資本利得稅的風險承擔和閉鎖效果 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學社會科學院財政研究所碩士論文. 指導教授：陳國樑博士. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 立資本利得稅的風險承擔和閉鎖效果. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 研究生：彭湘媛撰. 中. 華. 民. 國. 一. Ο I. 四. 年. 七. 月.

(2) 摘要. 我國在民國 102 年復徵證券交易所得稅，其本質屬於資本利得稅，本文欲探究資本利得稅對資產選擇之影響，再進一步將閉鎖效果納入資產選擇模型，討論課稅實現原則下，資本利得稅的稅率對資產選擇的影響。本文假設兩項資產，分別為無風險性資產與風險性資產，發現在資本利得稅、資本損失可完全扣抵的情況下，政府擔任分散風險的角色，財富的風險性. 政治大稅下的資產選擇，設立兩期模型，代表性個人分配財富於無風險資產與風險性立. 下跌，代表性個人增加風險性資產持有份額。納入閉鎖效果討論課徵資本利得. ‧ 國. 學. 資產。若要代表性個人在第二期轉換投資組合，則代表性個人將要求新投資組合之報酬高於原資產之報酬加上處分原資產所產生之資本利得稅，而代表性個. ‧. 人可透過改變風險性資產持有比例調整新資產組合之報酬。研究發現，新投資. sit. y. Nat. 組合的風險性資產持有比例受到原資產之資本利得稅率影響，原資產的稅率越. al. er. io. 高，則新投資組合的風險性資產持有比例越大，主因稅率越高，閉鎖效果的強. v. n. 度越強，因此若代表性個人要轉換資產的話，可透過增加風險性資產持有比例. Ch. engchi. i n U. 來增加新投資組合的預期報酬，亦表示代表性個人之風險承擔意願增加。. 關鍵詞：資本利得稅、資產組合、風險承擔、閉鎖效果. I.

(3) 目錄摘要 ................................................................................................................................I 表目錄 ......................................................................................................................... III 圖目錄 ......................................................................................................................... III 第一章緒論 ................................................................................................................. 1 第一節研究動機 ........................................................................................... 1 第二節研究背景 ........................................................................................... 2 第三節本文架構 ........................................................................................... 3 第二章文獻回顧 ......................................................................................................... 5 第一節風險承擔 (risk-taking) ........................................................................... 6 第二節閉鎖效果 (lock-in effect) ....................................................................... 7 第三章理論模型 ......................................................................................................... 9 第一節風險承擔 (risk-taking) ........................................................................... 9. 政治大一、基本模型 ............................................................................................. 9 立二、無風險利率 r 和資本利得 g ............................................................. 15 s. ‧. ‧ 國. 學. 三、資本利得稅 ......................................................................................... 21 第二節閉鎖效果 (lock-in effect) ..................................................................... 25 一、閉鎖效果 (lock-in effect) 概述 ......................................................... 25 二、基本模型設定 ................................................................................... 26 三、考量閉鎖效果下的資產配置選擇 ..................................................... 27 第四章結論與建議...................................................................................................32. sit. y. Nat. n. al. er. io. 參考文獻 ..................................................................................................................... 35 附錄 ............................................................................................................................. 37. Ch. engchi. II. i n U. v.

(4) 表目錄表 3-1：相對風險趨避指標、財富彈性、風險性資產持有比例 .................... 14. 圖目錄. 政治大圖 3-2：期初財富 W 立變動 (無稅負) ................................................................. 12 圖 3-1：最適資產配置 (無稅負) ....................................................................... 11 0. ‧ 國. 學. 圖 3-3：風險性資產需求的財富彈性 η (無稅負) ............................................. 14 圖 3-5： g g  g b ， g b 上升時的風險承擔效果...............................................19. ‧. 圖 3-6： g g  g b ，α 上升時的風險承擔效果 ................................................. 21. y. Nat. er. io. sit. 圖 3-7：對稱稅率下的風險承擔效果................................................................22 圖 3-8：不對稱稅率下的風險承擔效果 ............................................................ 24. n. al. Ch. engchi. III. i n U. v.

(5) 第一章緒論第一節. 研究動機. 資本市場隨金融創新以來持續演變，金融商品不斷推陳出新，商品結構也日趨複雜，加上金融市場全球化的趨勢發展，現行租稅制度面臨諸多考驗。一般而言，對金融商品的課稅涉及之議題可分為三類： (1) 針對金融商品交易所產生的資本利得課徵所得稅。(2) 金融商品交易所得外的課稅相關議題。1 (3) 是. 政治大. 針對金融仲介機構提供金融服務所產生的銷售課稅問題。本研究針對資本利得部分作討論。. 立. 資本利得主要發生在出售如房屋、機器設備、股票、債券、商譽、商標和. ‧ 國. 學. 專利等資本項目時。金融商品課稅問題牽涉層面廣泛，就個人端而言涉及所得. ‧. 稅、交易稅、遺產與贈與稅，金融商品發展創新多變，衍生出的租稅相關問題. y. Nat. 包含：(1) 所得類別難以區分：傳統上將投資所得區分為股利所得和利息所得，. er. io. sit. 而有些衍生性商品 (如：可轉債) 則難以如此劃分。(2) 所有權觀念的破壞。(3) 有效風險管理的配對部位該如何判定。(4) 租稅套利的機會是否擴大。租稅規定. al. n. v i n 如何因應或解決實際課徵的問題，是近期國際間的租稅議題。我國對於金融商 Ch engchi U. 品的租稅議題亦有相關討論，而民國 103 年復徵證券交易所得稅 (以下簡稱「證所稅」)，其本質即為資本利得稅，但課稅範圍僅就證券交易所得課稅，其他資本利得項目則不適用於證所稅。資本利得課稅在效率層次的討論涉及資產之選擇（portfolio choice）以及實現基礎課稅所產生的閉鎖效應 (lock-in effect)。前者主要討論課徵資本利得稅後，對投資人的資產選擇會產生甚麼影響，投資人對風險性資產的風險承擔 (risk-taking) 會如何改變；後者的閉鎖效果指在課稅實現原則下，納稅人移轉或. 1. 例如投資型保單的投資型態超越保單的保障本質，但卻和其他金融商品採取不同的租稅對待… 等，諸如此類因為金融商品推陳出新而延伸出的租稅問題。 1.

(6) 出售資產時，會產生稅負，於是納稅人可能會不願意改變其資產組合，也就是說，稅制可能使得人們閉鎖 (lock-in) 於其原有的資產組合，造成資本市場的不效率並且降低流動性。一般文獻對於資本利得課稅效率層次的討論多採二分方式，或僅針對資產選擇所涉及之扭曲問題作討論，或僅就實現基礎之閉鎖效應作討論，鮮有同時將兩者一併考量之模型。2 本研究同時將資產選擇扭曲與資源閉鎖扭曲一併納入理論模型的討論。此外，台灣近年來復徵證所稅的過程中紛擾不斷，所得稅法相關規定更是一改再改，縱觀國內關於資本利得稅的討論，以制度層面探討居. 政治大本研究以效率觀點出發，為資本利得稅制設計建立可供參考之方向。立. 多，具有個體基礎的理論文獻相對匱乏。制度設計應建立在理論基礎上，因此. ‧ 國. 學. 第二節. 研究背景. ‧. 台灣稅制雖無「資本利得稅」之獨立稅目，但所得稅法中實有資本利得課. sit. al. er. io. 資本利得稅性質。4. y. Nat. 稅之規定，但未臻完整。3 所得稅法第十四條之二、之四、之五、之七，已隱含. v. n. 約略回顧證券交易所得課稅的歷史，我國證券交易所得稅於民國 65 年. Ch. engchi. i n U. （1976）前為所得稅課徵項目之一，惟民國 64 年爆發石油危機、全球股市低迷不振，台灣亦受波及，行政院決定宣佈停徵證券交易所得稅，直至民國 77 年（1988），財政部長郭婉容基於租稅公平原則，認為有所得即須要課稅，宣佈從. Domar and Musgrave, ”Proportional income taxation and risk-taking.” (1944) 、Stiglitz, “The effects of income, wealth, and capital gains taxation on risk taking.” (1969)僅針對資產選擇所涉及之扭曲問題作討論。Auerbach “The deadweight loss from ‘non-neutral’capital income taxation.” (1989)、 Stiglitz, “Some aspects of the taxation of capital gains,” (1983)僅針對閉鎖效應作討論。同時將資產選擇扭曲與資源閉鎖扭曲一併考量之模型僅有 Haliassos and Lyon, “Progressivity of capital gains taxation with optimal portfolio selection,” (1993)，但為實證研究，非理論推導之論文。 2. 3. 例如土地交易以土地公告現值之增額課徵土地增值稅、土地交易所得免所得稅、房屋交易所. 得課稅，但政府所認定的土地公告現值和房屋評定現值與市價相較下過低。 4. 本文主要討論個人綜合所得稅之資本利得相關稅賦，其他稅法，如土地增值稅，暫且不討論。 2.

