國 立 交 通 大 學
管理學院碩士在職專班經營管理組
碩 士 論 文
行動來電答鈴服務之生命週期與存活分析
-以中華電信為例
Life cycle and Survival analysis of Mobile Ring Back
Tones - The case of Chunghwa Telecom
研 究 生:葉文釗
指導教授:毛治國 教授
行動來電答鈴服務之生命週期與存活分析
-以中華電信為例
Life cycle and Survival analysis of Mobile Ring Back
Tones - The case of Chunghwa Telecom
研 究 生:葉文釗 Student:Wen-Jau Yeh
指導教授:毛治國教授 Advisor:Dr. Chi-Kuo Mao
國 立 交 通 大 學
管理學院碩士在職專班經營管理組
碩 士 論 文
A Thesis
Submitted to The Master Program of Business and Management
College of Management
National Chiao Tung University
in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of
Master
in
Business Administration
June 2008
Taipei, Taiwan, Republic of China
中華民國九十七年六月
行動來電答鈴服務之生命週期與存活分析
-以中華電信為例
研究生:葉文釗 指導教授:毛治國教授
國立交通大學經營管理研究所在職專班
摘 要
本文運用產品生命週期及存活分析的
Cox Regression Model 及
Kaplan-Meier method 來分析行動來電答鈴。
研究結果顯示,建立來電答鈴的產品生命週期來衡量來電答鈴的
暢銷度。大多數的來電答鈴在進入產品生命週期之前已經陣亡。來電
答鈴的類別與來電答鈴暢銷度的關聯強度最大。事件在危險率分析
上,會影響暢銷來電答鈴的存活函數。
關鍵詞:來電答鈴、產品生命週期、存活分析
Life cycle and Survival analysis of Mobile Ring Back
Tones - The case of Chunghwa Telecom
Student: Wen-Jau Yeh Advisors:Dr. Chi-Kuo Mao
A Thesis
Submitted to The Master Program of Business and Management
College of Management
National Chiao Tung University
ABSTRACT
This paper uses the product life cycle and survival analysis of the Cox
regression model and Kaplan-Meier method to analyze the Ring Back
Tone of cell phone.
The results show that, Building an product life cycle table of Ring Back
Tone to measure popularity of Ring Back Tone, Most of Ring Back Tone
was died before enter product life cycle, The most relation of popularity of
Ring Back Tone is the catalog of Ring Back Tone, Event has an effect on
survival of popularity of Ring Back Tone in hazard ratio analysis.
KEY WORD: RBT, Ring Back Tone, Product Life Cycle, Survival
Analysis
誌 謝
首先要感謝我的指導教授毛治國博士,在這一年中,每次的
meeting 都細心的引導我論文研究的方向、幫我調整論文架構,讓我能
夠順利完成論文。在接受毛老師的指導下,感受到大師級的觀點,對
事物的觀感不再受到侷限,讓我學習在宏觀的角度下,能更清晰的觀
察事物的變化。
感謝唐瓔璋老師及丁承老師在論文初稿時的不吝指導,口試委員
呂學錦博士、林君信老師、陳春美博士在論文口試時,悉心指導及提
供諸多寶貴的意見,讓我將此論文得以修正的更加嚴謹。
班上同學玉芬、芸青、承儒、柏全、花蘭、金振、丙農、慈薇、
成雄,能在二年間的齊聚同窗是我的福氣。尤其與丙農、柏全在新竹
修課以及與碩班煜均熬夜
Google Talk 趕作業的經驗更是難忘。專班安
慈小姐常予協助特此致謝。
在這兩年期間重拾荒廢許久的書本,重新享受求學的煎熬,一路
走來要特別感謝公司長官、同事以及家人在此期間的關懷協助與支持。
葉文釗 謹誌
中華民國九十七年七月二日
目錄
中文摘要 ... i
英文摘要 ... ii
誌謝 ... iii
目錄 ... iv
圖目錄 ... v
表目錄 ... vi
名詞說明 ... vii
第一章 緒論 ... 1
1.1.
研究背景... 1
1.2.
研究動機... 4
1.3.
研究目的... 4
1.4.
研究範圍與對象 ... 5
1.5.
