Control)，因此，在無線通訊系統中，可調式增益放大器是不可 或缺的。 可調式增益放大器因實現方法的不同可分為兩種，分別為數位 控制[4],[5]與類比控制[6]-[8]可調式增益放大器，數位控制是採用一 個離散的增益階(gain step)並透過數位控制訊號來選取不同的增益， 而類比控制是採用連續可調式增益並透過類比控制訊號來改變增 益。但不論是使用何種方式，可調式增益放大器都必須要能提供 linear-in-dB 的增益控制特性來降低自動增益控制電路中數位類比轉 換器(DAC, digital-to-analog converter)或是類比數位轉換器(ADC, analog-to-digital converter)的辨識度，且必須對於溫度的變化敏感度

低以準確地控制輸出訊號的功率，除此之外，針對不同的通訊系統 應用，頻寬與動態範圍的大小也是可調式增益放大器的重要考量。 而本章實作的電路為應用在無線區域網路(WLAN)的可調式增 益升頻器[9]，在升頻器中加入了可調式增益的機制，也就是在同一 級電路中同時完成頻率轉換與提供可調式增益，可降低傳送機整體 的 功 率 消 耗 ， 並 且 為 了 達 到 多 頻 道 多 模 態(Multi Band Multi Mode)[10],[11]的目的，實作四的電路為將可適用於802.11a/b/g 頻帶 的可調式增益升頻器。

2.2 可調式增益放大器

2.2.1 常見的可調式增益放大器

in V M1M2 a I VDD 3 M M₄ b I out V ( )a in V VDD 1 C V 2 C V 1 C M 2 C M out V + out V − ( )b / 2 R R/ 2 o I in V Q5 Q6 2 Q Q1 Q3 Q4 CTRL V L R RL VDD ( )c in V VDD ( )d o I CTRL V 1 M M2 3 M M4 L R L R out V 圖2.1 四種常見的可調式增益放大器型態 設計可調式增益放大器有許多挑戰，包含增益控制的準確性、穩 定度、線性度考量。而此處針對可調式增益放大器的linear-in-dB增益

控制機制來討論，大部分的CMOS VGA都是利用一個偽指數函數(式 (2.1))來完成linear-in-dB增益控制特性。 (1 ) (1 ) x x e x + ≈ − (2.1) 圖2.1(a)中的可調式增益放大器的增益為 1,2 3.4 m M v m M g A g − − ≈ ，因此，透過

控制Ia與Ib的電流大小來達到不同的增益，但是其缺點在於改變Ib的電

流大小也就是改變負載的大小，進而會影響到頻寬，並且此架構可提 供的增益控制範圍大多不超過15dB，想要有較大的增益範圍就必須 串聯多級。圖2.1(b)中是藉由簡單的R-r電阻衰減來達成偽指數函數， R為使用的負載電阻，而r為操作在三極管區的MOSFET，R-r電阻衰 減可表示為1/ (1+ iR g_ds)，因此，可進而將此函數近似為exp( 2− iR g_ds)， 而當電晶體操作在三極管區時，gds正比於Vgs，故能對增益作指數的 控制，而此方法也是改變負載，會影響操作頻寬。 圖2.1(c)是採用訊號加成的方法，可以帶來低雜訊和低失真的好 處，且此可調式增益放大器可操作至高頻，因為增益控制級為共基極 電晶體，但是因為電晶體對於溫度敏感度高，會有一段約20dB的增 益控制範圍無法使用，即使另外加上一個對溫度敏感度低的控制電流 源，效果不彰。若是改用MOSFET取代BJT，需要一個將平方定律轉 換為指數定律的電路機制，但是整體的特性都會比BJT差。 圖2.1(d)是採用電阻作為負載的差動式cascode stage，藉由控制輸 入端電晶體M1、M2的操作區域，從飽和區到三極管區來達到不同增 益，此方法可以提供較大的增益控制範圍及幾百MHz的頻寬，可以 在調變增益時不犧牲頻寬，但是採用電阻作為負載較無法低壓操作。

2.2.2 電壓放大器與電流放大器的分析與比較

由2.2.1可知，可調式增益放大器主要的操作模態為電壓模式，也 就是其基本電路原型為電壓放大器，但電壓放大器操作的頻寬會隨增 益而改變，但是電流放大器操作頻寬不會有此限制，以下為電壓放大 器與電流放大器增益與頻寬的詳細比較與分析。 1 R 2 R I v O v+ − 1 i 2 1 i =i + − A 2 1 2 1 0 0 3 2 1 ( ) / ( ) 1 (1 / ) / ( ) , 1 1 / O I t b b t dB v s R R v s R R A A A s A s R R ω ω ω ω ω − ≅ + + = = + = + 圖2.2 反向放大器(inverting amplifier) 2 R O v+ − + − i A 1 R I v 1 i 2 i O i 2 2 1 0 3 0 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 (1 ) O i O I i i a dB a v s R A R i v s R A A A s s A ω ω ω = = + = + = + 圖2.3 電流放大器(current amplifier) 由於吉伯特混頻器的混頻原理為電流的切換，且為了保持固定的 IF頻寬，故可調式增益升頻器的整體電路採用電流模式操作，在同一 級電路中同時完成增益控制的機制與頻率上的轉換，且改變增益的同 時不改變IF頻寬。

