99學年度高一下第三次定期考

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定期考優良試題推介

99 學年度高一下第三次定期考

教育部高中數學學科中心試題研發小組

報告撰寫:國立新豐高中王人傑老師 指導教授:國立臺灣師範大學數學系陳昭地教授、洪有情教授、張幼賢教授、 朱亮儒教授 小組成員:臺北市立建國高中曾政清老師、國立基隆女中沈燈賢老師、 臺北市立北一女中蘇麗敏老師、國立武陵高中謝文斌老師、 國立新竹高中褚雨蓓老師、國立新竹女中張寶文老師、 國立竹南高中李政豐老師、國立臺中一中李吉彬老師、 國立員林高中黃駿耀老師、國立北港高中蕭民能老師、 國立新豐高中王人傑老師、國立臺南一中蕭健忠老師、 國立高師大附中歐志昌老師

前言:

定期考優良試題推介已進入本學年度的最後一期,經過前5 期的推介與多數老師們的 努力,欣見各校在定期評量命題的水準上與日俱進,令人感佩數學科教師們的用心與 辛勞,可喜可賀! 本次定期評量之範圍為機率統計,較諸 95 暫綱的內容,有較大之修正,大多數的學 校均已能掌握課綱之精神,避免繁雜計算與不合時宜的命題,且大多沒有超出課綱的 範圍,這是値得鼓勵且盼望能持續保持的現象。 數學學科中心本次蒐集 16 校試題供小組評選推介,顯然無法代表所有高中數學命題 之全貌,且囿於時間與人力,16 校之試題亦無法一一呈現,對於優良試題之推介,難 免有遺珠之憾!惟命題原理與技術,不因時、因地、因人而異,本小組所推介之試題, 相信亦能代表命題之優質特性,俾提供數學教師們命題之參考。 綜觀本次 16 校試題,發現多數學校題目雷同性高,可見大家對重要試題與重要觀念 看法一致,但相對創新試題則比例稍低;大部分命題需酌予修正的,仍偏於語句敘述 之邏輯性與完整性,建議大家能共同重視之。 例如:若題型為單選題或多選的單一答案題,則敘述宜為「下列何者正確?」 若題型為多選題且答案有二個以上,則敘述宜為「下列哪些選項是正確的?」 選擇題的敘述結尾「為?」,宜完整敘述「為何?」 填充題之敘述「試求…」,建議改以「則…」較佳 為方便閱讀,本小組已將本份推薦試題,依修正後之敘述呈現,並於修題意見略加

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說明;相似類型的題目亦儘量緊鄰呈現,以易於相互比較;各校有類似題型,則於主 要出處學校後以括號一併敘明。

評選過程或有偏漏,仍請不吝指正;對於各校學生程度之差異性,以致題目之難易度 鑑別度較無法一致掌握,亦請酌予調整應用。

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A. 基礎重要試題

1. (單選) 有某種試驗方法,患癌症者經此方法檢驗出有癌症的機率為 0.9,沒患癌症 者經此方法檢驗出有癌症的機率為0.01;某地區人口中患有癌症者占 1%,今在此 地區任選一人,經此方法檢驗出有癌症,則此人確有癌症的機率為何? (A) 21 8   (B) 21 9  (C) 21 10  (D) 21 11  (E) 21 12 參考答案:(C) 出處:鹿港高中(斗六高中等校亦有類似題) 修題建議:1.原題敘述「檢驗發現」,修正為「檢驗出」。 2.原題「此人確有癌症的機率為」,修正為「此人確有癌症的機率為何?」 3.類似題有「審判有罪無罪」之命題較為敏感,建議少用。 2. (多選) 設某工廠由甲、乙、丙三台機器製造同一種產品。甲生產全部產品的 40%,乙 生產全部產品的30%,丙生產全部產品的 30%。根據過去的經驗:甲的產品中有 3%的不良品,乙有 4%,丙有 5%。今從全部產品中任選一件,試問下列哪些選項 是正確的? (A)選到甲的良品之機率大於 0.4 (B)選到不良品的機率大於 0.04 (C)若該產品為不良品,則由甲製造的機率小於1 3 (D)若該產品為不良品,則由乙製造的機率小於1 3 (E)若該產品為不良品,則由丙製造的機率小於1 3 參考答案:(C)(D) 出處:暖暖高中(新竹女中等校亦有類似題) 3. 某量販店所販賣的飲料中,A 廠牌飲料占 20%,B 廠牌飲料占 80%。A 廠牌飲料中 有1%含有塑化劑;B 廠牌飲料中有 10%含有塑化劑。某日檢驗出一件含有塑化劑 的飲料,則此飲料是B 廠牌飲料的機率為何?(化成最簡分數) 參考答案:40 41 出處:北一女中 修題建議:原題有「國外進口、國內生產」,修正為「A 廠牌飲料、B 廠牌飲料」 4. 調查高一仁班學生的興趣發現喜歡彈吉他的占3 7 ,喜歡彈吉他也喜歡打籃球的占 1 3, 若從喜歡彈吉他的同學中任選一人,則這位學生也喜歡打籃球的機率是多少?

