大学物理标准化习题集（第二版） - 万水书苑-出版资源网

01（1）

01 质点的运动

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题 1．下列各种说法中，正确的说法是： （ ） A）速度等于位移对时间的一阶导数； B）在任意运动过程中，平均速度v 



v₀v_t



/ 2； C）任何情况下，  v v，  r r； D）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2．下列各种说法中，正确的说法是： （ ） A）在直线运动中，质点的加速度的方向和速度的方向相同； B）在某一过程中平均速率不为零，则平均速度也不可能为零； C）在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小； D）若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化。 3．一质点在某一瞬时位于位矢r( , )x y 的端点处，则对其速度的大小的描述为： （1）d d r t ， （2） d dt r ， （3）d d s t ， （4） 2 2 d d d d x y t t              。 下述判断正确的是： （ ） A）只有（1）（2）正确； B）只有（2）正确； C）只有（2）（3）正确； D）只有（3）（4）正确。 4．某质点的运动学方程为x3t5t36（SI），则该质点作： （ ） A）匀加速直线运动，加速度沿x 正方向； B）匀加速直线运动，加速度沿x 负方向； C）变加速直线运动，加速度沿x 正方向； D）变加速直线运动，加速度沿x 负方向。 5．下列说法正确的是： （ ） A）轨迹为抛物线的运动其加速度必为恒量； B）加速度为恒量的运动其轨迹可能是抛物线； C）直线运动的加速度的方向与速度的方向一致； D）曲线运动的加速度必为变量。

二、填空题 1 ． 质 点 运 动 学 方 程 为 rRsin t iRcos t j3 t k （SI ）， 则 π 2 t  时 的 速 度 为 ____________；加速度为____________。（写出正交分解式） 2．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间 t 有如下关系：xA(1 e t)（SI）（A、



皆 为 常 数 ）， 任 意 时 刻 t 质 点 的 速 度 v _________________ ， 加 速 度 a  _____________________。 3．一质点运动的加速度为a2ti3t2j（SI），其初始速度与初始位矢均为零，则t 2s 时该质点的速度为____________，该质点的运动方程为____________。 三、一个质点在 x 轴上作直线运动，运动方程为_x3t3_4t2_{ （SI）8 ，求：（1）任意} 时刻质点的速度和加速度；（2）在t 2s和t 3s时刻，质点的位置、速度和加速度；（3） 在t 2s到t 3s时间内，质点的平均速度和平均加速度。

四、设某质点沿 x 轴运动，在t 0时的速率为v ，其加速度的大小与速率的关系为₀

a kv，比例系数 k 为常数，且k  。试求速率随时间变化的关系式。 0

五、一质点的运动方程为_x4t2_{，y2t （SI）3 ，试求：（1）质点的运动轨迹；（2）}

六、（选做题）一长 5m 的梯子，顶端斜靠在竖直墙上，初始时刻顶端离地面 4m，当顶 端以 3m/s 匀速下滑时，求：梯子下端的运动方程和速度表达式。

01（2）

01 质点的运动

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题 1．下列说法中，正确的叙述是： （ ） A）物体做曲线运动时，只要速度大小不变，物体就没有加速度； B）做斜上抛运动的物体，到达最高点处时的速度最小，加速度最大； C）物体做匀速率曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为 0； D）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2．质点做圆周运动时，有： （ ） A）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B）切向加速度可能改变，法向加速度一定改变； C）切向加速度可能改变，法向加速度不变； D）切向加速度一定改变，法向加速度不变。 3．质点做半径为 R 的匀速圆周运动，周期为T ，在 2T 时间里，其平均速度大小、平 均速率分别为： （ ） A）2πR 2πR T ，T ； B） 2π 0 R T ， ； C） 0 0， ； D）2πR 0 T ，。 4．质点做半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（

v

表示任一时刻质点的速率）： （ ） A）d d v t ； B） 2 v R ； C） 2 d d v v t  R ； D） 2 4 2 d d v v t R            _{ }。 5．质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，a_表 示切向加速度，对于下列表达式： （1）d d v a t  ； （2） d d r v t  ； （3） d d s v t  ； （4） d dt a v 。 下述判断中正确的是： （ ） A）只有（1）（4）正确；

B）只有（2）（4）正确； C）只有（2）正确； D）只有（3）正确。 二、填空题 1．列车沿半径R 1000m的圆形轨道行驶，其速率v200.3t（SI），在t 0时，列 车的切向加速度大小为____________，法向加速度大小为____________，加速度大小为 ____________。 2．小球以初速率v 作斜上抛运动，抛出方向与水平面成 60夹角，则小球到达最高点₀ 处时速度大小为____________；初始时刻切向加速度大小为____________，法向加速度大 小为____________，合加速度大小为____________。 3．一船以速率v ₁ 20km/h沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率v ₂ 15km/h沿 直线向北行驶，在船上看小艇的速率为____________。 三、一质点做半径R 3m的圆周运动，其角位置 4t2trad，求（1）质点的角速度 和角加速度随时间 t 变化的函数关系式；（2）t 0.2s时质点的速度、加速度大小。