(7) 民國 78 年（1989）1 月 1 日起，恢復課徵證券交易所得稅。5 由於事出突然，股價指數於 19 個交易日中，下跌近 3,200 點，最後在沉重的民意、政治與經濟壓力下，課徵證所稅一事不了了之，史稱郭婉蓉事件。之後數度有復徵之呼聲，但相關消息一出現後，股市即有波瀾，復徵證券交易所得稅遲遲未能施行。證券交易所得稅長期停徵，在效率面不利於資源配置使用以及資本市場健全，在公平面更是對於稅制合理化的一大諷刺。近年來，財富分配議題成為世界各國關注的焦點。在我國，證券交易所得稅停徵造成納稅人以此作為避稅管道與財富分配不平問題，再次被提出檢討。民國 102 年通過所得稅法修訂條文，103. 政治大資本利得與一般勞動所獲取之報酬同屬所得，但本質大不同，租稅待遇也立. 年度起，個人之證券交易所得屬股票交易利得部分恢復課徵證券交易所得稅。. 因此迥異。由台灣證所稅的演進歷史來看，每當有復課證所稅的消息出現，股. ‧ 國. 學. 市即隨之受挫，然而資本利得稅真的會對資本市場產生不利影響，導致資本市. y. Nat. 麼影響？. ‧. 場萎縮嗎？而資本利得稅在台灣稅賦採取實現原則下，又會對資本市場產生甚. er. io. sit. 本研究將資產選擇納入理論模型的討論，釐清資本利得課稅對資本市場的影響，再進一步將閉鎖效果納入資產選擇模型，討論課稅實現原則下，資本利. n. al. Ch. 得稅的稅率對資產選擇的影響。. 第三節. engchi. i n U. v. 本文架構. 本篇文章第一章緒論之第一節說明研究動機，第二節回顧我國證所稅背景，第三節說明文章架構。第二章是文獻回顧，探究資本利得屬於應稅所得，但因其所得特性與薪資所得不同，可採取分離課稅方式。在效率面涉及投資人的資產之選擇（portfolio choice）以及實現基礎課稅所產生的閉鎖效應，因而第一節 5. 自 59 年開始，行政院即停徵證券交易所得稅。民國 62 年，修正所得稅法：第 14 條第 7 類第 3 款：個人購買或取得股份有限公司之記名股票或記名公司債、各級政府發行之債券或銀行經政府核准發行之開發債券，持有滿一年以上者，於出售時，得僅以其交易所得之半數作為當年度所得，其餘半數免稅。並自 63 年恢復開徵，但至 65 年又停徵。 3.

(8) 的文獻回顧討論資本利得稅對個人資產選擇之風險承擔；第二節的文獻回顧討論課稅實現基礎原則下，稅負產生的閉鎖效果。第三章理論模型可分成兩部分，分別為面對不確定下，課徵資本利得稅對代表性個人對風險性資產持有的影響效果；以及實現課稅原則下，課稅對風險性資產持有產生的閉鎖效果。第一節風險承擔可分成三個子項目：一、基本模型是代表性個人基本資產選擇之模型，假設兩項資產，分別為無風險資產和風險性資產，討論在無稅賦的情況下，如何在這兩項資產中選擇；二、模型延伸討論無風險利率 r、資本利得 g 改變下對資產選擇的影響；三、納入稅賦的討論，檢視課徵資本利得稅後對個人資產選. 政治大效果；二、基本模型設定，假設一個兩期間模型，投資人效用函數為均質方差立. 擇的影響。第三章第二節探討閉鎖效果，分成三個子項目：一、說明何謂閉鎖. (mean-variance) 效用函數的負指數型態 (negative exponential form)；三、討論閉. ‧ 國. 學. 鎖效果下的資產配置選擇，比較稅率對風險性資產持有之閉鎖效果的影響。第. ‧. 四章是結論與建議。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 4. i n U. v.

(9) 第二章文獻回顧 R. Haig 與 H. Simons 對所得之定義為：「一個人在一定期間內消費能力淨增加之貨幣價值」。單就此定義而言，資本利得毫無疑問屬於應稅所得，然而資本利得是否應比照一般勞動所得課稅，向來是租稅理論探討的重點。資本利得稅的課徵如何兼具效率與公平，財政部賦稅改革委員會 (1989) 提出 5 項資本利得稅可能造成的影響： (1) 集中效果：是指個人持有資產，而於出售時所實現之資本利得，往往是多年累積之結果，卻集中於出售時一次實. 政治大在各年度計算資本利得所課徵的稅負還要高。(2) 租稅遞延效果：納稅義務人可立現。在累進稅制下，納稅義務人將長期資本利得實現適用累進稅率，會比分別. ‧ 國. 學. 以將資本利得遞延至其所選擇的時間課稅，此一租稅遞延的利益也相當於一種無息貸款，隨著利率水準提高，或資產持有時間越長，納稅義務人所享受的利. ‧. 益也越大。(3) 自由選擇實現時機之效果：納稅義務人還可自由選擇在所得水準. sit. y. Nat. 較低之年度實現資本利得，並且適用較低之邊際稅率。亦可將資本利得與損失. al. er. io. 做適當之安排，選擇在同一課稅年度內實現，以利用稅法上允許盈虧互抵之規. v. n. 定，降低財產交易所得。(4) 閉鎖效果：資本利得以實現與否作為課稅要件之規. Ch. engchi. i n U. 定，不僅會產生租稅之集中效果等問題，而且也會影響資源的使用效率。即納稅義務人可能會因資本利得實現後須繳納所得稅，故寧可不出售而放棄了轉投資於其他較高報酬率資產的機會。 (5) 通貨膨脹效果：通貨膨脹會造成名目資本增益的增加，在累進稅率之下，會使納稅義務人適用較高之稅率，提高實質稅負。由於資本利得以及範圍更廣的資本所得與勞動所得在本質上的基本差異，在稅制設計上，對於所得稅之課徵，有學者提案將資本所得與勞動所得分開處理的制度—二元所得稅制度（dual income tax）。二元所得稅制度，將個人所得分為勞動所得（labor income）與資本所得（capital income），其中勞動所得按累進 5.

