行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
子計畫二：追蹤動態最佳滑差之防鎖死剎車系統之智慧型控
制(I)
計畫類別： 整合型計畫 計畫編號： NSC93-2218-E-030-001- 執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 輔仁大學電子工程學系(所) 計畫主持人： 王偉彥 計畫參與人員： 李宜勳、許旭邦、朱俊彥、高弘霖、陳銘滄、錢立軒、謝濬鴻 報告類型： 精簡報告 報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 94 年 6 月 1 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
□ 成 果 報 告
□期中進度報告
先進車輛控制及安全系統之設計與模擬-子計畫二：追蹤動態最佳
滑差之防鎖死剎車系統之智慧型控制(I)
計畫類別：□ 個別型計畫 □ 整合型計畫 計畫編號：NSC 93-2218-E-030-001 執行期間：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日 計畫主持人：王偉彥 共同主持人： 計畫參與人員：李宜勳、許旭邦、朱俊彥、高弘霖、陳銘滄、錢立軒、謝濬鴻 成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告 □完整報告 本成果報告包括以下應繳交之附件： □赴國外出差或研習心得報告一份 □赴大陸地區出差或研習心得報告一份 □出席國際學術會議心得報告 □國際合作研究計畫國外研究報告書一份 處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列管計畫及下列 情形者外，得立即公開查詢 □涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢 執行單位：輔仁大學電子工程系 中 華 民 國 95 年 5 月 31 日行政院國家科學委員會專題研究計畫期中報告
先進車輛控制及安全系統之設計與模擬-子計畫二：追蹤動態最佳
滑差之防鎖死剎車系統之智慧型控制(I)
計畫編號：NSC 93-2218-E-030-001 執行期限：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日 主持人：王偉彥 輔仁大學電子工程系 參與人員：李宜勳、許旭邦、朱俊彥、高弘霖、陳銘滄、錢立軒、謝濬鴻 摘要 在本計劃中，基於路面估測器 之煞車控制系統被提出在緊急狀況 下達到最短煞車距離。此路面估測 器是藉由 LuGue 摩擦力方程式在不 同路面下所產生不同大小之摩擦力 來估測路面。一二階動態滑差方程 式是藉由滑動模式控制器迫使其追 踪由路面估測器所提供之滑差。最 後，其良好煞車效果及路面估測結 果將顯示於電腦模擬中。 1. 序論 良好的煞車性能，需要具備較 短的煞車距離與良好的方向操縱性 二項條件。ABS(Anti-lock Braking System)，防鎖死煞車系統。主要針 對煞車系統為影響汽車動態之重要 因素而設計，ABS 的效用除了在低 摩擦路面減少煞車距離外，最大的 功能是確保車輛的操控性與穩定 性。 由於車輛動態變化為高度非線 性、時變及不確定的系統，因此在 控制器之設計上會因所欲控制的目 的不同而有所不同的設計方法。在 傳統的控制方法中，可利用車輪的 減角速度和其預定限制值比較，來 決 定 何 時 快 速 升 壓 (fast pressurebuilt-up) 、 快 速 減 壓 (fast pressure reduction)、緩慢升壓(slow pressure built-up)及每階段作用時間長短、或 以 限 制 滑 差 方 法 (limited slip method)來控制電磁閥升壓、保壓及 洩 壓 的 動 作 [1,2] 。 另 一 方 面 ， Mauer[3]利用剎車當時的剎車扭矩 大小及滑差值與所預估值作比較來 辨別路面狀態，並以模糊控制法來 控制滑差。Yuan 與 Puskorius[4]在 假設滑差值在 0.14 的狀況下利用回 授 型 類 神 經 網 路 來 訓 練 及 控 制 ABS 系統。Kueon 與 Bedi[5]結合了 模糊滑動式控制法則與類神經網 路，以一固定目標滑差作為參考輸 入，模擬分析路面摩擦係數變化 時，ABS 的控制性能。 由以上研究發現，如何即時辨 識路面狀況進而得到相對應之滑差 對於 ABS 的性能是重要的。因此， 在估測路面方面，本計劃將藉由 LuGue 的摩擦力方程式對於不同路 面會產生不同摩擦力而形成不同的 相對速度(車輪轉速及車速的差距) 之特性來達到路面估測的目的。此 LuGue 摩擦力方程式是藉由絨毛實 驗所推演而來。另外，在控制系統 方面，本計劃採用一新穎之二階動 態滑差方程式取代原車輛之動態模