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參考答案:7 9 出處:錦和高中 5. (多選) 袋中有 3 個不同紅球,5 個不同白球,今自袋中隨機取球,則下列敘述哪些 選項是正確的? (A)只取一球,取到的是紅球的機率為3 8 (B)一次取兩球,只取一次,恰為一紅球一白球的機率為15 28 (C)一次取一球,取後放回,共取兩次,恰為一紅球一白球的機率為15 64 (D)一次取一球,取後不放回,共取兩次,恰為一紅球一白球的機率為15 56 (E)一次取一球,取後不放回,直到所有球都取完,則第二次取到的是白球的機率為 5 8。 參考答案:(A)(B)(E) 出處:暖暖高中 6. 甲袋有 3 顆紅球,7 顆黑球,乙袋有 n 顆紅球,3 顆黑球,今任選一袋,在取出一球 為紅球的條件下,此球來自乙袋的機率為4 7 ,則n = ____________。 參考答案:2 出處:新豐高中(馬公高中等校亦有類似題) 修題建議:原題「求 n =」修正為「則 n =」 7. 分別記有 1,2,3,4,5,6 的卡片各 1 張,今一次取 2 張,若較小的數為 m,較大的數為  n,則n m的值為整數的機率為____。 參考答案: 8 15 出處:鹿港高中

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修題建議:原題「n m為整數」修正為「 n m 的值為整數」 8. 袋中有白球 6 個,黑球 n 個,假設每顆球被取到的機會均相等,現在從袋中取出兩 球,若已知取到1 白 1 黑的機率為 6 11,則n 之值為 。 參考答案:5 或 6 出處:建國中學 9. (單選) 將四個球,全部任意放入三個籃子裡,則恰有一個籃子沒有球的機率為何? (A) 81 2  (B) 81 32  (C) 27 16  (D) 27 14  (E) 27 1 參考答案:(D) 出處:路竹高中 10. 一個不透明的箱子中有十個球,編號 1 至 10,若從此箱中任意抽取 3 個球,在抽中 的球有一個是8 號球的條件下,則所抽中的球號皆未出現連續數的機率為____。 參考答案: 9 4 出處:高師大附中 修題建議:原題「出現連續的機率」,修正為「出現連續數的機率」 11. (單選) 同時擲三粒公正骰子﹐其點數和為 13 的機率為何? (A) 5 72 (B) 7 72 (C) 11 72 (D) 13 72 (E) 5 108 參考答案:(B) 出處:暖暖高中 修題建議:原題「擲三粒骰子」修正為「擲三粒公正骰子」 12. 將 4 枝原子筆、4 枝鉛筆共 8 枝筆,平分給 4 個人,則每個人均拿到 1 枝原子筆、1 枝 鉛筆的機率為____。 參考答案: 8 35 出處:建國中學

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13. (單選) 某研究機構發表全球平板電腦的產值預測,未來四年的成長率依序為 80%、50%、0%、20%。依此數據,請問未來四年的「平均成長率」最接近下列那一個 選項?(A) 23% (B) 25% (C) 30% (D) 34% (E) 40% 參考答案:(D) 出處:新竹女中 修題建議:可增加誘答選項為0%(相乘開根號)及 38%(相加求平均) 14. 現有二枚硬幣,其一為公正,另一為偽幣(反面出現之機率為正面之半),則同時 擲此二硬幣一次,結果為一正一反之機率為_________。 參考答案:1 2 出處:臺中一中 15. 每次段考後,導師必公平公開地依序從籤筒中抽籤重排座位,則該班 40 人中第 13 支籤抽中13 號之機率為____。 參考答案: 1 40 出處:臺中一中 16. 袋中有紅球 3 個,白球 4 個,每顆球被取到的機會均相等。阿建每次從袋中取出 1 球 記錄其顏色,且取後除了將原球放回袋中,並再多放1 個同色球到袋中。(例如:若 第一次取出紅球,則放回2 個紅球,此時袋中有紅球 4 個,白球 4 個,共 8 個球。) 則阿建在第三次取到紅球的機率為____。 參考答案:3 7 出處:建國中學(路竹高中等校亦有類似題) 17. 一個抽獎活動依排隊順序抽獎,輪到抽獎的人有一次抽獎機會,抽獎方式為丟擲一 枚公正銅板,正面為中獎,反面為沒中獎。獎品有四份,活動直到四份獎品都被抽 中為止。則在排第五位的人可以抽獎的情況下,排第六位的人可以抽獎的條件機率 為____。