(10) 稅率課稅，資本所得則按比例稅率課稅，以期減少租稅對資本運用造成的扭曲效果。6 由上述簡單討論可知，根據 Haig 與 Simons 對於所得之定義，資本利得，不論實現與否，皆屬應稅所得，但由於個人所得稅多採實現基礎，一般而言，未實現資本利得並不列入課稅所得。由於資本利得的課稅採實現基礎，課徵資本利得稅所造成的閉鎖效果成為稅率選擇時，就效率面的主要考慮。此外，資本利得來自收益不確定的風險性資產，因此資產之選擇問題，實為資本利得產生之出發點。令人遺憾的是目前文獻針對資本利得課稅之模型，並未能將資產. 政治大徵資本利得稅下，資產選擇模型之風險承擔效果，以及資本利得稅之閉鎖效果立選擇與閉鎖效果整合討論，本研究試圖填補此一文獻的缺漏。以下簡單介紹課. 的討論。. Nat. y. ‧. ‧ 國. 學. 第一節風險承擔 (risk-taking). er. io. sit. 風險承擔指代表性個人的資產選擇中，分配到風險性資產的比例或份額。 Domar and Musgrave (1944) 首先提出租稅對風險承擔 (risk-taking) 的討論，並. al. n. v i n 得出在資產損失可完全扣抵下，投資收益之個人所得稅的課徵，提高整體社會 Ch engchi U 的風險承擔；在非完全扣抵的情況下，則整體社會的風險承擔可能會增加或減. 少，但由於 Domar and Musgrave (1944) 採二次式 (quadratic form) 之效用函數設定，使其結果受函數型態限制。 Stiglitz (1969) 使用一般預期效用最大化模型，探討兩種稅賦對代表性個人之風險承擔的影響，此兩種稅賦分別是財富稅 (wealth tax) 和資本所得稅 (income tax) 。7 研究發現課徵個人所得稅對風險承擔的影響決定於個人的相對. 6. 詳黃建興、林俊儒 (2009)。. 7. 財富稅指對稟賦和資產報酬課稅，資產報酬包含無風險性資產的報酬和風險性資產的報酬。. 資本所得稅指對資產報酬課稅。 6.

(11) 風險趨避程度，若代表性個人的相對風險趨避指標是遞增、固定或遞減，則課徵個人所得稅會增加、不變或減少風險性資產的需求；資本所得稅可分兩部分，資本損失可完全扣抵和不可完全扣抵，若資本損失可完全扣抵時，則資本所得稅增加會增加代表性個人對風險性資產的需求。8 若資本損失不可完全扣抵時，對風險性資產的需求會小於資本損失可完全扣抵情況下的風險性資產需求。 OECD (2006) 總結資本利得稅對於風險承擔的效果，Domar and Musgrave (1944)、Stiglitz (1969) 和 Atkinson and Stiglitz (1980) 發現資本利得稅對風險承擔是有影響的，儘管一般人的觀點認為租稅會打擊投資意願，但模型導出結果. 政治大本利得稅會增加風險承擔，可解釋為政府在此稅制下擔任分散風險的角色。立. 顯示，一般而言，在稅率對稱—利得課稅之稅率與損失扣抵比率相同—下，資. 放鬆對稱稅率的條件，Stiglitz (1969) 和 Sandmo (1982) 檢視對資本所得和. ‧ 國. 學. 無風險利率課稅，但資本損失不可扣抵的情況，發現相較於無稅賦的形況下，. ‧. 社會的風險承擔意願會減少；另外假設投資損失不可完全扣抵的情況的情況，. y. Nat. 在此情況下，社會的風險承擔意願—相較於可完全扣抵的情況—明顯的減少。. er. io. sit. 此外，假設無風險利率的稅率和資本利得的稅率不相同 (資本利得的稅率小於無風險利率的稅率)，但資本利得稅率和資本損失的扣抵比率相同。模型顯. al. n. v i n 示當表性個人風險趨避程度遞減時，此種差別租稅對待對風險承擔的影響是不 Ch engchi U 明確的，但資本利得的稅率越接近無風險利率的稅率時，則社會的風險承擔意願會越高。. 第二節閉鎖效果 (lock-in effect) 資本利得稅課稅採取實現基礎原則，可由納稅人決定資產實現課稅的時間點，效率層面上投資人或許會因為稅賦而改變最適的資產持有期間，造成資本市場扭曲。Green and Sheshinski (1978) 發展一個兩期模型，探討何種稅制結構 8. 需至少符合下列三項基本假設之其中一項：(1) 無風險性資產的報酬是零、(2) 絕對風險趨避指標固定或遞增、(3) 絕對風險趨避指標遞減，並且相對風險趨避指標遞增或固定。 7.

(12) 下的資本利得稅最具效率，對資本市場的扭曲最低，模型顯示風險性資產持有期間越長，稅率越低之與風險性資產持有期間線性相關的資本利得稅制最具效率。在實現課稅原則下，Stiglitz (1983) 認為在完全資本市場 (perfect capital market) 下，資訊完全透明且不存交易成本，理性投資人可完全避免掉資本利得稅賦負擔，因此資本利得稅的課徵與否不會扭曲資本市場；而在不完全的資本市場下 (imperfect capital market)，由於投資者賣空受到限制 (limitation on short sale)，資訊不完全透明且存交易成本，課徵資本利得稅使得資本市場存在閉鎖效. 政治大損失扣抵額，有誘因賣出應繼續持有之短期已虧損但長期持有可獲有利得之有立. 果。9 此外，在不完全的資本市場下，資本損失可扣抵時，投資者為求賺取資本. 遞延實現其資產所的期間。. 學. ‧ 國. 價證券。在不完全資本市場中，對於長期持有資產的租稅對待將會支配投資者. ‧. Auerbach (1989) 發現當資產發生正的報酬時，投資者可能會因為稅負而選. y. Nat. 擇延遲結清時間，導致資產配置無法達到最適，造成資本市場的不效率，進而. er. io. sit. 增加社會成本。Haliassos and Lyon (1993) 進一步針對資本利得稅的閉鎖效果 (lock-in effect) 做分析，實證結果發現閉鎖效果不顯著，推論在某些情況下，閉. al. n. v i n 鎖效果造成的效率損失可能因為風險承擔增加造成的效率增進而互相消抵。 Ch engchi U. 10. 由上述文獻的探討可知，課徵資本利得稅，在資產損失可完全扣抵的情況下，. 可增加社會風險承擔。但在另一方面，由於資本利得採實現基礎課稅，在資源配置上將產生閉鎖效果。Haliassos and Lyon (1993) 之實證結果發現閉鎖效果不顯著，推論閉鎖效果產生得不效率可能因為風險承擔增加造成的效率增進而互相消抵。. 9. 在完全資本市場裡，本文描述四種可以規避稅負的策略，分別為：(1) 延緩所有可以實現課稅之長期資本利得。(2) 實現所有的短期資本損失以賺取損失扣抵額，以及立即實現所有即將被歸類為長期資產之項目。(3) 以借款方式購入即將增值之資產。(4) 買進以及賣出兩種高度相關之資產，因此當持有期間期滿後，資本損失實現課稅後的扣抵額可以補償其他損失。 10 某些情況下為假設投資者為風險趨避者，並且把原定額稅以資本利得稅替代。此結論存在一些假設限制，包含資本損失可完全扣抵。 8.

(13) 第三章理論模型理論模型的討論可分成兩部分，分別為面對不確定下，課徵資本利得稅對代表性個人的資產選擇中，對風險性資產持有的影響，以及實現課稅原則下，課稅對風險性資產持有產生的閉鎖效果。. 第一節風險承擔 (risk-taking) 一、基本模型. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 基本模型沿用 OECD (2006) 附錄 c 之模型。假設一代表性個人，投資期初財富 W0 於兩項資產：一項無風險性資產，報酬率等於無風險利率 r；和一項風. ‧. 險性資產，報酬率等於無風險利率 r 加上資本利得 gs，gs 為隨機變數， Pg 的機. y. Nat. er. io. sit. 率發生資本利得 gg，1  Pg 的機率發生資本損失 gb。Pg 表示”good state 發生機率，所謂 ”good state” 為 good state，表示 r  g g  0，g g  0 的情況； 1  Pg 表示 ”bad. n. al. Ch. engchi. i n U. v. state” 發生機率，bad state 表示 r  g b  0 ， gb  0 的情況。11 風險性資產持有比例為 a，持有份額 aW0 以 A 表示。期末財富 W 可以下式表示:. W  W0 1  a(r  g s )  (1  a)r   W0 (1  r )  aW0 ( g s )  W0 (1  r )  Ag s。. 11. gb  r 9. (1).

