鐵磁材料/拓樸絕緣體（鎳鐵合金/碲化鉍）雙層薄膜結構之自旋幫浦效應 - 政大學術集成

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(1)國⽴立政治⼤大學理學院應⽤用物理研究所碩⼠士論⽂文 Graduate Institute of Applied Physics, College of Science National Chengchi University Master Thesis. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學. 鐵磁材料/拓樸絕緣體（鎳鐵合⾦金/碲化鉍）雙層薄膜結構之⾃自旋幫浦效應. er. io. sit. y. Nat. n. a l in Ferromagnet/Topological Spin-pumping Effect Insulator iv n U engchi (NiFe/Bi Te ) Bilayer structure. Ch 2. 3. 指導教授：李尚凡博⼠士研究⽣生：邱⽂文凱撰. 中華民國⼀一零四年七⽉月.

(2) 摘要我們主要研究拓樸絕緣體與鐵磁物質之間的⾃自旋幫浦效應（spin pumping effect），我們選⽤用的鐵磁材料是具有鐵磁性的鎳鐵合⾦金（Py），厚度固定為40nm，⽽而拓樸絕緣體則是選⽤用碲化鉍（Bi2Te3），厚度範圍是0～100nm，碲化鉍已被確定為⼀一個三維拓撲絕緣體，拓撲絕緣體其表⾯面電⼦子態呈線性⾊色散關係，本⾝身中⼼心是絕緣體，但其表⾯面容許有導電態。︒｡此導電態⼀一個最有⽤用的特性是其電⼦子的動量. 政治大. 與⾃自旋維持⼀一定⽅方向關係（spin-momentum locking），這使得以⾃自旋來傳遞訊息. 立. ‧ 國. 學. 成為可能。︒｡但是實驗上要達到中⼼心是絕緣體相當困難。︒｡. 過去的實驗已驗證鐵磁共振（Ferromagnetic resonance，FMR）現象在鐵磁/. ‧. ⼀一般⾦金屬雙層膜以及鐵磁/半導體雙層膜，可以使其鐵磁層產⽣生⼀一純⾃自旋流流向. y. Nat. al. er. io. sit. ⾮非磁性層，這被稱為⾃自旋幫浦效應（spin pumping effect）。︒｡當此⾃自旋流跨越膜⾯面. v. n. 介⾯面時，不同⾃自旋的電⼦子由於⾃自旋軌道耦合作⽤用（Spin–orbit interaction），將發. Ch. engchi. i n U. ⽣生逆⾃自旋霍爾效應（ISHE）並產⽣生⼀一橫向電荷流。︒｡在我們的研究中，鐵磁共振（FMR）現象透過網路分析儀在設定的外加磁場下掃描頻率。︒｡測得的共振頻率與磁場作圖並以Kittel equation擬合（fitting）出有效場（effective field）。︒｡我們發現於絕對溫度5K，隨著碲化鉍（Bi2Te3）膜厚從0nm到15nm增加時，其有效場也增加，但當薄膜厚度⼤大於15nm時，有效磁場將下降。︒｡我們分析碲化鉍（Bi2Te3）的表⾯面態（surface state）與塊材（bulk）對有效場變化之貢獻。︒｡關鍵字：鐵磁共振，拓樸絕緣體，碲化鉍，⾃自旋幫浦效應，有效場 I.

(3) Ferromagnetic resonance (FMR) behaviors of Bi2Te3/Py bilayer films with Bi2Te3 thickness ranging from 0 to 100 nm were investigated experimentally. Bi2Te3 has been identified as a 3 dimensional Topological Insulator, whose electronic surface state shows linear dispersion relation and spin-momentum locking. It has been shown in ferromagnet/normal metal and ferromagnet/semiconductor bilayers that FMR in the ferromagnet can generate a pure spin current across the interface, the so-called spin pumping effect, and result in a transverse charge current due to the inverse spin-Hall effect. It is interesting to study spin pumping into a topological insulator.. 政治大 scan frequency at a fixed external magnetic field. The resonance frequency versus 立. In this study, the FMR measurements were performed by a network analyzer to. magnetic field can be fitted well by the theoretical Kittel’s equation with an effective. ‧ 國. 學. magnetic field term. The effective field increases while the Bi2Te3 film thickness. ‧. increases from 0 to 15 nm, and then decreases when the film thickness is larger than. er. io. sit. y. Nat. 15 nm at 5 K. The surface versus bulk contributions of Bi2Te3 is analyzed.. Key words: ferromagnetic resonance, Topological Insulator, Bi2Te3, spin pumping,. n. al. effective field. Ch. engchi. II. i n U. v.

(4) ⽬目錄摘要 ............................................................................ I ⽬目錄 ......................................................................... III 表⽬目錄 ........................................................................ V 圖⽬目錄 ..................................................................... VII 第⼀一章緒論 ............................................................... 1 政治. 大. 立. 第⼆二章基本理論 ........................................................ 6. ‧ 國. 學. 2.1 鐵磁共振 ............................................................ 6. ‧. 2.2 Kittel equation ................................................. 10. y. Nat. er. io. sit. 2.3 ⾃自旋幫浦（spin pumping） .............................. 12. n. 2.4 磁阻（magnetoresistance） ............................. 14 a v. i l C n h e nHall i U 2.5 ⾃自旋霍爾效應（Spin ................... 16 g c hEffect） 2.6 逆⾃自旋霍爾效應（Inverse Spin Hall Effect） .. 18 2.7 弱反局域效應（Weak Anti-Localization） ....... 21. 第三章⽂文獻回顧 ....................................................... 22 第四章儀器設備與實驗原理 ..................................... 34 4.1 簡介 ................................................................. 34 III.

(5) 4.2 真空離⼦子濺鍍系統（Sputter） .......................... 35 4.3 物理性質量測系統(PPMS) ................................. 42 4.4 四點量測法 ........................................................ 46 4.5 磁性量測系統 .................................................... 48 4.6 向量網路分析儀（Vector Network analyzer） . 51 第五章實驗結果與數據分析 ..................................... 61 5.1 介紹 .................................................................. 61 政治. 大. 立. 5.2 樣品結構 .......................................................... 62. ‧ 國. 學. 5.3 磁性量測 ........................................................... 66. ‧. 5.4 電性量測 ........................................................... 69. Nat. io. sit. y. 5.5 室溫鐵磁共振量測 ............................................. 83. er. 5.6 變溫鐵磁共振量測 ............................................. 91 a. n. iv l C n hengchi U 結論 ............................................................ 129. 第六章. 參考資料 ................................................................. 131 附錄⼀一 YIG/Bi 2 Se 3 室溫鐵磁共振量測 ..................... 135. IV.

(6) 表⽬目錄表 5.3.1 不同溫度下鎳鐵薄膜之單位體積飽和磁化量 . 68 表 5.4.1 各樣品剩餘電阻⽐比值與電阻率整理 ............... 71 表 5.4.2 各樣品載⼦子濃度結果整理 ............................. 82 表 5.5.1 室溫時各樣品有效場值整理 .......................... 88 表 5.6.1 溫度 5K 與 300K 時各樣品有效場結果整理 111. 治. 政表 5.6.2 溫度 5K 時各樣品旋磁⽐比（γ）大、︑､有效場（H eff ）、︑､. 立. ‧ 國. 學. 單位體積飽和磁化量（M S ）⾃自由擬合結果整理 ....... 111 表 5.6.3 有效場對溫度作圖之⾃自然指數擬合 ............. 116. ‧. 表 5.6.4 Bi 2 Te 3 15nm/Py40nm 不同溫度下有效場值整. y. Nat. er. io. sit. 理 ........................................................................... 117. n. al 不同溫度下有效場值整表 5.6.5 Bi 2 Te 3 20nm/Py40nm iv 理. n U engchi ........................................................................... 118. Ch. 表 5.6.6 Bi 2 Te 3 15nm/Py40nm 不同溫度下有效場值整理 ........................................................................... 118 表 5.6.7 ISHE 電壓訊號分析結果 ............................ 123 表 5.6.8△f 轉△H 結果 ............................................ 124 表 5.6.9 Spin mixing conductance 計算結果 ........... 125 表 5.6.10 Gilbert damping constant 計算結果 ....... 126 V.

(7) 表 5.6.11 Spin current density 計算結果 ................. 126 表 5.6.12 Spin Hall angle 計算結果 ........................ 128. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. VI. i n U. v.

(8) 圖⽬目錄圖 2.1.1 鐵磁共振⾓角度相關⽰示意圖 .............................. 9 圖 2.6.2 逆⾃自旋霍爾效應量測數據 ............................. 19 圖 2.6.3 Saitoh 團隊於 Py/Pt 雙層膜 ISHE 量測結 ... 20 圖 3.2 異常霍爾效應⽰示意圖 ....................................... 23 圖 3.4 ⾃自旋幫浦⽰示意圖政 .............................................. 27 治. 大. 立. 圖 3.5 逆⾃自旋霍爾效應⽰示意圖 .................................... 29. ‧ 國. 學. 圖 3.6 E. Saitoh 團隊的研究 ...................................... 31. ‧. sit. y. Nat. 圖 3.7 Bauer 的理論推測 ........................................... 32. er. io. 圖 4.2.1 真空離⼦子濺鍍系統（Sputter）內部⽰示意圖 ... 38. al. n. v i n C h ............................................ 圖 4.2.2 磁控濺鍍⽰示意圖 39 engchi U 圖 4.2.3 平均⾃自由徑定義 ............................................ 40 圖 4.3.1 PPMS 的架設⽰示意圖 ..................................... 43 圖 4.3.2 switch 開關設計圖 ........................................ 44 圖 4.4.1 四點量測⽰示意圖 ............................................ 46 圖 4.5.1 MPMS 架設⽰示意圖 ....................................... 48 VII.

(9) 圖 4.5.2 SQUID 的 I-V curve 和 V-Φ curve ............... 50 圖 4.6.1 以光線⽐比喻網路分析的基本原理 ................... 51 圖 4.6.2 反射 Γ 與穿透 T 係數 .................................. 52 圖 4.6.3 以 S 係數表⽰示的簡易雙埠式裝置 .................. 53 圖 4.6.4 網路分析儀上的 Port One 與 Port Tw .......... 54 圖 4.6.6 網路分析儀的基本功能 ................................. 55. 政治大. 立圖 4.6.7 室溫鐵磁共振量測裝置⽰示意圖 ...................... 57. ‧ 國. 學. 圖 4.6.8 室溫鐵磁共振量測裝置實圖 .......................... 57. ‧. 圖 4.6.9 FMR 變溫鐵磁共振量測系統⽰示意圖 ............. 59. y. Nat. sit. er. io. 圖 4.6.11 變溫逆⾃自旋霍爾量測系統⽰示意圖 ................. 60. n. a. v. l C 圖 5.2.1 鎳鐵/碲化鉍雙層薄膜結構⽰示意圖 n i ................. 62. hengchi U. 圖 5.2.2 Bi 2 Te 3 膜⾯面品質 ........................................... 64 圖 5.2.3 碲化鉍薄膜 X-射線繞射分析結果 ................. 65 圖 5.3.1 磁滯曲線中的參數定義 ................................. 66 圖 5.3.2 不同溫度下(5K～300K)鎳鐵薄膜之磁滯曲線 67 圖 5.4.2 電阻隨溫度之變化 ........................................ 70 VIII.