2.3 可調式增益升頻器理論分析與架構

2.3.1 可調式增益升頻器基本原型

可調式增益升頻器基本原型如圖2.4所示，IF的輸入級由Source Follower(common drain amplifier)與微混頻器(Micromixer)[12]所構 成，而中間的可變電阻R用來調變流入微混頻器的IF小訊號電流，因 為IF的輸入級為電流模式，當可變電阻R愈大時，IF小訊號電流愈小， 升頻器的轉換增益也愈小。 由圖2.4可知，Source Follower的輸出阻抗為 1 1 gm ，微混頻器的輸 入阻抗為 2 3 1 1 / / gm gm ，為了達到IF訊號直接透過可變電阻R轉換為電流 訊號，電晶體M₁、M₂、M₃的gm必須夠大，但是考慮到功率消耗的 問題，因此，使用迴授的方式來降低Source Follower的輸出阻抗及微 混頻器的輸入阻抗，本實驗所採用的IF輸入級如圖2.6。 t 1 M 2 M M₄ 3 M Vbias t R iif LO+ LO− L C 1 dd V 3 d I Id4 RF IF Micromixer 2 dd V F R L 1 dd V 圖2.4 可調式增益升頻器基本原型

從圖2.5可知，整體電路操作模式主要為電流模式，而調變電 阻R的大小只是改變整體小訊號電流的大小，進而改變增益大 小，但是不影響頻寬，因此，可以實作出具固定IF頻寬的可調式 增益升頻器。 RF 2 dd V F R 1 dd V 1 M R if i IF Single to Differential Current Amplifier − − Current Switching LO IF RF LC Current Combiner Differential− −to Single 圖2.5 電流模式操作的可調式增益升頻器示意圖

2.3.2 IF 輸入級的架構與分析

IF 輸入級(圖 2.6)利用 Super Source Follower[13]做為 voltage buffer，使輸出端的電壓訊號約等於 IF 電壓訊號且具有低輸出阻抗， 並使用迴授的方式來降低微混頻器的輸入阻抗，將 IF 的電壓訊號藉 由 兩 級 間 的 可 變 電 阻 R 轉 換 為 電 流 訊 號 輸 入 吉 伯 特 混 頻 器 [14](Gilbert mixer)升頻。 1 i 2 i 3 i in i 1 I 2 I 3 I 1 M 2 M 3 M M4 dd V if V R 5 M M6 7 M 1 bias V 1 in R 2 in R ref V A 2 bias V Gilbert Mixer Core

Super Source Follower：

由於 IF 的操作頻率為 10~300MHz，故輸入端不考慮阻抗的匹

配，並利用 Super Source Follower 做為 voltage buffer，使輸出端的電

壓訊號約等於 IF 電壓訊號且具有低輸出阻抗。圖 2.7 即為 Super

Source Follower 的電路架構，圖 2.8 為 Super Source Follower 的小訊 號等效電路。 2 M 1 M 1 I 2 I o V i V dd V

圖2.7 Super Source Follower

2 v 2 r 1 r 1( ) m i o g v v− −g v_mb1o ro1 −g vm2 2 ro2 o i i v o v

圖2.8 Super Source Follower 的小訊號等效電路

I. 利用克希荷夫定律推導的輸出阻抗及 open-circuit voltage gain： 1.求Ro，令vi =0 KCL at the output： 2 2 2 1 2 2 o o o m o v v v i g v r r r = + + + (2.2)

2 2 1 1 2 1 0 o m o mb o o v v v g v g v r r − − − + = (2.3) 從式(2.3)求出v₂，並代入式(2.2)，可得：

[

1 2

]

(

)

1 2 1 1 1 2 2 0 / / / /( ) 1 ( ) 1 i o o o o o _v m mb o m v r r R r r i ₌ g g r g r + = = + + + (2.4) 假設I₁及I₂為理想的電流源，因此，r₁ →∞ and r₂ →∞，且假設 1 ) (g_m1+g_mb1 r_o1 >> ， 1 1 2 1 1 1 ( ) o m mb m o R g g g r ≅ + (2.5) 2.求Avo，令io =0 KCL at the output： 2 2 2 1 2 2 0 o o m o v v v g v r +r + + r = (2.6)

KCL at the drain of M₁ withv_i ≠0：

2 2 1 1 2 1 ( ) o m i o mb o o v v v g v v g v r r − = − − + + (2.7) 從式(2.6)求出v₂，並代入式(2.7)，可得：

(

)

(

)(

)

1 1 2 1 0 1 1 1 1 2 2 2 ( ) 1 ( ) / / 1 o o m o o i i m mb o o m v g r r r v g g r r r g r = = + + + + + (2.8) 假設I₁及I₂為理想的電流源，因此，r₁ →∞ and r₂ →∞， ) 1 ) ( 1 ( 2 2 1 1 1 1 1 o m o mb m o m i o r g r g g r g v v + + + ≅ (2.9) 假設gm₂ro₂ >>1， 1 1 1 1 1 1 ( ) m o o i i m mb o g r v v v g g r ≅ ≅ + + (2.10)

圖2.9為TSMC CMOS 0.18um Super Source Follower with R_L，圖

gain)頻率響應模擬圖。可知當負載R_L相對於Super Source Follower輸 出阻抗夠大時，電壓增益的ω_3dB變化不大，因此只要適當的選取可變 電阻R的阻值，便可達到在調變不同轉換增益的同時，保持固定的IF 頻寬。 s V 2 M 1 M 50 s R = Ω L R 1 2.5 dd V = V 2 1.8 dd V = V out

圖2.9 Super Source Follower with R_L

1E8 1E9 1E7 1E10 -15 -10 -5 -20 0 freq, Hz dB (ou t)

圖2.10 Super Source Follower 電壓增益頻率響應 (R_L =20 300 , 20∼ Ω step= Ω)

II. 利用 Blackman’s Impedance Formula[15]推導的輸出阻抗： 0 r V = s V t V R= ∞ r V s V t V R= ∞ 2( 2 0) o o m R =r g = βA output shorted( ) 0= 2 2 1 1 1 ( ) (1 ( ) ) r r s t s t m o m mb o V V V A output open V V V g r g g r β = − = − = + +

