國小中年級自閉症學生學習幾何之個案研究

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Abstract

1. The purpose of this research:

It mainly discussed about the mid-level autism student of learning geometry by a case study.

The contents contained:

What is the concept of triangle shapes of mid-level autism student in the elementary school?

The comparison of the triangle shape concept in mid-level autism student in the elementary school and the thoughts of geometry by Van Hiele.

2. The methods and tools of research:

The research was by interview, written tests and authentic tests. It was used by seven activities: vision identify, tactile sense identify, plane shape identify, written test, draw triangle, arrange a triangle and do a triangle on the tack board etc.

3. The discovery of research:

It detected that the autism student was learning geometry might:

(1)The concept of triangle shape was by mid-level autism student in elementary school.

It would have abilities to distinguish figures from the shapes. It could not totally realize the features of angles (shrill).

It could not recognize the characteristics of side which was straight. It could not clearly understand the meanings of written questions.

It could not identify the classification of triangles and understand the comprise relationships of triangles.

(2)The mid-level autism student learned geometry arriving at the cognition—the abilities of vision period.

4.Suggestions:

(1)It had to refill the amounts of teachers in special educations without hesitation. The speed of special educations trainings could not catch up the amounts and the species of special students.

(2)It had to be promoted of autism inspect appraisal precisely in hospital in order to predict the errors of appraisal.

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中文摘要

1、本研究的目的：主要是在探討國小中年級自閉症學生學習幾何之個案研究， 內容涵蓋： (1)、國小中年級自閉症學生三角形圖形概念為何？ (2)、國小中年級自閉症學生三角形圖形概念與 van Hiele 幾何思考層次的比較。 2、 研究方法與工具： 本研究是採用晤談、紙筆測驗與實作評量方式進行，共分七個活動研究，包 括：視覺辨識、觸覺辨識、平面圖形辨識、紙筆測驗、畫出三角形、排出三 角形及在釘板上做出三角形等活動。 4、研究發現：本研究發現自閉症學生學習幾何時具有： (1)、國小中年級自閉症學生三角形圖形概念 c、從圖型外觀有辨視圖形能力；d不能完全了解角特徵（尖尖的）； e、不能瞭解邊的特性是直線性的；f、無法瞭解清楚文字題目的文字意 g、無能力進行三角形的分類及瞭解三角形之間的包含關係。 (2)、中年級自閉症學生學習幾何達到幾何認知層次一視覺期的能力。 5、研究建議：c宜儘速充實特教自閉症師資，特殊生的人數及類型越來越多， 特教師資培訓太慢跟不上需求； d醫院自閉症的檢查鑑定應再求精密，避免鑑定錯誤情事的發生。 關鍵字：自閉症、幾何、概念。

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第二節 研究目的與待答問題

1. 研究目的 依據上述研究動機，本研究目的有： 1. 了解國小四年級自閉症學生三角形圖形的概念。 2. 國小四年級自閉症學生三角形圖形的概念與 van Hiele 幾何思考層次的比 較。 2. 待答問題 根據上述研究目的，本研究在探討下列問題： 1. 國小四年級自閉症學生三角形圖形的概念為何？ 2. 國小四年級自閉症學生三角形圖形的概念與 van Hiele 幾何思考層次的比 較情形。

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第一節自閉症兒童概觀

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（二）、器質性因素 1、大約四分之一自閉症兒童有羊癲症，發病時間通常在青少年時期，而發病的 可能性和弱智的程度有關。 2、腦部影像技術曾用來檢驗自閉症者的腦部結構，發現自閉症的腦部有異常現 象，包括： （1）、小腦（Cerebellum）-小腦某些區域有縮小的現象。