(10) 圖 5.4.3 各樣品 5K PMR（perpendicular）結果整理 71 圖 5.4.4 各樣品 5K PMR（perpendicular）結果⽐比較 72 圖 5.4.5 各樣品 5K LMR（longitudinal）結果整理 .. 73 圖 5.4.6 各樣品 5K LMR（longitudinal）結果⽐比較 .. 74 圖 5.4.7 各樣品 5K TMR（transverse）結果整理 ..... 74 圖 5.4.8 各樣品 5K TMR（transverse）結果⽐比較 ..... 75. 政治大. 立三⽅方向電阻隨磁場之變化之⽐比較 . 79 圖 5.4.9 各樣品 5K. ‧ 國. 學. 圖 5.4.10 HLN equation fitting 結果 ........................ 80. ‧. 圖 5.4.11 霍爾電壓對磁場做圖 ................................... 82. y. Nat. er. io. sit. 圖 5.5.1 碲化鉍（0～100nm）/鎳鐵（40nm）雙層薄膜. n. al 室溫鐵磁共振量測結果 .............................................. 84 iv Ch. n U engchi. 圖 5.5.2 室溫鐵磁共振頻率情形 ................................. 85 圖 5.5.3 室溫鐵磁共振頻率對磁場作圖 ...................... 87 圖 5.5.5Py/Pt 雙層薄膜與鎳鐵薄膜的室溫鐵磁共振結果⽐比較 .......................................................................... 90 圖 5.6.2 Single crystal Bi 2 Se 3 /Py 25nm 變溫鐵磁共振量測 .............................................................................. 92 IX.

(11) 圖 5.6.3 Py 25nm 變溫鐵磁共振量測 ......................... 93 圖 5.6.4 Py40nm 薄膜變溫鐵磁共振量測結果 ............ 94 圖 5.6.5 Bi 2 Te 3 10nm/Py40nm 雙層薄膜變溫鐵磁共振量測結果 ....................................................................... 94 圖 5.6.6 Bi 2 Te 3 15nm/Py40nm 雙層薄膜變溫鐵磁共振量測結果 ....................................................................... 96 圖 5.6.7 Bi 2 Te 3. 政治大 20nm/Py40nm 雙層薄膜變溫鐵磁共振量立. ‧ 國. 學. 測結果 ....................................................................... 97. ‧. 圖 5.6.8 Bi 2 Te 3 30nm/Py40nm 雙層薄膜變溫鐵磁共振量. sit. y. Nat. 測結果 ....................................................................... 99. er. io. 圖 5.6.9 Bi 2 Te 3 100nm/Py40nm 雙層薄膜變溫鐵磁共振. al. n. v i n Ch 量測結果 ................................................................... 99 engchi U 圖 5.6.10 Py40nm 薄膜變溫共振頻率對磁場作圖 ..... 102. 圖 5.6.11 Bi 2 Te 3 10nm/Py40nm 變溫鐵磁共振頻率對磁場作圖 ..................................................................... 103 圖 5.6.12 Bi 2 Te 3 15nm/Py40nm 變溫鐵磁共振頻率對磁場作圖 ..................................................................... 105 X.

(12) 圖 5.6.13 Bi 2 Te 3 20nm/Py40nm 變溫鐵磁共振頻率對磁場作圖 ..................................................................... 107 圖 5.6.14 Bi 2 Te 3 30nm/Py40nm 變溫鐵磁共振頻率對磁場作圖 ..................................................................... 109 圖 5.6.15 Bi 2 Te 3 100nm/Py40nm 變溫鐵磁共振頻率對磁場作圖 ..................................................................... 110. 治政圖 5.6.16 300K 各樣品鐵磁共振結果⽐比較大 ................ 112 立 ‧ 國. 學. 圖 5.6.17 5K 各樣品鐵磁共振結果⽐比較 .................... 113. ‧. 圖 5.6.18 5K 與 300K 各樣品有效場與 Bi 2 Te 3 膜厚之關. sit. y. Nat. 係 ............................................................................ 114. n. al. er. io. 圖 5.6.19 Bi 2 Te 3 15nm/Py40nm 隨溫度變化之有效 .. 115. i n U. C. v. h e n g c h隨溫度變化之有效 i .. 115 圖 5.6.20 Bi 2 Te 3 20nm/Py40nm 圖 5.6.21 Bi 2 Te 3 30nm/Py40nm 隨溫度變化之有效 .. 116 圖 5.6.22 Pt/Py、︑､Py/Al 2 O 3 隨溫度變化之有效場 .... 120 圖 5.6.23 Bi 2 Te 3 15nm/Py40nm 5K ISHE 量測 ........ 122 圖 5.6.24 Bi 2 Te 3 30nm/Py40nm5K ISHE 量測 ......... 123 圖附 1.1 YIG 24NM 室溫鐵磁共振量測結果 ........... 117 XI.

(13) 圖附 1.2 YIG 24NM 雙層薄膜室溫鐵磁共振頻率對磁場作圖 ........................................................................ 118 圖附 1.3 YIG 27NM 雙層薄膜室溫鐵磁共振頻率量測結果 ............................................................................ 120 圖附 1.4 YIG 27NM 雙層薄膜室溫鐵磁頻率對共振場作圖 ............................................................................ 121. 治政圖附 1.5 YIG27nm/Bi Se 25nm 室溫鐵磁共振頻率量測大立 2. 3. ‧ 國. 學. 結果 ........................................................................ 123. ‧. 圖附 1.6 YIG27nm/Bi 2 Se 3 25nm 室溫鐵磁頻率對共振場. sit. y. Nat. 作圖 ........................................................................ 124. er. io. 圖附 1.7 YIG25nm/Pt16nm 雙層薄膜室溫鐵磁頻率對. al. n. v i n Ch 共振場作圖 .............................................................. 125 engchi U 圖附 1.8 YIG25nm/Bi 2 Se 3 15nm 室溫鐵磁共振頻率對共振場作圖 ................................................................. 126 圖附 1.9 YIG 系列各樣品鐵磁共振結果⽐比較 ........... 127 圖附 1.10 YIG 系列各樣品半⾼高寬對頻率做圖 .......... 128. XII.

(14) 第⼀一章緒論多年前，英國物理學家狄拉克將愛因斯坦的相對論與量⼦子⼒力學結合，建⽴立出相對論量⼦子⼒力學，成功解釋了電⼦子為什麼會具有⾃自旋，⼈人們開始了解到電⼦子不僅具有質量和基本電荷，還帶有⾃自旋的特性。︒｡隨著半導體產業及奈⽶米技術的進展，使得磁性元件的製作更加進步，也讓我們對於新穎磁學有更進⼀一步的認識，⽽而傳統電⼦子學忽略了電⼦子⾃自旋這塊，這使得⼈人們在探索半導體⼯工業的未來發展時有了. 政治大. 新的契機和可能的研究⽅方向，因此結合磁學及微電⼦子學⽽而成的磁電⼦子學. 立. ‧ 國. 學. （Magnetronics）或⾃自旋電⼦子學（Spintronics）便成為熱⾨門的領域，⽽而我主要研究的範圍便是在⾃自旋電⼦子學。︒｡隨著近年來⾃自旋電⼦子學的發展，使得基於電⼦子⾃自旋. ‧. 原理設計的信息處理和存儲器件成為可能，尤其可解決半導體過熱耗電問題，半. y. Nat. al. er. io. sit. 導體業發展數⼗十年來，具有上億元件，元件密度⾼高導致溫度增加，因此如何降低. v. n. 溫度⼜又不影響功能，成為學界棘⼿手問題。︒｡⽽而透過純⾃自旋流⽅方式，有可能使⽤用最少. Ch. engchi. i n U. 的電⼦子達到預期成效，例如 2 個電⼦子，⾃自旋向上的向右移動，⾃自旋向下的向左移動，攜帶的⾃自旋資訊；與 10 個電⼦子向右移動，其中六個⾃自旋向上，四個⾃自旋向下的效能相同，且只產⽣生 2 個電⼦子的熱度，則降溫成功。︒｡⽽而其中⼀一項關鍵技術便是⾃自旋流的產⽣生和探測。︒｡1970 年代，Dyakonov 和 Perel[1]從理論上預⾔言了⾃自旋霍爾效應（Spin Hall Effect，SHE）的存在，即⾃自旋流可以在垂直於電荷流和⾃自旋極化⽅方向上產⽣生。︒｡Hirsch[2]提出了⼀一個在⾦金屬薄膜中觀測 SHE 的⽅方案，Zhang[3]、︑､ Murakami[4]、︑､Sinova[5]等⼈人分別提出了在半導體材料中觀察 SHE 的⽅方案。︒｡ 1.

(15) 隨後 Kato[6]和 Wunderlich[7]分別⽤用磁光 Kerr 效應和⾃自旋發光⼆二極管（spin light-emitting diode）在半導體中觀察到 SHE。︒｡半導體中電⼦子⾃自旋的擴散距離（spin diffusion length）λsf 較⾧長(~1μm)，因此可以⽤用光學⼿手段進⾏行探測。︒｡⽽而在⾦金屬中，由於強烈的⾃自旋軌道耦合作⽤用（spin-orbit coupling），電⼦子⾃自旋的擴散距離λsf 很短(~10nm)，傳統的光學⼿手段難以奏效。︒｡近年來⼈人們在⾦金屬薄膜中觀察到⼀一種新的逆⾃自旋霍爾效應（Inverse Spin Hall Effect，ISHE），通過將⾃自旋流轉化為電荷. 政治大. 流，實現了對⾃自旋流的電學測量。︒｡⽬目前，ISHE 已經在 Al[8]，Au[9]和 Pt[10]等⾦金. 立. 屬薄膜中觀察到，並成為⾃自旋電⼦子學研究的新熱點。︒｡在 ISHE 中，⾃自旋相反的電. ‧ 國. 學. ⼦子由於⾃自旋軌道耦合，向垂直於⾃自旋流 Js 的⽅方向偏轉。︒｡Js 的⽅方向、︑､電⼦子⾃自旋⽅方向. ‧. 和偏轉⽅方向滿⾜足右⼿手定則和⾃自旋霍爾⾓角度符號有關。︒｡⾃自旋電⼦子的定向移動可以產. n. al. er. io. 化向量σ的電場 EISHE，它們之間的關係可以表⽰示為：. sit. y. Nat. ⽣生電荷流，這些電荷在薄膜⼀一端累積，就形成了⼀一個垂直於⾃自旋流 Js 和其⾃自旋極. i n C EISHE h e=D n gISHE c hJs i×σU. v. DISHE 為⾃自旋霍爾係數。︒｡因此，通過測量 EISHE，我們就可以知道⾃自旋流的⼤大⼩小和⽅方向。︒｡在實驗中，通常通過改變磁場⽅方向來驗證是否存在 ISHE。︒｡⼈人們已在⾃自旋電⼦子學的⾃自旋流產⽣生與輸運領域做了廣泛的研究，從⽯石墨烯器件的⾃自旋注⼊入到鐵磁、︑､反鐵磁、︑､絕緣體、︑､鐵磁多層結構⾃自旋閥中的⾃自旋運輸，再到穿隧磁阻[11]，⾃自旋轉移⼒力矩[12]以及⾃自旋霍爾效應[13]。︒｡所有這些對⾃自旋流產⽣生與輸運的研究⼤大⼤大促進了⾃自旋電⼦子學的發展。︒｡ 2.

