市電併聯型太陽能發電系統在發生短路下的動態特性分析

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市電併聯型太陽能發電系統在發生短路下的動態特性分析

廖立智1_、陳盟仁1_、吳有基2_、劉國才1_、張簡敏1 1. _{國立高雄應用科技大學電機工程系} 2. _{國立聯合大學電機系} E-mail: [email protected]

摘要

本論文主要在探討市電併聯型太陽能發電系統在發生三相短路故障情形下的動態特性。該系統主要包括市電、太陽能發電系統、功率調節系統、三相變壓器、感應電動機、以及靜態負載等。研究方法是先推導系統組件的數學模型，接著利用 SimPowerSystems 模組開發並依系統架構連接，最後進行動態特性模擬與分析。研究結果顯示，此系統在這種故障情形下系統變數變動情形都是可以接受的。本研究最大的價值是可做為此種系統規劃、運轉、以及系統擴充的重要參考。關鍵詞：市電併聯、太陽能發電系統、動態特性、MATLAB/Simulink、SimPowerSystems

1. 前言

台灣地區自產能源缺乏，僅有少數的煤、天然氣、水力、和風力，99.3%以上能源需仰賴進口。原油價格日益高漲，連帶天然氣、煤炭價格都受到影響，新能源或綠色再生能源的開發熱潮將進一步被掀起。面對能源使用量增加、化石能源枯竭的情況，唯有加強自產再生能源的使用比例，才能面對嚴峻能源情勢挑戰。根據經濟部能源局的規劃，再生能源發電的總裝置容量，將在 2025 年達到全國總裝置容量 15%，台灣電業積極配合政府的「再生能源發展方案」，進行各類型再生能源的發展評估，包括具發展潛力的小水力、風力、太陽光電、海洋溫差以及波浪發電等低碳能源均列為發展重點[1]。由於太陽能具有安靜的能源轉換機制、易維修，無人化自動運作、定效率發電、結構模組化，富量產與易於擴充、擴散光源亦可發電、取之不盡用之不竭、低污染發電、可重複使用、在世界每一個角落皆可安裝，台灣位居亞熱帶地區並且較靠近赤道，日照量非常充足，太陽能之應用具有相當的發展潛力，就以太陽能發展的條件而言，遠比日本與美國大部份地區為佳。因此，對於使用太陽能發電之應用，是非常值得鼓勵的。在太陽能發電的相關研究方面，Hudson 等人設計出可以應用在市電併聯的太陽能發電系統上的變頻器，功率級數在 5kW 到 300kW，輸出電壓為 208Vac[2]。Grandi 提出一個新的最大功率追蹤方法使用雙層變頻器的市電併聯型太陽能系統，具有良好的濾波，發電容量比單層的還多一倍[3]。Li 等人提出一種新型高容量市電併聯的太陽能發電系統其使用昇壓轉換器+雙級四象限變頻器，藉此執行市電併聯系統和主動電力濾波器。此系統不但可實現較寬的輸入電壓範圍，而且還可以彌補不平衡負載電流[4]。Femia 等人提出一套在雙級系統中的補償訊號，藉此改善太陽能系統在最大功率追蹤時所產生的震盪[5] 本論文主要探討市電併聯型太陽能發電系統發生三相短路故障情形下的動態特性。研究對象為太陽能發電系統與市電併聯的系統架構，此系統架構主要包括市電系統、太陽能發電系統、功率調節系統、三相變壓器、感應電動機、靜態負載以及其他系統組件等。本研究最大的價值是可做為太陽能系統規劃、運轉、以及系統擴充的重要參考。

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2. 市電併聯型太陽能發電系統數學模型

2.1 系統架構 圖 1 為市電併聯型太陽能發電系統的架構，此系統的組件包括 22.8kV 的電源系統、兩組太陽能模組、兩套功率調節系統、兩台三相感應電動機、四台三相變壓器、以及集總的靜態負載。圖 1 市電併聯型太陽能發電系統架構 2.2 太陽能模型 太陽能模組是由許多太陽能電池串並聯所組成。太陽能電池是由許多 P-N 接面的半導體組成，能夠直 接將光能轉換成電能。如圖 2 所示，太陽能模組的等效電路可以用一個電流源表示，其中電流源 Iph用來表示太陽能板經由光照射後所產生的電流，Dj用來表示一個 P-N 接面的二極體，Rs和Rsh則分別表示材料內部的等效串聯和並聯電阻，RL表示外加負載電阻，Ipv及 Vpv則分別表示太陽能板的輸出電流及電壓。一般情況下，Rsh的值很大，Rs而的值很小。為了簡化分析可將Rsh和Rs忽略不計[6]。太陽能電池的輸出電流與輸出電壓的關係可以表示成 mp tt a st tt oc mp sc pv