論文架構... 5
第二章 文獻探討 ... 6
2.1.
產品生命週期 ... 6
2.2.
存活分析 ... 11
第三章 研究設計 ... 14
3.1.
研究方法... 14
3.2.
研究流程... 14
3.3.
研究限制... 20
第四章 實證研究 ... 21
4.1.
資料說明... 21
4.2.
來電答鈴的產品生命週期 ... 27
4.3.
內容服務提供者、答鈴類別、上架期間、暢銷度、事件相關性探討... 32
4.4.
來電答鈴的存活分析... 48
第五章 結論與研究建議 ... 52
5.1.
結論 ... 52
5.2.
研究限制... 53
5.3.
後續研究建議 ... 53
參考文獻 ... 55
中文文獻: ... 55
英文文獻: ... 55
網站: ... 56
附錄 ... 57
附錄一、各內容服務提供者之答鈴類別產品生命週期表... 57
附錄二、答鈴產品生命週期階段列表 ... 60
附錄三、答鈴每週下載數列表(摘錄) ... 129
圖目錄
圖
1.
行動音樂服務的價值鏈 ... 3
圖
2.
不同產品生命週期曲線 ... 8
圖
3.
Cox(1967) 目錄及商業生命與產品生命週期階段的關係 ... 10
圖
4.
答鈴下載數分布 ... 15
圖
5.
答鈴產品生命週期階段 ... 16
圖
6.
列聯表分析步驟 ... 17
圖
7.
資料蒐集期間範圍 ... 20
圖
8.
上架答鈴數量分布 ... 21
圖
9.
內容服務提供者之答鈴數量分析 ... 22
圖
10.
答鈴類別之答鈴數量分析 ... 23
圖
11.
新答鈴每週下載數統計 ... 24
圖
12.
新答鈴答鈴累計數統計 ... 24
圖
13.
舊答鈴每週下載數統計 ... 24
圖
14.
舊答鈴答鈴累計數統計 ... 24
圖
15.
新舊答鈴每週下載數比較 ... 25
圖
16.
新答鈴每週平均下載數 ... 25
圖
17.
舊答鈴每週平均下載數 ... 25
圖
18.
答鈴每週平均下載 ... 26
圖
19.
每週平均下載數 ... 26
圖
20.
新舊答鈴每週下載數 ... 26
圖
21.
答鈴產品生命週期階段 ... 28
圖
22.
進入生命週期答鈴產品 ... 29
圖
23.
答鈴下載數
Top10 生命週期曲線 ... 30
圖
24.
國語男、女歌手的存活函數分布 ... 50
表目錄
表
1. 各國與地區來電答鈴開放日期及服務名稱: ... 1
表
2. 電信三雄來電答鈴開放日期及服務名稱: ... 2
表
3. 各學者對於產品生命週期定義的觀點 ... 6
表
4. 產品生命週期的階段 ... 7
表
5. 內容服務提供者之答鈴數量統計 ... 22
表
6. 答鈴類別之答鈴數量統計 ... 23
表
7. 研究假設分析結果 ... 32
表
8. 各變數次數分配的關聯強度矩陣 ... 33
表
9. 暢銷度與內容服務提供者列聯表 ... 33
表
10. 暢銷度與內容服務提供者列聯表有關統計值 ... 34
表
11. 暢銷度與答鈴類別列聯表 ... 35
表
12. 暢銷度與答鈴類別列聯表有關統計值 ... 35
表
13. 暢銷度與新舊答鈴列聯表 ... 36
表
14. 暢銷度與新舊答鈴列聯表有關統計值 ... 36
表
15. 暢銷度與事件列聯表 ... 37
表
16. 暢銷度與事件列聯表有關統計值 ... 37
表
17. 內容服務提供者與答鈴類別列聯表 ... 39
表
18. 內容服務提供者與答鈴類別列聯表有關統計值 ... 40
表
19. 內容服務提供者與新舊答鈴列聯表 ... 40
表
20. 內容服務提供者與新舊答鈴列聯表有關統計值 ... 41
表
21. 內容服務提供者與事件列聯表 ... 42
表
22. 內容服務提供者與事件列聯表有關統計值 ... 42
表
23. 答鈴類別與新舊答鈴列聯表 ... 44
表
24. 答鈴類別與新舊答鈴列聯表有關統計值 ... 44
表
25. 答鈴類別與事件列聯表 ... 45
表