(16) ⾃自旋幫浦效應(spin pumping effect)是產⽣生純⾃自旋流的有效⽅方式之⼀一，尤其是能夠克服異質介⾯面因為導電率不匹配導致的⾃自旋極化電流無法有效注⼊入的問題。︒｡利⽤用鐵磁材料的動態⾏行為與局部的⾃自旋⾓角動量守恆，以產⽣生純⾃自旋流。︒｡後⾯面會更詳細介紹。︒｡⽽而在 2004 年，美國費城賓州⼤大學的物理學家 Charles Kane 研究單層⽯石墨烯時發現，電⼦子通過這種只有單顆原⼦子厚薄膜的⽅方式，很類似 20 多年前發現的量. 政治大. ⼦子霍爾效應（quantum Hall effect）[14]。︒｡量⼦子霍爾效應分別獲得 1985 年和 1998. 立. 年兩度 Nobel 物理學獎，開創了固態物理學的⼀一個新紀元，那是當電⼦子在特定物. ‧ 國. 學. 質的界⾯面形成⼆二維電⼦子氣中移動，外加強磁場，並且冷卻到接近絕對零度時就會. ‧. 發⽣生這種效應。︒｡這時⼀一般所⾒見電⼦子混亂的運動⽅方式就會由另⼀一種，量⼦子⼒力學所預. io. sit. y. Nat. 測的有秩序的集體運動⽅方式所取代。︒｡實驗中觀察到這些物質會出現階梯狀不連續. er. 的導電變化。︒｡但由於量⼦子霍爾效應需要滿⾜足強磁場和低溫這兩個條件，這⼗十分不. al. n. v i n 利於推廣應⽤用。︒｡此外，CharlesCKane h e發現的不全然是量⼦子霍爾效應，在更深⼊入的 ngchi U. 分析後，發現在其他物質的薄膜可能也會發現相似的特性，甚⾄至可能不需要外加強磁場或極度低溫就能使得電⼦子有規律的集體運動。︒｡僅需依靠任何材料都具有的⾃自旋軌道耦合效應（spin-orbit coupling），就可以實現類似於量⼦子霍爾效應中的電⼦子態。︒｡通常⽽而⾔言這種規律的電⼦子運動只是在原地打轉。︒｡但是在薄膜邊緣的電⼦子無法完成圓周運動，只能反射後繼續往前移動，造成的結果就是薄膜只有邊緣會導電， 3.

(17) 並且呈現不連續的量⼦子階梯狀變化，這現象類似量⼦子霍爾效應。︒｡這項研究⾺馬上引起注意，加州⼤大學柏克萊分校的理論物理學家 Joel Moore 以此計算為基礎，建⽴立了三維物體的模型，發現三維物質也會顯⽰示量⼦子效應，⽽而其電⼦子在表⾯面上移動的⽅方式⽐比起 Charles Kane 的⽯石墨烯⼆二維薄膜更為複雜。︒｡⽽而拓樸絕緣體正是 Joel Moore 為此三維物質取的名字。︒｡同時，史丹佛⼤大學的張守晟教授則在研究有哪些實際的物質會是拓樸絕緣體。︒｡. 政治大. 張守晟教授發現⼤大多數物質的電⼦子和原⼦子核連結都太微弱，並不會出現拓樸絕緣. 立. 的現象，但越重的原⼦子，原⼦子核和電⼦子的連結則越強。︒｡因此於 2006 年他提出⼀一. ‧ 國. 學. 種包含汞和碲重元素的晶體有可能呈現拓樸絕緣的現象。︒｡接著並與德國烏茲堡⼤大. ‧. 學的 Laurens Molenkamp 合作，研究合成的 CdTe/HgTe/CdTe quantum wells，. io. sit. y. Nat. 也確定電⼦子沿著薄膜邊緣移動。︒｡這實驗證明了理論學家的預測是有根據的，但是. er. 碲化汞薄膜卻不太能引起眾⼈人興趣。︒｡因為碲化汞晶體很難⾧長成，只能以⿇麻煩的分. al. n. v i n Ch ⼦子束磊晶法（MBE）⼀一次⾧長⼀一層，此外碲化汞也不是完美的「拓樸絕緣體」，因 engchi U 為其內部也會傳導⼀一些電⼦子（內部可能有雜質或晶格缺陷）。︒｡但近年來發現傳統的熱電材料鉍、︑､銻的化合物（如 Bi2Te3、︑､Sb2Te3…等），製程簡單，成本低廉也擁有拓樸絕緣的現象，讓在拓樸絕緣體⼜又重新燃起⼀一股熱潮。︒｡⽽而摩爾定律推測，由於技術的進步，每 18 個⽉月，積體電路上可容納的電晶體的數⽬目會翻倍，性能也將提⾼高⼀一倍。︒｡隨著電晶體越⼩小越密集，發熱問題也就會越突出，因此許多⼈人預⾔言摩爾定律將於 2020 年接近物理極限⽽而失效。︒｡⽽而拓撲絕緣體的發現將可能解決這 4.

(18) 個問題，因這些效應還不單是指電⼦子在表⾯面上移動，電⼦子同時也都在以量⼦子⼒力學的⽅方式⾃自旋（量⼦子⾃自旋霍爾效應）。︒｡⼀一般來說，電⼦子的⾃自旋會不斷受到隨機碰撞和磁場的⼲干擾。︒｡但「拓樸絕緣體」表⾯面的電⼦子⾃自旋不受⼲干擾。︒｡這或許可以應⽤用在電⼦子組件上，以電⼦子⾃自旋⽅方向攜帶資訊，從⽽而引發未來電⼦子技術的新⾰革命。︒｡也因此我的研究便著重於以鐵磁共振（FMR）激發鐵磁層的純⾃自旋流跨越膜⾯面介⾯面，進到拓樸絕緣體⽽而產⽣生的⾃自旋幫浦效應。︒｡. 立. . ‧ 國. y. sit. al. n. . io. . er. . Nat. . ‧. . 學. . 政治大. Ch. engchi. 5. i n U. v.

(19) 第⼆二章基本理論 2.1 鐵磁共振物質在在外加 DC 靜磁場中和⾼高頻 AC 磁場的共同作⽤用下，其內的磁矩在外加 DC 靜磁場中，會以外加 DC 磁場之⽅方向為軸作⼀一進動（precession）運動。︒｡在與外加 DC 磁場垂直⽅方向加以頻率與磁矩進動運動頻率相同之⾼高頻 AC 磁場時（不同 DC 磁場下，磁矩的進動運動頻率不同），作進動運動的磁矩會由此⾼高頻. 政治大 AC 磁場中吸收能量，發⽣生磁共振現象。︒｡⼀一般⽽而⾔言，物體在外加 DC 磁場作⽤用下立. ‧ 國. 學. 會發⽣生磁化現象，固體中的磁矩均會繞外加 DC 磁場之⽅方向為軸作⼀一進動。︒｡由於. ‧. 內部存在阻尼，磁矩的進動很快衰減掉。︒｡但若在垂直於外加 DC 磁場的⽅方向上加. sit. y. Nat. ⼀一⾼高頻 AC 電磁場，當其頻率與進動頻率⼀一致時，就會從⾼高頻 AC 磁場中吸收能. n. al. er. io. 量以維持其進動，物質對⼊入射的⾼高頻電磁場能量在上述頻率處產⽣生⼀一個共振吸收. Ch. i n U. v. 峰。︒｡若產⽣生磁共振的磁矩是順磁體中的原⼦子（或離⼦子）磁矩，則稱為順磁共振；. engchi. 若磁矩是原⼦子核的⾃自旋磁矩，則稱為核磁共振。︒｡若磁矩為鐵磁體中的電⼦子⾃自旋磁矩，則稱為鐵磁共振。︒｡從量⼦子⼒力學觀點看，在外磁場作⽤用下電⼦子和原⼦子核的磁矩是空間量⼦子化的，相應地具有離散能級。︒｡當⾼高頻 AC 磁場的能量 hν等於能階間距時，⾼高頻電磁場的能量便會被電⼦子或原⼦子核吸收，使之從低能階躍遷到⾼高能階，也使得共振頻率處形成吸收峰。︒｡因此我們可以藉由觀察透射的⾼高頻電磁場能量，得知共振吸收處，進⽽而得知共振頻率與外加 DC 磁場之關係。︒｡. 6.

(20) 以下以古典模型的⾓角度來解釋，帶有磁矩𝜇 的電⼦子在均勻磁場𝐻 下，能量的形式：. E = − 𝜇 · 𝐻 ⽽而磁矩在外加磁場作⽤用下會產⽣生⼒力矩𝜏. 𝜏= 𝜇 Χ 𝐻 磁矩和⾃自旋所產⽣生的⾓角動量Ｓ⽐比值為常數 ϒ 稱作旋磁⽐比（gyromagnetic ratio）. ϒ = − 𝜇 /. Ｓ. 政治大立!! = −𝛾𝜇×𝐻 eff,dyn !!. ⼒力矩為⾓角動量對時間的導數，從此可以得到運動⽅方程式：. ‧ 國. 學. 因為磁性物質的磁矩不只受外加磁場的影響，因此將 H 改為 Heff,dyn，此項為. ‧. dynamic effective field，其值為外加場（原本的 H）＋退磁磁場（demagnetizing field）. io. sit. y. Nat. ＋⼀一些量⼦子⼒力學效應。︒｡. er. 磁矩在外加磁場下以外加磁場為軸⼼心做等速率圓周運動，此運動稱為進動. al. n. v i n Ch （precession），鐵磁共振的原理可以利⽤用進動的模型來解釋，我們以鐵磁性物質 engchi U 內總磁化量𝑀 來取代，因此可以得到新的運動⽅方程式： !! !!. = −𝛾𝑀×𝐻 eff,dyn. ⽽而這就是的 Landau-Lifshitz equation（LL equation），如果再考慮到鐵磁共振的過程中會有能量的損耗因此加⼊入了⼀一個修正項： !! !". = −𝛾𝑀×𝐻 eff,dyn−!!!（𝑀×𝐻 eff,dyn）. MS 為 saturation moment，𝜆＝. !" !!! !. ，λ>0 為材料恆定的現象。︒｡ 7.

