台南市立建興國中九十九學年度第一學期第二次段考三年級數學科試卷
3 年 班 號 姓名 ㄧ、選擇題 24％ 【每題 3 分】 範圍：第五冊第 2 章～第 3 章 命題教師：陳端國 【 】1. 【 】2. 如圖(1)，菱形 ABCD 中，E、F、G、H 為各邊中點，若¯ AC ＝6，¯ BD ＝4， 則四邊形 EFGH 的面積為多少？(A) 4 (B) 6 (C)8 (D) 12 如圖(2)，圓 A 與圓 B 分別通過對方的圓心，且相交於 P、Q 兩點，下列哪一個敘述是錯誤？ (A)四邊形 AQBP 為菱形 (B)△ABP△ABQ (C) PQ ： AB ＝2：1 (D)△AQP△BQP 【 】3.【 】4.
△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝90°，若¯ AB ＝4，則△ABC 的外接圓面積＝？ (A) 4π (B) 8π (C)12π (D) 16π
在△ABC 中，∠A＝110°，且 O 為△ABC 的外心，則∠BOC＝？ (A) 130° (B) 135° (C)140° (D) 145°
【 】5. 四邊形 ABCD 為平行四邊形，¯ AB ＝6，¯ AD ＝8，∠B＝60°，若以 A 為圓心，5 2為半徑畫圓，則 B、 C、D 三點中，有哪些點在此圓內？
(A)僅 B 點 (B)僅 B、C 兩點 (C)僅 B、D 兩點 (D)B、C、D 三點 【 】6. 在△ABC 中，∠A＝120°，且 I 為△ABC 的內心，則∠BIC＝？
(A) 120° (B) 140° (C)150° (D) 160°
【 】7. 如圖(3)，一個大半圓，直徑¯ AC ＝12，另有兩個相等的半圓，直徑分別是¯ AB 、¯ BC ，一個小圓 O 與大半圓內切，與兩個小半圓外切，則圓 O 的半徑長＝？(A)1.5 (B)1.6 (C)1.8 (D) 2 【 】8. 如圖(4)，直角三角形 ABC 中，∠A＝90°，若 I 為△ABC 的內心，¯ AB ＝1，¯ BC ＝2，¯ID ⊥¯ AB 於 D，
則△AID 面積：△BID 面積＝ ？(A) 1： 2 (B) 1： 3 (C)1：2 (D) 3：2
圖(1)
Q
P
B
A
圖(2) 圖(3)I
D
C
B
A
圖(4) 二、填充題 56％ 【每題 4 分】 1. 如圖(5)，圓 O 的半徑為 5，P 為圓 O 外一點， ¯ PA 與¯ PB 分別切圓 O 於 A、B 兩點，且 ¯ PA ＝12， 則¯ AB ＝ 。 2. 如圖(6)， ¯ PA 切圓 O 於 A 點，¯ PB 交圓 O 於 B、C 兩點。已知圓 O 的半徑為 17， ¯ PA ＝20，¯ PC ＝10， 則¯ BC 之弦心距¯ OD ＝ 。 3. 如圖(7)，¯ AB 、¯ CD 為圓 O 內兩弦，且相交於 E 點，已知¯ AE ＝4 ㎝，¯ BE ＝9 ㎝，¯ CE ＝3 ㎝， 則圓 O 之周長＝ ㎝。 4. 如圖(8)，A、B、C、D 四點均在一圓弧上，¯ BC ∥¯ AD ，且直線 AB 與直線 CD 相交於 E 點。若∠BCA＝10°， ∠E＝40°，則∠BAC＝ 度。 圖(5) 圖(6) 圖(7) 圖(8) 5. 如圖(9)，梯形 ABCD 中，¯ AD ∥¯ BC ，E、F 分別為¯ AB 、¯ CD 的中點，且¯ EF 交¯ BD 、¯ AC 於 G、H。 若¯ EF ＝10，¯ GH ＝6，則¯ AD ：¯ BC ＝ 。 （化為最簡整數比） 【背面有題】O C B A D E C A B D E C A B O E D C B A A B C M N H 6. 如圖(10)，已知△ABC 與△BCD 的外心都是 O 點。若¯ AB ＝¯ AC ＝6，¯ BD ＝¯ CD ＝8，則¯ OA＝ 。 7. 如圖(11)，G 為直角三角形 ABC 的重心，O 為斜邊¯ AC 的中點，其中¯ AB ＝10，¯ BC ＝24，則 G 到¯ AB 的距離＝ 。 8. 如圖(12)，若直角△ABC 的內切圓半徑為 1，且¯ BC ＝6，則△ABC 面積＝ 。 圖(9) 圖(10) 圖(11) A B C 圖(12) 9. 如圖(13)，△ABC 中，¯ AC ＝¯ AB ，¯ BD 、¯ CE 為中線，且¯ BD ⊥¯ CE ，若¯ BC ＝2 2 ， 則¯ CE ＝ 。
10. 如圖(14)，△ABC 中，¯ AB ＝¯ AC ＝13，¯ BC ＝10，若 G、O 分別為△ABC 的重心及外心， 則¯ GO ＝ 。
11. 如圖(15)，直角三角形 ABC 中，∠A＝90°，¯ AB ＝6，¯ AC ＝8，¯ BD 平分∠ABC，則¯ BD ＝ 。 12. 如圖(16)，G 為△ABC 的重心，過 G 作¯ DE ∥¯ BC ，若¯ AB ＝8，¯ AC ＝7，¯ BC ＝6，
則△ADE 周長＝ 。
13. 直角坐標平面上有一鈍角△OAB，已知¯ AO＝¯AB ，O 為原點，A 點坐標為(4 , 3)，B 點坐標為(8 , 0)， 則△OAB 的外心坐標為 。 圖(13) 圖(14) 圖(15) A B C D G E 圖(16) 三、綜合題 24%【每小題 3 分】 1.如右圖，圓 O 為等腰△ABC 的外接圓， ¯ BC ＝ AC ＝8，¯ OA＝5，請問： (1)¯ OB＋¯ OC＝？ (2) AB ＝？ 2.如右圖，△ABC 為直角三角形， ∠A＝90°。 AH 為¯ BC 上的高； AN 為 ∠CAB 的平分線，交¯ BC 於 N； AM 為¯ BC 的 中線， AB ＝1， AC ＝2，請問： 則(1) BH ＝？ (2) MN ： NH ＝？（化為最簡整數比） 3 已知：△ABC、△ADE 都是 正三角形，連接 CE 。 (1)求證： BD ＝ CE 。 (2)若¯ AB ＝6，¯ BD ＝4，則 △CDE 面積為多少？ 4.已知：A、B、D、E均在圓O上， AD 、 BE 相交於C。 (1) 求證： △ABC～△EDC (2) 若 AD ⊥ BE ，¯ BC ＝3，¯AC ＝4、¯CD ＝6，則四邊形 ABCD 周長為多少？
O C B A D E C A B D E C A B O E D C B A A B C M N H