(14) 效用函數以 U () 表示，U ' ()  0, U " ()  0 ，代表性個人為風險趨避者，其效用隨著財富增加而增加，但增加率遞減；亦即效用函數為遞增之凹函數 (concave utility function)。可用風險趨避指標衡量代表性個人的風險趨避程度，在此定義  A 為絕對風險趨避指標，  A  U W  U  W  ，可做一階微分 (  A ) 判斷絕對風. 險趨避指標是遞增、固定或遞減，其表示當財富增加，代表性個人投資於風險性資產的數量會減少、不變或增加；假如代表性個人絕對風險趨避指標遞減，則財富增加時，投資於風險性資產的數量之增加幅度可用相對風險趨避指標衡量，在此定義相對風險趨避指標為  r ， γr  U W W U  W  可做一階微分 (  r ). 政治大人投資於風險性資產的增加幅度會小於、等於或大於財富增加幅度。立. 判斷相對風險趨避指標是遞增、固定或遞減，其表示當財富增加，代表性投資. 以 E 表示統計期望值，期末之預期效用為：. ‧ 國. 學 ‧. EU W   PgU Wg   1  Pg U Wb   EU  Ag s  W0 1  r 。. Nat. sit. y. (2). al. n. A*：. er. io. 在不考慮稅制下，極大化個人預期效用 E[U(W)]，選出最適風險性資產持有比例. Ch. engchi. i n U. v. max E U W   PgU Wg   1  Pg  U Wb   EU  Ag s  W0 1  r 。. (3). A. 一階條件為. EU W   EU W g s   PgU Wg g g  1  Pg U Wb gb  0 。 A. 10. (4).

(15) 整理上式，可得 PgU Wg . 1  P  U W  g. . b. gb  0。 gg. (5). 由上式可知，最適風險性資產持有份額 A*的邊際條件發生在：12 good state 和 bad state 的機率比乘以 good state 和 bad state 的邊際效用比 — PgU Wg  1  Pg U Wb  等於 bad state 和 good state 的資本利得比之負值—.  gb gg 。表示 good state 和 bad state 兩狀態的邊際效用替代率 (以機率加權後) 等於資產配置線的斜率。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 預期效用極大化之一階條件可以下圖說明：. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-1：最適資產配置 (無稅負). 12. 邊際條件亦可稱一階條件或必要條件。 11.

(16) 上圖橫軸和縱軸分別代表 good state 和 bad state 下的財富，令原始財富 W0=1，斜線 a=0 代表期初財富 W0 全部投資於無風險性資產，因此無論在哪一個狀態下，報酬皆是 1+r，財富終值落在 S 點；斜線 a=1 代表期初財富 W0 全部投資於風險性資產，在 good state 下報酬為 1+r+gg，bad state 下報酬為 1+r+gb，財富終值落在 T 點。連接 S、T 兩點可得到一條資產配置線，預期效用和資產配置線的切點 E 點代表邊際條件 PgU Wg  1  Pg U Wb    g b g g 成立，最適資產配置比例 a *  SE ST 。. 期初財富 W0. 立. 政治大. 期初財富 W0 變動時對最適風險性資產持有份額 A*的影響，可經由圖形解. ‧ 國. 學. 釋。假設期初財富 W0 增加幅度等於 1+r，W0 增加後，資產配置線 ST 平行外移至，W0 增加的圖形如下圖所示：. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-2：期初財富 W0 變動 (無稅負). 12.

(17) W0 對最適風險性資產持有份額 A*影響之比較靜態分析數學式如下：. AW0   . EU 1  r g  。 E U 1  r g 2. . . (6). 符號判定由分子 EU 1  r g  決定，而分子之正負號由絕對風險趨避指標判定，若絕對風險趨避指標遞增、不變或遞減，則分子符號小於、等於或大於零。由上述可知，期初財富 W0 對風險性資產持有份額 A*的影響效果端看代表性個人的絕對風險趨避指標  A 而定，若絕對風險性趨避指標遞增、固定或遞減，. 政治大指標遞減，也就是期初財富 W 增加，則此代表性消費者的風險性資產持有份額立. 則 W0 對 A*的影響效果為負向、不變或正向。以下假設代表性個人絕對風險趨避 0. A*也會增加。. ‧ 國. 學. 期初財富 W0 變動時對最適風險性資產持有份額 A*的影響也可以彈性方式. A W0. . . n. Ch. engchi. . y. 1  r EU g  。  a E U g 2. sit. io. al. A W0. (7). er. Nat. . ‧. 表示。風險性資產需求的財富彈性 η 如下定義：. i n U. v. 風險性資產需求的財富彈性 η 的符號判定方式與風險性資產持有份額 A*的比較靜態 AW0  相同。在此假設一般情況下，代表性個人的風險趨避程度遞減.  A W   0，表示隨著期初財富增加，風險性資產的持有份額 A*會增加   0 。. 13.

(18) 風險性資產的持有份額 A*增加幅度可以 η 是否大於 1 檢視。風險性資產需求的財富彈性 η 的定義為財富變動百分之一時，風險性資產的持有份額 A 變動百分之多少，因此若   1 表示當財富增加百分之一時，風險性資產的持有份額 A 增加超過百分之一，也就是相對風險趨避指標  r 遞減。13 風險性資產需求的財富彈性與風險性資產持有比例關係之圖形表示如下：. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. n. v i n 圖 3-3：風險性資產需求的財富彈性 η (無稅負) Ch engchi U 以上討論可整理於下表：表 3-1：相對風險趨避指標、財富彈性、風險性資產持有比例絕對風險趨避指標. 13. 相對風險趨避指標 r. 風險性資產持有比例. A. 風險性資產需求的財富彈性 (η). 遞減遞減遞減. η<1 η=1 η>1. 遞增固定遞減. 隨財富增加而減少不隨財富增加改變隨財富增加而增加. SE ST. γr   U W W U  W  可做一階微分 (  r ) 判斷相對風險趨避指標是遞增、固定或遞減，其表. 示當財富增加，代表性投資人投資於風險性資產的增加幅度會小於、等於或大於財富增加幅度。 14.

(19) 二、無風險利率 r 和資本利得 gs 無風險利率 r r 增加對於風險性資產持有份額 A*比較靜態分析如下：. Ar   . EU gW0  。 E U g 2. . . (8). 無風險利率 r 對風險性資產持有份額 A*的影響效果端看代表性個人的絕對. 政治大效果正向，無風險利率 r 增加，則代表性個人的風險性資產持有份額也增加。立. 風險趨避指標而定，代表性個人絕對風險性趨避指標遞減，因此 r 對 A*的影響. 無風險利率 r 增加時，代表性個人的風險性資產持有份額的變化可以下圖. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. n. al. er. 表示：. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-4：最適資產配置 (無稅負)-無風險利率 r 增加. 15.

(20) 無風險利率 r 增加後，所有資產的報酬皆隨之上升，相當於財富增加所帶來的影響，在絕對風險趨避指標遞減的情況下，代表性個人會願意多投資於風險性資產。資本利得/損失 gs 此處探討風險性資產的資本利得或損失 gs 對風險性資產持有份額 A*的影響，風險性資產面對不確定情況下，可能發生的狀態有兩個， Pg 表示 good state 發生機率，在 good state 下風險性資產帶來大於無風險利率之報酬，即 r  g g  0，g g  0. 政治大. 的情況；1  Pg 表示 bad state 發生機率，在 bad state 下風險性資產帶來小於無風. 立. 險利率之報酬，即 r  g b  0 ， gb  0 的情況。資本利得或損失之變化可分成 3. ‧ 國. 學. 種情形：(1) 假定 bad state 下的資本利得 gb 固定不動、good state 下的資本利得 gg 變動；(2) 假定 good state 下的資本利得 gg 固定不動、bad state 下的資本利得 gb. ‧. 變動；(3) good state 和 bad state 的資本利得/損失存在一定比例關係連動。以下. n. al. er. io. sit. y. Nat. 分別討論。. i n U. v. 1. bad state 下的資本利得 gb 固定不動、good state 下的資本利得 gg 變動. dg. g.  0 與 dgb  0. Ch. engchi. 取預期效用極大化之一階條件進行比較靜態分析，. EU Ws g s   P1 U Wg g g Ag g g g  A*  U Wg   0。 g g. . . . 移項整理，. 16. . (9).