(21) ⽽而 LL equation 再經過 Glibert 修正後，成了 Landau-Lifshitz- Glibert equation（LLG equation）： !! !". !!. = −𝛾𝑀×𝐻 eff,dyn+!∝!𝑀×. !". 其中 α > 0 為 Glibert damping constant。︒｡ LLG equation 也可表⽰示為： !! !". !∝ ! = −𝛾𝑀×𝐻 eff,dyn−! 𝑀×(𝑀×𝐻 eff,dyn)−𝛼 !. !! !". 政治大在實驗中提供微波當作訊號源（⾼高頻 AC 電磁場），當微波頻率和進動頻率相同立. ‧ 國. 學. 時就會發⽣生吸收。︒｡. ‧. 磁化強度單位體積內的⾃自由能量（free energy）可以利⽤用 Zeeman Energy、︑､. + 2𝜋𝑀! ! 𝑐𝑜𝑠 ! 𝜃!. er. al. n. −𝐾! 𝑐𝑜𝑠 ! 𝜃!. io. 𝐸 = −𝑀! 𝐻 𝑠𝑖𝑛𝜃! 𝑠𝑖𝑛𝜃! cos 𝜙! − 𝜙! + cos 𝜃! − 𝜃!. sit. y. Nat. demagnetization energy 以及 perpendicular anisotropy energy 來表⽰示：. Ch. engchi. i n U. 其中𝐾! 是 perpendicular magnetic anisotropy constant。︒｡. 利⽤用以下數學式來分析在發⽣生鐵磁共振的頻率： 𝜕!𝐸 𝜕!𝐸 𝜕!𝐸 ! − ( ) ! ! 𝜔 ! 𝜕 𝜃𝜕 𝜙 𝜕𝜃𝜕∅ ( ) = 𝛾 (𝑀! 𝑠𝑖𝑛𝜃! )! ω=2πf 為微波頻率。︒｡. 8. v.

(22) 鐵磁共振的解為： sin 2𝜃! =. 2𝐻 sin (𝜃! − 𝜃! ) 4𝜋𝑀!"". 若𝜙! ＝𝜙! ，則4πMeff（effective demagnetization field） = 4πMs−. !!! !!. . . 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2.1.1 鐵磁共振⾓角度相關⽰示意圖利⽤用圖 2.2.1 來幫助分析鐵磁共振，其中 H 為外加 DC 磁場、︑､MS 為飽和磁化強度（saturation moment）。︒｡ 9.

(23) 2.2 Kittel equation 為了解鐵磁共振的共振情形，我們先假設一個可被均勻磁化的磁性旋轉橢球體，其三個主軸分別為x、y、z，沿這三個主軸方向的退磁係數分別為𝑁x、𝑁y、 𝑁z，樣品同時受沿著Z軸的外加DC磁場HDC與沿著X軸的rf磁場Hrf，（意即𝑁DC = 𝑁z， 𝑁rf = 𝑁x），而內部磁場（internal magnetic field ，𝐻i）將結合rf磁場成為有效磁場（effective field，Heff），外加磁場與退磁場的關係可以以下式子表示： 𝑁ix ＝𝑁x ﹣𝑁x 𝑀x 𝑁iy ＝ ﹣𝑁y 𝑀y. 政治大勞倫茲場（Lorentz field）與交換場（exchange field）不會造成⼒力矩，因為其向量立 𝑁iz ＝𝑁z ﹣𝑁z 𝑀z. ‧ 國. 學. 與總磁化量𝑀的外積為0，⽽而回顧前⾯面提到的Landau-Lifshitz equation：. !!. = −𝛾𝑀×𝐻 eff. ‧. !!. sit. y. Nat. 假設總磁化量𝑀＝𝑀z，並帶⼊入 exp(− iω t ) 的時間相依性（time dependence）解. er. io. 前述兩式，如以下式⼦子表⽰示：. al. n. v i n iωC N y − N z )M ] h e n g γc[Hhz i+ (U =0 iω − γ [H z + (N x − N z )M ] 整理⼀一下可得鐵磁共振頻率的關係式：. [. ]. ω 2 = γ 2 H z + (N y − N z )M z [H z + (N x − N z )M z ] 此關係式的頻率為均勻進動模式下的頻率（所有磁矩進動的相位與頻率⼀一致）。︒｡. 10.

(24) ⽽而若此橢圓球體為⼀一對稱的球體，即Nx=Ny=Nz，則此頻率與拉莫爾頻率（Larmor frequency）相同：. fL =. γH 2π. 然⽽而在我們的研究中，必須考量樣品為薄膜且外加DC磁場平⾏行膜⾯面的情況，這種情況下Nx=Nz=0且Ny=4π，因此前述關係式可寫成：. ω =γ. [H z (H z + 4πM )]. 政治大. 此式便是Kittel equation⽤用以敘述鐵磁共振頻率與外加磁場、︑､樣品本⾝身磁化量之關. 立. 學. ‧ 國. 係。︒｡. ⽽而在我們的實驗中，因考慮到磁性物質的磁矩不只受外加 DC 磁場 HDC 的影響，. ‧. 因此加上⼀一修正項 Heff：. 𝛾 (𝐻!" + 𝐻!"" )(𝐻!" + 𝐻!"" + 4𝜋𝑀! ) 2𝜋. n. al. er. io. sit. y. Nat 𝑓=. Ch. engchi. 11. i n U. v.

(25) 2.3 ⾃自旋幫浦（spin pumping）⾃自旋幫浦是⼀一種產⽣生純⾃自旋流的⽅方法，將純⾃自旋流由鐵磁層注⼊入到⾮非磁性層中，⼀一般⽽而⾔言，鐵磁層中的磁矩均會以外加 DC 磁場之⽅方向為軸作⼀一進動。︒｡由於存在阻尼，這種進動很快衰減掉。︒｡但若在垂直於外加 DC 磁場的⽅方向上加⼀一⾼高頻 AC 磁場，當 AC 磁場頻率與進動頻率⼀一致時，磁矩就會從⾼高頻 AC 磁場中吸收能量以維持其進動。︒｡⽽而在磁矩被激發出⾃自旋後的鐵磁層與⾮非磁性層的界⾯面會存在. 政治大. ⾃自旋幫浦效應，即磁矩通過在這個界⾯面的 s-d 交換耦合作⽤用，以繞中⼼心軸（外加. 立. ‧ 國. 學. 磁場⽅方向）進動的⽅方式“注⼊入”⾃自旋⾓角動量（spin angular momentum）到⾮非磁性層的過程，如圖 3.4 所⽰示)。︒｡在⼀一些阻尼較弱的鐵磁層中，其本⾝身內部的⾃自旋流耗. ‧. 散損失⾮非常⼩小。︒｡於是當我們將⼀一⾮非鐵磁層置於鐵磁層表⾯面並與之良好接觸時，這. y. Nat. al. er. io. sit. 將誘導出⾃自旋幫浦效應。︒｡⾃自旋幫浦效率的提⾼高對於增強⾃自旋流注⼊入⼗十分重要，如. v. n. 我的實驗中便是利⽤用微波鐵磁共振（ferromagnetic resonance）的⽅方法來激發鐵磁. Ch. engchi. i n U. 層/⾮非鐵磁層界⾯面的⾃自旋幫浦效應，採⽤用的原理是鐵磁層磁化強度向量受微擾（微波造成的 AC 磁場）會有⾃自旋波激發產⽣生，並在鐵磁層中傳播過程中不斷衰減（稱為 Gilbert damping），⽽而調節微波的共振頻率可以彌補對應頻率磁振⼦子的這種能量損失，使得⾃自旋流維持下去。︒｡此外，當純⾃自旋流由鐵磁層注⼊入到⾮非磁性層中時，⾃自旋相反的電⼦子會由於⾃自旋軌道耦合（spin-orbit coupling，SOC），向垂直於⾃自旋流的⽅方向偏轉⽽而往同⼀一⽅方向運動，從⽽而在樣品的兩端間誘導產⽣生橫向的電壓，這稱為逆⾃自旋霍爾效應。︒｡ 12.

(26) 因此，量測逆⾃自旋霍爾效應產⽣生的電壓差 VISHE，成了檢測⾃自旋流的⼀一種⽅方式。︒｡⽽而⾃自旋流 Isp 可以⽤用以下是表⽰示：. I sp =. ! ∂m(t) g↑↓[m(t) × ] 4π ∂t. g↑↓為 spin mixing conduntance，m(t)為 time-dependent orientation of the moment。︒｡. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 13. i n U. v.

(27) 2.4 磁阻（magnetoresistance，MR）磁阻是指材料的電阻會因外加磁場⽽而改變的現象，磁阻現象有很多種，如：常磁阻（ ordinary magnetoresistance ， OMR ）、︑､異向性磁阻（ anisotropic magnetoresistance, AMR）、︑､巨磁阻（Giant Magnetoresistance，GMR）…等，以下將針對與本實驗相關的磁阻現象做介紹。︒｡ 1.常磁阻（ordinary magnetoresistance，OMR）. 政治大. 通常來說，常磁阻造成的電阻變化百分⽐比⼤大約在 0.1%，所有⾦金屬導體都有. 立. ‧ 國. 學. 常磁阻現象，其成因為⾃自由電⼦子在磁場中運動時會受到羅倫茲⼒力，這會使電⼦子在⾦金屬導體中傳輸時的運動軌跡増⾧長，也增加電⼦子與晶格碰撞散射的機率，造成電. ‧. 阻上升。︒｡. y. Nat. er. io. al. sit. 2.異向性磁阻（anisotropic magnetoresistance，AMR）. v. n. 在磁性導體材料中，電阻的⼤大⼩小會隨著電流和磁矩之間的夾⾓角(θ)⽽而改變，在. Ch. engchi. i n U. 飽和的磁場下，電流平⾏行於磁矩所量測的電阻(ρ∥)會⼤大於電流垂直於磁矩所量測的的電阻(ρ⊥) ，⽽而過去我們實驗室曾在 Pd/Ni、︑､Cu/Ni 多層膜中看到磁場⽅方向垂直於膜⾯面的電阻(ρ ⊥ )會⼤大於磁場平⾏行於電流(ρ ∥ )的電阻，這是和異向性磁阻 (Anisotropic Magnetoresistance，AMR)效應完全相反的現象，稱作界⾯面異向性磁阻（interfacial AMR）效應，這與介⾯面上的⾃自旋軌道交互作⽤用有關。︒｡. 14.

(28) ⽽而在薄膜材料中，電阻率(ρ)會隨著薄膜的厚度降低⽽而增加，且其電阻率的變化量 !ρ. (Δρ)隨膜厚⽽而改變的量⾮非常⼩小，所以異向性磁阻的⽐比值（）將隨著膜厚減少⽽而 ρ. 下降。︒｡⽽而異向性磁阻的成因⼀一般認為是磁矩受到⾃自旋-軌道交互作⽤用（Spin-orbit interaction），造成 3d 軌域的對稱性破壞所導致。︒｡電⼦子受晶格和雜質的庫倫電場作⽤用⽽而被散射，因此當有不同⽅方向的外加磁場作⽤用於磁性⾦金屬時，其內部晶格的原⼦子軌道磁矩也會因此改變，使得導電電⼦子的⾃自旋磁矩會和晶格的原⼦子軌道磁矩. 政治大. 有不同的耦合狀況，導致當對磁性⾦金屬施加不同⽅方向的外加磁場時，在外加磁場. 立. 的作⽤用下其內部會有不同的庫倫電場，⽽而不同的庫倫電場將造成電⼦子不同的散射. ‧ 國. 學. 率，從⽽而導致異向性磁阻。︒｡. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 15. i n U. v.