圖2.11 Blackman’s Impedance Formula 推導過程

由圖 2.11 可知， 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 ( ) ( 0) 1 ( ) 1 1 [ ] 1 (1 ( ) ) o o m o m o m mb o m m o

A output port shorted

R R g

A output port open r g r g g r g g r β β ⎡ + ⎤ = _{= ⎢ ⎥} + ⎣ ⎦ = ≈ + + + (2.11) Variable R： 在本實驗中的可變電阻 R 主要是透過數位邏輯電路的控制來選 取不同的電阻值，使用了2 個 inverter 與 4 個 NAND gate，XY 此 2-bit

的控制位元透過邏輯電路的運算，控制電晶體M_1~4的on-off，當控制

位元 XY=00 時，只有最右邊的 NAND gate 輸出為高電位，其他的

NAND gate 輸出為低電位，此時只有電晶體M₁turn-on，阻值為

00 1 R =R ，而當控制位元 XY=01 時，只有電晶體M₂turn-on，阻值為 01 1 2 R =R +R ，以此類推可提供4 種不同的電阻值，藉此提供 4 種不同 的 轉 換 增 益 ， 且 當 小 訊 號 可 視 為 跨 壓 於 可 變 電 阻 R 時 ， 由 於 power=V2/R，若欲使其線性地相差 5dB，從式(2.12)可知電阻的比值

要為 1.8 如式(2.13)，整體可以提供 15dB 的動態範圍(Dynamic range)，而愈多 bit 的控制位元，動態範圍也可以愈大。 10 1 5 20 log 1.8 dB − = × (2.12) 10 01 11 10 01 00 1.8 R R R R = R = R = (2.13) Y X 1 M M2 M3 M4 a V Vb Vc Vd in R out R 1 60 R= Ω R2= Ω51 R3= Ω90 R4=165Ω 圖2.12 Variable R

Gilbert Mixer with IF Current-mode Amplifier：

一般常見的雙平衡吉伯特混頻器(Double Balance Gilbert Mixer)

如圖 2.13 所示，輸入訊號經過電壓-電流轉換成電流訊號後，再經過 LO 對 Gilbert cell 的切換後產生升頻或降頻的功能。然而，由圖 2.13 可以知道雙平衡式的架構其輸入端必須為一組差動訊號，除此之外， 還可能需要利用左右各一組的L-type matching 達成阻抗的匹配。通 常 L-type matching 的電路佔了不少 IC 面積。另外，量測上還需要外 接一個 hybrid 的 balun， 使得量測的架設更複雜。

IF Port ( ) LO− Port ( ) LO+ Port LO( )+ Port ( ) RF + Port _{M1 M2} RF( )− Port 3 M M4 M5 M6 圖2.13 雙平衡吉伯特混頻器 由於以上的原因，故以微混頻器的架構作為原型，利用一個修正 的電壓-電流轉換級達成 V-to-I 的轉換功能，圖 2.14，使原本 single-in 的IF 電壓訊號轉換為差動的電流訊號輸入 Gilbert cell 產生升頻訊號。 1 I 2 I 3 I 1 M 2 M 3 M M₄ dd V if V R 5 M M6 7 M 1 bias V 1 in R 2 in R ref V a 2 bias V Gilbert Mixer Core

圖2.14 Gilbert Mixer with IF Current-Mode Amplifier

在圖 2.14 中，由於電晶體M₃、M₇構成 cascode stage with feedback

loop，使得輸入阻抗Rin₂由ro3下降為

3 7 7

1

m m o

成 cascode stage with gain boosting ， 使 得 輸 入 阻 抗 Rin₁ 下 降 為 5 5 5 1 [ ( 1)] o m o r g a r

+ + ，a為Op-Amp 的 open-circuit voltage gain，適當的設

計 Op-Amp 使得a=g r_{m o}，故Rin₁與Rin2同數量級，因此，此級的輸入阻

抗為(R_in1//R_in2)，與 Super Source Follower 的低輸出阻抗R_o同數量

級，約可視為0Ω，故vin ≅vif 藉由電阻 R 轉換成小訊號電流 if in in i R v i = = 輸入，且藉由Rin₁、Rin2分流為 2 1 2 1 in in in in R R R i i + = 、 2 1 1 2 in in in in R R R i i + = ，而M₃、 4 M 可視為current mirror，所以， 3 3 2 4 3 4 w l i w i l = 產生與i₁反向的小訊號電流i₃，

因此，current-mode amplifier 即完成 IF 電流訊號iif single-to-differential

的電流轉換。此外，藉由數位邏輯電路的控制選取 4 個不同阻値的 R，使輸入吉伯特混頻核心的小訊號電流隨著 R 的增大而減少，藉此 提供 4 種不同的轉換增益，且使其線性地相差 5dB，提供 15dB 的動 態範圍(Dynamic range)。以下為輸入阻抗Rin₂、Rin1兩種不同的分析推 導公式： I. 利用克希荷夫定律推導的輸入阻抗Rin₂、Rin1： 1.求Rin₂？ ↑ x v → x i 3 M 7 M 3 I 1 bias V

x v →ix 3 3 m gs g v +

−

7 gs v +

−

3 gs v 3 7 S G, 3 ds g 7 3 S D, 7 ds g 3 7 G D, 7 7 m gs g v 圖2.16 求Rin₂小訊號等效電路 KCL at the drain of M₃： 3 3 3 x x ds m gs i =v g +g v (2.14) KCL at the drain of M₇： 7 7 ( 7 3) 7 0 m gs gs gs ds g v + v +v g = (2.15) 由式(2.15)可得： 3 7 7( 7 7) ( 7 7) gs ds gs m ds x m ds v g = −v g +g =v g +g 求出v_gs3代入式(2.14)可得： 3 3 7 7 7 ( ) x m ds m ds x ds i g g g g v = + g + Æ ₂ 3 7 3 7 7 3 3 7 1 1 in m m m m o ds m ds R g g g g r g g g = ≅ + + (2.16) 2.求Rin₁？