T

t

E

t

I

E

t

E

V

C

V

C

I

t

I

(

)

=

{

1 −

[exp(

)

−

1 ]}

+

(

)

)[

(

)

+

0 .

002 (

)

+

1 ]

−

2 1

α

(1)

))

(

02 .

0 )

(

)]

)

(

log(

0539

.

0

1 [

)

(

T

t

E

t

E

t

E

V

t

V

_a _tt st tt mp pv

=

+

β

+

(2)

(3)

1 2

(1

mp

) exp[

mp

]

sc o

I

V

C

c

I

C V

−

= −

(3) 2

1 ln(1

)

mp oc mp sc

V

C

I

−

=

−

(4) 其中Ipv是太陽能電池輸出電流，Isc是太陽能電池短路電流，Voc是太陽能電池開路電壓，Vmp、Imp是太陽能電池在最大功率點的電壓及電流，Ett是太陽日照強度，Est是太陽能電池參考日照強度，α 為太陽能電池電流溫度係數，β 為太陽能電池電壓溫度係數，Ta是環境溫度，其參數設定參照 Siemens SP75 規格[7,8]。圖 3 是太陽能電池在固定環境溫度下，當日照強度改變時，其輸出電流與輸出電壓的關係圖。由 PV 模組的特性曲線得知，PV 模組既非電壓源亦非電流源。因此，與轉換器結合時，PV 模組可當作電壓源也可當作電流源，等效電路如圖 4 所示。圖 2 太陽能電池等效電路圖圖 3 環境溫度為 25℃，日照度變動時，太陽能電池輸出電流與輸出電壓關係圖

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圖 4 PV 模組電流源轉換器與電壓源轉換器 2.3 功率調節系統模型 功率調節系統（PCS）的功能之一是將太陽能的直流電壓，轉換成市電的電壓及頻率。一般而言分散式電源與市電連接都須經過 PCS 的轉換，如燃料電池、風能發電、太陽能發電及微輪機等。圖 5 顯示 PCS 的系統方塊圖，包含了昇壓轉換器、最大功率追蹤器、以及換流器三部份[9]。圖 5 功率調節系統方塊圖 2.4 昇壓轉換器模型 圖 6 為昇壓轉換器的架構圖。假設電容器 C 已被充電，則當功率開關 IGBT 導通時，VDS=0，電感電流逐漸增加；此時由於在二極體D1陽極之電位會小於輸出電壓V0，所以，二極體D1就會因逆向偏壓而截止，負載電壓由電容釋放能量來維持[10]。昇壓轉換器的電壓方程式可以表示成

1

o 1

V

D

=

−

(5) 其中V0為昇壓後的直流電壓，V1為昇壓前的直流電壓，D 為轉換器之責任週期。 2.5 最大功率追蹤器模型 目前最大功率追蹤有許多方法如電壓迴授法、功率迴授法、擾動與觀察法、增量電導法、直線近似法、實際量測法等。而擾動觀察法則是一般最多也最容易操作的方法，其追踨法則是在每間隔一段時間，加入一個擾動信號，來檢測目前是否在操作在最大功率點[11-13]。圖 7 所示為以 PWM 為擾動源之最大功率追 蹤系統架構。此方法除可改善傳統擾動觀察法的缺點外，亦具有快速追踨最大功率的優點[14]。圖 7 中，Vpv

(5)