(29) 2.5 ⾃自旋霍爾效應（Spin Hall Effect，SHE）若在⼀一通電流的導體上加上⼀一個橫向 DC 磁場，電荷載⼦子會因為勞倫茲（Lorentz）⼒力的作⽤用，⽽而往垂直於電流⽅方向的兩邊偏移，這會使導體兩側產⽣生電壓差。︒｡這在 1879 年發現的現象稱為霍爾（Hall）效應。︒｡⽽而在 1970 年代，學者 Dyakonov 和 Perel 提出了⾃自旋霍爾效應[1]。︒｡他們表⽰示在沒有外加磁場的作⽤用下，由於⾃自旋軌道耦合效應（Spin–orbit interaction），⾃自旋向上的電荷載⼦子受雜質散. 政治大. 射後會往⼀一邊偏移⽽而⾃自旋向下的電荷載⼦子會往另⼀一邊偏移，形成⾃自旋流（spin. 立. ‧ 國. 學. current），如圖 2.5.1 所⽰示。︒｡這種現象稱⾃自旋霍爾效應（Spin Hall Effect，SHE）。︒｡⽽而後來，學者 Murakami 等⼈人[15] 和 Sinova 等⼈人[16]分別提出在純半導體中或⼆二. ‧. 維⾃自由電⼦子系統中，由於相對論對能帶的影響，也會出現⾃自旋霍爾效應。︒｡這種⾃自. y. Nat. al. er. io. sit. 旋霍爾效應，稱內在⾃自旋霍爾效應（intrinsic spin Hall effect），以便和 Dyakonov. v. n. 和 Perel 的⾃自旋霍爾效應區隔，後者被稱為外在⾃自旋霍爾效應 (extrinsic spin Hall. Ch. engchi. i n U. effect)。︒｡和傳統霍爾效應及量⼦子霍爾效應不同，⾃自旋霍爾效應不會造成橫向電壓差（因為是⾃自旋流⽽而⾮非電⼦子流），⽽而且無需外加磁場。︒｡換句話說，⼈人們可利⽤用⾃自旋霍爾效應在⾮非磁性材料，在無外加磁場的情況下，產⽣生⾃自旋流。︒｡. 16.

(30) 圖 2.5.1 ⾃自旋霍爾效應⽰示意圖（改編⾃自[17]） . 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 17. i n U. v.

(31) 2.6 逆⾃自旋霍爾效應（Inverse Spin Hall Effect，ISHE）逆⾃自旋霍爾效應中，⾃自旋相反的電⼦子由於⾃自旋軌道耦合（Spin–orbit interaction），向垂直於⾃自旋流（Spin Current，Js）的⽅方向偏轉，如圖 2.6.1 所⽰示，⾃自旋流的⽅方向、︑､電⼦子⾃自旋的⽅方向σ和偏轉⽅方向滿⾜足右⼿手定則，⾃自旋電⼦子的定向移動可以產⽣生電荷流（Charge Current），這些電荷在薄膜⼀一端積累，就形成了⼀一個垂直於⾃自旋流和其⾃自旋極化向量σ的電場 EISHE，它們之間的關係可以表⽰示為:. 治. 立. 政=DISHE Js ×σ大 EISHE. ‧ 國. 學. DISHE 為⾃自旋霍爾係數，因此通過測量 EISHE，我們就可以知道⾃自旋流的⼤大⼩小和⽅方向，在實驗中，通常通過改變磁場⽅方向來驗證是否存在逆⾃自旋霍爾效應，如圖. ‧. 2.6.2 所⽰示，⼀一般⽽而⾔言，產⽣生⾃自旋流的有幾種不同⽅方式，即鐵磁共振注⼊入、︑､聲波. y. Nat. n. al. er. io. 發⾃自旋流。︒｡. sit. 共振注⼊入和圓偏振光注⼊入，⽽而以下集中我們實驗的⽅方法---以鐵磁共振注⼊入⽅方式引. Ch. engchi. i n U. 圖 2.6.1 逆⾃自旋霍爾效應⽰示意圖（改編⾃自[17]） 18. v.

(32) (b). 9 8. VISHE (µv). Data Fit. T=5K fr = 2.11 GHz P = 10 dB. 7 6 5 -120. -80. -40. 0. 40. 80. 120. Field (Oe). 圖 2.6.2 逆⾃自旋霍爾效應量測數據，可⾒見磁場為正與磁場為負時，電流的⽅方向. 立. 不同。︒｡ . ‧ 國. 學. . 政治大. 以鐵磁共振注⼊入⾃自旋流的技術，會在鐵磁性/⾮非鐵磁性薄膜垂直於膜⾯面施加微波. ‧. 以產⽣生 AC 磁場，鐵磁性⾦金屬薄膜的磁矩會繞著外加直流磁場⽅方向做有阻尼的進. sit. y. Nat. io. n. al. er. (precession)，並且進動幅度會逐漸減⼩小，最終磁矩會趨向於有效磁場（effective. i n U. v. field）的⽅方向，由於⾓角動量守恆，電⼦子的⾓角動量會從鐵磁性⾦金屬向⾮非鐵磁性⾦金屬. Ch. engchi. 耗散，即向⾮非鐵磁性層中注⼊入⾃自旋流，當 AC 磁場達到鐵磁共振（FMR）的頻率時，注⼊入的⾃自旋流最⼤大。︒｡⽽而從 Saitoh 等⼈人的研究中[18]，早期在 Py/Pt 雙層膜結構中觀察到了 ISHE，他們定義 I 為微波的吸收強度，與沒有 Pt 層的樣品相⽐比，Py/Pt 結構的共振吸收信號 dI(H)/dH 的半⾼高寬要更寬，如圖 2.6.3(a)所⽰示，這說明有⾃自旋流從 Py 注⼊入到 Pt 中。︒｡電壓訊號 dV/dH，如圖 2.6.3(b)所⽰示，基本上是由兩部分貢獻構成的： Pt 層中的 ISHE 訊號和 Py 層中的反常霍爾效應（Anomalous Hall Effect，AHE）， 19.

(33) ISHE 訊號與 AHE 訊號於 dV/dH 對磁場變化的⽰示意圖如圖 2.6.3(c)所⽰示。︒｡實驗表明，只存在 Py 層時，dV/dH 近似偶對稱，如圖 2.6.3(d)所⽰示。︒｡⽽而有 Pt 層時，dV/dH 近似奇對稱，如圖 2.6.3(e)所⽰示，這說明於 Py/Pt 量測到的 dV/dH 訊號，其主要的貢獻來⾃自 ISHE。︒｡. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2.6.3 Saitoh 團隊於 Py/Pt 雙層膜 ISHE 量測結果[16]. 20.

(34) 2.7 弱反局域效應（Weak Anti-Localization，WAL）因拓樸絕緣體因為帶有對掌性（chirality），因此與⼀一般半導體材料的弱局域效應（Weak localization）只會受到⾮非彈性碰撞以及⾃自旋翻轉的影響不同，拓樸絕緣體的弱局域效應還會受到彈性碰撞的影響。︒｡假設電荷載⼦子⾏行經⼀一個封閉路徑的過程時，沒有發⽣生從 K 能帶（K-valley）跳到 K ́能帶的情形，那電荷載⼦子的相位會因為拓樸絕緣體具有對掌性的影響⽽而變成反向，使得相位變為反向的電荷載. 政治大. ⼦子會與符合時間反轉對稱路徑（time-reversed path）的載⼦子產⽣生破壞性⼲干涉。︒｡由. 立. ‧ 國. 學. 於此破壞性⼲干涉將會抑制背向散射，因此我們稱這個現象為弱反局域效應 (weak antilocalization) [17]。︒｡弱反局域效應與能帶的對掌性有關，主要是受到能帶間. ‧. （inter-valley）以及能帶內（intra-valley）的彈性碰撞的影響。︒｡能帶內的彈性碰. y. Nat. al. er. io. sit. 撞機制主要有兩種，其⼀一是由費⽶米⾯面在軌域的⾮非等向性造成對掌性的破壞，會抑. v. n. 制弱反局域效應；其⼆二為表⾯面的漣波（ripple）以及晶格錯位⽽而產⽣生等效磁場，. Ch. engchi. i n U. 等效磁場不僅會破壞對掌性，也會破壞時間反轉對稱性（time reversal symmetry），因此弱反局域效應與弱局域效應（Weak Localization）皆會被抑制。︒｡由於晶格等級的缺陷造成能帶間的彈性散射，會引起能帶與能帶間的交互作⽤用，因此會抑制弱反局域效應，但是助⾧長弱局域效應。︒｡由於弱反局域效應很容易受到雜質或缺陷影響，⽽而在我們的實驗中只在較薄的碲化鉍薄膜發現（20nm、︑､30nm），100nm 的碲化鉍薄膜可能因為受到雜質或缺陷影響，因此沒發現其弱反局域效應。︒｡ 21.

(35) 第三章⽂文獻回顧在 S. Das Sarma[20]的研究中提到，⾃自旋電⼦子元件，是藉由⾃自旋⾓角動量的流動來製造⾃自旋流，由於其潛在的節能性質（透過純⾃自旋流⽅方式，可使⽤用更少的電⼦子達到所需的效能，因此產熱更少），因此奠基於電⼦子⾃自旋的磁性儲存設備和計算設備是有潛⼒力的。︒｡在固態物理中．能夠產⽣生、︑､操縱、︑､並檢測⾃自旋流是實現此⼀一想法不可或缺的技術，這⽅方⾯面⾃自旋電⼦子學的研究近⼆二⼗十多年來在全世界學術與⼯工. 政治大. 業界引起重視。︒｡⽽而產⽣生純⾃自旋流的機制有⾃自旋霍爾效應（spin Hall effect），⾃自旋. 立. ‧ 國. 學. 西⾙貝克效應（spin Seebeck effect），⾃自旋幫浦效應（spin pumping effect），和⾃自旋波（spin wave）等等。︒｡. ‧. 1879 年，當時還是美國約翰霍普⾦金斯⼤大學博⼠士⽣生的 Edwin Herbert Hall 發現在⼀一. y. Nat. al. er. io. sit. 個通有電流的導體中，如果施加⼀一個垂直於電流⽅方向的磁場，會在垂直於電流和. v. n. 磁場⽅方向的導體兩端產⽣生電壓，這個現象被稱為霍爾效應（Hall Effect），如圖. Ch. engchi. i n U. 3.1 所⽰示，產⽣生的橫向電壓被稱為霍爾電壓，霍爾電壓與施加的電流之⽐比則被稱為霍爾電阻。︒｡[21]. 22.

(36) 圖3.1霍爾效應⽰示意圖（取⾃自https://en.wikipedia.org/wiki/Hall_effect#/ media/File:Hall_Effect_Measurement_Setup_for_Electrons.png）. 政治大⽽而 1880 年，Edwin Herbert Hall 在研究磁性⾦金屬的霍爾效應時發現，即使不加外立. ‧ 國. 學. 磁場也可以觀測到霍爾效應，這種零磁場中的霍爾效應就是反常霍爾效應. ‧. （Anomalous Hall Effect），如圖 3.2 所⽰示。︒｡[22]. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3.2 異常霍爾效應⽰示意圖，I 為電流⽅方向，Ｍ為樣品⾃自發極化⽅方向。︒｡（改編⾃自[17]）⽽而特別的是直到 1897 年，即霍爾效應被發現⼗十⼋八年後，電⼦子的概念才⾸首次被 Joseph John Thomson 提出。︒｡現在我們知道，霍爾效應是由於磁場中的電⼦子在運動過程中受到洛倫茲⼒力⽽而產⽣生偏移的現象。︒｡ 23.