26. 答鈴類別與事件列聯表有關統計值 ... 46
表
27. 新舊答鈴與事件列聯表 ... 46
表
28. 新舊答鈴與事件列聯表有關統計值 ... 47
表
29. 最大概數估計 ... 49
表
30. 國語男,女歌手存活函數比較檢定表 ... 50
表
31. Wilcoxon
Test ... 51
表
32. Log-Rank
Test ... 51
名詞說明
內容服務提供者:指
C 業者、E 業者、F 業者、H 業者、Y 業者、S
業者、G 業者。
非暢銷答鈴:答鈴下載次數總和<389 次之答鈴。
事件:指歌名、歌者與星光幫相關之答鈴為事件相關答鈴,否則為非
事件相關。
新答鈴:在
2006/12/3 之後上架之答鈴定義為新答鈴。
答鈴死亡:僅只表示該答鈴的下載停滯,並非答鈴退出市場。
答鈴存活:表示該答鈴的下載活動並未停止。
答鈴類別:指台語歌曲、電玩卡通、國語女歌手、偶像名人、自然宗
教、節慶問候、國語男歌手、國語團體、笑話另類、情調歌曲、
日韓歌曲、西洋歌曲。
暢銷度:指答鈴下載總數≧389 為暢銷答鈴,否則為非暢銷答鈴。
暢銷答鈴:答鈴下載次數總和≧389 次之答鈴。
舊答鈴:新答鈴以外的其他答鈴則定義為舊答鈴,即為
2006/12/2 以
前上架之答鈴。
Color Ring Back Tone:來電答鈴
CP:Content Provider(內容服務提供者)
FMC:Fixed Mobile Convergence(固定與行動網路匯流)
MVAS:Mobil Value-Added Service(行動電話加值服務)
NGN:Next Generation Network(新一代網路)
Wi-Fi:Wireless fidelity
WiMAX:Worldwide Interoperability for Microwave Access(微波存取全
球互通服務)
第一章
緒論
1.1. 研究背景
過去幾年來網際網路已經影響多數人的生活,產業的生產模式亦有從
大量製造走向客製化生產模式的現象,過去專注於一致化、單一規格的大
量生產模式,因為網際網路的無地域性,生產者必須面對世界各地文化背
景、經濟環境均有差異的消費者,一致化、單一規格的產品恐已無法滿足
全部消費者的期望,在消費者意識抬頭的現狀之下,規格有差異、需求量
少、多種類的利基(niche)產品正逐漸受到普遍重視。
電信服務的固網業務與行動業務未來在「固定與行動網路匯流」
(Fixed
Mobile Convergence, FMC)、
「新一代網路」
(Next Generation Network, NGN)
匯流的趨勢下,各業者的語音服務恐將不再有明顯的差異存在。使用哪家
固網、哪家行動電話、
WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave
Access,微波存取全球互通)服務、Wi-Fi(Wireless fidelity)
1服務或是其他
各類數位匯流服務,以技術而言,消費者均能得到相仿的語音服務。尤其
在新技術開發之後,現行的固網與行動業者將同時面臨電信語音服務的逐
年萎縮。因此,加值業務的開拓與成長,成為電信公司經營的重要課題。
「來電答鈴(Color Ring Back Tone )」服務為行動電話加值服務(MVAS,
Mobil Value-Added Service)的行動音樂服務項目之一,係允許行動電話用
戶使用個人化音效,取代傳統單調的『嘟~嘟~嘟』回鈴聲,可用以顯示行
動電話持有人的個人特色,又可增加發話端用戶在等候受話端應答期間的
樂趣。
來電答鈴由南韓
WiTCOM 公司於 2001 年 5 月開發,為第一次個人化
回鈴音被稱為彩鈴(Color Ring Back Tone),首次服務推出是韓國鮮京電信
(SKT, South Koera Telecom)於 2002 年 4 月推出
[17],到
2004 年 6 月 SKT
在
3,000 萬總用戶中已擁有 800 多萬來電答鈴用戶,每月營收達 900 萬美
元收入
[18]。
表1.