是太陽能電池端電壓，Ipv是太陽能電池輸出電流，亦為電感器上的電流，p(t)是計算 Vpv乘以Ipv而得的瞬時

功率，Psample是每一次 PWM 開始時取樣值，誤差量 e(t)為瞬時功率 p(t)減去 Psample，e(t)經由積分器輸出 u

與三角波做比較，得到的訊號來調整 PWM 的責任週期，方程式可表示成

∫

−

=

K

p

t

P

dt

u

*

(

)

_sample

)

(6) 圖 6 昇壓轉換器電路圖圖 7 最大功率追蹤器架構圖 2.6 換流器 換流器是可將輸入的直流電轉換為可與網路連接的交流電的裝置。利用閘極信號切換電力電子元件的開閉，經過濾波後可得到所需的交流電壓頻率。在本研究中使用弦波比較法改變 PWM 的脈波寬度作為閘極信號，將直流電壓轉換為 60Hz 的交流電壓，便可與負載連接[15]。圖 8 為換流器的架構圖。換流器的 A 相電壓方程式可以表示成 o a AN

m

V

=

0 .

5

(7) 其中VAN為 A 相的相電壓，V0為昇壓後的直流電壓，ma為調變指標。換流器的線電壓可表示成

(6)

o a AN LL

V

m

V

(

)

0 .

612

2

3 =

=

(

m

a

≤

1 )

(8) 圖 8 換流器電路圖 2.7 三相感應電動機模型 三相感應電動機的定子結構為三相對稱繞組，轉子結構則有繞線式與鼠籠式可供選擇。感應電動機的電壓方程式參考到靜止軸後可表示成 qs s ss m qs ds s ss m ds qr m r m r rr r rr qr dr r m m r rr r rr dr

v

r

pL

0 pL

0 i

v

0 r

pL

0 pL

i

v

pL

L

r

pL

L

i

v

L

pL

L

r

pL

i

ω

+

⎡ ⎤ ⎡

⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

₌

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

−

+

−

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣ ⎦

(9) 其中 vqs及 iqs分別是 q 軸定子電壓及電流，vds及 ids分別是 d 軸定子電壓及電流，vqr及 iqr分別是 q 軸轉子電 壓及電流，vdr及 idr分別是 d 軸轉子電壓及電流，Lm是磁化電感，p 是微分運算子[16,17]。 2.8 三相變壓器模型 變壓器的主要目的是在相同頻率下，將能量從一個電壓、電流準位轉換至另一個電壓、電流準位。三相變壓器的電壓方程式可表示成 q1 1 11 m q1 d 1 1 11 m d 1 q 2 m 2 22 q 2 d 2 m 2 22 d 2 v r pL 0 pL 0 i v 0 r pL 0 pL i v pL 0 r pL 0 i v 0 pL 0 r pL i + ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ₊ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢₌ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ₊ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (10) 其中 vd1及 id1是 d 軸一次側電壓及電流，vq1及 iq1是 q 軸一次側電壓及電流，vd2及 id2是 d 軸二次側電壓及 電流，vq2及 iq2是 q 軸二次側電壓及電流，r1及 r2是一次側電阻及二次側電阻，L11及 L22是一次側自感及二 次側自感，Lm是磁化電感，p 是微分運算子。

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2.9 靜態負載模型 集總的靜態負載可考慮成包含電阻性和電感性負載，其電壓方程式可表示成

0

qk sk sk qk dk sk sk dk

v

r

pL

i

v

r

pL

i

+

⎡ ⎤ ⎡

⎤ ⎡ ⎤

=

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣ ⎦

(11) 其中 vdk及 idk是 d 軸電壓及電流，vqk及 iqk是 q 軸電壓及電流，rsk及 Lsk是電阻及電感，p 是微分運算子。

3. 動態特性模擬

3.1 模擬程序 動態模擬的第一個步驟是確認系統架構。系統架構可以是實際運轉的系統、經由專家如電機技師認可的系統、或是學理上的系統，因為研究這幾種系統都有不同的意義。第二個步驟是確定要觀察的系統變數。第三個步驟是整理系統組件的參數。第四個步驟是規劃模擬項目，亦即，系統的運轉模式。第五個步驟是開發模組並且進行模擬。第六步驟是整理模擬結果並且加以評論。 3.2 SimPowerSystems 模組 圖 8 為市電併聯型太陽能發電系統 SimPowerSystems 模組架構圖，主要包括五部分－A 部分為 22.8kV 市電，B 部分太陽能發電系統，C 部份為變壓器，D 部分為靜態負載，E 部分為電動機負載[18,19]。圖 8 SimPowerSystems 模組架構圖