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參考答案: 15 13 出處:高師大附中 18. 設AB為獨立事件且P A B

=0.2, P A B

=0.1,求P A B

。 參考答案:0.6 出處:臺南一中

19. 設 A1,A2,A3為樣本空間S 的一組分割,B 為 S 中之某一事件,已知 P(A1) =

0.30,P(A2) = 0.45,P(B|A3) = 0.7,求 P(A3B)。

參考答案:0.175 出處:馬公高中 修題建議:原題「一分割」,修正為「一組分割」 20. (多選) 袋中有 12 個相同的球,編上號碼 1 到 12 號,今自袋中任取一球,取到球號 為偶數的事件為A,取到球號為 3 的倍數的事件為 B,取到球號為奇數的事件為 C,則下列哪些選項是正確的? (A)A,B為獨立事件  (B)B,C為獨立事件 (C)A,C為獨立事件  (D)A,B,C為獨立事件 (E)A,C為互斥事件 參考答案:(A)(B)(E) 出處:路竹高中 21. (多選) 設 A、B、C 為同一樣本空間中的三事件,且樣本空間的元素個數為有限個, 則下列敘述哪些選項是正確的?

(A)若 A、B 為獨立事件,且 P(A∩B) = P(A),則 A 必為空事件 (B)若 A、B 為獨立事件,則 A 與 A∩B 亦獨立

(C)若 A、B 為互斥事件且 A、B 均不為空事件,則 A、B 必不為獨立事件 (D)若P A B( | )=0,則 A、B 為互斥事件

(E)若 A、B、C 兩兩互為獨立,則 A、B、C 三事件獨立 參考答案:(C)(D)

出處:建國中學

22. 某班學生人數 50 人,分甲乙兩組人數分別為 20 與 30 人,已知甲乙兩組的平均分數

與標準差如下表所示,若全班之標準差為S,則變異數S2 =_________。

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甲組20 人 60 10 乙組30 人 80 5 參考答案:151 出處:斗六高中 修題建議:建議刪除「變異數」;因已定義標準差為S ,故直接問S2即可。 23. (單選) 下圖為數據 X,Y 的散布圖,應去掉哪一點後,可使其相關係數變大﹖ (1)A (2)B (3)C (4)D (5)E           參考答案:(2) 出處:新豐高中 修題建議:原題敘述「圖中應去掉哪一點後,則其相關係數會變大」稍嫌簡略。 24. 試將下列各散布圖的相關係數r r r r1, 2, ,3 4,由大到小排列____ 參考答案:r1  r4 r2 r3 出處:岡山高中(馬公高中、斗六高中、新竹女中等校亦有類似題) 25. (多選) 下列 6 組資料(每組各有 10 筆) A:1,1,1,1,1,5,5,5,5,5 B:2,2,2,2,2,10,10,10,10,10 C:3,3,3,4,4,4,4,5,5,5 D:4,4,4,5,5,5,5,6,6,6 E:4,4,4,5,5,5,5,6,6,6 F:1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 試問下列敘述哪些選項是正確的? (A) B 的標準差為 A 的標準差的 2 倍 (B) B 的標準差最大 