各國與地區來電答鈴開放日期及服務名稱:
國別
開放時間
服務名稱
Korea
2002/4 COLOR
Ring
China
2003/8 Rungback
Service
Japan
2003/9
iMode Melody Call
1
USA
2003/10 MyCaller
Europe
2003/12
Ring-Tone Replacement
Ring-Back Tone Service
Caller Tunes
India
2004/6 Caller
Ring
Back
Tone
Brunei
2004/7 WondeRing
Source from http://www.textually.org/ringtonia/archives/2004/07/004493.htm[19]
2003 年 6 月 9 日由遠傳首先引進來電答鈴後,第一個月就吸引了超
過
12 萬用戶啟用
[20];近年業者都以用戶倍數成長為目標,以中華電信為
例,
2007 年底來電答鈴用戶數估計可達到約 200 萬戶之多,如以 30 元的
月租費計算,光是「來電答鈴」這項服務,每個月就能為中華電信帶來
6,000 萬元的營收,年營收達 7.2 億元。
表2.
電信三雄來電答鈴開放日期及服務名稱:
公司別
開放日期
服務名稱
中華電信
2003/7/28
700 來電答鈴
台灣大哥大
2003/7/25
[21]800 行動達鈴
遠傳
2003/6/9
900 Call Me Ring
資料來源:本研究整理
現行一般的來電答鈴服務模式,由來電答鈴內容服務提供者(Content
Provider, CP)從音樂創作者或唱片公司取得音樂授權後,製作成答鈴音檔
案,再置放於來電答鈴資料庫上供用戶選取下載。用戶則透過客服專線、
手機或網際網路下載喜好的來電答鈴。基本的來電答鈴服務模式,可從展
開的行動音樂服務的價值鏈如圖
1 說明。
圖1. 行動音樂服務的價值鏈
資料來源:工研院
IEK(2006/11)
[22]來電答鈴服務價值鏈的主要成員包括音樂創作者、唱片公司、內容服務提
供者(CP)及電信業者。
1.音樂創作者及唱片公司
音樂創作者及唱片公司主要提供來電答鈴服務所需要的音樂內
容。來電答鈴內容服務提供者(CP)提供用戶來電答鈴服務前,必須先
向音樂創作者及唱片公司取得數位音樂產品的來電答鈴使用授權。
2.內容服務提供者(CP)
內容服務提供者(CP)包括內容整合業者及音樂平台業者。各家內
容服務提供者(CP)由於本身資源條件不同,故在提供來電答鈴服務
時,對於答鈴類別會有不同的經營策略。來電答鈴內容服務提供者(CP)
由於沒有可傳送來電答鈴內容的電信網路資源,故均必須與電信業者
合作。
3.電信業者
電信業者包括行動電信業者及固定電信業者。電信業者可從內容
服務供應者(CP)取得的答鈴音樂,透過自行開發的音樂平台,來提供
用戶來電答鈴服務,如中華電信的「emome」。
1.2. 研究動機
當行動電話市場開放之後,從一家獨占的市場變成激烈的競爭市場,
短短數年台灣的行動市場用戶數於
97 年初達 24,338 千戶、每百人用戶數
已達到
106 %
[23]。
「而行動的價格競爭,也使行動的
ARPU 也逐年下滑。
因此,全球電信業無不期望利用非語音的加值服務,來帶動固網與行動(整
體電信服務)ARPU 的成長。」
[1]在行動電信加值業務中除文字訊息傳送
(SMS)外,來電答鈴服務是另一項對營收有明顯貢獻的加值服務,所以不
論是僅僅對加值營收或是對於整體行動電話營收而言,來電答鈴服務都可
視為一項重要業務。
依據中華電信資料分析,從
92 年來電答鈴服務開放到 95 年之間,來
電答鈴客戶數都是持續成長,96 年下半年客戶數呈現略有下滑的趨勢,
同時來電答鈴的下載數也有下降的現象產生;
在答鈴歌曲數持續增加的狀態下,根據長尾理論,
「在各式各樣的商
品現在都能以符合經濟效益的方式接觸到消費者,這些利基商品一旦整合