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3.3 模擬順序 圖 9 為模擬的時序圖。由圖中可看出太陽能與負載順序加入，12 秒時匯流排 3 發生三相短路故障，12.2 秒時故障排除，PV1 系統切離，總模擬時間 16 秒。 3.4 模擬結果 圖 10 為系統變數變動的情形，由於故障點發生在 Bus3 匯流排，所以兩套太陽能發電系統僅列出其中發生故障的太陽能發電系統的結果。本模擬觀察重點擺在 12 秒時在匯流排 3 發生三相短路故障後的變數變動情形。圖 10(a)顯示因為故障造成輸出功率驟降，在 12.2 秒 PV1 切離後回到未併入前的狀態，圖 10(b)、圖 10(c)顯示在故障發生後，PCS1 實功率與虛功率都驟降到 0。圖 10(d)顯示 PVTR1 變壓器受到故障的影響，電壓驟降到 0，故障排除後，迅速回到正常供電狀態。圖 10(e)、10(f)顯示因為故障而造成相當程度的震盪並驟降，故障排除後因為 PV1 的切離，實功率明顯增加，虛功率明顯減少。圖 10(g)顯示受到 220V Bus 故障影響，380V Bus 端電壓驟降到 0，這是因為受到兩台變壓器分壓後的影響。圖 10(h)、10(i)顯示受到 PVTR1 內阻影響造成較大的實功率與虛功率。圖 10(j)~10(m)分別為 SL1 與 SL2 的實功率與虛功率，因為故障的發生而有相當程度的暫態現象。圖 10(n)、圖 10(o)顯示電動機負載受故障影響，造成轉矩驟降，轉速則因為慣性的關係下降較慢。整體而言，此系統在這種運轉模式下的動態特性是合理的。然而，在實際的運轉中，事件發生如負載加入、負載切離、故障發生的情形不一定會如此緊湊，因此系統響應可能會較緩和。此外，由於系統故障模擬的觀察重點在於故障發生所造成的暫態現象以及故障排除後的行為，所以故障時間設定為 0.2 秒。然而，在實際的系統運轉中，故障持續時間會因保護電驛的設定而不同，系統組件的切離會因保護協調的安排而不同，故障造成的影響也會因故障時間點、接地阻抗、以及系統組件參數而不同。圖 9 模擬時序圖

4. 結論

本論文主要探討市電併聯型太陽能發電系統發生故障情形下的動態特性。模擬結果顯示，市電併聯型太陽能系統中，當故障發生時，會產生某種程度的暫態。故障排除後，經短暫的振盪後會回復穩定，對系統組件並沒有造成太大的影響。整體而言，此系統的動態特性是合理的並且可推論和實際運轉情形一致。

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此研究最大的價值是可以做為太陽能發電系統規劃、運轉、以及擴充的重要依據。

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 時間(秒) PV1 輸出功率 (a) PV1 輸出功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 時間(秒) PVT R 1 虛功率 (f) PVTR1 虛功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 時間(秒) SL1 虛功率 (k) SL1 的虛功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 時間(秒) PC S 1 實功率 (b) PCS1 實功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 時間(秒) IB T R 1 平均電壓 (g) IBTR1 平均電壓 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 時間(秒) SL2 實功率 (l) SL2 的實功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 時間(秒) PC S1 虛功率 (c) PCS1 虛功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 時間(秒) IB T R 1 實功率 (h) IBTR1 實功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 時間(秒) SL 2 虛功率 (m) SL2 的虛功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 時間(秒) PVT R 1 平均電壓 (d) PVTR1 平均電壓 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 時間(秒) IB T R 1 虛功率 (i) IBTR1 虛功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 時間(秒) Mo to r1 轉矩 (n) Motor1 轉矩 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 時間(秒) PV T R 1 實功率 (e) PVTR1 實功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(秒) SL1 實功率 (j) SL1 實功率 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(秒) Mo to r1 轉速 (o) Motor1 轉速圖 10 系統變數變動情形

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