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(C) C、D、E 的標準差皆相等 (D) E 的標準差小於零 (E) F 的標準差最小。 參考答案:(A)(B)(C) 出處:北一女中 26. 我們這一班抽考數學與英文兩科,抽樣 6 位同學,他們的數學與英文成績如下表, 試求(1)數學成績與英文成績的相關係數為____________。 (2)英文成績對數學成績的迴歸直線方程式為____________。 (3)若某生數學成績考 70 分﹐則可預測其英文成績為____________分。 數學成績(分)X 65 85 95 65 75 65 英文成績(分)Y 50 70 70 40 70 60 參考答案:(1)0.75;(2) 3 15 4 4 y= x ;(3)56.25 出處:新豐高中(暖暖高中等校亦有類似題) 修題建議:原題「抽樣6 位同學,他們的數學與英文成績如下表,則(1)試求…(2)試 求…(3) …試預測…」修正為「有 6 位同學的數學與英文成績如下表,試求(1) … (2) … (3) …則可預測…」 27. 某次數學考試,老師覺得全班成績的平均成績偏低,擬用一個一次函數調整,使 48 分變成60 分,72 分變成 100 分,若調整後平均分數為 60 分,則調整前的平均分數 為____。 參考答案:48 出處:路竹高中 修題建議:1.原題「加分」均修正為「調整」;「試問」修正為「則」 2. 48 分變成 60 分,則調整後平均 60 分,調整前平均 48 分是否太明顯? 28. (多選) 有二群資料 x 與 y,滿足 y = ax + b,若已知 x 的算術平均數為 50,y 的算術 平均數為70,x 的標準差為 3, y 的標準差為 15,則數對(a, b) =?  (1)(5, 180) (2)(5, 180) (3)(5, 320) (4)(5, 320) (5)(5, 180) 參考答案:(2)(3) 出處:啟英高中(馬公高中、美和高中等校亦有類似題) 29. (多選) 高一甲班有 50 位學生,期末考數學與英文兩科考試,皆有 25 格填充,每格

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4 分。改完後統計發現數學成績最高分 80 分,全班平均 52 分,全距 68 分,中位數 為60 分﹔後來老師決定改變計分方式,每格以 5 分計算。但英文成績由於表現理想, 因此老師不改變計分方式,且調整前的數學成績與英文成績的相關係數為0.87,試 問下列哪些選項是正確的? (A)調整後的數學成績平均為 65 分 (B)調整後的數學成績全距為 85 分 (C)調整後的數學成績中位數不變 (D)調整後的數學成績標準差不變 (E)調整後的數學成績與英文成績的相關係數比 0.87 大。 參考答案:(A)(B) 出處:暖暖高中 30. (多選) 統計「景好」高中高一期末考數學成績,xi表示250 位參加考試同學的個人數 學成績,已知平均數x =35(分),全距R=20(分),標準差x =10(分),若學校老 師將每位同學成績依下列方法調整 2 50 5 i i y = x  ,下列哪些敘述是正確的? (1)調整後數學成績的平均分數y =64(分) (2)調整後數學成績的標準差y =4(分) (3)調整後數學成績的全距為 20(分) (4)若期末考英文成績與原始數學成績的相關係數為 0.6,則英文成績與調整後數學 成 績的相關係數為 0.24 (5)期末考英文成績與原始數學成績及調整後數學成績兩條迴歸直線的斜率是一樣的 參考答案:(1)(2) 出處:錦和高中 修題建議:1.原題「學校老師認為成績不佳,」修正將「認為成績不佳」刪除 2.原題「新數學」均修正為「調整後數學」 3.(1)(2)(3)選項中之y、y、R,建議全不使用。 31. (多選) 某次數學測驗分為選擇題與非選擇題兩部分。下列的散布圖中每個點( X , Y ) 分別代表一位學生於此兩部分的得分,其中X 表該生選擇題的得分,Y 表該生非選 擇題的得分。設Z=X+Y 為各生在該測驗的總分。共有 11 位學生的得分數據。

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試問以下哪些選項是正確的? (A) X 的全距>Y 的全距 (B) X 的標準差>Y 的標準差 (C) X 的中位數>Y 的中位數 (D) Z 的中位數=X 的中位數+Y 的中位數 (E)資料顯示:X 與 Y 的相關係數r( , )X Y =0。 參考答案:(A)(B)(C) 出處:暖暖高中(台中一中等校亦有類似題) 修題建議:原題「(E)r( , )X Y =0」修正為「X 與 Y 的相關係數r( , )X Y =0」 32. 投擲一粒公正骰子,問需連續投擲____次,至少出現一次 6 點的機率才不低於 2 3 參考答案:7 出處:暖暖高中(北一女中、台南一中等校亦有類似題) 修題建議:1.原題「最少」修正為「至少」 2.應給予適當的對數值(例如 log2≒0.301, log3≒0.4771),以利計算。