M₅與Op-Amp 構成的 cascode stage with gain boosting 可簡化為

圖 2.17，re為 Gilbert cell 中作為 switch 使用之 MOS 的閘極與源極間

的 小 訊 號 電 阻 1

gm 並 聯 ， a=GmRo=gm2[ro8/ /g rm6 o6(ro2/ / )]ro4 為 圖 2.19

+

−

e r 圖2.17 active cascode 5( 1) m x g a v − + −gmb5vx 5 o r re +

−

x v −

↑

Rin1 x v

↑

x i 圖2.18 求Rin₁的小訊號等效電路 1 M M2 3 M M4 5 M M₆ 7 M M₈ 1 dd V bias V in V₊ in V₋ 1 b V 2 b V 圖2.19 CMOS Op-Amp 將圖 2.18 利用克希荷夫電流定律重新整理可得： 5 5 5 ( 1) ( x e x) 0 x m x mb x o i r v i g a v g v r − − + − + = 5 5 5 5 {1 [+ gm (a+ +1) gmb ] }ro vx =i rx(o +re) 5 1 5 5 5 5 2 8 6 6 2 4 5 2 8 1 1 1 [ ( 1) ] ( / / ( / / )) o e in m mb o m m o m o o o m m o r r R g a g r g g r g r r r g g r + = ≅ ≅ + + + (2.17)

1 M M2 3 M M4 7 M M₈ 1 dd V bias V set V 2 b V set V set ov tn V +V +V 2 2 | | DG ov tn tp V V V V M at triode region = + > ⇒ 1 M M2 3 M M4 5 M M6 7 M M8 1 dd V bias V set V 1 b V 2 b V set V set ov tn V +V +V set tn V +V 2 2 | | DG tn tp V V V M at saturation region = < ⇒ 2(8/ / 4) m o o A=GmRo=g r r 2 8 66 2 4 28 ( / / ( / / )) m o m o o o m o A GmRo g r g r r r g r = = ≅ 圖2.20 CMOS Op-Amp 架構的比較 圖 2.20 中兩種架構的 CMOS Op-Amp 有著相同的增益，本電路 最後採用的是右邊的架構，主要是考量到整體電路偏壓點的問題，左 邊的架構會容易使電晶體 M1、M2 操作在三極管區，量測出來的 OP1dB 都較差，而右邊的架構可以將電晶體 M1、M2操作在飽和區， 量測出來的 OP1dB 有明顯的改善。

II. 利用 Blackman’s Impedance Formula 推導的輸入阻抗Rin₂、Rin1：

1.求R_in2？ 2 3( 7 0) in o m R =r g = 3 3 7 7 7 ( ) (1 ( ) ) r r s t s t m o m mb o V V V A port open V V V g r g g r β = − = − = + + t V 0 r V = ( ) 0 A port shorted β = t V r V s V

由圖 2.21 可知， 2 2 3 3 3 7 7 7 3 7 7 1 ( ) ( 0) 1 ( ) 1 1 [ ] 1 (1 ( ) ) in in m o m o m mb o m m o

A output port shorted

R R g

A output port open r g r g g r g g r β β ⎡ + ⎤ = _{= ⎢ ⎥} + ⎣ ⎦ = ≈ + + + (2.18) 2.求Rin₁？ 5 1 5 5 5 ( 0) 1 ( ) e o in m mb o r r R a g g r + = = + + 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ( ) 1 ( / / ) 1 1 1 ( ) ( / / ) r r s t s t o m o mb m mb o o mb m V V V A output open V V V r ag r g a g g r r g g β = − = − = = + + + ( ) 0 A port shorted β = t V r V Vr Vt e r e r r_e

圖2.22 Blackman’s Impedance Formula 推導過程 由圖 2.22 可知， 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 ( ) ( 0) 1 ( ) 1 1 ( ) ₁ 1 ( 1) 1 ( ) 1 ( 1) in in m e o e o m o m mb o m o mb o m mb o e o m o A port shorted R R g A port open r r r r ag r g g r a g r g r g g r r r a g r β β ⎡ + ⎤ = _{= ⎢ ⎥} + ⎣ ⎦ + + = = + + ₊ + + + + + + ≈ + + (2.19) 將a=GmRo=g_m2[r_o8 / /g r_{m6 o6}(r_o2/ / )]r_o4 代入式(2.19)可得： 5 1 2 8 6 6 2 4 5 5 5 2 8 1 1 { [ / / ( / / )] 1} e o in m o m o o o m o m m o r r R g r g r r r g r g g r + ≈ ≈ + + (2.20) 由 上 面 的 推 導 可 知 ， 在 不 考 慮 電 晶 體 的 寄 生 電 容(Parasitic Capacitance)的情況下，所得到的輸入阻抗Rin₁、Rin2數量級相同，只 要對電晶體M₃、M₅、M₇與 Op-Amp 做適當的設計，使R_in1與R_in2在 IF 頻寬內阻抗相等，便可產生差動的 IF 小訊號電流輸入 Gilbert Cell

中混頻。然而，在電晶體寄生電容存在的實際情況下，迴授路徑會 有其頻寬的限制，進而影響整體電路的 IF 頻寬，假設開路增益(open loop gain)的頻率響應為 ( ) 1 o p A A s s ω = + ，下列為 in1 Z 及Z_in2輸入阻抗的推 導。圖2.23為Z_in( )s 的等效電路，圖2.24為 Z_in( )s 的頻率響應。 1 ( )( ) 1 ( ) ( 0) [ ] 1 ( )( ) ₁ 1 1 ( )( ) ( ) ( 0) [1 ] 1 ( )( ) ₁ 1 1 1 1 in in m in o p o in in m in p in in in o in o p s A s port shorted Z s R g R A A s port open s A A s port open Y s G g G s A s port shorted G G s s G A G A G β β β ω β β β ω β β ω ⎡ + ⎤ = = _{⎢ ⎥}= + ⎣ ⎦ ₊ + ⎡ + ⎤ = = _{⎢ ⎥}= + + ⎣ ⎦ ₊ = + = + + + L_s (2.21) in R s L s s p in s o R L R R A ω β = = s R 圖2.23 Zin( )s 的等效電路