(21) Ag g   . U   U g g A* U g g. 2.  0。. (10). 上述數學式可看出，符號決定於分子。其中 U () 表示財富的邊際效用，符號為正。 U g g A 的符號，與先前最適風險性資產持有份額 A*對無風險利率 r 之比較靜態分析相同，決定於絕對風險性趨避指標。在代表性個人絕對風險趨避指標遞減的情形下， U g g A  0 。分子兩項目符號皆為正，代表性個人風險趨. 政治大. 避遞減的情況下，gg 對 A*的影響效果是正向的，假定資本損失的情況不變下，. 立. 資本利得的增加會使代表性個人增加風險性資產的持有份額。. ‧ 國. 學 y. n. al. er. io. 取預期效用極大化之一階條件進行比較靜態分析，. sit. . Nat. 與 dgg  0. ‧. 2. good state 下的資本利得 gg 固定不動、bad state 下的資本利得 gb 變動 dgb  0. Ch. i n U. v. EU Ws g s   1  Pg U Wb gb  Agb gb  A  U (Wb  , g b. engchi. 移項整理，. Agb   . U   U gb A  0。 2 U gb. 17. (11).

(22) 符號判定情況如同情況一，gb <0，因此無論代表性個人風險趨避指標是否遞減，比較靜態之影響效果可確定為正相關。假定資本利得的情況不變下，gb 上升代表資本損失程度的減少，代表性個人願意增加風險性資產持有份額 A。. . . 總結上述兩種情況，風險性資產持有份額 Ag s   A g g , gb 。對 A 全微分，. dA . A A dg g  dgb 。 g g gb. . (12). . 當 g g 和 g b 同時上升 dgg  0 , dgb  0 時，由情況 1 和情況 2 之比較靜態結果. 政治大可知 Ag   0 , A g   0 ，因此風險性資產持有份額 A 上升。然而當 g 立 g. b. g. 和 gb 反. ‧ 國. 學. 向變動時，則無法直接判斷，因此情況三假設一特殊情形來檢視當 dg g dgb  0 時，風險性資產持有份額的變化，情況三假定 good state 和 bad state 的資本利得/損失. ‧. 存在一定比例關係連動 g g  gb  。詳細說明如下：. er. io. sit. y. Nat. 3. good state 和 bad state 的資本利得 / 損失存在一定比例關係連動. n. al. g. g.  gb ,   0. Ch. engchi. i n U. v. 取預期效用極大化之一階條件，以 gb 取代 g g 並進行比較靜態分析：16. EU Ws. g s   Pg U Wg αgb Ag b αg b  A*α  U Wg  g b. . . . . . .  .  1  Pg  U Wb g b Ag b g b  A*  U Wb 。. 移項整理，. 16. 檢視當 g b 變動時， dg g.    dgb 18. (13).

(23)  . A* 1  P U Wg  α  1  Pg  U  Wb   2  g  g b g b  PgU Wg  α 2  1  Pg  U Wb  A* 1  E U g s     2  ， g b g b  E U g s2 . Ag b   . . . 帶入一接條件，可得. . A*  0。 gb. 此一結果可經由下圖解釋。. 立. (14). 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-5： g g  g b ， g b 上升時的風險承擔效果. 當 gg 和 gb 為一定比例關係連動時，資產配置線 ST 的斜率為 1  ， g b 上升相當於資本損失的減少，不改變資產配置線 ST 的斜率，而資本利得 g g 會下降。 19.

(24) 由圖 3-5 可知，資產配置線 ST 內縮至 ST  ，最適風險性資產持有份額 A*增加。在 good state 和 bad state 的資本利得/損失存在一定比例關係連動 g g  gb  中，. g b 上升同時 g g 也會下降，預期財富會上升或下跌則視 α 而定。17 g b 上升導致預期效用上升，而 g g 下降卻導致預期效用下跌，兩者之間有反向關係。而代表性個人為風險趨避者， g b 上升 g g 下降使得財富的風險下跌，整體而言使代表性個人之預期效用上升。最適風險性資產持有份額 A*和連動比例 α 的關係，也可以經由預期效用極大化之一階條件推導如下：18. 立. 政治大. EU Ws g s   Pg U Wg αg b  Aα g b  Ag b   U Wg g b α  1  Pg  U Wb g b Aα g b 。. (15). n. al. er. io. sit. y. Nat 移項整理，. . ‧. ‧ 國. 學. . Ch. i n U. v. Pg U (Wg )g b A  U (Wg )  A( )   PgU (Wg ) 2 g b  (1  Pg )U (Wb ) g b . engchi. Pg U (Wg ) g g A  U (Wg )   0。 PgU (Wg ) 2 g b  (1  Pg )U (Wb ) g b. 此一結果可由圖六解釋 (接下頁)，. . . 17. 預期財富 EWS   Pg W0 1  r   Agb   1  Pg W0 1  r   Agb . 18. 檢視當 α 變動時， dg g.  d  gb 20. (16).

(25) 政治大. 立. ‧ 國. 學. 圖 3-6： g g  g b ，α 上升時的風險承擔效果. ‧. 資產配置線 ST 斜率為 1  ，  上升則 ST 斜率愈趨陡峭，資本損失 g b 不變. Nat. sit. y. 下相對應的 good state 資本利得 g g 減少，資產配置線 ST 內縮，預期效用下降，. er. io. 最適資產持有份額 A*減少。由圖六亦可得知最適風險性資產持有份額 A*和比例. n. a l  上升可視為 g g 下跌對風險性資產持有份額  的關係其實與 g g 變動相同， A* iv 的影響效果。. Ch. n U engchi. 三、資本利得稅對稱稅率-資本損失完全扣抵在此討論對稱稅率，也就是資本損失的扣抵比率和資本利得的課稅稅率相等。稅後財富 W  W0 1  r   Ag 1  t  ，稅後預期效用極大化之一階最適條件，. 21.

(26) EU Wo 1  r   Ag s 1  t g s 1  t   0 EU g s 1  t   1  t EU g s   0 EU g s   0。. (17). 討論資本利得稅對風險性資產持有份額的影響，取預期效用極大化之一階條件進行比較靜態分析，. At   . 立. . . E U g s2 A*  0。 E U g s2 1  t . . . (18). 政治大. 對稱稅率下的資本利得稅會增加代表性個人之風險性資產持有份額，資本利得. ‧ 國. 學. 稅對代表性個人風險承擔的效果為正向，此效果的經濟意義和政府扮演的角色，可以搭配圖形說明：. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-7：對稱稅率下的風險承擔效果. 22.

(27) 由上圖可知，在對稱稅率下，最適風險性資產持有份額的邊際條件不變，但稅後財富縮減，因此持有比例增加，代表風險承擔增加。 19 在對稱稅率中，政府對資本利得課稅、資本損失完全扣抵，發揮分散風險的功能，使得代表性個人承擔的風險變小，也就是投資風險性資產的波動變小，代表性個人願意承擔更多風險，因此，在課徵資本利得稅的對稱稅率中，社會的風險承擔增加，對稱稅率下的資本利得稅對風險承擔有正向的效果。. 不對稱稅率-資本損失部分扣抵. 政治大多國家的資本損失不可完全扣抵，因此在此討論資本損失只能部分扣抵時，資立以上討論稅率對稱的情況，發現稅後增加代表性個人的風險承擔，然而許. 本利得稅對風險承擔的效果為何？. ‧ 國. 學. good state 的稅率 t g 為 t 、bad state 的稅率 tb 為   t ， 0    1 ；資產配置線. ‧. ST 的斜率因為兩狀態的相對報酬改變而導致斜率改變，比對稱稅率下之斜率更. Nat. er. io. sit. y. 加陡峭，斜率為 g b 1    t  g g 1  t .. 投資損失不可完全扣抵的稅後預期效用極大化之一階條件為：. n. al. i n U. v. Ch engchi EU 1  t g   P U W 1  t g  1  P  U W 1    t g  。 s. s. g. g. g. g. b. (19). b. 取預期效用極大化之一階條件進行比較靜態分析，. . . U Wb 1    t gb  A* gbt  Aδ gb 1    t   EU 1  t s g s   1  Pg  。 δ (20)  U Wb  gbt  . 19. PgU Wg  g  b 0 (1  Pg )U Wb  gg 23.

