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指南車不指南---以
Helmholts 線圈測量地球磁場
梁立國
輔英科技大學 環境與生命學院壹、前言
依據(陳瓊森,2008 物理教學研討會)在 工作坊的活動中得知:3 伏特的電壓, 200 歐姆的可變電組,以及30 圈的螺線管可得到 與地球磁場相仿的磁場強度;本文則改以 Helmholtz 線圈,電熱絲作為可變電阻,以不 同的方式呈現地磁力與線圈磁力作用。 活動中我們可輕易清楚的觀察地磁力與 線圈磁力的作用並算出地球磁場的強度所測 之地球磁場與參考書籍所列相近;活動中歐 姆定律的應用 Helmholtz 線圈磁場的計算都 是物理相關課程的重要單元; 此外,本活動 同時呈現自然現象的發現(指南針),人為磁 力的產生(Helmholtz 線圈組),是作品對科 學史描述的一種趣味表現。貳、科學概念
1. 地球磁場 2. 線圈磁場 3. 磁力的作用參、磁場強度的計算
一、Helmholtz 線圈組:
如圖1 ,兩個半徑與圓心相距均為 R 的 線圈組稱之為 Helmholtz 線圈組,其中心均 勻磁場 B = (4/5)3/2µ 0 N I / R N:線圈數 I : 電流強度 µ0=4π•10-7 T•m/A二、地磁力與線圈磁力:
地球磁場強度約為 0.3-0.5 gauss 間變 化,地磁力與線圈磁力的合力作用磁針偏轉 方向如圖2 所示tanθ=F
E/ F
H=B
E/ B
H FE : 地磁力 FH : 線圈磁力 圖1: Helmholtz 線圈地
球
磁
力
線圈磁力
圖2:磁場的向量合126 BE : 地球磁場 BH : 線圈磁場
肆、材料的取得與組合
一、
需要使用的器材:
(如表 1)二、組合說明:
(一) Helmholtz線圈 1. 將兩個玩具車輪去除橡膠外層各纏繞 15 圈漆包線,纏繞時可利用雙面膠或熱熔膠 防止線圈脫落。 2. 車輪輪心距離與輪半徑 R 相等,固定於塑 膠製底盤,中心放置指南針。 (二) 電流供應 1. 將電熱絲在塑膠製底盤拉長固定,作為可 變電阻。 2. Helmholtz 線圈兩端一端接電池另一端接 可變電阻。 3. 電線的一端以焊錫接 1.3 m m 漆包線,另 一端接電池,漆包線另一端刮去漆包。如 圖3。 4. 圖 4 為作品完成圖。 表1:需要使用的器材 序號 品名(規格) 數量 備註 1 車輪 2 個 半徑 6 cm 2 漆包線 1 條 0.5 m m 12 尺 長 3 指南針 1 個 4 電熱絲 1 條 0.1 m m 40 公 分 30Ω 5 漆包線 1 條 1.3 m m 10 公 分 6 充電電池 2 個 1.2 V 7 塑膠製底盤 1 片 13CM*24CM 8 指南針支架 2 支 非鐵磁 9 螺絲 若干 鋁製 固定用 工具 熱熔膠、雙面膠、三用電表可變電阻
電
源
圖3:電路圖 圖4:指南車完成圖 表2:電阻的測量及所測得的地球磁場強 度 磁針 轉動 角度 熱絲 電阻 電流 (Amp) 中心 磁場 強度 測得地 球磁場 強度 60 13Ω 0.2 0.45 gauss 0.26 gauss 45 21Ω 0.12 0.27 gauss 0.27 gauss127
伍、教具的操作與教學應用
1. 指南車放置的地點附近不可有鐵磁性物 質,並將指南車指針朝向南方 2. 將 1.3 m m 漆包線刮去漆包的一端碰觸可 變電阻,改變電阻線長度觀察指針轉動角 度。 3. 取指針轉動 60 度與 45 度時,測量電路中 的電阻值。 4. 測量值及相關數據如表一所示。陸、結論與建議
1. 地 球 磁 場 強 度 隨 著 地 方 的 不 同 約 為 0.3-0.5 gauss 間變化,與此次作品所得結 果相近。而指針轉動60 度與 45 度時的測 量值亦相近。 2. 指南針在 Helmholtz 線圈組中,受地磁力 與線圈磁力的作用簡單而明瞭的表現出 來,學習者可輕易體會地磁與線圈磁力的 合力作用。 3. 作品中以電熱絲的長度變化敘述電阻與 電流強度是歐姆定律的應用; Helmholtz 線圈磁場強度的計算皆可強化物理課程 中其他單元的認識。 4. 指南針置於兩個輪子(線圈)間,同時呈 現自然現象的發現(指南針),人為磁力 的產生(Helmholtz 線圈組)竟然相隔達 四千年之久,是作品對科學史描述的一種 趣味表現。 5. 如果能將本次作品大型化(車輪加大) ,除 了可得到更均勻的磁場,增加測量值的準 確性,亦可對地磁力與線圈磁力有更深刻 的映像。參考文獻
1. 朱達勇等譯,Harris Benson 普通物理學 “專題探討 :地球的磁場” ,歐亞書局 Ch.30 pp805-810 2. 陳瓊森,地球磁場的測量---磁學教學示範 工作坊講義學,2008 物理教學研討會3. Halliday/ Resnick, Foundmentals of Physics,8th edition ,2008 John Wiley &
Sons (Asia) Pte Ltd , Ch.29 pp787,790