( )

in Z jω 1 in o R A β + s R p ω ω_{pf ω} in R in R s L in R

resistive inductive resistive

圖2.25是使用 TSMC CMOS 0.18μm製程來實現的2.4/5.7GHz 雙 頻帶可調式增益升頻器，透過模擬此電路可以看到輸入阻抗Zin₁、Zin2 的頻率響應(圖2.26)的趨勢如圖2.24，而圖2.27為簡單分析電路所得 輸入阻抗Zin₁、Zin2的頻率響應，CL為Op-Amp 的輸出負載。由圖2.26 應可知，在ω ω> p_1,2高頻時迴授增益下降，使得輸入阻抗Zin1、Zin2上 升，會使得IF 的小訊號電流變小，導致升頻器的轉換增益下降。由 圖2.26(a)可知Zin₁、Zin2的頻率響應中的ωp不相同，由模擬結果圖2.28 及圖2.29可知，輸入阻抗Zin₁的ωp1約等於 Op-Amp 的ω3dB，此結果與 圖2.27相符合，從圖2.27中可知設計C_L g r C_{m o gd}可以使ω_p1 ≅ω_p2如圖 2.26(b)，可以看到頻率在200MHz 之前 Zin1 ≅ Zin2 ，透過 Transient Simulation 圖2.30~圖2.32可以知道頻率在200MHz 之前都可提供 balanced signals 給 Gilbert mixer 混頻。

L C 1 in Z 2 in Z 2 I I3 圖2.25 2.4/5.7GHz 雙頻帶可調式增益升頻器整體電路圖

1E8 1E9 1E7 3E9 30 60 90 120 0 150 freq, Hz m ag( Zin1 ) m1 m ag( Zin2 ) m2 m1 freq= mag(Zin1)=8.059100.0MHz m2 freq= mag(Zin2)=9.168100.0MHz mag(Zin1) mag(Zin2) 1E8 1E9 1E7 3E9 30 60 90 120 0 150 freq, Hz m ag( Zi n 1 ) m1 m ag( Zi n 2 ) m2 m1 freq= mag(Zin1)=9.310100.0MHz m2 freq= mag(Zin2)=9.168100.0MHz mag(Zin1) mag(Zin2) (a)withoutC_L (b)withC_L 圖2.26 輸入阻抗Zin1、Zin2的頻率響應 ( ) 1 in Z jω 5 2 8 1 m m o g g r 8 1 p o L r C ω = ωpf ω 5 1 m g ( ) 2 in Z jω 3 7 7 1 m m o g g r 7 7 3 7 1 p m o o gd g r r C ω = ωpf ω 3 o r 圖2.27 輸入阻抗Zin1、Zin2的頻率響應 1E8 1E9 1E7 3E9 30 60 90 120 0 150 freq, Hz m ag( Z in1 ) m6 m6 freq= mag(Zin1)=14.221478.6MHz

1E7 1E8 1E9 3E9

30 60 90 120 0 150 freq, Hz m ag( Z in1 ) m6 m6 freq= mag(Zin1)=13.448208.9MHz (a)withoutCL (b)withCL 圖2.28 輸入阻抗Zin1的頻率響應

m2 m3 m2 freq= dB(Aout)=25.3591.000MHz m3 freq= dB(Aout)=22.265501.2MHz m1 m2 m1 freq= dB(Aout)=25.3581.000MHz m2 freq= dB(Aout)=21.747199.5MHz (a)withoutCL (b)withCL 圖2.29 Op-Amp 的頻率響應 10 20 30 40 50 60 0 70 1.742 1.744 1.746 1.748 1.740 1.750 time, nsec I_P robe 2.i, m A I_P robe 3.i, m A 圖2.30 IF=50MHz 時I2、I3的時域響應 (XY=11, RF=5.7GHz) 10 20 30 0 40 1.742 1.744 1.746 1.748 1.740 1.750 time, nsec I_ P ro be2 .i, m A I_ P ro be3 .i, m A 圖2.31 IF=100MHz 時I2、I3的時域響應

5 10 15 0 20 1.742 1.744 1.746 1.748 1.740 1.750 time, nsec I_ P robe2.i , m A I_ P robe3.i , m A 圖2.32 IF=200MHz 時I2、I3的時域響應 5 10 0 15 1.742 1.744 1.746 1.748 1.740 1.750 time, nsec I_P rob e2.i , m A I_P rob e3.i , m A 圖2.33 IF=300MHz 時I2、I3的時域響應 而透過 Transient Simulation 圖2.30~圖2.33，可以知道當 IF 頻率 愈來愈高時，I2(細線)、I3(粗線)小訊號電流的 magnitude 愈來愈小， 尤其是I2在 IF 頻率為300MHz 時有明顯減小的趨勢，此趨勢可以由 圖2.26(b)觀察出來，當 IF 頻率高於200MHz 時，可以明顯的看出輸 入阻抗Zin1上升的比輸入阻抗Zin2快，因此，I2小訊號電流 magnitude 減小的速度也比I3快，雖然其小訊號的 phase 依然相差180度，但由 於 magnitude 的減小，會使得轉換增益開始下降，而I2、I3小訊號電