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B. 新穎創意試題

1. 黑箱中有七枚硬幣,其中有兩枚雙面皆是人頭,兩枚雙面皆是字,其餘三枚則一面 是人頭一面是字。將手伸入箱中握住一枚硬幣,取出後打開手掌,發現一面是人頭, 則另一面也是人頭的機率是_________。 參考答案: 出處:斗六高中 2. 阿彬和阿明經常一起打桌球,根據過去的經驗知:阿明獲勝的機率為 3 2 ,今天他們 兩個要來一場年終決賽,比賽方式為三戰兩勝(A)或五戰三勝(B)。由於你和阿 彬是很好的朋友,你希望他有機會勝出,所以幫他算出兩種賽制中阿彬勝出的機率 分別是方式(A)為 P3及方式(B)為 P5,若賽制由你決定,則你會建議採用的賽 制為________,因為 P5-P3=________。 參考答案:(1)A;(2) 4 81  出處:臺南一中 3. 國王要處決一個異教徒,因怕眾人之口,於是給他一個機會,國王給他四個回家的 門,要他選擇其一,但其中有三個門後方有飢餓的獅子,並宣稱由上帝決定他的生 死,起先他選擇一號門,但公主同情他的遭遇,於是暗示他四號門後有獅子,異教 徒非常感激,於是換選其他的門,問他換門後而選中安全回家之路的機率為何? 參考答案:1 3 出處:臺南一中 4. 高雄市 某高中為了校慶招募10 名志工,他們的編號分別為 1 號、2 號、…、10 號,若 要從中選取4 人,再按編號大小分成兩組去做解說服務工作。其中兩個編號較小的 在一組,兩個編號較大的在一組,例如2、3、6、8,則以 2、3 為一組,6、8 為另一組。 若每人被選取的機會相等,那麼4 號與 8 號入選並被分配到同一組的機率為___ _。 參考答案: 2 105 出處:路竹高中 5. 某汽水公司為紀念上市 20 週年,推出三款紀念公仔,凡購買一瓶汽水可抽獎得一

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款公仔。假設三款公仔的抽獎機率都是相同的,每瓶汽水20 元。若小明身上有 100 元,可以收集到三款公仔的機率為_______。 參考答案:50 81 出處:啟英高中 6. 下圖線段所分割的大大小小矩形中,隨機任取一個矩形,試求在包含 A 點或 B 點的 條件之下,包含C點的條件機率。 參考答案:2 5 出處:北一女中 修題建議:原題僅敘述「下圖中」,修正為「下圖線段所分割的大大小小矩形中」 7. 已知某地區成年居民有一萬人,其中是否會抽菸與是否罹患肺癌的人數如下表:試 問下列哪些選項是正確的? 未罹患肺癌 罹患肺癌 合計 不會抽菸 7940 人 60 人 8000 人 會抽菸 1960 人 40 人 2000 人 合計 9900 人 100 人 10000 人 (A)此地區成年人罹患肺癌的機率為 100 10000 (B)在罹患肺癌的條件下,不會抽菸的機率大於會抽菸的機率 (C)『在不會抽菸的條件下,罹患肺癌的機率』大於『在會抽菸的條件下,罹患肺癌 的機率』 (D)『在罹患肺癌的條件下,不會抽菸的機率』與『在罹患肺癌的條件下,會抽菸的 機率』的機率和為 1 (E)『在不會抽菸的條件下,罹患肺癌的機率』與『在會抽菸的條件下,罹患肺癌的 機率』的機率和為 1 參考答案:(A)(B)(D)   C. A. B.

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出處:北一女中

8. 設有五組資料,每組各有 6 項數據,分別如下: 第1 組:1, 2, 3, 4, 5, 6

第2 組: 1, 2, 3, 4, 5, 6

第3 組:2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016

第4 組:log1, log 2, log 3, log 4, log 5, log 6

第5 組:3, 3, 3, 3, 3, 3 且這五組的標準差依序為     ,試問1, 2, 3, 4, 5      的大小關係為1, 2, 3, 4, 5 何? 參考答案:1 =2 =34 5 出處:新竹女中 9. 某班十位學生的數學與物理成績列表如下: 學生 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 平均 數學(X) 90 80 50 65 75 50 70 80 60 90 71 物理(Y) 80 70 50 70 65 55 60 75 65 90 68   假設數學成績的標準差為SX,物理成績的標準差為SY,兩者的相關係數為r,物 理對於數學的迴歸直線為L。試問下列哪些敘述是正確的? (A)若只將甲與乙的數學成績互換,則互換後新的數學成績的標準差亦為SX (B)若只將甲與乙的數學成績互換,則互換後新的數學與物理的相關係數亦為r (C)若將每位學生的數學與物理成績互換(即:甲數學變為 80,物理變為 90;乙數學 變為 70,物理變為 80;…),則互換後數學與物理的相關係數亦為r (D)若將每位學生的數學加 5 分,則加分後新的『物理對於數學的迴歸直線』亦為 L (E)若將每位學生的數學加 5 分,則加分後新的『物理對於數學的迴歸直線斜率』與 L 斜率相同 參考答案:(A)(C)(E) 出處:北一女中 10. (單選) 某班有學生 43 人,第二次期中考數學科成績平均為 52 分,標準差為 16.3 分。若將該班最高分(90 分)與最低分(10 分)去掉,重新計算其他 41 人的成績, 得到新的平均數  和標準差 ,則下列何者是正確的? (A)  必大於 52; 必不大於 16.3