(28) 移項整理，. Aδ   . U Wb gbt  U Wb 1    t gb2 At 0。 2 U Wb gb2 1  δ  t . (21). 當風險性資產發生虧損時，δ 越小，政府的損失扣抵比率越少，代表性個人的預期收入越低；而當 δ 越大 (越接近 1) 時，預期財富增加，代表性個人越願意多增加風險性資產持有份額。稅率不對稱之圖形如下所示：. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-8：不對稱稅率下的風險承擔效果. 與本節之二資本利得/損失之情況三連結，情況三討論 good state 和 bad state 的資本利得/利損存在比例關係 α，發現可透過稅率政策，使得兩狀態下的資本利得/損失存在一定比例關係連動，對稱稅率可視為固定   1、 gb 上升之特殊 24.

(29) 情形，因為 g g 和 gb 的變動皆存在對稱的反向關係，但與   1 的形況相比，對稱稅率降低資產資本利得/損失的波動度 (標準誤)，也降低預期財富。20 而資本損失不可完全扣抵的情況則放鬆   1 之條件， g g 和 gb 的變動依然存在反向關係，但非對稱。而資本損失不可完全扣抵與對稱稅率相比，資本損失部分扣抵情況之預期財富較對稱稅率下低。不對稱稅率下資本利得的課稅稅率和資本損失的補貼稅率存在一比例關係. δ，當政府欲鼓勵社會增加風險承擔程度時，可以提高 δ，以分散投資者的投資風險；若總體經濟面臨衰退，資本損失的跌幅高於資本利得漲幅時，政府可. 政治大. 能面臨稅收困難，可採用不對稱的稅率，調低 δ，使得發生資本損失時的津貼. 立. 幅度減少，以保障稅收。. y er. io. sit. Nat. 一、閉鎖效果 (lock-in effect) 概述. ‧. ‧ 國. 學. 第二節閉鎖效果 (lock-in effect). 由於納稅義務人在資本利得實現後必需繳納稅負，因此可能寧願放棄出售. al. n. v i n 該資產，而喪失轉投資在其他稅前報率較高之資產的機會，資金鎖於原投資組 Ch engchi U. 合，產生閉鎖效果 (lock-in effect)。目前各國對於資本利得的課稅多採實現基礎，資產出售後對售後所得課稅，但資產持有人有可能因為處分資產後需課稅而延後出售該資產。具體來說，投資人可以售出原資產，在下一期轉投資更高報酬之風險性資產，但存在稅負時，投資人會將處分原資產產生之稅負視為轉投資之成本，故另一項資產的報酬必須大於原資產之報酬加上處分原資產所產生之資本利得稅，投資人才願意轉投資，降低轉投資之意願，改變納稅人的投資行為，造成資本市場扭曲。. 稅後資本利得/損失的標準誤  g s. 20. pt.  1  t  g s 。預期財富數學推導說明詳見附錄。 25.

(30) 二、基本模型設定本節建構之模型使用 Varian (1992) Microeconomic Analysis, 3rd.Ed.第 11 章所使用之模型。假定風險性資產的報酬率是 1  r0  g s ， r0 為無風險利率，資本利得/損失 g s 為隨機變數，服從常態分配如下，. . . g s ~ N  g ,  g2 。. (22). 政治大假定效用函數形式是均立值方差 (mean-variance) 效用函數的負指數型式 ‧. ‧ 國. 學. (negative exponential form)，. u w  e w 。. Nat. sit. y. (23). n. al. er. io. γ>0 為一固定常數，是代表性個人的絕對風險趨避指標。21財富 w 服從常態分配 f(w)，預期效用函數如下：22. Ch. engchi. i n U. v. 2 Euw   ew f wdw  e E w w 2  。. (24). 單調轉換後，可得. . v(w,  w2 )  Ew   w2 。 2.   u() u() ，效用函數 u w  e w ,   微分後，帶入可得    u  u    。. 21. 風險趨避指標 . 22. 財富 w 是 g s 的函數，因此也服從常態分配。 26. (25). 分別把效用函數做二階微分和一階.

(31) 三、考量閉鎖效果下的資產配置選擇假設兩期投資決策，兩期後即獲利了結，處分其持有之風險性資產。第一期持有兩項資產，一項無風險資產和一項風險性資產，第二期可分成兩種狀況，一種是繼續持有原資產組合，期滿後賣出，得到原資產組合持有兩期的稅後報酬；另一種是第二期期初就處分第一期持有之資產組合，利用第一期稅後報酬再重新進行資產配置，持有一期後賣出，得到新資產組合持有一期後的稅後報酬。以下先說明第一期最適風險性資產持有比例 a1* 的模型導出，再分別說明第二期可能發生的兩種情況，最後比較稅率對風險性資產持有之閉鎖效果的影響。. 立. w1  w0 1  r0   w0 a1 g1 。. (26). Nat. sit. y. ‧. ‧ 國. 第一期財富. 學. 第一期：. 政治大. er. io. w1 是第一期財富，為期初財富 w0 乘以無風險資產報酬率 1  r0 加上期初財富. al. n. v i n C h a 和第一期資本利得/損失 w 乘以第一期風險性資產持有比例 g。 engchi U 0. 1. 1. 第一期財富 w1 的期望值和變異數如下：. Ew1   w0 1  r   w0 a1  g1 。. (27). var w1    w21  w02 a12 g21 。. (28). 極大化第一期預期效用，求出第一期最適風險性資產持有比例 a1* ，. 27.

(32) . v(w,  w21 )  Ew1    w21 。 2. Max a. (29). 求取一階條件，. .  . .  v  w0  g1  w02 2a1  g21  0 。 a 2. (30). 得出第一期最適風險性資產持有比例，. 立. 政 治大。 a  * 1. g1. (31). w0 g2. 1. ‧ 國. 學 ‧. 上式可看出第一期的風險性資產最適持有比例 a1* 和資產預期報酬  g1 有正向關係，和資產的波動性  g 1 、期初財富 w0 、風險趨避指標  有負向關係。 2. n. al. er. io. sit. y. Nat. 第二期：. Ch. engchi. i n U. v. 第二期財富有兩種狀況，一種是繼續持有原資產組合，期滿後賣出，得到原資產組合持有兩期的稅後報酬；另一種是第二期期初就處分第一期持有之資產組合，利用第一期稅後報酬再重新進行資產配置，持有一期後賣出，得到新資產組合持有一期後的稅後報酬。在此分別討論如下:. 持有原資產組合，兩期期滿後賣出第一期選出最適風險性資產持有比例 a1* 後，代表性個人第二期選擇繼續持有原資產，持有比例 a1* 不變，兩期期滿後賣出，得到稅後報酬。. 28.