型(四分之一車)並且利用滑動模式 控制器控制該二階滑差方程式以達 到煞車效果。基於以上提出之參考 輸入模型及控制系統，一路面估測 器可在未知路面及該路面之最佳滑 差的情形下線上即時提供一參考輸 入滑差於控制系統，因此控制系統 可藉由滑動模式控制器達到煞車效 果。本文之章節如下，在第二節將 敍述路面估測器之設計方法，並提 供一模擬結果說明其效果。完整的 ABS 控制系統及其模擬結果將於 第三節中描述。最後，結論與未來 計劃於第四節。 2. 路面估測器設計 有關如何有效估測與模組化輪 胎/路面摩擦力方程式已經廣泛的 被討論，其中藉由絨毛實驗產生之 LuGue[6]摩擦力方程式已經可以有 效的反應不同路面狀況。在本計劃 中將以 LuGue 摩擦力方程式與車輛 方程式作為路面估測的基礎，藉由 LuGue 摩擦力方程式在不同路面所 反應出不同摩擦力所形成之縱向力 造成不同之相對速度，在藉由此相 異之相對速度來得到該車輛目前所 行駛之路面。其中該 LuGue 摩擦力 方程式如下： 2 1 | | 2 1 0 0 ( ) ( ) ( ) ( | | s r v v C s c r n r x r r r e v g F v z z F z v g v v z − ) − + = + + = − = µ µ µ δ δ δ δ θ & & (1) 其中z為摩擦力的狀態，Fx為地面 作用於輪胎的煞車 力，δ0為一剛 性係數，δ1為一阻尼係數，δ2為一 黏滯係數，µC為庫侖摩擦力，µs為 靜 摩 擦 力 ，vr =(rw−v)為 相 對 速 度，及θ可代表不同之路面狀況。 此θ可由不同之路面之µ−s曲線與 摩擦力方程式(1)之µ−s 曲線對應 關係所決定。為了要有效估測路面 狀況，我們必須整合單輪動態方程 式及 LuGue 摩擦力方程式(2-4)。 z v g v v z u w v z z rF w J v F z z F v m r r r r n r n n ) ( | | ) ( ) ( 0 2 1 0 2 1 0 δ θ δ δ δ δ δ δ δ ω − = + − + + − = + + = & & & & & (2) 為了要配合典型估測器的數學模 式，首先必須經由座標轉換其公式 如下式(3)： z rF Jw Jw rmv n 1δ χ η + = + = (3) 因此，轉換後方程式如下： w y z v g v v z u w J u w F r m JF m F r r r n n n = − = + − + − = + − + ( + − = 1 0 2 2 2 ) ( | | ) ( ) 0 1 0 2 δ θ δ δ δ χ δ δ χ δ δ δ η δ η ω ω & & & (4) 參考(4)式，我們可以得到路面估測 器方程式如下： ) ˆ ˆ ( 1 ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( | ˆ | ˆ ) ˆ sgn( ||) ˆ (|| ( 2 ) ˆ ( ˆ ) ( | | ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ) ˆ ( ) ˆ ˆ 1 0 max max 3 0 1 0 1 2 z rF J y y w z v g v y w x f f y w k z v g v v z u w J y w k u w F r m JF m F n r r r r r n n n δ χ δ γ θ θ δ θ δ δ δ χ δ δ χ δ δ δ η δ η ω ω − = − = − + − − − − = + − + − = − + + − + ( + − = 1 0 2 2 2 & & & (5) 其 中 ， θmax , fmax及γ 皆 為 自 訂 參
數，K =[k1k2 k3]為估測器增益，J 為 轉動慣量及u為輸入變數。最後，我 們將提出模擬結果來證明此路面估 測器的效果。在模擬中，假設三種不 同 路 面 分 別 為 乾 地 (θ =1) 、 溼 地 (θ =2.5)及冰地(θ =4)，其估測結果 如圖 1。圖 2 為車子速度及車輪轉速 的變化情形。 3. ABS 控制系統 為了有效達到最短煞車距離，如 何在各種不同路面中獲得最佳滑差是 非常重要的。因此，我們將車輛的動 態方程式轉換為一二階動態滑差方程 式，再藉由滑動模式控制器迫使滑差 去追踪由路面估測器所提供之參考滑 差以達到煞車的目的。首先我們必須 將滑差方程式經由簡單的變換及微 分，再代入車輪動態方程式，以得到 一二階動態滑差方程式[7]如下： d f bu f d f P Iv RK F Iv R i b + ∆ − + = + ∆ − + − = ) , ( ) ( ~ ) , ( 2 λ λ λ λ λ λ & & & & && (6) 其中，u=P&i為輸入的控制力,∆f(λ,λ&) 為系統不確定性及d 為外界干擾。另 外在控制器方面，滑動模式控制器被 提出來迫使二階動態滑差方程式(6) 的輸出滑差λ 去追踪由路面估測器(5) 所估測的最佳滑差λd。