流 magnitude 的不同也會導致 LO-to-RF 的 Isolation 下降。圖2.34為 模擬的 IF 頻寬，可以看出3dB 頻寬都有1GHz 以上，主要是因為輸 入阻抗Zin1、Zin2上升的速度慢，並沒有導致小訊號電流下降得很快， 故轉換增益下降的幅度不會很大。 1E-1 1 1E-2 2E0 -10 -5 0 5 -15 10 IFfreq ''V G A _m ix er _I F B W _2p4G H z_X Y = 00' '. ''V G A _m ix er _I F B W _2p4G H z_X Y = 01' '. ''V G A _m ix er _I F B W _2p4G H z_X Y = 10' '. ''V G A _m ix er _I F B W _2p4G H z_X Y = 11' '. 1E-1 1 1E-2 2E0 -10 -5 0 5 -15 10 IFfreq ''V G A _m ix er _I F B W _5p7G H z_ X Y = 00' '.. C ''V G A _m ix er _I F B W _5p7G H z_ X Y = 01' '.. C ''V G A _m ix er _I F B W _5p7G H z_ X Y = 10' '.. C ''V G A _m ix er _I F B W _5p7G H z_ X Y = 11' '.. C (a) RF=2.4GHz (b) RF=5.7GHz 圖2.34 轉換增益 VS. IF frequency

2.4 實作一，5.2GHz可調式增益升頻器

（TSMC 0.18μm CMOS）

2.4.1 研究動機

近年來，因為個人無線通信的普及使得無線通信系統的需求量大 量的成長，對於小型化，低價格，低功率通信元件的需求也持續增加。 又以美國制定的免授權頻帶範圍為最熱門，頻段分為5.15~5.35GHz 及5.725~5.825GHz的802.11a規格，以及2.4GHz~2.5GHz的802.11b/g。 此實作以802.11a規格中5.15~5.35GHz頻帶為應用的目標，實現RF為 5.2GHz的可調式增益升頻器。

2.4.2 實作電路架構

IF 端輸入級 IF 端採用新型修正的電壓-電流轉換級達成 V-to-I 的轉換功能， 使原本單端輸入的 IF 電壓訊號轉換為差動的電流訊號輸入 Gilbert cell 產生升頻訊號，運作原理於 2.3 節有詳細的推導與分析。 本地震盪源輸入級 LO 端我們採用外接的 balun 產生 differential 訊號， LO 所需要 的 DC 訊號藉由外接的 Bias-Ｔ提供。在 Gilbert 混頻器的 LO 端中， 對於 magnitude 與 phase 誤差的要求並不嚴格，只要 LO 的輸入功率 夠大，足夠讓 Gilbert cell 的電晶體產生電流交換的效果，即可達到 混頻的效果。

射頻輸出級 I. LC 電流合成器[16] 一般而言，主動的電流鏡作電流合成在高頻效果都會比被動的電 流合成器差，因為電流鏡除了限制了輸出振幅(output swing)外，電晶 體的反應速度較低，相對的，被動的電流合成器有較高的線性度，且 不會有輸出振幅的限制。故本電路在 RF 端使用了 LC 電流合成器將 RF 差動輸出電流轉換成單端輸出，由於 Gilbert cell 主要是將差動的 IF 小訊號電流以 LO 頻率做電流的切換，因此在 Gilbert cell 的輸出端 可視為差動的 RF 小訊號電流IS1及IS2，LC 電流合成器詳細推導如圖 2.35，RS為電感LS的寄生電阻。 2 S

I

out

I

out

Z

out Z 1 S

I

L

S _IS2 1 I

+

+

−

−

out

Z

1 V 1 1 D out S I = − I D C out Z = 1 2 1 2 A B C D V V I I ⎛ ⎞₌⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 I 2 V C S

R

S

L

S

R

圖2.35 單頻道電流合成器等效電路 ABCD 矩陣

(

)

(

)

2 1 1 A B 1 1 C D ₂ s s s s s s s s s s s s R j L j C R j L j C R j L R j L j C j C R j L R j L ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ⎡ _{+ +} ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ _{⎦ ⎢ + + + + ⎥} ⎢ ⎥ ⎢ _{+ +} ⎥ ⎣ ⎦ (2.22)

(

)

2

(

)

2 1 2 2 1 A B 2 1 2 C D 1 1 s r s r s s s r s s s r s s r s _s s r s R j L jQ j L j R Q R j L jQ jQ R R j L jQ R j L _{R jQ} R j L ω _ω ω ω ω ω − − ⎡ ₋ ⎤ ⎡ ₋ ⎤ ⎢ ₊ ⎥ ⎢ ₊ ⎥ ⎡ _{⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥} = = ⎢ ⎥ _{⎢ − ⎥ ⎢ − ⎥} ⎣ _{⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥} + + ₊ + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (2.23) 1 2 r s L C ω = ：LC 電流合成器的諧振頻率 r s s L Q R ω = ：電感在LC 電流合成器諧振頻率時的 Q 值 將矩陣化簡之後可以看出矩陣 D 元素有一個很明顯的特徵，即 在 1 2 r s L C ω = 的時候，如果電感的 Q 值趨近無限大，矩陣 D 元素會 等於-1，這個結論不僅和使用基本電路學推導的諧振頻率相同，也說 明了 Q 值和電流合成器的響應高度的相關。 因此我們對電流合成器有了一個具體的結論： 1.提升電感的 Q 值可以讓電流合成的器的效果更接近理想。 2.ABCD 矩陣的 D 元素等於-1 時的ω所得的根即為電流合成器的操作 頻率。 II. 寬頻輸出放大級 寬頻放大器是系統架構中常見的 gain block，而其主要的考量除 了增益頻寬的大小，還包含了輸入與輸出阻抗匹配的頻寬大小，以期 達到在 RF 系統中提供額外的增益。除此之外，P1dB增益飽和點、線 性度與雜訊指數也是其重要考量。在寬頻放大器的許多架構中，有兩