(33) 第一期預期財富 Ew1   w0 1  r0   w0 a1  g1 . 第二期稅後預期財富.  Ew 1 2. w1 1( 0r) w1a1*  g1 1( t1 ) .。原資產組合持有兩期後賣出，第一期資本利得. 稅稅率為 t1 ，只對資本利得/損失 g s 課稅，不對無風險利率 r0 課稅。. 替換原資產，新資產持滿一期後賣出第一期選出最適風險性資產持有比例 a1* 後，第一期期滿隨即處分原資產組合，. 政治大一期在第二期末結束賣出，得到稅後報酬。立. 再用此金額重新做資產選擇，分配於無風險性資產和第二項風險性資產，持滿.  . ‧ 國. 學. PT 第一期稅後預期財富 E w1  w0 (1 r0 )  w0 a1 g1 (1  t1 ) .第二種第二期稅後.  . ‧. 2 PT PT 預期財富 E w2  w1 (1  r0 )  w1 a2  g2 (1  t2 ) .. sit. y. Nat. 原資產組合持有一期後賣出，用第一期稅後財富 w1PT 轉投資另一項資產組合，. n. al. er. io. 持滿一期後進行處分，得到第二期稅後財富 w22 ，第一期第一項資產組合之資本. i n U. v. 利得稅率為 t1 ，第二期第二項資產組合之資本利得稅率為 t2 。極大化第二期稅後.  . Ch. engchi. 預期效用 v( w22 ,  w2 2 )  E w22   2 w2 2 ，求出第二期最適風險性資產持有比例 2. 2. a 2* ， a2* . g 。 w  g2 (1  t2 ) 2. PT 1. (32). 2. 代表性投資人如果欲在第二期轉換投資組合，則轉換後之資產組合的稅後.    . 預期報酬必須大於原資產組合持有兩期的稅後預期報酬， E w22  E w12 ，而轉換.  . 後之資產組合的稅後預期報酬 E w22 除了決定於第二項風險性資產的預期報酬 29.

(34)  g 和資本利得稅稅率 t2 外，投資人亦可透過調整風險性資產持有比例 a2 來改變 2. 第二期轉換資產組合後之稅後報酬。接下來探討第二項風險性資產的最適風險性資產持有比例 a 2* 與第一期最適風險性資產持有比例 a1* 及預期資本利得  g1 之間的關係，檢視代表性投資人會如何調整 a 2* 來應變 a1* 和  g1 的變動。 a1* 對 a 2* 影響之比較靜態分析數學式如下：.  g2 a2* w1PT  a2 (a1 )     w0  g1 (1  t1 )  0。 2 2 PT * PT w1 a1 w1  g (1  t2 ). (33). 政治大 2. 立. ‧. ‧ 國. 學. a1* 和 a 2* 之間呈現反向關係。  g1 對 a 2* 影響之比較靜態分析數學式如下：. (34). y. Nat.  g2 a2* w1PT  a2 (  g1 )     w0 a1 (1  t1 )  0。 2 2 PT PT w1  g1 w1  g (1  t 2 ). er. io. sit. 2. n. a. v. l Ca2* 和 a1* 及  g 皆為反向關係，推斷代表性個人會在  g 和 a 2* 之間呈現反向關係。 ni 1. hengchi U 1. 第二期轉換投資組合的原因是原投資組合之風險性資產第一期報酬 a1* w0 g1 低於預期，因此在第二期代表性投資人增加其風險性資產的持有比例 a 2* ，以多賺取第二項投資組合中風險性資產之資本利得 g2 。. 23. a 2* 與第一期風險性資產的資本利得稅率 t1 之間的關係也值得注意，除了 t1 的高低直接影響閉鎖效果的強度外，t1 的高低如何影響代表性個人轉換新投資組合. 23. 第一期報酬低於預期的主因為風險性資產的資本利得小於預期. g. 1. .  Eg1    g1 。增加第. 二期資產組合中的風險性資產持有比例主因第二項風險性資產的預期資本利得大於 0. Eg2   0 ，因此預期新投資組合之報酬大於無風險利率 r0  Eg 2   r0  。 30.

(35) 的風險承擔效果也是政府制定稅率時值得考量之方向。24 t1 對 a 2* 影響之比較靜態分析數學式如下：.  g (1  t 2 ) a2* w1PT  a2 (t1 )    PT 2 2  w a *   0。 PT w1 t1 w1  g2 (1  t 2 ) 2 0 1 g1. (35). 由上式可知，第二期最適風險性資產持有比例 a 2* 和第一期風險性資產的資本利得稅率 t1 有正向關係。可解釋第一期持有風險性資產的稅率越高，閉鎖效果的強. 政治大. 度越強，因此若代表性個人要轉換資產的話，要求的報酬 a2 w1PT  g2 會更高，在第. 立. 二項風險性資產預期資本利得  g2 不變下，代表性個人可透過調高風險性資產持. ‧ 國. 學. 有比例 a 2* 來增加報酬，亦表示代表性個人之風險承擔意願增加。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. 24. Ch. engchi. i n U. v. t1 越高，則代表性投資人處分原資產所產生之資本利得稅稅負越大，轉投資新資產組合的成. 本也越大。 31.

(36) 第四章結論與建議台灣在民國 102 年復徵證券交易所得稅，其本質與資本利得稅相近，然而其本質有別於一般勞動所得，因此在稅賦處理上多數國家採取分離課稅。課稅採取實現原則，當投資人處分資產時，就資產交易時產生之交易所得課稅。回顧台灣證券交易所得稅的歷史，民國 65 年前證券交易所得為所得稅課徵項目之一，在民國 65 年因全球經濟不振，台灣亦受波及影響，行政院宣布停徵證券交易所得稅，直至民國 102 年復徵證券交易所得稅。中間數度有復徵之消息，然股市皆隨之受挫，證券交易所得稅復徵之過程一波三折，然而課徵證券. 政治大選擇資產處分時間，納稅人的投資行為是否會遭受扭曲，如果會，又是如何扭立. 交易所得稅是否真的不利於資本市場發展，而在課稅實現原則下，納稅人可以. ‧ 國. 學. 曲，上述兩項議題，為本文欲探討之方向。. 在資本利得稅相關之文獻中，有關資產選擇模型裡，發現在代表性個人為風. ‧. 險趨避者情況下，如果對資本利得課稅、資本損失可完全扣抵，則資本利得稅. sit. y. Nat. 會增進代表性個人之風險承擔意願，代表性個人的資產組合中風險性資產之持. al. er. io. 有份額增加。在課稅實現原則下，由於代表性個人在資本利得實現後必需繳納. v. n. 稅負，因此可能寧願放棄出售該資產，而喪失轉投資在其他稅前報率較高之資. Ch. engchi. i n U. 產的機會，資金鎖於原投資組合，產生閉鎖效果 (lock-in effect)。一般文獻對於資本利得課稅效率面向的討論或僅針對資產選擇扭曲之問題討論，或僅就實現基礎之閉鎖效果作討論，鮮有同時將兩者一併考量之模型，本研究同時將資產選擇扭曲與資源閉鎖扭曲一併納入理論模型的討論，釐清資本利得課稅對資本市場的影響，再進一步將閉鎖效果納入資產選擇模型，討論課稅實現原則下，資本利得稅的稅率對資產選擇的影響。本文先討論資本利得稅對資產選擇之影響。假設兩項資產，分別為無風險性資產與風險性資產，在無稅賦情況下，代表性個人的資產配置選擇。假設代表性個人為風險趨避者，其絕對風險趨避指標遞減。當無風險利率增加時，所 32.