（2）、海馬迴與杏仁核（Hippocampus and Amygdala）-體積變小。同樣的這兩個 區域的神經細胞變小了，而且堆疊的更加緊密（也可稱為細胞密度變高）。 （3）、大腦腦葉（Lobes of Cerebrum）-患者的腦葉比常人的大； （4）、腦室（Ventricles）-變大。 （5）、尾狀核（Caudate nucleus）-體積變小。 （三）、其他方面 1、男童有自閉症的機會比女童高，大約是五比一，而女童的症狀較為嚴重。 2、自閉症和弱智常常連在一起，大約有三分之二的智商低於七十。 3、不能肯定自閉症是一種固定形式的症狀，還是有進展上的困難。但可知的是 症狀有反覆，有時進步到一個階段又會停滯不前，或後退一些，然後又再進 步，有時在青少年期又會退步。 4、近幾年又有另一種懷疑是和疫苗保存劑硫柳汞（thimerosal）的使用有關，因 此在 2005 年美國的愛荷華、加利福尼亞等州已經廢止疫苗使用硫柳汞了。 二、自閉症兒童的行為特徵 兒童精神醫師之父，美國兒童精神科醫生肯納（Leo kanner）於一九四三年 發表「Autistic disturbances of affective contact」一文中詳細描述十一名症狀特殊 的兒童，這些病例都未滿二歲即發病，而且具有下列五項行為特徵（Kanner， 1942-43）：

（1）極端的孤獨，缺乏和別人情感的接觸。

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（3）對某些物品有特殊的偏好，且以極好的精細動作玩弄這些物品。 （4）沒有語言，或者雖然有語言，但其語言似乎不是用來人際溝通。 （5）保留智能，成沉思外貌，並具有良好的認知潛能，在有語言者常以極佳 的記憶力來表現，而未具有語言者則由良好的操作測驗表現其潛能。 自閉症的研究至今以有五十餘年的歷史，在美國精神醫學協會的診斷標準當 中可以給於我們一個明確的定義如下（DSM-IV，1994）： 在下列（1）、（2）與（3）中，合計要有六項，其中至少二項屬於（1），一項 屬於（2）一 項屬於（3）： （1） 在社會性互動方面有質的障礙，至少有下列二項以上的情形： （a） 在運用下列各種非語言的行為上有著顯著的障礙：例如在用以規範社 會互動的眼睛注視、面部表情、身體姿勢、手勢等。 （b） 不能發展出與其稱度相當的友誼。 （c） 不能自發地與人互享喜悅、興趣、或成就（例如不會向人展示個人所 帶來的東西或指向個人所感興趣的物品）。 （d） 缺乏社會的或情感上的互動。 （2）在溝通上有質的障礙，至少有下列一項的情形： （a）口與發展遲緩或毫無語言（並未嘗試經由其他溝通的管道來加以補救， 例如手勢或啞劇手勢）。 （b）就已發展出適當語言的兒童來說，他們在與人交談時仍有相當大的困 難打開話頭或者使交談持續下去 。 （c）刻板地或反覆地使用語言，或者以其個人專屬的特別方式使用語言。 （d）缺乏與其發展程度相當的各式各樣的自發性的假扮遊戲及模仿性的社 會遊戲。 （3）在行為、興趣、活動方面有狹窄、重複的、刻板的型式，至少有下列一項 以上的行為： （a） 偏好一種或多種刻板且狹窄的興趣，然而不論就興趣的強度或興趣的

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（1） 與其他兒童相處困難（Difficulty in mixing with other children） （2） 莫名奇妙的笑（Inappropriate laughing and giggling）

（3） 目光不與人接觸（Little or no eye contact）

（4） 不易與親近（May not want cuddling or act cuddly） （5） 喜歡轉動東西（Spins objects）

（6） 對疼痛感應遲緩（Apparent insensitivity to pain） （7） 不怕危險（No real fear of dangers）

（8） 持續怪異的遊戲方法（Sustained odd play） （9） 冷漠的態度（Prefers to be alone；aloof manner）

（10）對物體的喜好表現不恰當（Inappropriate attachment to objects） （11）模仿別人說話（Echolalia-repeating words or phrases in place of normal

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language）

（12）形為固定，拒絕變化（Insistence on sameness；resists changes in routine） （13）極端好動或過度被動安靜（Noticeable physical over activity or extreme

under activity）

（14）抗拒正常反應 教學方式（Unresponsive to normal teaching methods） （15）聽而不聞，無反應（Not responsive to verbal cues；acts as deaf） （16）以手（姿）勢表達需求（Difficulty in expressing needs；uses gestures or