在一起,可創造非常龐大的市場。」
[2]但是,在本研究觀察目標,總共
10
萬多首的來電答鈴及達
200 萬客戶的市場規模下,為何只有不到 5 萬首的
來電答鈴被下載?顯然有存在某些問題。因此,內容服務提供者(Content
Provider, CP)、答鈴類別、來電答鈴上架時間及來電答鈴的相關事件,是
否與來電答鈴的下載存在關聯性?被下載的來電答鈴是否有其特殊的產
品生命週期特性,事件對於來電答鈴存活時間的相關性為何,成為本研究
想要了解的課題。
1.3. 研究目的
從研究背景及動機,本研究的目的如下:
1.以供應面的角度探討:
答鈴的下載與內容服務提供者、答鈴類別、上架時間、事件等變數的
關聯性。
從答鈴的產品生命評估,建立在來電答鈴市場中來電答鈴的生命週期
表,提供來電答鈴行銷時的篩選工具。
2.依據分析結果,提供結論與建議:
供行動電話業者對於來電答鈴行銷策略之參考,及內容服務提供者對
於答鈴的創作方向之參考。
1.4. 研究範圍與對象
從上述
SKT 及中華電信的來電答鈴用戶數來看,來電答鈴為各行動
電話業者
MVAS 的主要產品之一,因此,要擷取各行動電信業者的來電
答鈴銷售資料,均受到一定程度的限制。內容服務提供者的資料大都為與
電信業者間對於來電答鈴的拆帳資料,所以來電答鈴的客戶面資料蒐集不
易。因此,本研究僅採用中華電信自
95 年 12 月 3 日起至 96 年 12 月 30
日止共
56 週的來電答鈴上架數量及來電答鈴每週被下載次數的統計資料
為研究分析對象,資料欄位包括答鈴編號、上架日期、內容服務提供者名
稱、答鈴類別、每週下載次數等項目。
1.5. 論文架構
本研究包含五大章。
第一章:緒論
主要敘述本研究之背景、動機、目的及論文架構。
第二章:相關文獻探討
依據研究主題的需求,進行產品生命週期及存活分析等相關資料及文
獻之搜集與整理,以此作為對研究假設的支持。
第三章:研究設計
確立研究目標,根據文獻探討歸納出的分析方法,提出問題假設,成
為第四章實證檢驗所採用之框架。
第四章:實證結果分析
為本研究實證結果的分析。
第五章:結論與建議
說明本研究所達成的結論及對後續研究者建議
第二章 文獻探討
本研究旨在運用來電答鈴的每週下載數的變化,從產品生命週期
階段性的角度來探討來電答鈴產品生命週期的特性,並依據週期的區
隔,建立來電答鈴的產品生命週期表,再運用存活分析進行來電答鈴
危險率分析及事件對於來電答鈴的影響,以了解事件對於來電答鈴存
活時間的相關性。從而提供電信業者或內容服務提供者行銷策略之方
向。因此,本章將針對產品生命週期及存活分析與本研究相關文獻做
探討,以作為本研究理論基礎之依據。
2.1. 產品生命週期
2.3.1. 產品生命週期的定義
產品生命週期(Product Life Cycle)的概念,從 Dean(1950)於探討新產品
訂價策略時提出始,
Levitt(1965)在「開發產品生命週期(Exploit the Product
Life Cycle)」亦提出產品生命週期概念。各學者對於產品生命週期的定義,
相繼提出各自的觀點。如下表說明。
表3.
各學者對於產品生命週期定義的觀點
定義
學者
產品的生命週期,以人的生命比擬,從出生始至
死亡時,經過兒童時期、成年時期,最後為老年
時期。
Dean, 1950
[9]產品生命週期來自於擴散與採用理論(diffusion
and adoption theory),描述產品銷售歷史的概念,
其銷售量指消費者第一次或重購的數量。
Rogers, 1962
[15]某項產品,從推出市場之初到退出市場這段時
間,銷售量變化與時間的關係。
Levitt, T., 1965
[13]一項產品從引進時到滅亡時的銷售模式的演進
Cox, 1967
[8]從產品的出生開始,經過快速成長階段、銷售成
熟階段、銷售量減少階段到退出市場為止的演進。
Rink,D.R. and J.F.
