範圍：翰林版(二 B)下 6-2~7-3 本試卷共 2 頁，另附答案卡、答案卷 一、 單選題(每題 4 分，共 15 題，共 60 分) 1. 有 A、B、C 三個質點在平面上作等速運動，A、B、C 的質量分別為 2 kg、1 kg、3 kg，速度分別為 3 m∕s（向北）、3 m∕s（向西）、1 m∕s（向南），則此多質點系統的 質心速度量值為何？(A)
√
2
2
(B) 1 3 (C) 1 2 (C)√
3
2
(E)√
3
3
2. 質量 50 kg 的人原本靜止在一質量 200 kg 的平板車右端，如下圖所示，此人從平板車 右端走到左端的過程中，發現平板車在地面上移動的距離為 3 m。若不計平板車與地 面之間的摩擦力，則平板車的長度應為若干？(A)12 (B)15 (C)17 (D)19 (E)21 m 3. 一炸彈自 600 公尺之高空自由落下，於途中爆裂成兩個等重的破片，在垂直線上分上、 下散開。如空氣的阻力可以不計，炸彈下落後 10 秒時有一破片擊中地面，則此時另 一破片距地面之高度為（g＝9.8 公尺∕秒2）(A)110 (B)180 (C)220 (D)280 (E)490 公尺。 4. 一輛質量 200 kg 的平板車靜止在光滑水平地面上，平板車上兩端各站立質量為 50 kg、80 kg 的甲、乙兩人，如右圖所示。今甲、乙兩人各以對地 2m/s 和 5 m∕s 的 速率向對方奔跑，則兩人尚未停止前，平板車對地的速率為多少 m∕s？ (A) 0.5 (B) 0.75 (C) 1 (D) 1.25 (E) 1.5。 5. 一質量為 75 kg 的人，手持 5.0 kg 的球，乘坐在一質量為 20 kg 的車子上，車子在平 直光滑軌道上以 2.0 m∕s 的速率前進。如將球沿車行方向水平拋出，球拋出瞬間相對 於人的速率為 8.0 m∕s，則球拋出後車子對地的速率為?m∕s。 (A)0.5 (B)0.8 (C)1.2 (D)1.6 (E)2.0 6. 作斜向拋射運動之物體，在最高點時之動量量值恰為拋出時的 4∕5，此時突然分裂為 A、B 兩裂塊，其中 A 裂塊以初速為零自由落下，且 A 裂塊落地時的動量量值與原 拋出時物體動量量值之比值為 2∕5，則 A 裂塊與 B 裂塊的質量比為? (A)2:1 (B)3:2 (C)2:3 (D)1:3 (E)3:1 7. 一錐動擺的擺長 、擺錘質量 m，擺錘在水平面上以等速率繞鉛垂線旋轉，如右圖 所示，其中 P 為懸點，O 為圓心，擺線與鉛垂線夾角為 θ，重力加速度為 g，則擺錘 對 O 點角動量和對 P 點的角動量，兩者的比值為何?(A) (B) sinθ (C)0 (D) mg sinθ (E) m
8. 附圖為一正方形，邊長／，四頂點各有質量 2m、m、5m、m 之質點。若以過 O 點之 垂直線為軸，當以等角速度 ω 轉動時，系統的總角動量為何? (A)5m2ω／4 (B)7m 2ω／4 (C)9m 2ω／4 (D)11m 2ω／4 (E)13m 2ω／4 9. 承上題，在不考慮其他質點影響之下，圖中的 2m 受到另外三個力的合力大小為何? (A) （＋） Gm2 a2 (B) (
√
3+1
) Gm2 a2 (C)( 5+√
2
) Gm2 a2 (D) (10+4√
2
) Gm2 a2 (E)(
√
3−1)
) Gm2 a2 10. 克卜勒分析第谷的行星觀測資料發現等面積定律，即一個行星與太陽的連線，在等長 的時間內，於行星軌道所掃過的面積必相等，如右圖中的五個灰色區域所示。已知太 陽在右邊焦點上，則此行星在甲、乙、丙、丁、戊五點上，哪一點的動能最小？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 (E)戊。 11. 從半徑為 2R 的均質球體，挖取半徑為 R 的小球後，再將小球置於大球的左側且與它 相切（如圖），設挖出的小球質量為 m，則兩者之萬有引力大小為 (Ａ) Gm2 3 R2 (Ｂ) 7Gm2 9 R2 (Ｃ) 27 Gm2 64 R2 (Ｄ) 119Gm2 144 R2 (Ｅ) 343 Gm2 400 R2 。 