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高二自編教材-第一章 直線運動 - 高中物理科教學檔案 - 自然科檔案下載 - 國立中科實驗高級中學教學單位網站

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Academic year: 2021

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(1)

基礎物理二 B(上) CH1 直線運動 1

1-1 位移與路徑長

※直線運動的要素

1.位置向量:藉由向量來描述一物體與參考座標原點的距離及方向之關係。 2.位移:物體移動時,起點到終點的距離和方向。位移是一種向量,僅和物體位置的變化有關, 與運動所經的過程無關。 3.路徑長:物體沿運動路徑所經的長度。路徑長是一種純量,只考慮所經長度的大小,不管運 動方向的變化。 4.位移 S 與路徑長l 的關係:Sl (1)若運動之軌跡為直線未折返,則Sl (2)若運動之軌跡為曲線,則Sl

【課後練習題】

1.某運動質點之位置與時間函數關係為 x(t)=-3t2 +6t+2(x:公尺,t:秒),求此質點: (1)最初之位置;(2) 3 秒內之位移;(3)第 2 秒內之位移;(4) 3 秒內運動之路徑長。 2.下列何者正確? (A)物體的位移和所取的路徑長度成正比 (B)位移與原點之位置無關 (C) 位移就是位置的改變量 (D)位移的大小就是所經路徑的大小 (E)運動越久位移一定越大。 3.下列諸敘述中,何者正確? (A)物體運動的位移,即其軌跡 (B)物體運動的位移,即其運動 路徑 (C)物體的位移僅與起點終點有關 (D)物體的位移即為始末二位置向量的差 (E)位移 為始末二位置向量的和。 4.阿龍身高 180cm,他雙手捧籃球鉛直向上拋出,過頭頂瞬間球離手。3.0 秒後籃球落地反跳 又被他接住,若球上升之最高點離地面 12.0m,手接球點離地面 90cm,求球離手期間之: (A)總位移,(B)運動總路程長。 5.參考附圖,回答(1)~(3)題: (1)一隻蝸牛從 O 點爬到 B 點的位移是多少公分? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 位置 x 時間 t 速度 v 時間 t 加速度 a 1.微分 2.斜率 3. v t x   1.微分 2.斜率 3. a t v   1.積分 2.面積 3.xvt 1.積分 2.面積 3.vat

(2)

基礎物理二 B(上) CH1 直線運動 2 (2)若蝸牛從 B 點爬回 A 點,則其位移為多少公分? (A)-4 (B)-2 (C) 4 (D) 2 (3)承上題,此蝸牛從 O 點爬至 B 點後,又爬到 A 點時: (A)位移為-2 cm,總路程為 2 cm (B)位移為-4 cm,總路程為-10 cm (C)位移為+2 cm,總路程為 10 cm (D)位移為+10 cm,總路程為-4 cm 6.一物體在一東西向之直線道路上運動,其位置與時間之關係如右圖所 示,若以向東為正,試回答下列問題: (1)一開始時物體所在位置為 。 (2)0~6 秒間,物體的位移為 。 (3)第 7 秒內物體運動的方向為向 。 7.右圖為一物體之位置與時間之關係圖: (a)第 2 秒末距出發點 m。 (b)第 秒內物體為靜止。 (c)第 3 秒內物體走 m。 (d)物體在 4 秒內共走了 m。 Ans:1.(1) 2 公尺;(2) -9 公尺;(3) -3 公尺;(4) 15 公尺 2.BC 3.CD 4.(A)0.9m 向下(B)23.1m 5.(1)C(2)A(3) C 6.(1)5m(2)20m 向西(3)向東 7.(a)5(b)2(c)5(d)20

1-2 速度與速率

※速度

1.平均速度:單位時間內之位移 t x t t x x v       1 2 1 2  方向:起點→終點的方向(位移的方向) x-t 圖:起點 A 與終點 B 所連接起來之割線斜率 2.瞬時速度:某一時刻或位置之速度(可視為某一點在極短時間內之平 均速度) dt dx t x t t x x v t t t          

lim

lim

0 1 2 1 2 1 2  方向:某一瞬間物體在運動軌跡的切線方向 x-t 圖:通過 A 點之切線斜率

※速率

1.平均速率:單位時間內所經之路徑長 t l v   經過時間 路徑長 平均速率

(3)

基礎物理二 B(上) CH1 直線運動 3 2.瞬時速率:某一時刻或位置之速率(可視為某一點在極短時間內之平均速率) t l v t     經過時間 路徑長 瞬時速率

lim

0 3.平均速度v平均速率v,瞬時速度v瞬時速率v

※等速度與等速率

1.等速度: a.快慢不變 b.方向不變(直線) c.平均速度=瞬時速度 2.等速率: a.快慢不變 b.方向可變(任意軌跡) c.平均速率=瞬時速率 3.等速度與等速率 【題型 1】平均速度與平均速率 【範例】某人上山速率為 6km/hr,下山速率為 18km/hr,則其往返一趟之平均速度與平均速率 各若干? <類 1>某人乘百貨公司的電扶梯上樓需時 t 1秒,停電時步行而上需時 t 2秒,若電梯一面上 升人一面向上步行 ( 速率仍同前 ),則需時 t =______。 <類 2>一作線性運動之物體,其 x-t 關係如右圖所示,則: (1)0~10 秒平均速度 m/sec。 (2)0~20 秒平均速度 m/sec。 (3)0~40 秒平均速率 m/sec。 Ans:範例:0;9km/hr 類 1. 2 1 2 1 t t t t  類 2.(1)2(2)1(3)1 a t x t v t 等速率 等速度 直線運動

(4)

基礎物理二 B(上) CH1 直線運動 4 【題型 2】瞬時速度與瞬時速率 【範例】一作線性運動之物體,其 x-t 關係如右圖所示,則: (1)第 5 秒末瞬時速度 m/sec。 (2)第 30 秒末瞬時速率 m/sec。 Ans:範例:(1)2(2)4/3 【題型 3】利用 x-t 圖中之切線斜率求瞬時速度 【範例】如右圖為某物體在東西向直線道路上運動的 x-t 圖,以向東 為正,過圖中 A 點畫切線 L,問:(1)求 0~5 秒的平均速度?(2)求第 5 秒時的瞬時速度 <類 1>附圖為一質點作直線運動的位置(x)-時間(t)關係圖,下列 何者正確? (A)AB 區間速度為正,且量值漸大 (B)CD 區間速度為 負,且量值漸小 (C)AB 區間加速度為正 (D)CD 區間加速度為正 (E)AB 區間位移為正。 Ans:範例:(1)0.8 (m/s)向西 (2)1.6(m/s)向西 類 1.BDE

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