(37) 有資產的報酬隨之增加，相當於財富增加，代表性個人願意多投資於風險性資產；資本利得/損失可分為三種情形：(1) 資本損失不變下，資本利得變動對風險性資產持有份額的影響，比較靜態分析後發現兩者呈現正相關，即資本利得增加後，代表性個人會增加風險性資產持有份額。(2) 資本利得不變下，資本損失變動對風險性資產持有份額的影響，比較靜態分析後發現兩者呈現正相關，即資本損失減少後，代表性個人會增加風險性資產持有份額。(3) 資本利得和損失存在一定比例關係連動，在此情況下，當資本損失減少的同時資本利得也減少，兩者呈現反向關係。比較靜態分析後發現當資本利得損失減少時，代表性. 政治大失減少的同時資本利得也減少，但財富的風險性下跌，代表性個人願意多增加立個人的風險性資產持有份額會增加。代表性個人為風險趨避者，雖然當資本損. 風險性資產。. ‧ 國. 學. 納入資本利得稅的考量，在資本利得課稅、資本損失可扣抵的情況下，發. ‧. 現課徵資本利得稅使得風險性資產的資本利得和損失的變動呈現反向關係，與. y. Nat. 資本利得和損失存在一定比例關係連動的情況相同。資本利得稅、資本損失可. er. io. sit. 完全扣抵的情況下，政府擔任分散風險的角色，財富的風險性下跌，代表性個人增加風險性資產持有份額。資本損失不可完全扣抵的情況下，當資本損失扣. al. n. v i n 抵比率越接近資本利得稅率時，代表性個人之風險承擔意願越高，政府可透過 Ch engchi U 降低資本損失扣抵比率增加稅收，但此舉將降低代表性個人風險承擔意願，政府應視整體經濟景氣權衡資本損失可扣抵比率。將資產選擇模型納入閉鎖效果討論。設定兩期模型，兩項資產，一項無風險資產與一項風險性資產，代表性個人在第一期選出最適風險性資產持有比例。第二期代表性個人有兩項選擇，繼續持有原資產組合或處分原資產組合，重新進行資產配置，轉投資於無風險性資產與另一項風險性資產。代表性個人第二期必須在新資產組合之稅後報酬率大於原資產組合之稅後報酬率才願意轉投資，而新資產組合之稅後報酬率受到三項因素影響，風險性資產之預期報酬率、資. 33.

(38) 產資本利得稅率和資產持有比例，代表性個人可以透過改變風險性資產持有比例來調整資產組合之稅後報酬。研究發現第二期轉投資之新資產組合的風險性資產持有比例與原資產組合的風險性資產資本利得稅率呈現正向關係，可解釋第一期持有之風險性資產的稅率越高，閉鎖效果的強度越強，因此若代表性個人要轉換資產的話，要求的報酬會更高，代表性個人可透過調高風險性資產持有比例來增加報酬，亦表示代表性個人之風險承擔意願增加。總結而言，代表性個人之資產組合在課徵資本利得稅後，資本利得課稅、資本損失可扣抵，政府擔任分散風險的角色，代表性個人之風險承擔意願增加，. 政治大有比例受到原資產之資本利得稅率影響，原資產的稅率越高，則新投資組合的立. 納入課稅實現原則之閉鎖效果討論，發現轉投資之新投資組合的風險性資產持. 風險性資產持有比例越大，主因稅率越高，閉鎖效果的強度越強，因此若代表. ‧ 國. 學. 性個人要轉換資產的話，可透過增加風險性資產持有比例來增加新投資組合的. ‧. 預期報酬。. y. Nat. 本研究受限於只討論兩種資產之資產組合，以及閉鎖效果只討論兩期期間。. er. io. sit. 風險承擔之模型討論資本利得稅對風險承擔之影響，欲深入探討，可納入多項預期報酬不同之風險性資產，探討不同預期報酬對應的資本利得稅率該如何訂. al. n. v i n 定最具效率。閉鎖效果之模型為兩期兩資產模型，欲深入探討可先維持兩期期 Ch engchi U. 間，納入多項預期報酬不同之風險性資產，除了轉換資產組合外，同時考量資產組合可以改變規模，在原資產組合外新增或減少其他風險性資產，探討不同的風險性資產之稅率對代表性個人之資產選擇行為的影響；接著放鬆兩期限制，把時間因素考量進稅率設計模型，探討稅率對持有時間長短該如何訂定。. 34.

(39) 參考文獻中文文獻林全、郭炳伸、張慶輝、鄭文輝 (1989)，「資本增益課稅問題之研究」，財政賦稅改革委員會專題報告。黃建興、林俊儒 (2009) ，「OECD 國家公司所得稅稅率發展趨勢與對我國之啟示」，《經濟研究》，9，185-201。英文文獻 Auerbach, A. J. (1989), “The deadweight loss from ‘non-neutral’capital income. 政治大 Domar, E. and Musgrave, R. (1944). “Effects of proportional taxes on risk-taking, 立 taxation,” Journal of Public Economics, 40(1), 1-36.. “Quarterly Journal of Economics,” 59, 338-422.. ‧ 國. 學. Fisher, Rodney (2005), “Taxing Financial Instruments: Uncertainty in Tax and. ‧. Accounting?” Journal of the Australasian Tax Teachers Association.. y. Nat. Green, J. R., and Sheshinski, E. (1978), “Optimal capital-gains taxation under limited. er. io. sit. information,” The Journal of Political Economy, 1143-1158.. Haliassos, M., and Lyon, A. B. (1993), “Progressivity of capital gains taxation with. al. n. v i n C h National BureauU of Economic selection,” engchi. optimal portfolio w4253. Research, No.. Jorion, Philippe (1995), “Derivatives Markets: Economic Implications for Taxaiton,” (available at http://unpan1.un.org/intradoc/groups/public/documents/) Levin, Mattias and Peer Ritter (2003), “Taxation of Financial Intermediation in Industrialized Countries,” in Patrick Honohan (Ed.), Taxation of Financial Intermediation: Theory and Practice for Emerging Economies, Washington, DC: The World Bank. Long, J. B. (1977), “Efficient portfolio choice with differential taxation of dividends and capital gains,” Journal of Financial Economics, 5(1), 25-53. 35.

(40) OECD (2001), “Innovative Financial Transactions: Tax Policy Implications, Ad Hoc Group of Experts on International Cooperation in Tax Matters,” OECD Tax Policy Studies, No 10. OECD (2006), “Taxation of Capital Gains of Individuals: Policy Considerations and Approaches” OECD Tax Policy Studies, No 14. Sandmo, A. (1982), “The effects of taxation on savings and risk-taking,” Univ., Inst. für Volkswirtschaftslehre und Statistik. Shell, K., Sidrauski, M., and Stiglitz, J. E. (1969). “Capital gains, income, and saving,”. 政治大 Simons, Henry Calvert. (1938), “Personal income taxation: The definition of income 立 The Review of Economic Studies, 15-26.. as a problem of fiscal policy,” University of Chicago Press.. ‧ 國. 學. Stiglitz, J. E. (1969). “The effects of income, wealth, and capital gains taxation on. ‧. risk taking.” 263-283. sit. y. Nat. Stiglitz, J. E. (1983), “Some aspects of the taxation of capital gains,” Journal of. io. n. al. er. Public Economics, 21(2), 257-294.. Ch. engchi. 36. i n U. v.

(41) 附錄對稱稅率與 good state 和 bad state 的資本利得/損失存在一定比例關係連動. g. g.  gb ,  1 之比較。. 預期財富愈檢視   1 情況下，稅前預期報酬與稅後預期報酬之高低，必須先檢視. E g s   0 之必要條件。計算過程如下， g g   gb. E g s   0. 政治大   P g  1  P g. E g s   Pg g g  1  Pg g b g. b.  1  2 Pg gb .. g. b. 學. ‧ 國. 立可看出必要條件決定於 Pg ，. ‧. b. y. g. n. al. Ch. engchi. er. g. 1 Pg  . 2 1 滿足 E g s   0 之必要條件為 Pg  . 2. io. sit. Nat. 1  2P g  0 1  2P   0. i n U. v. 稅前預期財富 EW  如下所示，. EW   Pg W0 1  r   Ag g   1  Pg W0 1  r   Ag b .  Pg W0 1  r    Ag b   1  Pg W0 1  r   Ag b   1  2 Pg Ag b  W0 1  r .. 滿足 E g s   0 之必要條件為 Pg . 1 ，由此可判斷 1 2Pg  之範圍， 2. 37.

(42) 1  Pg  1 2  1  1  2 Pg  0. 預期財富與資本損失之間的關係為. EW   1 2 Pg A g b. 由於  1  1  2Pg  0 ，預期財富與資本損失之間為負向關係，資本損失越小 ( gb. 政治大. 上升)，則預期財富越低。而稅後資本損失小於原資本損失，因此稅後預期財富. 立. 低於原預期財富。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 38. i n U. v.

(43)