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(B)  必小於 52; 必大於 16.3 (C)  必大於 52; 必大於 16.3 (D)  無法確定大於或小於 52; 必不大於 16.3 (E)  無法確定大於或小於 52; 無法確定大於或小於 16.3 參考答案:(A) 出處:新竹女中 11. (多選) 設有一組 21 項資料,由小而大排列為x x1, 2, , x10, x11, , x21, 且 21 1 1 21 i i M x = =

。若已知x10 M  k x11, 21 1 i i a x M = =

 , 21 1 i i b x k = =

 , 21 11 1 i i c x x = =

 , 21 2 1 ( i ) i p x M = =

 , 21 2 1 ( i ) i q x k = =

 , 21 2 11 1 ( i ) i r x x = =

 ,則下列哪些選項是正確的? (1) 21 1 ( i ) 0 i x M =  =

(2)a b c  (3)a b c  (4)p q r  (5)p q r  。 參考答案:(1)(2)(5) 出處:臺中一中 修題建議:建議將

r

改為t,以避免與相關係數混淆。

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C. 建議避免出現或可待討論改善之試題

1. (多選) 下列哪些數據易受少數極端數值影響? (A)中位數 (B)眾數 (C)標準差 (D)相關係數 (E)迴歸直線的斜率 參考答案:(C)(D)(E) 修題建議:1.影響因素尚須考慮母體多寡、極端值分佈等,似無正確答案。 2.本題亦涉及統計解讀,不適宜在高一出現。 2. (多選) 同時投擲 3 個相同的公正硬幣,觀察並記錄其正面出現的個數,令其樣本空 間為S,則下列哪些敘述是正確的? (A)n(S) = 8 (B)出現 2 個正面的機率為3 8 (C)出現全為正面的機率為 1 4 (D)此樣本空間 S 中的每個樣本點,出現機會均相等 (E)若改為同時投擲 3 個不同的公正硬幣,觀察並記錄其正面出現的個數,則樣本空 間不變。 參考答案:(B)(E) 修題建議:樣本數的定義有不同的說法,在此不宜命題。 3. 設 100 對樣本點( ,x yi i)的資料,已知X= 20, Y= 30, 100 2 1 ( i X) i x  = 

= 25, 100 2 1 ( i Y) i y  = 

= 36, 100 1 ( i X)( i Y) i xy  =  

=  10,試求: (1)兩變數 X 與 Y 的相關係數為____。 (2)Y 對 X 的最適合直線方程式為____。 參考答案:(1) 1 3  ;(2) 2 38 5 y=  x 修題建議:原題「100 樣本點」,應改為「100 對數據」 4. 狡兔有三窟 A 窟、B 窟、C 窟,其習性為:每日夜晚,此兔會決定隔天要繼續留在原 窟,或移動至另兩窟之一,而隔日留在原窟的機率為1 2,移動之另兩窟之機率分別 為1 4, 1 4。例如若當日在A 窟,則隔日在 A 窟之機率為 1 2,移動之B 窟、C 窟之機率 分別為1 4, 1 4。已知第一次此狡兔在A 窟,試求: (1)第三日仍在 A 窟之機率為____。 (2)第六日仍在 A 窟之機率為____。

(17)

參考答案:(1)3 8;(2) 171 512 修題建議:建議於矩陣部分再考 5. 甲有 10 元,乙有 6 元,丟一公正硬幣,出現正面則甲贏乙一元,反之則乙贏甲一 元,當有一方被贏光則停止遊戲。則甲能贏光乙之機率為____。 參考答案:5 8 修題建議:此題較難斷定學生答對是否表示學會,無法達成評量目標。

數據

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參考文獻

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