（17）無特別原因卻表現極度難受（Tantrums-displays extreme distress for no apparent reason）

（18）不願踢球但會堆積木（Unever gross/fine motor skill-May not want to kick ball but can stack blocks ）

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（3）感覺統合療法 感覺統合失常乃是由於腦功能障礙，無法將人類的視覺、聽覺、觸覺、前庭 覺及肌肉關節動覺等五種基本感覺的刺激加以統合並適切反應。感覺統合療法的 目的即在於提供以上幾種感覺刺激的輸入，並適當的控制，讓孩童以內在驅策力 引導自己的活動，自動形成順應性的反應，藉此促成這些感覺的組合和統一。 （4）藝術治療 藝術治療即一般所謂的繪畫治療。其目的是藉著繪畫及其創造性的自由表現 活動將潛意識內壓抑的感情與衝突呈現出來，並且從繪畫過程中獲得紓解與滿 足，而達到診斷與治療的效果。 （5）音樂治療 音樂療法可分為團體治療與個別治療；主要的治療工具為大鼓和銅鈸，讓自 閉兒即興、自由的敲打以達到自我宣洩、解放及自我表現的目的。音樂治療可協 助自閉者集中注意力、培養想像力、穩定情緒、促進社會化與語言互動、發展新 的休閒技能與新的興趣。 （6）醫學治療 醫學上的治療分成： （a） 預防性治療：防止自閉症的出現，包括遺傳學上的輔導； （b） 補救性治療：及早診斷，針對生理因素而加以治療。不過（a）、（b） 這兩種方法暫時都未有突破性進展。 （c） 徵狀性治療：藥物治療可以減輕徵狀，例如過分活躍、不集中、情 緒不穩定、暴力傾向、睡眠困難等。 （7）TEACCH 自閉症結構性教學 結構性教學係指物質環境的結構、作息時間的結構、個別工作結構以及視 覺結構等四種組織所構成的教學設計。 （a）物質環境結構：意旨明確區隔教室空間為四個區域（獨自學習區、轉換 區、遊戲區及團體學習區）各區域各司其功能，提供教學、工作、休閒等教學活

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1、欠缺概念意義 自閉症者最根本的問題是個人思考特性欠缺在經驗中歸納意義的能力。他們 可以在環境中作出行動、學習不同技巧，甚至有些更可學到應用語言，但卻欠缺 能力明白活動的意義，他們不明白事件和事件間的關係。他們的世界中只包含一 連串無關的經驗，事件背後的主題、概念、原因、原則，對他們來說是不清晰的， 這嚴重的缺損可能與其他認知上的缺損有關。 2、過分集中於瑣碎事、對分辨優先處理瑣碎事情的能力有限 自閉症兒童常精於觀察瑣碎事，尤其是視覺上，他們能察覺環境中的物件曾 移動過，留意細小的碎垃圾而拾起它；拉起一些線頭；撕剝落的油漆；數算天花 板磚塊等。有些亦會專注感官上碎事，例如：風扇、機器的聲音。智商較高的自 閉症者是更會專注於認知瑣碎事，例如：電台號碼、國家的首都、區域電話代碼 等。要評估這些瑣碎事有無重要性，他們的能力會較弱。他們有可能在橫過馬路 時，因專注望著手中懸垂的線而疏忽了將要駛至的巴士，或當他們專注於房中的 風扇聲音而忘卻前面的午餐。 3、分心 自閉症者因專注於感興趣的感覺上，而忽略老師的授課，更甚的他們很容易 把注意力從一個感覺轉移到另一感覺上，能力較低的自閉症兒童其分心源頭多在 視覺上，例如一位老師放一支筆在桌上，他們會專注此筆而不再聽教於老師，或 有兒童因記掛望著門外的事物而分心，停止他手上的工作。聽覺上的刺激也導致 他們分心，一位自閉症兒童會因距離有五間房遠的聲音（老師是聽不到的）而分 心於學習。另一些自閉症兒童會因內在產生的刺激而分心，例如：以往渴望的貼 紙、線、杯或其他物件等；又或會為曾認識過而記憶起的韻律、數算、背誦事而 分心。自閉症者很困難的去解釋或優先處理外來的刺激。他們經常凝視、移動、 探索，由如所有感覺刺激都很新鮮和令人興奮的。另一些自閉症兒童對環繞他們 的刺激關閉起自己，而將注意力集中於少量事物上。