種最基本的電路架構，分別為 Meyer topology[17]-[19]與 Kukielka

topology[19]-[21]。

此電路所使用的寬頻輸出放大器採用 Kukielka topology 如圖

入及輸出阻抗的匹配，第一級為採用電容峰化(capacitive peaking)的 共源極放大器(電晶體M1)，第二級為M2及M3組成的 Darlington pair

且採用電容峰化，此級包含了 local shunt feedback(RF2)，而整體電路

還包含了RF1與RS2所組成的 global shunt-series feedback。 2 Vdd 1 M 2 M 3 M 1 S R 2 S R 1 F R 2 F R 1 D R RD2 1 R R2 1 S C 2 S C S R S V L R out V

圖2.36 wideband amplifier with Kukielka configuration

2 Vdd 1 M 2 M 1 S R RS2 1 F R 2 F R 1 D R RD2 1 S C ₂ S C S R S V L R out V

圖2.37 wideband amplifier with Kukielka configuration

Darlington pair 的等效轉導為 3 2 3 1 2 2 3 1 2 ( ) 1 ( ) m m m meff m m g g g R R g g g R R + + = ≅ + + ，故原 本電路可化簡為圖2.37，此放大器可以近似成擁有兩個極點的轉換函 式(transfer function)，它的閉迴路極點可以由下面的特性函式所決定： 2 1 2 1 2 ( p p ) (1 o ) p p 0 s +s ω +ω + +Aβ ω ω = (2.24)

o A 為低頻時的開迴路增益，β為迴授係數，ω_p1與ω_p2為A circuit 的兩 個極點，所以，閉迴路極點ωpn₁與ωpn2如下： 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 , ( ) ( ) 4(1 ) 2 2 pn pn p p p p Ao p p ω ω = − ω +ω ± ω +ω − + β ω ω (2.25) 由式(2.25)可知，當迴路增益T = Aoβ由零開始增加時，此兩極點會慢 慢靠近，當迴路增益T等於某值時，此兩極點相同，再增加迴路增益 T會使此兩極點為共軛複數。特性函式式(2.25)也可以寫成下列函式： 2 0 2 0 0 s s Q ω _ω + + = (2.26) 1/2 0 [(1 Ao ) p1 p2] ω = + β ω ω , 1/2 1 2 1 2 [(1 _o ) _{p p} ] / ( _{p p} ) Q= +Aβ ω ω ω +ω 由上式可知當 Q=0.707 時，會有最大平坦響應頻寬為ω₀。如果一開 始令ω_p1與ω_p2相同，T =A_oβ =1會達到最大平坦響應。透過圖 2.38 可 以知道ω_p1,ωp₂分別為式(2.27)與式(2.28)。 s I Rs 1 F R 2 S R 1 S R in V 1 gs V + − ' 1 m in G V RD1 2|| 1 S F R R 2 gs V + − ' 2 1 m o G V 2 F R 2|| D L R R out V out I 1 o V 1 K R 1 K I inA R in I ' 1 1 1 1 1 ' 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 1 ( )( || ) m m m mb s m m m mb s F g G g g R g G g g R R ≡ + + ≡ + + (a) ' 2 ' 1 2 f S I o F S I R I R R β = = + 1 F R 2 S R ' f I Io' (b)

[

]

1 1 1 1 2 1 1 1 || ( ) 1 p gs S S F S m S C R R R R g R ω = + + + (2.27)

[

]

2 2 1 2 1 2 2 1 1 ( || ) 1 ( || ) p gs K S F m S F C R R R g R R ω = + + (2.28) 2 2 1 ' 1 2 2 ( || ) || 1 ( || ) F D L K D m D L R R R R R G R R + = + 為在K1點看向M2閘極的阻抗，因此，在M1與 2 M 大小約相同的情況下，適當的調整R_S1與R_F2可以拉近ω_p1與ω_p2。由 圖 2.38(a)可以求出電流增益AI 式(2.29)與AIS式(2.30)，因此，可求出 迴授增益T式(2.31)，當R_in =R_S輸入阻抗匹配的情況下，迴授增益T必 然小於 1，此時Q≤1/ 2，唯有當ω_p1 =ω_p2時，等號才會成立，因此， 在設計時令ωp₁=ωp₂且迴授增益接近1，才能有最好的頻寬。 ' ' 2 2 1 2 1 2 ' 1 2 2 ( || ) ( ) || 1 ( || ) out F D L I F S m m D in m D L I R R R A R R G G R I G R R ⎡ + ⎤ = = + _{⎢ ⎥} + ⎣ ⎦ (2.29) 1 2 S IS I F S S R A A R R R = + + (2.30) 1 2 1 (1 ) S I I IS I I I in F S S I I s R A T A A R R R R A R β β β β = = = + + _{+ +} (2.31) 由 圖 2.38(a) 可 知 ， A circuit 的 輸 入 阻 抗 為 RF₁+Rs₂ ， 藉 由 shunt-series feedback 理論可得寬頻放大器的輸入阻抗為式(2.32)。但 此放大器的輸出阻抗無法使用迴授理論求出，因此， 透過在輸出端 加上一個測試電壓V_x來求出輸出阻抗如圖2.39。 1 2 1 2 2 2 ' ' 1 2 2 ' 1 2 2 1 _{( || )} 1 || 1 ( || ) L L F s F s in I I _{F D} m m s D m D R R R R R A _{R R R} G G R R G R R β + + = = + ⎡⎛ + ⎞ ⎤ + ⎢⎜_⎜ ⎟_⎟ ⎥ + ⎢_{⎝ ⎠} ⎥ ⎣ ⎦ (2.32)