四、一球以 30m/s 的速度水平抛出，试求t 5s时加速度的切向分量和法向分量。

五、一艘轮船以 45km/h 的速度沿直线向东行驶，一快艇在其前方以 60km/h 的速度沿直 线南行。问在轮船上看快艇的速度为多少？

六、（选做题）如图 1-1 所示，半径为 R 的轮子在某一水平线上向前无滑动地滚动，当 轮缘上的 B 点与水平线接触时开始计时：（1）证明 B 点的运动方程为xR(tsint)， (1 cos ) yR  t ；（2）求 B 点速度和加速度的分量表达式。 图 1-1 x y B O

02（1）

02 运动定律与力学中的守恒定律

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题 1．下列说法正确的是： （ ） A）静止的物体必定不受力的作用； B）物体受力越大，速度就越大； C）运动速率不变的物体，所受合力为零； D）物体受的力越大，速度变化就越快。 2．在惯性参考系中，下面关于惯性的四种表述，正确的是： （ ） A）物体静止或作匀速运动时才有惯性； B）物体受力做变速运动时才有惯性； C）任何情况下物体都有惯性； D）物体由于受到力而使速度发生变化，因而没有惯性。 3．下列表述中正确的是： （ ） A）质点的运动方向和它所受的合力的方向相同； B）质点速率为零的瞬间，它所受的合力必为零； C）质点作匀速圆周运动时，所受合力必垂直于运动方向； D）摩擦力总是阻碍物体的运动。 4．在足够长的竖直管中装有粘滞液体，钢球在其中由静止开始向下运动，下列说法正 确的是： （ ） A）钢球运动越来越慢，最后静止不动； B）钢球运动越来越慢，最后达到稳速； C）钢球运动越来越快，一直增加下去直至无穷大； D）钢球运动越来越快，最后趋于稳速。 5．一质量为 m 的石块被大风从崖顶刮落。若风对石块作用一个稳定的水平力 F，则石 块下落过程的加速度为： （ ） A） 2 2 F g m        ； B） F m； C） g ； D）0。

二、填空题 1．通常把相对于孤立质点静止或匀速运动的参考系叫做____________，一切动力学定 律只有在这样的参考系中才能成立。 2．惯性质量与____________质量等价是广义相对论的基本原理之一。 3．如图 2-1 所示，水平面上放有质量为m 的物体，其与地面间的摩擦系数为，在一 恒力 F 的作用下向右作直线运动，为使物体获得最大水平加速度，力 F 与水平面的夹角应 为____________。 图 2-1 4．如图 2-2 所示，物体 A 的质量为物体 B 的质量的一半，它们之间用一轻质弹簧相连。 用一细绳将 A 吊在天花板上，A、B 处于静止状态。若此时将细绳烧断，则在绳断的瞬间 A 的加速度为____________，B 的加速度为____________。 5．如图 2-3 所示，m 和₁ m 与地面间的摩擦系数分别是₂ ₁、₂，将两物体并在一起构 成连体，则此连体与地面间的摩擦系数为____________。 图 2-2 图 2-3 三、一质量为 m 的物体沿 x 轴正向运动，速度vkx，常数k 0。求：（1）物体受到 的作用力与坐标 x 的关系；（2）物体从x 运动到₁ x 所用时间。 ₂ F  m A B 1 m 2 m

四、如图 2-4 所示，质量为 m 的小球挂在倾角为 的光滑斜面上，斜面以加速度 a 水平 向左运动。问：当 a 为多大时小球对斜面的压力为 0？ 五、质量为 m 的子弹以 v0的水平速度射入沙袋中，子弹在沙袋中所受阻力与子弹速度 成正比，即 f =  kv，常数k  ，忽略子弹的重力，求：0 （1）子弹射入沙袋后速度随时间变 化的函数表达式；（2）子弹射入沙袋的最大深度。 a  m 图 2-4

六、（选做题）如图 2-5 所示，升降机内有两个物体，质量分别为m ，₁ m ，且₂ m₂ 2m₁。 两物体用细绳连接，跨过滑轮，绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降 机以匀加速 1 2 a g上升时，求：（1）m 和₁ m 相对升降机的加速度；₂ （2）在地面上观察到 的m 和₁ m 的加速度。 ₂ m1 m2 图 2-5