背面尚有試題 3 上/3-1
第三次段考
高雄市國昌國中3
上
3-1~3-2 三 一、選擇題:(40%,每題 4 分) ( ) 1. 如右圖, ¯ AB = ¯ AC =8, ¯ AD = ¯ CD , ¯ BD =3,則△ACD 之面積為何? (A) 11 平方單位 (B) 12 平方單位 (C) 13 平方單位 (D) 15 平方單位( ) 2. 若 P 點在∠BAC 的角平分線上,則下列哪一個條件不能決定△ABP △ACP? (A) ¯ AB =¯ AC (B) ∠ABP=∠ACP (C) ¯ BP = ¯ CP (D) ∠APB=∠APC ( ) 3. 如右圖,G 為△ABC 重心,若 ¯ GD =5, ¯ GE =4, ¯ GF =7,則 ¯ AD + ¯ BE + ¯ CF =? (A) 32 (B) 40 (C) 48 (D) 16+16 3 ( ) 4. 如右圖,已知 ¯ DE ⊥ ¯ BC , ¯ DF ⊥ ¯ AC , ¯ CE = ¯ CF 。若 ¯ AC =9cm, ¯ BC =12cm,且△ABC 的面積為 21cm2,則 ¯ DF 為多少 cm? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( ) 5. 如右圖,△ABC 中,∠BAC=90°, ¯ AB = ¯ AC ,又 ¯ BD ⊥L,¯ CE ⊥L。若 A、E、C、D、B 五點 的坐標分別為 A(0 , 0)、E(8 , 0)、C(8 , 6)、D(m , n)、B(p , q),則 m+n+p+q 的值是多少? (A) -7 (B) -6
(C) -5 (D) -4
( ) 6. △ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,I 為內心,則△IAB 面積:△ICA 面積:△IBC 面積=? (A) 1:2: 3 (B) 1: 3 :2 (C) 2:1: 3 (D) 2: 3 :1
( ) 7. △ABC 的外心為 O,若∠A:∠B:∠C=2:3:7,則∠AOB=?
(A) 150° (B) 140° (C) 130° (D) 120° ( ) 8. 如右圖,10 個相同的正六邊形緊密排列在同一平面上,根據圖中各點的位置,判斷 O 點是
下列哪一個三角形的外心?
(A) △ACD (B) △ADE (C) △ABD (D) △BCD
( ) 9. 如右圖,I 是△ABC 的內心,D、E、F 是 ¯ BC 、 ¯ CA 、 ¯ AB 邊上的切點。如果∠A=62°, 則∠EDF 的度數為多少? (A) 62° (B) 118° (C) 59° (D) 121° ( ) 10. 有一等腰直角三角形,若斜邊上的中線長為 10 公分,則此三角形的周長為多少公分? (A) 10+10 2 (B) 20+20 2 (C) 20+10 2 (D) 30 二、填充題:(48%,每格 4 分)
1. 如圖(一),I 為△ABC 的內心,∠A=80°,若∠DBC 與∠ECB 的角平分線相交
於 H 點,則∠BHC= 度。
2. 如圖(二),△ABC 中,∠A=45°, ¯ AB =4 公分, ¯ AC =10 2 公分,則△ABC
3 上/3-2
3. 如圖(三),△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的角平分線相交於 F 點,又 ¯ DE 經過 F 點且 ¯ DE // ¯ BC 。若 ¯ BD =18 公分,且 6 ¯ CE =4 ¯ BD ,則 ¯ DE = 公分。 4. 如圖(四),△ABC 為直角三角形,∠ABC 的角平分線 ¯ BD 交 ¯ AC 於 D 點, ¯ DE ⊥ ¯ BC 。若 ¯ AB =24 公分, ¯ AC =18 公分,則 ¯ DE = 公分。 5. 如圖(五),G 為△ABC 的重心, ¯ GD // ¯ AB 交 ¯ AC 於 D, ¯ GE // ¯ BC 交 ¯ AC 於 E,若 △DEG 的面積=2,則△ABC 的面積= 。 6. 如圖(六),在△ABC 中,∠C=90°,¯ AB =20,¯ BE =12,直線 L 為 ¯ AB 的中垂線, 則 ¯ CE = 。 7. 如圖(七),早上 10 時毛哥測得某樹的影長為 2 公尺,到了下午 5 時又測得該樹 的影長為 8 公尺。若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為 公尺。 8. 若正三角形 ABC 的內切圓面積為 12πcm2,則△ABC 的周長為 cm。 9. 如圖(八), ¯ CD 是△ABC 的中線, ¯ AH ⊥ ¯ BC ,若 ¯ AB =6, ¯ AC =8, ¯ BC =7, 連接 ¯ DH ,則 ¯ DH = 。 10. 如圖(九),△ABC 中, ¯ AD 為中線,G 為重心,L 為一直線,且 ¯ AH ⊥L, ¯ GN ⊥L, ¯ DM ⊥L,若 ¯ AH =5, ¯ DM =2,則 ¯ GN = 。 11. 已知 O 點為坐標平面上的原點,且直線 y 5- x 12=1 分別交 x 軸、y 軸於 A、B 兩點,則△AOB 的外心坐標為 。
12. 如圖(十),四邊形 ABCD 和 CEFG 都是正方形。若∠2=25°,∠CED=25°,
則∠GBC= 度。 三、證明題:(12%) 1. 如右圖,在△ABC 中,分別以 ¯ AB 與 ¯ BC 為邊作正方形,得正方形 ABDE 與 BCFG,連接 ¯ DC 與 ¯ AG 。 求證: ¯ DC = ¯ AG 。(6 分) 2. 已知:如右圖, ¯ AC 與 ¯ BD 交於 O 點, ¯ OA =4 ¯ OC , ¯ OB =4 ¯ OD 。 求證:(1) △OAB~△OCD。(4 分) (2) ¯ AB =4 ¯ CD 。(2 分) 圖(三) 圖(四) 圖(五) 圖(六) 圖(七) 圖(八) 圖(九) 圖(十)
背面尚有試題 3 上/3-1