s R 1 S R 2 P 1 gs V + − 1 1 m gs g V RD1 2 S R 2 gs V + − 2 F R 2 D R 2 K R 2 K I 1 1 mb bs g V g Vm2 gs2 gmb2Vbs2 1 F R 2 K x V ' out R Rout 1 P 1 O V 圖2.39 推導輸出阻抗的小訊號等效電路 假設流過迴授電阻R_F1的電流可忽略，在P₁點的電壓V_P1 =G'_m2V R_{O1 S2}，因 此，在P₂點的電壓V_P2 =G'_m2V R R_{O1 S2 S} / (R_S +R_F1)及I_K2 =G V'_{m1 P2}，故R_K2如式 (2.33)，最後可求出寬頻放大器的輸出阻抗R_out式(2.34)。而此寬頻放 大器整體的電流增益如式(2.35)。 1 1 2 ' ' 1 2 1 2 2 ( ) || O S F K D K S m m S V R R R R I R G G R + = = (2.33) ' 2 2 2 ' 2 2 2 || ( ) || 1 F K out out D D m K R R R R R R G R + = = + (2.34) , ' ' 2 2 1 2 1 2 ' 1 2 2 1 2 2 2 2 ' ' 1 2 2 ' 1 2 2 1 ( || ) ( ) || 1 ( || ) 1 ( || ) 1 || 1 ( || ) L L I I total I I F D L F s m m D m D L F s s I F D m m s D m D A A A R R R R R G G R G R R R R R R R R G G R R G R R β β = + ⎡ + ⎤ + _{⎢ ⎥} + + ⎣ ⎦ = ≅ ≅ ⎡ + ⎤ + _{⎢ ⎥} + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (2.35)

整體電路圖 Vdd2 LO+ LO-RF Vdd1 IF Vdd3 X Y Va Vb Vc Vd Vdd3 Vb1 Vref 圖2.40 5.2GHz 可調式增益升頻器整體電路圖

2.4.3 量測結果

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 -25 -20 -15 -10 -5 0 XY=00 XY=01 XY=10 XY=11 Co nver sio n Gain (dB) LO Power (dBm) LO Frequency=5.15GHz IF Frequency=0.05GHz 圖2.41 轉換增益 VS. LO 功率

4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 -25 -20 -15 -10 -5 0 XY=00 XY=01 XY=10 XY=11 Conv e rs ion Ga in (d B) RF Frequency (GHz)

圖2.42 轉換增益 VS. RF frequency (fixed IF freq)

0.01 0.1 1 -20 -15 -10 -5 0 C o n versi on Gain (d B ) IF frequency (GHz) XY=00 XY=01 XY=10 XY=11

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 OIP3=-7 dBm Pout(f1) Pout(2f1-f2) Ou tp u t Po wer (d Bm) Input Power (dBm) XY=00 LO Power=1.5 dBm LO Frequency=5.15GHz IF Frequency=0.05GHz OP_1dB=-15.4 dBm

圖2.44 XY=00, OP1dB and OIP3

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 OIP3=-8 dBm Pout(f1) Pout(2f1-f2) Outp u t Po wer (dBm) Input Power (dBm) XY=01 LO Power1.5 dBm LO Frequency=5.15GHz IF Frequency=0.05GHz OP_1dB=-17 dBm

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 OIP3=-10 dBm Pout(f1) Pout(2f1-f2) Ou tp u t Po we r (d B m ) Input Power (dBm) XY=10 LO Power=1.5 dBm LO Frequency=5.15GHz IF Frequency=0.05GHz OP_1dB=-19 dBm

圖2.46 XY=10, OP1dB and OIP3

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 OIP3=-13 dBm Pout(f1) Pout(2f1-f2) Output Power (dBm) Input Power (dBm) XY=11 LO Power=1.5 dBm LO Frequency=5.15GHz IF Frequency=0.05GHz OP_1dB=-22 dBm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -20 -15 -10 -5 0

RF Output Return Loss (dB)

R e turn Loss (dB) Frequency (GHz) 圖2.48 輸出返回損耗 Die photo

6

PIN DC PAD

L

O

GS

GS

G

P

A

D

RF

IF

DC

圖2.49 5.2GHz 可調式增益升頻器 die photo

Chip performance

表2.1 5.2GHz 可調式增益升頻器 performance summary

2.4.4 結論與討論

對於 WLAN 系統的應用，Tx 的增益控制範圍至少要大於 30dB， 考量到線性度、雜訊、LO 隔絕度、I/Q 的平衡度及功率消耗，主要

的實現方式是透過baseband 與 RF VGA 的增益控制，並設計 RF VGA

在 low-gain 模態時消耗的功率減少。由表 2.1 可知此升頻器可提供 4 種不同的轉換增益，且使其線性地相差 3dB，提供 9dB 的增益控制 範圍，而剩下的增益控制範圍由RF VGA(亦是 PA Driver)來完成。 本電路的 RF 頻帶選為 5.2GHz，由圖 2.42 可知 RF 的 3dB 頻寬 約 為 4.7GHz~5.6GHz ， 而 由 圖 2.43 可 知 IF 的 3dB 頻 寬 約 為 20MHz~450MHz 遠大於系統所需的規格。

Process TSMC 0.18um CMOS Supply Voltage 2.2V

Supply Current 17mA Buffer Voltage 2.8V Buffer Current 15.7mA

RF/LO/IF Frequency 5.2GHz/5.15GHz/0.05GHz Conversion Gain -3, -6, -9, -12dB OP1dB / OIP3 -15,-17,-19,-22dBm / -7,-8,-10,-13dBm RF Bandwidth 4.7GHz~5.6GHz IF Bandwidth 20MHz~450MHz S22(RF match) <-9dB

LO-to-RF isolation <-11dB@LO=5.15GHz Power consumption 81.36mW