(37) 理論與實驗研究表明，霍爾電壓與外加磁場強度是線性關係，該直線的斜率（稱為霍爾係數）的⼤大⼩小和符號由導體中載流⼦子濃度和載流⼦子類別（電⼦子或電洞）決定。︒｡但是在磁性導體中，實驗測量的霍爾電壓不是隨外加磁場增強⽽而線性增加的，還與材料的磁化強度有關，因此被稱為反常霍爾效應。︒｡⽽而在⾃自旋流中，也有⼀一個相似的效應，稱為⾃自旋霍爾效應（spin Hall effect）。︒｡在無外加磁場的條件下，通⼀一電場，注⼊入⼀一縱向的⾮非極化電流（unpolarizedcurrent），. 政治大. 但由於相對論⾃自旋-軌道耦合效應（spin-orbit coupling，SOC），使得⾃自旋向上的. 立. 載⼦子受雜質散射後會往⼀一邊偏移⽽而⾃自旋向下的載⼦子會往另⼀一邊偏移，並橫向累積. ‧ 國. 學. 在材料相反兩側⽽而形成⾃自旋電流，這就是所謂的⾃自旋霍爾效應（Spin Hall Effect），. ‧. 然⽽而往材料相反兩側偏移的電荷數⽬目相等，因此並不會產⽣生橫向淨電流。︒｡該現象. io. sit. y. Nat. 最早是由俄國⼈人 Dyakonov MI 和 Perel VI 在 1971 年提出的預測（但當時並未提. er. 出其產⽣生機制也未使⽤用⾃自旋霍爾效應這名詞）[1]，⽽而直到 1999 年 JE Hirsch[2]. al. n. v i n C h 2003 年 S.UMurakami 等⼈人以理論預測室⾸首次使⽤用⾃自旋霍爾效應這個名稱。︒｡⽽而在 engchi 溫下利⽤用電場可在 Si、︑､Ge、︑､GaAs 等⽤用電洞傳導的 P 型半導體中感應出顯著的量⼦子⾃自旋電流[15]和 2004 年 J. Sinova 等⼈人敘述半導體⾃自旋電⼦子學中引發在順磁⾃自旋軌道耦合系統中⾃自旋電流的效應[5]。︒｡⽽而這兩個團隊都分別提出⾃自旋軌道耦合作⽤用是內秉⾃自旋霍爾效應的物理本質，Yao YG 等則進⼀一步定量計算了半導體與順磁⾦金屬中的⾃自旋霍爾效應[10]。︒｡. 24.

(38) ⽽而真正在實驗上觀測到⾃自旋霍爾效應則是在 2004 年 Y. K. Kato 利⽤用 Kerr rotation microscopy 觀察到在產⽣生⾃自旋霍爾效應的 GaAs 與 InGaAs 樣品上有兩側不同的邊緣（⼀一區⾃自旋向上，另⼀一區⾃自旋向下）[6]。︒｡. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖3.3⾃自旋霍爾效應⽰示意圖（改編⾃自[17]）. ‧ sit. y. Nat. ⾃自旋西⾙貝克效應（spin Seebeck effect）則是，若⼀一⾦金屬的兩端有了溫差時，. er. io. ⾦金屬的冷熱端會有⼀一電位差。︒｡這個電位差會造成電流（charge current），這個因. al. n. v i n 為溫差⽽而形成電流的現象稱為西⾙貝克效應（Seebeck effect）。︒｡當我們在磁性材料 Ch engchi U （磁矩⽅方向由外加磁場控制）的兩端利⽤用外加熱能形成⼀一個溫差時，如同上⾯面所提這個磁性材料會有⼀一電⼦子流。︒｡然⽽而，因為材料具有磁性，所以此電流的電⼦子⾃自旋不為零，由於電流帶有⾃自旋，⼀一般稱為⾃自旋極化電流。︒｡⽽而這個在磁性材料上施加⼀一溫差⽽而形成⾃自旋極化電流的效應是電荷流與純⾃自旋流的加乘效果，純⾃自旋流的貢獻就稱為⾃自旋西⾙貝克效應。︒｡這是⼀一個利⽤用熱能，⽽而不需要⾃自旋軌道作⽤用⼒力就可產⽣生⾃自旋電流的⽅方式。︒｡ 25.

(39) ⽽而我的實驗主要在探討的現象為拓樸絕緣體與鐵磁物質之間的⾃自旋幫浦效應（spin pumping）。︒｡⽽而如何產⽣生、︑､調控與偵測⾃自旋流（spin current）對於本實驗⽽而⾔言是⾮非常重要且必須的，因⾃自旋幫浦效應（spin pumping）描述的便是由鐵磁層產⽣生⼀一純⾃自旋流流向⾮非磁性層的現象。︒｡ 2002 年，Tserkovnyak、︑､Brataas and Bauer 等⼈人提出⾃自旋幫浦（spin pumping）機制將純⾃自旋流由鐵磁體注⼊入到⾮非磁性層（推測鎳鐵薄膜產⽣生的純⾃自旋流注⼊入到⼀一. 政治大. 般⾦金屬後，可能產⽣生的現象）[23]。︒｡並提及藉由⾃自旋幫浦過程中⾃自旋將減慢其進. 立. 動（precession），⽽而這相對應提升了 Landau-Lifshitz equation 中的 Gilbert damping. ‧ 國. 學. constant。︒｡. ‧. ⼀一般來說，在磁矩被激發出⾃自旋後的鐵磁層與⾮非磁性層的介⾯面會存在⾃自旋幫. io. sit. y. Nat. 浦效應，即磁矩通過在這個介⾯面的 s-d 交換耦合作⽤用，以繞中⼼心軸（朝向同外加. er. 磁場⽅方向）進動的⽅方式“注⼊入”⾃自旋⾓角動量（spin angular momentum）到⾮非磁性層. al. n. v i n Ch 的過程，如圖 3.4 所⽰示)。︒｡⽽而在⼀一些阻尼較弱的鐵磁層中，其本⾝身內部的⾃自旋流 engchi U. 耗散損失⾮非常⼩小。︒｡於是當我們將⼀一⾮非鐵磁層置於鐵磁層表⾯面並與之良好接觸時，這將誘導出⾃自旋幫浦效應。︒｡⾃自旋幫浦效率的提⾼高對於增強⾃自旋流注⼊入⼗十分重要，如我的實驗中便是利⽤用微波鐵磁共振（ferromagnetic resonance）的⽅方法來激發鐵磁層/⾮非鐵磁層界⾯面的⾃自旋幫浦。︒｡. 26.

(40) 採⽤用的原理是鐵磁層磁化強度向量受微擾（微波造成的 AC 磁場）會有⾃自旋波激發產⽣生，並在鐵磁層中傳播過程中不斷衰減（稱為 Gilbert damping），⽽而調節微波的共振頻率可以彌補對應頻率磁振⼦子的這種能量損失，使得⾃自旋流維持下去。︒｡. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 sit. y. Nat. n. al. er. io. 圖 3.4 ⾃自旋幫浦⽰示意圖，Ｆ為鐵磁層，N 為⾮非鐵磁層（取⾃自[24]） . Ch. engchi. i n U. v. 與⾃自旋霍爾效應相對應的逆⾃自旋霍爾效應（Inverse Spin Hall Effect），則是在 1984 年時由 Fleisher 團隊發現的[25]，當時已知⾃自旋軌道交互作⽤用會導致電⼦子沿著電流⽅方向為中⼼心會形成兩個⾃自旋反對稱的區域，⽽而 Fleisher 團隊則是在前述狀況下發現產⽣生了表⾯面光電流（surface photocurrent）。︒｡. 27.

(41) 當鐵磁材料層處於鐵磁共振（ferromagnetic resonance， FMR）的狀態下時⾃自旋⾓角動量（spin angular momentum）可藉由磁矩進動（precessing magnetization）傳輸到相鄰的順磁性材料（paramagnet）中，⽽而⾃自旋流注⼊入順磁材料層之後，⾃自旋相反的電⼦子會由於⾃自旋軌道耦合（spin-orbit coupling，SOC），向垂直於⾃自旋流的⽅方向偏轉⽽而往同⼀一⽅方向運動，從⽽而在樣品的兩端間誘導產⽣生橫向的電壓，這稱為逆⾃自旋霍爾效應，如圖 3.5 所⽰示，這成為檢測⾃自旋流的重要⽅方法之⼀一，如我們. 政治大. 實驗室過去曾與成⼤大⿈黃榮俊⽼老師團隊合作量測氧化鋅（ZnO）薄膜的逆⾃自旋霍爾. 立. 效應[26]，在半導體中⾃自旋霍爾效應的觀察是相當不容易的，尤其是對於⾃自旋軌. ‧ 國. 學. 道交互作⽤用較弱材料。︒｡⽽而透明半導體氧化鋅(ZnO)，⽬目前已廣泛地應⽤用在光電⼦子. ‧. 學元件上。︒｡其⾃自旋軌道交互作⽤用較弱，且擁有很⾧長的⾃自旋擴散⾧長度，故可做為結. io. sit. y. Nat. 合光電⼦子學與⾃自旋電⼦子學的重要材料。︒｡⽽而在此研究中成功以⾃自旋幫浦. n. al. er. （spin pumping）的⽅方法將⾃自旋流注⼊入弱⾃自旋-軌道交互作⽤用的半導體氧化鋅薄膜. Ch. 並觀察到其逆⾃自旋霍爾效應。︒｡. engchi. 28. i n U. v.

(42) 圖 3.5 逆⾃自旋霍爾效應⽰示意圖（改編⾃自[17]）. 政治大由於⾃自旋在傳輸過程中不可避免受到雜質和缺陷的散射，從⽽而不能保持相⼲干立. ‧ 國. 學. 性，因此實現類似於整數量⼦子霍爾效應的量⼦子化的⾃自旋霍爾效應可以提⾼高相⼲干⾧長. ‧. 度，促進⾃自旋電⼦子器件的應⽤用。︒｡. sit. y. Nat. 2007 年，美國史丹佛⼤大學的科學家張守晟團隊提出，在碲化汞量⼦子阱體系中可. er. io. 能存在無需外加磁場⽽而由本徵材料能帶結構產⽣生的拓撲絕緣態，⽽而這種特殊的拓. al. n. v i n 撲絕緣體態可產⽣生前⾯面提及能提⾼高相⼲干⾧長度的量⼦子⾃自旋霍爾效應（Quantum Spin Ch engchi U Hall effect）[27]。︒｡也因此，拓樸絕緣體成了⾃自旋電⼦子學熱⾨門研究的⽬目標。︒｡拓樸絕緣體（Topological insulator）是⼀一種新的量⼦子材料。︒｡⼀一般物質，按照導電性質的不同，可分為“⾦金屬”和“絕緣體”兩⼤大類；⽽而更進⼀一步，根據電⼦子態的拓撲性質的不同，“絕緣體”和“⾦金屬”還可以進⾏行更細緻的劃分。︒｡拓撲絕緣體就是根據拓撲性質來與其他普通絕緣體區別開來。︒｡. 29.