12. 設地球的半徑為 R，火箭由地面鉛直升高，當其質量剩為出發時的 1 4 時， 其重量變為出發時重量的 64 1 ，則此時火箭離地面的高度為若干？ (A)3R (B)2R (C)2.5R (D)3.5R (E)4R 13. 已知地球的平均半徑約為 A 星球的 2 倍，地球的質量約為 A 星球的 8 倍。若忽略空氣 阻力，而將同一小球以相同的初速度分別於 A 星球表面與地球表面鉛直上拋，則小球 在空中運動的時間，在 A 星球上約為地球上的多少倍？ (A)4 (B)2 (C)1 (D)0.5 (E)0.25 。 14. 有一人造衛星在離地表高度為 2R 的圓軌道上運行，R 為地球半徑。如果地球的質量 為 M，重力常數為 G，則人造衛星的運行週期為何？ 第一頁彰化縣私立精誠中學
108 學年度第二學期第一次段考 高二(自)物理科試題
(A)
√
GM
R
(B) 9πR√
R
GM
(C)√
GM
3R
(D) 4πR√
2R
GM
(E)6πR√
3R
GM
15. 關於作圓周運動之人造衛星的敘述，何者正確？ (A)軌道半徑愈大的衛星，週期愈 小 (B)軌道半徑愈大的衛星，速率愈小 (C)質量愈大的衛星，週期愈小 (D)質量愈大 的衛星，速率愈大 (E)體積大的衛星，週期小 二、 多選題(每題 5 分，共 30 分，答錯 1 選項倒扣 1/5 題分) 16.獨立系統中之兩物互相施作用力後，兩者 (A)動量量值相同 (B)動量變化量量值相等 而反向 (C)速度變化量量值相等而反向 (D)系統總動量和不變 (E)系統總動量變化為 零。 17.質量 5 kg 的斜面體靜置於水平面上，斜面體高度 18 cm、底邊長度 30 cm，將質量為 1 kg 的小球從斜面頂端靜止釋放，如右圖。設所有接觸面皆光滑，則在小球下滑至斜面 底的這段過程中，下列敘述哪些是正確的？ (A)小球對地的位移量值在水平方向之分量為 25 cm (B)小球對地的位移量值在水平方 向之分量為 20 cm (C)斜面對地的位移量值為 5 cm (D)系統質心對地的位移量值為 0 (E)系統質心對地的位移量值為 3 cm。 18.下列敘述，何者正確？ (A)一質點之角動量隨參考點而變化 (B)花式溜冰選手原地 旋轉雙手伸展速度變化但角動量不守恆 (C)作橢圓運動之行星，其對太陽之角動量守 恆 (D)有尾槳的直升機，少了尾槳輔助，直升機機身將和旋翼同方向轉動 (E)質點之 角動量必與線動量垂直。 19.如圖所示，光滑桌面中心穿有一孔，一繩穿過此孔，在桌面上的一端繫有質量為 m 的 小球作半徑為 R 而速率為 v 的圓周運動，桌面下一端繫有一質量為 M 的重物恰可平衡， 則下列各項敘述哪些正確？ (A)M 對 O 點的角動量為 MRv (B)繩子的張力為 mv2 R (C)改掛另一重物後，使 m 的圓周半徑變為 R 3 ，則此時重物質量為 3M (D)承(C)，m 的速率增快為 3v (E)承 (C)，繩子的張力增大為 27 mv2 R 。 20.質量比 2：1 的 A、B 雙星系統各繞其質心運轉，且其質心靜止不動，下列敘述哪些正確？(A) A、B 兩星的受力量值之比為 1：1 (B) A、B 兩星的向心加速度量值之比為 2：1 (C) A、B 兩星的角速度之比為 1：2 (D) A、B 兩星的動量量值之比為 2：1 (E) A、B 兩星的旋轉週期之比為 1：1。 21.有關於萬有引力 G 值 (A)為一常數 (B)其單位因次為 M－1T－2L3 (C)此大小隨地點之 不同而不同 (D)此大小隨物體之質量而不同 (E)就是克卜勒週期定律的常數 K 三、 計算題(每題 5 分，共 10 分，將計算過程寫在答案卷上，寫在本試卷上將不予計 分) 質量 M 的木塊在水平地面上以初速度 v0 滑出。已知木塊與地面間的動摩擦係數為μk，回 答下列問題： 22.若木塊滑行一段距離 S1 後，速度變成 v0 2 ，求 S1。 23.當木塊的速度變成 v0 2 的瞬間，有一質量為 m 的物體從木塊的正上方以接近零的速 度落下，如圖，並和木塊黏在一起。試問這兩個物體可繼續滑行多遠（以符號 S2 表 示）後才停住？ 第二頁