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4、具體思考

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第二節 幾何概念

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（3）、對於圖形的底和高，學生也常有迷思概念出現，有些學生認為三角形底一 定是水平的線段，因此在圖形經過旋轉後，學生認不出底邊，而使得計算面積的 過程上出了問題。甚至於有些學生會覺得圖形中最接近水平的那個邊在水平線上 的投影長就是底，而有些學生認為高一定是鉛錘的線段，因此在圖形經過旋轉 後，學生找不到高，而使得在計算面積上無法完成任務；在三角形中，學生會認 為中線就是高，或是隨便畫一條直線當作高；也有學生也會認為高只有一個，就 是通過頂點的那一個（陳鉪逸，1997）。也有學者在訪談實例中發現學生常常找 不到圖形中適當的底和高（譚寧君，1998）。 （4）、學生仍會以視覺或數數為主，無法了解圖形切割變形後，面積仍然不會改 變的事實（譚寧君，1998）。 （5）、學童認為正方形不是長方形的一種更是一種常見的現象，林軍治（1992） 指出若干國小學生認為正方形不是長方形的一種。 上述的迷思概念大多和教師教學時的畫圖方式及位置、或是講解時的方法、 用詞有關，少部分和學生的認知結構、理解方式有關，所以教師的教學會影響學 生的學習，老師能不謹慎嗎？

第三節 有關幾何概念發展的理論

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1、拓樸學概念階段（3~4 歲）： 此一階段的兒童與運思前期認知發展階段有關，只能注意圖形的內或外的拓 樸學圖形概念，對於直線與曲線，還未具有嚴格區分的能力。對於角度或長度的 差異也不能做詳細觀察。例如要求兒童複製長方形或正方形，常常會畫成各邊凹 凸不直或劃成接近圓的形狀。 另外兒童對左右位置的變換也比較不清楚，他們能感覺左右或曲直的不同， 只是在認知上無法了解構成左右或曲直的差異因素罷了。児童只能從接近、分 離、包圍、連續、順序等觀點來考慮事物的性質。例如：圓或四邊形都是一個連 續簡單封閉圖形，可是這階段的兒童卻不能區分兩者的不同。他們對於物體的角 度、形狀、大小等要素都不會留意。 2、投影幾何學概念階段（約 4~6 歲）： 此一階段的兒童約相當於運思前期到具體運思期認知發展階段。Piaget 和 Inhelder（1967）認為這個階段的兒童對外界的認知，是以自己本身所在觀點的 視覺比其他條件都來的重要，只要是視覺所承認的事物才認為是真實的存在，而 在視覺之外的事物都不真實，因為他們深信各種形狀都會照著視覺的感受而變 化。例如：教室內排整齊的課桌椅，會覺得近處排的較寬，而遠處排的較窄；或 是一張正方形的色紙，將它放在較遠的地方，兒童的心目中會認為變成菱形或長 方形，而且也變小。如果又放回原處兒童會認為形狀、大小會回復到原來的樣子。 這種因為距離越遠使得平行線變的越窄或是同一物體變的較小甚至形狀改變的 情形，對兒童來說是認為真的變窄或形狀真的變小。總而言之，這階段的兒童對 界的認知，都以視覺為主，深信形或量都會照著視覺的感覺而變化。 3、歐幾里德幾何學階段（6~8 到 11~12 歲）： 歐幾里德幾何學和距離、角度、直線、平行線等的保守量有關，以歐幾里德 幾何學的概念建構來說，長度保留不變性質與距離保留不變性質二者是最為基本 的。兒童獲得長度與距離保留概念，特別是長度保留概念之後，就自然能發展出 測量的概念。児童最早是以本身最熟悉、最靠近自己的工具（自己的手或軀幹）

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