(43) 拓樸絕緣體的體內與⼈人們通常認識的絕緣體⼀一樣，是絕緣的，但是因為其拓樸特性，在其⼆二維邊界或三維表⾯面總是存在導電的邊緣態，這是它有別於普通絕緣體的獨特性質。︒｡拓樸絕緣體的邊界/表⾯面態的導電邊緣態最有⽤用的特性在於電⼦子的動量與⾃自旋維持⼀一定⽅方向關係（spin -momentum locking），電⼦子的⾃自旋會垂直於動量⽅方向，這源⾃自於拓樸絕緣體表⾯面態（surface state）強烈的⾃自旋-軌道耦合效應（spin-orbit coupling，SOC）作⽤用，這使得拓樸絕緣體成為理想的⾃自旋電. 政治大. ⼦子學應⽤用材料（使得以⾃自旋來傳遞訊息成為可⾏行的⽅方案），因此特性，從鐵磁材. 立. 料引發⾃自旋幫浦效應進⼊入拓樸絕緣體成了許多學者熱⾨門研究的⽬目標。︒｡⽽而 2014 年. ‧ 國. 學. 在 E. Saitoh 團隊的研究中[28]，他們便使⽤用了微波激發鎳鐵薄膜，使鎳鐵薄膜產. ‧. ⽣生⼀一純⾃自旋流注⼊入拓樸絕緣體層，形成⾃自旋幫浦，並檢測其逆⾃自旋霍爾效應的訊. io. sit. y. Nat. 號，如圖 3.6 所⽰示，⽽而在他們的研究中還發現了 Bi2Se3（圖 3.6(d)中的 BS1～2）. er. 與 Bi1.5Sb0.5Te1.7Se1.3（圖 3.6(d)中的 BSTS1～3）以及摻雜 Sn 的 Bi2Te2Se （圖 3.6(d). al. n. v i n Ch 中的 Sn-BTS）在量測電阻隨溫度的變化中，可⾒見純粹的 e n g c h i U Bi Se 呈現⾦金屬的電性 2. 3. 表現。︒｡這意味著 Bi2Se3 主要仍是藉由塊材傳導，⽽而 Bi1.5Sb0.5Te1.7Se1.3 與 Bi2Te2Se 則呈現半導體的電性，這表⽰示 Bi1.5Sb0.5Te1.7Se1.3 與 Bi2Te2Se 在低溫下，其塊材效應將被抑制，意即表⾯面態效應將更為明顯。︒｡他們也發現到鎳鐵材料與拓樸絕緣體 Bi1.5Sb0.5Te1.7Se1.3 的⾃自旋幫浦實驗中，由於源於拓樸絕緣體的效應，鐵磁共振中的半⾼高波寬值（ferromagnetic resonance linewidth ΔH）增加，如圖 3.6 所⽰示，該結果可以清楚地以此式： ΔH = ΔH 0 + 4π f r α / γ 來證明所述阻尼常數α的增加。︒｡ 30.

(44) 圖 3.6 E. Saitoh 團隊的研究（取⾃自[28]） . 政治大⽽而在 Gerrit E. W. Bauer[29]的研究⽂文章中預測，⾃自旋幫浦的過程中，除了從立. ‧ 國. 學. 鐵磁層進⼊入⾮非鐵磁層的⾃自旋流之外，還包括⼀一部分從⾮非鐵磁層反向擴散回鐵磁層. ‧. 的⾃自旋，Gerrit E. W. Bauer 稱此現象為 spin-backflow，如圖 3.7 所⽰示。︒｡. y. sit. n. al. er. io. 性質：. Nat. 若依此預測，因為 spin-backflow 的影響，則會調整鐵磁共振中的三個磁性動態. Ch. 1.調整（Gilbert damping constant，α）. engchi. i n U. v. 2.調整旋磁⽐比（gyromagnetic ratio，γ） 3.調整有效場（effective field）⽽而在鐵磁材料/拓樸絕緣體的⾃自旋幫浦效應研究中，前述的 E. Saitoh 團隊於其研究中[28]已發現 Gilbert damping constant 這項將因為多了拓樸絕緣體層⽽而增加。︒｡. 31.

(45) 但其他兩項：調整旋磁⽐比與有效場則未被發現。︒｡⽽而在我們的實驗結果中，我們則是發現有效場的增加（從實驗結果中，我們看到相同磁場之下，鐵磁/拓樸樣品的共振頻率⾼高於單⼀一鐵磁層樣品，⽽而在 fitting 結果中，我們得出這源於有效場的增加）。︒｡. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. er. 圖 3.7 Bauer 的理論推測，𝑰𝑷𝒔 為注⼊入⾮非磁性層的純⾃自旋流，𝑰𝒃𝒔 為還包括⼀一部分. n. al. i n C 從⾮非鐵磁層反向擴散回鐵磁層的⾃自旋流（取⾃自[29]） h e n g c h i U。︒｡ . 32. v.

(46) 在 T. Hesjedala 團隊最近的⼀一篇研究中[30]，提到過去的理論已可充分解釋在拓樸絕緣體塊材態上的⾃自旋幫浦，但這些理論基本上是將拓樸絕緣體當成具有⾼高⾃自旋-軌道耦合的絕緣體，並未涉及到拓樸絕緣體表⾯面態上的⾃自旋幫浦，因此他們提到兩篇不同的理論⽂文章，分別加上⼀一個修正項來表⽰示和拓樸絕緣體表⾯面態的交換交互作⽤用。︒｡第⼀一篇是 Yokoyama 的研究中[31]提出修正項為交換場（exchange field，Hex）。︒｡. 立. 政治大. Eex 是交換耦合能（exchange coupling energy），σˆ(r) 為電⼦子⾃自旋密度， n(r). ‧ 國. 學. 為單位向量，結果是會增加阻尼係數（damping factor）。︒｡. ‧. 另⼀一篇則是 Garate 的研究中[32]提出的交換耦合修正項為：. io. sit. y. Nat. er. zˆ為垂直膜⾯面的單位向量，𝑎則是有效向量勢（effective vector potential）. al. n. v i n Ch ⽽而這推導出來的修正項，將影響到鐵磁層的⾃自由能（free e n g c h i U energy），他們也推測這將使得相同磁場之下，鐵磁/拓樸樣品的共振頻率⾼高於單⼀一鐵磁層樣品，或是有⼀一有效磁場作⽤用在鐵磁層。︒｡. 33.

(47) 第四章儀器設備與實驗原理 4.1 簡介在本章節中，將簡要介紹在研究過程中使⽤用的儀器。︒｡我們主要有兩種樣品，分別是鎳鐵/碲化鉍雙層薄膜（Py/Bi2Te3）與釔鐵柘榴⽯石/鉍化硒雙層薄膜（YIG/Bi2Se3）。︒｡鎳鐵/碲化鉍雙層薄膜（Py/Bi2Te3）是先請中研院物理所劉鏞⽼老師團隊使⽤用分⼦子束磊晶系統（MBE）於藍寶⽯石基板（Al2O3）上鍍上⼀一層碲化鉍. 政治大（Bi Te ）薄膜（10～100nm）立，樣品取出後，盡量減少⾄至於⼤大氣中的時間，再以 2. 3. ‧ 國. 學. 真空離⼦子濺鍍系統（Sputter）鍍上⼀一層鎳鐵（Py）薄膜（40nm）。︒｡⽽而釔鐵柘榴⽯石. ‧. /鉍化硒雙層薄膜（YIG/Bi2Se3）是先請清⼤大郭瑞年⽼老師團隊以真空離⼦子濺鍍系統. sit. y. Nat. （Sputter）於釓鎵⽯石榴⽯石基板（GGG）上鍍上⼀一層釔鐵柘榴⽯石（YIG）薄膜（25nm），. n. al. er. io. 不破真空的情形下，將鍍好的釔鐵柘榴⽯石（YIG）薄膜傳送到分⼦子束磊晶系統. Ch. i n U. v. （MBE），再鍍上⼀一層鉍化硒（Bi2Se3）薄膜。︒｡我們也將同時說明樣品經由超導. engchi. 量⼦子⼲干涉儀（SQUID）、︑､物理性質測量系統（PPMS）、︑､向量網路分析儀（Vector Network analyzer）的量測情形。︒｡（關於與釔鐵柘榴⽯石/鉍化硒雙層薄膜的實驗成果，置於附錄中）. 34.

(48) 4.2 真空離⼦子濺鍍系統（Sputter）於我們實驗室中使⽤用的濺鍍法，為物理氣相沉積薄膜製備法，簡單來說，濺鍍過程中，我們使⽤用被激發成電漿態的⾼高能氣體分⼦子來轟擊我們欲鍍靶材（target），當氬氣撞擊靶材時，會將⾃自⾝身動能轉換到靶材原⼦子上，使靶材上的原⼦子獲得動能⽽而⾶飛濺⽽而出，當⾶飛濺⽽而出的原⼦子碰到基板時，便會沉積於其上，並於基板上形成薄膜。︒｡濺鍍過程就有如腳踏到地上的⼀一攤⽔水，⽔水花將濺起，濺起的⽔水. 政治大. 量與腳踏的⼒力道以及腳接觸⽔水的⾯面積有關，類⽐比到濺鍍中，則是⾼高能氣體分⼦子對. 立. ‧ 國. 學. 靶材撞擊速度的快慢以及進⾏行的有效撞擊次數多寡，皆會影響薄膜成⾧長的速率。︒｡為了讓薄膜成⾧長順利，填充於真空腔體的氣體必須特別選擇，⾸首先該氣體的. ‧. 活性必須⼗十分⼩小，以免於濺鍍過程中，氣體分⼦子與腔體、︑､基板、︑､靶材產⽣生氧化反. y. Nat. al. er. io. sit. 應，不只影響薄膜品質，甚⾄至可能毀壞靶材與儀器。︒｡⼆二來氣體分⼦子的原⼦子量也是. v. n. 個關鍵，氣體分⼦子撞擊靶材時，並且置⼊入靶材中，將動能轉換到靶材上的分⼦子上，. Ch. engchi. i n U. 讓靶材表⾯面的分⼦子脫離鍵結束縛⽽而⾶飛濺⽽而出，但氣體分⼦子要能將動能轉換到靶材上的分⼦子上時，必須能“有效撞擊”，以提升靶材分⼦子⾶飛濺⽽而出的機率，所以必須考量氣體原⼦子量。︒｡若我們假設 A、︑､B 氣體分⼦子為皆帶相同⼤大⼩小的電荷（Ｑ）但質量不同（Ｍ１、︑､Ｍ２，Ｍ１＞Ｍ２）的兩靜⽌止粒⼦子，經過相同電場( E )加速後，因 A、︑､ B 帶相同電荷，所以兩者獲得的動能皆為 E．Q，但兩者獲得的動量不同，分別為 2M! EQ、︑､ 2M! EQ，因此質量較⼤大的 A，獲得的動量較⼤大，動量越⼤大則氣體分⼦子將動能轉換到靶材上的分⼦子上的機率越⾼高，意即鍍膜效率也越⾼高，但仍需考 35.