該滑動模式控 制器提供一最佳估測控制力u~及一補 償式控制力u [8]。 s ⎩ ⎨ ⎧ < − > = ⎩ ⎨ ⎧ ≤ = > − = − − − = + = − − 1 ) / ( if 1 1 ) / ( if 1 ) / ( otherwise ) / sgn( 1 | / | if / ) / ( 0 ), / ( ] ~ ~ [ ~ ) ~ ( * 1 1 φ φ φ φ φ φ φ φ φ τ λ s s s sat s s s s sat s sat k u d f e b u u u b u s d s & && (7) 最後，為了要配合不同路面之最佳滑 差，我們假設初始條件為θˆ=0.28(乾 地)，以電腦模擬來驗證所提之方法。 其中圖 3 及圖 4 分別表示車子速度及 輪子轉速的變化情形，圖 5 及圖 6 分 別為路面估測的情形及系統輸出值。 結論與未來工作 在本計劃中，結合路面估測器與 ABS 系統可使車輛在煞車過程中穏定且有 效縮短煞車時間。一二階動態滑差方 程式可有效取代車輛動態方程式，使 滑差為系統輸出變數，並由滑動控制 器迫使輸出追踪參考輸入。在路面估 t θ t θ 圖 1. 路面估測狀態 圖 2. 車輪轉速w及車子速度v. t
測器方面，我們雖可以快速的得到所 需之滑差值(θ =0.28)，但其滑差值有 明顯的振盪現象。因此，未來我們必 須經由其它有效之方法來改善其振盪 現象以得較好結果。 參考資料
[1] Ulrich Adler, Bremsanlagen fur
Kraftfahrzeuge, Bosch, 1994.
[2] Manfred Burckhardt,
Radschlupf-Regelsysteme, Vogel
Verlag und Druck KG, 1993.
[3] G. F. Mauer, “A fuzzy Logic Controller for an ABS Braking System,” IEEE Trans. on Fuzzy
Systems, No. 4, pp. 381-388,
November 1995.
[4] F. Yuan, G. V. Puskorius, L. A. Feldkamp, and L. I. Davis, “ Neural Network Control of a Four-Wheel ABS model,” Proc. Of the 1995 IEEE
Inter. Symp. on Intelligent Control, pp.
1503-1506, 1995.
[5] Y. S. Kueon and J. S. Bedi,“ Fuzzy-Neural-Sliding Mode
圖 3. 車輛速度變化曲線(初始θ =0.28)。 t 圖 4. 輪子轉速變化曲線(初始θ =0.28t )。 圖 5. 路面估測器產生之參考滑差值 (初始θ =0.28)。 t d λ 圖 6. ABS 的二階動態滑差輸出值 (初始θ =0.28)。 t λ
Controller and Its Applications to the vehicle Anti-Lock Braking Systems,”
1995 Inter. IEEE/IAS Conf. on Industrial Automation, pp. 391-397,
May 1995.
[6] Canudas de Wit and P. Tsiotras, “ Dynamic Tire Friction Models for Vehicle Traction,” In 38th IEE-CDC 1999.
[7] C. M. Chen, Intelligent Control for
Anti-Lock Braking Systems, the Master
thesis, Department of Electronic Engineering , College of Science and Engineering, Fu Jen Catholic University, 2003.
[8] J. J. E. Slotine and Weiping Li, Applied
nonlinear control, Englewood Cliffs, NJ:
行政院國家科學委員會補助國內專家學者出席國際學術會議報告
93 年 10 月 31 日 報告人姓名王偉彥
服務機構 及職稱輔仁大學電子工程系副教授
時間 會議 地點 93 年 10 月 10 日~ 10 月 13 日 Hague, The Netherlands本會核定 補助文號 NSC-93-2218-E-030-001 會議 名稱 (中文) 2004 IEEE 系統、人、機械智能國際研討會
(英文) 2004 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
發表論文題 目
參加 Associate Editor 會議 (IEEE Transactions on SMC-Part B)