Swan,1979
[14]資料來源:本研究整理
2.3.2. 產品生命週期的階段
在產品生命週期文獻探討中,對於生命週期的階段,學者們各自提出
不同的觀點。雖然有些產品可能不會完整的經歷所有的生命週期階段,有
些產品可能在接觸消費者後還沒有達到成長期就已經消失。在食品雜貨產
業,新產品的失敗率估計達
80%~95%(Gallo, 1992)
[11]。Levitt(1965)及
Dhalla and Yuspeh(1976)
[10]表示,一些產業可能在成長期、穩定期及衰退
期有數次的重複歷程。
而較早將產品生命週期納入管理工具,並提出被廣泛接受的階段劃分
是
Levitt。1965 年他將產品生命週期區分為四個階段,導入期(development
stage)、成長期(growth stage)、成熟期(maturity stage)及衰退期(decline
stage),產品在各階段均有不同的特性。
表4.
產品生命週期的階段
產品生命週期的階段性
學者
1. 發展期(development stage)
2. 成長期(growth stage)
3. 成熟期(maturity stage)
4. 衰退期(decline stage)
Levitt, T. 1965
[13]1. 導入期(introduction stage)
2. 成長期(growth stage)
3. 成熟期(maturity stage)
4. 衰退期(decline stage)
5. 終止期(termination stage)
Smallwood, 1973
[16]1. 導入期(introduction stage)
2. 成長期(growth stage)
3. 成熟期(maturity stage)
4. 衰退期(decline stage)
Rink
&
Swan,
1979
[14]資料來源:本研究整理
產品生命週期四個階段區分廣泛的被接受,
David R. Rink and John E.
Swan(1979)表示,最常見的產品生命週期的格局是典型的鐘形曲線。除了
典型的鐘形曲線外,亦可能呈現循環-再循環、循環-半再循環、銷售遞增、
銷售遞減、高台地型、低台地型、穩定成熟型、成長成熟型、創新成熟型、
1.CLASSICAL
2.CYCLE-RECYCLE
3. CYCLE - HALF RECYCLE
4.INCREASING SALES
5.DECREASING SALES
6.HIGH PLATEAU
7. LOW PLATEAU
8.STABLE MATURITY
9.GROWTH MATURITY
10.INNOVATIVE MATURITY
11.GROTH-DECLINE-PLATEAU
12.RAPID PENETRATION
圖2. 不同產品生命週期曲線
資料來源:Rink, D.R. and John E.Swan (1979),Product Life Cycle Research: A Literture Review,”Journal of Business Research, 7(3),219-242.
2.3.3. 產品生命週期階段的界定
對於產品生命週期的發展概念,
Cox(1967)
[8]表示主要是作為管理的工
具。要利用此一工具,作為產品發展行銷策略及公司產品規劃的重要指
標,必須了解產品生命週期的形式及產品所處的產品生命週期階段,參酌
實際情況,提供決策者可行的行銷策略。
在
Cox(1967)的研究中,曾對產品生命週期階段提出界定方法,他以
美國
1955~60 年 754 種處方藥(Ethical-Drug)為研究樣本,採用目錄生命
(Catalogue life)及商業生命(Commercial life)兩種產品生命的衡量方式,界
定產品生命週期階段。
Cox(1967)對目錄生命(Catalogue life)及商業生命(Commercial life)的定
義為:
z 目錄生命(Catalogue life)
目錄生命誕生於產品首次登錄於公司目錄或是「醫藥紅皮書」(Drug
Topics Red Book)。目錄生命死亡於產品從公司目錄或是「醫藥紅皮書」
中除名。
z 商業生命(Commercial life)
商業生命誕生於新產品的單月全國銷售量達到
5,000 處方時,商業生命
死亡於總銷售收入低於月總銷售收入最大值的
20%。
Cox(1967)以目錄生命及商業生命兩種產品生命衡量方式,界定產品
生命週期四個階段,導入期(Introduction Stage)、成長期(Growth Stage)、成
熟期(Maturity Stage)、衰退期(Decline Stage)的起迄點,其中,商業生命涵
括產品生命週期之成長期及成熟期,目錄生命則涵蓋產品生命週期的導入
期、成長期、成熟期、衰退期四個階段,如下圖說明。
圖3. Cox(1967) 目錄及商業生命與產品生命週期階段的關係
資料來源:Cox,William E. (1967) “Product Life Cycles as Marketing Models,” Journal of Business, (October), 375-384.