(49) 量安全及經濟因素，所以⼤大多濺鍍會選⽤用氬氣作為填充氣體。︒｡濺鍍的原理，是先將真空腔內的氣體壓⼒力抽⾄至背景壓⼒力（10-7 torr），然後通⼊入⼯工作氣體（氬氣）⾄至⼯工作壓⼒力（10-３ torr），藉由將靶材端接於陰極（⼜又得⼀一稱陰極濺鍍），陽極接地，並在兩極間施加⼀一⼤大電壓，使兩極間的電場⼤大到可將腔內的氣體（我們是使⽤用氬氣）游離成電⼦子與陽離⼦子（電漿態），⽽而帶正電的陽離⼦子（Ar+ ions）會受到置於陰極的靶材吸引，並加速撞擊陰極的靶材，因此會將. 政治大. 靶材的分⼦子撞出。︒｡⽽而兩極間施加的是直流電壓，陰陽極隨著時間是固定不變的，. 立. 因此將這種濺鍍⽅方式稱為直流濺鍍（DC sputtering）；在某些特別情形下（如濺. ‧ 國. 學. 鍍⾮非⾦金屬物質，例：⼆二氧化矽 SiO2），則會改為施加交流電壓（AC），⽽而這種鍍. ‧. 膜⽅方式則被稱為射頻濺鍍（RF sputtering）。︒｡⽽而如前⾯面所提，濺鍍過程氬離⼦子（Ar+. io. sit. y. Nat. ions）會撞擊靶材，這會使得靶材表⾯面呈現正電特性，若不將靶材表⾯面累積的電. er. 荷移除，在陰極端的靶材會因為表⾯面累積太多陽離⼦子後，將會對正電氬離⼦子（Ar+. al. n. v i n Ch ions）產⽣生斥⼒力，那即使正電氬離⼦子（Ar e n g cions）被電場加速後，也不會朝靶材 hi U +. ⽅方向撞擊，這將造成鍍膜機制無法成⽴立，鍍膜將中斷。︒｡因此在直流濺鍍（DC sputtering）過程中，陰極的靶材必須選⽤用⾦金屬材料，因為⾦金屬材料導電性佳，可讓陰極提供的電⼦子順利補充到靶材中，並與靶材表⾯面的正電氬離⼦子（Ar+ ions）結合，使之回復電中性，釋放回真空腔中。︒｡⽽而於前⾯面曾提及的射頻濺鍍（RF sputtering），便是⽤用於靶材並⾮非⾦金屬材料之類的良導體的情況，因為這類靶材導電性不佳，因此在其表⾯面累積的正電荷，難以藉 36.

(50) 由陰極提供的電⼦子回復電中性，釋放回腔體中，因此必須藉由其他⽅方式，讓靶材維持電中性，讓濺鍍過程能持續進⾏行，⽅方法為持續改變靶材的極性，直流濺鍍（DC sputtering）中，靶材⼀一直為陰極，但在射頻濺鍍（RF sputtering）中，靶材的極性則是陰極陽極不斷的交互改變，當靶材呈現陰極時，正電氬離⼦子（Ar+ ions）會加速撞擊且置⼊入靶材，跟直流濺鍍（DC sputtering）情況⼀一樣；當極性轉成陽極時，靶材表⾯面的正電氬離⼦子（Ar+ ions）便會因為極性相互排斥⽽而脫離靶材，. 政治大. 使得靶材⼜又恢復成中性，下⼀一個階段再讓靶材成為陰極，如此週⽽而復始使得濺. 立. 鍍製程可順利進⾏行，但因本⼈人於濺鍍製程使⽤用的皆為⾦金屬材料，因此主要集中. ‧ 國. 學. 於直流濺鍍（DC sputtering）的介紹。︒｡. ‧. 在濺鍍過程中控制氣體游離成電⼦子與陽離⼦子的電壓，我們可以根據以下⽅方法來估. al. er. io. V! = A ∙ pd/[ln (p ∙ d) + B]（A、︑､B 為靶材係數）. sit. y. Nat. 算⼤大⼩小，當腔體內部氣壓為 p、︑､電極間距 d，則游離氣體所需的電壓：. n. v i n Ch 由此式來看，電⼦子游離機率將隨著氣壓的增加（意即氣體分⼦子增多、︑､腔內氣體導 engchi U 電性變佳）⽽而增⾼高。︒｡因此我們藉由使腔內壓⼒力上升（由背景壓⼒力 10-7 torr，然後通⼊入氬氣⾄至⼯工作壓⼒力 10-３ torr），使得游離氣體所需的電壓下降，並固定⼀一適當⼤大⼩小之電壓，進⽽而形成穩定的氣體游離狀態，使鍍膜時樣品能穩定成⾧長。︒｡. 37.

(51) 政治大. 圖 4.2.1 真空離⼦子濺鍍系統（Sputter）內部⽰示意圖（取⾃自[33]） . 立. ‧ 國. 學. 為了更進⼀一步增加氣體游離率，我們會在靶材附近加上環形磁場，其磁⼒力線. ‧. 分布經過設計，可以限制氬氣游離時跑出來的電⼦子群，此⼀一⽅方法，稱為磁控濺鍍，. Nat. io. sit. y. 如圖4.2.2所⽰示。︒｡電⼦子運動軌跡會受磁場影響呈現螺旋狀，這可增加電⼦子與氬氣原. er. ⼦子碰撞的機率，同時提⾼高氬氣游離的效能，也因為電⼦子被磁⼒力線束縛，也減少電. al. n. v i n Ch ⼦子轟擊基板的機率（我們只需正電氬離⼦子撞擊基板） e n g c h i U，可減少基板溫度的升⾼高。︒｡. 38.

(52) 圖 4.2.2 磁控濺鍍⽰示意圖（取⾃自[34]） . 立. 政治大. ‧ 國. 學. 為了控制濺鍍過程，有幾項儀器參數必須注意，濺鍍時使⽤用的電流Isp主要決定氣相沉積的速率，⽽而電壓Vsp則決定動能的最⼤大值，功率則是可平衡電流Isp與電壓. ‧. Vsp控制濺鍍過程中的濺鍍率為⼀一穩定速率。︒｡. sit. y. Nat. io. n=. 𝒕𝒓𝒂𝒗𝒆𝒍𝒊𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆. al. 𝒗𝚫𝒕. v = 𝟐i𝒗𝚫𝒕 𝟐𝒏𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝒐𝒇 𝒄𝒐𝒍𝒍𝒊𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 𝟐𝒏𝝅𝒅 n Ch engchi U n. 𝝀=. er. 濺鍍腔體的氣壓 p可以⽤用於計算濺鍍材料的平均⾃自由徑 λ，⾒見下式： =. 𝟏 𝟐𝒏𝝈. p 為氣體密度，其他參數定義請⾒見圖4.2.3。︒｡ kT. 由此式可知腔體的氣壓與靶材與欲鍍基板之間距，控制了靶材到基板間粒⼦子碰撞的情形，這將影響薄膜的孔隙率，且影響薄膜的結晶與組成。︒｡. 39.

(53) 圖 4.2.3 平均⾃自由徑定義此外，除了施加的電壓與腔內氣體種類，基板溫度也會影響薄膜的結晶與組成，雖然濺鍍過程中，我們並未直接加熱基板，但濺鍍過程中，基板將被靶材. 政治大. 分⼦子不斷的撞擊⽽而導致溫度升⾼高。︒｡. 立. 如何測定鍍率對於我們的樣品是⾮非常重要，⼀一般⽽而⾔言使⽤用即時監控膜厚的儀. ‧ 國. 學. 器來檢測度率是⼀一種⽅方案，或者樣品鍍完後，從真空腔取出以其他儀器（如AFM）. ‧. 檢測。︒｡但若每次皆須檢測膜厚，則將讓整個實驗變得⼗十分複雜。︒｡因此我們採⽤用另. y. Nat. er. io. sit. 外⼀一個⽅方式：預估鍍率，我們將薄膜的厚度換算成鍍膜所需的時間，但鍍率會受到環境因素影響，所以每次的鍍膜都必須盡可能將環境的條件設定成同樣的狀態，. n. al. 以求每次的鍍率都差不多。︒｡. Ch. engchi. i n U. v. ⽽而通常來說，電源提供給濺鍍槍的功率與填充氬氣的壓⼒力是影響鍍率最重要的兩個因素。︒｡陰極與陽極之間的電壓差是加速正電氬離⼦子的能量提供來源，意味著電壓越⼤大，正電氬離⼦子加速越快，撞擊⼒力道也就越強；電流⼤大⼩小影響正電氬離⼦子撞擊靶材的次數，當撞擊次數越多，靶材分⼦子⾶飛散出來的數量也越多，綜合起來便是電源功率影響鍍率的狀況。︒｡另⼀一個因素為氬氣壓⼒力，填充到真空腔裡的氬氣中只有少部份的氬原⼦子被游離成電漿（plasma）態，⼤大多數仍處於電中性的情形， 40.

(54) 增加氬氣壓⼒力並無法有效增加游離氬離⼦子的數量，因為腔內的正電氬離⼦子很容易碰撞到內部其他的中性原⼦子或是飄散的電⼦子⽽而恢復成電中性，且如果持續增加氬氣壓⼒力反⽽而可能會降低氬氣電漿態的形成，反⽽而使鍍率降低。︒｡但若氬氣壓⼒力過低，因為氬氣過於稀薄，帶電粒⼦子加速過程中幾乎沒有碰撞，可讓更多的氬原⼦子有機會被游離，但這會使得電漿態難以保持穩定，帶電粒⼦子產⽣生後也迅速的⾶飛到陰陽兩極電性被中和，電漿濃度過低，整個鍍膜程序也難以維持。︒｡⽽而在我的實驗中是. 政治大. 設定濺鍍鎳鐵薄膜時的濺鍍槍功率為60W、︑､⼯工作壓⼒力為1.2×10-3 torr。︒｡. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 41. i n U. v.

(55) 4.3 物理性質量測系統(Physical Properties Measurement System， PPMS) PPMS 為美國 Quantum Design 公司所設計的⼀一套低溫電性量測系統，可以做控溫、︑､控磁場和旋轉⾓角度的電性量測，溫度調控範圍可由 1.8K ⾄至 400K，最⼤大磁場可達到 9 Tesla。︒｡物理性質量測系統(PPMS)的架設裝置如圖 4.3.1，杜⽡瓦瓶外層⽤用真空夾層與液態氮隔熱，內層有⼀一樣品腔，可抽真空隔熱，四周則⽤用液氦保溫，樣品腔底部則以⽑毛細管與液態氦連接，⽽而樣品放置於樣品座上，再將樣品座. 政治大放⼊入樣品腔內。︒｡磁場的由杜⽡瓦瓶內的超導線圈提供。︒｡量測時的控溫，則是會先將立. ‧ 國. 學. 樣品腔⽤用機械幫浦以 purge 的形式抽⾄至低真空，以免內部有⽔水氣凝結影響控溫與. ‧. 量測，⽽而溫度的控制則藉由⼀一個⼩小型加熱線圈升溫；降溫則是利⽤用前述的⽑毛細管，. sit. y. Nat. 以機械幫浦將液氦抽進低真空的樣品腔，讓液氦快速吸熱汽化使樣品腔降溫，這. n. al. er. io. 樣的降溫⽅方式可使系統溫度降⾄至液氦的沸點（4.2K）以下。︒｡. Ch. engchi. 42. i n U. v.