2.2. 存活分析
以往存活分析(survival analysis)通常是用於討論生物組織死亡及機械
系統失敗的統計方法,在工程上的研究主題在於可靠性理論或可靠性分
析,在經濟學或社會學上的研究主題為持續時間分析或持續時間模型。
存活分析常用於生物醫學方面,例如,研究有糖尿病紀錄和沒有糖尿
病紀錄兩種病人經過心導管插入手術後的存活比較。或將存活分析應用於
信用卡使用者之違約風險研究(葉玫惠, 民 96),
「對信用卡使用者在未來各
時點發生違約的機率做預測,並建立一操做簡單之存活率表。」農會信用
部擠兌與經營狀態之探討(王瑜琳, 民 93)研究「農會信用部的擠兌發生危
險率與相關變數之關聯」
,或將其應用於廠商的存活、進入、退出或是轉
移狀態的情形。
研究存活分析時,通常將所定義的開始時間設定為「出生」的時間點,
特定事件的發生時間點設定為「死亡」或是「失敗」時間點。從「出生」
到「死亡」所經歷的時間長度就稱為「存活時間」
。有時在蒐集研究資料
時,面臨無法準確的記錄到事件所發生的時間,在存活分析稱此現象為設
限(censoring),產生設限最大的原因在於,研究過程中事件未發生,因此
可說存活分析是處理不完整資料的統計分析方法。
使用存活分析主要優點在於可以預測各觀測時點發生事件之機率,因
此可以準確的知道還有多少時間來處理、評估、防止事件之發生。運用在
行銷上的主要功能在於了解客戶的需求、必須開始擔心客戶會有發生事件
的時間點、事件與相關變數的關係。
2.2.1. Cox 模型
一般生存分析涉及事件資料的時間模型時,在存活分析文獻上死亡或
失敗被認為是一個「事件」
。D. R. Cox (1972)所提出的存活函數(Survivor
Function),無論以"失敗"時間或以"損失"時間或設限來觀察個體時,對於
個體限制,我們只知道失敗時間是大於設限時間。以
T 表示失敗時間的隨
機變數;可能是離散或連續的變數。
設
F
(t
)
為失敗函數(failure function),則
)
(
)
(
t
pr
T
t
F
=
≤
(
1
)
設
S
(t
)
為存活函數(survival function),則
)
(
1
)
(
)
(
1
)
(
t
pr
T
t
pr
T
t
F
t
S
=
−
≤
=
>
=
−
(
2
)
設為危險或特定年齡的失敗機率(即 density function),則
t
T
t
t
t
T
t
pr
t
t∆
≤
∆
+
<
≤
=
+ → ∆)
|
(
lim
)
(
0λ
(
3
)
設
h
(t
)
為危險函數(hazard function),則
)
(
1
)
(
)
(
t
F
t
t
h
−
=
λ
(
4
)
2.2.2. 非參數方法
非參數方法為存活函數估計三種類型
2之ㄧ,由於非參數方法不需要
假設存活時間服從某種特性參數機率分配,所以,在不確定存活時間的分
配類型時,採用非參數方法是合適的。被廣泛使用的非參數方法是乘積限
方法(Product-Limit method also called the Kaplan-Meier method)與生命表估
計(Life-table estimate)。Kaplan-Meier method 可說是 Life-table estimate 的特
例
[17]。兩者之差別於,生命表估計是根據區間分組的數據,而
Kaplan-Meier
method 是根據一個一個的數據進行估計。
描述存活的情形最直接方便的方法就是做出生命表,生命表基本定義
為紀錄著某段時間存活、為失敗的病人或系統。生命表的表示方式為將資
料依據一些固定的時間點再計算出該時間點上的存活率
[7]。假設
i 表示時
間間隔序列,則時間間隔可以表示為(
t
i,
t
i+1),以
d
i表示在區間內的死亡
數、
c
i表示在區間內存活時間受限的數量,
n
i表示在
t
i開始時仍存活的數
量。則在
t
i內的平均存活數量為
n
i=
n
i−
(
c
i/
2
)
,死亡率為
d /
in
i,因此存活
率為
(
)
i i i in
d
n
p
=
−
(
5
)
存活時間長於時間點
' kt
的機率,可視為在
t
k'開始之前,每一個時間區
間的存活機率乘積,因此存活函數表示為:
. ,..., 2 , 1 , , ) ( ' 1 ' 1 ' ' m k t t t for n d n k p k k k i i i i ≤ ≤ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = + =∏
(
6
)
2 參數方法、半參數方法以及非參數方法
Kaplan-Meier method 估計存活函數的方法與 Life-table method 相似,
基本定義為每當事件發生時存活率需被重新計算,就是說存活率是隨事件
的變動而重新計算,不限定於固定的時段
[5]。用
Kaplan-Meier method 估計
的存活函數可繪製成存活曲線的圖形來表示
[12]。
第三章 研究設計
目前來電答鈴依據歌手性別、人數、語言等元素分為日韓歌曲、
…等
12 種類別,各答鈴類別中產品生命週期互異,在達 10 萬首答鈴音數量的
龐大資料庫中,擷取出有下載的來電答鈴(48,622 首),以產品生命週期的
角度探討來電答鈴在產品生命週期的特性,並分析「事件」對於答鈴產品
的影響。
3.1. 研究方法
本研究對於資料的宏觀角度的探討,將以答鈴的下載、累計數及下載
平均值分析探討。在答鈴生命週期分析上,採用
Cox(1967)處方藥的階段
界定方式分析並依據階段界定結果,建立答鈴產品生命週期表,進行答鈴
篩選及行銷目標之設定。對於內容服務提供者、答鈴類別、新舊答鈴、事
件與暢銷度等相關變數之關聯性分析,採用次數分配及關聯係數方式探
討。最後以存活分析探討行銷活動(事件)對於暢銷度的危險率、存活函數
分配。
3.2. 研究流程
1. 以敘述統計進行資料初步分析。
(1) 答鈴區隔:依據答鈴的上架日期,在 2006/12/3 之後上架之答
鈴定義為新答鈴,其他答鈴則定義為舊答鈴。
(2) 每週下載分析:分別依據新舊答鈴進行每週下載分析。
(3) 每週累計答鈴數分析:分別依據新舊答鈴進行每週累計答鈴數
分析。
(4) 每週平均下載分析:分別依據新舊答鈴進行每週平均下載分
析。計算公式如下
每週答鈴累計數
每週下載數
每週平均下載
=
(
7
)
2. 來電答鈴的生命週期分析
(1) 界定值計算:
本研究依據企業來電答鈴資料庫中所析出資料取自然對
數後,建立來電答鈴下載分布圖如下。
圖4. 答鈴下載數分布
資料來源:本研究整理
依上圖分析,分布曲線在下載答鈴數
25%之右方時,曲
線斜率的變動較小,在
25%之左方的曲線斜率變動較大。因
此,依據下載答鈴音的每週下載次數總和(
TD
sumof perweek)排序,
取下載數最高
25%的答鈴(
N
TOP25%),計算其每週答鈴平均下載
平均值(
DW
TOP25%)及答鈴下載總和平均數(
D
TOP25%,average)。因此,
weeks
D
DW
TOP TOP averageperweek∑
=
25%, % 25(
8
)
% 25 % 25 %, 25 TOP TOP average TOPN
TD
D
=
(
9
)
暢 銷:下載次數總和≧
D
TOP25%,average次;
非暢銷:答鈴下載次數總和<
D
TOP25%,average次。
(2) 生命週期階段
在產品生命週期階段區分,本研究將修改從
Cox(1967)以美
國
1955~60 年 754 種處方藥(Ethical-Drug)樣本產品所採行的生命
週期階段界定方法,以適用本研究資料的特性。並依據生命週期
的界定,建立來電答鈴的產品生命週期表,提供來電答鈴於行銷
時篩選工具使用。以每週下載次數≧
DW
TOP25%做為商業生命誕生
界定值。因此,生命週期階段界定方式如下圖說明:
誕 生